Đang tải... (xem toàn văn)
I Môc tiªu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh :[r]
(1)TuÇn : 20 TiÕt : 41 Më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh NG: 03/01/12 I) Môc tiªu : – Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh vµ c¸c thuËt ng÷ nh : vÕ ph¶i, vÕ tr¸i , nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, tập hợp nghiệm phơng trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài gi¶i sau nµy – Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm gi¶i ph¬ng tr×nh, bíc ®Çu lµm quen vµ biÕt c¸ch sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3 HS : b¶ng phô nhãm, bót d¹ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : 1) Ph¬ng tr×nh mét Èn GV giíi thiÖu ch¬ng III Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng 1) Môc tiªu cña ch¬ng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) 2) Néi dung chñ yÕu cña ch¬ng vµ vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc Hoạt động : cña cïng mét biÕn x Ph¬ng tr×nh mét Èn VÝ dô 1: lớp dới, ta đã gặp các bài toán 2x + = x lµ ph¬ng tr×nh víi Èn x nh : 2t - = 3(4 - t) - lµ ph¬ng tr×nh T×m x, biÕt 2x + = 3(x –1) + víi Èn t Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức HS : Chó ý : ( SGK ) 2x + = 3(x –1) + lµ mét ph- Hai biÓu thøc cïng chøa mét VÝ dô 2: ¬ng tr×nh víi Èn sè x(hay Èn x) biÕn quan hÖ víi bëi dÊu Ph¬ng tr×nh x2 = cã hai nghiÖm VËy ph¬ng tr×nh mét Èn lµ g× ? b»ng gäi lµ ph¬ng tr×nh mét Èn lµ : x = vµ x = -1 Ph¬ng tr×nh x2 = -1 v« nghiÖm C¸c em thùc ?1 hiÖn H·y cho vÝ dô vÒ : Häc sinh tù cho vÝ dô a) Ph¬ng tr×nh víi Èn y Ch¼n h¹n b) Ph¬ng tr×nh víi Èn u a)?12y + = + y ?1 ?1 b) 5( u - ) = C¸c em thùc hiÖn Khi x = 6, tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña ph¬ng tr×nh : Khi x = 2x + = 3(x –1) + Gi¸ tri vÕ tr¸i : Ta thÊy hai vÕ cña ph¬ng tr×nh 2x + = 2.6 + = 17 ?2 tri vÕ ph¶i : nhËn cïng mét gi¸?2 trÞ x = Gi¸ Ta nãi r»ng sè tho¶ m·n (hay 3(x –1) + = 3(6 –1) + = 17 nghiệm đúng ) phơng trình đã cho vµ gäi (hay x = 6) lµ mét nghiệm phơng trình đó C¸c em thùc hiÖn Cho ph¬ng tr×nh a) Khi x = -2 2( x + ) - = - x Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : a) x = - cã tho¶ m·n ph¬ng 2( x + ) - = 2(-2 + ) - = -7 tr×nh kh«ng ? Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : b) x = cã lµ mét nghiÖm cña - x = - ( -2 ) = + = ph¬ng tr×nh kh«ng ? ?3 thÊy -7 5 Ta ?3 VËy x = -2 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh b) ) Khi x = Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : 2( x + ) - = 2(2 + ) - = Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : 3-x=3-2=1 Ta thÊy gi¸ trÞ vÕ tr¸i b»ng gi¸ trÞ vÕ ph¶i vËy x = lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Hoạt động : 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh Gi¶i ph¬ng tr×nh TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña Gi¶i mét ph¬ng tr×nh lµ ta ph¶i phơng trình đợc gọi là tập t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph¬ng hợp nghiệm phơng trình đó (2) ?4 trình đó Tất các nghiệm tìm đợc gọi lµ tËp häp nghiÖm cña ph¬ng trình đó và thờng đợc kí hiệu S C¸c em thùc hiÖn H·y ®iÒn vµo chç trèng (…) a) Ph¬ng tr×nh x = cã tËp hîp nghiÖm lµ S = …… b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp hîp nghiÖm lµ S = …… Hoạt động : Phơng trình tơng đơng Ph¬ng tr×nh x = -1 cã tËp hîp 1 , ph¬ng tr×nh nghiÖm lµ x + = còng cã tËp hîp 1 nghiÖm lµ Ta nói hai phơng trình tơng đơng với Vậy hai phơng trình tơng đơng là hai ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? Hoạt động : Củng cố C¸c em gi¶i bµi tËp tr Híng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc lÝ thuyÕt Bµi tËp vÒ nhµ : 2, 3, 4, trang 6, SGK ?4 a) Ph¬ng tr×nh x = cã tËp hîp 2 nghiÖm lµ S = b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp hîp nghiÖm lµ S = Và thờng đợc kí hiệu S Gi¶i mét ph¬ng tr×nh ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm (hay tËp hîp nghiệm ) phơng trình đó 3) Phơng trình tơng đơng Hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp hîp nghiệm là hai phơng trình tơng đơng 1/6 Gi¶i a) 4x - = 3x - Khi x = -1 Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : 4x - = 4(-1) - = - - = -5 Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : 3x - = 3(-1) - = - - = -5 VËy x = -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 4x - = 3x - b) x + = 2(x - 3) Khi x = -1 Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : x + = (-1) +1 = Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : 2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8 Ta thÊy - VËy x = -1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x + = 2(x - 3) TuÇn : 20 TiÕt : 42 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i NG: 03/01/12 I) Môc tiªu : Học sinh cần mắm đợc : – Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ( mét Èn ) – Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?1, ?2 HS : b¶ng phô nhãm, bót d¹ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : KiÓm tra bµi cò : HS : HS1: Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng Ph¬ng tr×nh mét Èn lµ g× ? A(x) = B(x), đó vế trái A(x) Cho vÝ dô ? vµ vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x HS 2: HS 2: Hai phơng trình tơng đơng là hai Hai phơng trình có cùng tập hợp ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? nghiÖm lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng Cho ph¬ng tr×nh đơng 2( x + ) = 5x – (3) x = cã tho¶ m·n ph¬ng tr×nh kh«ng ? x = cã ph¶i lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kh«ng ? Hoạt động : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Một em đọc định nghĩa phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( trang ) Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phơng trình Trong đẳng thức số, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ ta ph¶i lµm thÕ nµo ? Trong ph¬ng tr×nh ta cñng cã thÓ lµm t¬ng tù VËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ ?1t¾c ( trang Một em đọc lớn quy SGK ) C¸c em thùc hiÖn Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : a) x - = b) + x = c) 0,5 - x = Hoạt động : Quy t¾c nh©n víi mét sè Trong đẳng thức số ta có thể nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè Trong ph¬ng tr×nh ta cñng cã thÓ lµm t¬ng tù VËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu quy t¾c nh©n víi