Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,79 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT BA ĐÌNH - THANH HĨA MÃ ĐỀ: Câu Tập xác định hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút y = ( x − 5) ¡ \ { 5} ( 5; + ∞ ) [ 5; + ∞ ) B C D Câu Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề đúng? ( −1;1) ( 1; + ∞ ) A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − 1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( u ) u = −3 , u6 = 27 Tính cơng sai d Câu Cho cấp số cộng n có A d = B d = C d = D d = A ( −∞ ;5 ) Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x = B Hàm số đạt cực đại điềm x = −1 ( −1; ) C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số y = x −1 x + có phương trình Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1; y = −2 B x = −2; y = C x = 2; y = y= D x = 1; y = Câu Tính thể tích V khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ biết AC ′ = a a3 B f ( x ) = x3 V= A V = a Câu Nguyên hàm hàm số C V= 6a D V = 3a x2 x dx = + C x3dx = x + C ∫ ∫ C D A ( 3; − 2;3 ) , B ( −1; 2;5 ) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I AB I ( 1;0; ) I ( 4; − 4;8 ) I ( −2;1;3) I ( 0; 2;0 ) A B C D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = 10 Thể tích khối chóp cho A B 24 C 10 D 20 x x dx = + C ∫ A x4 ∫ x dx = + C B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 3 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 10 Biết ∫ f ( x ) dx = NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT , giá trị ∫ f ( x ) dx A B log ( x − 1) = Câu 11 Nghiệm phương trình là: A B C 15 D C D Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho B S = 16π A S = 16 2π Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) ? mặt phẳng B ( 2;3;1) A B C ( 2;1; ) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C S = 2π ( P ) : 2x − y − 2z + = A ( 1; 2;3) C ( P ) : x + y − 3z + = D S = 2π Điểm thuộc D D ( 1;3; ) Véc-tơ pháp tuyến mặt ( P ) có tọa độ phẳng ( 1; −2;3) ( −1; 2; −3) ( 1; 2;3) ( 1; 2; −3) A B C D A = { 1; 2;3; 4} Câu 15 Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 256 B 32 C 24 D 18 Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh A V = Bh B Câu 17 Cho số phức z = − 8i , phần ảo z A B −8i C V= Bh B r = Câu 19 Tính mơdun số phức z = − 4i A B Câu 20 Giá trị − A log a Bh D −8 ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − 4z − = C Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu Tính bán kính r mặt cầu A r = 2 D V= C r = D r = 26 C D a với a > 0; a ≠ B C − D −3 Câu 21 Cho I = ∫ x x + 1dx u = x + Mệnh đề sai: I = ∫ x ( x − 1)dx 21 A I = ∫ u (u − 1)du 21 B C Trang u5 u3 I= − ÷ 1 D I = ∫ u (u − 1)du TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Góc SD mặt phẳng A ∠BSD B ∠SDA f ( x) Câu 23 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm C ∠ASD f ′ ( x ) = ( x + 1) D ∠SAD ( x − ) ( x + 3) Số điểm cực trị hàm số A B C Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm D A ( 2; 2; − ) , B ( −3;5;1) , C ( 1; − 1; − ) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G ( 0; −2; − 1) G ( 2;5; − ) G ( 0; 2;3 ) G ( 0; 2; − 1) A B C D Câu 25 Cho số thực dương a , b , c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: log c a b log a b = log a = log a b − log a c log c b c A B C log a ( bc ) = log a b + log a c D log ( x + ) ≤ log a b = log c b log c a Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A C S = [ −5;5] S = ( −∞ ; − 5] ∪ [ 5; + ∞ ) Câu 27 Cho hàm số y = f ( x) B S = ¡ D S = ∅ có đồ thị hình vẽ sau: f ( x) = Số nghiệm phương trình A B Câu 28 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y = − x + x y = −2 x + x − C B y = − x + x − D y = x − x − Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB = 4a; AC = 5a Tính thể tích khối trụ 3 3 V = 4π a B V = 8π a C V = 16π a D V = 12π a A Câu 30 Cho khối cầu tích A R=a V = 4π a ( a > ) B R = a Tính theo a bán kính khối cầu C R = a D R = a Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 3 A 3a B a C D 6a Câu 32 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x A B C D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 9 S= S= A S = B C 3 − x2 − f ( x) = ; 4 x Câu 34 Giá trị lớn hàm số đoạn − D S= 25 B C −5 D −2 z = − 2i z2 = + 3i Điểm biểu diễn cho số phức z1 − z2 Câu 35 Cho hai số phức M ( 3; −5 ) M ( −3;5 ) M ( 3;5 ) M ( −3; −5 ) A B C D m m Câu 36 Gọi , giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m − có hai điểm cực trị B , C cho tam giác OBC có diện tích ,với O gốc tọa độ Tính m1 m2 A −4 B −15 A π Câu 37 Cho Trang ∫ sin cos x dx = a ln + b x − 5sin x + c C 12 D −20 * , với a, b ∈ ¥ , c ∈ ¥ Tính tổng S = a + b + c TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A S = ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B S = C S = D S = H ( 1;1; − 3) ( P ) Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho Phương trình mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ Ox, Oy , Oz A, B, C (khác O ) cho H trực tâm tam giác ABC A x + y − z + 11 = B x + y + 3z − = C x + y − z − 11 = D x + y + 3z + = Câu 39 Bác Hải gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau năm bác rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bác tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi bác Hải thu sau 10 năm A 46,933 triệu Câu 40 Cho hàm số y= B 82, 453 triệu C 34, 480 triệu D 81, 413 triệu mx + ,m x + m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham ( 0;1) Tìm số phần tử tập S : số m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Câu 41 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ ABC A′B′C ′ : 32 3π a3 V= 27 A 32 3π a3 V= B 32 3π a V= 81 D 3π a V= 27 C Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = Cạnh bên SA vng ( SBD ) : góc với đáy SA = 2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng 2a 2a 57 a a 57 d= d= d= d= 19 19 A B C D ( + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i ? Câu 43 Có số phức z thỏa mãn A B C D Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m lớn −10 để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m + ) x = có nghiệm dương? A B C D 10 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD , gọi I , J , K , H trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S IJKH D [ 0; 2] Biết f ( ) = nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục A Câu 46 Cho hàm số f ( x) f ( x ) f ( − x ) = e2 x A I =− C 16 B −4 x với 32 x ∈ [ 0; 2] I =− 16 I =∫ Tính tích phân 16 I =− C (x − 3x ) f ′ ( x ) f ( x) dx I =− 14 B D Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích Gọi M , N điểm nằm cạnh AA′, BB′ cho M trung điểm