NW46 KIỂM TRA NĂNG lực CHUYÊN môn yên PHONG 1 bắc NINH HS

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT YÊN PHONG Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút Số nghiệm phương trình A B x2  x  là: C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số nghiệm phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Để giải phương trình f  x  g  x HƯỚNG GIẢI: a f  x  b  a  0, a �1 ta đưa dạng a f  x a g  x giải phương trình f  x g x  a   , ta phương trình sau B1: Biến đổi phương trình dạng a 2x Câu 2 x  20 � x  x  B2: Giải phương tình bậc hai đưa kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cho số phức z   3i Phần ảo số phức z bằng: A B 3 C 3i D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán xác định phần thực, phần ảo số phức KIẾN THỨC CẦN NHỚ: z  a  bi  a, b ��, i  1 a Cho số phức , gọi phần thực, b gọi phần ảo số phức z HƯỚNG GIẢI: B1: Dựa vào lý thuyết xác định phần ảo số phức 3 B2: Đưa kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu u  với số hạng tổng quát un   3n , giá trị u2021 B 6061 C 6065 D 6065 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Xác định số hạng thứ n dãy số cho công thức số hạng tổng quát KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Một dãy số gọi xác định ta biết cách tìm số hạng dãy số Cho dãy số A 6061 n TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Ứng với giá trị n ta xác định số hạng un tương ứng HƯỚNG GIẢI: Thay n vào công thức số hạng tổng quát Từ ta có lời giải cụ thể cho toán sau: Lời giải Câu Cho hàm số y  f  x  0;�  2;2 C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số biết đồ thị bảng biến thiên KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A  2;1 có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng +) Hàm số B f  x  1;1 xác định khoảng  a;b f  x  a;b đồ thị có dạng lên từ trái qua phải, tương ứng với bảng  Nếu đồng biến biến thiên: f  x  a;b đồ thị có dạng xuống từ trái qua phải, tương ứng với  Nếu nghịch biến bảng biến thiên: Câu Trang HƯỚNG GIẢI: Áp dụng kiến thức cần nhớ, nhìn vào hình dạng đồ thị, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Từ ta có lời giải cụ thể cho toán sau: Lời giải Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R diện tích xung quanh TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C 4 R D 2 R Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm diện tích xung quanh hình trụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  T  có bán kính đáy R chiều cao h Cho hình trụ  T  Sxq  2 Rh +) Diện tích xung quanh HƯỚNG GIẢI: Áp dụng cơng thức Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cực đại hàm số y  x  x  A  R B A B 4 R 2 C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị cực đại (cực đại) hàm số cho trước KIẾN THỨC CẦN NHỚ: QUY TẮC 1 Tìm tập xác định f ' x f ' x f ' x Tính Tìm điểm khơng khơng xác định Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị HƯỚNG GIẢI: Lập bảng biến thiên cho hàm số y  x  3x  Câu Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trong khẳng định sau, khẳng định sai? e2 x 2x d x  ln x   C  x �  e d x  C   � � A x  B cos xdx  sin x  C � C dx  D � x x ln  C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn nhận biết họ nguyên hàm hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1 dx  ln ax  b  C � a +) ax  b TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ax b e � +) NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT dx  eax b  C a cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C � a +) a x dx  � Câu Câu ax C ln a +) HƯỚNG GIẢI: Dựa vào nguyên hàm kết luận Lời giải A   1; 2; ;9;10 Cho tập Một tổ hợp chập A là: 2  1; 2 A A10 B 2! C D C10 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn khái niệm tổ hợp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Khái niệm tổ hợp HƯỚNG GIẢI: Mỗi tổ hợp chập A tập gồm phần tử tập A Lời giải M  3;  1 Điểm biểu diễn số phức sau đây? A z  1  3i B z   3i C z   i D z  3  i Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điểm biểu diễn số phức KIẾN THỨC CẦN NHỚ: M  a ;b Trên mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z  a  bi Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải I  1; 