Thông tin tài liệu
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng nhận dạng khối đa diện lồi Phương pháp: Để nhận dạng khối đa diện lồi cần nhớ đặc điểm khối đa diện lồi KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Hình đa diện: Là hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau: - Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có điểm chung, có cạnh chung - Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác +) Khối đa diện: Là phần không gian giởi hạn hình đa diện cộng với hình đa diện +) Khối (hình) đa diện lồi: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H) Hình đa diện giới hạn khối (H) gọi hình đa diện lồi +) Muốn biết hình (một khối) có phải đa diện hay khơng, ta nắm kỹ hai tiêu chuẩn đa diện Đa số trường hợp hình (một khối) khơng phải đa diện vi phạm tiêu chuẩn thứ hai: cạnh cạnh chung hai đa giác +) Phân biệt đa diện lồi, đa diện lõm: Ta xét hình có nguy cao (hình dáng khúc khuỷu chẳng giống ai), chọn hai điểm phân biệt để nối thành đoạn thẳng, nhận nhiều điểm thuộc đoạn thẳng nằm ngồi đa diện đa diện đa diện lõm HƯỚNG GIẢI: B1: Nhận xét hình, xem hình có thoả mãn đa diện khơng Nếu khơng thoả mãn loại, hình đa diện xét tiếp có phải đa diện lồi khơng B2: Hình hình chóp cụt quen thuộc nên hiển nhiên hình đa diện lồi, hình thoả mãn Hình khơng phải đa diện, hình đa diện đa diện lồi TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B3: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Hình vẽ bên có mặt A B C D 10 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Xác định số mặt khối đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đếm mặt khối kể mặt bên mặt đáy HƯỚNG GIẢI: Đếm mặt khối kể mặt bên mặt đáy Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải ( A′BC ) chia khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ thành hai khối chóp Câu Mặt phẳng A A′ ABC A.BCC ′B′ B A A′B′C ′ A.BCC ′B′ C A A′BC A′.BCC ′B′ D A A′B′C ′ A′.BCC ′B′ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn phân chia khối đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Khái niệm hình chóp, hình lăng trụ, thiết diện đa diện cắt mặt phẳng cho trước HƯỚNG GIẢI: ( A′BC ) (nếu cần) để thiết diện Bước 1: Mở rộng mặt phẳng Bước 2: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ , gọi O trung điểm đoạn thẳng AC ′ Ảnh đoạn thẳng AB qua phép đối xứng tâm O A Đoạn thẳng A′C ′ B Đoạn thẳng C ′D′ C Đoạn thẳng A′B′ D Đoạn thẳng CD Phân tích lời giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm ảnh hình qua phép đối xứng tâm O KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Phép đối xứng tâm O : phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M ′ cho O trung điểm MM ′ H Nếu phép đối xứng tâm O biến hình ( ) thành O gọi tâm đối xứng (H) HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O Bước 2: Tìm ảnh điểm B qua phép đối xứng tâm O Bước 3: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu Cho khối hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Đây dạng nhận dạng khối đa diện lồi Phương pháp: Để nhận dạng khối đa diện lồi cần nhớ đặc điểm khối đa diện lồi KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Hình đa diện: Là hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau: - Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có điểm chung, có cạnh chung - Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác +) Khối đa diện: Là phần khơng gian giởi hạn hình đa diện cộng với hình đa diện +) Khối (hình) đa diện lồi: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Hình đa diện giới hạn khối (H) gọi hình đa diện lồi +) Muốn biết hình (một khối) có phải đa diện hay không, ta nắm kỹ hai tiêu chuẩn đa diện Đa số trường hợp hình (một khối) khơng phải đa diện vi phạm tiêu chuẩn thứ hai: cạnh cạnh chung hai đa giác Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 +) Phân biệt đa diện lồi, đa diện lõm: Ta xét hình có nguy cao (hình dáng khúc khuỷu chẳng giống ai), chọn hai điểm phân biệt để nối thành đoạn thẳng, nhận nhiều điểm thuộc đoạn thẳng nằm ngồi đa diện đa diện đa diện lõm HƯỚNG GIẢI: B1: Nhận xét hình, xem hình có thoả mãn đa diện khơng Nếu khơng thoả mãn loại, hình đa diện xét tiếp có phải đa diện lồi khơng B2: Hình hình chóp cụt quen thuộc nên hiển nhiên hình đa diện lồi, hình thoả mãn Hình khơng phải đa diện, hình đa diện đa diện lồi B3: Kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D Khối tứ diện Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số đỉnh khối đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: { n, p} có D đỉnh, C cạnh M mặt: pD = 2C = nM Giả sử khối đa diện loại HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tính chất đối xứng