Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra khả năng lĩnh hội iến thức của học sinh đối với chương “hệ phương trình” như: nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các[r]
(1)Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 19 Tiết : 35 Gi¸o ¸n : §¹i sè HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: Nắm khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Kỹ năng: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết hai hệ pttđ Thái độ: rèn tư linh hoạt, phát triển trí tuệ II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, phấn màu PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc Khái niệm hai phương trình tương đương III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra : (4 phút) Giáo viên Học sinh GV nêu câu hỏi gọi học sinh trả lời: Phương trình bậc hai ẩn có dạng Định nghĩa phương trình bậc hai ax + by = c đó a,b,c là các số cho ẩn Cho ví dụ trước a b khác HS tự lấy ví dụ Bài mới: (30 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (9 phút) Khái niệm hệ hai phương trình GV yêu cầu HS xét phương trình bậc hai ẩn: 2x y 3 (1) và x 2y 4 (2) ?1 2.2 + (-1) = - = – 2.(-1) = +2 = (x;y) = (2;-1) HS thực ?1 GV: ta nói cặp số ( ; -1 ) là là nghiệm phương trình 2x y 3 2x y 3 (1) và x 2y 4 (2) nghiệm phương trình x 2y 4 Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần “tổng * Tổng quát: (SGK - 9) quát” đến hết mục sgk HS đọc phần tổng quát và ghi bài Hoạt động (21 phút) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: GV cho HS làm ?2 ?2 HS đứng chỗ phát biểu Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ ( x0; y0) điểm M là Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i N¨m häc : 2012 - 2013 (2) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè nghiệm phương trình ax + by = c Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (x0, y0) là điểm chung hai đường thẳng ax + by = c và đường thẳng a’x + b’y = c’ thì cặp số (x0, y0) có tọa độ là nghiệm hệ phương trình: ax by c a 'x b' y c' GV: Như trên mặt phẳng tọa độ điểm M(x0, y0) là điểm chung đường thẳng ax +by = c (d) và a’x + b’y = c’ (d’) thì cặp (x0, y0) gọi là gì ? HS trả lời GV: Vậy tập hợp nghiệm hệ phương trình biểu diễn tập hợp các điểm chung đường thẳng (d) và (d’) HS ghi bài GV: Để xét xem hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: x y 3 (1) * Ví dụ 1: x 2y (2) Ví dụ 1: Xét hệ pt: GV: Hãy biến đổi các phương trình trên dạng hàm số bậc nhất, vẽ đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm chúng HS thực theo yêu cầu giáo viên GV: Hệ phương trình có nghiệm nào ? GV cho HS thử lại cặp ( 2; 1) có là nghiệm hệ phương trình không ? x + y 3 x - 2y 0 Xét hệ phương trình: HS biến đổi: x + y = ⇒ y = - x + (d1) x ⇒ x – 2y = y = (d2) * (d1): y = - x + x = ⇒ y = ( ; 3) y = ⇒ x = ( ; 0) x * (d2): y = x=0 ⇒ y=0 x=2 ⇒ y=1 Tọa độ giao điểm (d) và (d’) là M(2; 1) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = ( ;1 ) y d d’ M O x Ví dụ 2: Xét hệ pt: * Ví dụ 2: SGK - 10 Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i N¨m häc : 2012 - 2013 (3) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè 3x 2y (1) 3x 2y (2) Trước hết ta làm gì ? GV có nhận xét gì vị trí tương đối đường thẳng Vậy hệ phương trình có nghiệm ? HS vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ * Ví dụ 3:SGK - 10 2x 3y (HS làm tương tự ví dụ 1) * Tổng quát: Ví dụ 3: Xét hệ pt: 2x 3y ax by c HS giải bước như ví dụ và Hệ phương trình a 'x b' y c' (với Vậy cách tổng quát, hệ a,b,c a’,b’,c’ khác 0) phương trình bậc hai ẩn có thể có a b nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối a ' b' + Có nghiệm : nào đường thẳng a b c HS trả lời a ' b' c' + Có vô số nghiệm : a b c a ' b' c' + Vô nghiệm : Hoạt động (5 phút) Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: SGK – 11 GV: tương tự phương trình Hai hệ phương trình gọi là tương HS nêu định nghĩa đương chúng có cùng tập hợp GV lấy ví dụ minh họa nghiệm HS theo dõi Ví dụ: SGK - 11 Củng cố: (4 phút) HS làm bài tập 4/sgk Kết quả: a) Hệ phương trình có nghiệm b) Hệ phương trình vô nghiệm c) Hệ phương trình có nghiệm d) Hệ phương trình có vô số nghiệm Hướng dẫn nhà : (1 phút) Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương Giải bài tập 5, SGK trang 7,8 IV Rót kinh nghiÖm : Tuần: 19 Gi¸o Tiết viªn: : 36 §ç Ngäc H¶i GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH N¨m häc : 2012 - 2013 (4) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu : Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kỹ năng: Giải hệ phương trình pp thế, HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm) Thái độ: rèn kỹ suy luận lôgic niềm say mê môn học II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, thước, mặt phẳng tọa độ PP: vấn đáp gợi mở, thực hành các nhân HS: ôn giải hệ pt pp đồ thị III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: (7 phút) Giáo viên Học sinh HS 1: Cho biết số nghiệm hệ HS1: Hệ phương trình có phương trình Đoán nghiệm hệ 3 x - 3y = -2 nghiệm vì -2x + 5y = phương trình sau: HS 2: Giải hệ phương trình sau HS 2: Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm x - 3y = -2 chính là nghiệm cần tìm : (1;1) -2x + 5y = đồ thị: Bài mới: (36 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (8 phút) Quy tắc thế: GV giới thiệu khái niệm quy tắc * Quy tắc: SGK - 13 HS đọc quy tắc sgk * Tổng quát: GV nêu tổng quát và ghi bảng a1x + b1y = c1 (1) HS theo dõi ghi bài a x + b y = c2 (2) c1 - b1y x = (3) a a c1 - b1y + b y = c (4) 2 a1 Hoạt động 2: (24 phút) Áp dụng: GV nêu ví dụ và ghi đề bài lên bảng Ví dụ 1: Giải hệ pt sau pp thế: GV: Trong hai pt hệ ta nên chọn pt nào và biểu diễn ẩn nào theo ẩn còn Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i N¨m häc : 2012 - 2013 (5) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè lại ? HS trả lời GV: Hệ pt tìm nào với hệ pt đã cho? Có đặc điểm gì ? HS lên bảng giải và tìm nghiệm cho pt bậc ẩn HS lên bảng thực GV Ta có kết luận gì ? HS lên bảng thực GV: Đối chiếu với kết bài kiểm tra em thấy nào ? GV nêu ví dụ và ghi đề bài lên bảng GV hướng dẫn HS thực ví dụ HS lên bảng trình bày x - 3y = -2 -2x + 5y = Giải: x - 3y = -2 -2x + 5y = x = 3y - -2 3y - + 5y = x = 3y - x = 3.1- = -6y + + 5y = y = Vậy hệ pt có nghiệm x = y = Ví dụ 2: Giải hệ pt sau pp thế: 2x - y = y 2x x + 2y = x 2(2x 3) 4 y 2x y 1 ?1 SGK-14 GV yêu cầu HS nhà làm 5x 4 x 2 bài tập nhà Vậy hệ phương trình có nghiệm GV cho HS đọc chú ý sgk (2;1) GV nêu ví dụ và ghi đề lên bảng * Chú ý: sgk HS thực hành giải GV trình bày lời giải mẫu bảng phụ Ví dụ 3: Giải hệ pt sau pp thế: 4x - 2y = -2x + y = Giải: y = 2x + 4x - 2y = -2x + y = 4x - 2x + = GV nêu ví dụ và ghi đề bài lên bảng HS thảo luận nhóm phút GV cho các nhóm trình bày lời giải bảng nhóm GV giới thiệu lời giải mẫu bảng phụ Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i y = 2x + y = 2x + 4x - 4x - = 0x = : ptvn Vậy hệ pt vô nhiệm Ví dụ 4: Giải hệ pt sau pp thế: 2x 4y 6 x 2y Giải: x 2y 2x 4y 6 x 2y 2 2y 3 4y 6 N¨m häc : 2012 - 2013 (6) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè x 2y x 2y 4y 4y 6 0y 0 : ptvsn Vậy hệ pt có vô số nghiệm Hoạt động (4 phút) Các bước gải hệ pt pp thế: GV: Qua các ví dụ, cho biết các bước B1: Rút x y từ pt hệ Thế giải hệ pt pp ? vào pt còn lại hệ ta pt bậc HS trả lời theo SGK ẩn GV nêu lại và HS ghi vào B2: Giải pt bậc ẩn tìm nghiệm Thế giá trị ẩn tìm vào pt còn lại tim giá trị ẩn còn lại B3: Kết luận nghiệm cho hệ pt Củng cố: HS thực hành giải bài 12/sgk ( nều còn thời gian) Hướng dẫn nhà : (1 phút) Học kỹ quy tắc Các bước giải hệ pt pp Giải các bài tập 13, 15, 16 SGK/16 Chuẩn bị tiết sau học bài IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i N¨m häc : 2012 - 2013 (7) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 20 Tiết : 37 Gi¸o ¸n : §¹i sè GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu : Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc cộng đại số và nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỹ : Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn pp cộng đai số Thái độ : Rèn tính cẩn thận, kỹ suy luận logic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ PP: vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: ôn cách giải hệ phương trình phương pháp III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: ( phút) Kiểm tra: ( phút) Giáo viên Học sinh Giải hệ p.trình sau phương HS lên bảng thực hiện: 2x y 2x y y 2x x y x y x (3 2x) 6 pháp thế: y x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; -3) Bài mới: ( 29 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( phút) GV gới thiệu quy tắc Quy tắc cộng đại số HS theo dõi, ghi bài (SGK - 16) GV ghi toám tắt hai bước quy tắc cộng đại số GV: xét hệ p.trình: (I) x 2y x 2y Ví dụ 1: x y x y 2 Cộng vế phương trình (I) ta GV: Cộng vế phương trình ta 3x = phương trình nào ? HS trả lời GV: đó là bước quy tắc cộng đại số Thay phương trình tìm vào phương Dùng ptrình thay cho trình ta hệ phương trình: ptrình hệ ta có hệ p.trình nào? Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i N¨m häc : 2012 - 2013 (8) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè GV: các hệ p.trình trên tương đương với Đó là bước quy tắc công đại số GV: hãy nhắc lại nội dung bước quy tắc cộng đại số GV gọi HS làm ?1 x 2y 3x 3 x 2y x 2y x y 3y ?1 Hoạt động 2: ( 20 phút) Áp dụng a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng ẩn nào đó hai cùng ẩn nào đó hai phương trình phương trình đối đối nhau Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: 2x y 3 Các hệ số y ptrình hệ (II) x y (II) có đặc điểm gì ? ?2 Các hệ số y hai phương trình HS trả lời Áp dụng quy tắc cộng đại số ta (II) là hai số đối hệ p.trình bậc đó có Cộng vế ptrình ta được; 3x = ptrình bậc ẩn tương đương với Do đó: ⇔ (II) hệ (II) 3x x 3 Tìm nghiệm hệ p.trình (II) x y 6 y 3 HS trả lời Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm ( x ; y) = (3, -3) GV nêu ví dụ 2x 2y Yêu cầu HS trả lời câu ?3a HS trả lời Ví dụ 3: 2x 3y 4 GV: Dựa vào ?3b Tìm nghiệm hệ p.trình (III) HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét, chốt lại đáp án đúng b Trường hợp thứ 2: Các hệ số cùng ẩn phương trình không không đối GV cho HS đọc ví dụ GV hướng dẫn HS nhân vế Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i ?3 Các hệ số x hai phương trình (III) là các số Trừ vế ta được: 5y = ⇔ y = Thay y =1 vào phương trình 2x + = x = 3,5 Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm : (x ; y) = ( 3,5 ; 1) b Trường hợp thứ 2: Các hệ số cùng ẩn phương trình không không đối Ví dụ 4: Giải N¨m häc : 2012 - 2013 (9) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ptrình (1) với và ptrình (2) với (-2) HS thực HS làm ?4 Qua các bài tập hãy tóm tắt cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số HS đọc sgk Nhân vế p.trình (1) với (-2) và ptrình (2) với ta có; Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x ; y) = ( ; -1) Các bước giải hpt pp cộng: (sgk - 18) Củng cố: ( phút) Giải hệ p.trình phương pháp Giải cộng đại số 3x y 3x y 3x y 2x y 5x 10 a 2x y y 4x 3y 6 x 2 a b 2x y Vậy hpt có nghiệm ( 2; -3) GV cho HS làm bài tập nhóm b Nửa lớp làm câu a 4x 3y 6 4x 3y 6 Nửa lớp làm câu b 2x y 4x 2y y y 2x y x 3 Vậy hpt có nghiệm ( 3; -2) HS nhận xét, sửa sai có Hướng dẫn nhà: ( phút) Học kỹ phần tóm tắt cách giải phương pháp cộng đại số Giải bài tập 20 b, d, e bài 21, 22 SGK Ôn lại hai cách giải hệ phương trình đã học, tiết sau luyện tập IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 20 Tiết : 38 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố các bước giải hệ phương trình phương pháp Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ : HS nghiêm túc học tập, rèn kỹ biến đổi logic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, các dạng bài tập PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: cách giải hệ phương trình phương pháp và các bài tập nhà III Tiến trình dạy học : Ổn định lớp: ( phút) Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i N¨m häc : 2012 - 2013 (10) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Kiểm tra: ( phút) Giáo viên Nêu câu hỏi kiểm tra : Giải hệ phương trình sau pp 3x y 5 5x 2y 23 thế: Học sinh HS lên bảng thực 3x y 5 y 3x 5x 2y 2 5x 2(3x 5) 23 y 4 x 3 Vậy HPT có nghiệm (3;4) Luyện tập: ( 36 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( phút) GV nêu đề bài 16b/sgk và ghi đề Bài 16b/sgk- 16 Giải hệ pt sau pp thế: bài lên bảng 3x 5y 1 3x 5(2x 8) 1 HS đứng chỗ trình bày hướng 2x y y 2x giải bài toán 3x 5(2x 8) 1 x GV cho HS lên bảng trình bày bài giải y 2x y 2 GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét Vậy HPT có nghiệm (-3;2) bổ sung Hoạt động 2: ( phút) GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số Bài 13b/sgk - 16 Giải hệ pt sau pp thế: hữu tỉ (Hệ số là phân số số x y 1 thập phân) (I) 2 GV nêu đề bài 13b/sgk 5x 8y 3 GV nêu cách giải: Giải: - Quy đồng khử bỏ mẫu đưa phương trình hệ pt có hệ số y x 3x 2y 6 nguyên (I) - Giải hệ pt có hệ số nguyên 5x 8y 3 5x 8( x 3) 3 HS lên bảng thực hành giải 3 y x y 2 7x 21 x 3 GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét bổ sung Vậy HPT có nghiệm (3; ) Hoạt động 3: ( phút) GV nêu đề bài 17a/sgk và ghi đề Bài 17a/sgk- 16.Giải hệ pt sau pp thế: bài lên bảng GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa bậc hai ta tiến hành tương tự hệ pt có hệ số Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 10 N¨m häc : 2012 - 2013 (11) Trêng THCS x· HiÖp Tïng nguyên GV hd HS thực hành giải.HS thực hướng dẫn GV Gi¸o ¸n : §¹i sè x y 1 x y ( y 3) y 1 x y y( 3) 1 x y 6 y x 1 Hoạt động 4: ( phút) Bài 16c/ sgk - 16 Giải hệ pt sau pp thế: GV gt dạng hệ pt chứa ẩn mẫu x GV nêu đề bài 16c/sgk và ghi đề (I) y bài lên bảng x y 10 0 GV nêu cách giải: Giải: ĐKXĐ: y 0 - Điều kiện xác định hệ pt: x 10 y Mẫu chứa ẩn 0 3x 2y (I) - Quy đồng và khử bỏ mẫu đưa hệ x y 10 0 3 10 y 2y pt hệ pt có hệ số nguyên x 10 y x 10 4 - Giải hệ pt có hệ số nguyên - Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ, 5y 30 y 6(t / m) chọn nghiệm và kl nghiệm x 4 GV hướng dẫn HS thực hành giải y 6 Vậy hệ pt có nghiệm nhất: Hoạt động 5: ( phút) Bài 15/sgk-16 Giải hệ pt GV giới thiệu hệ pt chứa tham số x 3y 1 GV nêu đề bài 15/sgk Ghi đề bài (a 1)x 6y 2a lên bảng GV hướng dẫn HS thực hành giải a) a = -1 Với a = -1 Thay vào hệ pt, ta được: câu a x 3y 1 x 3y 1 HS thực hướng dẫn giáo viên 2x 6y (( 1) 1)x 6y 2.( 1) GV gọi HS lên bảng giải tiếp x 1 3y x 3y 1 GV gọi HS nhận xét, GV nhận xeys chốt lại kết đúng 2(1 3y) 6y 2 Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Củng cố : Gv củng cố tiết dạy Hướng dẫn nhà : ( phút) Ôn cách giải hệ p.trình phương pháp Làm các bài tập còn lại sgk/15-16 IV/ Rút kinh nghiệm : Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 11 Hiệp Tùng, ngày tháng năm N¨m häc : 2012 - 2013 2012 Tổ trưởng (12) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 21 Tiết : 39 Gi¸o ¸n : §¹i sè LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, các dạng bài tập PP: vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm HS: cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số các bài tập nhà III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: ( phút) Giáo viên Học sinh GV gọi HS lên bảng kiểm tra: HS lên bảng kiểm tra: HS 1: Nêu cách giải hệ p.trình HS1 phát biểu SGK – 18 phương pháp cộng đại số 2x 5y x Giải hệ phương trình: 2x 3y 2x 5y y 1 2x 3y HS 2: HS 2: Giải hệ phương trình: x 5x 2y 5x 2y 6x 3y 6x 3y y 11 Luyện tập: (37 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( 15 phút) Bài 22/sgk Bài 22/sgk-19: Giải Giải các phương trình sau phương pháp cộng đại số: Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 12 N¨m häc : 2012 - 2013 (13) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè 5x 2y a x 3y 2x 3y 11 b x 6y 5 HS làm bài tập theo nhóm thời gian 5p Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét, GV chốt lại kết HS khác lên bảng giải câu c 3x 2y 10 x y 3 GV gọi HS nhận xét, GV chốt lại kết Bài 23/sgk Giải hệ p.trình: Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i x 2y x 3y 15 x 6y 12 12x 6y 14 a 3x 15 x 6y 12 x 15 6y 12 x y 11 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm 11 ; ( x ; y ) = 3 2x 3y 11 x 6y 5 x 6y 22 x 6y 5 b x 0y 27 (v« nghiÖm) x 6y 5 Vậy hệ đã cho vô nghiệm 3x 2y 10 c x y 3 3 3x 2y 10 3x y 10 Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm x R y x Nghiệm tổng quát Hoạt động 2: (7 phút) Bài 23/sgk-19 HS: a1 = 1+ √ ; b1 = 1− √ ; c1 = a2 = 1+ √ ; b2 = 1+ √ ; c2 = 13 N¨m häc : 2012 - 2013 (14) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè x y (1) x y (2) GV: yêu cầu HS đọc các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 hệ p.trình hệ HS thực theo yêu cầu GV hướng dẫn HS thực hiện: Hệ số a1, a2 nhau, để giải hệ p.trình trước hết ta làm gì ? HS thực GV yêu cầu HS thực các bước còn lại Trừ (1) và (2) ta có phương trình: 2y 2 y= 2 2 vào phương trình (1) ta Thay y = 2 2 x = Vậy h.phương trình có nghiệm 2 2 (x;y) =( ; ) Hoạt động 3: ( phút) Bài 24/sgk Giải hệ p.trình Bài 24/sgk-19 x y (x y) x y (x y) x y 2(x y) x y 2(x y) a a GV: có thể thu gọn dạng hệ p.trình 5x y 2x đơn giản không? 3x y 3x y Hãy thực GV gọi HS lên bảng giải hệ p.trình: x x 5x y 3x y 5 y y 13 HS lên bảng thực HS lớp thực vào vỡ nháp 13 ; GV gọi HS nhận xét Vậy hpt có nghiệm 2 Hoạt động 4: ( phút) Bài 26/sgk Bài 26/sgk- 19 GV yêu cầu HS đọc đề bài 26/19 a Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = - + b qua điểm A và B biết: B(-1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b a A( ; -2) và B( -1 ; 3) nên: GV hướng dẫn HS: - a + b = Đồ thị hàm số qua A ( ; -2) cho ta Ta có hệ pt: phương trình nào ? Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình nào ? GV: a, b là nghiệm hệ p.trình : Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 14 N¨m häc : 2012 - 2013 (15) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè 2a b -a b Hãy tìm a, b 2a b 3a -a b 2a 5 a 2 b -2 Củng cố: GV củng cố tiết dạy Hướng dẫn nhà : ( phút) Ôn cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số Làm các bài tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK Bài 25 ( a, b, c, d) /8 SBT IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 21 Tiết : 40 b -2 5 a b GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu : Kiến thức: HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Bước đầu có kỹ giải các bài toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, máy chiếu PP : Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình Cách giải hệ p.trình phương pháp cộng, phương pháp III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp:(1 phút) Kiểm tra: (5 phút) Giáo viên Học sinh Nêu các bước giải bài toán cách lập B1: Lập phương trình: phương trình - Chọn ẩn và đặt…… B2: Giải phương trình B3: Kết luận Bài mới: ( 31 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( phút) Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 15 N¨m häc : 2012 - 2013 (16) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Ví dụ: GV: để giải bài toán cách lập hệ a) Các bước giải bài toán cách p.trình chúng ta làm tương tự lập hệ phương trình: giải bài toán cách lập phương trình Bước 1: Lập hệ phương trình khác chỗ: - Chọn ẩn số (2 ẩn) và đặt điều kiện Bước 1: Ta phải chọn ẩn Lập thích hợp cho ẩn p.trình từ đó lập hệ p.trình - Biểu diễn các đại lượng chưa biết Bước 2: Giải hệ p.trình theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị các mối Vậy để giải bài toán cách lập hệ quan hệ các đại lượng (2 phương phương trình ta làm nào? trình) HS trả lời - Lập hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm hệ phương trình với điều kiện kết luận Hoạt động ( 13 phút) Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ b) Ví dụ1: (SGK- 20) SGK/20 Giải: GV: ví dụ trên thuộc dạng toán nào? Gọi x là chữ số hàng chục,y là chữ số hàng đơn vị, số cần tìm: xy 10x y - Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên xy sang hệ thập phân - Bài toán có đại lượng nào chưa biết GV: ta nên chọn ẩn số và nêu đkiện ẩn GV: vì x, y phải 0? Biểu thị số cần tìm theo x, y Khi viết số theo thứ tự ngược lại ta số nào ? Đề toán cho gì ? Lập h.phương trình biểu thị mối quan hệ đó Từ đó ta có hệ p.trình nào ? Giải hệ p.trình ta x, y Hãy trả lời bài toán đã cho (0 < x,y 9; x,y N) lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, ta có phương trình: 2y – x = ⇔ - x + 2y = 1(1) Số viết ngược lại là: yx 10y x Số bé số ban đầu là 27 đơn vị , ta có phương trình: (10x + y) – (10y + x) = 27 ⇔ x – y = (2) Từ và ta cóhệ p.trình: x 2y x y 3 Giải hệ p.trình ta có :x=7;y=4 (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 Hoạt động ( 13phút) Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 c) Ví dụ 2: (SGK- 21) SGK Giải: GV vẽ sơ đồ bài toán ( bảng phụ) và nêu Gọi x(km/h) là vận tốc xe tải ( x > 0) tóm tắc đề bài toán y(km/h) là vận tốc xe khách ( y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 16 N¨m häc : 2012 - 2013 (17) Trêng THCS x· HiÖp Tïng A TPHCM t1 = ? Gi¸o ¸n : §¹i sè C y – x = 13 Quãng đường xe tải được: ⇒ CT t2 = 1h48'=9/5h v1=x(km/h) B v1=y(km/h) ( 1h + 1h48’ ).x = (1+ )x = (km) 14 x Đề toán cho gì ? Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Quãng đường xe khách được: Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực ?3, ?4, ? ( GV ghi câu hỏi y(km) bảng phụ) y x 13 Sau 5p, GV yêu cầu đại diện các nhóm trình bày GV ghi bảng Ta có hệ phương trình x y 189 x 36 y 49 Giải hệ p.trình ta : HS nhận xét bài làm bạn Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vận tốc xe khách là 49 km/h Củng cố (7 phút) * Bài tập: Bài 28/sgk Bài 28/sgk-22 Đề cho gì ? Giải: Hãy viết công thức liên hệ số bị Gọi x là số tự nhiên lớn chia, số chia, thương và số dư y là số tự nhiên nhỏ ( x, y N, x > Đề tìm gì ? y) Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Theo đề ta có : x + y = 1006 GV yêu cầu HS dựa vào mối quan hệ x – y + 124 x, y theo đề bài lập hệ p.trình và Giải hệ p.trình ta x = 712; y=294 giải Vậy số lớn là 712, số nhỏ là 294 Hướng dẫn nhà : (1 phút) Nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Làm các bài tập 29, 30 trang 22 SGK Đọc ví dụ 3/22 Xem lại các bài toán làm chung, làm riêng giải cách lập hệ phương trình lớp IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 17 N¨m häc : 2012 - 2013 (18) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 22 Tiết : 41 Gi¸o ¸n : §¹i sè GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) I Mục tiêu : Kiến thức: HS hiểu sâu phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình Nắm các bài toán có dạng “làm chung, làm riêng công việc” “hai vòi nước” Kỹ năng: Luyện kỹ giải hệ phương trình Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị : HS: nghiên cứu trước bài mới, giải bài tập nhà đã dặn tiết trước III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phót) Kiểm tra : (7 phót) Giáo viên Học sinh HS1: Nêu các bước giải bài toán HS 1: Phát biểu nội dung SGK – 26 cách lập hệ phương trình HS 2: Gọi x (km) là quảng đường AB (x HS 2: Chọn ẩn và lập hệ phương > 0) Thời gian dự định hết quảng trình bài 30 SGK đường AB là y (giờ) ( y > 0) Thời gian hết quảng đường AB với x vận tốc 35 km/h là: 35 (giờ) Thời gian hết quảng đường AB với x vận tốc 50 km/h là: 50 (giờ) x 35 y 2 x y 50 Theo bài ta có: Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh và cho điểm và giải thích cho lớp Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 18 N¨m häc : 2012 - 2013 (19) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ( HS có thể có kết khác) Bài mới: (34 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:(17 phót) Ví dụ 3: (sgk) GV ghi đưa đề ví dụ lên máy chiếu Giải HS giải ví dụ Gọi x là số ngày để đội A làm mình GV Gợi mở: đề bài hỏi gì ? hoàn thành toàn công việc; y là số HS trả lời ngày để đội B làm mình hoàn thành GV Đầu tiên ta phải làm gì ? toàn công việc (đk: x, y > 24) HS : chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn GV Chọn ẩn nào ? Mỗi ngày, đội A làm x (công HS trả lời GV:Khối lượng công việc biểu việc), đội B làm y (công việc), thị nào ? HS trả lời:1 công việc GV: Mỗi ngày hai đội làm việc là bao nhiêu? Ta lập phương trình nào? HS trả lời GV:Phần đội A làm ngày là bao nhiêu ? đội B bao nhiêu ? HS trả lời HS lập hệ phương trình Do ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương 1 1,5 y x y (2) trình: x Từ và ta có hệ phương trình: 1 1 x y 24 1 x y 1 Đặt u = x ; v = y ta hệ phương HS giải ?6 trình: u v u v 24 Ta có hệ phương trình HS tham gia giải Lớp nhận xét Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i hai đội cùng làm 24 (công việc) Ta có phương trình: 1 x y 24 (1) 19 u 40 v 60 N¨m häc : 2012 - 2013 (20) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè x x 40 40 1 GV hoàn chỉnh lại và giải thích cho y 60 lớp 60 y (thỏa mãn điều kiện) Vậy làm mình thì: Đội A làm xong 40 ngày Đội B làm xong 60 ngày Hoạt động 2: (17 phót) GV yêu cầu HS thực ? theo nhóm ?7 Giải HS giải ?7 theo hoạt động nhóm ( Gọi x, y là số phần công việc phút) làm ngày đội A, đội B Điều kiện < x, y < GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình Trong ngày hai làm chung bày (công việc ) 24 Đại diện nhóm trình bày lời giải Theo đề bài ta có hệ phương trình: 1 3 Lớp nhận xét x y y y 24 24 x 3y x y 2 1 y 60 y 60 x x 60 40 ( thỏa mãn điều kiện) GV hoàn chỉnh và giải thích cho lớp Vậy làm mình thì: GV: yêu cầu HS nhận xét cahs giải Đội A làm xong 40 ngày theo ?7 Đội B làm xong 60 ngày HS nhận xét phương pháp giải Nhận xét: giải theo ?7 việc giải hệ phương trình dễ dàng, nhanh gọn Củng cố: (2 phót)GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Hướng dẫn nhà : (1 phót) HS giải lại các bài tập đã giải Làm các bài tập 31 35 trang 24 SGK GV hướng dẫn bài 32 IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 22 Tiết : 42 Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i LUYỆN TẬP 20 N¨m häc : 2012 - 2013 (21) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè I Mục tiêu : Kiến thức: Cũng cố cho HS các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động HS biết cách phân tích các đại lượng bài cách thích hợp, lập các hệ p.trình và biết cách trình bày bài toán Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, các dạng bài tập viết số, quan hệ, chuyển động PP: vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm HS: ôn các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Bài tập nhà III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phót) Kiểm tra : Gv thực tiết luyện tập Bài mới: (41 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (13 phót) Bài 32/sgk Bài 32/SGK- 23 GV cho HS đọc đề bài 32 Giải GV cho HS giải bài 32 theo hoạt Gọi x, y là số phần bể nước vòi thứ động nhóm nhất, thứ hai chảy Điều kiện : 24 Đề cho gì ? < x, y < : Đầu tiên ta làm gì ? Chọn ẩn Theo đề bài ta có hệ phương trình: nào? 24 Đặt điều kiện nào ? x y 1: HS lập hệ HS giải 9x (x y) Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày 24x 24y 180x 15 204x 24y 20 204x 24y 20 1 x x 12 12 204 24y 20 y 12 Vậy từ đầu mở vòi thứ hai thì sau bể đầy Hoạt động (15 phót) Bài 34/sgk Bài 34/SGK- 24 GV yêu cầu HS đọc lớn đề Giải: Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 21 N¨m häc : 2012 - 2013 (22) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Hỏi: bài toán này có Gọi x, y là số luống, số cây đại lượng nào ? luống x, y N, x > , y > Hãy điền vào bảng phân tích đại Số cây vườn là: x.y lượng, nêu điều kiện ẩn Số luống sau thay đổi lần 1: x + Số cây / luống sau thay đổi lần 1: y -3 Số Số cây Số lg Số cây vườn sau thay đổi lần 1: cây/lg vườn ( x + ) ( y -3) Ban x y x.y Số cây vườn sau thay đổi lần 2: đầu ( x - ) ( y + 2) T.đổi x + y -3 (x+8)(y-3) Theo đề bài ta có hệ phương trình: (x 8) (y 3) xy 54 T.đổi x - y + (x-4)(y+2) (x 4) (y 2) xy 32 GV gợi ý: Đề hỏi gì ? Muốn tìm số 3x 8y 30 cây vườn cần biết gì ? 4x 8y 80 Hãy chọn các điều đó làm ẩn ? Làm nào để tính số cây x 50 x 50 vườn ? 