- Cách thức tiến hành:Hs đưa được biểu thức vào trong dấu căn, thực hiện được phép tính. - Dự kiến sản phẩm của học sinh : Học sinh thự hiện được thành thạo việc đưa biểu thức ra ngoài [r]
(1)Ngày soạn :25/9/2020 Ngày dạy : …………
Tiết (8+9+10+11): BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :
1 Kiến thức
- Phát biểu sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
- Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
2 Kỹ năng
- Tính thức từ đơn giản đến phức tạp. - Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức
- Vận dụng bước đưa thừa số vào hay dấu - Xác định thức rút gọn biểu thức
- Giải toán đưa biểu thức vào trong, dấu căn, lưu ý điều kiện ẩn
Định hướng phát triển lực:
- Qua học giúp học sinh phát triển lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ, lực suy luận
Định hướng phẩm chất
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, đoàn kết, khoan dung, có tinh thần vượt khó, đồn kết
5 Nội dung tích hợp:
- Rút gọn biểu thức toán học
II Phương pháp hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp dạy học : Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
- Hình thức tổ chức dạy học: trực tiếp III Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị giáo viên:
- Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bảng phụ ghi BT kiểm tra cũ BT - Các phương tiện trực quan sử dụng trình dạy học là: thiết bị máy móc
2 Chuẩn bị học sinh:
- Đồ dùng học tập: máy tính cầm tay, SGK, ghi, bút, chuẩn bị theo hướng dẫn SGK
- Học cũ, đọc mới, làm BTVN IV Tiến trình dạy học :
1 Ổn định lớp : (2 phút) - Kiểm tra sĩ số:
(2)2 Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3 Các hoạt động học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* Hoạt động 1:Khởi động
- Mục tiêu: - Hs hiểu nhiệm vụ cần làm, hứng thú tìm hiểu giải vấn đề. - Thời gian: phút
- Cách thức tiến hành: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
- Dự kiến sản phẩm học sinh : sử dụng khai phương để tìm kết rút công thức tổng quát
- Dự kiến đánh giá lực học sinh: Hình thành kiến thức từ kiến thức có * GV giao nhiệm vụ :
Rút gọn biểu thức sau:
?1: Đưa thừa số dấu 20, 18 ?2 Đưa thừa số vào dấu căn: 5,1, ?3 Trục thức mẫu:
2 ,
4
? So sánh:
2 6
2
? Rút gọn biểu thức: A 2 3 27 300 Và
1
3 2
B
HS Suy nghĩ
GV dẫn dắt vấn đề vào nội dung học * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức - Mục tiêu:
- Hs hình thành khái niệm đưa biểu thức vào dấu ngược lại, thực phép tính
- HS hiểu phép trục thức mẫu - Thời gian: 15 phút
- Cách thức tiến hành:Hs đưa biểu thức vào dấu căn, thực phép tính - Dự kiến sản phẩm học sinh : Học sinh thự thành thạo việc đưa biểu thức dấu vào dấu Thực xác dấu biết thức âm dương - Dự kiến đánh giá lực học sinh : Năng lực giải vấn đê, lực tính tốn, lực quan sát nhận xét, lực giao tiếp toán học
* GV giao nhiệm vụ 1: làm ?1/ Tr24
- HS làm tập vào mình, HS đứng
(3)tại chỗ trả lời
HS lớp nhận xét làm bạn
- GV nhận xét việc thực nhiệm vụ HS, sửa chữa sai sót có
- Qua đó, GV giới thiệu:
a b a b ( a0; b0 ) gọi phép đưa thừa
số dấu căn *GV giao nhiệm vụ 2:
- GV yêu cầu hs nghiên cứu VD1, VD2
