SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Ngày thi 03/03/2019) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 132 Câu 1: Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số bất thuộc K : b b A b f ( x) g ( x)dx f ( x)dx +2 g ( x)dx a b b a B a a f ( x) dx g ( x) f ( x)dx a b g ( x)dx a b C b f ( x).g ( x)dx f ( x)dx g ( x)dx a b b a D a a b f ( x)dx = f ( x)dx a x6 2019 có đường tiệm cận? x2 A Một B Hai C Không D Ba Câu 3: Cho a, b 0; a, b x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai 1 A log a B log a xy log a x log a y x log a x x C log a log a x log a y D logb a.loga x logb x y Câu 4: Tìm giá trị cực đại hàm số y x3 3x A -2 B C D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát mặt phẳng (P) : x y 8z Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ là: A (1; 3; 4) B (1; 3; 4) C (1; 3; 4) D (1; 3; 4) Câu 2: Đồ thị hàm số y Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điể m A 0;1; , B 2;3; Vectơ AB có to ̣a đô ̣ là A 2; 2;3 B 1;2;3 C 3;5;1 D 3; 4;1 Câu 7: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u1 cơng sai d Tìm số hạng tổng quát un ? A un u1 nd B un u1.d n Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f (x) e3 x A 3e x C B e3 x C C un u1.d n1 1 Câu 9: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 x 3 x C x e C B f ( x) x x D 3e3 x C 32 x21 A B C Vô số Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A f ( x) x x D un u1 n 1 d C f ( x) x x D D f ( x) x x Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y log 2019 x 2x 3 3 3 B D 2; ; 2 2 3 3 A D 2; ; 2 2 2019 3 C D ; 2 D D 2; b Câu 12: Tính tích phân dx a A a b B a.b C b a D a b Câu 13: Cho hàm số y x x Xét mệnh đề sau 1) Hàm số có điểm cực trị; 2) Hàm số đồng biến khoảng 1;0 ; 1; 3) Hàm số có điểm cực trị; 4) Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 ; 0;1 Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C D Câu 14: Trong phép tính sau đây, phép tính sai? 2 2 x2 2 2 A x dx x B cos xdx sin x C dx ln x 3 D e x dx e x 1 x 1 3 Câu 15: Thể tích khối cầu bán kính a 4 a a3 B 4 a C D 2 a A 3 2x 1 Câu 16: Cho hàm số y Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) ; nghịch biến (1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) C Hàm số đồng biến tập R D Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x 2mx m có cực đại cực tiểu? 3 3 A m B m C m D m 2 2 3x Câu 18: Cho hàm số y có đường cong (C) Khẳng định sau đúng? 2x 3 A (C) không tồn tiệm cận B (C) nhận y tiệm cận đứng C (C) có tiệm cận ngang y D (C) có hai đường tiệm cận đứng Câu 19: Xét hàm số y f ( x) với x 1;5 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn 1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x 1 x đoạn 1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x 1 đạt GTLN x đoạn 1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 Câu 20: Tập nghiệm phương trình log3 x x A 1 B 0;1 C 1;0 D 0 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 21: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy S , chiều cao h Tính thể tích V khối chóp A V Sh B V Sh C V Sh D V Sh Câu 23: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng P có phương triǹ h: 3x 4y 2z và điể m A 1; 2; Tiń h khoảng cách d từ A đế n P A d B d 29 C d D d 29 Câu 24: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề ? k ! n k ! n! n! n! A Cnk B Ank C Cnk D Ank k ! n k ! n! k! n k ! Câu 25: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 3 x Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 26: Đô ̣i văn nghê ̣ của mô ̣t lớp có ba ̣n nam và ba ̣n nữ Cho ̣n ngẫu nhiên ba ̣n tham gia biể u diễn, xác suấ t để ba ̣n đươ ̣c cho ̣n có cả nam và nữ, đồ ng thời số nam nhiề u số nữ bằ ng 210 547 582 245 A B C D 792 792 792 792 ax b Câu 27: Cho hàm số y có đồ thị hình dưới, với a, b, c Tính giá trị biểu