50 8y 80 y 15 ( nhận) Dựa vào giả thiết (1) và (2) ta có hệ Vậy số cây rau bắp cải vườn nhà Lan p.trình nào ? GV yêu cầu HS trình bày miệng lời là 15 50 = 750 ( cây) giải bài toán Hoạt động (13 phót) Bài 37/SBT - GV yêu cầu HS đọc lớn đề Giải: Đề toán yêu cầu tìm gì ? gt 1, gt ? Gọi x là chữ số hàng chục x y là chữ số hàng đơn vị y Dựa vào câu hỏi Em hãy thực Số đã cho : 10 x + y phần bước (chọn ẩn) Số là : 10 y + x Theo đề ta có hệ p.trình: Đại lượng phải tìm theo x, y là gì ? 10y x 10x y 63 10y x 10x y 99 Dựa vào gt1, gt2 ta có hệ phương trình nào ? x y 7 GV cho HS giải hệ p.trình và trả x y 9 lời ( làm theo nhóm nhỏ ) x 1 Giải hệ p.trình ta được: y (TMĐK) Vậy số phải tìm là 18 Củng cố: (2 phót)GV nhắc nhở HS các sai sót còn gặp phải giải Hướng dẫn nhà : (1 phót) Ôn các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Bài 38/sgk-24 Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 22 N¨m häc : 2012 - 2013 (23) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 23 Tiết : 43 luyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: Cung cấp cho HS kiến thức thực tế mà việc giải vấn đề dựa vµo viÖc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh KÜ n¨ng: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh HS biết cách phân tích các đại lợng bài toán cách thích hợp lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán Thái độ: Thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống II ChuÈn bÞ: GV: §å dïng: b¶ng phô, thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói PP: Th¶o luËn nhãm, thùc hµnh c¸ nh©n HS: ChuÈn bÞ bµi tríc ë nhµ III TiÕn tr×nh lªn líp : ổn định lớp : ( phút) KiÓm tra : GV thùc hiÖn tiÕt d¹y Bµi míi : ( 40 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động ( 13 phót) Bµi 36 (24 - SGK) ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học? Gọi số lần bắn đợc điểm là x, số lần bắn HS: bài toán này thuộc dạng toán đợc điểm là y thèng kª m« t¶ §k: x , y ∈ N ❑ Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có ph? Nhắc lại công thức tính giá trị trung ơng trình:25 + 42 + x + 15 + y = 100 b×nh cña biÕn lîng X ⇔ x + y = 18 (1) §iÓm sè trung b×nh lµ 8, 69 nªn ta cã phHS: C«ng thøc: ¬ng tr×nh: X= m x +m2 x + + m k x k n 10 25+ 42+ x+ 15+6 y =8 ,69 100 ⇔ 8x + 6y = 136 ⇔ 4x + 3y = 68 (2) víi: mi: tÇn sè xi: gi¸ trÞ cña biÕn lîng x n: tæng tÇn sè Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 23 N¨m häc : 2012 - 2013 (24) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Gvyeeu cÇu HS th¶o luËn theo cÆp vµ hoµn thµnh bµi gi¶ phót GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV gäi HS nhËn xÐt GV chốt lại kết đúng ¿ x + y=18( 1) x +3 y=68(2) ¿{ ¿ Giải hệ phơng trình ta đợc: ¿ x=14 y=4 (TM) ¿{ ¿ Vậy số làn bắn đợc điểm là 14 lần, số lần bắn đợc điểm là lần Hoạt động ( 17 phót) Bµi 38 (24-SGK) GV: Hãy tóm tắt đề bài HS: Hai vßi Vßi I h ( ) h ⇒ ®Çy bÓ + vßi II h ⇒ Thêi gian ch¶y ®Çy bÓ ( ) ( ) 15 bÓ Hái më riªng mçi vßi th× sau bao l©u ®Çy bÓ? GV đa bảng phụ phân tích đại lợng lên b¶ng yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm để hoàn thành bảng phân tích HS: Điền vào bảng phân tích đại lợng? GV cho HS chuÈn bÞ kho¶ng phót gi¸o viªn gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh HS viết bài trình bày bảng để lập hệ ph¬ng tr×nhGV gäi HS lªn b¶ng gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh HS líp tr×nh bµy bµi lµm vµo vë Hai vßi (h) Vßi I x (h) Vßi II y (h) N¨ng suÊt ch¶y giê x y (bÓ) (bÓ) (bÓ) ®k: x , y > Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h) Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể là y (h) ®k: x , y > Hai vßi ch¶y (h) th× ®Çy bÓ, vËy vòi cùng chảy đợc bể, ta có ph¬ng tr×nh: + = (1) x y bÓ 6x Mở vòi thứ II 12 phút đợc bể 5y Cả vòi chảy đợc bÓ, ta cã ph¬ng 15 tr×nh: + = (2) x y 15 ¿ 1 + = x y Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 1 + = x y 15 ¿{ ¿ Mở vòi thứ I 10 phút đợc Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ta cã nghiÖm: Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 24 N¨m häc : 2012 - 2013 (25) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ¿ x=2 y=4 (TM) ¿{ ¿ GV gäi HS nhËn xÐt GV chèt l¹i Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết Hoạt động ( 10 phót) Bµi 39 (25-SGK) GV: §©y lµ bµi to¸n nãi vÒ thuÕ VAT, Gäi sè tiÒn ph¶i tr¶ cho mçi lo¹i hµng nÕu mét lo¹i hµng cã møc thuÕ VAT kh«ng kÓ thuÕ VAT lÇn lît lµ x vµ y (triÖu 10% em hiểu điều đó nh nào? đồng) HS: NÕu loại hµng cã møc thuÕ VAT ®k: x, y > 10% nghÜa lµ cha kÓ thuÕ, gi¸ cña VËy lo¹i hµng thø nhÊt, víi møc thuÕ 10% hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%, phải trả 110 x (triệu đồng) 100 vËy tæng céng lµ 110% Lo¹i hµng thø hai, víi møc thuÕ 8% ph¶i ? H·y chän Èn sè: 108 Biểu thị các đại lợng và lập hệ phơng trả 100 y (triệu đồng) tr×nh bµi to¸n Ta cã ph¬ng tr×nh: 110 x+ 108 y =2 ,17 100 100 C¶ hai lo¹i hµng víi møc thuÕ 9% ph¶i tr¶ 109 (x+ y) 100 Ta cã ph¬ng tr×nh: 109 ( x + y )=2 ,18 100 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ 100 x+108 y=217 109(x + y)=218 ¿{ ¿ GV yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm tiÕp Củng cố: ( phút)GV hệ thống hoá các dạng bài tập đã chữa Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) - ¤n tËp ch¬ng III, lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng - Häc tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí - Lµm bµi tËp 39 (25-SGK); 40, 41, 42 (27-SGK) IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 23 Tiết : 44 «n tËp ch¬ng iii I Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chơng: Khái niệm nghiệm và tập nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cïng víi minh häa cña chóng C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: PP thÕ, PP céng đại số KÜ n¨ng:Cñng cè kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác làm bài II ChuÈn bÞ : GV: m¸y chiÕu Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 25 N¨m häc : 2012 - 2013 (26) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè PP: th¶o luËn nhãm, thùc hµnh c¸ nh©n HS : Ôn tập kiến thức đã học III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định lớp: ( phút) KiÓm tra: Bµi míi: ( 43 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ( 16 phút) I Lý thuyÕt: ? Cho hÖ ph¬ng tr×nh HÖ ph¬ng tr×nh: ¿ ax+ by=c (1) a ' x +b ' y=c ' (2) ¿{ ¿ H·y cho biÕt mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm sè? HS tr¶ lêi miÖng GV nªu c©u hái tr HS: tr¶ lêi ¿ ax+ by=c (d ) a ' x +b ' y=c ' (d ' ) ¿{ ¿ cã: + nghiÖm nhÊt nÕu (d) c¾t (d’) + v« nghiÖm nÕu (d) song song (d’) + v« sè nghiÖm nÕu (d) trïng (d’) C©u 1-SGK 25: B¹n Cêng nãi sai v× mét cÆp sè (x;y) tháa m·n ph¬ng tr×nh Ph¶i nãi: hÖ ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ (x;y) = (2;1) C©u 2-SGK 25: ax + by = c GV nªu tiÕp c©u tr25 SGK (®a lªn m¸y chiÕu) ⇔ by=− ax+ c HS: HS đọc to đề bài a c ⇔ y =− x + (d ) GV lu ý a, b, c, a’, b’, c’ vµ gîi b b ý: hãy biến đổi các phơng trình trên a’x + b’y = c’ vÒ d¹ng hµm sè bËc nhÊt råi c¨n cø b' y a 'x c vào vị trí tơng đối (d) và (d’) để a' c' gi¶i thÝch y x (d ') b' b' ? NÕu a = b = c th× c¸c hÖ sè NÕu a = b = c th× − a =− a' a' b ' c ' a' b ' c ' b b' góc và tung độ gốc hai đờng th¼ng (d) vµ (d’) nh thÕ nµo? vµ c = c ' nªn (d) trïng (d’) b b' VËy hÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm a b c = ≠ th× − a =− a' ? NÕu a = b ≠ c , h·y chøng tá NÕu a' b' a' c c' ≠ b b' c' hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm b' c' b b' vµ nªn (d) song song (d’) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu a ≠ b th× − a ≠ − a ' a' b ' b b' nªn (d) c¾t (d’) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt Hoạt động ( 27 phút) II Bµi tËp: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 40 (SGK - 27) gi¶i bµi tËp 40 (27-SGK) theo c¸c b- a) íc Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 26 N¨m häc : 2012 - 2013 (27) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè - Dùa vµo c¸c hÖ sè cña hÖ ph¬ng tr×nh nhËn xÐt sè nghiÖm cña hÖ - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng PP céng hoÆc thÕ - Minh họa hình học kết tìm đợc (I ) x +5 y=2 + y=1 ¿{ 2x 5y 2 0x 0y 2x 5y 2x 5y 2 GV chia líp lµm nhãm, mçi nhãm Minh häa h×nh häc: lµm mét c©u y HS hoạt động theo nhóm 2x + 2x + =y 5O = y x b) 0,2x 0,1y 0,3 (II) 3x y 5 y 2x + y = (II)⇔ x + y =3 x+ y =5 ⇔ ¿ x=2 x + y =3 ⇔ ¿ x=2 y=−1 ¿{ 3x + y = O -1 M(2;-1) x c) GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6, phút thì yêu cầu đại diện nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i HS đại điện các nhóm trình bày lời gi¶i (III) x − y= 2 x −2 y=1 ¿{ 2x 2y 1 0x 0y 0 GV cho HS tr¶ lêi tiÕp c©u hái 3x 2y 1 3x 2y 1 HS dùa vµo bµi gi¶i bµi 40 tr¶ lêi HÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm, nghiÖm tæng c©u hái Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 27 N¨m häc : 2012 - 2013 (28) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ¿ x ∈R y= x − 2 ¿{ ¿ qu¸t cña hÖ: Minh họa đồ thị: y O GV híng dÉn HS thùc hiÖn bµi tËp 42 c HS thùc hiÖn díi sù híng dÉn cña gi¸o viªn Thay gi¸ trÞ m = 1vµo hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i GV gäi HS lªn b¶ng hoµn thµnh bµi gi¶i GV gäi HS nhËn xÐt GV chèt l¹i x Bµi 42c (SGK - 27) Thay m = vào hệ phơng trình ta đợc: y 2x 2x y 1 4x y 2 x y 2 x VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x y 2 Cñng cè: GV cñng cè tiÕt d¹y Híng dÉn vÒ nhµ: ( phót) - Lµm bµi 41a, 43, 44, 46 (27-SGK) - TiÕt sau «n tËp ch¬ng III phÇn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 24 Tiết : 45 Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i ÔN TẬP CHƯƠNG III 28 N¨m häc : 2012 - 2013 (29) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại kiến thức chương, đặc biệt chú ý: cách giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Củng cố các kỹ và nâng cao kỹ giải phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích bài toán cách lập hệ phương trình Thái độ: rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị: GV: bảng phụ, máy chiếu PP: vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: làm các câu hỏi ôn tập chương trang 25 và ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK/26 III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: ( phút) Kiểm tra: GV thực tiết dạy Bài mới: ( 39 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động ( phút) GV yêu cầu HS nêu các bước giải bài Các bước giải bài toán cách lập hẹ toán cách lập hệ phương trình phương trình SGK - 26 HS trả lời GV gọi HS khác bổ sung cần Hoạt động ( 18 phút) Bài 43/sgk Bài 43/SGK - 27 GV cho HS đọc đề 43/27 Gọi x (km/ph), y (km/ph) vận GV đưa sơ đồ vẽ sẵn bảng phụ tốc người từ A, người từ B TH1: Cùng khởi hành: (ĐK: x, y > 0) Khi gặp điểm cách A 2km, thời C B A 2km 1,6km gian người A đã là x , thời gian TH2: Người chậm (B) khởi hành 1,6 trước 6’ Tính vận tốc người người B đã là y Ta có pt: x = GV cho HS chọn ẩn và điền vào bảng N.đi N.đi N.đi N.đi nhanh chậm nhanh chậm QĐ 3,6-2 1,8 1,8 VT x y x y TG 2/x 1,6/y 1,8.x 1,8/y Sau đó dựa vào giả thiết tìm hệ phương trình Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 29 1,6 y Điều này chứng tỏ người B chậm Khi gặp chính quãng đường thì thời gian người A đã 1,8 6 là x , thời gian người B đã 1,8 1,8 1,8 6 là y Ta có phương trình: x = y N¨m häc : 2012 - 2013 (30) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè 1,6 x y 1,8 1,8 y Ta có hệ phương trình: x 1 u ; v y Đặt x Ta hệ phương trình: 1,6v 4v 2u 5u 1,8u 1,8v 3u 10 3v HS giải hệ phương trình GV gọi HS lên bảng giải Vậy vận tốc người từ A là 0,075 km/ph = 75m/ph Vận tốc người từ A là 0,06 km/ph = 60 m/ph GV gọi HS nhận xét, GV chốt lại kết Hoạt động ( 18 phút) Bài 45/sgk Bài 45/SGK - 27 GV cho HS đọc đề bài Thời gian Năng CV GV tóm tắt đề trên bảng phụ HTCV suất Hai đội làm: 12 ngày : HTCV Đội I x ( x>12) Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 x ngày = HTCV (HS gấp đôi) Đội II y (y > 12) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu y cầu HS nêu cách điền Hai đội 12 Gợi ý: chọn ẩn và điền vào bảng 12 Dựa vào giả thiết: đôi làm cùng 3,5 1 1 ngày, sau đó đội làm mình với 1 suất gấp đôi thời gian 3,5 y x y 12 ; x y ngày Với suất ban đầu, giả sử đội I làm Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình nào ? xong công việc x ngày, đội II làm GV gọi HS trình bày lời giải đến lập hệ y ngày(x > 0; y > 0) phương trình Mỗi ngày đội I làm x công việc; đội II làm y công việc; Hai đội làm ngày 12 công việc Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 30 N¨m häc : 2012 - 2013 (31) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè 1 x y 12 Ta có phương trình: Hai đội làm chung ngày, sau đó đội II làm xong phần việc còn lại 3,5 ngày với suất gấp đôi nên ta có 3,5 1 12 y phương trình: 1 1 GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ p.trình x y 12 HS lớp làm vào GV gọi HS lên bảng giải 3,5 1 y GV gọi HS nhận xét, GV chốt lại kết Ta có hệ phương trình: 12 Giải hệ p.trình ta x = 28, y = 21 Củng cố: ( phút) GV nhắc lại các kiến thức trọng tâm chương Hướng dẫn nhà: ( phút) Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập chương Về nhà làm các bài tập đề cương ôn tập đã cho Tiết sau kiểm tra viết chương III IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 24 Tiết : 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra khả lĩnh hội iến thức học sinh chương “hệ phương trình” như: nhận biết phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn và cách giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Củng cố các kỹ và nâng cao kỹ giải phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích bài toán cách lập hệ phương trình Thái độ: rèn tính cẩn thận, tư logic, ý thức kỹ luật làm bài II Chuẩn bị: GV: Đề photo, đáp án thang điểm A Ma trận: Mức độ yêu cầu Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL Nhận Biết Phương biết trình ví nào Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 31 N¨m häc : 2012 - 2013 (32) Trêng THCS x· HiÖp Tïng bậc dụ hai phương ẩn trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình bậc ax + by = c Số câu Số điểm 1,0 Tỉ lệ Hệ Biết hai dùng vị phương trí tương trình đối bậc hai hai đường ẩn thẳng để đoán nhận số nghiệm hệ phương trình Số câu Số điểm 1,5 Tỉ lệ Giải hệ phương trình pp cộng đại số, Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i Gi¸o ¸n : §¹i sè cặp số (x0;y0) là nghiệm phương trình ax + by = c 0,5 1,5 15% 1,5 10% Giải hệ phương trình bậc hai ẩn 32 N¨m häc : 2012 - 2013 (33) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè pp Số câu 1 Số điểm 4,0 4,0 Tỉ lệ 40% Giải Biết cách bài toán giải bài toán cách lập cách lập hệ hệ phương phương trình trình Số câu 1 Số điểm 3,0 30 Tỉ lệ 30% TS câu 1 TS điểm 2,5 0,5 4,0 3,0 10,0 Tỉ lệ 100% B Đề bài: Phần I: Trắc nghiệm ( 3,0 điểm) Câu 1: (1,5 đ) Em hãy khoanh tròn chữ cái đướng trước câu trả lời đúng các câu sau: a) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn? A 3x + 2y = B 5x2 + 4y = D -2x + 3y – z = C x + 5y = b) Nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c (với a 0 ; b 0 ) là: x R y R x R x R c c a c a c y b x a y b x b y b x b A B C D c) Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm phương trình 2x + y = 3? A (1; 1) B (-1; 1) C (1; -1) D (-1; -1) Câu 2: (1,5 đ) Em hãy nối nội dung cột A với nội dung cột B cho phù hợp: ax + by = c Hệ phương trình a'x + b'y = c' (a, b, c, a’, b’, c’ khác 0) Cột A Hệ phương trình có nghiệm Hệ phương trình có vô số nghiệm Hệ phương trình vô nghiệm Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 33 Cột B a b c a ' b' c' a) a b c a ' b' c' b) a b c c) a ' b' c' Đáp án N¨m häc : 2012 - 2013 (34) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè a b a ' b' d) Phần II: Tự luận ( 7,0 điểm) Câu 3: (4,0 đ) Em hãy giải các hệ phương trình sau: 3x – y 5 2x 5y 11 2x 3y a) b) 3x 4y 5 Câu 4: (3,0 đ) Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình thì đội làm xong đoạn đường đó bao lâu? C Đáp án – Thang điểm: Câu Đáp án Điểm a) A b) C c) A Mỗi ý đúng 0,5 đ 1–d 2–a 3-b 3x – y 5 y 3x – 0,5 đ 2x 3y 18 2x 3(3x – 5) 18 y 3x – 0,5 đ 11x – 15 18 3a y 3x – 0,5 đ 11x 33 y 4 0,5 đ x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; 4) 2x 5y 11 6x 15y 33 0,5 đ 3x 4y 5 6x 8y 10 23y 23 0,5 đ 6x 8y 10 3b y 0,5 đ 6x 10 y 0,5 đ x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; -1) Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toàn công việc; y là số ngày để đội B làm mình hoàn thành 0,5 đ toàn công việc (đk: x, y > 24) 0,5 đ 1 Mỗi ngày, đội A làm x (công việc), đội B làm y Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 34 N¨m häc : 2012 - 2013 (35) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè (công việc), hai đội cùng làm 24 (công việc) Ta có 1 x y 24 (1) phương trình: Do ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B 1 1,5 y x y (2) nên ta có phương trình: x 0,5 đ 1 1 x y 24 1 y Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x 0,25 đ x 40 1,0 đ y 60 Giải hệ phương trình ta được: (thỏa mãn điều kiện) Vậy làm mình thì: Đội A làm xong 40 ngày 0,25 đ Đội B làm xong 60 ngày PP: vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: làm các câu hỏi ôn tập chương trang 25 và ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK/26 III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp ( ph) Kiểm tra: ( 45 ph)GV phát đề theo dõi học sinh làm bài Củng cố: ( ph) GV thu bài kiểm tra bài và sĩ số học sinh, nhận xét kiểm tra Hướng dẫn nhà: ( ph) - Về nhà làm lại bài kiểm tra - Xem trước bài tiÕp theo IV Rót kinh nghiÖm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Phan ThÞ Thu Lan Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 (a 0) Tuần: 25 Tiết viªn: : 47 §ç Ngäc H¶i Gi¸o 35 N¨m häc : 2012 - 2013 (36) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Hµm sè y = ax2 (a 0) I Môc tiªu: Kiến thức: Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax (a 0) Nắm đợc tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) KÜ n¨ng: BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè Thái độ: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học và thực tế II ChuÈn bÞ : - GV: bảng phụ ghi ?1; ?4 - PP: vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm - HS: ôn laih kiến thức hàm số đã học III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: (3 phút) GV giới thiệu chương IV Bài mới: (37 phút) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (10 phút) GV yêu cầu HS đọc ví dụ Ví dụ mở đầu: (sgk) HS: HS đọc to, rõ ràng: Tại đỉnh Quảng đờng chuyển động S vật rơi th¸p nghiªng Pi-da tự đợc tính công thức S = 5t2 GV: Nh×n vµo b¶ng trªn, h·y