2;   A  2;0;0  Câu 10 Mặt cầu tâm qua điểm có phương trình A  x  1  x  1   y     z  3  22 2 B  x  1   y     z  3  22 2  x  1   y     z  3  22 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn viết phương trình mặt cầu biết tâm điểm mặt cầu KIẾN THỨC CẦN NHỚ: C Trang   y     z  3  22 2 2 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Trong khơng gian Oxyz :  S  có tâm I  a ; b ; c  bán kính R có phương trình +) Mặt cầu  x  a   y  b   z  c   R2 +) Độ dài đoạn thẳng HƯỚNG GIẢI: AB   xB  x A    yB  y A    zB  z A  2 B1: Tìm bán kính mặt cầu ( S ) : Do ( S ) có tâm I qua điểm A nên ta có R  IA B2: Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I bán kính R Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải r v r v cos a ;b a 2;1; b  1;0;      Tính Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ r v r v r r v v 2 cos a; b  cos a; b   cos a; b   cos a; b  25 C 25 A B D           Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính cos góc hai vectơ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: r r a   a1 ; a2 ; a3  , b   b1 ; b2 ; b3  Oxy Trong không gian , cho , đó: r r a1b1  a2b2  a3b3 a.b r r cos a , b  r r  r r r a b a1  a22  a32 b12  b22  b32 a (với , b �0 ) Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 12 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r  hr  hr 2 A  hr B  hr C D   Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây tính thể tích khối nón Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải 5x  y x  Câu 13 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B y  C x  D x  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tiệm cận đồ thị hàm số ax  b y ,  c �0, ad  bc �0  cx  d KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ax  b d y ,  c �0, ad  bc �0  x cx  d c +) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng a y c tiệm cận ngang HƯỚNG GIẢI: y ax  b ,  c �0, ad  bc �0  cx  d B1:Áp dụng cơng thức tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải y  f  x 2; 4 Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  thỏa mãn f    2, f    2020 A I  1009 Tính tích phân B I  1011 I � f�  x  dx C I  2022 D I  2018 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính tích phân hàm số dựa vào định nghĩa tính chất KIẾN THỨC CẦN NHỚ: y  f  x a; b  F  x f  x +) Cho hàm số liên tục đoạn  Giả sử nguyên hàm b b f  x  dx  F  x   F  b   F  a  � a  a; b Khi a đoạn f�  x  dx  f  x   C +) � +)Phương pháp đổi biến số HƯỚNG GIẢI: B1:Đặt t  x Đổi biến số đưa tích phân ẩn t f�  x  dx  f  x   C B2:Áp dụng công thức � B3:Áp dụng định nghĩa tính tích phân Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải log a3 Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, bằng: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1  log a log a  log a A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm logarit số dương KIẾN THỨC CẦN NHỚ: log a b   log a b +) Logarit lũy thừa với a, b  , a �1 HƯỚNG GIẢI Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải 3log a 10 �2 x  � y � � � x �? Câu 16 Tìm tập xác định hàm số � �1 �  �;  �� � ; �� � ; �� �\  0 �2 � C �2 � A B D � Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tập xác định hàm số lũy thừa KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Hàm số y  x có tập xác định cụ thể: +) Nếu  nguyên dương tập xác định � �\  0 +) Nếu  nguyên âm tập xác định  0; � +) Nếu  khơng ngun tập xác định HƯỚNG GIẢI: B1: Xem xét số  để đưa điều kiện số B2: Giải điều kiện B3: Kết luận tập xác định Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải f  x F  x f  x Câu 17 Cho hàm số liên tục � nguyên hàm hàm số Biết f  x  dx  � F  3 Giá trị A B 2 C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính tích phân KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cho hàm số f liên tục K a , b hai số thực thuộc K F  1  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT b Nếu F nguyên hàm f K HƯỚNG GIẢI: f  x  dx  F  x  � a b a  F  b  F  a f  x  dx  � F  3  F  1  � B1: Sử dụng định nghĩa tích phân ta có: F  3   F  1    B2: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải f  x  a; b  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm khoảng f�  x   với x thuộc  a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  A Nếu B Nếu f�  x   a; b  hàm số f  x  nghịch biến  a; b  với x thuộc C Nếu hàm số f  x đồng biến  a; b  f�  x  �0  a; b  với x thuộc D Nếu hàm số f  x đồng biến  a; b  f�  x   a; b  với x thuộc Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán câu hỏi lý thuyết hàm số đơn điệu KIẾN THỨC CẦN NHỚ: y  f  x Định lý: Giả sử hàm số có đạo hàm K f  x f�  x  �0 với x thuộc K  Nếu hàm số đồng biến K  Nếu hàm số f  x f�  x  �0 với x thuộc K nghịch biến K y Định lý: Cho hàm số f�  x   với  Nếu f�  x   với  Nếu Định lý mở rộng f�  x  �0 , x �K  Nếu K f  x có đạo hàm K x thuộc K hàm số f  x  đồng biến K x thuộc K hàm số f  x  nghịch biến K (dấu "  " xảy số hữu hạn điểm) hàm số đồng biến f �x �0 x �K  Nếu   , (dấu "  " xảy số hữu hạn điểm) hàm số nghịch biến K HƯỚNG GIẢI: Sử dụng định lý tính đơn điệu hàm số Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 19 Biết phương trình z  az  b  (với a, b tham số thực) có nghiệm phức z   2i Tìm mơ đun số phức w  a  bi C 29 D Lời giải S  I ;10   P  cách tâm I khoảng ta thu thiết Câu 20 Cắt khối cầu bới mặt phẳng diện hình trịn có chu vi bao nhiêu? A 64 B 32 C 8 D 16 A 29 B Lời giải f  x  a; b  Mệnh đề sau Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục có đạo hàm khoảng sai? f  x  a; b  hàm số khơng có cực trị  a; b  A Nếu nghịch biến f  x x � a; b  f  x  a; x0  nghịch biến B Nếu đạt cực đại đồng biến  x0 ; b   a; b  hàm số khơng có cực trị f  x x � a; b  D Nếu đạt cực trị điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm C Nếu f  x đồng biến  a; b  M  x0 ; f  x0   song song trùng với trục hồnh Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn lý thuyết tính đơn điệu cực trị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Giả sử hàm số f có đạo hàm K f '  x  �0  Nếu f ' x  với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f đồng biến K f ' x �0 f ' x   Nếu   với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f nghịch biến K  Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x0 Khi đó, hàm số f có đạo hàm điểm x0 f '  x0   TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020  Nếu f�  x  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT khoảng  x0  h; x0  f�  x  khoảng  x0 ; x0  h  x0 f  x điểm cực đại hàm số f �x   x  h; x0  f �  x   khoảng  x0 ; x0  h  x0  Nếu   khoảng f  x điểm cực tiểu hàm số HƯỚNG GIẢI: Dựa vào lý thuyết kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 22 Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  đồng biến khoảng  3; � Tổng giá trị phần tử T C 45 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tham số để hàm số đơn điệu khoảng KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Giả sử hàm số f có đạo hàm K A 36 B 55         f ' x �0 f' x 0  Nếu với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f đồng biến K f ' x �0 f' x 0  Nếu với x �K số hữu hạn điểm x �K hàm số f nghịch biến K HƯỚNG GIẢI: m �g  x  , x � 3; � B1: Tính đạo hàm sau thực lập tham số m dạng g  x  3; � để kết luận giá trị tham số m B2: Vẽ bảng biến thiên khoảng Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT HƯỚNG GIẢI: F  x B1: Áp dụng công thức ta theo số c x  x0 B2: Thay giá trị vào ta tìm c F  x B3: Thay giá trị c vừa tìm vào ta kết tốn Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 32 Trong không gian, số trục đối xứng hình vng A B C D Phần tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm trục đối xứng hình khơng gian KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải B C D có cạnh 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A���� B C D bằng: phương ABCD A���� a A B 8 a C 4 a Phân tích, hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối trụ Phương pháp chung: B1: Tính bán kính khối trụ B1: Tính thể tích khối trụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cơng thức tính thể tích khối trụ Thể tích khối trụ: V  B.h   r h 3 D 2 a HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định bán kính đáy r , chiều cao h khối trụ B2: Thể tích khối trụ cần tính V  B.h   r h Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020  P  : x  y  z  10  , điểm Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng �x  2  2t � �y   t �z   t A  1;3;   P  lần đường thẳng d : � Tìm phương trình đường thẳng  cắt d lượt điểm M N cho A trung điểm MN �x  6  7t �x   7t �x   7t �x   7t � � � �  : �y  1  4t  : �y   4t  : �y  1  4t  : �y   4t �z   t �z  3  t �z   t �z  3  t � � � � A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn viết phương trình tham số đường thẳng  qua điểm A cắt đường thẳng d mặt phẳng  P  thỏa mãn điều kiện cho trước KIẾN THỨC CẦN NHỚ: �x  2  2t � M �d : �y   t � M  2  2t ;1  t ;1  t  �z   t � +) �x  x�y  y�z  z �� A� ; ; � 2 �với A trung điểm đoạn thẳng MN với +) � M  x; y; z  , N  x� ; y �� ;z  +) Đường thẳng d qua điểm A  x0 ; y0 ; z0  có vectơ phương r u   a ; b; c  có �x  x0  at � �y  y0  bt , t �� �z  z  ct phương trình � HƯỚNG GIẢI: M  2  2t ;1  t ;1  t  B1:Gọi N   2t ;5  t ;3  t  Xác định tọa độ B2: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B3: NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT N � P  �   2t     t    t  10  Giải tìm t B4: Viết phương trình đường thẳng  Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB  2a Tam giác SAB vuông S , mặt phẳng  SAB  vng góc với  ABCD  Biết góc tạo đường thẳng SD mặt Tính khoảng cách từ C đến mặt phằng  SBD  theo a 2a a A a B 2a C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Khoảng cách điểm mặt phẳng Khoảng cách điểm mặt phẳng khoảng cách từ điểm tới hình chiếu vng góc lên mặt phẳng  SBC  phẳng  , sin   d  M ,      MM � M �  với hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng    có chứa đường cao hình chóp +) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (lăng trụ…) Phương pháp: Bước 1: Quy khoảng cách từ điểm M điểm A thuộc mp đáy  Bước 2: Tìm giao tuyến mp đáy với mp AH  d  A;     Bước 3: Từ A dựng AH vng góc với giao tuyến H Khi d  M,mp  P   * Cơng thức tính tỉ lệ khoảng cách: Trang 18 d  A,mp  P   = MO AO TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020   +) Khoảng cách từ hình chiếu vng góc A đỉnh S đến mp bên Phương pháp:    với mp đáy Bước 1: Tìm giao tuyến Bước 2: Từ A dựng AH vng góc với giao tuyến H AK  d  A;     Bước 3: Nối SH , dựng AK vng góc SH K Khi +) Khoảng cách từ điểm đến mp bên Phương pháp: Quy khoảng cách từ điểm đến mp bên khoảng cách từ điểm hình chiếu đỉnh S đến mp bên HƯỚNG GIẢI: AS   SBC  B1: Chứng minh SH   ABCD  d H ,  SBD   B2: Kẻ Tính  d C ,  SBD   B3: Tính  Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải � , SA  a SA   ABCD  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a , ABC  60�  SBD  Tính góc SA A 90� B 30� C 45� D 60� Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính góc đường thẳng mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Muốn xác định góc đường thẳng a � a,  P    � a, a '   Khi đó, HƯỚNG GIẢI:  P  ta tìm hình chiếu vng góc a�của a  P   SBD  B1: Xác định hình chiếu SA mặt phẳng B2: Tính góc SA hình chiếu Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải A  1; 2;1 B  3; 4;0  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; , mặt phẳng  P  : ax  by  cz  46   P  cho khoảng cách từ điểm A , B đến mặt phẳng Giá trị biểu thức T  a  b  c A B 3 C 6 D Phân tích hướng dẫn giải  P  biết d  A,  P    d  B,  P    AB với DẠNG TOÁN: Đây dạng tốn tìm mặt phẳng A , B hai điểm phân biệt không nằm mặt phẳng  P  Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Phương pháp: dùng điều kiện d  A,  P    d  B,  P    AB ĐỀ THI THỬ:2019-2020  P mặt phẳng  P  để xác định  P  vng góc với AB A , B hai điểm nằm phía với mặt phẳng KIẾN THỨC CẦN NHỚ: r r r u  a; b; c  v  d ; e; f  �0 +) Véc tơ phương với có số thực k cho a  kd � � b  ke � � c  kf �  P  : ax  by  cz  d  điểm M  xM ; yM ; zM  +) Cho mặt phẳng ax  byM  cz M d  M , P   M a  b2  c HƯỚNG GIẢI: d A,  P    d  B,  P    AB  P  mặt phẳng vng góc với AB B1: Tính AB suy  , suy  P A , B hai điểm nằm phía với mặt phẳng B2: Suy hệ hai phương trình ẩn a , b , c  P  để suy phương trình thứ ba chứa ẩn a , b , c B3: Dùng khoảng cách từ A , B đến Kết hợp với phương trình bước để tìm a , b , c Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải 2 Câu 38 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  9mx  12m x  m  đồng biến khoảng A  �; � B C Phân tích hướng dẫn giải TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA D Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điều kiện tham số để hàm số bậc ba đồng biến tập số thực Phương pháp: hàm số bậc ba đồng biến tập số thực đạo hàm không âm tập số thực KIẾN THỨC CẦN NHỚ: �a  ax  bx  c �0, x ��� �2 b  4ac �0 � +) Với a �0 , HƯỚNG GIẢI: B1: Tính đạo hàm  �; � y��0 , x �� B2: Hàm số đồng biến B3: Tìm m đếm số giá trị nguyên m Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải 2mx  m2  m  y xm Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn  A 1; 4 Tổng phần tử S B C 2 D 3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm điều kiện, tính đạo hàm � �y  1  y  � �  1;4 m � 1; 4 � B2: B3: Giải kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020   x    3x   a0  a1 x  a2 x  �  an 1 x n1 Tìm hệ số lớn khai Cho khai triển n Câu 40 20 triển biết tổng hệ số khai triển A 189618 B 179894 C 48620 D 277134 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm hệ số lớn khai triển KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI:   x    3x  n B1: Khai triển 20 B2: Xác định n dựa tổng hệ số khai triển B3: Xác định hệ số lớn Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải  x; y  thỏa mãn �x �2020 3x1  x   3y  y ? Câu 41 Có cặp số nguyên A 2022 B 2021 C 2023 D 2020 Lời giải Câu 42 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục � thỏa mãn f (4)  5; � f (2 x  4)dx  2 Tính I � xf � ( x)dx A I  8 B I  4 C I  D I  Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  T  có hai đường trịn đáy  O   O�  , chiều cao đường kính đáy Câu 43 Cho hình lăng trụ  O  ,  O�  cho AB không song song 2a Gọi A , B thuộc hai đường trịn đáy với OO' Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABO' O a3 A 2a B 4a D C a Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện KIẾN THỨC CẦN NHỚ: S  a.b.sin C ABC +) Diện tích tam giác : +) Thể tích lăng trụ: V  S h HƯỚNG GIẢI: B1: Kẻ đường sinh AF BE 1 VOO�AB  VB.OO�A  VB AOO�F  VAOE FO�B  VAOE FO �B 2 3 B2: Ta có: � VOO ' AB B3: Áp dụng cơng thức tính thể tích hình lăng trụ Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu 44 Từ bìa hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 với M , N trung điểm hai Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020  H  Thể tích cạnh BC , CD ; người ta gấp theo đường AM , MN , AN để hình chóp khối chóp  H 125 C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm thể tích khối chóp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 125 A 125 B 125 D +) Định lí Pi-ta-go tam giác vng: c  a  b +) Tính chất tam giác vuông: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền b2  c2  a cos A  2.b.c +) Định lí cosin: 2 V  S h +) Thể tích hình chóp: HƯỚNG GIẢI: B1: Áp dụng định lí Pi-ta-go, tính MN , AM , AN B2: Gọi P trung điểm MN , tính MP , NP , BP , MN , AP � � B3: Áp dụng định lí cosin, tính cos BAP sin BAP B4: Tính BH � VBAMN B5: Áp dụng cơng thức tính thể tích hình chóp Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � max  z ; z   i  �1 � � w   2i �w   i Câu 45 Cho hai số phức z , w thỏa mãn � Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  zw A C  D 2  Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị nhỏ mơ-đun hiệu hai số phức thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Từ điều kiện cho tìm biểu diễn hình học hai số phức, sau dựa vào kiến thức hình học phẳng để giá trị nhỏ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: z  a  bi �r  a, b ��, r   +) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện , hình tròn tâm B I  a; b  , bán kính r z  a  bi �z  c  di +) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ,  a, b, c, d �� hai nửa mặt phẳng có bờ đường trung trực đoạn thẳng MN , M  a;  b  , N  c;  d  HƯỚNG GIẢI: B1: Từ điều kiện thứ suy tập hợp điểm biểu diễn z phần giao hai hình trịn bán kính B2: Từ điều kiện thứ hai suy tập hợp điểm biểu diễn w nửa mặt phẳng có bờ đường phân giác góc phần tư thứ hai khơng chứa hình bước P  zw B3: Suy giá trị nhỏ khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai tập hợp điểm hai bước Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x y 1 z 1 d:   Oxyz 1 1 điểm A  1;1;1 Hai Câu 46 Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020  OAB  vng góc với mặt phẳng điểm B , C di động đường thẳng d cho mặt phẳng  OAC  Gọi điểm B �là hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng AC Biết quỹ tích điểm B �là đường trịn cố định, tính bán kính r đường tròn 70 60 r r 10 10 10 A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm quỹ tích điểm hình chiếu điểm di động đường thẳng cố định lên đường thẳng di động khác phụ thuộc vào đường thẳng cố định cho Phương pháp: Dùng giả thiết toán để đưa tốn quỹ tích quen thuộc KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Hai đường thẳng vng góc chúng có véc tơ phương vng góc +) Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Khi hình chiếu O r 10 r 1 1    2 OA OB OC lên mặt phẳng trực tâm H tam giác ABC OH +) Quỹ tích điểm mặt phẳng nhìn đoạn thẳng cố định góc vng đường trịn nhận đoạn thẳng làm đường kính HƯỚNG GIẢI: B1: Từ giả thiết suy OA  d tìm đoạn vng góc chung OA d OK  ABC   OAB    OAC  nên OABC tam diện vuông đỉnh O B2: Do OA  d  A; d  I cố định AB � B� I nên quỹ tích B3: Gọi I hình chiếu O lên mặt phẳng B �là đường trịn đường kính AI Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải � � f  x  x� 1  f ' x  � f x � x �, x � 0; � Câu 47 Cho hàm số   liên tục �, thỏa mãn f  4  Giá trị x �  1 f '  x  dx TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 27 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A - 263 15 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 457 B 15 457 C 30 D - 263 30 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tích phân hàm ẩn f  x Phương pháp: Tìm hàm sau tính tích phân KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Cơng thức đạo hàm, nguyên hàm +) Tích phân phần HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải y  f  x y  f ' x  Câu 48 Cho hàm đa thức Hàm số có đồ thị hình vẽ sau: g  x   f  x2  x   2x  m m � 0;6 , 2m �� Có giá trị m để để hàm số có điểm cực trị ? A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TOÁN: Cực trị hàm ẩn g ' x Phương pháp: Tìm số nghiệm KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Đạo hàm hợp Trang 28 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 +) Cực trị hàm số HƯỚNG GIẢI: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8sin2 x - 10sin x + - m = log2 2sin x + m + ( 2sin x - 1) có bốn nghiệm phân biệt thuộc nửa � 5p � � � 0; � � 6� � khoảng � � A Không có giá trị m thỏa mãn � 17 � m �� ; 1� � � C � 17 � m ��  ; 2 � �8 � B � 17 � m ��  ; 2 � � � D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: phương trình logarit lượng giác có tham số nửa khoảng KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Tính chất hàm số đơn điệu nửa khoảng +) Bảng biến thiên hàm số bậc hai +) Đồ thị hàm số y = sin x HƯỚNG GIẢI: f ( u) = f ( v) B1: Biến đổi tạo cấu trúc B2: Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai với ẩn phụ t = sin x B3: Kết hợp bảng biến thiên đồ thị hàm số y = sin x để vị trí tham số Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 29 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 50 Tập tất giá trị m để đồ thị hàm số y= - 2x2 + 5x - ( ) x6 + 6x4 - m3x3 + - m2 x2 - 6mx + 10 Tính 5a + 8b A 30 có hai đường tiệm cận S = ( a;b� � C 18 D 31 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Tiệm cận có tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Dấu hiệu tiệm cận đứng tiệm cận ngang +) Tính chất hàm số đơn điệu HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt điều kiện xác định B2: Xác định số lượng tiệm cận đứng ngang đồ thị phải có B3: Lập luận số nghiệm mẫu hàm số B4: Lập bảng biến thiên để kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Trang 30 B 43 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... x y ? ?1 z ? ?1 d:   Oxyz ? ?1 ? ?1 điểm A  1; 1 ;1? ?? Hai Câu 46 Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 ... ? ?1 � F � � F  x f  x   sin   x  Câu 31 Biết nguyên hàm hàm số �2 � Mệnh đề sau đúng? 1 F ( x)  cos (1  x)  2 A B F ( x )  cos (1  x ) F ( x)   cos (1  x)  2 C D... Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 A  1; 1; 1? ?? , B  2; 3;  , C  3;  1;  Câu 23 Trong