Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.[r]
(1)(2)Cho biết quan hệ của AB và CD được suy từng hình vẽ:
Ki m tra b i c :ê a u
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS2 : Cho hình vẽ Khẳng định sau sai :
a HB= AB2 b KD= CD2
2 AB
2 2
c OH + = R
2 d AB = CD
R
K
H O
A B
C
(4)TIẾT 24:
TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYLIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I.Bài toán:Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn(O;R).Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2+HB2 = OK2+KD2 =
∆OHB Vuông tai H ∆OKD Vuông t i Ka OH2+HB2 = OK2+KD2
OB2=R2 OD2=R2
R O
C
D
A H B
Bài làm:
Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông OHB OKD ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1) Bài toán: (SGK)
GT
KL
K
(O,R)
AB , CD dây cung OH┴AB , OK┴CD
OH2+HB2 = OK2+KD2
(5)TIẾT 24:
TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYLIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
R C D H K . A B O Bài làm:
Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông OHB OKD ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1) Bài toán: (SGK)
GT
KL
(O,R)
AB , CD dây cung OH┴AB , OK┴CD OH2+HB2 = OK2+KD2
? Kết luận toán cịn khơng AB đường kính AB CD đường kính?
H K O≡ ≡
H O≡ R
K C
D
A B R
C
D
A B
Chú ý: Kết luận toán trênvẫn dây đường kính hai dây đường kính.
-Khi ta có:
OH = 0; HB = R
Mà OK2 + KD2 = R2
Suy ra:OH2 + HB2 = R2
=>OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Khi đó ta có:
OH = OK = 0; HB = KD = R
(6)TIẾT 24:
TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYLIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1) Bài toán: (SGK)
OH2+HB2 = OK2+KD2
R K H O A B C D
2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
?1) Hãy sử dụng kết toán mục chứng minh rằng:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK b) Nếu OH=OK thì AB=CD
OH┴ AB tại H =>HA=HB=½AB(1) OK┴CD tại K=> KC=KD=½CD (2) (định lí quan hệ vng góc đường kính dây)
a) Có AB=CD => HB=KD Mà: OH2+HB2=OK2+KD2
Vậy OH2=OK2=>
Giải:
b) Có OH=OK=>
Mà: OH2+HB2=OK2+KD2
Vậy HB2=KD2=>
Từ (1),(2),(3)=>AB=CD
Định lí1: Trong mợt đường trịn:
a) Hai dây thì cách đều tâm b) Hai dây cách dều tâm thì
(O,R) có AB, CD dây ,OH ┴AB tại H, OK┴CD tại K
Nếu: AB=CD thì Nếu: OH=OK thì
Định lí: SGK
OH=OK AB=CD R K H O A B C D
=>HB2=KD2
OH2=OK2
OH=OK
(7)TIẾT 24:
TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYLIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1) Bài toán: (SGK)
OH2+HB2 = OK2+KD2 R
K H O A B C D
2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
?2) Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH OK AB>CD b) AB CD OH<OK
OH┴ AB tại H
=>HA=HB=½AB(1) OK┴CD tại K
=> KC=KD=½CD (2)
a) Nếu AB>CD => HB>KD=>HB2>KD2
Mà: OH2+HB2=OK2+KD2
Suy ra……….=> ……… Giải:
b) Nếu OH<OK=> OH2<OK2
Mà: OH2+HB2=OK2+KD2
Suy ra:……….=>………… (3) Từ (1),(2),(3)=>………
(O,R) có AB, CD dây ,OH ┴AB tại H, OK┴CD tại K
Nếu: AB=CD thì Nếu: OH=OK thì
Định lí 1: SGK
OH=OK AB=CD
Định lí2: Trong hai dây mợt đường trịn: a) Dây lớn thì dây đó gần tâm b) Dây gần tâm thì dây đó lớn
Định lí 2:SGK
(O,R) có AB, CD dây ,OH ┴AB tại H, OK┴CD tại K
Nếu: AB>CD thì Nếu: OH<OK thì
OH<OK AB>CD R K O C D
A H B
Điền vào chỗ trống
OH2<OK2 OH<OK
(8)O
E F D
A
B C
?3 Cho tam giác ABC, O giao điểm đường trung trực tam giác ; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ) Hãy so sánh độ dài:
a) BC AC. b) AB AC
Ta có O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC (gt) => O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý 1). b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF => AB < AC (Định lý 2)
Gi ia
a) BC=AC
OE=OF Và O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
O giao điểm đường trung trực ∆ABC
b) AB<AC
OD>OF
OD>OE , OE=OF
Và O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
(9)Phiếu học tập
Em khoanh tròn chữ đứng trước đáp án đúng. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,
biết Gọi OH, OI , OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến BC, AC, AB
Khi ta có: A OH > OI > OK B OI < OK < OH C OK > OI > OH
A
H K
I O
C B
(10)Trong đường tròn:
a) Hai dây nhau khi
b) …(2)……Dây lớn hơn nó gần tâm hơn.
…(1)… …
chúng cách tâm
Điền từ thích hợp vào chỗ trốngKiến thức cần nhớ:
(11)O
B A
Hướng dẫn nhà:
- Học thuộc định lý 1;2
- Bài tập: 12;13 (SGK T 106)
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm đến dây AB.
b) Gọi I điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ dây CD qua I vuông góc với AB.
Chứng minh CD = AB
Hướng dẫn
a) Kẻ OH vuông góc với AB,=> HB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam
giác vuông BOH, ta tính OH
b) Kẻ OK vng góc với CD , sau đó chứng
minh tứ giác OHIK hình vuông
H K
C
D
I 8cm
(12)