mét sè ? Nh©n c¶ hai vÕ víi còng cã nghÜa lµ chia c¶ hai vÕ cho bao nhiªu? C¸c em thùc hiÖn Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : x a) b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 Hoạt động : C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn x = kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh x = lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( SGK ) VÝ dô : 2x - = vµ - 5y = Lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èm HS : Trong đẳng thức số, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó ?1 Gi¶i a) x - = x = 3 b) + x = x = c) 0,5 - x = x = 0,5 2) Hai quy tắc biến đổi phơng tr×nh a) Quy t¾c chuyÓn vÕ ( SGK) b) Quy t¾c nh©n víi mét sè ( SGK ) Gi¶i x x = (-1) = -2 a) 1,5 15 b) 0,1x = 1,5 x = 0,1 10 c) -2,5x = 10 x = 2,5 C¸c em thùc hiÖn Gi¶i ph¬ng tr×nh - 0,5x + 2,4 = Gi¶i 3) C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x - = Ph¬ng ph¸p gi¶i 3x - = 3x = (chuyÓn vÕ ) x=3 (chia c¶ hai vÕ cho ) Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm nhÊt x = VÝ dô : x Gi¶i ph¬ng tr×nh - = Gi¶i 7 x - = x = -1 (4) - 0,5x + 2,4 = -0,5x = -2,4 x = ( -2,4):(-0,5) = 4,8 Híng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc lÝ thuyÕt Bµi tËp vÒ nhµ : 6, 7, 8, trang TuÇn : 21 TiÕt : 44 phơng trình đa đợc vÒ d¹ng ax + b = 7 x = (-1): = VËy ph¬ng tr×nh cã tËp hîp 3 nghiÖm S = Tæng qu¸t , ph¬ng tr×nh ax + b = (với a 0 )đợc giải nh sau: b ax + b = ax = -b x = a VËy ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ax + b = lu«n cã mét nghiÖm nhÊt b x= a NG: 10/01/12 I) Môc tiªu : – Củng cố kĩ biến đổi các phơng trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân – Yªu cÇu häc sinh n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ , quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2 HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò HS : Gi¶i HS 1: 2x - 20 = 2x = 20 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x - 20 = x = 20 : = 10 HS 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 10 S= - 3x = - x HS : - 3x = - x -3x + x = - -2x = x = 2: (- ) = -1 Hoạt động : 1) C¸ch gi¶i : 1 VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh S= 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) – Thực phép tính để bỏ Gi¶i dÊu ngoÆc 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) – ChuyÓn c¸c h¹nh tö chøa 2x - + 5x = 4x + 12 Èn sang mét vÕ , c¸c h»ng sè 2x + 5x - 4x = 12 + sang vÕ 3x = 15 x = 5 S= VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x 3x x 1 Gi¶i (5) ?1 ?1 C¸c em thùc hiÖn Thực các phép toán đa phơng trình đã cho dạng ax + b = råi gi¶i Quy đồng mẫu hai vế x x 3x 6 Nhân hai vế với để khử mẫu 10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x = Hoạt động : ¸p dông 2) ¸p dông VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x 1 x x 11 2 Gi¶i 3x 1 x x 11 2 2 3x 1 x x 1 C¸c em thùc hiÖn Gi¶i ph¬ng tr×nh x 3x x Bµi tËp vÒ nhµ : 10, 11, 12, 13 trang 12, 13 SGK Gi¶i x 3x x 12 x x x 12 12 12x - 10x - = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 11x = 25 25 x = 11 33 6 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33 6x2 + 10x - -(6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x - - 6x2 - = 33 10x = 33 + + 10x = 40 x=4 4 S= Chó ý: VÝ dô : Ph¬ng tr×nh x x x 2 cã thÓ gi¶i nh sau: x x x 2 1 1 2 (x - 1) x 1 2 x-1=3 x=4 VÝ dô 5: Ta cã x + = x - x - x = -1 -1 (1 - 1)x = -2 0x = -2 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm VÝ dô : Ta cã x + = x + (6) x-x=1-1 (1 - 1)x = 0x = Phơng trình nghiệm đúng với x TuÇn : 22 TiÕt : 45 LuyÖn tËp NG: 30/01/12 I) Môc tiªu : – RÌn luyÖn kØ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – Thực thành thạo các phép tính để đa phơng trình dạng ax + b = để giải II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : So¹n bµi tËp tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : sửa bài tập 10 / 12 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 10 / 12 Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng : Ngêi gi¶i sai ë chç nµo ? a) 3x - + x = - x Söa Em hãy sửa lại cho đúng ? 3x + x - x = - 3x - + x = - x 3x = 3x + x + x = + x=1 5x = 15 Sai ë chç chuyÓn vÕ mµ x=3 không đổi dấu b) 2t - + 5t = 4t + 12 Söa 2t + 5t - 4t = 12 - 2t -3 +5t = 4t +12 3t = 2t +5t - 4t =12 +3 t=3 3t = 15 t = Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 11 a) / 13 Sai ë chç chuyÓn -3 tõ vÕ tr¸i Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 3x - = 2x - sang phải mà không đổi dấu 11 a) / 13 Gi¶i Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 11 c) / 12 a) 3x - = 2x - c) - (x - 6) = 4(3 - 2x) 3x - 2x = -3 + x = -1 c) - (x - 6) = 4(3 - 2x) - x + = 12 - 8x 8x - x = 12 - - Hoạt động : Luyện tập 7x = Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 14 trang 13 (GV đa đề lên màn hình ) TÊt c¶ c¸c em lµm bµi tËp vµo vë x= 14 / 13 Gi¶i x Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 15 trang 13 -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x Từ khởi hành đến gặp xe máy ôtô x , thời gian xe máy từ Hà Nội đến n¬i gÆp lµ bao nhiªu ? Quãng đờng ôtô đợc x là ? Quãng đờng máy đợc x + là ? Hai quãng đờng này nào với ? Vậy theo đề ta có phơng trình ? 18 / 14 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : x x lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh -3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 5x + = 15 / 13 Gi¶i Trong x giờ, ôtô đợc 48x ( km ) Xe m¸y ®i tríc «t« giê nªn thêi gian xe m¸y ®i lµ x +1 (giờ) Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đợc là : 32(x + 1) (km) Theo đề ta có phơng trình : 48x = 32(x + 1) 16 / 13 Gi¶i (7) Ph¬ng tr×nh biÓu thÞ c©n th¨ng b»ng h×nh lµ : 3x + = 2x + 18 / 14 Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 2x 1 x x a) Gi¶i x 2x 1 x x a) x x 1 x x 6 6 2x - 3( 2x + ) = x - 6x 2x - 6x - = -5x - 4x + 5x = x=3 2 x 1 2x 0,5 x 0, 25 b) Gi¶i 2 x 1 2x 0,5 x 0, 25 b) 19 / 14 x 20.0,5 x x 20.0, 25 a)Muèm t×m diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ta lµm ? 20 20 20 20 Mµ chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt (tÝnh theo x) lµ ? Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? 4( + x ) - 20.0,5x = 5(1 - 2x ) + 20.0,25 + 4x - 10x = - 10x + 4x = 10 - 4x = x = 19 / 14 Gi¶i b) Muèm t×m diÖn tÝch h×nh thang ta lµm ? ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt (tÝnh theo x) lµ: Mà đáy nhỏ ? 2x + (mÐt) §¸y lín b»ng ? Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là: Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? ( 2x + ) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 = 126 x = (mÐt) x x 1 x x a) 2 x 2x 0,5 x 0, 25 b) Hai em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét bµi c) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín lµ ? DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá lµ ? Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? Híng dÉn vÒ nhµ : Gi¶i l¹i c¸c bµi tËp : Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i b) §¸y nhá cña h×nh thang lµ : x (mÐt) §¸y lín cña h×nh thang lµ : x + (mÐt) Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là: x x 5 75 ( 2x + )6 = 150 12x + 30 = 150 12x = 120 x = 10 (mÐt) c) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín lµ : 12x DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá lµ : 4.6 = 24 Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là : 12x + 24 = 168 12x = 144 x = 12 (mÐt) (8) TuÇn : 22 TiÕt : 46 ph¬ng tr×nh tÝch NG: 30/01/12 I) Môc tiªu : – Häc sinh m¾m v÷ng : Kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ( d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËt nhÊt ) – ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö , nhÊt lµ kÜ n¨ng thùc hµnh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi c¸c ? HS : ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Mét tÝch b»ng nµo ? Trong mét tÝch , nÕu cã mét thõa số thì tích đó bao nhiªu ? 1) Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i C¸c em thùc hiÖn Gi¶i VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc ?1 Gi¶i ph¬ng tr×nh ?1 P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) (2x - 3)(x + 1) = thµnh nh©n tö = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) Ph¬ng ph¸p gi¶i = (x + 1)(x - + x - 2) (2x - 3)(x + 1) = Hoạt động : = (x + 1)(2x - 3) 2x - = hoÆc x + = Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i * 2x - = 2x = x = 1,5 C¸c em thùc hiÖn Trong mét tÝch , nÕu cã mét thõa * x + = x = -1 sè Vậy phơng trình đã cho có hai ?2bằng thì tích đó ?2 Ngîc l¹i, nÕu tÝch b»ng th× Ýt nghiÖm x = 1,5 vµ x = -1 nhÊt mét c¸c thõa sè cña TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch b»ng 1,5 ; 1 lµ : S = Ph¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng A(x)B(x) = §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ¸p dông c«ng thøc : A(x)B(x) = Hoạt động : A(x) = hoÆc B(x) = ¸p dông 2) ¸p dông VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Gi¶i (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4)-(2 - x)(2 + x)= x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hoÆc 2x + = *x=0 * 2x + = 2x = -5 x =-2,5 TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ?3 C¸c em thùc hiÖn ?3 Gi¶i ; 2,5 lµ : S = + 3x - 2) - (x3 - 1) = Gi¶i ph¬ng tr×nh (x 1)(x (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x -1)[(x2+3x-2)-(x2+ x+1)] = NhËn xÐt : (SGK) VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (x - 1)( 2x - ) = 2x3 = x2 + 2x -1 Gi¶i x - = hoÆc 2x - = = x2 + 2x -1 2x x = hoÆc x = 1,5 2x3 - x2 - 2x +1 = ( 2x3 - 2x ) - ( x2 - ) = 2x(x2 - 1) - ( x2 - ) = (9) C¸c em thùc hiÖn Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = Gi¶i ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = x2( x + ) + x( x + ) = (x + 1)(x2 + x ) = x( x + )2 = x = hoÆc (x + 1)2 = Hoạt động : Củng cố x = hoÆc x = -1 C¸c em gi¶i bµi tËp 21c, d Hai em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét 0; 1 S= bµi 21c / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ( 4x + )( x2 + ) = 4x + = hoÆc x2 + = * 4x + = 4x = -2 x = - 0,5 * x2 + = x2 = -1 v« lÝ 0,5 S= d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 2x + = hoÆc x - = hoÆc 5x + = * 2x + = x = * x-5=0 x=5 Bµi tËp vÒ nhµ : * 5x + = x = 23, 24, 25 trang 17 SGK 1 ; ; 5 S= 22a/ 17 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x(x - 3) + 5(x - 3) = (x - 3)(2x + 5) = x - = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = 5 3 ; 2 S= TuÇn : 23 LuyÖn tËp TiÕt : 47 ( x2 - )( 2x - ) = ( x + )( x - )( 2x - ) = x + = hoÆc x - = ho¨c 2x - = * x + = x = -1 * x -1=0 x=1 * 2x - = 2x = x = 0,5 VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng 1; ; 0,5 trình đã cholà : S = NG: 06/02/12 I) Môc tiªu : – RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh tÝch ( d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËt nhÊt ) II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : ChuÈn bÞ bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS: (10) Ph¬ng tr×nh tÝch lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng nh thÕ nµo ? §Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nµy ta lµm ? Hoạt động : Luyện tập 23 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) x(2x -9) = 3x(x - 5) b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét bµi a) x(2x -9) = 3x(x - 5) x(2x -9) - 3x(x - 5) = Khai triÓn biÓu thøc x(2x -9) - 3x(x - 5) råi ph©n tÝch thµnh tÝch b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = BiÓu thøc 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) cã nh©n tö nào chung ? Đặt nhân tử đó làm nhân tử chung C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi c, d c) 3x - 15 = 2x(x - 5) 3x - 15 - 2x(x - 5) = Nhóm 3x - 15 vào nhóm đặt ngoài làm nhân tử chung để xuất nhân tử chung x - x x 3x d) Nh©n hai vÕ víi 24 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) (x2 - 2x + 1) - = b) x2 - x = -2x + Hai em lªn b¶ng gi¶i, mçi em mét bµi c) 4x2 + 4x + = x2 Ph¬ng tr×nh tÝch lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng A(x)B(x) = §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ¸p dông c«ng thøc : A(x)B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = 23 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) x(2x -9) = 3x(x - 5) Gi¶i x(2x -9) = 3x(x - 5) x(2x -9) - 3x(x - 5) = 2x2 - 9x -3x2 + 15x = 6x - x2 = x(6 - x) = x = hoÆc - x = *x=0 *6-x=0 x=6 ;6 S= b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = (x - 3)[0,5x - (1,5x - 1)] (x - 3)( 0,5x - 1,5x + 1) (x - 3)(1 - x) x - = hoÆc - x = *x-3=0 x=3 *1-x=0 x=1 1;3 S= c) 3x - 15 = 2x(x - 5) 3x - 15 - 2x(x - 5) = 3(x - 5) - 2x(x - 5) = (x - 5)(3 - 2x) = x - = hoÆc - 2x = *x-5=0 x=5 * - 2x = 2x = x = 1,5 5;1, 5 S= x x 3x 3x - = x(3x - 7) d) 3x - - x(3x - 7) = (3x - 7)(1 - x) = 3x - = hoÆc - x = * 3x - = 3x = x = *1-x=0 x=1 7 ;1 S = 3 24 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) (x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = (x - + 2)(x - - 2) = (x + 1)(x - 3) = x + = hoÆc x - = *x+1=0 x=-1 *x-3=0 x=3 1;3 S= b) x2 - x = -2x + x(x - 1) = -2(x - 1) x(x - 1) + 2(x - 1) = (x - 1)(x + ) = x - = hoÆc x + = (11) *x-1=0 x=1 *x+2=0 x=-2 d) x2 - 5x + = 1; S= c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 = x2 (2x + 1)2 - x2 = (2x + + x)(2x + - x) = (3x + 1)(x + 1) = 3x + = hoÆc x + = 25 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2 a) 2x + 6x = x + 3x * 3x + = 3x = -1 x = * x + = x = -1 1 1; 3 S= d) x - 5x + = x2 - 2x -3x + = x(x - 2) -3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = x - = hoÆc x - = b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) *x-2=0 x=2 *x-3=0 x=3 2;3 S= 25 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3) 2x2(x + 3) - x(x + 3) = (x + 3)(2x2 - x) = x(2x - 1)(x + 3) = x = hoÆc 2x - = hoÆc x + = *x=0 * 2x - = 2x = x = * x + = x = -3 0; ; 3 S= b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = (3x - 1)(x2 + -7x + 10) = (3x - 1)(x2 -7x + 12) = (3x - 1)(x2 -3x - 4x + 12) = (3x - 1)[(x(x -3) - 4(x - 3)] = (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 3x - = hoÆc x - = hoÆc x - = 1 ;3; x 3 TuÇn : 23 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu NG: 06/02/12 TiÕt : 48 I) Môc tiªu : – Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phơng trình ; cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơng trình có ẩn mẫu – Nâng cao các kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? (12) HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : 1) VÝ dô më ®Çu GV ®a vÝ dô lªn mµn h×nh (SGK) 1) VÝ dô më ®Çu Ta thö gi¶i ph¬ng tr×nh 1 x 1 x x b»ng ph¬ng ph¸p quen thuéc nh sau : ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang mét vÕ : 1 x 1 x x 2) Tìm điều kiện xác định Thu gọn vế trái ta tìm đợc x = Gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ mét ph¬ng tr×nh Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× t¹i đó Điều kiện ẩn để tất các ?1 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay giá trị hai vế không xác định mẫu phơng trình đề khác ?1 kh«ng? V× ? và gọi đó là điều kiện xác định VÝ dô nµy cho ta thÊy: Khi biÕn (viÕt t¾t lµ §KX§) cña ph¬ng đổi tơng đơng mà làm mẫu tr×nh chøa Èn cña ph¬ng tr×nh th× phVÝ dô 1: ơng trình nhận đợc có thể không Tìm điều kiện xác định tơng đơng với phơng trình ban ph¬ng tr×nh sau : ®Çu x 1 1 1 x2 Hoạt động : a) x b) x Tìm điều kiện xác định Gi¶i ph¬ng tr×nh a) Ta thÊy x - 0 x 1 a)V× x - = x = C¸c em thùc hiÖn nªn §KX§ cña ph¬ng tr×nh vµ x + x -1 Tìm điều kiện xác định VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh x 1 ph¬ng tr×nh sau : 1 x x x x4 x lµ x 2 a) ?2x x lµ x 1 x x ?2 b) Ta thÉy x - 0 x 1 b) Ta thÊy x - 0 x 2 2x vµ x + 0 x -2 b) x VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh x x 2x x 1 x x x x lµ x 1 vµ x -2 lµ x 2 Hoạt động : Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta thùc hiÖn bèn bíc theo thø tù nh vÝ dô sau : VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x x x 2 (1) Bớc 1: Tìm điều kiện xác định cña ph¬ng tr×nh §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn lµ ? Bớc : Quy đông mẫu hai vế ph¬ng tr×nh råi khö mÉu MTC cña ph¬ng tr×nh lµ ? 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x x x 2 (1) Ph¬ng ph¸p gi¶i : – §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ – §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x 0 vµ x 2 x 0 vµ x 2 – Quy đồng mẫu hai vế MTC cña ph¬ng tr×nh lµ 2x(x -2) ph¬ng tr×nh – Quy đồng mẫu hai vế ph- x x x x 3 ¬ng tr×nh x x 2 2x x 2 x x x x 3 Khử mẫu ta đợc : x x 2 2x x 2 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Gi¶i ph¬ng tr×nh (1a): Khử mẫu ta đợc : (13) Khử mẫu ta đợc ? Bíc : Gi¶i ph¬ng tr×nh võa t×m đợc(1a) Bíc 4: (KÕt luËn) Giá trị vừa tìm đợc có thoả mãn §KX§ kh«ng ? VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta thùc hiÖn mÊy bíc ? Nªu néi dung tõng bíc ? 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Gi¶i ph¬ng tr×nh (1a): (1a) 2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x 3x = - 8 x= – Ta thÊy x = tho¶ n·n §KX§ nªn nã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng 8 tr×nh (1) lµ S = (1a) 2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x 3x = - 8 x= – Ta thÊy x = tho¶ n·n §KX§ nªn nã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng 8 tr×nh (1) lµ S = C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Bớc 1: Tìm điều kiện xác định cña ph¬ng tr×nh Bớc : Quy đông mẫu hai vế ph¬ng tr×nh råi khö mÉu Bíc : Gi¶i ph¬ng tr×nh võa t×m đợc Bíc 4: (KÕt luËn) Trong c¸c gi¸ trị ẩn tìm đợc bớc 3, các gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c định chính là các nghiệm phơng trình đã cho Bµi tËp vÒ nhµ : 27, 28 trang 22 TuÇn : 24 TiÕt : 49 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (tt) NG: 13/02/12 I) Môc tiªu : – Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phơng trình ; cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơng trình có ẩn mẫu – Nâng cao các kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mÉu II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn 4) ¸p dông : §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë ë mÉu ta thùc hiÖn bèn bíc : VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh mÉu ta thùc hiÖn mÊy bíc ? Bớc 1: Tìm điều kiện xác định x x 2x Nªu néi dung tõng bíc ? cña ph¬ng tr×nh Bớc : Quy đông mẫu hai vế x 3 x x 1 x 3 Hoạt động : ph¬ng tr×nh råi khö mÉu Gi¶i ¸p dông : Bíc : Gi¶i ph¬ng tr×nh võa t×m – §KX§ : x -1 vµ x 3 đợc – Quy đông mẫu hai vế và khử mẫu T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh (2)? Bíc 4: (KÕt luËn) Trong c¸c gi¸ x x 1 x x 4x trị ẩn tìm đợc bớc 3, các MTC cña ph¬ng tr×nh (2) lµ ? gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c x 1 x 3 x 1 x 3 định chính là các nghiệm phSuy ra: x(x + 1) + x(x - 3) = 4x ơng trình đã cho x2 + x + x2 - 3x - 4x = 2x2 - 6x = (14) ?3 C¸c em thùc hiÖn Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : x x4 a) x x 1 2x b) x x x C¸c em sinh ho¹t nhãm C¸c nhãm tæ 1, lµm bµi a ?3 x x4 x x 1 – §KX§: x 1 – Quy đồng mẫu thức hai vế : x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Khử mẫu ta đợc : x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) C¸c nhãm tæ 3, lµm bµi b x2 + x = x2 - x + 4x - x2 + x - x2 + x - 4x = - -2x = -4 x = tho¶ m·n §KX§ VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng 2 tr×nh lµ S = a) 2x x x x §KX§ : x 2 Quy đông mẫu thức hai vế : 2x x x 2 x x x Khử mẫu ta đợc : = 2x - - x(x - 2) = 2x - - x2 + 2x - 2x + + x2 - 2x = x2 - 4x + = (x - 2)2 = x-2=0 x = ( kh«ng tho¶ m·n §KX§ nªn lo¹i ) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 2x(x - 3) = 2x = hoÆc x - = * 2x = x = 0(tho¶ m·n §KX§) * x - = x = ( lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 0 lµ S = b) Hoạt động : Củng cố C¸c em gi¶i bµi tËp 27 trang 22 Hai em lªn b¶ng gi¶i Mét em gi¶i c©u a, mét em gi¶i c©u b 27 / 22 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x 3 a) x Gi¶i §KX§: x -5 2x 3 2x - = 3(x + 5) x 5 2x - = 3x + 15 2x - 3x = 15 + -x = 20 x = -20 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -20 27 / 22 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x 3 a) x Gi¶i §KX§: x -5 2x 3 2x - = 3(x + 5) x 5 2x - = 3x + 15 2x - 3x = 15 + -x = 20 x = -20 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -20 x2 x b) x (15) Bµi tËp vÒ nhµ : 28, 29, 30, 31 trang 22, 23 SGK TuÇn : 24 TiÕt : 50 x2 x b) x §KX§: x 0 Quy đông mẫu thức hai vế : x x.2 x x 2x 2x 2x Khử mẫu ta đợc : 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 2x2 - 2x2 - 3x = 12 - 3x = 12 x = - ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x=-4 LuyÖn tËp §KX§: x 0 Quy đông mẫu thức hai vế : x x.2 x x 2x 2x 2x Khử mẫu ta đợc : 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 2x2 - 2x2 - 3x = 12 - 3x = 12 x = - ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x=-4 NG: 13/02/12 I) Môc tiªu : – Cñng cè kiÕn thøc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Rèn luyện các kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 29, HS : Häc lÝ thuyÕt, gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt tríc III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS : Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu HS : (SGK tr 21) §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta thùc 29 / 22 Gi¶i hiÖn mÊy bíc ? x2 5x Nªu néi dung tõng bíc ? 5 Lµm bµi tËp 29 trang 22 B¹n S¬n gi¶i ph¬ng tr×nh x (1) nh sau : (1) x - 5x = 5(x - 5) x2 - 5x = 5x - 25 x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 = x=5 Qua bµi tËp nµy c¸c em chó ý : Bạn Hà cho Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu Khi ta nh©n hoÆc chia hai vÕ cña mét ph¬ng thøc x - cã chøa Èn Hµ gi¶i b»ng c¸ch rót gän vÕ tr¸i tr×nh víi cïng mét biÓu thøc cã chøa biÕn nh sau : đôi ta đợc phơng trình không tơng x x 5 đơng với phơng trình đã cho 5 x 5 (1) x Nh hai bạn giải sai vì đã khử mẫu mà không chú HS : ý đến ĐKXĐ phơng trình Điều kiện xác định phĐiều kiện xác định phơng trình là gì ? ơng trình là x 5 Do đó giá trị x = bị loại Vậy phơng Lµm bµi tËp 30 a) trang 23 trình đã cho vô ghiệm HS 2: Điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) phơng trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phơng trình đề kh¸c Mét mÉu thøc lµ x - vµ mét mÉu lµ - x 30 a) / 23 Gi¶i ph¬ng tr×nh vËy muèn cïng mÉu ta ph¶i lµm ? x VËy cuãi cïng mÉu chung lµ bao nhiªu ? 3 x 2 x (16) Hoạt động : Luyện tập Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 30b) C¶ líp cïng lµm bµi tËp §KX§: x 2 x 3 x 3 3 x 2 x x x 3 x 2 x x x x Khử mẫu ta đợc : + 3(x - 2) = - x + 3x - = - x 3x + x = + - 4x = x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm 2x 30b) / 23 Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 4x x 3 x 3 §KX§: x -3 Ta cã x.7 x 3 x 3 x x.7 x 3 x 3 x 3 x 3 Khử mẩu ta đợc 14x(x + 3) - 14x2 = 28x + 2(x + 3) 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 42x = 30x + 12x = x = ( tho¶ m·n §KX§ ) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = 31a) Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x 2x x x x x 1 §KX§ : x 1 Quy đồng mẫu thức ta có x x 1 x 2 x x 1 3x 2x x x3 x x 1 x3 x 1 Khö mÉu ta cã : x2 + x + - 3x2 = 2x2 - 2x -2x2 + x + = 2x2 - 2x 4x2 - 3x - = ( 4x2 - 4x) + ( x - 1) 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1) = x - = hoÆc 4x + = x = hoÆc x = Theo §KX§, gi¸ trÞ x = bÞ lo¹i Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x = 33 a) / 23 T×m c¸c gi¸ trÞ cña a cho biÓu thøc sau cã 3a a gi¸ trÞ b»ng : 3a a Gi¶i 3a a BiÓu thøc 3a a cã gi¸ trÞ b»ng nªn ta cã ph¬ng 2x Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 31a) C¶ líp cïng lµm bµi tËp Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 33 a) C¶ líp cïng lµm bµi tËp 2x2 4x x 3 x 3 (17) 3a a tr×nh : 3a a = §KX§ : a ; a -3 Quy đồng mẫu : 3a 1 a 3 a 3 3a 1 2 3a a 3a 1 a 3 3a a Khử mẫu ta đợc: (3a - 1)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1) =2(3a + 1)(a + 3) 6a2 - = 2(3a2 + 10a + 3) a = (tho¶ m·n §KX§) 3a a VËy a = th× biÓu thøc 3a a cã gi¸ trÞ b»ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch NG: 20/02/12 TuÇn : 25 TiÕt : 51 lËp ph¬ng tr×nh I) Môc tiªu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải số dạng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô 2, c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HS : Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : HS: 1) Biểu diễn đại lợng KiÓm tra bµi cò Trong chuyển động đều, muốn biểu thức chứa ẩn KiÓm tra vë tËp tæ vµ tính quãng đờng đợc theo thới Ví dụ : Hoạt động : ví dụ gian ta lÊy vËn tèc nh©n thêi gian Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cña mét Trong chuyển động đều, muốn Quảng đờng ôtô đợc ôtô Khi đó tính quãng đờng đợc theo thới là: 5x (km) Quảng đờng ôtô đợc gian ta ph¶i lµm ? Muèn t×m thêi gian ®i hÕt giê lµ: 5x (km) Vậy quãng đờng ôtô đợc quãng đờng ta lấy đờng dài chia Thời gian để ôtô đợc quảng đtrong là ? vËn tèc 100 Muèn t×m thêi gian ®i hÕt qu·ng Thời gian để ôtô đợc quảng đờng ta làm ? êng 100km lµ: x (h) 100 Vậy thời gian ôtô đợc quãng đờng 100 km là ? đờng 100km là: x (h) C¸c em thùc hiÖn BiÓu thøc víi biÕn x biÓu thÞ : a) Quảng đờng Tiến chạy đợc ?1 x phót víi vËn tèc trung ?1 b×nh 180m/ph lµ : 180x (mÐt) b) VËn tèc trung b×nh cña TiÕn (tÝnh theo km/h), nÕu x phút Tiến chạy đợc quãng đờng 4,5.60 x (km/h) C¸c em thùc hiÖn 4500m lµ : ?2 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè BiÓu thøc biÓu thÞ sè tù nhiªn cã đợc cách : a) ?2ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè x lµ : 500 + x b) ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x lµ : 10x + 2) VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh VÝ dô 2: ( Bµi to¸n cæ) Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn (18) Gäi x lµ sè gµ th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i thÕ nµo ? Khi đó số chân gà là ? Sè chã lµ ? Vµ sè ch©n chã lµ ? Theo đề thí tổng số chân là 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? Mét em lªn b¶ng gi¶i ph¬ng trình đó ? x = 22 cã tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn kh«ng ? VËy sè gµ lµ ? Vµ sè chã lµ ? Qua ví dụ này, để giải bài toán b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta ph¶i thùc hiÖn mÊy bíc ? Nªu néi dung tõng bíc ? HS : Gäi x lµ sè gµ th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân gà là : 2x Sè chã lµ : 36 - x Vµ sè ch©n chã lµ: 4(36 - x) Theo đề thí tổng số chân là 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh lµ : 2x + 4(36 - x) = 100 Gi¶i 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 -2x = 44 x = 22 x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn VËy sè gµ lµ 22 Tõ đó suy số chó là 36 - 22 = 14 (con) C¸c em thùc hiÖn Híng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bµi tËp vÒ nhµ : 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK TuÇn : 26 TiÕt : 53 Ba m¬i s¸u Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ? Gi¶i Gäi x lµ sè gµ, víi ®iÒu kiÖn x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân gà là 2x Sè chã lµ 36 - x Vµ sè ch©n chã lµ 4(36 - x) Theo đề ta có phơng trình : 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 -2x = 44 x = 22 x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn VËy sè gµ lµ 22 Tõ đó suy số chó là 36 - 22 = 14 (con) Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bíc : LËp ph¬ng tr×nh – Chọn ẩn số và đặt điều kiện thÝch hîp cho Èn sè – Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biÕt ; – LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hệ các đại lợng – Bíc : Gi¶i ph¬ng tr×nh – Tr¶ lêi : KiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng, råi kÕt luËn Gäi x lµ sè chã th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân chó là : 4x Sè gµ lµ : 36 - x Vµ sè ch©n gµ lµ: 2(36 - x) Theo đề thí tổng số chân là 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 4x + 2(36 - x) = 100 4x + 72 - 2x = 100 2x = 28 x = 14 x = 14 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn VËy sè chã lµ 14 Tõ đó suy số gà là 36 - 14 = 22 (con) gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh NG: 27/02/12 I) Môc tiªu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp; rèn luyện kĩ phân tích đề, nắm vững mối tơng quan các đại lợng để lập phơng trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : (19) GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô HS : Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt tríc Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 34 Gäi x lµ tö sè cña ph©n sè (x Z) trang 25 th× mÉu sè lµ x + (x + 0) NÕu gäi x lµ tö sè cña ph©n sè ban x ®Çu th× ®iÒu kiÖn cña x lµ ? Vµ mÉu sè lµ? vµ ph©n sè lóc nµy lµ : x NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thêm đơn vị thì ta có phân số là ? Nếu thêm đơn vị thì ta có phân số x2 Theo đề ta có phơng trình ? x 5 Theo đề ta có phơng trình : x2 x 5 = (x + 2)2 = x + 2x + = x + x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy mÉu sè cña ph©n sè cÇn t×m Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 35 lµ + = trang 25 Gäi x lµ sè HS cña líp 8A th× ®iÒu kiÖn cña x lµ ? Vµ ph©n sè cÇn t×m lµ Sè HS giái ë häc kú I lµ ? 35 / 25 Gi¶i Sè HS giái ë häc kú II lµ ? Gäi x lµ sè häc sinh cña líp 8A x 20 (x nguyên dơng) Khi đó số học 3 x 100 x ( hoÆc ) Theo đề ta có phơng trình ? sinh giái cña líp 8A KH I lµ , x 20 x 3 x 3 100 ( ë HK II lµ 20 x Theo đề ta cã ph¬ng tr×nh x 3 100 x 20 hoÆc ) 3 x 100 x x x 120 x 3 40 40 40 5x + 120 = 8x 3x = 120 x = 40 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 24 phót = giê Hoạt động : Bài Bảng để biểu diễn các đại lợng VËy líp 8A cã 40 häc sinh Đa đề ví dụ lên màn hình (bảng bµi to¸n nh sau : phô ) V tộc TG Ẽi Qưởng (km/h) (h) (km) Trong chuyển động muốn tìm quảng đờng ta làm ? Xe m¸y NÕu gäi thêi gian tõ lóc xe m¸y khởi hành đế lúc hai xe gặp lµ x (h) Th× ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña x lµ ? Trong thời gian đó, xe máy đợc quãng đờng là ? (km) Quảng đờng (km) = VËn tèc (km/h) Thêi gian (h) Thời gian ôtô từ Nam định đến chç gÆp lµ ? §iÒu kiÖn thÝch hîp cña x lµ x> Trong thời gian đó, xe máy đ- 35 x x ¤t« 45 35x 45 x 2 5 Gi¶i Gäi thêi gian tõ lóc xe m¸y khëi hành đế lúc hai xe gặp là x (h) §iÒu kiÖn thÝch hîp cña x lµ (20) Và ôtô đợc quãng đờng là ? ợc quãng đờng là 35x (km) Theo đề ta có phơng trình ? Thời gian ôtô từ Nam định đến x > Trong thời gian đó, xe máy đ2 ợc quãng đờng là 35x (km) chç gÆp lµ x - (h) Và đợc quảng đờng là Thêi gian «t« ®i lµ x - (h) 2 45 x Và đợc quảng đờng là (km) 2 45 x Theo đề ta có phơng trình (km) 2 ?4 45 x Theo đề ta có phơng trình = 90 35x + ?4 2 45 x = 90 35x + C¸c em thùc hiÖn 35x + 45x - 18 = 90 80x = 108 108 27 x = 80 20 VTèc Q§ ®i Tgian Gi¸ trÞ nµy phï hîp víi ®iÒu kiÖn (km/h (km) ®i ẩn Vậy thời gian để hai xe (h) 27 s C¸c em thùc hiÖn 35 gÆp lµ 20 giê tøc lµ giê Xe m¸y 35 s 21 phót, kÓ tõ lóc xe m¸y khëi ¤t« 90 – s Bµi tËp vÒ nhµ : 40?5 46 trang 31 ?5 hµnh 90 s 45 Theo đề ta có phơng trình : s 90 s 35 - = 45 Giải phơng trình trên ta đợc s = 47,25 km Vậy thời gian để 27 hai xe gÆp lµ 20 giê Chän Èn c¸ch nµy lêi gi¶i phøc t¹p h¬n TuÇn : 25 TiÕt : 52 LuyÖn tËp NG: 20/02/12 I) Môc tiªu : Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp; rèn luyện kĩ phân tích đề, nắm vững mối tơng quan các đại lợng để lập phơng trình , củng cố kĩ giải phơng trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 44 / 31 HS : Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt tríc Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: HS : 40 / 31 Muèn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta Gäi x lµ tuæi cña Ph¬ng, x lµ sè nguyªn d¬ng ph¶i thùc hiÖn mÊy bø¬c? Nªu néi dung mçi bíc ? VËy n¨m tuæi cña mÑ lµ 3x ( tuæi ) Lµm bµi tËp 40 trang 31 13 n¨m n÷a tuæi cña Ph¬ng lµ : x + 13 ( tuæi ) Gọi x là tuổi Phơng năm thì điều kiện Khi đó tuổi mẹ là 3x + 13 ( tuổi ) x lµ g× ? Theo đề ta có phơng trình : (x + 13)2 = 3x + 13 (21) VËy n¨m tuæi cña mÑ lµ? Sau 13 n¨m tuæi cña Ph¬ng lµ ? Và tuổi mẹ là ? Khi đó tuổi mẹ gấp tuổi nên ta cã ph¬ng tr×nh ? HS : Muèn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta lµm ? Lµm bµi tËp 41 trang 31 Gäi a lµ ch÷ sè hµng chôc, th× ®iÒu kiÖn cña Èn lµ ? Thì chữ số hàng đơn vị là ? Vậy số tự nhiên ban đầu đợc viết dới dạng hệ số 10 (hÖ thËp ph©n) lµ ? Nhê quy íc hÖ thËp ph©n h·y ph©n tÝch a (2a ) thµnh tæng ? VÝ dô : ab = 10.a + b Cô thÓ: 82 = 10.8 + NÕu thªm ch÷ sè vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× ta cã sè míi viÕt díi d¹ng hÖ c¬ sè 10 lµ ? Nhê quy íc hÖ thËp ph©n h·y ph©n tÝch sè a1(2a ) thµnh tæng ? VÝ dô : abc = a.102 + b.10 + c = 100a + 10b + c Cô thÓ : 837 = 8.100 + 3.10 + Theo đề ta có phơng trình ? Hoạt động : Luyện tập C¶ líp lµm bµi 42 / 31 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 42 / 31 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè cÇn t×m §iÒu kiÖn cña Èn lµ g× ? NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn tr¸i vµ mét chữ số vào bên phải số đó ta có số nào ? VËy sè bªn tr¸i lµ ch÷ sè hµng g× ? H·y ph©n tÝch sè 2x2 thµnh tæng ? Theo đề ta có phơng trình? Giải phơng trình đó ? So sánh điều kiện để kết luận ? C¶ líp lµm bµi 44 / 31 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 44 / 31 ( GV đa đề lên màn hình ) C©u hái gîi ý : ViÕt c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh ? x n x n xi ni X 1 2 N Trong đó N là gì ? * N b¼ng sè c¸c gi¸ trÞ hay b»ng tæng c¸c tÇn sè Gäi x lµ tÇn sè t¬ng øng víi ®iÓm ; ®iÒu kiÖn cña Èn x lµ g× ? vµ N b»ng ? Theo c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh ta cã ph¬ng tr×nh ? Giải phơng trình đó ? So sánh giá trị vừa tìm đợc với điều kiện để kết luËn ? C¶ líp lµm bµi 45 / 31 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 44 / 31 Gọi x là số thảm len phải dệt theo hợp đồng §iÒu kiÖn cña biÕn lµ ? Th× n¨ng suÊt dÖt theo kÕ ho¹ch lµ ? Số thảm len đã thực đợc là? N¨ng suÊt thùc hiÖn lµ ? N¨ng suÊt dÖt t¨ng 20% tøc lµ thùc hiÖn bao nhiªu % kÕ ho¹ch ? ( 100% + 20% = 120% kÕ ho¹ch ) Theo đề ta có phơng trình ? 2x + 26 = 3x + 13 26 - 13 = 3x - 2x x = 13 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy n¨m Ph¬ng 13 tuæi HS : Gäi a lµ ch÷ sè hµng chôc, ®iÒu kiÖn cña Èn lµ : a N vµ < a < Thì chữ số hàng đơn vị là 2a Số tự nhiên ban đầu đó là: a (2a ) = 10a + 2a NÕu thªm ch÷ sè vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× ta cã sè míi lµ a1(2a ) = 100a + 10 + 2a Theo đề ta có phơng trình : a1(2a ) - a (2a) = 370 Hay 100a + 10 + 2a - (10a + 2a) = 370 100a + 10 + 2a - 10a - 2a = 370 100a - 10a = 370 - 10 90a = 360 a = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy chữ số hàng đơn vị là 4.2 = Vµ sè tù nhiªn ban ®Çu cÇn t×m lµ 48 42 / 31 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè cÇn t×m §iÒu kiÖn cña Èn lµ x N vµ x > NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn tr¸i vµ mét ch÷ số vào bên phải số đó ta có số 2x2 VËy sè bªn tr¸i lµ ch÷ sè hµng ngh×n nªn 2x2 = 1000.2 + x2 = 2000 + 10x + Theo đề ta có phơng trình: 2000 + 10x + = 153x 2000 + = 153x - 10x 2002 = 143x x = 14 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn VËy sè sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè cÇn t×m lµ 14 44 / 31 Gi¶i Gäi x lµ tÇn sè t¬ng øng víi ®iÓm ; ®iÒu kiÖn cña Èn x N VËy N = + x + 10 + 12 + + + + = 42 + x Theo c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh ta cã ph¬ng tr×nh : 3.2 x 5.10 6.12 7.7 8.6 9.4 10.1 6, 06 42 x 271 x 6, 06 42 x 271 + 4x = 6,06( 42 + x) 271 + 4x = 254,52 + 6,06x 271 - 254,52 = 6,06x - 4x 16,48 = 2,06x x = 16,48 : 2,06 = x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn VËy tÇn sè t¬ng øng víi ®iÓm lµ vµ tæng c¸c tÇn sè lµ 42 + = 50 45 / 31 Gi¶i Gọi x là số thảm len phải dệt theo hợp đồng §iÒu kiÖn : x nguyªn d¬ng x Th× n¨ng suÊt dÖt theo kÕ ho¹ch lµ : 20 (22) x 24 120 x Gi¶i ph¬ng tr×nh : 18 = 100 20 ? So sánh giá trị vừa tìm đợc với điều kiện để kết luËn ? Số thảm len đã thực là : x + 24 x 24 N¨ng suÊt thùc hiÖn lµ : 18 x 24 120 x Theo đề ta có phơng trình : 18 = 100 20 x 24 3x 18 = 50 50(x + 24) = 18.3x 50x + 1200 = 54x 4x = 1200 x = 300 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 Bµi tËp vÒ nhµ : Lµm tÊt c¶ c¸c bµi tËp cßn l¹i TuÇn : 26 TiÕt : 54 LuyÖn tËp (tt) NG: 27/02/12 I) Môc tiªu : Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp; rèn luyện kĩ phân tích đề, nắm vững mối tơng quan các đại lợng để lập phơng trình , củng cố kĩ giải phơng trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài / 32 HS : Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt tríc Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 46 / 31 Gi¶i HS : Gọi x (km)là độ dài quãng đờng AB ; ĐK: x > 48 Muèn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta x ph¶i thùc hiÖn mÊy bø¬c? Nªu néi dung mçi bíc ? Lµm bµi tËp 46 trang 31 Thời gian dự định từ A đến B là : 48 (giờ) Quảng đờng còn lại cần phải là : x - 48 (km) Gọi x (km) là độ dài quãng đờng AB, điều kiện xác Vận tốc ôtô trên quãng đờng này là: định x là gì ? 48 + = 54 ( km/h) Thời gian ôtô trên quảng đờng lại này là : Thời gian dự định từ A đến B là bao nhiêu ? x 48 54 (giê) Quảng đờng còn lại từ nơi gặp tàu hoả đến B cần ph¶i ®i lµ bao nhiªu km ? Thời gian dự định quãng đờng AB bàng thời gian Thời gian ôtô trên quảng đờng lại này là ? ®i trªn hai ®o¹n céng thªm 10 phót = giê Thời gian dự định quãng đờng AB bàng thời x x 48 1 VËy ta cã ph¬ng tr×nh : 48 = + 54 + gian ®i trªn hai ®o¹n céng thªm 10 phót = giê x 48 9x 432 1.72 VËy ta cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? Gi¶i ph¬ng tr×nh Êy ? 9.48 = 432 + 8.54 + 6.72 9x = 432 + 8x - 384 + 72 Hoạt động : Luyện tập 9x - 8x = 504 - 384 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 48 trang 32 Để lập đợc phơng trình ta phải biết đợc điều gì ? (23) – Ta phải biết đợc số dân năm tỉnh A và tỉ B Gäi x ( ngêi ) lµ sè d©n cña tØnh A n¨m ngo¸i th× ®iÒu kiÖn cña x lµ g× ? Sè d©n cña tØnh B n¨m ngo¸i lµ bao nhiªu? Muèn tÝnh sè d©n t¨ng n¨m ta lµm sao? Sè d©n tØnh A t¨ng thªm lµ? Sè d©n tØnh B t¨ng thªm lµ? Muèn tÝnh sè d©n n¨m ta lµ ? Sè d©n tØnh A n¨m cã lµ? Sè d©n tØnh B n¨m cã lµ? Theo đề ta có phơng trình ? C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm bµi 49 / 32 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i : x = 120 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy quãng đờng AB dài 120 km 48 / 32 Gi¶i Gäi x ( ngêi ) lµ sè d©n cña tØnh A n¨m ngo¸i ; x nguyªn d¬ng, x < triÖu Sè d©n cña tØnh B n¨m ngo¸i lµ: 4000000 - x(ngêi ) Sè d©n tØnh A t¨ng thªm lµ: 1,1% x ( ngêi ) Sè d©n tØnh B t¨ng thªm lµ: 1,2% (4000000 - x) 101,1x Sè d©n tØnh A n¨m cã lµ: x + 1,1%.x = 100 Sè d©n tØnh B n¨m cã lµ: 4000000 - x + 1,2% (4000000 - x) = 4000000 - x + 48000 - 1,2%x 101, x = 4048000 - 100 Theo đề ta có phơng trình : 101,1x 101, x 100 - ( 4048000 - 100 ) = 807200 101,1x 101, x 100 - 4048000 + 100 = 807200 101,1x 101, x 100 + 100 = 4048000 + 807200 202,3x 100 = 4855200 202,3x = 485520000 x = 485520000 : 202,3 = 2400000 tho¶ §K VËy ®©n sè tØnh A n¨m ngo¸i lµ 2400000 ngêi Vµ sè d©n tØnh B n¨m ngo¸i lµ: 1600000 ngêi 49 / 32 Gi¶i Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC Điều kiện x > 3x DiÖn tÝch cña h×nh tam gi¸c vu«ng ABC lµ : 3x 3x DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt AEDF lµ : : = 3x 3x §é dµi c¹nh DE lµ : : = Tam gi¸c ABC cã DE // AB ( cïng vu«ng gãc víi AC) nên theo định lí Ta-lét ta có : 3x DE CE x x x AB AC Hay x x x2 = 8(x - 2) x2 = 8x - 16 x2 - 8x + 16 = (x - 4)2 = x = tho¶ m·n §K cña Èn VËy AC = cm (24) TuÇn : 27 TiÕt : 55 «n tËp ch¬ng III NG: 08/03/12 I) Môc tiªu : Gióp häc sinh: – Tái lại các kiến thức đã học – Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn – Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề câu hỏi trang 32 HS : ¤n l¹i kiÕn thøc ch¬ng III, tr¶ lêi c¸c c©u hái phÇn «n tËp ch¬ng, lµm c¸c bµi tËp III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS : HS : 1) Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có Tr¶ lêi c©u hái 1vµ phÇn «n tËp ch¬ng SGK cïng mét tËp hîp nghiÖm 3) Khi a 0 th× ph¬ng tr×nh ax + b = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt HS : HS : Tr¶ lêi c©u hái phÇn «n tËp ch¬ng SGK Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lu«n cã mét Gi¶i bµi tËp 50 a b nghiÖm nhÊt ( x = a ) 50 / 33 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300 - 100x - x = -300 - Hoạt động : Ôn tập - 101x = -303 x = Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 50 c©u b 3 S= x 1 2(1 x) x 7 10 b) 8(1 x) x 140 15 x 1 20 20 20 20 - 24x - (4 + 6x) = 140 - (30x + 15) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 51 / 33 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15 -30x + 30x = 125 - 0x = 121 VËy Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 51 / 33 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1) (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = (2x + 1)[3x - - (5x - 8)] = (2x + 1)( 3x - - 5x + 8) = (2x + 1)(-2x + 6) = Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i chó ý 2x + = hoÆc -2x + = ®iÒu g× ? C¸c em lµm bµi tËp 52 / 33 1 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52a / 33 * 2x + = x = ; 3 * -2x + = x = S= (25) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52b / 33 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52c / 33 Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i chó ý đế điều kiện xác định ẩn; giải xong ta phải so sánh giá trị vừa tìm đợc ẩn với ĐKXĐ để kÕt luËn nghiÖm 52a) Gi¶i x x (2 x 3) x §KX§ : x 0 vµ x x 5(2 x 3) x(2 x 3) x (2 x 3) x(2 x 3) x - = 5(2x - 3) x - = 10x -15 12 9x = 12 x = tho¶ m·n §KX§ VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = 52b / 33 Gi¶i x2 x x x( x 2) §KX§ : x 0 vµ x 2 x( x 2) x 2 x( x 2) x( x 2) x( x 2) x(x + 2) - (x - 2) = x2 + 2x - x + = x2 + x = x(x + 1) = x = hoÆc x = -1 x = kh«ng tho¶ m·n §KX§ nªn lo¹i 1 VËy S= 52c / 33 Gi¶i x x 2( x 2) x x2 x §KX§: x 2 Híng dÉn vÒ nhµ : «n tËp kiÕn thc ch¬ng III Bµi tËp vÒ nhµ : 54, 55, 56 trang 34 TuÇn : 27 TuÇn : 57 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) 2( x 2) x 4 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x2 + 2) x2 + 2x + x + + x2 - 2x - x + = 2x2 + 0x = VËy ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm trõ x = 2 Hoặc phơng trình ngiệm đúng với x thoả mãn x 2 «n tËp ch¬ng III (tt) NS: 16/03/11 NG: 18/03/11 I) Môc tiªu : Gióp häc sinh: – Tái lại các kiến thức đã học – Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn – Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS : ¤n l¹i kiÕn thøc ch¬ng III, tr¶ lêi c¸c c©u hái phÇn «n tËp ch¬ng, lµm c¸c bµi tËp III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52d / 33 52d / 33 Gi¶i (26) 3x 3x x 3 x 1 x x 1 Mét em lªn b¶ng h·y nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? Vµ gi¶i bµi tËp 54 / 34 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 55 / 34 §KX§: x 3x x x 7x =0 3x 1 x 7x =0 3x 0 x + = hoÆc x * x + = x = -8 3x 3x x 0 7x * 7x =0 3x + + - 7x = 10 - 4x = x = Cả hai giá trị tìm đợc x thoả mãn ĐKXĐ 5 8; 2 Do đó S = 54 / 34 Gi¶i Gäi kho¶ng c¸ch hai bÕn A vµ B lµ x (km); x > x Th× vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ (km / h) x Vµ vËn tèc ca n« ®i ngîc dßng lµ (km / h) V× vËn tèc lóc xu«i vµ lóc ngîc h¬n kÐm lÇn vËn tèc dßng níc nªn ta cã ph¬ng tr×nh : x x – = 2.2 5x 4x 5x x 4 20 – 20 = 20 5x - 4x = 20.4 x = 80 Giải phơng trình ta đợc x = 80 ( thoả ĐKXĐ) VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn Avµ B lµ 80 km 55 / 34 Gi¶i Gäi x (gam) lµ lîng níc cÇn thªm §iÒu kiÖn x > VËy khèi lîng dung dÞch lóc nµy lµ : 200 + x (gam) 20 50 200 x 100 Theo đề ta có phơng trình : (200 + x ) 20 = 50.100 4000 + 20x = 5000 20x = 5000 - 4000 = 1000 x = 50 tho¶ §KX§ VËy lîng níc cÇn thªm lµ 50g 56 / 34 Gi¶i Gọi x( đồng ) là giá điện số điện (KW) mức thứ §iÒu kiÖn x > V× nhµ cêng dïng hÕt 165(= 100 + 50 +15) sè ®iÖn nªn ph¶i tr¶ tiÒn theo ba møc : (27) Giá tiền 100 số điện đàu tiên là : 100x (đồng) Giá tiền 50 số điện là : 50(x + 150) (đồng) Gi¸ tiÒn 15 sè ®iÖn tiÕp theo lµ 15( x + 150 + 200) = 15( x + 350) (đồng ) KÓ c¶ thuÕ VAT, sè tiÌn ®iÖn nhµ Cêng ph¶i tr¶ lµ 95700 ® nªn ta cã ph¬ng tr×nh 110 [100x + 50( x+150 ) + 15( x + 350 )] 100 = 95700 Giài phơng trình ta đợc x = 450 KÕt luËn : Gi¸ tiÒn sè ®iÖn ë møc thø nhÊt lµ 450® Híng dÉn vÒ nhµ : ChuÈn bÞ tiÕt sau kiªmt tra tiÕt (28)