NW49 KIỂM TRA cực TRỊ hàm số đề THEO MA TRẬN tự LUẬN GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT ĐỀ TỰ LUẬN Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  x  Lời giải  Tập xác định hàm số D  �  x  x Ta có y�  � 3x  x  � x  0, x   Ta có y�  Ta có y�  � x � �;0  � 2; � y�  � x � 0;  nên hàm số đạt cực đại x  0, ycd  f    Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực đại hàm số Câu Lời giải Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị có điểm cực đại điểm cực tiểu Vậy hàm số có điểm cực đại y  x  4x2  x  A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Gọi hai điểm cực trị hàm số Tính P y1  y2 x1  x2 Lời giải Tập xác đinh D  � y '  x2  8x  � x   17 y'  � � x   17 � x   17 � y   x   17 � y  128  34 17 128  34 17 � 128  34 17 � � 128  34 17 � A�  17;  ; B  17; � � � � � � � 3 � � � Khi tọa độ hai điểm cực trị � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Vậy Câu P NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 34 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình sau Tìm giá trị cực đại hàm số Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Định nghĩa cực trị hàm số: x �K Giả sử hàm số f xác định tập K Ta nói:  x0  a; b  chứa x0 cho  a; b  �K điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng f  x   f  x0  , x � a; b  \  x0  f  x0  gọi giá trị cực tiểu hàm số f  a; b  chứa x0 cho  a; b  �K  x0 điểm cực đại hàm số f tồn khoảng Khi f  x   f  x0  , x � a; b  \  x0  f  x0  Khi gọi giá trị cực đại hàm số f + Điều kiện để hàm số đạt cực trị x x Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm Khi đó, hàm số f có đạo hàm điểm f '  x0    Nếu f�  x  khoảng  x0  h; x0  f�  x  khoảng  x0 ; x0  h  x0 f  x điểm cực đại hàm số f�  x   khoảng  x0  h; x0  f �  x   khoảng  x0 ; x0  h  x0  Nếu f  x điểm cực tiểu hàm số HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Từ bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cực đại Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Lời giải Tập xác định D  � y� x3  x y� � x  x  Cho Bảng biến thiên Trang x 1 � �� x� � TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Đồ thị hàm số ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y  x4  x  y x -3 -2 -1 -1 -2 Câu 2 Tìm m để đồ thị hàm số y  mx  m x  2016 có điểm cực trị Lời giải Tập xác định D  �  4mx3  xm2 Tính y� m �0 a �0 � � �� �m0 � a.b   m  � � Câu Để hàm số có điểm cực trị y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Gọi D giá trị cực đại d giá trị cực tiểu hàm số y  f  x Tính giá trị D  2d Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây toán xác định điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với bảng biến thiên: f�  x  đổi dấu từ  (dương) sang  (âm) qua điểm x0 x0 điểm cực đại  f�  x  đổi dấu từ  (âm) sang  (dương) qua điểm x0 x0 điểm cực tiểu  Với đồ thị hàm số:  Đồ thị “đi lên” “đi xuống” cực đại  Đồ thị “đi xuống” “đi lên” cực tiểu HƯỚNG GIẢI: B1: Quan sát thay đổi chiều biến thiên đồ thị hàm số điểm x  1 , x  giá trị hàm số điểm TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: y  f  x Giá trị cực đại hàm số D  y  f  x Giá trị cực tiểu hàm số d  2 D  2d    2   1 Suy y  ax  bx  c  a �0  a b Tìm điều kiện của số , để hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải  4ax  2bx  Ta có y� x0 � � y� 0� b � x  2a �  Cho  b  � ab  2a  Hàm số có cực trị  Để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu ta có bảng biến thiên �a  � b0  Vậy để hàm số có cực trị thỏa yêu cầu tốn ta có � Câu y  f  x Cho hàm số có đạo hàm điểm cực đại?  f�  x   x   x   3x    x  3 Hỏi đồ thị hàm số có Lời giải x0 � � x2 � f�  x   x   x   x    x  3  � � x � � x  3 �  Trong x  nghiệm bội chẵn  Bảng xét dấu đạo hàm:  Ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua nghiệm x  nên hàm số đạt cực đại x  Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020  Do hàm số cho có cực đại Câu 10 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục � có bảng biến thiên Tìm điểm cực trị hàm số y  f  x ? Lời giải � y Dựa