thức xc T a 2b 3c ? A T 8 B T C T D T Câu 28: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a, AC 2a Độ dài đường sinh l hình trụ nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A l a B l a C l a D l a 1 Câu 29: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x mx x 2019 đồng biến ? A B C D Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 30: Cho khối trụ có đáy đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính R chiều cao h R Gọi A, B điểm thuộc (O)và (O’) cho OA vuông góc với O’B Tỉ số thể tích khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là: 1 B C D A 3 3 6 4 3 Câu 31: Cho hàm số y x 3mx m có đồ thị Cm đường thẳng d : y m x 2m Biết m1 , m2 m1 m2 hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị Cm điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x3 thỏa mãn x14 x24 x34 83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1 m2 2 B m1 2m2 C m2 2m1 D m1 m2 x a a Câu 32: Cho I phân số tối dx b ln c ln d, với a, b, c, d số nguyên d d x 1 giản Gíá trị a b c d A 16 B C 28 D -2 Câu 33: Cho hàm số y f ( x) có ba điểm cực trị 2; 1; có đạo hàm liên tục Khi hàm số y f ( x x) có điểm cực trị ? A B C D Câu 34: Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A V B V C V D V Câu 35: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng B 23 C 24 D 21 A 22 Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x 4.3 x x 2m có nghiệm? A 27 B 25 C 23 D 24 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : mx 2y z (m tham số) 2 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S : x y 1 z theo đường tròn có bán kính Tìm tất giá trị thực tham số m? A m 1 B m 2 C m 4 D m x Câu 38: Biết phương trình log32 x log3 có hai nghiệm a b Khi ab A B 81 C D 64 Câu 39: Tìm ba số nguyên dương (a ; b ; c) thỏa mãn log1 log(1 3) log(1 5) log(1 19) 2log 5040 a b log c log A (2; 6; 4) B (2; 4; 3) C (2; 4; 4) D (1; 3; 2) 2 Câu 40: Hàm số f x có đạo hàm đến cấp hai thỏa mãn: f 1 x x f x 1 Biết f x 0, x , tính I x 1 f " x dx A B C 4 D Câu 41: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương khơng đổi Gọi góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin 3 A sin B sin C sin D sin 3 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) Trang 4/5 - Mã đề thi 132 B h = a C h = a a 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng a P : x y z mặt cầu S : x y z x y z Giả sử M P N S u 1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN cho MN phương với vectơ A h = A MN D h = B MN 2 C MN D MN 14 Câu 44: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng P có phương trình: ax by cz với c qua điểm A 0;1; ; B 1; 0; tạo với khoảng đây? A 5; B 8;11 Oyz góc 600 Khi a b c C 0; thuộc D 3;5 Câu 45: Cho hàm số f x x x3 x a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; 2 Có số nguyên a thuộc đoạn 3; 2 cho M m ? A B C D a b Câu 46: Nghiệm dương phương trình log ( x x 1) ( )1 x 3 x có dạng (a, b, c N ) c Giá trị a b c bằng: A 20 B 23 C 24 D 42 2 x y 1 2x y Giá trị nhỏ Pmin biểu thức Câu 47: Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2019 ( x 1)2 P y x 1 15 A Pmin B Pmin C Pmin D Pmin 8 Câu 48: Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình tròn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết thùng đựng dầu tích 50, 24 lít (các mối ghép nối gò hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy 3,14 ) Tính diện tích thép hình chữ nhật ban đầu ? A 1,8062 m B 2, 2012 m C 1,5072m D 1, 2064 m a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Khoảng cách hai đường SD HK a a a 21 3a A B C D 5 Câu 50: Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng anh khác xếp lên kệ ngang Tính xác suất để hai sách môn không cạnh 19 19 19 A B C D 12012 1012 1202 8008 - HẾT Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD Trang 5/5 - Mã đề thi 132