- Hãy cho biết thừa số đưa dấu căn? HS nghiên cứu VD1, VD2
HS làm vào mình, hai HS lên bảng làm
- HS nhận xét làm bạn - GV giới thiệu:
3 5; 5; 5là hạng tử đồng dạng - HS đọc phần tổng quát SGK/25 * GV giao nhiệm vụ 3:
- Hoạt động nhóm làm ?2
- GV nhận xét việc thực nhiệm vụ nhóm, sửa chữa sai sót có
- GV đánh giá khen thưởng
- Gv giới thiệu TQ
* GV giao nhiệm vụ 4:
- Nghiên cứu VD3 (Bảng phụ) GV yêu cầu hs làm ?3
Gọi HS lên bảng làm
HS quan sát GV hướng dẫn sau làm ?3 vào Hai HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét làm bạn
2
a b a b
a b a b
Ví dụ 1:
a/ 22 3 b/ 20 52 Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
3 5 20
3 5
?2: Rút gọn biểu thức: a/ 2 8 50
2 2
b/ 3 27 45 3 3 5
3
* Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có:
2. | |
A BA B
=
A B A A B A<0
Ví dụ 3: ?3:
a/ 28a b4 7.(2a b2 )2
2 ( 0)
2a b 2a b b
b/ 72a b2 2.(6ab )2
2
6ab 6ab
(4)- HS nhận xét làm bạn
- GV nhận xét việc thực nhiệm vụ HS, sửa chữa sai sót có, đánh giá khen thưởng * GV Phép biến đổi đưa thừa số vào dấu phép biến đổi ngược phép biến đổi đưa thừa số dấu
HS nêu công thức tổng quát phép đưa thừa số vào dấu
Đưa thừa số dấu A B2 | | A B ( B )
Đưa thừa số vào dấu * GV treo bảng phụ ghi VD4 *GV giao nhiệm vụ 5: - Áp dụng làm ?4
HS làm ?4 vào mình, bốn HS lên bảng làm
- Gọi HS nhận xét làm bạn sau GV nhận xét sửa sai, đánh giá việc thực nhiệm vụ HS
- GV kết luận: Đưa thừa số dấu vào dấu có tác dụng:
So sánh số thuận tiện
Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao
* GV giao nhiệm vụ 6: Nghiên cứu ví dụ 5/sgk
HS tự nghiên cứu ví dụ SGK/2
2 Đưa thừa số vào dấu căn. Tổng quát:
2
2
A 0; B A<0; B A B
A B
A B
?4 :
a/ 5 52 45 b/ 1,2 5 1,2 52 5,2
c/ ab a4 (ab ) a4 a b3 d/ 2ab2 5a 20a b3
Ví dụ 5: Tự nghiên cứu SGK/26
* GV giao nhiệm vụ 7: Làm ví dụ
*Cách thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và cặp đôi, hđ nhóm
HS lớp nghe GV trình bày * Hoạt động cá nhân:
Dựa vào hai ví dụ cụ thể hướng dẫn tìm cơng thức tổng qt
HS trả lời câu hỏi để biến đổi
1 Khử mẫu biểu thức lấy căn Ví dụ 1:
a/
2 2.3 2.3
3 3.3 3
b/
5a 5a.7b 7b 7b.7b
35ab b
(5)biểu thức cụ thể
HS quan sát để đưa công thức tổng quát * Hoạt động cặp đôi:
NV: HS làm ?1
Quan sát HS lớp làm Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét sửa sai đánh giá
A.B0 B0 ta có:
A AB
B B ?1
a/
2
4 4.5 4.5
5 5.5 5
b/
3 3.125 15 125 125 25
c/
3 3.2
2
a a
a a a (a>0)
Giới thiệu phép biến đổi trục thức mẫu -Hướng dẫn HS thực ví dụ cụ thể
-Giới thiệu hai biểu thức liên hợp với -GV: biểu thức 1 biểu thức 1 hai biểu thức liên hợp
HS lớp nghe GV trình bày
HS trả lời câu hỏi để biến đổi biểu thức cụ thể
*Hoạt động cá nhân: Biểu thức liên hợp của 5 3 biểu thức nào
* Hoạt động nhóm:Hãy cho biết biểu thức liên hợp A B; A B;
; A ;
A B B
Lớp chia làm nhóm, nhóm câu làm vào bảng phụ nhóm
-Các nhóm báo cáo kết
-Các nhóm nhận xét làm GV: đưa tổng quát SGK
* Hoạt động nhóm làm ?2 Quan sát HS lớp làm
2 Trục thức mẫu Ví dụ 2:
a/
5 5
6 3 3 b/
10 10( 1) ( 1)( 1)
10( 1) 5( 1)
c/ ) ( )( )
6 6(
5 5
)
6( 3( 3)
Tổng quát:
a)Với biểu thức A,B mà B > 0, ta có
A A B
B B
b)Với biểu thức A,B,C mà A
A B2 , ta có
