Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau?. Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau[r]
(1)Hai đường thẳng (d): y = 2x –
(d’): y = 2x + với ?
không liên hệ
trùng nhau
cắt nhau
song song với nhau
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc
mừng
bạn
đã trả
(2)y = x + b (a
a
0)
Hệ số a có tên gọi ?
(3)a <
A O
y
x T
y = a
x + b
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 ) a >
A
T
O x y
α
y = ax + b
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
)
a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox
G
óc tạo đường thẳng y = ax + btrục Ox góc tạo tia Ax tia AT, đó:
α
a > góc nhọn
α
a < góc tù
α
• A giao điểm đường thẳng y = ax + b với trục Ox
• T điểm thuộc đường thẳng y = ax+b có tung độ dương
(4)1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a
thì tạo với trục ox góc
x O
y
α1 α2
y =1
2x + 2
y =2 2x
-
Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc
nào?
2
-
-3
2 3
1 2
a
1
a
2
1
2a
a
(5)1 2 3
(d1): y
= 0,5 x + 2
(d2): y= x
+ 2
(d):3 y =
2x + 2
- - -1
2
O x y
Hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + ; y = x + ; y = 2x +
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b
trục Ox b) Hệ số góc
?
0 < a1 < a2 < a3 00 <
1 < 2 < 3 < 900
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
a1 < a2 < a3
1 < 2 < 3
00 < <
900
* Các đường thẳng có hệ số a
thì tạo với trục ox góc
0 <
Hãy so sánh hệ số a đường thẳng góc 1, 2, 3 tương ứng
rồi rút nhận xét
* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 < < 900)
1 2
(6)Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b
trục Ox b) Hệ số góc
* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 < < 900)
* Các đường thẳng có hệ số a
(7)1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox
b) Hệ số góc
1
2
(d
2 ):y
= x +2
(d
3):y =
- 0,5 + 2
y O (d 1 ):y = - 2 x + 2 x 3
?
Hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số (với hệ số a < 0):y = -2x + ; y = -x + 2; y = -0,5x +2
a1 = -2
a2 = -1 a3 = -0,5
a1 < a2 < a3 < 900 < < 1800
a1 < a2 < a3 < 900 <
1 < 2 < 3 < 1800
1 < 2 < 3
2
Hãy so sánh hệ số a đường
thẳng góc 1, 2, 3 tương ứng
rút nhận xét? * Khi a < góc tù, a lớn
thì lớn (900 < < 1800)
(8)Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b
trục Ox b) Hệ số góc
* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 < < 900)
* Các đường thẳng có hệ số a
thì tạo với trục ox góc
nghĩa ::
a
1
a
2
1
2 (9)Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc
mừng bạn
đã trả lời
đúng!
1
=
2
1
>
2
1
<
2
1
≥
2
Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d
1): y = 2x – tạo với trục Ox góc
(d
2): y = -5x + tạo với trục Ox góc
So sánh sau đúng?
(10)Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b
trục Ox b) Hệ số góc
* Khi a > góc nhọn, a lớn lớn (00 < < 900)
* Các đường thẳng có hệ số a
thì tạo với trục ox góc
nghĩa ::
a
1
a
2
1
2* Khi a < góc tù, a lớn
thì lớn (900 < < 1800)
* a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
a = 2
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax
Trong trường hợp này, ta nói a hệ số góc đường thẳng y = ax
Bài tập 2:
Hãy tìm hệ số góc
của đường thẳng sau:
( ) y = 2x + ( ) y = - x ( ) y = x + ( ) y = - 3x
a = -1 a = 1 a = -3
y =
a
x +
b
(a 0)
Hệ số góc Tung độ gốc
(11)Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
2 Ví dụ
Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+ trục Ox (làm tròn đến phút)
x O
y
y = 3x +
2
2
1.Khái niệm hệ số góc
đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
B
A
A
α
Giải a)
a) Vẽ đồ thị hàm số y= 3x +
3
x
y = 3x+
A(0;2) B( ; 0) thuộc đths Đường thẳng AB đths y =3x+ 23
2
(12)Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
2 Ví dụ
Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+ trục Ox (làm tròn đến phút)
ABO vng O nên ta có:
x O
y
y = 3x +
2
2
1.Khái niệm hệ số góc
đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B B A A α Giải
tan
a
a)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + 2
và trục ox
Gọi α góc tạo đường thẳng góc tạo đ y = ax + b với trục ox
NX: Với
NX: Với a > 0a > ta có ta có tan = a
Dùng máy ta tính
3
tan
OB OA 2 =
71034’ (13)Bài tập 3:
a) Góc góc sau góc tạo đường thẳng
y = 2x + trục Ox (Làm trịn đến độ)
Bài 5: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b
( a
≠
0 )
A 30
0B 63
0D 85
0C 72
0B 63
0b) Góc góc sau góc tạo đường thẳng
y = x + trục Ox (Làm tròn đến độ)
A 30
0C 60
0D 85
0B 45
0B 45
0Ta có
Ta có tan
= a = 2
63
0
Ta có
(14)Bài tập 4:
Câu đúng, câu sai câu sau ?
Câu đúng, câu sai câu sau ?
A
a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
( với a ≠ ).
B
Khi a > góc tạo đường thẳng y = ax + b
trục Ox lớn 90
0C
Khi a < góc tạo đường thẳng y = ax + b
và trục Ox lớn 90
0và nhỏ 180
0D
a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
(với a ≠ ) giá trị b ≠
Đúng
Sai
Đúng
Sai
(15)Ví dụ (Giảm tải)
: Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3
a Vẽ đường thẳng (d’)
b Tính góc tạo (d’) trục Ox
b
Xét tam giác vuông AOB
x
y
O y
= -3
x+
3
1
.
.
A(0 ;3)B(1; 0)
3 OA
OB
- Ta có: tan
=
= 71
034’
- Vậy
= 180
0-
= 108
026’
Ta có: với a < 0, tan(180
0-
) =
Từ dùng máy ta tính
0
3
tan(180
)
3
a
0
tan(180
)
a
(16)*
*
Cách xác định góc
tạo đường thẳng y = ax + b với trục ox
*
a > 0
góc nhọn
a < 0
góc tù
a lớn
lớn
*
a
hệ số góc đường thẳng y = ax + b, y = ax
*
Với
a > 0
ta có
tan
= a
, từ tính
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG