Thông tin tài liệu
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT TRẮC NGHIỆM Câu Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút y = f ( x) ( a; b) x0 �( a; b) Tìm mệnh đề Cho hàm số xác định liên tục mệnh đề sau f� ( x0 ) = hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 A Nếu y = f ( x) f� ( x0 ) = x B Nếu hàm số đạt cực trị f� ( x0 ) = f � ( x0 ) > 0, " x �( x0 ; b) f � ( x0 ) < 0, " x �( a; x0 ) hàm số y = f ( x) C Nếu x đạt cực tiểu f� ( x0 ) = f � ( x0 ) > 0, " x �( x0 ; b) f � ( x0 ) < 0, " x �( a; x0 ) hàm số y = f ( x) D Nếu x đạt cực đại Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Đây lý thuyết cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Xem lại khái niệm cực trị Lời giải y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số A B y f x C Phân tích hướng dẫn giải D y f x DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số điểm cực trị hàm số biết đồ thị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Biết nhận dạng điểm cực trị đồ thị HƯỚNG GIẢI: Đếm số điểm cực trị đồ thị suy số điểm cực trị hàm số Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y x3 x x Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A 10 10 B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Khoảng cách giưa hai điểm cực trị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: AB Câu xB x A yB y A D +) Độ dài đoạn thẳng Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tìm điểm cực đại hàm số A - B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Định nghĩa cực trị hàm số: x �K Giả sử hàm số f xác định tập K Ta nói: x0 D a; b chứa x0 cho a; b �K điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng f x f x0 , x � a; b \ x0 f x0 gọi giá trị cực tiểu hàm số f a; b chứa x0 cho a; b �K x0 điểm cực đại hàm số f tồn khoảng Khi f x f x0 , x � a; b \ x0 f x0 Khi gọi giá trị cực đại hàm số f + Điều kiện để hàm số đạt cực trị x x Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm Khi đó, hàm số f có đạo hàm điểm f ' x0 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Nếu f� x khoảng ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x0 h; x0 f� x khoảng x0 ; x0 h x0 f x điểm cực đại hàm số f� x khoảng x0 h; x0 f � x khoảng x0 ; x0 h x0 Nếu f x điểm cực tiểu hàm số HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Dạng đồ thị hàm số bậc ba y ax3 bx cx d (a 0) trường hợp phương trình y ' có nghiệm phân biệt là: y y x x O O A Hình B Hình y y x x O O C Hình Câu D Hình Lời giải 10;10 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để hàm số y x mx có cực trị? A 10 B 11 C 12 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm điều điện để hàm số bậc có cực trị KIẾN THỨC CẦN NHỚ y f x K \ x0 x + Cho hàm số liên tục có đạo hàm khoảng K Nếu qua , f� x đổi dấu từ sang x0 điểm cực đại hàm số Nếu qua x đổi dấu x0 f � , sang x0 điểm cực tiểu hàm số từ + Hàm số bậc ba có cực trị khơng có cực trị TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT a �0 có hai điểm cực trị � Phương trình y� có + Hàm số y ax bx cx d , � b 3ac (cơng thức tính nhanh �của đạo hàm: y� ) a �0 khơng có cực trị � y� vơ nghiệm có + Hàm số y ax bx cx d , � y��0 nghiệm HƯỚNG GIẢI: B1: Tính y�và y� 0 B2: Giải điều kiện y� B3: Đối chiếu điều kiện kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải y f x 3;3 hàm số cho có Cho hàm số có đồ thị hình bên Trên đoạn điểm cực trị? nghiệm phân biệt Câu A � y� B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây toán xác định số điểm cực trị dựa vào đồ thị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Với bảng biến thiên: f� x đổi dấu từ (dương) sang (âm) qua điểm x0 x0 điểm cực đại f� x đổi dấu từ (âm) sang (dương) qua điểm x0 x0 điểm cực tiểu Với đồ thị hàm số: Đồ thị “đi lên” “đi xuống” cực đại Đồ thị “đi xuống” “đi lên” cực tiểu HƯỚNG GIẢI: B1: Quan sát thay đổi chiều biến thiên đồ thị hàm số điểm x 1 , x x3 Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải y f x Cho hàm số có đạo hàm � Khẳng định sau đúng?: A Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x qua x0 B Nếu đạo hàm đổi dấu x qua x0 hàm số đạt cực đại x0 f� x0 hàm số đạt cực trị x0 C Nếu � f� x0 f � x0 hàm số không đạt cực trị x0 D Nếu Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: nhận biết lí thuyết cực