đề cương ôn thi hk2 khối 9 (soạn theo ma trận năm 2011)

Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ II 1. Hệ phương trình bậc hai một ẩn: Hệ pt bậc nhất một ẩn có dạng: (I) ' ' ' (1) (2) ax by c a x b y c + =   + =  • Nếu ''' c c b b a a == ⇒ Hệ (I) có vơ sớ nghiệm • Nếu ''' c c b b a a ≠= ⇒ Hệ (I) vơ nghiệm • Nếu '' b b a a ≠ ⇒ Hệ (I) có nghiệm duy nhất Ví dụ: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau: a)    =+ =+ 538 24 yx yx Gi¶i: 1 y 1 y 2 4 4x y 2 y 2 x y 2 4x 4 1 8x 37 5 8x 3(2 4x) 5 4x 1 1 x x 4 4  = = −   + = = − = −      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      + = + − = − = − =      =    VËy nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh lµ: (x ; y) = ( 4 1 ; 1) b/    =+ −=− 311110 7112 yx yx ⇔    =+ = 311110 2412 yx x ⇔    =+ = 31112.10 2 y x ⇔    = = 1 2 y x Bµi 1: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau: a) 4 5 3 3 5 x y x y + =   − =  b) 2 3 2 3 17 x y x y + = −   − =  c/    −=+ =− 81312 578 yx yx Bài 2: Giải các hệ phương trình: 1) x 2y 3 2x y 1 + =   − =  2) 3x 4y 2 2x 3y 7 − =   + =  3) x 7y 2 2x y 11 − = −   + =  4) 2x 3y 10 3x 2y 2 + =   − =  Bµi 3: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÝch hỵp:    −=− −=− 2331 )2(231 , yx xy a    −=+−+ =+−+ 6)3(2)2(3 6)3(5)2(7 , yxyx yxyx b      =− =+ 1 32 5 23 , yx yx c      − = − + = − + 3 1 2 1 6 2 2 4 3 , yx yyx d    +−=+− −+=−+ )4)(3()7)(4( )1)(2()2)(5( , yxyx yxyx e Bµi 4: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: a,        = − − + = − − + 3 45 2 21 yxyx yxyx b,    −=− =+ 72 134 22 22 yx yx c,      =− =+ 4 2 5 322 x y xxy d,      =−−− =−+− 2213 52312 yx yx 2. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) vµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn  Đồ thò hàm số y = ax 2 a) Đồ thò hàm số y = ax 2 là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng ,đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O. Đề cương ơn thi hk2/khối 9 1 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ b)Tính biến thiên của y = ax 2 Hàm số y = ax 2 (a >0) Hàm số y = ax 2 ( a < 0)  Nghòch biến khi x < 0  Đồng biến khi x > 0  Giá trò nhỏ nhất y = 0 tại x = 0  Đồ thò nằm phía trên trục hoành  O là điểm thấp nhất của đồ thò  Đồng biến khi x < 0  Nghòch biến khi x < 0  Giá trò lớn nhất y = 0 tại x = 0  Đồ thò nằm phía dưới trục hoành  O là điểm cao nhất của đồ thò c) Cách vẽ đồ thò : + Lập bảng gía trò của hàm số y = ax 2 Cho x nhận các giá trò -2,-1, 0 ,1 , 2 … ta lần lượt tính được các giá trò tương ứng của y = ax 2 + Vẽ các cặp điểm trong bảng giá trò trên cùng hệ trục toạ độ và nối các điểm lại với nhau bởi đường cong liền nét ta được đồ thò của hàm số y = ax 2 Chú ý : + a > 0 đồ thò quay lên trên + a < 0 đồ thò quay xuống dưới  Phương trình bậc hai một ẩn số: a) Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng a x 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong đó x là ẩn số ,a , b , c là các hệ số đã cho b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: Cho pt : ax 2 +bx + c = 0 (a ≠ 0) víi ∆ = b 2 – 4ac • ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = a b 2 ∆+− ; x 1 = a b 2 ∆−− • ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép :x 1 = x 2 = a b 2 − • ∆ < 0 phương trình vô nghiệm c) Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Cho pt: ax 2 +bx + c = 0 (a ≠ 0) ; b’ = 2 b ; ∆ ’ = b ’2 – ac • ∆ ’ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = ' 'b a − + ∆ ; x 2 = ' 'b a − − ∆ • ∆ ’ = 0 phương trình có nghiệm kép :x 1 = x 2 = b a ' − • ∆ ’ < 0 phương trình vô nghiệm d) Các trường hợp nhẩm nghiệm đặc biệt - Nếu phương trình ax 2 +bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì p.trình có hai nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = a c - Nếu phương trình ax 2 +bx + c = 0 a - b + c = 0 thì p.trình có hai nghiệm x 1 = -1 ; x 2 = c a − - Nếu a và c trái dấu thì phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt . e) Phát biểu đònh lý VIET : Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đề cương ơn thi hk2/khối 9 2 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ thì S = x 1 + x 2 = a b− ; P = x 1 . x 2 = a c f) Cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình bậc hai: x 2 – Sx +P =0 ĐK để có 2 số: S 2 – 4P ≥ 0 Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. x 2 – x – 20 = 0 b. 2x 2 – 3x – 2 = 0 c. x 2 + 3x – 10 = 0 d. 2x 2 – 7x + 12 = 0 e. 2x 2 + 7x + 3 = 0 g. x 2 – 4x + 3 = 0 h. x 2 – 2x – 8 = 0 k. 2x 2 – 3x + 5 = 0 Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 3x 2 + 8x + 4= 0 e. x 2 -3x – 10 = 0 b. 5x 2 – 6x – 8 = 0 g. 02)12( 2 =+++ xx c. 3x 2 – 14x + 8= 0 h. 03344 2 =+− xx d. x 2 – 14x + 59 = 0 k. 02256 2 =+− xx Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p nhÈm nghiƯm: a. 2x 2 – 3x + 1 = 0 b. -2x 2 + 3 x + 5 = 0 c. 5x 2 + 9x + 4 = 0 d. 0223)21(32 2 =+++− xx Bµi 4 : Gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p nhÈm nghiƯm nhanh nhÊt: a. x 2 – 11x + 28 = 0 b. 4x 2 – 8x - 140 = 0 c. x 2 + 10x + 21 = 0 Bµi 5 : Tìm 2 số u và v biết. a) 5u v+ = − 24uv = b) 4u v + = 19uv = Bµi 6: T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh: a. 2x 2 – 4x + m = 0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt. b. 3x 2 – 2mx + 1 = 0 cã nghiƯm kÐp. c. x 2 – (2m + 3)x + m 2 = 0 v« nghiƯm. Bµi 8: X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m vµ t×m nghiƯm còn lại cđa ph¬ng tr×nh biÕt r»ng: a. Ph¬ng tr×nh: 2x 2 – (m + 3)x – 5m = 0 cã mét nghiƯm b»ng 2. b. Ph¬ng tr×nh: 4x 2 + (2m + 1)x – m 2 = 0 cã mét nghiƯm b»ng – 1. Bµi 9: Cho ph¬ng tr×nh: 2x 2 – 4x + m = 0 (1) a. Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - 30. b. T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt. Bµi 10: Cho ph¬ng tr×nh: (m – 2)x 2 – 2mx + m – 4 = 0 (2) a. Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (2) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai. b. Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 2 3 c. T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt. Bµi 11 : Cho PT (m – 1)x 2 – 2m 2 x – 3(1 + m) = 0 a). Với giá trị nào của m thì PT có nghiệm x = - 1 ? b). Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại của PT. Bµi 12: Cho p.tr×nh : 2x 2 - 7x - 1 = 0. BiÕt x 1 ; x 2 lµ 2 nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh, kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh a). H·y tÝnh x 1 + x 2 ; x 1 . x 2 b) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc: 1 2 1 2 2 1 2 x x A x x x x = + − Đề cương ơn thi hk2/khối 9 3 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ Bµi 13: Cho Pt : 2x 2 - 9x - 1 = 0. BiÕt x 1 ; x 2 lµ 2 nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh, kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh a) H·y tÝnh x 1 + x 2 ; x 1 . x 2 b) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc: 3 3 1 2 A x x= + 3. Góc với đường tròn. CÁC BÀI CƠ BẢN CHƯƠNG 3 Bài 1: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn . Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp . b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB . c) Cho biết R = 5cm , · 0 45AOQ = . Tính độ dài của cung AQB . d) Chứng minh CK.CD = CA.CB . Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H . Vẽ tiếp tuyến x Ax ′ của (O) . a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp . b) Chứng minh : OA EF ⊥ . c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE d) Cho biết sđ » AB = 90 0 , bán kính R = 10cm . Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB . Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D ∈ AC; E ∈ AB). a. Chứng minh ADHE, BCDE là các tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh AE.AB = AD.AC c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE. Biết góc ACB bằng 60 0 ; BC = 6cm. Tính độ dài cung nhỏ DC của (I) và diện tích hình quạt tròn IDC. Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm I trên cạnh AC. Đường tròn đường kính IC cắt BC tại E và cắt BI tại D (D khác I). Chứng minh rằng: a) ABCD là tứ giác nội tiếp. b) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE. c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy. Bài 5:(Tương tự bài 3:) Cho tam giác ABC vng tại A. Trên AC lấy một điểm D, vẽ đường tròn đường kính CD cắt BC tại M. Đường thẳng BD cắt đường tròn này tại E. hai đường thẳng AB và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) Tứ giác ABCE và HADE nội tiếp. b) EB là phân giác của góc AEM. c) Ba điểm H, D, M thẳng hàng. Bài 6:Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trong đó µ 0 60A = , nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK. a) Chứng minh AMHN và BNMC nội tiếp. b) Chứng minh BHCK là hình bình hành và ba điểm H, D, K thẳng hàng (với D là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC). c) Tính AH theo R. Đề cương ơn thi hk2/khối 9 4 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ Bài 7: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AI và CK cắt nhau tại H. Kéo dài AI cắt (O) tại D ( D ≠ A), kéo dài CK cắt (O) tại E (E ≠ C). a) Chứng minh : Các tứ giác IBKH, AKIC nội tiếp. b) Chứng minh: ∆CHD cân và BH =BD c) Kéo dài BH cắt AC tại F. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp ∆IKF. Bài 8: Cho (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O).Lấy C bất kỳ trên (O). Tia AC cắt Bx tại điểm S. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC; Tia BD cắt AS tại H. Tia AD cắt BC tại N, cắt SB tại M. a) Chứng minh tứ giác CHDN là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh ∆SAM đồng dạng với ∆SBH c) Tứ giác HNBS là hình gì? Vì sao? d) Xác đònh vò trí của C để góc CMB vuông. Bài 9: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By của (O). Lấy N bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại N cắt Ax, By lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh các tứ giác APNO và BQNO là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AP + BQ = PQ c) Xác đònh vò trí của điểm N trên nửa đường tròn sao cho AP + BQ nhỏ nhất? Bài 10: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và một cát tuyến AMN của đường tròn đó(M nằm giữa A và N) a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn? b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC khi biết bán kính đường tròn (O) là R= 6 cm và AB =8 cm? d) Chứng minh AM.AN=AC 2 ? Bài 11: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ( B thuộc đoạn AC ). Đường tròn (O) đi qua B và C, đường kính DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại F, EF cắt AC tại I. a. Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp. b. Gọi H là điểm đối xứng với I qua K. Chứng minh góc DHA = góc DEA. c. Chứng minh AB. AC = AF.AD = AI.AK. Bài 12:Cho đường tròn ( O ; 12 cm ) và dây cung BC = 12 3 cm.Tính: a)Độ dài đường tròn và diện tích hình tròn (O) b)Độ dài cung BC nhỏ c)Diện tích hình quạt OBC lớn ( chú ý : π để nguyên ) Bài 13: Cho (O;6cm); · AOB =90 0 a) Tính độ dài đường tròn(O) b) Tính độ dài cung nhỏ » AB c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây và cung nhỏ » AB . Bài 14: Cho (O;6cm); AB = 6cm a) Tính diện tích hình tròn(O) b) Tính độ dài cung nhỏ » AB c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây và cung nhỏ » AB . Bài 15:Cho đường tròn tâm O. Vẽ tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Đường Đề cương ơn thi hk2/khối 9 5 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ phân giác của góc A cắt đường tròn tại E. a) Chứng minh BE = EC. b) Vẽ các đường cao BM, CN ( M thuộc AC, N thuộc AB). Chứng minh bốn điểm M,N,C,B cùng thuộc một đường tròn. Bài 16:Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O) .Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ .Trên tia MA lấy một điểm D sao cho MD = MB .Gọi I là giao điểm của BD với AC. K là giao điểm của AM với BC. a)Tính số đo của góc AMB .Suy ra tam giác MBD là tam giác đều . b)Chứng minh : Hai tam giác ABD và tam giác MBC bằng nhau. c)Nếu M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC . Bài 17:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và B) và vẽ đường tròn tâm O đường kính MB. Kẻ CM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại E. Chứng minh rằng: a/ ACBD là một tứ giác nội tiếp từ đó suy ra · · ABD ACD= . b/ BA là phân giác của góc EBC c/ Cho biết BC = 4cm, · = 0 ABC 30 .Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AC và dây AC . Bài 18:Cho nửa đường tròn đường kính AB với AC là dây từ điểm D trên AC vẽ DE ^ AB.Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F .Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCDE nội tiếp. b) · · AFE ACE= Bài 19:. Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Trên d lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác APCO nội tiếp . b) Chứng minh : CB // OP c) Giả sử PO = 2R. Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi P chạy trên d thì I chạy trên đường nào ? ( Chỉ cần làm phần thuận ) . Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB > AC) đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt BA tại E , vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F . a/ Chứùng minh : Tứ giác AEHF là hình chữ nhật . b/ Chứng minh : AE . AB = AF . AC c/ Chứng minh : Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp . d/ Biết µ 0 30B = , BH = 4cm . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE . Bài 21:Cho đường tròn ( O ) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 3 2 AO. Kẻ dây MN ⊥ AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh: a)Tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. b)Tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM và AM 2 = AE.AC. c)AE.AC – AI.IB = AI 2 . Đề cương ơn thi hk2/khối 9 6 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ Bài 22: Từ điểm A cố đònh ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến AEF (E, F ∈ (O)). a/ Chứng minh rằng: · · ABE BFE = b/ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh bốn điểm A;B;O;I cùng thuộc một đường tròn và xác đònh tâm và bán kính của đường tròn đó. c / Tìm quỹ tích các điểm I khi cát tuyến AEF dòch chuyển. Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, có µ 0 60B = Lấy M thuộc cạnh AC, kẻ tia Cx vuông góc với BM tại D cắt AB tại H. Chứng minh: a) Tứ giác ABCD; HAMD nội tiếp một đường tròn. b) Tính số đo góc ADH. c) Cho AB = 3cm. Tính diện tích của nửa đường tròn đường kính BC nằm ngoài tam giác ABC cùng phía với A. Bài 24: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy trên cạnh AC một điểm M ( M không trùng với A và C ), từ điểm C vẽ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM tại N . Gọi S là giao điểm 2 đường thẳng CN và BA . a) Chứng minh tứ giác ABCN là một tứ giác nội tiếp . b) Chứng minh SM ⊥ BC Bài 25: Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H . Đường phân giác trong của · DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F , đường DF cắt đường tròn tại N . Chứng minh : a/ CH // DB b/ · · AND ACH= c/ Tứ giác ANCF nội tiếp đường tròn d/Ba điểm C , N , E thẳng hàng Bài 26: Cho tam giác ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn ( O ) . Các đường cao AA’ , BB’ , CC’ cắt nhau tại H . a ) Chứng minh tứ giác AB’HC’ là tứ giác nội tiếp . Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó . b ) Chứng minh : AC’. AC = AH . AA’ c ) Chứng minh A’B’ là tiếp tuyến của đường tròn ( I ) d ) Cho bán kính đường tròn ( I ) là 2 cm , · BAC = 50 0 . Tính độ dài cung ¼ / / C HB của đường tròn (I) và diện tích hình quạt tròn (IC’HB’) . ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) 4. Hình trụ , hình nón Bµi 1: Mét h×nh trơ cã thiÕt diƯn qua trơc lµ mét h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu dµi 4 cm, chiỊu réng 3 cm. TÝnh S xq vµ V cđa h×nh trơ ®ã. Bµi 2: Mét thïng h×nh trơ cã diƯn tÝch xung quanh b»ng tỉng diƯn tÝch hai ®¸y, ®êng cao cđa h×nh trơ b»ng 6 dm. Hái thïng chøa ®ỵc bao nhiªu lÝt níc ? ( biÕt r»ng 1 dm 3 = 1 lÝt ). Chúc các em ơn thi thật tốt Đề cương ơn thi hk2/khối 9 7 . bình hành và ba điểm H, D, K thẳng hàng (với D là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC). c) Tính AH theo R. Đề cương ơn thi hk2/ khối 9 4 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ Bài. trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt . e) Phát biểu đònh lý VIET : Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đề cương ơn thi hk2/ khối 9 2 Gi¸o viªn biªn. thøc: 1 2 1 2 2 1 2 x x A x x x x = + − Đề cương ơn thi hk2/ khối 9 3 Gi¸o viªn biªn so¹n : D¬ng Hoµi Nam Trêng THCS An Hoµ Bµi 13: Cho Pt : 2x 2 - 9x - 1 = 0. BiÕt x 1 ; x 2 lµ 2 nghiƯm cđa