1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

NW359 360 DẠNG 12 PHƯƠNG TRÌNH mũ GV

19 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 1,3 MB

Nội dung

NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TỐN 12: PHƯƠNG TRÌNH MŨ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Các công thức thường dùng để giải phương trình mũ  ( a) ( a) m+n = a m a n m −n =  m a an n    ( a ) m  = a m n   ( a.b ) n = a n b n n  an a =  ÷ bn b −n n a b  ÷ = ÷ b a  Phương trình mũ bản: a f ( x ) = b ⇔ f ( x ) = log a b a f ( x ) = a g ( x ) ⇔ f ( x) = g ( x) Bất phương trình mũ bản: a f ( x) > a g ( x) ⇔ f ( x ) > g ( x ) a >1 Với f ( x) g (x) a >a ⇔ f ( x) < g ( x) < a 3x+ Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A S = ( −∞; ) B 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ D = ( 0; ) Chọn D 32 x > 3x + ⇔ x > x + ⇔ x > Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình 3x+1 = 3100 Câu Nghiệm phương trình 11 A B S = ( −4; +∞ ) C Lời giải S = ( 4; +∞ ) D S = ( 4; +∞ ) 101 C Lời giải D 99 Chọn D 3x +1 = 3100 ⇔ x + = 100 ⇔ x = 99 Ta có: x 1  ÷ >4 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình ( −2; +∞ ) ( −∞; −2 ) A B ( −∞; ) C Lời giải D ( 2; +∞ ) Chọn B Điều kiện xác định: x 1  ÷ >4 2 ⇔ x∈¡ x 1  ÷ >2 2 ⇔ −2 x 1 1  ÷ > ÷     ⇔ x < −2 Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 10 Số nghiệm thực phương trình A B 9x S = ( −∞; −2 ) + x +3 =1 C Lời giải D Chọn D 9x + x +3 = ⇔ 9x + x +3  x = −1 = 90 ⇔ x + x + = ⇔   x = −3 Ta có : ⇒ phương trình có hai nghiệm thực Câu 11 Phương trình A 5x − x +1 =1 có nghiệm? B C Lời giải D Chọn A Ta có  Mức độ 5x − x +1 = ⇔ x2 − 2x + = ⇔ x = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Nên phương trình có nghiệm Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ Câu (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm A S = { 1;3} B S = { −3;1} C Lời giải S phương trình S = { −3; − 1} 3x −2 x D = 27 S = { −1;3} Chọn D 3x −2 x Ta có:  x = −1 = 27 ⇔ x − x = ⇔  x = Vậy tập nghiệm S 3x phương trình −2 x = 27 S = { −1;3} 22 x +5 x+ Câu (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình 5 − 2 −1 A B C D Lời giải Chọn A  x=− x2 +5 x +  = ⇔ 2x + 5x + = ⇔  − x = −  Vậy tổng hai nghiệm 4x −2 x Câu Cho phương trình t + 8t − = A + 2x − x +3 −3= Phương trình Khi đó, đặt t = 2x −2 x Khi đặt , ta phương trình đây? 2t − = t + 2t − = 4t − = B C D Lời giải x2 −2 x 2 Chọn A t = 2x =4 +2 x2 − x +3 −3= ( ⇔ 2x −2 x , ta phương trình S x+ Câu Tìm tập nghiệm phương trình S = { −1;1} S = { −1} A B −2 x ) + 23.2 x −2 x −3 = t + 8t − = − 5.2 x + = C Lời giải S = { 1} D S = ( −1;1) Chọn A Ta có x+ 2x =  x =  x = = 2−1  − 5.2 x + = ⇔ 2.22 x − 5.2 x + = ⇔  ⇔  x = −1 S = { −1;1} Vậy tập nghiệm phương trình x + x +1 = 3x + 3x +1 Câu Nghiệm phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU log A B x =1 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x = log C Lời giải x = log D Chọn C x Ta có: Câu x + x +1 = 3x + 3x +1 x − 3.3x + = Phương trình A = x1 + 3x2 A 3 3 ⇔ x = log ⇔ =  ÷ 2 ⇔ 3.2 x = 4.3x x1 có hai nghiệm , ( x1 < x2 ) x2 Giá trị biểu thức B 4log C Lời giải D 3log Chọn D Đặt Với Với t = 3x ( t > ) t =1 t=2 , phương trình trở thành =1⇔ x = x ta có ta có 3x = ⇔ x = log x1 = Câu Câu t = ⇔ ( tm ) t − 3t + = t = x2 = log3 Suy phương trình có hai nghiệm A = x1 + 3x2 = 2.0 + 3log = 3log Vậy x1 x2 16 x − 3.4 x + = P = x1.4 x2 Biết hai nghiệm phương trình Tích −3 2 A B C D Lời giải Chọn B x = 4x = ⇔  ⇔ x x = x x 4 = 16 − 3.4 + =  ⇒ P = 40.4 = Ta có: Tập nghiệm bất phương trình ( 2; +∞ ) ( 1; ) A B 1  ÷ 3 x+2 > 3− x ( 1; 2] C Lời giải D [ 2; +∞ ) Chọn A Điều kiện: x ≥ −2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có: 1  ÷ 3 x+2 1 >3  ÷ ⇔ 3 x+2 −x 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x 1 > ÷ 3 ⇔ x+2 < x  x ≥ −2   x ≥ −2 x > ⇔   x + < x ⇔  x − x − > ⇔ Câu Tập nghiệm bất phương trình ( −3;3) (0;3) A B 2x x >    x < −1  x >  ⇔ x>2 −7 0 =3 ( ⇔ 2x −x ) ) −1 − 2t = ⇔ 2t + 3t − = t x1 x2 4x −x + 2x Kí hiệu , hai nghiệm thực phương trình A B C Lời giải Chọn D x2 − x Câu D ( 3+ 2) = ( Phương trình cho viết lại: 2t + 3t − = +1 = + 2 x t >0 C Lời giải 2t + 3t − = + 2.2 x −x 2x = t2 − x +1 =3 Giá trị x1 − x2 D ( *) −3 = ( *) Khi phương trình trở thành: t = ⇔ t>0 t =1 t + 2t − = t = −3 Đối chiếu với điều kiện ta x = ⇔ x1 − x2 = t =1 2x −x = ⇔ x2 − x = x =1 Với , ta có Vậy ( + 3) + ( − 3) x Câu Phương trình A m ∈ ( −∞;5 ) B x =m m ∈ ( 1; + ∞ ) có nghiệm khi: C Lời giải m ∈ ( −∞;5] D m ∈ [ 2; + ∞ ) Chọn D Đặt ( + 3) x =t , ( t > 0) t+ =m t phương trình trở thành Cos i m=t+ ≥ t >0 m≥2 t Vì nên ta có nên phương trình có nghiệm Câu Giá trị tham số x1 + x2 = m để phương trình x − m.2 x +1 + m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A m=3 B m =1 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ C Lời giải m=4 D m=2 Chọn C x − 2m.2 x + 2m = ( 1) t = 2x ( t > 0) Có Đặt t − 2m.t + 2m = ( ) ( 1) Khi trở thành ( 1) x1 , x2 x1 + x2 = ( 2) t1 , t2 > Để có hai nghiệm thỏa mãn có hai nghiệm thỏa mãn  ∆ ' = m − 2m ≥  ⇔ t1 + t2 = 2m > ⇔ m = t t = 2m = t1.t = 1 Câu Có bao giá trị nguyên dương dấu? A B m để phương trình x − m.2 x + 2m − = C Lời giải D có hai nghiệm trái Chọn A Đặt t = 2x > Do phương trình có hai nghiệm trái dấu x1 < < x2 ⇒ x1 < 20 < x2 ⇒ < t1 < < t2 t − mt + 2m − = Câu < t1 < < t2 Suy phương trình trở thành có hai nghiệm ∆ >  t1 − < < t2 − ⇒  S > 0; P > P − S + <  Suy  m − 8m + 20 >  m > ⇔ ⇔ 0) t - 3t + m - = ( 1) Đặt Phương trình cho trở thành: Phương trình cho có hai nghiêm phân biệt Û ( 1) có hai nghiệm dương phân biệt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU ìï ïï ïï D > ïï b Û ïí - > ïï a ïìï 13 - 4m > ïï Û Û í c ïï > ïïỵ m - > ïïỵ a Câu Phương trình m ≥1 A x−4 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ ìï 13 ïï m < 13 Û 1< m < í ïï ïỵ m >1 Ta có ìï 13 ïï < m < ị m ẻ { 2;3} ùù ùợ m ẻ ¢ m −1 = 81 vô nghiệm B m 1 C Lời giải D m ≤1 Chọn B Ta có x − = 81m −1 ⇔ 81 x −1 = 81m−1 ⇔ x − = m − Phương trình vơ nghiệm Câu ⇔ m −1 < ⇔ m < Với giá trị tham số x1 + x2 = thoả mãn m=8 A m phương trình x − m.2x +1 + 2m + = có hai nghiệm x1 x2 , ? m= B 13 m= C Lời giải D m=2 Chọn B Đặt t = 2x ( t > 0) t − 2mt + 2m + = , phương trình có dạng: (*) x1 x2 t1 Để phương trình có hai nghiệm , phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt , t2   m < −1    m − 2m − > ∆ > m >    ⇔ m > ⇔ m >  2m >  2m + >   3  m > − m > −  2   ⇔m>3 ' Khi đó: Ta có: 13 t1.t2 = 2m + ⇔ x1.2 x2 = 2m + ⇔ x1 + x2 = 2m + ⇔ m = m= Vậy 13 Câu 10 Bất phương trình A = 1000b − 4a + A 3992 2.5 x + + 5.2 x +2 ≤ 133 10 x có tập nghiệm S = [ a; b ] biểu thức có giá trị B 4008 1004 C Lời giải D 2017 Chọn D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU Ta có: 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ 2.5 x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x ⇔ 50.5 x + 20.2 x ≤ 133 10 x x x  5  2 ⇔ 50  + 20  ÷ ÷ ÷ ÷ − 133 ≤  2  5 x  5 t =  ÷ ⇔ ≤t ≤ ÷ 2   t>0 50t − 133t + 20 ≤ 25 Đặt , , ta bất phương trình: x ≤t ≤ 25 Với , ta có:  5 ≤  ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ ÷ ÷ 25   ⇔ −4 ≤ x ≤ 2 S = [ −4; 2] ⇒ a = −4 b = Tập nghiệm bất phương trình , ⇒ A = 1000b − 4a + = 1000.2 − ( −4 ) + = 2017 x −9 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình giản Tính A + ( x − ) 5x +1 < khoảng ( a ; b) a, b với phân số tối b−a B C Lời giải D Chọn A 3x + ( x − ) 5x +1 < ( 1) −9 Có x +1 > ∀x x −9 = Xét , VT ( 1) = 30 + = (loại)  ⇒ x − ) 5x +1 >  ( x −9 > 0⇒ 3x Xét −9 > 30 =  ⇒ ( x − ) 5x+1 < 0 VT ( 1) >1 (loại) x −9< 0⇒ Xét 3x −9 < 30 = x − < ⇔ x ∈ ( −3;3) VT ( 1) nghiệm B m >1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C m ≥1 D m Đặt f (t ) = Xét hàm số f ′(t ) = Có Từ ta có (t 4t + t + 4t + + 4t + 1) (1) t ∈ (0; +∞) −4t − 2t 4.2 x + + m −1 > ⇔ m > x + 4.2 x + < 0, t ∈ (0; +∞ ) , suy hàm số nghịch biến khoảng (0; + ∞) < f ( t ) < 1, ∀t ∈ (0; + ∞ ) ¡ m ≥1 Để (1) nghiệm với x thuộc tập  Mức độ m ∈ ( −2021; 2021) Câu Tìm số giá trị nguyên tham số để phương trình ( ) 10 + x2 +m ( ) 10 − A 2021 x2 = 2.3x +1 có hai nghiệm phân biệt? 2025 C Lời giải B 2023 D 2026 Chọn D ( ) 10 + x2 +m ( ) 10 − x2 x2 = 2.3 x +1 x2 Đặt x2  10 +   10 −  ⇔ ÷ + m ÷ =6 (1)     x2  10 +   10 −  t= ÷ , t >0⇒ ÷ = t     (1) ⇔ t + m = ⇔ t − 6t + m = (2) t (1) (2) Để có hai nghiệm phân biệt có nghiệm lớn 2 (2) ⇔ m = −t + 6t f (t ) = −t + 6t (1; +∞) Xét hàm số khoảng , ta có: f ′ ( t ) = −2t + 6; f ′ ( t ) = ⇔ t = Bảng biến thiên: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ m=9 m ∀x ∈ [ 0;1] Suy u ( ) ≤ t ≤ u ( 1) hay  3 t ∈ 0;   2 ⇒ t = x + 4− x − 2.2 x.2 − x ⇒ x + 4− x = t + ( t + ) = 4t ( m + 1) + 16 − 8m Phương trình trở thành: ⇔ t + = t ( m + 1) + − 2m ⇔ t − t ( m + 1) + 2m − = ⇔ m ( t − ) = t − t − ⇔ m ( t − ) = ( t − ) ( t + 1)   3 ⇔ m = t +  t ∈ 0;  ÷   2 ⇔ t = m −1 Để phương trình cho có nghiệm  3 t ∈ 0;   2 Câu Suy  3 m − 1∈ 0;   2 Có giá trị nguyên A B m , hay [ 0;1] phương trình  5 m ∈ 1;   2 để phương trình t = m −1 phải có nghiệm 2sin C x + 3cos x = m.3sin x có nghiệm? D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 12 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn B Ta có: 2sin x + 3cos = m.3sin x 2 ⇔ 2sin x + 31−sin x = m.3sin x x t Đặt [ ] t = sin x t ∈ 0;1 , +3 t ∈ [ 0;1] Xét hàm số , với Ta có t 2 2  2 f ′′ ( t ) =  ÷  ln ÷ + 4.31− 2t ( ln 3) > ∀t ∈ [ 0;1] 3  3 liên tục đồng biến [ 0;1] liên tục nghịch biến 1≤ m ≤ Suy Câu Các giá trị A để phương trình ( a; b ) biệt khoảng 16 m t 2 f ( t ) =  ÷ + 31− 2t 3 ⇒ f ( t) t Phương trình cho trở thành: t ⇒ f ′( t ) 2 = m.3 ⇔  ÷ + 31−2t = m 3 1−t t 2 ln < ∀t ∈ [ 0;1] f ′ ( t ) ≤ f ′ ( 1) = nên [ 0;1] (  2 f ′ ( t ) =  ÷ ln − 2.31− 2t.ln 3  3 f ( 1) ≤ f ( t ) ≤ f ( ) ∀t ∈ [ 0;1] nên ) −1 x2 +m ( ) +1 x2 = 2x −2 có ỳng bn nghim phõn a , b Ô a, b b−a ; phân số tối giản Giá trị , B 49 64 C Lời giải 64 D Chọn C x2 ( ) −1 Vì x2 +m ( ) +1 −1 + =1 2 Ta có phương trình trình −2 x2  −1  t =  ÷ ÷   ⇒ < t ≤1 nên đặt t ∈ ( 0;1) ( 2) phương trình ( 2) x2  +1  =  ÷ ÷ t   ta có nghiệm x phân biệt phương Do đó, phương trình thuộc khoảng t ∈ ( 0;1) = 2x 1 t + m = t ⇔ 4m = −4t + t Ứng với nghiệm ( 1) x2 x2  −1   +1  ⇔  + m = ÷  ÷ ÷ ÷ ( 1)     ( 1) ( 0;1) ⇔ có nghiệm phân biệt Đường thẳng y = 4m ⇔ phương trình ( 2) có hai nghiệm phân biệt cắt phần đồ thị hàm số f ( t ) = −4t + t với điểm phân biệt TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU f ( t ) = −4t + t Bảng biến thiên hàm < 4m < Từ bảng biến thiên suy Câu Cho phương trình e m cos x −sin x tất giá trị T = 10a + 20b Tính A T = 10 m 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ −e với t ∈ ( 0;1) 1 ⇔0 ⇒ f ( t ) + m cos x − sin x = e 2( 1−sin x ) Suy đồng biến m2 + ≥ ⇔ m ≥ Phương trình có nghiệm ⇒ S = −∞; −  ∪  3; +∞ T = 10a + 20b = 10 Vậy Câu ) Cho bất phương trình giá trị tham số m> A 2+2 3 m.3x +1 + (3m + 2)(4 − 7) x + (4 + 7) x > m , với m tham số Tìm tất để bất phương trình cho nghiệm với m> B 2−2 3 m≥ + ( − sin x ) ⇔ m cos x − sin x = ( − sin x ) ⇔ m cos x + sin x = ( ¡ C Lời giải 2−2 3 x ∈ ( −∞;0 ) m≥− D 2−2 3 Chọn B m.3x +1 + (3m + 2).(4 − ) x + (4 + 7) x > x x  4−   4+  ⇔ 3m + (3m + 2)  ÷ ÷ ÷ +  ÷ >0     TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 14 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x Đặt  4+  t =  ÷ ÷   x −t − , t + ∀t ∈ ( 0;1) f (t ) = Xét f (t ) = ' −t − , t + ∀t ∈ ( 0;1) ⇔ 3m > Vậy ycbt x −2+ t = −1 + =0⇔  t = −1 − ∉ ( 0;1) −t − 2t + ( t + 1) −6 2−2 ⇔m> 3 m −3 x + ( x − x + x + m ) x − = x +1 + Câu Phương trình m ∈ (a; b) a, b ∈ ¢ T = b2 − a2 ; Đặt thì: T = 36 T = 48 A B Chọn B x −2+ m −3 x có nghiệm phân biệt T = 64 C Lời giải + ( x − x + x + m ) x − = x +1 + ⇔ m −3 x D T = 72 + ( x − ) + + m − x = 23 + 2 − x Ta có ⇔2 m −3 x + m − 3x = 22− x + ( − x ) f ( t) = +t t ¡ Xét hàm f ′ ( t ) = 2t.ln + 3t > 0, ∀t ∈ ¡ ¡ có nên hàm số liên tục đồng biến m − 3x = ( − x ) ⇔ m = − x + x − x 3 Do từ (1) suy TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ f ( x ) = − x3 + x − x + ¡ x = f ′( x) = ⇔  f ′ ( x ) = −3x + 12 x − x =1 có ; Bảng biến thiên Xét hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có nghiệm phân biệt T = b − a = 48 Suy ra: Câu m 4 0, ∀u ∈ ¡ g ( u) ¡ Ta có: Suy hàm số đồng biến Do đó: ( ) ⇔ g ( em ) = g ( t ) ⇔ em = t Khi ta có Xét hàm số: ( 1) ⇔ em = x + − x ( 3) f ( x ) = x + − x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA TXĐ: [ −1;1] Trang 17 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU f ′( x) = 1− Ta có: x − x2 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ − x2 − x = − x2 x ≥ f ′ ( x ) = ⇔ − x2 = x ⇔  ⇔ x = 2 1 − x = x Bảng biến thiên: Phương trình ( 1) có nghiệm x ∈ [ −1;1] ⇔ ⇔ −1 ≤ e ≤ ⇔ m ≤ ln m Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) Do m∈¥ phương trình nên m=0 có đồ thị hình vẽ Gọi ( ( 3) có nghiệm S tập hợp giá trị tham số ) ( )  x m − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) + m − 3 f ( x ) − ≥   bất phương trình x∈¡ S Số tập tập hợp A B C x ∈ [ −1;1] m để nghiệm với D Lời giải Chọn C Ta có: f ( x ) − = ⇔ f ( x) = f ( x) = Sử dụng đồ thị hàm số ta thấy phương trình có x=2 x=2 nghiệm đơn nên biểu thức đổi dấu qua điểm Do để bất phương trình nghiệm với nghiệm Thử lại với x∈¡ ( phương trình m = ⇒ m + 2m − = ⇔   m = −3 x=2 m =1 ) x m − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) + m − = phải có ta có: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 18 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU ( ) ( 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ ) (  x − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) −  f ( x ) − ≥ ⇔ ( x − ) − f ( sin x )   ⇔2 f ( sin x ) ≤ ⇔ f ( sin x ) ≤ ⇔ sin x ≤ với ) ( ( ) − 1) ≥ x∈¡ ⇒ m =1 m = −3 Thử lại với ta có:  x −3 − f ( sin x ) + 2.2 f ( sin x ) +  f ( x ) − ≥ ⇔ − ( x − ) + f ( sin x )   ( ⇔ 3+ ) f ( sin x ) ≤0 ( (vô lý) ) ( f x thỏa mãn ycbt ) ( ( ) − 1) ≥ f x ⇒ m = −3 không thỏa mãn ycbt S = { 1} { 1} ∅ S Vậy Số tập là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ... =1 2 Ta có phương trình trình −2 x2  −1  t =  ÷ ÷   ⇒ < t ≤1 nên đặt t ∈ ( 0;1) ( 2) phương trình ( 2) x2  +1  =  ÷ ÷ t   ta có nghiệm x phân biệt phương Do đó, phương trình thuộc... giải D m=2 Chọn B Đặt t = 2x ( t > 0) t − 2mt + 2m + = , phương trình có dạng: (*) x1 x2 t1 Để phương trình có hai nghiệm , phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt , t2   m < −1 ... x = −  Vậy tổng hai nghiệm 4x −2 x Câu Cho phương trình t + 8t − = A + 2x − x +3 −3= Phương trình Khi đó, đặt t = 2x −2 x Khi đặt , ta phương trình đây? 2t − = t + 2t − = 4t − = B C D

Ngày đăng: 30/04/2021, 09:59

w