vào BBT ta thấy đổi dấu qua x  x  Vậy hàm số cho đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x - mx + mx đạt cực tiểu x = Lời giải �f � ( a) = �� � �f � � ( a) >  Hàm số đạt cực tiểu x = a � �  Ta có: y = 3x - 2mx + m � y� = 6x - 2m �y� ( 2) = �3.4- 4m+ m= �m= �� � ��  � =‫�ۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮۮ‬ � � � � y > ( ) � � 6.2- 2m> m< � � Hàm số đạt cực tiểu x = � Vậy m  hàm số y = x - mx + mx đạt cực tiểu x = m y   x  mx   m   x  2020m  2021 Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa điều kiện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: c 0 Phương trình bậc hai ax  bx  c  có hai nghiệm phân biệt trái dấu a HƯỚNG GIẢI: B1: Tính đạo hàm B2: Dùng điều kiện điểm cực trị để tìm m Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải y   x3  mx   m   x  2020m  2021  Hàm số xác định � có y�   x  2mx   m   �  Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu phương trình y  có hai nghiệm phân biệt trái dấu TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 �   m2   1 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  � m2   � 2  m  1 1 y  x3   m  1 x  mx  3 có cực trị giá trị cực tiểu Câu 13 Tìm m để hàm số Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn xét tính đơn điệu hàm số bậc bốn biết biểu thức hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 2.1 Một số qui tắc tính đạo hàm:  x n  � nx n1  u �v  � u ��v�  ku  � ku �( k số)  có hai 2.2 Hàm số y  ax  bx  cx  d có cực trị phương trình y � x ,x nghiệm phân biệt HƯỚNG GIẢI:  tìm tham số để phương trình y �  có hai B1: Tìm y �và giải phương trình y � x ,x nghiệm phân biệt x y B2: Xác định CT tính CT yCT  kết luận B3: Giải điều kiện Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x  1 � y�  x   m  1 x  m; y �  � x   m  1 x  m  � � xm �  có hai nghiệm phân m �1 Hàm số có cực trị y � Xét hai trường hợp : m  1 : ta có m 1 1 �  �m 3 (loại m  1 ) m0 �  y  m   � m2   m  3  � � �m0 m  3 � (vì m  1 ) yCT  y  1  yCT m  1 ta có Vậy m  thỏa yêu cầu toán Câu 14 Biết đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A , B Viết phương trình đường thẳng AB Lời giải  Ta có hàm số y  x  3x  , TXĐ: D  � x  � y  1 � �� x  1 � y   x  Xét y� 0 �  Suy y� Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020  Bảng biến thiên: � �A  1; 1 � B  1;3 y  x  x   Với A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số , suy �  a �0   Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng d : y  ax  b 1  a  b � �a  2 �� �  a  b b 1 �  Ta có hệ phương trình �  Vậy đường thẳng AB có phương trình y  2 x  x  3x  y x 3 Câu 15 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn viết phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ y ax  bx  c b� x  c� thị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Sử dụng công thức nhớ nhanh đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số ax  bx  c 2ax  b d:y b� x  c� b� HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Tính đạo hàm, chúng tỏ đạo hàm có hai nghiệm phân biệt, lập bảng biến thiên kết luận điểm cực trị đồ thị B3: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Lời giải D  R \  3 Tập xác định hàm số x 1 � x  6x  � y  � x  x   � y�  � x  ( x  3) ; phương trình � Đạo hàm Bảng biến thiên hàm số y TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(1; 1) B (5; 7) , đường thẳng AB : x 1 y 1  � AB : x  y   1 1 Vậy AB : x  y   Câu 16 Tìm điểm cực tiểu hàm số y  x  x Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  a; b  chứa điểm x0 có đạo hàm  a; b  Giả sử hàm số f liên tục khoảng  a; b  \  x0  f�  x - Nếu x x đổi dấu từ âm sang dương x qua f đạt cực tiểu f�  x  đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 f đạt cực đại x0 - Nếu HƯỚNG GIẢI: y  f  x Để tìm cực trị hàm số , ta thực bước sau: - B1: Tìm tập xác định hàm số  y�không xác định - B2: Tính y� Tìm điểm mà y� - B3: Lập bảng xét dấu y�- bảng biến thiên (tìm lim vơ cùng, x0 mà y’ khơng xác định – giới hạn bên) Từ kết luận điểm cực trị hàm số Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải D   2; 2 Tập xác định y�   x2  x2  x2   2x2  x2 y� 0� x�2 Bảng biến thiên Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Dựa vào bảng biến thiên suy điểm cực tiểu hàm số x =- Câu 17 Cho hàm số y  f  x , bảng biến thiên hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số  Ta có f ' x sau: y  f  x2  2x  Lời giải y�   x  1 f �  x2  x  � � x 1 x 1 �2 �2 x  x  a � �;  1 x  x  a  0, a � �;  1 (1) � � �2 �2 �� x  x  b � 1;  � � x  x  b  0, b � 1;  (2) � � x 1 � x  x  c � 0;1 x  x  c  0, c � 0;1 (3) � � y� 0� � �  x  2x   � x  x  d � 1;  � x  x  d  0, d � 1;  � (4) �f � � �   Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2), (3), (4) có hai nghiệm phân biệt khác b, c, d đôi khác nên nghiệm phương trình (2), (3),(4) đơi khác Do f�  x2  x   có nghiệm phân biệt  có nghiệm phân biệt, số điểm cực trị hàm số y  f  x  x   Vậy y � Câu 18 Cho hàm số y  x3   m  1 x  6mx  1  1 có hai điểm cực trị , với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số A, B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y  x  Lời giải y '  x   m  1 x  6m  � x   m  1 x  m � � �  1 có hai cực trị phương trình y '  hay x   m  1 x  m  0, Điều kiện để hàm số có hai nghiệm phân biệt, tức   , Ta có 1 � 4m �0۹m  m  hay ● Khi m �1 , ta có 2m  m 1 m  2 xm � x 1 �  2 � � Hai điểm cực trị đồ thị TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA A  1;3m  1 , B  m;  m3  3m2  Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT uuur AB   m  1; m3  3m  3m  1 r u   1;1 y  x  Đường thẳng có vectơ phương Ta có u cầu tốn tương đương uuurvới: r AB.u  � m   m3  3m  3m   � m3  3m  2m  � m � 0;1; 2 m  0, m  Kết hợp với điều kiện ta Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  (m  4) x  (m  16) x  đạt cực tiểu x  ? Lời giải Ta có y '  x7  5(m  4) x  4(m2  16) x3  x3 � x   m   x  m2  16� � � x g  x  g    � m  �4 ●Trường hợp : Với m  � y '  x Khi y '  � x  nghiệm bội lẻ, đồng thời dấu y’ đổi từ âm sang dương, nên x  điểm cực tiểu hàm số,do m  nhận Với m  4 � y '  x (8 x  40)  � x  nghiệm bội chẵn, y’ không đổi dấu qua x  , m  4 loại g   �۹� m ● Trường hợp : Để hàm số đạt cực tiểu x  qua giá trị x  dấu y ' phải chuyển từ âm sang dương g    � 4  m  Kết hợp hai trường hợp ta 4  m �4 m ��� m � 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 Do Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 20 Cho hàm số y  x4  8x  Hãy tìm giá trị cực đại hàm số? Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Cơng thức tính đạo hàm hàm số thức, hàm số lũy thừa: - Cách lập bảng biến thiên HƯỚNG GIẢI: - Chuyển hàm chứa bậc hai ( u)'  u' n n 1 u ( x )'  nx - Tính đạo hàm y ' , giải y '  , lập bảng biến thiên kết luận Lời giải  Ta có y'  x y  x4  x2     x  x  x3  16 x x  8x2    8x2     Ta có BBT hàm số sau Trang 10  x0 � y '  � x  16 x  � � x  �2 � TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Hàm số có giá trị cực đại y  x3   m  1 x  3mx  m  x ,x Câu 21 Cho hàm số Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị đồng thời y  x1  y  x2   Lời giải  Ta có y�  x   m  1 x  3m   m  1  27m   có hai nghiệm phân biệt � �  Hàm số có hai điểm cực trị � y� � 35  129 m � �� � 35  129 m � � � 4m  35m   y  x1  y  x2   y  3x   m  1 x  3mx  m   Theo giả thiết suy đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành � x   m  1 x  3mx  m   có nghiệm kép �  x  1 � x   m   x  m  5� � � có nghiệm kép x 1 � x   2m   x  m  �  x  1 � � � � � x   2m  5 x  m   �  Ta có  Trường hợp 1: phương trình nghiệm x  x   2m   x  m   có hai nghiệm phân biệt có Với x  � m  13 x 1 � x  21x  18  � � x 6 � Với m  13 có phương trình Do m  13 thỏa mãn  Trường hợp 2: Phương trình x   2m   x  m   có nghiệm kép khác � �4m  32m  35     2m    12   m   8 �3 11 � �� �� �m m �13 �m �13 � � 8 �3 11 � m �� 13; � � � Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để điểm với hai điểm cực trị hàm y  x   2m  1 x  6m  m  1 x số M  2m3 ; m  1 tạo thành tam giác có diện tích nhỏ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Đây dạng cực trị