NW359 360 DẠNG 18 tìm số PHỨC LIÊN hợp GV

NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TOÁN 18: SỐ PHỨC LIÊN HỢP I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định nghĩa số phức  Định nghĩa: • Một số phức biểu thức dạng ảo, gọi phần thực với - Khi phần ảo gọi đơn vị số thực - Khi phần thực số ảo vừa số thực, vừa số ảo • Hai số phức nhau: với • Hai số phức Số phức liên hợp gọi hai số phức đối • Số phức liên hợp Biểu diễn hình học với • Trong mặt phẳng phức ( biểu diễn điểm Mô đun số phức là trục thực, • Mơđun số phức Các phép tốn tập số phức Cho hai số phức: , đó: gọi phần ảo số phức • Tập hợp số phức kí hiệu • Chú ý: - Số ; • Tổng hai số phức: với kí hiệu trục ảo ), số phức Rõ ràng với số • Hiệu hai số phức: • Nhân hai số phức: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU • Nếu 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ , nghĩa muốn chia số phức cho số phức ta nhân tử mẫu thương cho Căn bậc số thực âm • Căn bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc tập số phức Cho phương trình bậc 2: • Xét biệt thức Trong , , số thực • Nếu phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt: • Nếu phương trình (1) có nghiệm phức phân biệt: • Nếu phương trình (1) có nghiệm kép: II CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ  Thực phép toán  Tìm phần thực, phần ảo  Số phức liên hợp  Tính mơ đun số phức  Phương trình bậc theo z (và liên hợp z)  Hỏi tổng hợp khái niệm BÀI TẬP MẪU (ĐỀ MINH HỌA - BDG 2020 - 2021) Số phức liên hợp số phức A C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng toán xác định số phức liên hợp biết số phức HƯỚNG GIẢI: B1: Số phức B có dạng: D B2: Số phức liên hợp số phức có dạng: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn A Số phức có số phức liên hợp TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Bài tập tương tự phát triển:  Mức độ Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời giải D Chọn A Câu Cho số phức Số phức liên hợp A B là? C Lời giải D Chọn D Câu Số phức thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu suy Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C D Lời giải: Chọn D Ta có Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời giải: D Chọn D Ta có: Câu Tìm số phức liên hợp số phức TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA biết Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A B 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ C Lời giải: Vậy D Chọn A Ta có Câu Cho số phức A , Số phức liên hợp số phức B C Lời giải: D Chọn C Ta có Câu Kí hiệu A phần thực phần ảo số phức , B , C Lời giải: Tìm , D , Chọn D Câu 10 Cho điểm điểm biểu diễn số phức A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải: phần ảo Chọn D Câu 11 Cho số phức có số phức liên hợp A B Tổng phần thực phần ảo số phức C Lời giải: D Chọn D Ta có: Vậy tổng phần thực phần ảo số phức Câu 12 Cho số phức A Tìm phần ảo của số phức liên hợp B C Lời giải: D Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có: phần ảo Câu 13 Cho số phức 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực C Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải: phần ảo phần ảo Chọn B Ta có: Vậy phần thực Câu 14 Cho số phức A Tìm phần ảo số phức B C Lời giải: D phần ảo Chọn C Ta có:  Mức độ Câu Cho số phức A thoả mãn Số phức liên hợp B C Lời giải D Chọn A Số phức liên hợp Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời giải: D Chọn A Câu Số phức liên hợp số phức A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Lời giải D Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ Chọn A Ta có: Câu Suy Tìm số phức A thỏa mãn B C Lời giải D Chọn C Dùng máy tính: Câu Vậy Cho hai số phức A , Tìm phần ảo số phức B C Lời giải D Chọn C ; Vậy phần ảo số phức Câu Cho số phức A thỏa mãn Số phức liên hợp B C Lời giải số phức D Chọn B Ta có: Vậy Câu Cho số phức A thỏa mãn: B Tổng phần thực phần ảo bằng: C Lời giải D Chọn B Ta có: Vậy tổng phần thực phần ảo TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu Cho số phức là: 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ thỏa mãn: A Hiệu phần thực phần ảo số phức B C Lời giải D Chọn A Ta có : phần thực số phức Vậy Câu , phần ảo số phức Cho số phức A thỏa mãn Tìm phần ảo số phức B C Lời giải: D ? Chọn C Câu 10 Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải: phần ảo Chọn D Phần thực Câu 11 Cho số phức A Số phức B phần ảo có phần ảo là? C Lời giải D Chọn A Ta có : Câu 12 Gọi Phần ảo ; là nghiệm phương trình Mơ đun số phức A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Lời giải Chọn B Phương trình có nghiệm Khơng tính tổng qt, giả sử: Ta có: Vậy mô đun số phức  Mức độ Câu Có số phức thỏa A B C Lời giải: D Chọn A Đặt với Ta có: Câu Cho số phức ảo? A 24 nguyên dương Có giá trị B 26 C 25 Lời giải để số D 50 Chọn C Ta có: số ảo Vậy có 25 giá trị Câu (do ) thỏa yêu cầu đề Có số phức thỏa mãn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA số ảo Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ B C Lời giải D Vô số Chọn A Đặt với Mà ta có : số ảo nên Mặt khác Câu nên Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo ? B Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải phần ảo Chọn D Ta có Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tìm phần ảo số phức A B C Lời giải: D Chọn A Câu Ta có Do phần ảo số phức Tìm phần ảo số phức A B thỏa mãn C Lời giải: D Chọn B Ta có Đặt Khi TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu Nếu số phức thoả mãn A B 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ phần thực bằng: C Lời giải: D Chọn B , có phần thực Câu Cho hai số phức A , thỏa mãn , B Giá trị C Lời giải: là: D giá trị khác Chọn B Giả sử Theo ta có: , Khi đó, ta có: Vậy Câu Cho A số phức , thỏa , B , Khi C Lời giải: bằng: D Chọn D Giả sử , với , , Ta có , TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 10 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Khi Câu 10 Cho số phức A thỏa mãn B Tính C Lời giải: D Chọn B Ta có Câu 11 Có số phức A thỏa mãn B C Lời giải: số ảo? D Chọn C Gọi , Theo giả thiết ta có Trường hợp 1: giải nghiệm Trường hợp 2: thay vào , ta ta phương trình số phức thay vào TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ta phương trình Trang 11 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU giải ta Vậy có , ta số phức số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Cho số phức A 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ thỏa Môđun số phức B C Lời giải: D Chọn A Câu 13 Cho số phức A thỏa điều kiện Tính mơđun số phức B C Lời giải: D Chọn D Gọi Khi suy Câu 14 Biết số phức có phần ảo khác biểu diễn số phức trên? A B thỏa mãn C Lời giải: Điểm sau D Chọn C Giả sử Ta có TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 12 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Lại có 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ nên + Với , không thỏa mãn + Với , thỏa mãn Do điểm biểu diễn số phức Câu 15 Cho số phức thỏa mãn A B C Lời giải: Tính D Chọn C Từ giả thiết ta có hệ phương trình (loại) hay Câu 16 Số phức ( với Khi , Vậy số nguyên) thỏa mãn số thực A B C Lời giải: D Chọn B Ta có: Vì số thực nên Thế vào Vậy  Mức độ Câu ta có: Cho số phức phức Tìm phần thực phần ảo số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Lời giải Chọn B Ta có Suy Vậy Câu có phần thực Cho số phức A phần ảo thỏa mãn B Số phức C Lời giải có mơđun bằng: D Chọn C Gọi Suy Ta có (Vì Với TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA ) Trang 14 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Câu Cho hai số phức biểu thức , 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ thỏa mãn , Tính giá trị A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Tương tự: Giải hệ phương trình gồm Câu Cho số phức , , ta có: thoả mãn , giá trị A Đặt bằng: B C Lời giải D Chọn B Ta có đặt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Câu Xét số phức thỏa mãn A Mệnh đề đúng? B C Lời giải: D Chọn D Ta có Vậy Đặt Câu Có số phức thỏa mãn A B ? C Lời giải: D Chọn B Ta có Lấy module vế ta Đặt , Phương trình trở thành TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 16 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Ứng với giá trị Câu , với suy có số phức Có số phức thỏa mãn A thỏa mãn ? B C Lời giải: D Chọn B Đặt , ta có Xét hàm số Đường thẳng cắt đồ thị hàm số có hai nghiệm khác (do Vậy có Câu , có bảng biến thiên hai điểm nên phương trình ) Mỗi giá trị cho ta số phức số phức thỏa mãn điều kiện Có số phức thỏa mãn A B ? C Lời giải: D Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ (*) (1) Đặt ta có Từ (*) ta suy ứng với Vậy có Câu số phức có số phức thỏa mãn đề thỏa mãn yêu cầu tốn Có số phức A thỏa B Vô số C Lời giải: số ảo ? D Chọn C Đặt Theo ta có Số phức số ảo Vậy Vậy có Câu 10 Có số phức A số phức thỏa mãn thỏa mãn B ? C Lời giải: D Chọn B Ta có TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 18 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Lây mơđun hai vế 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ ta có: Bình phương rút gọn ta được: Do , nên ta có , TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA , Thay vào ta có số phức thỏa Trang 19 ... độ Câu Cho số phức A thoả mãn Số phức liên hợp B C Lời giải D Chọn A Số phức liên hợp Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời giải: D Chọn A Câu Số phức liên hợp số phức A B TÀI... có Câu suy Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C D Lời giải: Chọn D Ta có Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C Lời... phức liên hợp biết số phức HƯỚNG GIẢI: B1: Số phức B có dạng: D B2: Số phức liên hợp số phức có dạng: Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn A Số phức có số phức liên hợp TÀI LIỆU ÔN