( )
C C A B
A B A B
c)Với biểu thức A,B, C mà A 0, B0 AB, ta có
( )
C C A B
A B
A B
(6)Gọi nhận xét sửa sai
a/
5 5.2 3.8 3.8 12
3
2 b b
b (với b>0)
b/
5 5(5 3) (5 3)(5 3)
25 10 13
2a 2a(1 a) a
1 a
(a0 a1) c/
4 2( 7 5)
7
6a 6a(2 a b) 4a b a b
* Hoạt động 3: Luyện tập - Mục tiêu: :
+ Hs vận dụng kiến thức làm tập. - Thời gian: phút
- Cách thức tiến hành: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Dự kiến sản phẩm học sinh : HS làm xác
- Dự kiến đánh giá lực học sinh: Năng lực giải vấn đê, lực tính tốn, lực quan sát nhận xét
* Nhiệm vụ: Giải bt 43 a,b BT 44a,b + HS suy nghĩ phút làm vào
+ GV gọi học sinh đứng chỗ trả lời 43 44
- GV đánh giá bổ sung ( cần)
- GV gọi HS lên bảng làm 48 51 học sinh khác làm vào
GV khảo sát tình hình làm lớp
GV gọi HS nhận xét làm HS bảng GV nhận xét bổ xung đáng giá
Bài tập 43 a); b): a) 54 326 3 b) 108 6236 Bài tập 44:
a) 325 45 b) -5 52.2 50 Bài tập 48
2
1 6
; 600 3600 60
11 11.15 165 ; 540 9.15 90
(7)2
3 6
; 50 100 10
(1 3) ( 1)
( 1) ;
27 81
Bài tập 51
3 3( 1) 3
2 ( 1)( 1)
;
2 2( 1) 2( 1)
2 ( 1)( 1)
( 1);
2
2 (2 3)
1
2 (2 3)(2 3)
7
* Hoạt động 4: Vận dụng
- Mục tiêu: Hs biết vận dụng phép biến đổi đưa thừa số vào dấu đưa thừa số dấu căn, khử căn, trục thức mẫu để làm toán rút gọn biểu thức - Thời gian: phút
- Cách thức tiến hành: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Dự kiến sản phẩm học sinh
- Dự kiến đánh giá lực học sinh Năng lực giải vấn đê, lực tính tốn, lực quan sát nhận xét
GV chia dạng tập GV chiếu tập lên bảng
GV chia lớp thành nhóm làm dạng tập cho phút
HS thực nhiệm vụ giao vào giấy A0 GV gọi nhóm lên trình bày
GV nhận xét đánh giá cho điểm nhóm
Dạng Rút gọn biểu thức Bài
a) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 10 3
3(5 4 10) 3
* Bài 46 (SGK)
a) 2 3x-4 3x +27-3 3x = (2-4-3) 3x +27
(8)b) 3 2x -5 8x +7 18x +28 = 2x 4.2x7 9.2x28 = 3 2x-5.2 2x +7.3 2x +28 = 3 2x-10 2x +21 2x +28 = (3-10+21) x +28
= 14 2x +28 Dạng So sánh Bài 45/27 sgk:
a)3 5 1 6
2 Ta có: = 49
2
3 5 3 5 45
49 45
7 3 5
1 ) 6
2
b
1 6
2
2
1 1
) 6= =
2
1 36
)6 18
2 2
3 1
18 6
2 2
Dạng 3: Tìm x Bài tập 57(SGK) a)
25 16 9 5 x 4 9
9 81 d
x x x
x x tm k
vậy x= 81 b)
25.x 35 5 x 35
x 7 x 49 (tmđk)
(9)D - Hoạt động Tìm tịi – Mở rộng (2p)
Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học. - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau
+ Đọc lại công thức học
+ Làm tập 48,49,50,52,52,53 SGK làm thêm 68,69 SBT 4.4 Củng cố:
- Nhắc lại cho hs công thức cần nhớ √A B=√A √B( A ≥ ;B ≥ 0)
¿
√AB=√ A
√B(A ≥ ;B>0) √A¿2=√A2=A A ≥ 0
¿
Với A ; B √A2B= A√B Với A < ; B √A2B=− A
√B
A AB
B B với A B và B 0
A A B
B
B B 0, A tùy ý
2
( )
( 0; 0)
( )
( 0; 0; 0)
C C A B
A A B
A B A B
C C A B
A B A B
A B
A B
4.5 Hướng dẫn tự học nhà :
*Giao nhiệm vụ: làm tập 43-74(SGK) tập SBT Hướng dẫn tập nhà:
1 1 1 1
1 3 4 5 6 8
HD: nhân liên hợp biểu thức mẫu. Bài tập nâng cao, Thực phép tính: a, 13 4 2
b, 31 6 5 3 3 5 3 3 5
HD: a) Phân tích biểu thức thành bình phương hiệu (tổng) đưa dấu Thực rút gọn
(10)A 2x 4x1 2x 4x1 Với 1/4<x<1/2 5 Rút kinh nghiệm:
5.1 Kế hoạch tài liệu dạy học:
5.2 T ch c ho t ổ ứ ạ động h c cho h c sinh:ọ ọ