trị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu Cho hàm số y f x f� x x 1 x x 1 có đạo hàm Hỏi đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán đếm số cực trị hàm số biết biểu thức đạo hàm Phương pháp: Số cực trị hàm số số nghiệm đơn bội lẻ đạo hàm KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Đạo hàm không đổi dấu qua nghiệm kép nghiệm bội chẵn nên hàm số khơng có cực trị nghiệm HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm nghiệm đạo hàm B2: Đếm số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ kết luận số cực trị Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải y f x f ' x Câu 10 Cho hàm số xác định, liên tục � có đạo hàm hình vẽ bên TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y -2 x O -1 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x C x 2 D x Phân tích lời giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: f ' x đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x0 hàm số đạt cực đại x0 + Nếu f ' x đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 hàm số đạt cực tiểu x0 + Nếu Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải y x mx m m 1 x Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại x A m B m C m �� D m Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: �f '( x0 ) = � �� � x0 � � f x �f ''( x0 ) < điểm cực đại ( ) x0 �f '( x0 ) = � �� � x0 � � �f ''( x0 ) > f x điểm cực tiểu ( ) Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số điểm cực trị dương Trang y x m2 3m x 2019m3 có TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN m 2 � � m 1 � ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B 2 m 1 C m D m Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa điều kiện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: B1: Tính đạo hàm, tìm nghiệm đạo hàm B2: Dùng điều kiện điểm cực trị để tìm m Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải y x3 x2 2x m Câu 13 Số giá trị nguyên m để hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tham số để hàm số có cực trị kèm giả thiết theo y KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 2.1 Một số qui tắc tính đạo hàm: x n � nx n1 A u �v � u ��v � ku � ku �( k số) 2.2 Hàm số y ax bx cx d có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu y x1 y x2 x ,x phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt HƯỚNG GIẢI: tìm tham số để phương trình y � có hai B1: Tìm y �và giải phương trình y � x ,x nghiệm phân biệt y x1 , y x2 B2: Tính y x1 y x2 B3: Giải điều kiện kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 14 Đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB N 1; 10 P 1;0 M 0; 1 Q 1;10 A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm đường thẳng nối hai điểm cực trị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a �0 Phương trình đường thẳng AB có dạng d : y ax b HƯỚNG GIẢI: B1: Lập bảng biến thiên cho hàm số y x x x để tìm toạ độ hai điểm A B a �0 B2: Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng d : y ax b B3: Từ A �d B �d lập thành hệ phương trình hai ẩn B4: Giải hệ, từ ta phương trình đường thẳng AB Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu 15 Biết đồ thị hàm số đường thẳng AB y x2 2x x 1 có hai điểm cực trị A B Phương trình B x y C x y D x y Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn viết phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ A x y y ax bx c b� x c� thị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Sử dụng công thức nhớ nhanh đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số ax bx c 2ax b d:y b� x c� b� HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Tính đạo hàm, chúng tỏ đạo hàm có hai nghiệm phân biệt, lập bảng biến thiên kết luận điểm cực trị đồ thị y Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B3: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Lời giải Câu 16 Hàm số f x hàm số f x f ' x 2 x 1 xác định liên tục � có đạo hàm x 1 Khi A Đạt cực tiểu điểm x 1 C Đạt cực đại điểm x 1 B Đạt cực tiểu điểm x D Đạt cực đại điểm x Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a; b chứa điểm x0 có đạo hàm a; b Giả sử hàm số f bliên tục khoảng a; b \ x0 f� x - Nếu x x đổi dấu từ âm sang dương x qua f đạt cực tiểu f� x đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 f đạt cực đại x0 - Nếu HƯỚNG GIẢI: y f