hàm số bậc ba chứa tham số có yếu tố hình học KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a �0 � � �  y� �  Hàm số y  ax  bx  cx  d có hai cực trị SABC  BC.d  A, BC   Diện tích tam giác ABC: HƯỚNG GIẢI: Tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị Tìm tọa độ hai điểm cực trị A, B đồ thị hàm số Tính diện tích tam giác MAB tìm giá trị nhỏ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải  Tập xác định D  � y '  x   2m  1 x  6m  m  1  � x  m � y  2m  3m y'  � � x  m  � y  m  m  �   có nghiệm phân biện với m nên đồ thị hàm số ln có hai  Vì phương trình y� điểm cực trị với m 3  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A( m; 2m  3m ), B(m  1; 2m  3m  1) uuu r A B  (1; 1) � AB  Phương trình đường thẳng AB:  x  m y  2m3  3m  � x  y  2m3  3m  m  1  Khoảng cách từ điểm M  2m3 ; m  1 đến đường thẳng AB: m  m   2m31 3m  m2 3m  d  M , AB    2 1 3m  1 S  d  M , AB  AB    3m  1 � 2 2  Diện tích tam giác ABM  Vậy diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ m  y  x    m2  x  m  Câu 23 Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn Lời giải  Tập xác định D  � x0 �  � �2 2 � y� y�  4x   1 m  x  4x  x 1 m  x   m2 �  Ta có  Để hàm số có cực đại cực tiểu  m  � 1  m  Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020  Với điều kiện đồ thị hàm số có điểm cực trị B   m ;  m  2m  m A  0; m  1  , C    m ;  m  2m  m  ,  Tam giác ABC cân A nên có diện tích 1 S ABC  BC.d  A, BC    m  m4  2m  1   m   m  �1, m � 1;1 2  Vậy diện tích tam giác ABC lớn m    y   m  sin x  tan x  m Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số nghịch �  � �; � biến �6 � Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn xét tính đơn điệu hàm lượng giác KIẾN THỨC CẦN NHỚ: tan x   cos x + Công thức lượng giác: + Định nghĩa tính đơn điệu hàm số:  a; b  với x1 , x2 � a; b  mà x1  x2 - Hàm số y  f ( x ) gọi đồng biến khoảng f ( x1 )  f ( x2 )  a; b  với x1 , x2 � a; b  mà x1  x2 - Hàm số y  f ( x ) gọi nghịch biến khoảng f ( x1 )  f ( x2 )  a; b  ta nói hàm số - Hàm số y  f ( x ) gọi đồng biến nghịch biến khoảng y  f ( x) đơn điệu khoảng  a; b  + Định lí: Giả sử hàm số f có đạo hàm K         f ' x �0 f' x 0 - Nếu với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f đồng biến K f ' x �0 f' x 0 - Nếu với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f nghịch biến K HƯỚNG GIẢI: B1: Áp dụng công thức lượng giác biến đổi hàm sin x B2: Lập bảng biến thiên hàm số B3: Kết luận Lời giải Ta có y   m  sin x   tan x  1  m  sin x m  sin x  cos x  sin x �1 � m  t t ��1 ;1� t  sin x, t �� ;1� g  t  � � �2 �, xét hàm �2 �  t2 , Đặt TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � �  �  t  �0, t �� � ; � g� � ;1� �2 � Hàm số đồng biến �6 �khi �1 � t2 1 ۳ m t �� ;1� �2 � 2t , t  t ��1 ;1� h t  � � �2 � 2t , Xét hàm �1 � t2 1 h� t   t �� ;1�   �2 � 2t Ta có , �1 � � ;1� Lập bảng BBT �2 �, ta có m �1 thỏa u cầu tốn Câu 25 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x  3x  Lời giải g�  x   3x  f �x  3x f x3  3x  Ta có: 3x   0, x �� f x  3x �0, x �� g' x  Ta thấy nên dấu   dấu     f�  x  3x         � x3  x  1 � x  x1 �0,32 �3 � x  3x  � � x0 � 3 � � x  x2 �0,32 x  3x  f �x  3x  � � �   1  x  � f� x  � �  f x x 1 �  Từ bảng biến thiên hàm   ta có � x  x0 1  x  3x  � f�  x3  3x   � �x3  3x  � �x1 x � �  Do  Ta có BBT:  Vậy hàm số Trang 14 g  x có điểm cực tiểu TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... 2a  Hàm số có cực trị  Để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu ta có bảng biến thiên �a  � b0  Vậy để hàm số có cực trị thỏa u cầu tốn ta có � Câu y  f  x Cho hàm số có đạo hàm điểm cực. .. x Giá trị cực đại hàm số D  y  f  x Giá trị cực tiểu hàm số d  2 D  2d    2   1 Suy y  ax  bx  c  a �0  a b Tìm điều kiện của số , để hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu... � a.b   m  � � Câu Để hàm số có điểm cực trị y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Gọi D giá trị cực đại d giá trị cực tiểu hàm số y  f  x Tính giá trị D  2d Phân tích hướng