AA′ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BN = B′N Đường thẳng CM cắt Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT đường thẳng A′C ′ điểm P , đường thẳng CN cắt đường thẳng A′B′ Q Tính thể tích khối đa diện A′MPB′NQ 13 23 21 A 18 B C D 18 Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác đôi chọn từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9 Xác định số phần tử S Lấy ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho số 11 tổng chữ số chia hết cho 11 1 1 A 42 B 21 C 63 D 84 Câu 49 Cho bất phương trình − x2 − x + m 2 +3 x2 −2 x + m − > 10 với m tham số thực Có giá trị x ∈ [ 0; 2] nguyên m để bất phương trình nghiệm với A 15 B C 10 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + x Tìm số nghiệm phương trình A 729 B 365 Trang Đặt f k ( x ) = f ( f k −1 ( x ) ) f ( x) = D 11 với k số tự nhiên lớn C 730 D 364 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.D 11.A 21.D 31.B 41.A 2.D 12.C 22.B 32.A 42.A 3.B 13.B 23.C 33.C 43.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.A 24.D 25.D 26.A 27.A 28.C 34.A 35.A 36.B 37.C 38.C 44.B 45.D 46.C 47.B 48.C 9.D 19.A 29.D 39.D 49.C 10.C 20.D 30.D 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Tập xác định hàm số A ( −∞ ;5 ) y = ( x − 5) B ¡ \ { 5} 5; + ∞ ) ( 5; + ∞ ) C [ D Lời giải GVSB: Trương Hồng Sang; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D Hàm số xác định x − > ⇔ x > D = ( 5; + ∞ ) Vậy tập xác định hàm số là: Câu Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề đúng? ( −1;1) ( 1; + ∞ ) A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − 1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải GVSB: Trương Hồng Sang; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D Tập xác định D = ¡ x = ′ y = ⇔ x = −1 Ta có: y′ = x − , Bảng xét dấu ( −1;1) Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( u ) u = −3 , u6 = 27 Tính cơng sai d Câu Cho cấp số cộng n có A d = B d = C d = D d = Lời giải GVSB: Trương Hồng Sang; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B u = u1 + ( n − 1) d Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng n u = u1 + 6d ⇔ 27 = −3 + 5d ⇔ d = Ta có: y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x = B Hàm số đạt cực đại điềm x = −1 ( −1; ) C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số y = Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = x −1 y= x + có phương trình Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1; y = −2 B x = −2; y = C x = 2; y = D x = 1; y = Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B lim y = ⇒ TCN : y = Ta có x →+∞ lim + y = −∞ ⇒ x →( −2 ) TCĐ : x = −2 Câu Tính thể tích V khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ biết AC ′ = a a3 6a V= V= 3 A V = a B C D V = 3a Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A Ta có AC ′ = a ⇔ AB = a ⇒ AB = a ⇒ V = a Người làm: Nguyễn Thắng Facebook: Nguyễn Thắng Email: blueshark2512@gmail.com f ( x ) = x3 Câu Nguyên hàm hàm số x3 ∫ x dx = + C A x4 x2 ∫ x dx = + C C ∫ x dx = + C B Lời giải x dx = x D ∫ +C Chọn B Nguyên hàm hàm số Trang f ( x) = x 3 ∫ x dx = x4 +C TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A ( 3; − 2;3 ) , B ( −1; 2;5 ) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I AB A I ( 1;0; ) B I ( 4; − 4;8 ) C Lời giải