x Để tìm cực trị hàm số , ta thực bước sau: - B1: Tìm tập xác định hàm số y�khơng xác định - B2: Tính y� Tìm điểm mà y� - B3: Lập bảng xét dấu y�- bảng biến thiên (tìm lim vô cùng, x0 mà y’ không xác định – giới hạn bên) Từ kết luận điểm cực trị hàm số Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải y f x f� x hình vẽ Câu 17 Cho hàm số liên tục R có đồ thị TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT g x f x2 x Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Phân tích hướng dẫn giải y f x DẠNG TỐN: Đây dạng tốn: Cho hàm số (Đề cho hàm, đồ thị, f x , f ' x y f u bảng biến thiên ) Tìm số điểm cực trị hàm số u hàm số x KIẾN THỨC CẦN NHỚ ( x ) đổi dấu qua xo +) xo điểm cực trị hàm số g ( x) g � +) Giả sử hàm số x0 đạt cực trị điểm x Khi đó, y f x yf x có đạo hàm điểm f �x0 + Số cực trị hàm số số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phương trình: HƯỚNG GIẢI: y ' u ' f ' u Bước Tính đạo hàm u' � y' � � �f ' u Bước Giải phương trình Bước 3.Tìm số nghiệm đơn bội lẻ điểm mà y ' không xác định f �x Kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C Đường thẳng qua điểm A 1,1 Câu 18 Cho hàm số y x x x có đồ thị C vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị 3 y x y x y x 2 2 A B C D x y Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn viết phương trình đường thẳng liên quan đến phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số bậc ba KIẾN THỨC CẦN NHỚ: y ax3 bx cx d , a �0 - Cho hàm số bậc ba , hàm số bậc ba có hai điểm cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị xác định sau: 3ax 2bx c thương +) Thực phép chia đa thức: y ax bx cx d cho y� q x phần dư r x mx n , ta được: y y� q x r x y mx n đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số bậc ba Khi HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải 12 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x ( m 5) x ( m 25) x đạt cực đại x ? A B DẠNG TỐN: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị điểm KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Điểm đổi dấu qua f� x x0 D 10 C Vô số Phân tích hướng dẫn giải ,cụ thể: Điểm x0 cho trước x0 điểm cực trị hàm số x0 điểm cực đại hàm số đổi dấu từ âm sang dương qua x0 , điểm x0 f� x0 f� x0 f� x điểm cực tiểu hàm số f� x0 f� x đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 20 Cho hàm số y f ( x) m y f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? m �1 � � m �3 A � m �3 m 1 � � � � m �1 m3 B � C � D �m �3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn cực trị hàm chứa giá trị tuyệt đối KIẾN THỨC CẦN NHỚ: y f ( x) - Đồ thị hàm suy từ đồ thị hàm y f ( x) : Giữ nguyên phần đồ thị trục hoành, phần đồ thị bên trục hoành lấy đối xứng lên - Điểm cực trị hàm số điểm thuộc tập xác định hàm số mà điểm hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến ngược lại HƯỚNG GIẢI: y f ( x) m - Vẽ đồ thị y f ( x) m , sau vẽ - Dựa vào đồ thị suy điều kiện cần có m Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 21 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m 3 x m x m có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn y x1 y x2 Tính tổng phần tử tập S A 3 B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán cực trị chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) D 22 c � x � nx +) n n 1 HƯỚNG GIẢI: B1: Tính đạo hàm hàm số Từ tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị B2: Xác định điều kiện toán B3: Giải điều kiện tốn từ xác định giá trị tham số m Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải y x m 3 x m x m C Tìm giá trị thực tham số Câu 22 Cho hàm số có đồ thị m để C có hai điểm cực trị khoảng cách từ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị lớn m 6 � A m 3 � B C m 3 �6 D m 6 �6 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Đây dạng cực trị hàm số bậc ba chứa tham số có yếu tố hình học KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a �0 � �� y� � a) Hàm số y ax bx cx d có hai cực trị b) Đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y ax bx cx d có phương trình: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � b2 � bc : y � c �x d � 3a � 9a c) Điểm cố định mà họ đường cong m f ( x; y ) g ( x; y ) qua với giá trị tham số �f ( x; y ) � m nghiệm hệ phương trình: �g ( x; y ) HƯỚNG