cho biÕt S1=5 đợc tính nh nào? HS: S1= 5.12 = ? S4= 80 đợc tính nh nào? HS: S4= 5.42 = 80 t Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tơng ứng S 20 45 80 t vµ S ? Trong c«ng thøc S = 5t2, nÕu thay S bëi y, thay t bëi x, thay bëi a th× ta cã c«ng ⇒ c«ng thøc trªn biÓu thÞ hµm sè y = thøc nµo? ax2 (a 0) HS: y = ax2 Hoạt động (27 phút) Tính chất hàm số y = ax2 (a GV cho HS giải ?1 0) GV ghi đề bảng phụ ?1 GV gọi HS lên bảng thực x -3 -2 -1 y =2x 18 2 18 x -3 -2 -1 y =-18 -8 -2 -2 -8 -18 2x2 GV cho HS làm ?2 SGK/29 ?2 GV ghi đề bảng phụ Với hàm số y = 2x2 x tăng GV gọi HS trả lời luôn âm thì y tương ứng giảm; x tăng luôn dương thì y tương ứng tăng GV: hàm số cụ thể ta có các Với hàm số y = -2x2 x tăng kết luận trên Tổng quát người ta chứng luôn âm thì y tương ứng tăng; x tăng minh hàm số y = ax2 ( a ) có luôn dương thì y tương ứng giảm Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 36 N¨m häc : 2012 - 2013 (37) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè tính chất sau: GV cho HS đọc tính chất hàm số y = ax a) Tính chất: (sgk) (a 0) * Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a 0) - TXĐ: x R - Tính biến thiên: + a > 0: Hàm số nghịch biến x < 0, đồng biến x > + a > 0: Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > GV cho HS làm ?3 ?3 HS đứng chỗ phát biểu Với hàm số y = 2x2 x 0 y luôn dương Khi x = 0; y = Với hàm số y = -2x2 x 0 y luôn âm Khi x = 0; y = GV cho HS đọc phần nhận xét b) Nhận xét: (sgk) GV cho HS làm ?4 theo nhóm (4’) ?4 -3 -2 -1 x ½ lớp thực với hàm số y = x2 1 x 2 − ½ lớp thực với hàm số y = x 2 2 y= ( GV ghi đề bảng phụ) -3 -2 -1 x x -2 2 2 y= Củng cố: (3 phút) GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất hàm số Hướng dẫn nhà: (1 phút) Học kỹ tính chất hàm số y = ax2 ( a 0) Giải các bài tập 2, SGK/31 IV Rót kinh nghiÖm : Tuần: 25 Tiết : 48 luyÖn tËp I Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho v÷ng ch¾c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax (a 0) vµ nhận xét sau học thêm tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau KÜ n¨ng: BiÕt tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè vµ ngîc l¹i Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 37 N¨m häc : 2012 - 2013 (38) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Thái độ: Thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống và quay lại thùc tÕ II ChuÈn bÞ : GV: b¶ng phô, thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói PP: vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm HS: máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp : (1 phút) KiÓm tra : (4 phót) GV HS Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax (a 0) HS nªu nh SGK - 29 LuyÖn tËp (36 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (12 phút) Bµi ( SBT- 36 ) GV yªu cÇu HS gi¶i bµi tËp 1 − x -2 -1 GV ®a b¶ng phô lªn b¶ng 3 HS1 lªn b¶ng ®iÒn 1 GV dïng líi kÎ s½n « vu«ng yªu y =3x2 12 3 cÇu HS lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c C B A O A’ ®iÓm y HS2 lµm c©u b, trªn b¶ng kÎ s½n hÖ trục tọa độ Oxy với lới ô vuông 12 B’ 12 C’ C’ C HS c¶ líp lµm vµo vë GV gäi HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i phôc vô B B’ A A’ -2 -1 O x Hoạt động (12 phút) Bµi (SBT - 37) y GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a) y=at ⇒ a= t (t ≠ 0) lµm bµi tr37 SBT ( phót) , 24 XÐt c¸c tØ sè: = = ≠ 2 4 HS hoạt động nhóm, viết lên tờ giấy to ⇒ a= Vậy lần đo đầu tiên không đúng GV thu bµi cña c¸c nhãm vµ ch÷a b) Thay y = 6,25 vµo c«ng thøc y= t sau phót ta cã: HS: đại diện nhóm lên trình bµy Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 38 , 25= t t =6 , 25 4=25 t=±5 N¨m häc : 2012 - 2013 (39) Trêng THCS x· HiÖp Tïng HS nhËn xÐt vµ bæ sung Gi¸o ¸n : §¹i sè V× thêi gian lµ sè d¬ng nªn t = gi©y t y 0,25 2,25 6,25 Hoạt động (12 phút) Bµi (37-SBT) Q = 0,24.R.I2.t R = 10 Ω t = 1s a) I(n) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 ? §Ò bµi cho ta biÕt g×? HS: Q = 0,24.R.I2.t R = 10 Ω t = 1s ? Còn đại lợng thay đổi? HS: Đại lợng I thay đổi Q = 0,24.R.I2.t = 0,24.10.I2.1 = 2,4.I2 GV cho HS hoạt động cá nhân b) Q = 2,4.I2 phót 60 = 2,4.I2 HS díi líp lµm viÖc c¸ nh©n => I2 = 60:2,4 = 25 phót, HS lªn tr×nh bµy c©u a => I = (A) (vì cờng độ dòng điện là số GV gäi HS thø lªn b¶ng thùc hiÖn d¬ng) c©u b HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u b => nhËn xÐt Cñng cè: (3 phót) GV cho HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt vµ phÇn nhËn xÐt vÒ hµm sè Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - ¤n l¹i tÝnh chÊt hµm sè y = ax2 (a 0) vµ c¸c nhËn xÐt - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - Lµm bµi 1, 2, (36-SBT) - ChuÈn bÞ thíc kÎ, compa, bót ch× cho tiÕt sau IV Rót kinh nghiÖm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Phan ThÞ Thu Lan Tuần: 26 Tiết : 49 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax ( a 0) và phân biệt chúng trường hợp a > và a < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) Thái độ: rèn tính cẩn thận, tư linh hoạt Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 39 N¨m häc : 2012 - 2013 (40) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, giấy kẻ ô vuông PP: vấn đáp gợi mở, thực hành cá nhân HS: Ôn: đồ thị hàm số y = f(x) cách xác định điểm đồ thị, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phót) Kiểm tra : GV thực tiết dạy Bài mới: (40 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (35 phót) Ví dụ : a)Ví dụ 1: a) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 GV ghi bảng: ví dụ lên phía trên - Bảng giá trị: yêu cầu HS điền vào bảng phụ, xác 1 x –2 –1 định các cặp giá trị tương ứng 2 và cho HS biểu diễn các điểm đó 1 y = 2x 2 trên mặt phẳng tọa độ 2 1 A(–2; 8) ; B(–1; 2) ; C(– ; ); 1 O(0;0) ;C’( ; ) ; B’(1; 2); A’(2; 8) GV yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua các điểm đó HS theo dõi vẽ hình vào Sau vẽ xong, GV cho HS nhận xét hình dạng đồ thị GV giới thiệu cho HS biết tên gọi đồ thị trên là Parabol - Đồ thị hàm số y = 2x2 GV cho HS làm ?1(GV ghi đề bảng ?1 * Nhận xét: phụ ) Đồ thị hàm số y = 2x2 là đường cong nằm phía trên trục hoành HS đứng chỗ phát biểu A, A’ đối xứng qua Oy Tương tự B, B’ và C, C’ đối xứng qua trục Oy Điểm nào O(0;0) là điểm thấp đồ thị b)Ví dụ 2: Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 40 N¨m häc : 2012 - 2013 (41) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè GV ghi ví dụ lên phía trên bảng giá trị HS đã làm phần kiểm tra b)Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = GV cho HS xác định các điểm (x, - Bảng giá trị: f(x)) bảng lên mặt phẳng tọa –3 –2 –1 x độ Oxy nối chúng để đường cong 1 y=– –4,5 –2 – – 2 x 2 –2 –4,5 - Đồ thị hàm số y = HS nêu nhận xét ví dụ GV cho HS làm ?2 HS đứng chỗ phát biểu 2 x x ?2 * Nhận xét: Đồ thị hàm số y = x2 là đường cong nằm phía trục hoành N, N’ đối xứng qua Oy Tương tự M, M’ và P, P’ đối xứng qua trục Oy Điểm nào O(0;0) là điểm cao đồ thị c) Nhận xét: (sgk) GV gọi HS đọc phần nhận xét SGK/35 Hoạt động (5 phót) Chú ý: (sgk) GV cho HS làm ?3 theo nhóm1 GV Dựa vào nhận xét, GV cho HS điền nhanh vào bảng: nêu chú ý và thực hành đồ x –3 –2 –1 thị hàm số y = x2 1 3 y= 3 3 Có liên hệ đồ thị hàm số y 2 x = ax (a 0) với tính chất hàm số y = ax GV giới thiệu và liên hệ trên đồ thị hàm số y = 2x2 và y = – x2 Củng cố: (3 phót) GV yêu cầu Hs nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 41 N¨m häc : 2012 - 2013 (42) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Hướng dẫn nhà : (1 phót) Học thuộc phần nhận xét (đồ thị hàm số số y = ax2 (a Giải bài tập 4, SGK/36 Bài SGK/38 0)) IV Rót kinh nghiÖm : Tuần: 26 Tiết : 50 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0) Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị Thái độ: rèn tính cẩn thận, tư logic II Chuẩn bị : GV: thước thẳng PP: Vấn đáp gợi mở, giải vấn đề HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp: (1 phót) Kiểm tra :(15 phót) ĐỀ BÀI: Phần I: Trắc nghiệm (3,0 đ) Câu 1: (3,0 đ) Em hãy tìm từ thích hợp hoàn thành các câu sau: Cho hàm số y = ax2 ( a 0) : a) Nếu …………… thì hàm số đồng biến x > b) Nếu a < thì hàm số nghịch biến ……………… c) Đồ thị hàm số đối xúng qua trục ……………… Phần II: Tự luận (7,0 đ) Câu 2: (7,0 đ) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 a) Tính f(-2); f(-1); f(0) ; f (1) f(1,5); f(2) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm (3,0 đ) Câu 1: Mỗi ý đúng 1,0 điểm a) a > 0; b) x > c) Oy Phần II: Tự luận (7,0 đ) Câu 2: a) HS tính đúng kết 0,5 đ x = 3,0 điểm f(-2) = ; f(-1) = ; f(0) = ; f (1) = 2; f(1,5) = 4,5 ; f(2) = Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 42 N¨m häc : 2012 - 2013 (43) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè b) HS xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số đạt 1,0 điểm Biểu diễn đúng các điểm trên hệ trục tọa độ đạt 1,0 điểm Vẽ chính xác đồ thị hàm số đạt 2,0 điểm Bài mới: (28 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (18 phót) Bài SGK/38 GV vẽ hình 10 và đề bài trên bảng phụ M (2 ; 1) đồ thị y = ax2 y GV cho HS tóm tắt đề HS vẽ hình vào GV nêu thêm các yêu cầu sau và yêu cầu HS thực x d Tìm tung độ điểm thuộc Parabol -4 -1 có hoành độ e Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ a Tìm a y=6,25 M(2 ; 1) đồ thị hàm số y = ax2 f Qua đồ thị hàm số trên hãy cho biết ⇒ = a 22 ⇒ a= tăng x lên từ (–2) lên đến thì giá trị nhỏ nhất, lớn y là bao nhiêu? b Thay x = vào hàm số y = x2 GV cho HS làm bài tập theo nhóm nhỏ từ ta có: y = 42 = câu a c phút (HS đổi chấm) Vậy A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số c Ta có bảng giá trị: x 4 1 y = x2 4 d.Thay x = –3 vào y = x2 GV hướng dẫn HS tìm các câu còn lại d Để tìm tung độ điểm thuộc Parabol có x = –3 ta làm nào? e Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm nào? Trên mặt phẳng tọa độ (hình bên) có điểm M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax (a 0) H: Dựa vào đồ thị hàm số x tăng từ – lên đến giá trị nhỏ và lớn y là bao nhiêu? GV gợi ý: Quan sát đường P đoạn từ –2 đến 4, tìm điểm thấp và điểm cao đọc giá trị y, x điểm đó Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 43 Ta có : y = (–3)2 = =2 e.Thay y = 6,25 vào y = x2 Ta có : 6,25 = ,25 =25 ⇒ x ⇒ x2 = x= ± Các điểm cần tìm là: (5; 6,25) và (–5; 6,25) f Nhìn vào đồ thị hàm số y = x ta có: Khi x tăng từ –2 đến : giá trị nhỏ y là x = N¨m häc : 2012 - 2013 (44) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè HS: trả lời giá trị lớn y là x = Hoạt động (10 phót) Bài 11SBT/138 Cho hàm số y = ax a Vì A đồ thị hàm số y = –2x + a Xác định a biết đồ thị hàm số nó mà xA= cắt đường thẳng y = –2x + điểm A ⇒ yA = –2.1 + = ⇒ A(1 ; 1) có xA = Đường cong y = ax2 qua A(1 ; 1) b Vẽ đồ thị hàm số trên cùng ⇒ = a 12 ⇒ a = mặt phẳng tọa độ b - Bảng giá trị: GV gợi ý: –2 –1 a) A đồ thị hàm số y = –2x + mà x A x y=x 1 = thì yA = ? - Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax qua A, tìm a? HS lên bảng giải b) HS lên bảng giải, HS lớp làm vào y 442 -2 -1 1 x Củng cố : GV củng cố phần Hướng dẫn nhà: (1 phót) Ôn đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) là gì ? Nhận xét Đọc phần “có thể em chưa biết” Giải bài tập 8, 10 SGK/39, 9, 10/38 SBT Xem trước bài 3: Phương trình bậc ẩn IV Rót kinh nghiÖm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Phan ThÞ Thu Lan Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 44 N¨m häc : 2012 - 2013 (45) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Tuần: 27 Tiết : 51 Gi¸o ¸n : §¹i sè §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhí a Kü n¨ng: Häc sinh biÕt ph¬ng ph¸p gi¶i riªng c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng đặc biệt và giải thành thạo các phơng trình dạng đó Biết biến đổi phơng trình dạng tæng qu¸t ax2 + bx + c (a 0) để đợc phơng trình có vế trái là bình phơng Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triÓn t logic, s¸ng t¹o II ChuÈn bÞ: - GV : Thø¬c th¼ng, b¶ng phô ?1 - PP: vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - HS : Ôn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm pt, đọc trớc bài III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định lớp: (1 phút) KiÓm tra: (4 phót) GV HS HS ph¸t biÓu nh SGK- 35 Nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax (a 0) GV nhận xét, ghi điểm Bµi míi: (35 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (7 phút) GV: Giíi thiÖu bµi to¸n Bµi to¸n më ®Çu 32 m Đưa lên bảng phụ x HS: Theo dâi bµi to¸n Sgk Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 45 24 m 560 m N¨m häc : 2012 - 2013 (46) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè GV hớng dẫn HS đến phơng trình Gọi bề rộng mặt đờng là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 ?DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cßn l¹i lµ bao <=> x2 – 28x +52 = (*) nhiªu Ph¬ng tr×nh (*) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai ?H·y lËp pt bµi to¸n mét Èn Hoạt động (9 phút) GV: Giíi thiÖu pt (*) lµ pt bËc hai mét Èn §Þnh nghÜa giíi thiÖu d¹ng tæng qu¸t: Èn x, c¸c hÖ - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ pt d¹ng: ax2 + bx + c = sè a, b, c NhÊn m¹nh ®iÒu kiÖn a 0 Èn: x ; HÖ sè: a, b, c (a 0) HS: Tại chỗ nhắc lại định nghĩa Sgk/40 GV: Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các - VD: x2 +50x – 15000 = hÖ sè -2x2 + 5x = HS ph¸t biÓu 2x2 – =0 GV: LÊy VD vÒ pt bËc hai mét Èn ?1 a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4) HS thùc hiÖn c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0) - Đa ?1 lên bảng Yêu cầu Hs xác định pt e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) bËc hai vµ chØ râ hÖ sè Hoạt động (19 phút) GV: VËy gi¶i pt bËc hai ntn, ta sÏ b¾t ®Çu Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh tõ nh÷ng pt bËc hai khuyÕt bËc hai HS: Ghi đề bài và thực giải pt *VD1: Gi¶i pt: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = GV: Nªu c¸ch gi¶i pt trªn? HS: T¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i x = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = GV: h·y gi¶i PT: x2 – = *VD2: Gi¶i pt: x2 -3 = x2 = x = GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?2, ?3 Hai em lªn b¶ng lµm ?2, ?3 Díi líp lµm bµi vµo vë - Gäi HS nhËn xÐt GV yªu cÇu HS gi¶i pt: x2 + = GV: Cã nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña pt bËc hai HS: Ph¬ng tr×nh bËc hai cã thÓ cã nghiÖm, cã thÓ v« nghiÖm GV: Hướng dẫn HS lµm ?4 HS: Mét em lªn b¶ng lµm ?4 VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = ; x2 = ?22x2 + 5x = x(2x + 5) =0 x=0 x = 2 ?3 x= ?4Gi¶i pt: (x - 2)2 = x 14 x 2 2 GV: Yªu cÇu Hs th¶o luËn nhãm lµm ?5, ? VËy pt cã hai nghiÖm: 6, ?7 HS thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện nhóm 14 14 tr×nh bµy kq 2 x1 = ; x2 = GV: HD, gîi ý HS lµm bµi 7 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm GV: Cho HS đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs ?5 x2-4x + = (x - 2)2 = lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i HS: Đọc VD/Sgk sau đó lên bảng trình bày Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 46 N¨m häc : 2012 - 2013 (47) Trêng THCS x· HiÖp Tïng l¹i GV: PT: 2x2 – 8x + = lµ mét pt bËc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái là b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc chøa Èn, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè Gi¸o ¸n : §¹i sè ?6 x2-4x = x2 - 4x + = ?7 2x2 -8x = -1 x2 -4x = *VD3: Gi¶i pt: 2x2 -8x + = 2x2 -8x =-1 x2 -4x = x2 – 4x + = 7 x (x - 2)2 = 14 14 x 2 x 2 VËy pt cã hai nghiÖm: 14 14 2 x1 = ; x2 = Cñng cè (4 phót) ? Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng kiến thức nào GV: Chèt kiÕn thøc toµn bµi Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt - Xem l¹i c¸c vÝ dô - BTVN: 11, 12, 13, 14 ( SGK – 42; 43 ) - Híng dÉn bµi 11 ( SGK – 42 ): IV Rót kinh nghiÖm : Tuần: 27 Tiết : 52 LUYỆN TẬP I Môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo các hệ số a, b, c Kỹ : Giải thành thạo các phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0) Biết và hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a 0) để đợc phơng trình có vế trái là b×nh ph¬ng, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triÓn t logic, s¸ng t¹o II ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài PP : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập HS : Ôn lại cách giải phơng trình, đẳng thức, làm bài tập III TiÕn tr×nh d¹y häc : ổn định lớp : (1 phút) KiÓm tra : (4 phót) GV HS Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 47 N¨m häc : 2012 - 2013 (48) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña pt bËc hai ax2 + bx + c = (a 0 ) +LÊy vÝ dô, chØ râ hÖ sè HS tù lÊy vÝ dô GV: NhËn xÐt, ch÷a bµi, ghi ®iÓm Bµi míi : (34 phót) Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động (11 phút) Bài tập 12 (Sgk-42): Gi¶i ph¬ng - Đa đề bài phần a, b lên bảng tr×nh GV: Cã nhËn xÐt g× vÒ hai ph¬ng tr×nh trªn a) - x2 + 6x = HS: Lµ pt bËc hai khuyÕt hÖ sè c GV: C¸ch gi¶i nh thÕ nµo x(- x + 6) = HS : Biến đổi dạng pt tích x = hoÆc - x + = GV: Gäi Hs lªn b¶ng gi¶i pt Hai HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë x = hoÆc x = sau đó nhận xét bài làm trên bảng GVTheo dâi, híng d·n Hs lµm bµi cho VËy pt cã nghiÖm lµ :x1= 0;x2=3 chÝnh x¸c b) 3,4x2 + 8,2x = GV: gäi HS nhËn xÐt bµi lµm 34x2 + 82x = GV: Tiếp tục đa đề bài phần c, d 2x(17x + 41) = GV: Cã nhËn xÐt g× vÒ pt trªn x 0 HS: KhuyÕt hÖ sè b x 0 GV: Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào 17 x 41 0 x 41 để giải 17 HS: Chuyển vế, dùng định nghĩa bậc VËy pt cã hai nghiÖm lµ : hai để giải 41 GV : gäi HS lªn b¶ng lµm bµi GV: Giíi thiÖu c¸ch kh¸c: x1 = ; x2 = 17 1,2x2 – 0,192 = c) 1,2x2 – 0,192 = x2 - 0,16 = 1,2x2 = 0,192 x2- (0,4)2 = x2 = 0,16 x = 0,4 (x – 0,4)(x +0,4)= VËy pt cã hai nghiÖm lµ : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d) 115x2 + 452 = 115x2 = - 452 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm (v× 115x2 > ; - 452 < 0) Hoạt động (11 phút) Bài tập 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Đa đề bài lờn bảng a) (2x - )2 – = Giải phương trình : (2x - )2 = 2 a) (2x ) –8=0 2x - = b) x2 – 6x + = c) 3x – 6x + = 2x - = 2 vµ gäi mét Hs lªn b¶ng lµm phÇn a Mét HS lªn b¶ng lµm c©u a x GV : Cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng ? x 2 2 Biến đổi để áp dụng đẳng thức: A2 x 2 – B2 x GV : biến đổi pt dạng pt mà vế trái là mét b×nh ph¬ng, cßn vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 48 VËy pt cã hai nghiÖm lµ : 2 x1 = ; x2 = - N¨m häc : 2012 - 2013 (49) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè b) x2 - 6x + = x2 - 6x +9 - = (x - 3)2 = x - = 2 GV : Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c x - = x -3 = -2 x = hoÆc x = Sau khoảng 2’ gọi đại diện các nhóm trình VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 5; x2 = bµy lêi gi¶i c) 3x2 - 6x + = HS: hoạt động nhóm khoảng 2’ GV : §¹i diÖn tr×nh bµy HS :Nhãm kh¸c nhËn xÐt x2 -2x + = Theo dâi, h.dÉn Hs lµm bµi x2 - 2x = - - GV : NhËn xÐt , chèt kiÕn thøc x - 2x + = - + (x - 1)2 = - (*) Ph¬ng tr×nh (*) v« nghiÖm (v× (x - 1)2 0; - < 0) Hoạt động (7 phút) - Đa đề bài trắc nghiệm lên bảng phụ Bài tập 3: KÕt luËn sai lµ: Chän d a, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = d, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ph¶i lu«n cã ®iÒu kiÖn a 0 khuyÕt hÖ sè b kh«ng thÓ v« b, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt hÖ sè nghiÖm c kh«ng thÓ VN c, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c¶ hÖ sè b vµ c lu«n cã nghiÖm d, Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt hÖ sè - KÕt luËn nµy sai v× ph¬ng tr×nh b kh«ng thÓ VN bËc hai khuyÕt b cã thÓ v« nghiÖm GV gọi HS đứng chỗ trình bày Chỉ rõ VÝ dô: 2x2 + = kÕt luËn nµo lµ sai, lÊy vÝ dô minh ho¹ Hoạt động (5 phút) GV đa đề bài lên bảng phụ Bài tập : x1 = 2; x2 = -5 lµ nghiÖm cña pt: câu C A (x - 2)(x - 5) = B (x + 2)(x – 5) = v×Chọn – = vµ -5 + = C (x - 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) = HS Chọn kết đúng và giải thích Cñng cè (5 phót) ? Ta đã giải dạng bài tập nào ? áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó Híng dÉn vÒ nhµ: (1 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 17, 18/40-Sbt - §äc tríc bµi “C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai” IV Rót kinh nghiÖm : Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng 49 N¨m häc : 2012 - 2013 Phan ThÞ Thu Lan (50) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai i Môc tiªu: Kiến thức: HS nhớ biệt thức Δ=b2 − ac và nhớ kĩ các điều kiện Δ để ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v« nghiÖm, cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt Kĩ năng: Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vµo gi¶i ph¬ng tr×nh Thái độ: giáo dục tính cẩn thận yêu thich môn học ii ChuÈn bÞ : - GV: b¶ng phô, m¸y tÝnh bá tói - pp:GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm theo tõng c¸ nh©n - HS: ôn lại kiến thức đã học iii TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định lớp: KiÓm tra : GV HS GV gäi HS ch÷a bµi 18c (40 - 3x2 - 12x + = SBT) 3x2 - 12x = -1 x2 - 4x = − 3 x2 - 2.x.2 + = 11 (x 2) x 11 33 x 2 3 hay x 1= + √33 ; x 2= 6− √ 33 3 Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 C«ng thøc nghiÖm GV trình bày các bớc biến đổi: Ta ax2 + bx + x = (a 0) (1) biến đổi phơng trình cho vế trái - Chuyển hạng tử tự sang vế phải thµnh b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc, ax2 + bx = - c vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè - Vì a 0, chia hai vế cho a, đợc b c x 2+ x=− a a b b - T¸ch x=2 x vµ thªm vµo hai vÕ a 2a HS võa nghe GV tr×nh bµy võa ghi bµi b để vế trái thành bình phơng 2a ( ) biÓu thøc Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 50 N¨m häc : 2012 - 2013 (51) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè 2 GV giíi thiÖu biÖt thøc Δ b b b c x +2 x + = − GV: VÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh (2) lµ 2a 2a 2a a sè kh«ng ©m, vÕ ph¶i cã mÉu d¬ng 2 b b − ac (4a2 > v× a 0) cßn tö thøc lµ Δ x+ = 2a 4a cã thÓ d¬ng, ©m, b»ng VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh phô thuéc Δ=b − ac vµo Δ b Δ ? Bằng hoạt động nhóm, hãy Vậy x + a = a (2) phụ thuộc đó? HS th¶o luËn nhãm lµm ?1 vµ ?2 ?1: Sau đó đại diện nhóm lên trình bày a) NÕu Δ > th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy b Δ x+ =± √ ( ) ( ) ) ( ( ) 2a 2a ? Hãy giải thích vì Δ < thì Do đó, phơng trình (1) có nghiệm: − b+ √ Δ − b −√ Δ ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm? GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn x 1= a ; x 2= a b¶ng b) NÕu Δ = th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy HS nhËn xÐt b GV ®a phÇn kÕt luËn lªn b¶ng vµ ra: x+ a =0 gọi HS đứng lên đọc Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép: x=− b 2a ?2: NÕu Δ < th× ph¬ng tr×nh (2) v« nghiệm Do đó phơng trình (1) vô nghiệm Hoạt động 2 ¸p dông GV cïng HS lµm vÝ dô SGK: HS VÝ dô: Gi¶i ph¬ng tr×nh nªu, GV ghi l¹i 3x2 + 5x - = ? Hãy xác định các hệ số a, b, c? a=3;b=5;c=-1 ? H·y tÝnh Δ ? Δ=b − ac ? Vậy để giải phơng trình bậc hai = 25 - 4.3.(-1) b»ng c«ng thøc nghiÖm, ta thùc hiÖn = 25 + 12 = 37 > qua c¸c bíc nµo? Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt HS: Ta thùc hiÖn theo c¸c bíc: − b+ √ Δ − 5+ √ 37 x 1= = + Xác định các hệ số a, b, c 2a + TÝnh Δ − b − √ Δ − 5− √ 37 + TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc x 2= = 2a nÕu Δ ≥ ?3: + KÕt luËn v« nghiÖm nÕu Δ < a) 5x2 - x - = 0 a=5;b=-1;c=-4 GV cho HS lµm ?3 2 Δ=b − ac = (-1) - 4.5.(- 4) HS làm việc cá nhân sau đó HS = + 80 = 81 > lªn b¶ng, mçi HS lµm mét c©u Do đó phơng trình có hai nghiệm phân biÖt: −b+ √ Δ 1+ x= = =1 2a 10 − b − √ Δ −9 − x 2= = = 2a 10 GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b) 4x2 - 4x + = HS trªn b¶ng a=4;b=-4;c=1 HS nhËn xÐt 2 Δ=b − ac = (- 4) - 4.4.1 ? NhËn xÐt hÖ sè cña a vµ c cña = 16 - 16 = Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 51 N¨m häc : 2012 - 2013 (52) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè ph¬ng tr×nh c©u a? HS: a vµ c tr¸i dÊu ? V× ph¬ng tr×nh cã a vµ c tr¸i dÊu lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt? HS: XÐt Δ=b2 − ac , nÕu a vµ c tr¸i dÊu th× tÝch a.c < ⇒ - 4ac > > nªn ph¬ng ⇒ Δ=b − ac tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt GV lu ý: NÕu ph¬ng tr×nh cã hÖ sè a < (nh c©u c) nªn nh©n c¶ hai vÕ phơng trình với (- 1) để a > thì viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh thuËn lîi h¬n Cñng cè: Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc “KÕt luËn chung” - Lµm bµi 15, 16 ( 45 - SGK) - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt Do đó phơng trình có nghiệm kép x 1=x 2= −b = = a c) -3x2 + x - = a=-3;b=1;c=-5 Δ=b − ac = - 4.(- 3).(- 5) = - 60 = - 59 < Do đó phơng trình vô nghiệm * Chó ý: a.c < ⇒ ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt luyÖn tËp i Môc tiªu: Kiến thức: HS nhớ kĩ các điều kiện Δ để phơng trình bậc hai ẩn vô nghiÖm, cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt KÜ n¨ng: HS vËn dông c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét c¸ch thµnh th¹o Thái độ: giáo dục tính cẩn thận yêu thich môn học II ChuÈn bÞ : - §å dïng: b¶ng phô, m¸y tÝnh bá tói - Tµi liÖu: SGK, SBT, SGV III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định lớp: KiÓm tra: GV HS GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn b) 5x2 + √10 x + = bµi 15(b,d) (45 - SGK) a = ; b = √10 ; c = 2 Δ=b − ac = √ 10 ¿ − 2=40− 40=0 ¿ Do đó phơng trình có nghiệm kép d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = a = 1,7 ; b = - 1,2 ; c = - 2,1 Δ=b − ac = (1,2)2 - 4.1,7.(-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > Do đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 21b (41 - SBT) GV cïng lµm víi HS b) x −( 1− √ 2) x − √ 2=0 a = ; b = −(1− √ 2) ; c = − √ 2 Δ=b2 − ac = 1+ √ 2¿ > ¿ Do đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 52 N¨m häc : 2012 - 2013 (53) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè −b + √ Δ 1− √2+1+ √ 2 − √2 x 1= = = 2a 4 − b − √ Δ −2 √ 2− 1− √2 −3 √ x 2= = = 2a 4 HS: HS lªn b¶ng lµm (40 - SBT) ? Cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng? Bµi 20 + 4x + = b) 4x HS: dùng đẳng thức a=4;b=4;c=1 Δ=b2 − ac = 42 - 4.4.1 = GV nhắc lại cho HS trớc Do đó phơng trình có nghiệm kép −b −4 gi¶i ph¬ng tr×nh cÇn xem kÜ x 1=x 2= = =− phơng trình có gì đặc biệt 2a kh«ng ta míi ¸p dông c«ng d) -3x2 + 2x + = thức nghiệm để giải phơng ⇔ 3x2 - 2x - = tr×nh a=3;b=-2;c=-8 Δ=b2 − ac = 100 > VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt −b+ √ Δ 2+ 10 x 1= = =2 2a GV: H·y nh©n hai vÕ víi - − b − √ Δ −10 để hệ số a > x= = =− 2a Bµi 15 (40 - SBT) 2 2 − x − x=0 ⇔ x + x=0 HS: HS lªn b¶ng thùc hiÖn 5 HS díi líp lµm theo c¸ch, a= ;b= ; c=0 mçi d·y lµm mét c¸ch + C1: Dïng c«ng thøc 2 nghiÖm > ⇒ √ Δ= Δ=b − ac ¿ 3 + C2: §a vÒ ph¬ng tr×nh Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tÝch () 7 − + 3 x 1= =0 2 7 − − 3 14 35 x 2= =− =− Hoạt động GV yêu cầu HS hoạt động Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phơng trình nhãm cã nghiÖm, v« nghiÖm Bµi 25 (41 - SGK) HS hoạt động nhóm, đại a) mx2 + (2m - 1)x + m + = (1) diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi §K: m 2 Δ=b − ac = (2m - 1) - 4m(m + 2) = -12m + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ⇔ Δ ≥0 ⇔ m≤ 12 GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ lu ý c©u a: HS VËy víi m≤ vµ m≠ th× ph¬ng tr×nh (1) cã 12 hay quªn ®iÒu kiÖn m 0 nghiÖm b) 3x2 + (m + 1)x + = (2) 2 Δ=b − ac =(m+1) - 4.3.(- 4) = (m+ 1)2 + 48 > Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 53 N¨m häc : 2012 - 2013 (54) Trêng THCS x· HiÖp Tïng Gi¸o ¸n : §¹i sè Vì Δ> với ∀ m , đó phơng trình (2) có nghiệm víi mäi gi¸ trÞ cña m Cñng cè: Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi tËp 21, 22, 23, 24 (41 - SGK) - Đọc bài đọc thêm Gi¸o viªn: §ç Ngäc H¶i 54 N¨m häc : 2012 - 2013 (55)