I ( −2;1;3) D I ( 0; 2;0 ) Chọn A I ( 1; 0; ) Gọi I trung điểm AB nên tọa độ Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = 10 Thể tích khối chóp cho A B 24 C 10 D 20 Lời giải Chọn D 1 V = B.h = 6.10 = 20 3 Thể tích khối chóp Câu 10 Biết ∫ f ( x ) dx = , giá trị A ∫ f ( x ) dx B C 15 Lời giải D GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Vân Vũ Chọn C 8 Ta có: 1 ∫ f ( x ) dx = 5∫ f ( x ) dx = 15 Câu 11 Nghiệm phương trình A log ( x − 1) = B là: C Lời giải D GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Vân Vũ Chọn A 2x −1 > ⇔ x > Điều kiện: log ( x − 1) = ⇔ x − = 32 ⇔ x = Khi Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S = 16 2π B S = 16π C S = 2π D S = 2π Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Vân Vũ Chọn C Ta có: S xq = π rl = 2π ( P ) : x − y − z + = Điểm thuộc Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) ? mặt phẳng B ( 2;3;1) A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C ( 2;1; ) C Lời giải A ( 1; 2;3) D D ( 1;3; ) Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Vân Vũ Chọn B C ( 2;1; ) ∈ ( P ) Ta có: × − ×1 − × + = Vậy ( P ) : x + y − 3z + = Véc-tơ pháp tuyến mặt Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có tọa độ phẳng ( 1; −2;3) ( −1; 2; −3) A B ( 1; 2;3) C Lời giải D ( 1; 2; −3) GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Vân Vũ Chọn D A = { 1; 2;3; 4} Câu 15 Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 256 B 32 C 24 D 18 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Vân Vũ Chọn C P = 4! = 24 Số số cần lập Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 V = Bh V = Bh V = Bh A V = Bh B C D Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Vân Vũ Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho V = Bh Câu 17 Cho số phức z = − 8i , phần ảo z A B −8i D −8 C Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Vân Vũ Chọn D Phần ảo số phức z −8 Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu Tính bán kính r mặt cầu A r = 2 B r = ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − 4z − = D r = 26 C r = Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Vân Vũ Chọn A Mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x + y − 4z − = có tâm I ( 1; −1; ) nên bán kính r = 12 + ( −1) + 22 + = 2 Câu 19 Tính mơdun số phức z = − 4i A B C Lời giải D GVSB: Giang Sơn; GVPB: Tuấn Phạm Chọn A Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z = 32 + (−4) = log a a với a > 0; a ≠ Câu 20 Giá trị − A B C Lời giải − D −3 GVSB: Giang Sơn; GVPB: Tuấn Phạm Chọn D Ta có log a = log a a −3 = −3 a3 I = ∫ x x + 1dx u = x + Mệnh đề sai: 3 1 I = ∫ x ( x − 1)dx I = ∫ u (u − 1)du 21 21 A B Câu 21 Cho u5 u3 I= − ÷ 1 C D Lời giải I = ∫ u (u − 1)du GVSB: Giang Sơn; GVPB: Tuấn Phạm Chọn D Đặt x + = u ⇒ x + = u ⇒ 2dx = 2udu ⇒ dx = udu Khi 3 u2 −1 I = ∫ x x + dx = ∫ u.udu = ∫ u (u − 1)du 21 ⇒ A,B 3 2 2 u5 u3 I = ∫ u (u − 1)du = ∫ x ( x − 1)dx = − ÷ 21 21 1 Để ý ⇒ C I = ∫ u (u − 1)du sai ⇒ D sai Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng đáy Do ( ABCD ) Góc SD mặt phẳng A ∠BSD B ∠SDA C ∠ASD D ∠SAD Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: TuanPham Chọn B ( ABCD ) AD Ta có hình chiếu SD mặt phẳng SD, ( ABCD ) ) = ( SD, AD ) = ∠SDA Vậy ( TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 