hình (khối) đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Phương pháp: Quy luật tìm mặt phẳng đối xứng: Do tính chất đối xứng nhau, nên từ trung điểm cạnh mà tìm Đảm bảo chọn mặt phẳng đối xứng điểm cịn dư phải chia phía HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) B2: Quan sát, kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT SA ⊥ ( ABC ) Câu Cho hình chóp S ABC có , biết đáy tam giác vuông cân A , SB = a Góc tạo cạnh bên SB với đáy 45 Diện tích tồn phần hình chóp là: ( + 3) a 3+ 1+ 2+ a a a 2 A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính diện tích tồn phần hình chóp: - Thực tính diện tích mặt bên mặt đáy hình chóp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cần nhớ: - Định nghĩa đường thẳng vng góc mặt phẳng - Cách xác định góc tạo đường thẳng mặt phẳng - Cách tính độ dài cạnh tam giác vuông cho số yếu tố góc, cạnh - Diện tích tam giác HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định góc cạnh bên mặt đáy, từ tính chiều cao SA , độ dài cạnh đáy B2: Tính diện tích mặt bên mặt đáy B3: Tính diện tích tồn phần Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Cho hình chóp S ABC đáy tam giác cạnh a SA ⊥ ( ABC ) , SC = a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: a3 A 12 Trang a3 a3 B C Phân tích hướng dẫn giải a3 D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối đa diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: V = S h 3 HƯỚNG GIẢI: B1: Tính diện tích đáy B2: Tính đường cao SA V = S h B3: Áp dụng cơng thức Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 10 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy SA = a , AC = a (như hình vẽ) Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a3 A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT V = S ABCD SA Diện tích hình vng cạnh a đường chéo AC = BD = a ; S ABCD = a HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = BC = a, AD = 2a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD 3a 3a3 3a A B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn thể tích khối chóp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Khối chóp có đường cao h diện tích đáy đáy S tích HƯỚNG GIẢI: B1: Tính độ dài đường cao h D V = 3a Sh B2: Tính diện tích đáy đáy S Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN V = ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Sh B3: Suy thể tích Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 12 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho 5a 3 3 A 5a B 3a C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm thể tích khối chóp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cho khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B +) Thể tích khối chóp cho HƯỚNG GIẢI: V= 3a 3 D Bh SO ⊥ ( ABCD ) B1: Gọi O giao điểm AC BD , suy B2: Tính SO V B3: Tính S ABCD Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 13 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp mặt bên mặt đáy 60° Thể tích hình chóp cho 3a A 12 3a 3a B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối chóp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: V = h.B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp D 3a 24 Với h chiều cao B diện tích đáy HƯỚNG GIẢI: B1: Tính diện đáy tam giác cạnh a S∆ABC = a2 · B2: Xác định góc giũa mặt bên đáy góc SMH = 60 , với H chân đường cao đỉnh S lên mp ( ABC ) M trung điểm BC a a · SH = HM tan SMH = tan 600 = suy B3: Tính chiều cao SH hình chóp V = SH S∆ABC Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải ( ABC ) trùng với Câu 14 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C có hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng H cạnh AB cho AH = HB , tam giác ABC tam giác vuông B Biết AB = a, BC = 3a ; góc tạo AB ' mặt phẳng đáy ( ABC ) 60 Tính thể tích khối lăng trụ? 3a 3 3a 3a 3a A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối lăng trụ xiên KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S , chiều cao h : V = S h ( α ) (·d , ( α ) ) = (·d , d ') = ϕ ,0 ≤ ϕ ≤ 900 - d ' hình chiếu vng góc d mặt phẳng HƯỚNG GIẢI: h B1: Xác định chiều cao diện tích mặt đáy khối lăng trụ B2: Tính thể tích khối lăng trụ B3: Kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có CC ′ = 2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 3 A V = a B C V = 2a Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối lăng trụ đứng KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: B1: Tính cạnh ∆ ABC V= B2: Tính S∆ ABC D V= a3 B3: tính thể tích V khối lăng trụ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải A′ C′ B′ A C B Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 16 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′) góc 30° Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 V= V= V= 12 B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối lăng trụ tam biết kiện cạnh góc Phương pháp KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ: V = S h , a3 V= A đó: S : diện tích đáy; h : chiều cao khối lăng trụ Lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên vng góc với đáy ∆ABC cạnh a, có đường cao AH = a có diện tích S∆ABC = a2 · AB AC.sin BAC = ( P ) góc a ( P ) góc a hình Nếu đường thẳng a khơng vng góc với chiếu vng góc lên ( P) HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định đường cao khối chóp B2: Tính diện tích đáy B3: Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp S ABC Từ ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 17 Cho lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ có ABCD hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a Hình chiếu ( ABCD ) trung điểm H AB Đường thẳng A′C tạo vng góc A′ lên mặt phẳng với mặt phẳng ABCD A′B′C ′D′ ( ABCD ) góc α với tan α = 17 Tính thể tích khối lăng trụ 17 3 17 a a A 17a B C 3a D 17 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối lăng trụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B : V = B.h +) Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng HƯỚNG GIẢI: ( ABCD ) B1: Xác định góc A′C với mặt phẳng B2: Tính HC từ suy chiều cao A′H lăng trụ B3: Tính diện tích đáy ABCD B4: Tính thể tích khối lăng trụ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 18 Cho hình chóp A.BCD có đáy BCD tam giác vuông C , với BC = a , CD = a Hai ( ABC ) vng góc với mặt phẳng ( BCD ) Biết AB = a M , N thuộc cạnh AC , AD cho AM = MC , AN = ND Tính thể tích V khối chóp B.MNDC mặt phẳng A V= ( ABD ) a3 B V= a3 3 V= a3 18 V= a3 C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối đa diện dựa vào tỉ số thể tích KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Trong không gian, cho tứ diện A.BCD Các điểm M , N , P thuộc cạnh VA.MNP AM AN AP = AB AC AD AB, AC , AD ta có kết thể tích sau: VA BCD HƯỚNG GIẢI: B1: Ta tính thể tích chóp A.BCD dựa vào cơng thức tỉ lệ thể tích B2: Tính thể tích A.BMN B3: Thể tích B.MNDC Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 6a Các điểm M , N , P thuộc AM BN CP = = = cạnh AA′ , BB′ , CC ′ cho AA′ , BB′ CC ′ Tính thể tích V ′ đa diện ABC.MNP A V′ = 11 a 27 B V′ = a 16 V′ = 11 a V′ = 11 a 18 C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối đa diện có liên quan đến hình lăng trụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ HƯỚNG GIẢI: ( PNQ ) // ( ABC ) với Q ∈ AA′ B1: Dựng mặt phẳng V V B2: Tính ABC QNP M QNP theo thể tích khối ABC A′B′C ′ V ′ = VABC QNP − VM QNP B3: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 · Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC = 60 , SA vng góc với đáy Tam ( SCD ) giác SCD cân S SC = a Khoảng cách từ B đến mp a 66 A 11 a 11 a 66 B C Phân tích hướng dẫn giải Lời giải a 11 D 11 Chọn A Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = a a3 SA ⊥ ( ABCD ) Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT C D Lời giải Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB = 2a; BC = CD = DA = a SA vuông B o ( P ) qua A , vuông góc SB góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng cắt cạnh SB, SC , SD M , N , P Tính diện tích tứ giác AMNP 297 39a 2080 A Trang 18 99 39a B 2080 99 39a C 2080 Lời giải 39a 65 D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 SA ⊥ ( ABC ) , SA = a Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ∆ABC vng cân B, AC = a 2, Gọi G trọng tâm ∆SBC , mp ( α ) qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 7a3 A 54 a3 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 4a C 54 Lời giải 5a D 54 Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi ϕ góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng ( SBC ) , với ϕ < 45° Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp A 4a 8a B 4a C Lời giải S ABCD 2a D Câu 25 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 thuê nhân công thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ... - Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác +) Khối đa diện: Là phần khơng gian giởi hạn hình đa diện cộng với hình đa diện +) Khối (hình) đa diện lồi: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn... Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D Khối tứ diện Phân tích hướng dẫn giải... Hình đa diện giới hạn khối (H) gọi hình đa diện lồi +) Muốn biết hình (một khối) có phải đa diện hay khơng, ta nắm kỹ hai tiêu chuẩn đa diện Đa số trường hợp hình (một khối) khơng phải đa diện
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:51
Xem thêm:
