NW49 KIỂM TRA cực TRỊ hàm số đề THEO MA TRẬN tự LUẬN HS

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT ĐỀ TỰ LUẬN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y = x − x + Lời giải Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực đại hàm số Lời giải y = x3 − x − x + A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) Câu Gọi hai điểm cực trị hàm số Tính P= y1 − y2 x1 − x2 Lời giải y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Tìm giá trị cực đại hàm số Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Định nghĩa cực trị hàm số: x ∈K Giả sử hàm số f xác định tập K Ta nói: • x0 ( a; b ) chứa x0 cho ( a; b ) ⊂ K điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng f ( x ) > f ( x0 ) , ∀x ∈ ( a; b ) \ { x0 } f ( x0 ) gọi giá trị cực tiểu hàm số f ( a; b ) chứa x0 cho ( a; b ) ⊂ K • x0 điểm cực đại hàm số f tồn khoảng Khi f ( x ) < f ( x0 ) , ∀x ∈ ( a; b ) \ { x0 } f ( x0 ) Khi gọi giá trị cực đại hàm số f + Điều kiện để hàm số đạt cực trị x x Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm Khi đó, hàm số f có đạo hàm điểm f ' ( x0 ) = • Nếu f ′( x) > khoảng ( x0 − h; x0 ) f ′( x) < khoảng ( x0 ; x0 + h ) x0 f ( x) điểm cực đại hàm số f ′( x) < ( x − h; x0 ) f ′ ( x ) > khoảng ( x0 ; x0 + h ) x0 • Nếu khoảng f ( x) điểm cực tiểu hàm số HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x − Lời giải 2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = mx − m x + 2016 có điểm cực trị Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Gọi D giá trị cực đại d giá trị cực tiểu hàm số y = f ( x) Tính giá trị D + 2d Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây tốn xác định điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với bảng biến thiên: f ′( x) x x  đổi dấu từ + (dương) sang − (âm) qua điểm điểm cực đại f ′( x)  đổi dấu từ − (âm) sang + (dương) qua điểm x0 x0 điểm cực tiểu Với đồ thị hàm số:  Đồ thị “đi lên” “đi xuống” cực đại  Đồ thị “đi xuống” “đi lên” cực tiểu HƯỚNG GIẢI: B1: Quan sát thay đổi chiều biến thiên đồ thị hàm số điểm x = −1 , x = giá trị hàm số điểm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải y = ax + bx + c ( a ≠ ) Câu Tìm điều kiện của số a , b để hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y = f ( x) Câu Cho hàm số có đạo hàm điểm cực đại? f ′( x ) = x ( − x ) ( x − ) ( x + 3) Hỏi đồ thị hàm số có Lời giải y = f ( x) Câu 10 Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên Tìm điểm cực trị hàm số y = f ( x) ? Lời giải Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x - mx + mx đạt cực tiểu x = Lời giải y = − x − mx − ( m − ) x + 2020m − 2021 Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa điều kiện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: c  Hàm số y = ax + bx + cx + d có hai cực trị  Diện tích tam giác ABC: HƯỚNG GIẢI: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA SABC = BC.d ( A, BC ) Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị Tìm tọa độ hai điểm cực trị A, B đồ thị hàm số Tính diện tích tam giác MAB tìm giá trị nhỏ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải ( ) y = x − − m2 x + m + Câu 23 Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn Lời giải ( ) y = ( m − sin x ) tan x − m Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số nghịch π π   ; ÷ biến   Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn xét tính đơn điệu hàm lượng giác KIẾN THỨC CẦN NHỚ: tan x + = cos x + Cơng thức lượng giác: + Định nghĩa tính đơn điệu hàm số: ( a; b ) với x1 , x2 ∈ ( a; b ) mà x1 < x2 - Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến khoảng f ( x1 ) < f ( x2 ) Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ( a; b ) với x1 , x2 ∈ ( a; b ) mà x1 < x2 - Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến khoảng f ( x1 ) > f ( x2 ) - Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến nghịch biến khoảng ( a; b ) ta nói hàm số y = f ( x ) đơn điệu khoảng ( a; b ) + Định lí: Giả sử hàm số f có đạo hàm K ( ) ( ) ( ) ( ) f' x ≥0 f' x =0 - Nếu với x ∈ K số hữu hạn điểm x ∈ K hàm số f đồng biến K f' x ≤0 f' x =0 - Nếu với x ∈ K số hữu hạn điểm x ∈ K hàm số f nghịch biến K HƯỚNG GIẢI: B1: Áp dụng công thức lượng giác biến đổi hàm sin x B2: Lập bảng biến thiên hàm số B3: Kết luận Lời giải y = f ( x) Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực tiểu hàm số g ( x ) = f ( x + 3x ) Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... điểm cực đại hàm số f tồn khoảng Khi f ( x ) < f ( x0 ) , ∀x ∈ ( a; b ) { x0 } f ( x0 ) Khi gọi giá trị cực đại hàm số f + Điều kiện để hàm số đạt cực trị x x Giả sử hàm số f đạt cực trị. .. Cho hàm số y = x4 − 8x + Hãy tìm giá trị cực đại hàm số? Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Cơng thức tính đạo hàm hàm số thức, hàm số lũy...ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Tìm giá trị cực đại hàm số Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Định nghĩa cực trị hàm số: x ∈K