23 Cho hàm số f ( x) f ( x) NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: TuanPham Chọn C Ta có quy tắc xét dấu đa thức: Qua nghiệm bội chẵn không đổi dấu, Qua nghiệm bội lẻ bị lim f ′ ( x ) = +∞ ( +) đổi dấu Mà x →+∞ ⇒ khoảng cuối dấu Ta có bảng xét dấu: −∞ x −1 −3 − − + 0 f ′( x) + +∞ Đạo hàm bị đổi dấu lần qua x = −3 x = nên hàm số có cực trị A ( 2; 2; − ) , B ( −3;5;1) , C ( 1; − 1; − ) Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 0; −2; − 1) B G ( 2;5; − ) G ( 0; 2;3 ) G ( 0; 2; − 1) C D Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: TuanPham Chọn D + ( −3 ) + =0 xG = + + ( −1) =2 ⇒ G ( 0; 2; − 1) yG = ( −2 ) + + ( −2 ) = −1 zG = Trọng tâm G tam giác ABC ⇔ Câu 25 Cho số thực dương a , b , c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: log c a b log a b = log a = log a b − log a c log c b c A B C log a ( bc ) = log a b + log a c log a b = log c b log c a D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Tuan Pham Chọn D log c b log c a (công thức đổi số) Mệnh đề log ( x + ) ≤ Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình S = [ −5;5] A B S = ¡ S = ( −∞ ; − 5] ∪ [ 5; + ∞ ) C D S = ∅ Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Tuan Pham Chọn A log a b = Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Bất phương trình xác định với ∀x ∈ ¡ log ( x + ) ≤ ⇔ x + ≤ 33 ⇔ x + ≤ 27 ⇔ x ≤ 25 ⇔ −5 ≤ x ≤ Ta có: log ( x + ) ≤ S = [ −5;5] Vậy tập nghiệm bất phương trình y = f ( x) Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: f ( x) = Số nghiệm phương trình A B Chọn A Số nghiệm phương trình f ( x) = C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Tuan Pham số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) với đường y = f ( x) f ( x) = thẳng y = Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình có nghiệm Người làm: Hồng Thúy Facebook: Hoangthuy Email: hoangthuyvinhuni@gmail.com Câu 28 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y = − x + x y = −2 x + x − C B y = − x + x − D y = x − x − Lời giải Chọn C ( 0; −1) nên loại A Vì đồ thị hàm số qua diểm có tọa độ ( 1;1) ; ( −1;1) nên loại B, D Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị Vậy đáp án C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB = 4a; AC = 5a Tính thể tích khối trụ 3 V = 4π a B V = 8π a C V = 16π a D V = 12π a A Lời giải Chọn D 2 Trong tam giác vng ABC ta có : BC = AC − AB = 3a ⇒ R = 2a; h = 3a V = π R h = π ( 2a ) 3a = 12π a Vậy V = 4π a ( a > ) Câu 30 Cho khối cầu tích A R = a3 B R = a Tính theo a bán kính khối cầu 3 C R = a D R = a Lời giải Chọn D V = π R = 4π a ⇒ R = a 3 Người làm: Hoàng Tuấn Anh Facebook: Anh Tuân Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a a3 C Lời giải D 6a GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA đường cao hình chóp 1 V = SA.S ABCD = 3a.a = a 3 Thể tích khối chóp S ABCD là: Câu 32 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x A B C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x x3 − x + = x ⇔ x3 − 3x − x + = x = −1 ⇔ x = x = Vậy tổng hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: T = −1 + + = Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 9 S= S= A S = B C Lời giải D S= GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x + x = −1 x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔ x = Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + là: x3 x 2 x − x − d x = ) − − 2x ÷ = ∫−1 ∫−1 ( −1 3 − x2 − f ( x) = ; 4 x Câu 34 Giá trị lớn hàm số đoạn 25 − A −4 B C −5 S= x − x − dx = D −2 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn A 3 ; Hàm số xác định liên tục đoạn f ′( x) = − x2 + x2 3 x = −2 ∉ ; f ′ ( x ) = ⇔ − x2 + = ⇔ 3 x = ∈ ; 4 2 25 3 f ÷= − 2 f ( ) = −4 f ( ) = −5 3 − x2 − f ( x) = ; x Vậy giá trị lớn hàm số đoạn −4 z = − 2i z = + 3i z −z Câu 35 Cho hai số phức Điểm biểu diễn cho số phức M ( 3; −5 ) M ( −3;5 ) M ( 3;5 ) M ( −3; −5 ) A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn A M ( x; y ) z −z Gọi điểm biểu diễn số phức z − z = ( − ) + ( −2 − 3) i = − 5i Ta có: M ( 3; −5 ) Vậy m m Câu 36 Gọi , giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m − có hai điểm cực trị B , C cho tam giác OBC có diện tích ,với O gốc tọa độ Tính m1 m2 A B −15 C 12 D −20 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn B Hàm số xác định với x ∈ ¡ y′ = x − x x = 0; y = m − y′ = ⇔ x = 1; y = m − Bảng biến thiên: Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN B ( 0; m − 1) C ( 1; m − ) Vậy , uuu r BC = ( 1; −1) ⇒ BC = ( BC ) qua d ( O; BC ) = SOBC = B ( 0; m − 1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 r n = ( 1;1) nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình 1( x − ) + 1( y − m + 1) = ⇔ x + y − m + = 1− m 1 − m = m = −3 1 1− m d ( O; BC ) BC = = ⇔ 1− m = ⇔ ⇔ 2 1 − m = −4 m = Vậy m1.m2 = −15 π ∫ sin Câu 37 Cho A S = cos x dx = a ln + b x − 5sin x + c B S = * , với a, b ∈ ¥ , c ∈ ¥ Tính tổng S = a + b + c C S = D S = Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB: Thái Huy Chọn C π cos x dx sin x − 5sin x + I=∫ Xét tích phân Đặt t = sin x ⇒ dt = cos x.dx Đổi cận: 1 1 t −3 I =∫ dt = ∫ − dt = ln ÷ t − 5t + t −3 t −2 t−2 0 Ta có: Vậy a = 1, b = 0, c = ⇒ S = a + b + c = = ln H ( 1;1; − 3) ( P ) Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho Phương trình mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ Ox, Oy , Oz A, B, C (khác O ) cho H trực tâm tam giác ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x + y − z + 11 = NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B x + y + 3z − = C x + y − z − 11 = D x + y + 3z + = Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB: Thái Huy Chọn C Gọi BF , CE đường cao tam giác ABC AB ⊥ CF ⇒ AB ⊥ ( COF ) AB ⊥ OC ⇒ AB ⊥ OH Ta có: Chứng minh tương tự: AC ⊥ OH Vậy OH ⊥ ( ABC ) ⇒ ( P) H ( 1;1; − 3) qua điểm ⇒ ( P ) : x + y − z − 11 = nhận uuur OH = ( 1;1; − 3) VTPT Câu 39 Bác Hải gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau năm bác rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bác tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi bác Hải thu sau 10 năm A 46,933 triệu B 82, 453 triệu C 34, 480 triệu D 81, 413 triệu Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB: Thái Huy Chọn D T = 100.106 ( + r ) Số tiền nhận bác Hải sau năm đầu gửi ngân hàng : 6 = 100.10 ( + r ) − 1 ⇒ Số tiền lãi thu sau năm là: L1 = T1 − 100.10 T T2 = ÷( + r ) 2 Số tiền thu sau gửi vào ngân hàng năm là: ⇒ Số tiền lãi thu sau gửi lần là: L2 = T2 − T1 T1 = ( + r ) − 1 2 100.106 ( + r ) ( + r ) − 1 = Vậy tổng số tiền lãi bác Hải sau 10 năm gửi ngân hàng là: Trang 18 L1 + L2 ≈ 81, 413 triệu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 40 Cho hàm số y= ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 mx + ,m x + m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham ( 0;1) Tìm số phần tử tập S : số m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Thái Huy Chọn B −m D=¡ / TXĐ m − < m2 − ( 0;1) ⇔ m y′ = − ∉ ( 0;1) ( x + m ) Hàm số nghịch biến khoảng Ta có: −2 < m < −m ≤ −2 < m < ⇔ ⇔ ⇔ ≤ m < 0 ≤ m ≤ −m ≥1 m ∈ ¢ ⇒ m = { 0;1} ⇒ có giá trị nguyên tham số m Câu 41 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lằng trụ ABC A′B′C ′ : Kết hợp A V= 32 3π a 27 B V= 32 3π a V= C Lời giải 3π a 27 D V= 32 3π a 81 GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Thái Huy Chọn A Gọi I , I ′ tâm đường tròn ngoại tiếp đáy khối lăng trụ Khi II ′ trụ mặt cầu ngoại tiếp đa giác đáy Gọi O trung điểm II ′ tâm mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 2 a 3 3a R = AO = AI + OI = + a = ÷ ÷ 3 Ta có TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 4 32 3π a V = π R = π a÷ = 3 ÷ 27 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = Cạnh bên SA vuông ( SBD ) : góc với đáy SA = 2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng 2a 2a 57 a a 57 d= d= d= d= 19 19 A B C D Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Thái Huy Chọn A Gọi I , H hình chiếu A lên BD SI AH ⊥ ( SBD ) d A , ( SBD ) ) = AH Ta có: nên ( d C , ( SBD ) ) = d ( A , ( SBD ) ) = AH Vì đáy ABCD hình chữ nhật nên ( 1 1 a = + = + = ⇒ AI = 2 AB AD a 3a 3a Xét tam giác vuông ∆ABD ta có: AI 1 19 a 57 = 2+ = 2+ = ⇒ AH = 2 SA AI 3a 4a 12a 19 Xét tam giác vng ∆SAI ta có: AH ( + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i ? Câu 43 Có số phức z thỏa mãn A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thái Huy Chọn B Đặt z = a + bi với a, b ∈ ¡ ( + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i ⇔ ( + i ) ( a + bi ) + ( − i ) ( a − bi ) = 13 + 2i ⇔ ( 3a − 2b ) − bi = 13 + 2i 3a − 2b = 13 a = ⇔ ⇔ −b = b = −2 Vậy: z = − 2i nên có số phức z thỏa yêu cầu đề Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m lớn −10 để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m + ) x = A Trang 20 có nghiệm dương? B C D 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thái Huy Chọn B 2x x 4 4 16 − 2.12 + ( m + ) = ⇔ ÷ − ÷ + m + = ( *) 3 3 x x x x 4 t = ÷ , với t > Khi đó, ( *) trở thành: t − 2t + m + = ( 1) Đặt ( *) có nghiệm dương ( 1) có nghiệm t > Để phương trình ⇔ ( t −1) = − − m Khi đó: t − 2t + m + = Vì t > nên −1 − m > ⇔ m < − Vậy m < −1 thỏa yêu cầu đề Kết hợp với điều kiện toán ta −10 < m < − ⇒ m∈{ −9; − 8; ; − 2} Mặt khác m ∈ ¢ Vậy có giá trị nguyên m Câu 45 Cho hình chóp S ABCD , gọi I , J , K , H trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S IJKH A B C 16 D Lời giải GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB:Thái Huy Chọn D VS IJK SI SJ SK 1 1 = = = Ta có: VS ABC SA SB SC 2 ⇒ VS IJK = VS ABC ( 1) VS IKH SI SK SH 1 1 = = = VS ACD SA SC SD 2 ⇒ VS IKH = VS ACD ( ) V 1 = VS ABCD ⇒ S IJKH = ⇒ V = V + V = V + V ( ) S IJKH S IJK S IKH S ABC S ACD ( 1) ( ) VS ABCD 8 Từ Khi VS ABCD = 8.VS IJKH = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 46 Cho hàm số f ( x) f ( x ) f ( − x ) = e2 x A I =− NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục −4 x với 32 B x ∈ [ 0; 2] I =− 16 I =∫ (x Biết − 3x ) f ′ ( x ) Tính tích phân 16 I =− C [ 0; 2] f ( x) D f ( 0) = dx I =− 14 Lời giải GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Thái Huy Chọn C f ( x ) f ( − x ) = e2 x Theo giả thiết, ta có ln f ( x ) f ( − x ) = ln e x −4 x −4 x f ( x) nhận giá trị dương nên ⇔ ln f ( x ) + ln f ( − x ) = x − x f ( 0) f ( 2) = f ( 0) = Mặt khác, với x = , ta có: nên 2 2 ( x − 3x ) f ′ ( x ) dx f ′( x) I =∫ I = ∫ ( x − 3x ) dx f ( x) f ( x) 0 Xét , ta có u = x − 3x du = ( x − x ) dx f ′( x) ⇒ dv = f x dx v = ln f ( x ) ( ) Đặt f ( 2) = I = ( x − 3x ) ln f ( x ) − ∫ ( x − x ) ln f ( x ) dx = − ∫ ( x − x ) ln f ( x ) dx 0 Suy Đổi biến x = − t ⇒ dx = − dt Khi x = ⇒ t = x = ⇒ t = Khi đó: (1) 2 I = − ∫ ( 3t − 6t ) ln f ( − t ) ( −dt ) = − ∫ ( 3t − 6t ) ln f ( − t ) dt = − ∫ ( 3x − x ) ln f ( − x ) dx 2 (2) Từ ( 1) I = − ∫ ( x − x ) ln f ( x ) + ln f ( − x ) dx ( 2) ta cộng vế theo vế, ta 1 I = − ∫ ( x − x ) ( x − x ) dx = − ∫ ( x − 24 x − 24 x ) dx 20 20 Hay 16 16 = − x5 − x4 − x3 ÷ = − 25 0 Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích Gọi M , N điểm nằm BN = B′N ′ ′ cạnh AA , BB cho M trung điểm AA′ Đường thẳng CM cắt đường thẳng A′C ′ điểm P , đường thẳng CN cắt đường thẳng A′B′ Q Tính thể tích khối đa diện A′MPB′NQ 13 A 18 23 B 21 C Lời giải D 18 Chọn B Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt S = S ∆A′B′C′ h = d (C , ( A′B′C ′)) ta có VABC A′B′C ′ = hS = ′ A M = CC ′ ′ ′ AA C C ( ) ta có A′M //CC ′ nên ta có A′ trung điểm PC ′ Trong mặt phẳng ′B′ = C ′Q C ′ ′ BCC B ( ) ta có Tương tự mặt mặt phẳng S = 6S Từ ta có diện tích tam giác C ′PQ ∆C ′PQ thể tích khối tứ diện CC ′PQ VCC ′PQ = h.6S = 2hS = Trong khối lăng trụ ABC A′B ′C ′ ta có 1 + +0 VCABMN =2 = VCAB.C ′A′B′ 18 suy 5 13 VCAB.C ′A′B′ = 2− = 18 thể tích khối A′B′C ′MNC 9 13 23 4− = ′ ′ A MPB NQ 9 Do thể tích khối đa diện VCABMN = Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác đôi chọn từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9 Xác định số phần tử S Lấy ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho số 11 tổng chữ số chia hết cho 11 1 1 A 42 B 21 C 63 D 84 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n( S ) = A9 Xét số tự nhiên thuộc x ∈ S với x = abcd , ta có x chi hết cho 11 a − b + c − d số chia hết cho 11 Ta lại có tổng chữ số x chia hết cho 11 nên a + b + c + d = 11 a + b + c + d = 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT T = { ( 2;9 ) ; ( 3;8 ) ; ( 4;7 ) ; ( 5;6 ) } Bây ta xét tập hợp ta tấy hai cặp số thuộc T cho ta số x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên, số tất số x thỏa mãn hai điều kiện n( A) = 8.C4 Xác suất để số chọn số chia hết cho số 11 tổng chữ số chia hết cho n( A) 8C42 = = n( S ) A9 63 11 Người làm: Nguyễn Trung Facebook: Nguyễn Trung Email: nguyenhuynhtantrung.py@gmail.com P ( A) = Câu 49 Cho bất phương trình 2 − x2 − x + m +3 x2 −2 x + m − > 10 với m tham số thực Có giá trị x ∈ [ 0; 2] nguyên m để bất phương trình nghiệm với 15 10 A B C D 11 Lời giải Chọn A Xét phương trình Đặt t= 2− x2 − x + m 2 +3 x2 −2 x + m − > 10 − − x2 − 2x + m 10 3t + t > ⇒ ∀t ∈ ( −∞;1] \ { 0} , bất phương trình trở thành − x f x = + , ∀x ∈ ( −∞;1] \ { 0} Xét hàm số ( ) Bảng biến thiên: x 10 − x2 − 2x + m + > ⇔ −1 < t < ⇔ −1 <