Trong độ dài baocó giờthỏa cũng lớn bất Lưu ý:một Khitam xétgiác, độ dài ba một đoạncạnh thẳng mãn đẳnghiệu thứcvàtam chỉcủa cầnhai socạnh sánhcòn độ dài hơn nhỏgiác hơnhay tổngkhông, cá[r]
(1)Nguyễn Thiên Lý (2) * Hãy nêu quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác D * Cho hình vẽ Biết AD = AC So sánh BCD và BDC A Ta có : AD = AC (gt) nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân) hay : BDC = ACD B C (1) Mặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm hai tia CB và CD) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC * Em hãy so sánh BD và BC BDC có BCD > BDC nên BD > BC (3) Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ không? m 2c m 1c ?1 Không vẽ tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm (4) Em hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm 3cm m c 4cm Không vẽ tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm Nguyễn Thiên Lý (5) Có phải ba số nào là độ dài ba cạnh tam giác không? Vậy ba số nào là độ dài ba cạnh tam giác? (6) Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đến C Hòa theo đường B C, Bình theo đường B A C Quãng đường bạn nào ngắn hơn? Bình Hò a A B Quãng đường bạn Hòa: BC Quãng đường bạn Bình: AB +AC Quãng đường bạn Hòa ngắn Ta thấy: AB+AC > BC C (7) Tiết 51 D I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk) A ABC Trong ĐịnhGT lí 1: tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh còn lại KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB B C Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC Trong Δ DBC ta có: BCD ACD (1) (Do tia CA nằm hai tia CB và CD) ΔACD cân A nên: ACD ADC BDC (2) Từ (1) và (2) suy ra: BCD BDC (3) Trong Δ BCD, từ (3) suy ra: BD BC mà BD = AB + AD = AB + AC nên: AB + AC > BC (8) Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: GT ABC KL (sgk) AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB A B II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh còn lại AB + AC > BC AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC C (9) Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: GT ABC AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB (sgk) A B II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : GT ABC KL Nhận xét C (sgk) AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB > AC – BC ; BC > AC - AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC : AB + AC > BC ; BC > AC - AB AC – AB < BC < AB + AC Trong độ dài baocó giờthỏa lớn bất Lưu ý:một Khitam xétgiác, độ dài ba đoạncạnh thẳng mãn đẳnghiệu thứcvàtam chỉcủa cầnhai socạnh sánhcòn độ dài nhỏgiác hơnhay tổngkhông, các độtadài lại lớn với tổng hai độ dài còn lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài còn lại (10) Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk) ABC GT AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB B II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : ABC GT AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB > AC – BC ; BC > AC - AB KL AC > AB – BC ; BC > AB - AC Nhận xét : (sgk) (sgk) Lưu ý : A (sgk) C AC – AB < BC < AB + AC 1/ Điền đúng sai vào ô trống: ba nào sau đây là độ dài cạnh tam giác : vì + < hoặc: vì < - a/ 2cm; 3cm; 6cm sai vì + = b/ 2cm; 4cm; 6cm sai c/ 3cm; 4cm; 6cm đúng + > 6:thỏa mãn bđt tam giác (11) Tiết 51 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là số nguyên ? b Tam giác ABC là tam giác gì ? a Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) Thay số : 7-1 < AB < 7+1 < AB < Vì độ dài cạnh AB là số nguyên, nên AB = cm b Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân A (12) 3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp B: Khu dân cư C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A khu dân cư B Tìm vị trí C gần bờ sông cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? C D Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân cư vì đường dây dẫn ngắn : AC+ BC = AB Thật vậy, dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB (13) Tiết 51 * Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô trống tương ứng với câu sau: ba nào các ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh tam giác 3cm, 4cm, 8cm Đ 3cm, 5cm, 7cm S 2cm, 5cm, 3cm 5cm, 6cm, 9cm Đ S (14) Tiết 51 • Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét bất đẳng thức tam giác • Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 sách giáo khoa trang 63-64 • Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập” (15) (16)