GIẢI: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị, sau viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị, từ tìm giá trị lớn khoảng cách cách xét điểm cố định mà đường thẳng ln qua Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 23 Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m B m C m D m 1 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tham số phần cực trị hàm bậc bốn trùng phương KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c có ba điểm cực trị ab OB AC � � O 0;0 OA BC , với A , B , C ba điểm Gốc tọa độ trực tâm tam giác � cực trị đồ thị Đồ thị hàm số y ax bx c có ba cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực � b3 8a 4abc � �ab tâm HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm điều kiện (*) cho m để hàm số có ba điểm cực trị Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B2: Tìm tọa độ ba điểm cực trị B3: Dựa vào giả thiết cho tam giác tam giác từ ta áp dụng tính chất tam giác để thiết lập phương trình có liên quan đến tham số m B4: Giải phương trình lập suy giá trị tham số m B5: Kiểm tra giá trị m tìm với điều kiện (*) để chọn m phù hợp Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 24 Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hàm đạo hàm y f '( x) hình vẽ f (b) ; f (c) 2 Số giá trị nguyên trị A m � 5;5 để hàm số g ( x) f ( x) f ( x) m có điểm cực B 10 C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điểm cực trị hàm ẩn chứa giá trị tuyệt đối KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Định nghĩa tính đơn điệu hàm số: a; b với x1 , x2 � a; b mà x1 x2 - Hàm số y f ( x ) gọi đồng biến khoảng f ( x1 ) f ( x2 ) a; b với x1 , x2 � a; b mà x1 x2 - Hàm số y f ( x ) gọi nghịch biến khoảng f ( x1 ) f ( x2 ) TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT a; b ta nói hàm số - Hàm số y f ( x ) gọi đồng biến nghịch biến khoảng y f ( x) đơn điệu khoảng a; b + Định lí: Giả sử hàm số f có đạo hàm K f ' x �0 f' x 0 - Nếu với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f đồng biến K f ' x �0 f' x 0 - Nếu với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f nghịch biến K + Định nghĩa cực trị hàm số: x �K Giả sử hàm số f xác định tập K Ta nói: a;b chứa x0 cho a;b �K - x0 điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng Khi f x f x f x0 , x � a;b \ x0 f x f x0 , x � a;b \ x0 gọi giá trị cực tiểu hàm số f a;b x x a;b �K - điểm cực đại hàm số f tồn khoảng chứa cho Khi f x gọi giá trị cực đại hàm số f y = f ( x ) , ( C1 ) ; y = g ( x ) , ( C2 ) + Sự tương giao: Cho hàm số f ( x) = g ( x ) , (*) Xét phương trình: ( C ) & ( C2 ) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm hai đồ thị HƯỚNG GIẢI: y f x B1: Lập bảng biến thiên hàm số B2: Tìm điểm cực trị hàm số h( x) f ( x) f ( x) m tương giao hàm số y h x với trục hoành B3: Xét tương giao đồ thị hàm số t( x) f ( x) f ( x) đường thẳng y m Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải ( x) hình vẽ Câu 25 Cho f ( x ) hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số y f � Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Tìm số điểm cực trị hàm số A B ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y g ( x) f x x C D Phân tích Lời giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm cực trị hàm hợp biết đồ thị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g f u x D a1 ; a2 � a3 ; a4 � � an 1; an Bước 2: Xét biến thiên đơn giản) u u x , giả sử ta tập xác định Ở a1 ��; an �� hàm y f ( x) (B2 làm gộp B3 � x; u u x � �và u; g f (u ) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan � Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ... hàm số biết biểu thức đạo hàm Phương pháp: Số cực trị hàm số số nghiệm đơn bội lẻ đạo hàm KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Đạo hàm không đổi dấu qua nghiệm kép nghiệm bội chẵn nên hàm số khơng có cực trị nghiệm. .. x Cho hàm số có đạo hàm � Khẳng định sau đúng?: A Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x qua x0 B Nếu đạo hàm đổi dấu x qua x0 hàm số đạt cực đại x0 f� x0 hàm số đạt cực trị x0... x0 f x0 Khi gọi giá trị cực đại hàm số f + Điều kiện để hàm số đạt cực trị x x Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm Khi đó, hàm số f có đạo hàm điểm f ' x0 Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:50
Xem thêm:
