NW359 360 DẠNG 12 PHƯƠNG TRÌNH mũ GV

NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TỐN 12: PHƯƠNG TRÌNH MŨ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Các công thức thường dùng để giải phương trình mũ  ( a) ( a) m+n = a m a n m −n =  m a an n    ( a ) m  = a m n   ( a.b ) n = a n b n n  an a =  ÷ bn b −n n a b  ÷ = ÷ b a  Phương trình mũ bản: a f ( x ) = b ⇔ f ( x ) = log a b a f ( x ) = a g ( x ) ⇔ f ( x) = g ( x) Bất phương trình mũ bản: a f ( x) > a g ( x) ⇔ f ( x ) > g ( x ) a >1 Với f ( x) g (x) a >a ⇔ f ( x) < g ( x) < a 3x+ Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A S = ( −∞; ) B 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ D = ( 0; ) Chọn D 32 x > 3x + ⇔ x > x + ⇔ x > Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình 3x+1 = 3100 Câu Nghiệm phương trình 11 A B S = ( −4; +∞ ) C Lời giải S = ( 4; +∞ ) D S = ( 4; +∞ ) 101 C Lời giải D 99 Chọn D 3x +1 = 3100 ⇔ x + = 100 ⇔ x = 99 Ta có: x 1  ÷ >4 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình ( −2; +∞ ) ( −∞; −2 ) A B ( −∞; ) C Lời giải D ( 2; +∞ ) Chọn B Điều kiện xác định: x 1  ÷ >4 2 ⇔ x∈¡ x 1  ÷ >2 2 ⇔ −2 x 1 1  ÷ > ÷     ⇔ x < −2 Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 10 Số nghiệm thực phương trình A B 9x S = ( −∞; −2 ) + x +3 =1 C Lời giải D Chọn D 9x + x +3 = ⇔ 9x + x +3  x = −1 = 90 ⇔ x + x + = ⇔   x = −3 Ta có : ⇒ phương trình có hai nghiệm thực Câu 11 Phương trình A 5x − x +1 =1 có nghiệm? B C Lời giải D Chọn A Ta có  Mức độ 5x − x +1 = ⇔ x2 − 2x + = ⇔ x = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Nên phương trình có nghiệm Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ Câu (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm A S = { 1;3} B S = { −3;1} C Lời giải S phương trình S = { −3; − 1} 3x −2 x D = 27 S = { −1;3} Chọn D 3x −2 x Ta có:  x = −1 = 27 ⇔ x − x = ⇔  x = Vậy tập nghiệm S 3x phương trình −2 x = 27 S = { −1;3} 22 x +5 x+ Câu (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình 5 − 2 −1 A B C D Lời giải Chọn A  x=− x2 +5 x +  = ⇔ 2x + 5x + = ⇔  − x = −  Vậy tổng hai nghiệm 4x −2 x Câu Cho phương trình t + 8t − = A + 2x − x +3 −3= Phương trình Khi đó, đặt t = 2x −2 x Khi đặt , ta phương trình đây? 2t − = t + 2t − = 4t − = B C D Lời giải x2 −2 x 2 Chọn A t = 2x =4 +2 x2 − x +3 −3= ( ⇔ 2x −2 x , ta phương trình S x+ Câu Tìm tập nghiệm phương trình S = { −1;1} S = { −1} A B −2 x ) + 23.2 x −2 x −3 = t + 8t − = − 5.2 x + = C Lời giải S = { 1} D S = ( −1;1) Chọn A Ta có x+ 2x =  x =  x = = 2−1  − 5.2 x + = ⇔ 2.22 x − 5.2 x + = ⇔  ⇔  x = −1 S = { −1;1} Vậy tập nghiệm phương trình x + x +1 = 3x + 3x +1 Câu Nghiệm phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU log A B x =1 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x = log C Lời giải x = log D Chọn C x Ta có: Câu x + x +1 = 3x + 3x +1 x − 3.3x + = Phương trình A = x1 + 3x2 A 3 3 ⇔ x = log ⇔ =  ÷ 2 ⇔ 3.2 x = 4.3x x1 có hai nghiệm , ( x1 < x2 ) x2 Giá trị biểu thức B 4log C Lời giải D 3log Chọn D Đặt Với Với t = 3x ( t > ) t =1 t=2 , phương trình trở thành =1⇔ x = x ta có ta có 3x = ⇔ x = log x1 = Câu Câu t = ⇔ ( tm ) t − 3t + = t = x2 = log3 Suy phương trình có hai nghiệm A = x1 + 3x2 = 2.0 + 3log = 3log Vậy x1 x2 16 x − 3.4 x + = P = x1.4 x2 Biết hai nghiệm phương trình Tích −3 2 A B C D Lời giải Chọn B x = 4x = ⇔  ⇔ x x = x x 4 = 16 − 3.4 + =  ⇒ P = 40.4 = Ta có: Tập nghiệm bất phương trình ( 2; +∞ ) ( 1; ) A B 1  ÷ 3 x+2 > 3− x ( 1; 2] C Lời giải D [ 2; +∞ ) Chọn A Điều kiện: x ≥ −2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có: 1  ÷ 3 x+2 1 >3  ÷ ⇔ 3 x+2 −x 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x 1 > ÷ 3 ⇔ x+2 < x  x ≥ −2   x ≥ −2 x > ⇔   x + < x ⇔  x − x − > ⇔ Câu Tập nghiệm bất phương trình ( −3;3) (0;3) A B 2x x >    x < −1  x >  ⇔ x>2 −7 0 =3 ( ⇔ 2x −x ) ) −1 − 2t = ⇔ 2t + 3t − = t x1 x2 4x −x + 2x Kí hiệu , hai nghiệm thực phương trình A B C Lời giải Chọn D x2 − x Câu D ( 3+ 2) = ( Phương trình cho viết lại: 2t + 3t − = +1 = + 2 x t >0 C Lời giải 2t + 3t − = + 2.2 x −x 2x = t2 − x +1 =3 Giá trị x1 − x2 D ( *) −3 = ( *) Khi phương trình trở thành: t = ⇔ t>0 t =1 t + 2t − = t = −3 Đối chiếu với điều kiện ta x = ⇔ x1 − x2 = t =1 2x −x = ⇔ x2 − x = x =1 Với , ta có Vậy ( + 3) + ( − 3) x Câu Phương trình A m ∈ ( −∞;5 ) B x =m m ∈ ( 1; + ∞ ) có nghiệm khi: C Lời giải m ∈ ( −∞;5] D m ∈ [ 2; + ∞ ) Chọn D Đặt ( + 3) x =t , ( t > 0) t+ =m t phương trình trở thành Cos i m=t+ ≥ t >0 m≥2 t Vì nên ta có nên phương trình có nghiệm Câu Giá trị tham số x1 + x2 = m để phương trình x − m.2 x +1 + m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A m=3 B m =1 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ C Lời giải m=4 D m=2 Chọn C x − 2m.2 x + 2m = ( 1) t = 2x ( t > 0) Có Đặt t − 2m.t + 2m = ( ) ( 1) Khi trở thành ( 1) x1 , x2 x1 + x2 = ( 2) t1 , t2 > Để có hai nghiệm thỏa mãn có hai nghiệm thỏa mãn  ∆ ' = m − 2m ≥  ⇔ t1 + t2 = 2m > ⇔ m = t t = 2m = t1.t = 1 Câu Có bao giá trị nguyên dương dấu? A B m để phương trình x − m.2 x + 2m − = C Lời giải D có hai nghiệm trái Chọn A Đặt t = 2x > Do phương trình có hai nghiệm trái dấu x1 < < x2 ⇒ x1 < 20 < x2 ⇒ < t1 < < t2 t − mt + 2m − = Câu < t1 < < t2 Suy phương trình trở thành có hai nghiệm ∆ >  t1 − < < t2 − ⇒  S > 0; P > P − S + <  Suy  m − 8m + 20 >  m > ⇔ ⇔ 0) t - 3t + m - = ( 1) Đặt Phương trình cho trở thành: Phương trình cho có hai nghiêm phân biệt Û ( 1) có hai nghiệm dương phân biệt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU ìï ïï ïï D > ïï b Û ïí - > ïï a ïìï 13 - 4m > ïï Û Û í c ïï > ïïỵ m - > ïïỵ a Câu Phương trình m ≥1 A x−4 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ ìï 13 ïï m < 13 Û 1< m < í ïï ïỵ m >1 Ta có ìï 13 ïï < m < ị m ẻ { 2;3} ùù ùợ m ẻ ¢ m −1 = 81 vô nghiệm B m 1 C Lời giải D m ≤1 Chọn B Ta có x − = 81m −1 ⇔ 81 x −1 = 81m−1 ⇔ x − = m − Phương trình vơ nghiệm Câu ⇔ m −1 < ⇔ m < Với giá trị tham số x1 + x2 = thoả mãn m=8 A m phương trình x − m.2x +1 + 2m + = có hai nghiệm x1 x2 , ? m= B 13 m= C Lời giải D m=2 Chọn B Đặt t = 2x ( t > 0) t − 2mt + 2m + = , phương trình có dạng: (*) x1 x2 t1 Để phương trình có hai nghiệm , phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt , t2   m < −1    m − 2m − > ∆ > m >    ⇔ m > ⇔ m >  2m >  2m + >   3  m > − m > −  2   ⇔m>3 ' Khi đó: Ta có: 13 t1.t2 = 2m + ⇔ x1.2 x2 = 2m + ⇔ x1 + x2 = 2m + ⇔ m = m= Vậy 13 Câu 10 Bất phương trình A = 1000b − 4a + A 3992 2.5 x + + 5.2 x +2 ≤ 133 10 x có tập nghiệm S = [ a; b ] biểu thức có giá trị B 4008 1004 C Lời giải D 2017 Chọn D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có: 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ 2.5 x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x ⇔ 50.5 x + 20.2 x ≤ 133 10 x x x  5  2 ⇔ 50  + 20  ÷ ÷ ÷ ÷ − 133 ≤  2  5 x  5 t =  ÷ ⇔ ≤t ≤ ÷ 2   t>0 50t − 133t + 20 ≤ 25 Đặt , , ta bất phương trình: x ≤t ≤ 25 Với , ta có:  5 ≤  ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ ÷ ÷ 25   ⇔ −4 ≤ x ≤ 2 S = [ −4; 2] ⇒ a = −4 b = Tập nghiệm bất phương trình , ⇒ A = 1000b − 4a + = 1000.2 − ( −4 ) + = 2017 x −9 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình giản Tính A + ( x − ) 5x +1 < khoảng ( a ; b) a, b với phân số tối b−a B C Lời giải D Chọn A 3x + ( x − ) 5x +1 < ( 1) −9 Có x +1 > ∀x x −9 = Xét , VT ( 1) = 30 + = (loại)  ⇒ x − ) 5x +1 >  ( x −9 > 0⇒ 3x Xét −9 > 30 =  ⇒ ( x − ) 5x+1 < 0 VT ( 1) >1 (loại) x −9< 0⇒ Xét 3x −9 < 30 = x − < ⇔ x ∈ ( −3;3) VT ( 1) nghiệm B m >1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C m ≥1 D m Đặt f (t ) = Xét hàm số f ′(t ) = Có Từ ta có (t 4t + t + 4t + + 4t + 1) (1) t ∈ (0; +∞) −4t − 2t 4.2 x + + m −1 > ⇔ m > x + 4.2 x + < 0, t ∈ (0; +∞ ) , suy hàm số nghịch biến khoảng (0; + ∞) < f ( t ) < 1, ∀t ∈ (0; + ∞ ) ¡ m ≥1 Để (1) nghiệm với x thuộc tập  Mức độ m ∈ ( −2021; 2021) Câu Tìm số giá trị nguyên tham số để phương trình ( ) 10 + x2 +m ( ) 10 − A 2021 x2 = 2.3x +1 có hai nghiệm phân biệt? 2025 C Lời giải B 2023 D 2026 Chọn D ( ) 10 + x2 +m ( ) 10 − x2 x2 = 2.3 x +1 x2 Đặt x2  10 +   10 −  ⇔ ÷ + m ÷ =6 (1)     x2  10 +   10 −  t= ÷ , t >0⇒ ÷ = t     (1) ⇔ t + m = ⇔ t − 6t + m = (2) t (1) (2) Để có hai nghiệm phân biệt có nghiệm lớn 2 (2) ⇔ m = −t + 6t f (t ) = −t + 6t (1; +∞) Xét hàm số khoảng , ta có: f ′ ( t ) = −2t + 6; f ′ ( t ) = ⇔ t = Bảng biến thiên: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ m=9 m ∀x ∈ [ 0;1] Suy u ( ) ≤ t ≤ u ( 1) hay  3 t ∈ 0;   2 ⇒ t = x + 4− x − 2.2 x.2 − x ⇒ x + 4− x = t + ( t + ) = 4t ( m + 1) + 16 − 8m Phương trình trở thành: ⇔ t + = t ( m + 1) + − 2m ⇔ t − t ( m + 1) + 2m − = ⇔ m ( t − ) = t − t − ⇔ m ( t − ) = ( t − ) ( t + 1)   3 ⇔ m = t +  t ∈ 0;  ÷   2 ⇔ t = m −1 Để phương trình cho có nghiệm  3 t ∈ 0;   2 Câu Suy  3 m − 1∈ 0;   2 Có giá trị nguyên A B m , hay [ 0;1] phương trình  5 m ∈ 1;   2 để phương trình t = m −1 phải có nghiệm 2sin C x + 3cos x = m.3sin x có nghiệm? D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 12 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn B Ta có: 2sin x + 3cos = m.3sin x 2 ⇔ 2sin x + 31−sin x = m.3sin x x t Đặt [ ] t = sin x t ∈ 0;1 , +3 t ∈ [ 0;1] Xét hàm số , với Ta có t 2 2  2 f ′′ ( t ) =  ÷  ln ÷ + 4.31− 2t ( ln 3) > ∀t ∈ [ 0;1] 3  3 liên tục đồng biến [ 0;1] liên tục nghịch biến 1≤ m ≤ Suy Câu Các giá trị A để phương trình ( a; b ) biệt khoảng 16 m t 2 f ( t ) =  ÷ + 31− 2t 3 ⇒ f ( t) t Phương trình cho trở thành: t ⇒ f ′( t ) 2 = m.3 ⇔  ÷ + 31−2t = m 3 1−t t 2 ln < ∀t ∈ [ 0;1] f ′ ( t ) ≤ f ′ ( 1) = nên [ 0;1] (  2 f ′ ( t ) =  ÷ ln − 2.31− 2t.ln 3  3 f ( 1) ≤ f ( t ) ≤ f ( ) ∀t ∈ [ 0;1] nên ) −1 x2 +m ( ) +1 x2 = 2x −2 có ỳng bn nghim phõn a , b Ô a, b b−a ; phân số tối giản Giá trị , B 49 64 C Lời giải 64 D Chọn C x2 ( ) −1 Vì x2 +m ( ) +1 −1 + =1 2 Ta có phương trình trình −2 x2  −1  t =  ÷ ÷   ⇒ < t ≤1 nên đặt t ∈ ( 0;1) ( 2) phương trình ( 2) x2  +1  =  ÷ ÷ t   ta có nghiệm x phân biệt phương Do đó, phương trình thuộc khoảng t ∈ ( 0;1) = 2x 1 t + m = t ⇔ 4m = −4t + t Ứng với nghiệm ( 1) x2 x2  −1   +1  ⇔  + m = ÷  ÷ ÷ ÷ ( 1)     ( 1) ( 0;1) ⇔ có nghiệm phân biệt Đường thẳng y = 4m ⇔ phương trình ( 2) có hai nghiệm phân biệt cắt phần đồ thị hàm số f ( t ) = −4t + t với điểm phân biệt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU f ( t ) = −4t + t Bảng biến thiên hàm < 4m < Từ bảng biến thiên suy Câu Cho phương trình e m cos x −sin x tất giá trị T = 10a + 20b Tính A T = 10 m 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ −e với t ∈ ( 0;1) 1 ⇔0 ⇒ f ( t ) + m cos x − sin x = e 2( 1−sin x ) Suy đồng biến m2 + ≥ ⇔ m ≥ Phương trình có nghiệm ⇒ S = −∞; −  ∪  3; +∞ T = 10a + 20b = 10 Vậy Câu ) Cho bất phương trình giá trị tham số m> A 2+2 3 m.3x +1 + (3m + 2)(4 − 7) x + (4 + 7) x > m , với m tham số Tìm tất để bất phương trình cho nghiệm với m> B 2−2 3 m≥ + ( − sin x ) ⇔ m cos x − sin x = ( − sin x ) ⇔ m cos x + sin x = ( ¡ C Lời giải 2−2 3 x ∈ ( −∞;0 ) m≥− D 2−2 3 Chọn B m.3x +1 + (3m + 2).(4 − ) x + (4 + 7) x > x x  4−   4+  ⇔ 3m + (3m + 2)  ÷ ÷ ÷ +  ÷ >0     TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 14 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x Đặt  4+  t =  ÷ ÷   x −t − , t + ∀t ∈ ( 0;1) f (t ) = Xét f (t ) = ' −t − , t + ∀t ∈ ( 0;1) ⇔ 3m > Vậy ycbt x −2+ t = −1 + =0⇔  t = −1 − ∉ ( 0;1) −t − 2t + ( t + 1) −6 2−2 ⇔m> 3 m −3 x + ( x − x + x + m ) x − = x +1 + Câu Phương trình m ∈ (a; b) a, b ∈ ¢ T = b2 − a2 ; Đặt thì: T = 36 T = 48 A B Chọn B x −2+ m −3 x có nghiệm phân biệt T = 64 C Lời giải + ( x − x + x + m ) x − = x +1 + ⇔ m −3 x D T = 72 + ( x − ) + + m − x = 23 + 2 − x Ta có ⇔2 m −3 x + m − 3x = 22− x + ( − x ) f ( t) = +t t ¡ Xét hàm f ′ ( t ) = 2t.ln + 3t > 0, ∀t ∈ ¡ ¡ có nên hàm số liên tục đồng biến m − 3x = ( − x ) ⇔ m = − x + x − x 3 Do từ (1) suy TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ f ( x ) = − x3 + x − x + ¡ x = f ′( x) = ⇔  f ′ ( x ) = −3x + 12 x − x =1 có ; Bảng biến thiên Xét hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có nghiệm phân biệt T = b − a = 48 Suy ra: Câu m 4 0, ∀u ∈ ¡ g ( u) ¡ Ta có: Suy hàm số đồng biến Do đó: ( ) ⇔ g ( em ) = g ( t ) ⇔ em = t Khi ta có Xét hàm số: ( 1) ⇔ em = x + − x ( 3) f ( x ) = x + − x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA TXĐ: [ −1;1] Trang 17 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU f ′( x) = 1− Ta có: x − x2 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ − x2 − x = − x2 x ≥ f ′ ( x ) = ⇔ − x2 = x ⇔  ⇔ x = 2 1 − x = x Bảng biến thiên: Phương trình ( 1) có nghiệm x ∈ [ −1;1] ⇔ ⇔ −1 ≤ e ≤ ⇔ m ≤ ln m Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) Do m∈¥ phương trình nên m=0 có đồ thị hình vẽ Gọi ( ( 3) có nghiệm S tập hợp giá trị tham số ) ( )  x m − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) + m − 3 f ( x ) − ≥   bất phương trình x∈¡ S Số tập tập hợp A B C x ∈ [ −1;1] m để nghiệm với D Lời giải Chọn C Ta có: f ( x ) − = ⇔ f ( x) = f ( x) = Sử dụng đồ thị hàm số ta thấy phương trình có x=2 x=2 nghiệm đơn nên biểu thức đổi dấu qua điểm Do để bất phương trình nghiệm với nghiệm Thử lại với x∈¡ ( phương trình m = ⇒ m + 2m − = ⇔   m = −3 x=2 m =1 ) x m − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) + m − = phải có ta có: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 18 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU ( ) ( 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ ) (  x − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) −  f ( x ) − ≥ ⇔ ( x − ) − f ( sin x )   ⇔2 f ( sin x ) ≤ ⇔ f ( sin x ) ≤ ⇔ sin x ≤ với ) ( ( ) − 1) ≥ x∈¡ ⇒ m =1 m = −3 Thử lại với ta có:  x −3 − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) +  f ( x ) − ≥ ⇔ − ( x − ) + f ( sin x )   ( ⇔ 3+ ) f ( sin x ) ≤0 ( (vô lý) ) ( f x thỏa mãn ycbt ) ( ( ) − 1) ≥ f x ⇒ m = −3 không thỏa mãn ycbt S = { 1} { 1} ∅ S Vậy Số tập là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ... =1 2 Ta có phương trình trình −2 x2  −1  t =  ÷ ÷   ⇒ < t ≤1 nên đặt t ∈ ( 0;1) ( 2) phương trình ( 2) x2  +1  =  ÷ ÷ t   ta có nghiệm x phân biệt phương Do đó, phương trình thuộc... giải D m=2 Chọn B Đặt t = 2x ( t > 0) t − 2mt + 2m + = , phương trình có dạng: (*) x1 x2 t1 Để phương trình có hai nghiệm , phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt , t2   m < −1 ... x = −  Vậy tổng hai nghiệm 4x −2 x Câu Cho phương trình t + 8t − = A + 2x − x +3 −3= Phương trình Khi đó, đặt t = 2x −2 x Khi đặt , ta phương trình đây? 2t − = t + 2t − = 4t − = B C D