Đại số 9: Tiết 27-Hệ số góc đường thẳng y=ax+b

KiĨm tra bµi cị ? y2 = 2x - VÏ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: Đờng thẳng y1 = 2x +2 song song y1 = 2x + ; y2 = 2x - với đờng thẳng y = 2x 2 Nêu nhận xét hai đờng thẳng ? có hệ số a = a b ≠ b– -1 y1 = 2x +2 y O -3 x Kh¸i niƯm hƯ sè góc đờng thẳng y = ax + b ( a ) a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox Lµ gãc tạo tia Ax tia AT Trong A giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đờng thẳng y = TiÕt 27: HƯ sè d¬ng ax + b có tung độ góc đờng a>0 y y x =a +b T α x O A th¼ng y = ax + b ( a ≠ ) a 0): y = ax + b ( a ≠ ) y1 = 0,5x + ; y2 = x + ; y3 = 2x + a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox b) HƯ số góc y Các đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc + Víi a > y1 +2 α2 α3 α1 -4 =x y -2 +2 Tr¶ lêi Khi hệ a < a ơng (a > 0) góc tạo đ a1 < số a d3; < α < α < 900 ờng thẳng y = ax + b trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nh ng nhỏ 900 = x 0,5 y3 = 2x + ? H·y so s¸nh c¸c gãc α , α , α vµ so sánh giá trị tơng ứng hệ số a hàm số rút nhận xÐt ? -1 O x TiÕt 27: HÖ sè gãc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Kh¸i niƯm hƯ sè gãc cđa đờng thẳng Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) (víi hƯ sè a < 0): a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc y1 = -2x + ; y2 = -x + ; y3 = -0,5x + Ox b) Hệ số góc y Các đờng thẳng có hệ số a tạo + Với a > o c¸c gãc b»ng víi trơc Ox a1 < a2 < a3; α < α < α < 900 Khi hƯ sè a d¬ng (a > 0) góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc nhän HƯ sè a lớn góc lớn nh ng nhá h¬n 900 y3 = - 0, 5+ β2 β1 + Víi a < a1 < a2 < a3 ; 900 < β < β < β < 1800 y2 = -x +2 +2 - 2x sánh góc đờng thẳng y ax a hệ số giá trị tơng ứng hệ=số a + b hàm số (trêng hỵp a < 0) råi rót nhËn xÐt ? O y1= Khi hƯ sè a ©m (a < 0) góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc tï HƯ sè a so sánhgóc , nhngvẫn nhỏ ? HÃy lớn góc lớn , so 1800 x Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) H·y sè hƯ sè ®êng thẳng Khái niệm hệtìmgóc góc đờng y = ax + b ( a ≠ ) ( ) y y 2x + b a) Gãc tạo đờng thẳng = = ax +3 trục Ox (2) y=5- 2x b) HÖ sè gãc (3) y= x+2 th¼ng sau: ( ) y = - 3x Chó ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trờng hợp này, ta cịng nãi r»ng a lµ hƯ sè gãc cđa ®êng th¼ng y = ax TiÕt 27: HƯ sè gãc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Cho hµm sè y = 3x + Khái niệm hệ số góc đờng thẳng a) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) b) TÝnh gãc tạo đờng thẳng a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phút) Ox b) HƯ sè gãc VÝ dơ y VÝ dơ Ta có: = ABO AOB vuông O nªn ta cã: OA tgα = = =3 => α ≈ 71034’ OB − 3x + b) Gọi góc góc tạo đờng y = 3x + vµ trơc Ox α tg B = a y= a) Đồ thị hàm số y = 3x + đờng thẳng + Cắt trục Oy A( 0; ) + Cắt Ox t¹i B( − ; ) A O x TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ ) Cho hµm sè y = -3x + Khái niệm hệ số góc đờng thẳng a) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) b) TÝnh gãc t¹o bëi đờng thẳng a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc y = -3x + trục Ox (làm tròn đến phút) Ox b) Hệ sè gãc y VÝ dô VÝ dô a) Đồ thị hàm số y = -3x + đờng thẳng + A Cắt trục Oy điểm A (0 ; 3) + Cắt trục Ox ®iÓm B (1 ; 0) => OBA ≈ 71034’ VËy α = 1800 – OBA ≈ 108026’ B +3 OA = =3 OB O -3x tg OBA = α tg(1800 - α ) = | a | y= b) Gọi góc góc tạo đờng y = -3x + vµ trơc Ox Ta cã: = ABx AOB vuông O nên ta có: x Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Víi a > y y A -3x x O +3 α 2 A y= B α − Víi a < x B y= 3x + O α = ABO α = ABx ABC vu«ng O nên ta có: ABC vuông O nên ta cã: tg OA = = => α α= OB ≈ 71034’ tg OBA = OA = =3 OB => OBA ≈ 71034’ VËy α = 1800 – OBA ≈ 108026’ Tõ hai vÝ dụ trên: HÃy nêu cách tính góc tạo đờng th¼ng y = ax + b ( a – ) víi trơc Ox ? TiÕt 27: HƯ sè gãc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Víi a > y y α x ax +b y= x O ax + Víi a > 0: Thì tg = a Dùng bảng máy tính ta tính đợc y= +b O α’ Víi a < + Víi a < 0: Thì : = 1800 - Trong tg = | a | TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ ) Củng cố kiến thức HÃy trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau ? Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ) Câu 1: Câu câu sai câu sau ? A a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( víi a ≠ ) §óng B Khi a > góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox lớn 900 Sai C Khi a < góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox lớn 900 nhỏ 1800 Đúng D a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (với a ) giá trị b ≠ Sai TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ ) Câu Góc góc sau góc tạo đờng thẳng y = x + vµ trơc Ox A 300 B 450 C 600 D 850 Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Câu Góc góc sau góc tạo đờng thẳng y = - x + vµ trơc Ox A 450 B 600 C 1350 D 1500 Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Kiến thức cần ghi nhớ Góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox Là góc tạo tia Ax tia AT Trong A giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b Cách tính góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox + Víi a > 0: Th× tgα = a Dùng bảng máy tính ta tính đợc + Víi a < 0: Th× : α = 1800 - α – Trong ®ã tgα – = | a | Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) h­ ngưdẫnưvềưnhà Bài 27 trang 58 (SGK) Cho hàm sè bËc nhÊt y = ax + a) X¸c định hệ số góc a, biết đồ thị hàm sè ®i qua ®iĨm A ( 2; ) b) Vẽ đồ thị hàm số a) Thay x = ; y = vào hàm số Tính đợc a Bµi 28 trang 58 (SGK) Cho hµm sè y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 29 trang 59 (SGK) Xác định hàm số bậc y = ax + b tr ờng hợp sau: a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 b) a = đồ thị hàm sè ®i qua ®iĨm A ( ; 2) c) Đồ thị hàm số // với đờng thẳng y = x qua điểm B ( ; + 5) a) Thay a = vµo hµm số Ta đợc y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = ta tính đợc b b) Thay a = vào hàm số ta đợc y = 3x + b Thay x = ; y = ta tính đợc b c) Tìm đợc a = Thay x= 1; y = Ta tính đợc + b ... Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ) Câu Góc góc sau góc tạo đờng thẳng y = x + trục Ox A 300 B 450 C 600 D 850 TiÕt 27: HÖ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ) Câu Góc góc sau góc tạo đờng thẳng. .. hệ số góc đờng thẳng y = ax Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Cho hµm sè y = 3x + Kh¸i niƯm hƯ số góc đờng thẳng a) Vẽ đồ thị hµm sè y = ax + b ( a ≠ ) b) Tính góc tạo đờng thẳng. .. ? HÃy lớn góc lớn , so 1800 x Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) HÃy số hệ số đờng thẳng Khái niệm hệtìmgóc góc đờng y = ax + b ( a ≠ ) ( ) y y 2x + b a) Góc tạo đờng thẳng = =