Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Khi giải phương trình chứ ẩn ở mẫu cần thực hiện theo các bước ,chú ý cách trình bày dấu không dược dùng tùy tiện ,cần chú ý khi kết luân tập n[r]
(1)Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 2.1.2011 Giảng: 3.1.2011 CHƯƠNG III: Tiết 41: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU: - HS nhận biết phương trình hiểu khái nghiệm phương trinh khái niệm hai phương trình tương đương, hiểu nào là giải phương trình - Hs lấy ví dụ phương trình ẩn,biết tìm tập nghiệm phương trình, lấy ví dụ hai phương trình tương đương - Có thái độ nghiêm túc yêu thích môn học II/ CHUẨN BỊ: GV: nội dung bài HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………………………… KiÓm tra bµi cò (kết hợp bài) Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (4’ ) GV: - Đặt vấn đề SGK - Giới thiệu nội dung chương III: HS: - Nghe GV giới + Khái niệm chung phương trình thiệu + Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình - Đọc phần đầu + Giải bài toán cách lập phương trình chương Hoạt động 2: Phương trình ẩn (16’ ) ? HS làm bài tập sau: Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + GV: Ta nói hệ thức 2x + = 3(x – 1) + là phương trình ẩn số x Phương trình gồm vế ? Hãy rõ vế phương trình? Giáo án đại số 1/ Phương trình ẩn * Khái niệm: HS: VT là: 2x + - Phương trình VP là: 3(x – 1) + ẩn có dạng: A(x) HS: Tự lấy các VD = B(x) phương trình ẩn Vế trái: A(x), vế HS làm ?1: phải: B(x) là Năm học 2011-2012 (2) Trường THCS Thanh Yên GV: Giới thiệu phương trình ẩn ? Hãy lấy các VD phương trình ẩn? ? HS làm ?1 ? ? Phương trình: 3x + y = 5x – có phải là phương trình ẩn không? ? HS làm ?2 ? ? Nhận xét gì giá trị vế thay x = 6? GV: Nguyễn Văn Bản a/ 5y + = biểu thức b/ 7(u – 1) + = u – cùng biến x HS: Không là phương trình ẩn vì phương trình trên có ẩn khác x, y HS làm ?2: Khi x = VT = 2x + = + = 17 * VD: VP = 3(x – 1) + = 3(6 – 1) + = 17 2x + = là HS: Thay x = vào vế phương trình ẩn phương trình thì vế x phương trình có giá trị 2(t – 1) + = t – HS làm ?3: là phương trình 2(x + 2) – = – x ẩn t Tại: x = -2 ⇒ VT = -7; VP = Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình HS: x = -2 không là nghiệm phương trình HS: x = ⇒ VT = 1; VP = Vậy: x = là nghiệm phương trình HS nêu nội dung chú ý HS: a/PTcó nghiệm nhất: x= GV: thỏa mãn (nghiệm đúng) phương trình đã cho, gọi (x = 6) là nghiệm phương trình đó ? HS làm ?3 ? ? x = -2 có là nghiệm phương trình không? ? x = có là nghiệm phương trình không? ? Hệ thức x = m (m là số nào đó) có là phương trình không? ? HS làm bài tập sau (bảng phụ): Cho các phương trình: a/ x = b/ 2x = c/ x = -1 d/ x2 – = e/ 2x + = 2(x + 1) Tìm nghiệm phương trình trên? ? Vậy phương trình có thể có b/ PT có nghiệm x = bao nhiêu nghiệm? c/ PT vô nghiệm d/ PT có nghiệm x1,2 = 3 e/ PT có vô số nghiệm HS nêu nội dung chú ý Hoạt động 3: Giải phương trình (8’ ) GV: Giới thiệu tập nghiệm và kí HS làm ?4 hiệu a/ S = {2} ? HS làm ?4 ? b/ S = ? HS làm bài tập sau: HS: Trả lời miệng Giáo án đại số * Chú ý: (SGK – 5, 6) 2/Giải phương trình - Tập hợp các nghiệm PT gọi là tập nghiệm PT đó Kí hiệu: S - Giải PT là phải tìm Năm học 2011-2012 (3) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Các cách viết sau đúng hay sai: a/ Sai PT: x = có tập tất các nghiệm a/ PT: x = có tập nghiệm S={1} nghiệm S = {-1; 1} PT đó b/ PT: x + = + x có tập nghiệm b/ Đúng Vì PT thoả là: S = R mãm với x R Hoạt động 4: Phương trình tương đương (8’ ) ? Cho PT: x = -1 và x + = HS: - PT x = -1 có tập nghiệm Tìm nghiệm là: S = {-1} phương trình? Nêu nhận - PT x + = có tập nghiệm là: xét? S = {-1} GV: Giới thiệu phương - Hai PT đó có cùng tập nghiệm trình tương đương HS: PT x – = và x = ? PT: x – = và x = có tương đương, vì có cùng tập tương đương không? Vì nghiệm S = {2} sao? HS: - PT x2 = có tập nghiệm: ? PT: x2 = và x = có S = {-1; 1} tương đương không? Vì - PT x = có tập nghiệm S = sao? {1} ? Vậy PT gọi là tương Vậy PT trên không tương đương nghiệm thoả đương mãn điều kiện gì? HS: Nghiệm PT này là ? Lấy VD PT tương nghiệm PT và ngược lại đương? HS: x – = x = Hoạt động 5: - Luyện tập (6’ ) ? HS làm bài tập 1a,c/SGK – 6? ? HS làm bài tập 5/SGk – 7? ? Hai phương trình x = và x(x – 1) = có tương đương không? Vì sao? 3)Phương trình tương đương - Hai PT có cùng tập nghiệm là phương trình tương đương - Kí hiệu: “ ” - VD: x+2=0 x = -2 3/ Luyện tập HS lên bảng làm: x = -1 là nghiệm PT a, c HS: Trả lời miệng - PT: x = có tập nghiệm S = {0} - PT: x(x – 1) = có tập nghiệm S = {0; 1} Vậy PT không tương đương 4:củng cố - Nêu khái niệm phương trình - Thế nào gọi là giải phương trình ? - Thế nào là hai phương trình tương đương.? 5: hướng dẫn nhà (2’ ) - Học bài theo câu hỏi sau + Nêu khái niệm phương trình ? + Thế nào gọi là giải phương trình ? + Thế nào là hai phương trình tương đương ? - Làm bài tập: 2, 3, 4/SGK – 6,7; 1, 2, 6, 7/SBT – 3,4 - Đọc mục “Có thể em chưa biết” Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (4) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 2.1.2011 Giảng: 6.1.2011 Tiết 42: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu khái niệm PT bậc ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, - Có kĩ vân dung hai quy tắc biến đổi phương trình để giải phương trình bậc ẩn - Có thái độ hợp tác học tập II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đẳng thức số III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:……………………………… KiÓm tra bµi cò Nêu khái niệm phương trình, nào gọi là giải phương trình, nào là hai phương trình tương đương ? Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8’ ) GV: Giới thiệu PT bậc ẩn ? Tại a 0? ? HS lấy VD PT bậc ẩn, xác định các hệ số a, b? ? HS làm bài 7/SGK - 10 (bảng phụ): Hãy các PT bậc ẩn các PT sau: a/ + x = b/ x + x = c/ – 2t = d/ 3y = e/ 0x – = GV: Để giải các PT này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Giáo án đại số 1:Định nghĩa phương trình bậc HS: Nếu a = thì PT không là ẩn PT bậc ẩn * Định nghĩa: HS tự lấy VD (SGK - 7) HS: Trả lời miệng PT bậc ẩn có dạng: ax + b = - PT: a, c, d là PT bậc (a, b R, a ẩn 0) - PT: b, e không là PT bậc * VD: ẩn + 3x – = (a = 3; b = -5) + -2 + y = (a = 1; b = -2) Năm học 2011-2012 (5) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’ ) ? HS làm bài tập: Tìm x, biết: 2x – = ? Trong quá trình tìm x trên, ta đã sử dụng quy tắc nào? HS lên bảng làm 2: Hai quy tắc biến HS: Ta đã sử dụng các quy đổi phương trình tắc: (10’ ) - Quy tắc chuyển vế a/ Quy tắc chuyển - Quy tắc chia vế: ? Phát biểu quy tắc chuyển vế HS: Phát biểu quy tắc chuyển * VD: Tìm x, biết: biến đổi PT? vế 2x – = 2x = ? HS làm ?1 ? HS làm ?1: x=3 ? Nhận xét bài làm? Nêu các a/ x – = x = 3 kiến thức đã sử dụng? x 0 x GV: Ở bài toán tìm x trên, từ b/ * Quy tắc: (SGK – đẳng thức 2x = 6, ta có x = c/ 0,5 – x = x = 0,5 8) ⇒ x : hay x = =3 Vậy đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng số, chia vế cho cùng số khác Đối với PT, ta có thể làm tương tự HS lên bảng làm ? HS làm bài tập: x Tìm x, biết: ? Trong quá trình tìm x trên, ta đã sử dụng quy tắc nào? ? Phát biểu quy tắc nhân với số? GV: Giới thiệu quy tắc chia (như SGK – 8) ? HS làm ?2 ? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? b/ Quy tắc nhân với HS: Ta đã sử dụng các quy tắc số: nhân vế phương trình * VD: Giải PT với cùng số (nhân với 2) x HS: Phát biểu quy tắc nhân x 2 với số HS lên bảng làm ?2: 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 = 15 * Quy tắc: (SGK – x = 1,5 10 = 15 8) c/ -2,5x = 10 x = 10 : (-2,5) = -4 Hoạt động 3: - Luyện tập (7’ ) ? HS hoạt động nhóm làm bài HS hoạt động nhóm: 8/SGK – 10? a/ 4x – 20 = 4x = 20 - Nhóm 1, 2, 3: Làm câu x = Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (6) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản a, b Vậy PT có tập nghiệm là: S = {5} - Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b/ 2x + x + 12 = 3x + 12 = c, d 3x = -12 x = -4 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {-4} c/ x – = - x 2x = x=4 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {4} d/ – 3x = - x -3x + x = - -2x = x = -1 ? Đại diện nhóm trình bày bài? Vậy PT có tập nghiệm là: S = {-1} : Củng cố - Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? - Có cách biến đổi tương đương phương trình, trình bày các cách biến đổi phương trình 5: HDVN (3’ ) - Học bài theo câu hỏi sau + Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? + Có cách biến đổi tương đương phương trình, trình bày các cách biến đổi phương trình - Làm bài tập: 6, 9/SGK – 9, 10, 13, 15/SBT – 4, - Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (7) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 5.1.2011 Giảng: 9.1.2011 Tiết 43: GV: Nguyễn Văn Bản §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU: - HS nắm khái niệm PT bậc ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, - Biết vận dụng các quy tắc để giải PT bậc - Có thái độ hợp tác học tập II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài mới, ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đẳng thức số III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………………… KiÓm tra bµi cò: ? Thế nào là hai phương trình tương đương ? Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải phương trình bậc ẩn (10’ ) GV: Ta thừa nhận từ PT dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, luôn nhận PT tương đương với PT đã cho HStự nghiên cứu VD/SGK ? HS tự nghiên cứu VD/SGK? HS làm với hướng dẫn GV GV: Hướng dẫn HS giải PT HS lên bảng làm ?3: bậc ẩn dạng tổng -0,5x + 2,4 = -0,5x = -2,4 quát x = (-2,4) : (-0,5) x = 4,8 ? HS làm ?3 ? Vậy PT có tập nghiệm là: ? Nhận xét bài làm? S = {4,8} Giáo án đại số Hoạt động 2: Luyện tập 3: Cách giải phương trình bậc ẩn (10’ ) a/ VD: (SGK – 9) b/ Tổng quát: PT: ax + b = (a 0) Vậy PT bậc nhất: ax + b = luôn có nghiệm nhất: b x=- a Năm học 2011-2012 (8) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Gv cho hs lµm bµi tËp :sè a Hs suy nghÜ tr¶ lêi cần đk gì, để phơng tr×nh sau lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? HS làm với hướng dẫn a/ (a 3) x 13 0 GV x 10 0 Hs đứng chỗ trả lời b/ a a4 Hs díi líp nhËn xÐt x 0 c/ a 1 x 0 hs lªn b¶ng lµm bµi d/ bµi tËp 2:gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau Hs díi líp cïng lµm vµ a/5x - = 2x + nhËn xÐt b/ x - + 1,8x = - 0,2x Hs suy nghÜ lµm bµi Gv cho hs lµm bµi sgk hs lªn b¶ng lµm T10 Gv chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn bµi tËp1 để phơng trình sau là mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn th× sè a cÇn ®k lµ: a/ a 3 b/ a -5 c/ a - d/ a 1 vµ a -1 Bµi tËp 2:gi¶i ph¬ng tr×nh sau a/5x - = 2x + 5x - 2x = + 3x = x=3 b/ x - + 1,8x = - 0,2x x + 1,8x + 0,2x = + 3x = 12 x=4 Bµi sgk T10 3x - 11 = 3x = 11 x = 11/3 x ; 3,7 12 + 7x = 7x = - 12 x = -12/7 x ; 1,7 4.Củng cố Để giải phương trình bậc ẩn ta làm nào?Phương trình bậc ẩn có nghiệm , nghiệm phương trình bậc ẩn xác định nào? Híng dÉn vÒ nhµ Häc bµi theo câu hỏi sau : ? trình bày các bước giải phương trình bậc ẩn ? Lµm bµi tËp 11, 12, 13 SBT - Soạn: 9.1.2011 Giảng:13.1.2011 Tiết 44 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Giáo án đại số 8 Năm học 2011-2012 (9) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu cách đưa phương trình dạng ax + b = ax = b - Có kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Cẩn thận chính xác áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức Sĩ số :8C1:…………………8C3:………………… KiÓm tra bµi cò: ? Nêu quy tắc biến đổi phương trình? Áp dụng giải PT: x Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải (12’ ) GV: Đưa nội dung VD ? Có thể giải PT này nào? ? HS lên bảng trình bày? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? 1: Cách giải HS lên bảng trình * VD 1: Giải PT bày, giải thích rõ – (x – 6) = 4(3 – 2x) – x + = 12 – 8x bước biến đổi HS: - Nhận xét bài -x + 8x = 12 – 11 7x = làm - Nêu các kiến thức x= ? PT VD có gì khác so đã sử dụng với PT VD 1? HS: Các hạng tử * VD 2: Giải PT vế PT này có x 3x x 1 GV: Hướng dẫn HS cách mẫu, mẫu khác 2(5 x 2) x 3(5 3x ) giải HS: Giải PT theo 6 ? Đưa PT đã cho dạng hướng dẫn GV 10x - + 6x = + 15 - 9x ax + b = (hoặc ax = -b)? 10x + 6x + 9x = 21 + 25x = 25 ? HS làm ?1 ? x=1 HS làm ?1 * Các bước chủ yếu để giải PT: - Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (10) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản mẫu để khử mẫu - Bước 2: Chuyển các hạng tử sang vế, còn các số sang vế - Bước 3: Giải PT nhận Hoạt động Áp dụng (16’ ) ? HS xác định MTC? Nhân tử phụ quy đồng mẫu HS: MTC: thức vế? ? HS khử mẫu, bỏ dấu HS thực theo các ngoặc? bước giải PT Áp dụng * VD 3: Giải PT: ( x −1 ) ( x +2 ) x 2+ 11 − = 2 2(3 x −1)(x +2)−3 (2 x +1) 33 ⇔ = 6 2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2 + 1)= 33 ⇔ 10x = 40 ? HS thu gọn chuyển vế? HS lên bảng làm ? ⇔ x = Vậy tập nghiệm PT là: ? HS tìm x? 2: S = {4} ? HS làm ?2 ? x GV: Nêu nội dung chú ý GV: Hướng dẫn HS giải VD ? Cách giải VD có gì khác so với cách giải VD trên? GV: Khi giải PT không bắt buộc phải làm theo thứ tự định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí ? HS lên giải VD 5, VD 6? ? Nhận xét bài làm? GV: Nêu nội dung chú ý x +2 − x = ⇔ 12 x −2(5 x +2) 3(7 −3 x) * Chú ý: (SGK – 12) = 12 * VD 4: Giải PT: ⇔ 12x – 10x – = x −1 x −1 x − + − =2 21 – 9x ⇔ 11x = 25 1 ⇔ (x −1) + − =2 25 ⇔ x= 11 ⇔ ( x − 1) =2 Vậy tập nghiệm ⇔ x–1=3 PT là: 25 ⇔ x=4 S = { 11 } * VD 5: Giải PT: ( ) x+2=x–3 x – x = -3 – HS: Không khử mẫu, 0x = -5 đặt nhân tử chung là Vậy PT vô nghiệm (x – 1) vế trái * VD 6: Giải PT: x+3=x+3 HS lên giải VD ⇔ x–x=3-3 ⇔ 0x = Vậy PT có vô số nghiệm HS lên giải VD ⇔ ⇔ HS: Nhận xét bài Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (11) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản làm Hoạt động 3: Luyện tập (7’ ) ? HS trả lời miệng BT 10/SGK – 12 HS: (Bảng phụ)? a/ Sai vì chuyển vế các hạng tử: -x; -6 mà không đổi dấu Sửa lại: 3x – + x = – x ⇔ 3x + x + x = + ⇔ 5x = 15 ⇔ x = b/ Sai vì chuyển vế các hạng tử: -3 mà không đổi dấu Sửa lại: 2t – + 5t = 4t + 12 ⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + ⇔ 3t = 15 ? Nhận xét câu trả lời? ⇔ t=5 HS hoạt động nhóm: x −2 − x ? HS hoạt động nhóm giải bài 12(a, = a/ c)/SGK - 13? ⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x) - Nhóm 1, 3, 5: Làm câu a ⇔ 10x – = 15 – 9x ⇔ 19x = 19 ⇔ x=1 x −1 16 − x - Nhóm 2, 4, 6: Làm câu b + x= b/ ? Đại diện nhóm trình bày bài? ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 5(7x – 1) + 30 2x = 6(16 – x) 35x – + 60x = 96 – 6x 101x = 101 x=1 4: Củng cô: ? nêu các bước để giải phương trình đưa dạng ax+ b = 5: HDVN (2’ ) - Học bài theo câu hỏi sau: Để giải phương trình dạng ax+ b = ta làm nào? - Làm bài tập: 11 đến 14/SGK – 13; 19, 20 21/SBT – 5, - Soạn:12.1.2011 Giảng:17.1.2011 Tiết 45: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (12) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Hs hiểu cách biến đổi phương trình dạng phương trình bậc ẩn - Có kĩ giải PT bậc ẩn và các PT đưa dạng ax + b = - Có thái độ cẩn thận giải PT II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ số :8C1:…………………8C3:………………… ………… KiÓm tra bµi cò:(kết hợp bài) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1– Chữa bài tập (6 ) Bài 11d/SGK - 13: Giải ? HS lên bảng chữa bài tập HS 1: Chữa bài PT 11d, 12c? 11d/SGK – 13 -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x) ⇔ -9 + 12x = -45 + 6x ⇔ 6x = -36 ⇔ x = -6 HS 2: Chữa bài tập Vậy tập nghiệm PT 12c/SGK – 13 là: S = {-6} Bài 12c/SGK - 13: Giải PT x −1 16 − x + x= ⇔ 5(7x - 1) + 60x = ? Nhận xét bài làm? Nêu các HS: - Nhận xét bài làm kiến thức đã sử dụng? - Nêu các kiến thức đã 6(16 – x) ⇔ 35x – + 60x = 96 sử dụng – 6x ⇔ 101x = 101 ⇔ x=1 Vậy tập nghiệm PT là: S = {1} Hoạt động 2: Luyện tập (35’ ) ? HS đọc đề bài 13/SGK HS đọc (Bảng phụ)? 13/SGK Giáo án đại số đề bài Bài 13/SGK – 13: x(x + 2) = x(x + 3) Năm học 2011-2012 (13) Trường THCS Thanh Yên ? HS phân tích bài? ? HS đọc đề bài 15/SGK – 13? ? Trong bài toán có chuyển động nào? ? Trong bài toán chuyển động có đại lượng nào? Liên hệ với công thức nào? GV: Kẻ bảng phân tích đại lượng Xe máy Ô tô v (km/h) t (h) s (km) 32 x+1 32(x + 1) 48 x 48x GV: Nguyễn Văn Bản ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x ⇔ x2 + 2x - x2 – 3x = HS: Trả lời miệng Hòa giải sai vì đã chia ⇔ -x = vế PT cho x, ⇔ x = theo quy tắc chia Vậy tập nghiệm PT là: S vế PT cho cùng = {0} số khác Bài 15/SGK – 13: HS đọc đề bài - Trong x giờ, ô tô 15/SGK 48x (km) HS: Có chuyển động là xe máy và ô - Thời gian xe máy tô là x + (giờ) HS: Trong bài toán - Quãng đường xe máy chuyển động có đại là: 32 (x + 1) (km) lượng: Vận tốc, thời - Ô tô gặp xe máy sau x gian, (kể từ ô tô khởi hành) có quãngđường,quãng nghĩa là đến thời điểm đó đường quãng đường xe là s = v t Vậy ta có PT: 32(x + 1) = 48x ? HS điền vào bảng, từ đó lập luận để lập PT? ? HS hoạt động nhóm làm bài tập 19/SGK - 14? HS điền vào bảng, từ - Nhóm 1, 2: Làm câu a đó lập PT HS hoạt động nhóm: a/ (2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144 - Nhóm 3, 4: Làm câu b ⇔ 18x + 144 - 18 ⇔ 18x = 126 ⇔ x=7 - Nhóm 5, 6: Làm câu c b/ 6x + 6.5 = 75 12x + 30 = 150 12x = 120 x = 10 ? Đại diện nhóm trình bày c/ 12x + 24 = 168 bài? ⇔ 12x = 168 - 24 ? HS làm BT: Tìm điều kiện ⇔ 12x = 144 ⇔ x = 12 Giáo án đại số ⇔ ⇔ ⇔ Bài tập: Năm học 2011-2012 (14) Trường THCS Thanh Yên x để giá trị phân thức xác định GV: Nguyễn Văn Bản x +2 A = 2( x −1)− 3(2 x+ 1) - Phân thức A xác định khi: 2(x – 1) – 3(2x + 1) - Giải PT: 2(x – 1) – 3(2x + 1) = ⇔ 2x – – 6x – = ⇔ -4x = x +2 A = 2( x −1)− 3(2 x+ 1) HS: Phân thức ? Giá trị phân thức xác định với điều kiện xác định với điều kiện nào? mẫu thức khác HS: Ta tìm các giá trị ? Để tìm x ta cần làm gì? x để mẫu thức khác ⇔ x=? Mẫu thức khác nào? HS: Mẫu thức khác - Mẫu thức 2(x – 1) – 3(2x + 1) - ? HS tìm x? Vậy với x ⇔ x - 4 Củng cố Để giải phương trình đưa dạng ax + b = ta thường làm nào 5: HDVN (3’ ) - Làm bài tập: 17, 18, 20/SGK – 14; 22, 23, 24, 25/SBT – 6, - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử - Soạn: 16.1.2011 Giảng:21.1.2011 Tiết 46: Giáo án đại số PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Năm học 2011-2012 thì A (15) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hay nhân tử bậc nhất) - Rèn kĩ vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phương trình tích - Có thái độ cẩn thận, chính xác quá trình biến đổi, giải phương trình II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò: Phân tích đa thức: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải (15p) GV: Hãy nhớ lại tính chất phép nhân các số, cho biết: ? Trong tích, có thừa số thì tích bao nhiêu? ? Ngược lại, tích thì ta suy điều gì? GV: Sau câu hỏi, đưa tích: a b để xét, ghi tóm tắt: a b = a = b = ? HS vận dụng kiến thức trên giải PT VD 1? ? Nhận xét gì vế PT? GV: VT PT chính là kết bài tập kiểm tra GV: VT là tích biểu thức ? Tích biểu thức (x + 1) (2x - 3) nào? ? HS giải PT? ? Hãy kiểm tra xem giá trị x vừa tìm có là nghiệm PT ban đầu không? Giáo án đại số HS: Tích HS: Có ít các thừa số * VD 1: Giải PT (2x - 3) (x + 1) = 2x - = x+1=0 HS: VT là tích + 2x - = x = 1,5 các biểu thức ẩn + x + = x = -1 VP = Tập nghiệm PT là: S = {1,5; -1} HS: Khi x + = 2x - = HS giải PT Năm học 2011-2012 (16) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? HS báo kết quả? HS thay giá trị GV: Giới thiệu tập nghiệm PT x vào PT để * Tổng quát: SGK kiểm tra vế có - PT tích có dạng: GV: PT VD gọi hay A(x) B(x) = là PT tích không - Cách giải: ? Em hiểu nào là PT tích? HS: PT tích là PT có A(x) B(x) = ? Nếu kí hiệu: A(x), B(x) là các vế là tích các A(x) = B(x) = biểu thức ẩn thì PT tích có biểu thức ẩn, vế dạng nào? ? Muốn giải PT này ta giải HS: PT tích có dạng: nào? A(x) B(x) = GV: - Để giải PT A(x) B(x) = ta quy giải PT A(x) = HS: Ta giải PT B(x) = 0, lấy tất các nghiệm A(x) = B(x) chúng =0 - Trong bài này, ta xét các PT HS: Ta phân thức đa mà vế nó là biểu thức thức P(x) thành nhân hữu tỉ ẩn, không chứa cẩn tử, quy giải mẫu PT bậc ? Muốn giải PT: P(x) = ta làm nào? Hoạt động2: Áp dụng (15p) ? Cho biết PT VD đã có dạng PT tích chưa? ? Làm nào để giải PT này? ? Hãy biến đổi PT tích? ? HS lên bảng giải PT tích? ? Để giải PT VD 2, ta làm qua bước? Mỗi bước ta làm công việc gì? GV: Trong quá trình làm BT, gặp các PT chưa có dạng PT tích, ta có thể biến đổi thành PT tích cách chuyển hết VP sang sang VT phân tích VT thành nhân tử ? HS làm ?3 ? ? HS nêu cách làm? Lên bảng trình bày ? Nhận xét bài làm? GV: - Nếu ta không áp dụng HĐT mà máy móc nhân vào giống VD 2, ta PT: 2x2 - 5x + = Giáo án đại số HS: PT này chưa có dạng PT tích HS: Ta phải biến đổi PT đã cho PT tích HS: Chuyển VP sang hết VT để VP = Rồi phân tích VT thành nhân tử HS: Giải PT tích * VD 2: Giải PT (2x + 1) (x - 4) = (x - 2) (x + 2) 2x2 - 7x - - x2 + = x2 - 7x = x (x - 7) = x = x - = x = x = Vậy tập nghiệm PT đã cho là: S = {0; 7} HS: Nêu nội dung * Nhận xét: (SGK - 16) nhận xét HS lên làm ?3: (x - 1) (x2 + 3x - 2) (x3 - 1) = (x - 1) (x2 + 3x - x2 – x - 1) = (x - 1) (2x - 3) = Năm học 2011-2012 (17) Trường THCS Thanh Yên và việc phân tích VT thành nhân tử ta phải làm từ đầu, phức tạp - Lưu ý: bước 1, tuỳ bài mà chọn cách phân tích thích hợp nhất, không nên áp dụng máy móc GV: Ta đã giải các PT mà VT là tích nhân tử, trường hợp VT là tích nhiều nhân tử thì ta giải nào? ? HS tự nghiên cứu VD 3/SGK? ? HS nêu cách làm? GV: Trường hợp VT PT tích có nhiều nhân tử, ta làm tương tự GV: Nguyễn Văn Bản x-1=0 2x - = +x-1=0 x=1 + 2x - = x = 3/2 Vậy tập nghiệm PT đã cho là: S = {1; 3/2} HS tự nghiên cứu VD HS: - Chuyển VT sang VP phân * VD 3: (SGK - 16) tích VT thành nhân tử - Giải PT tích 4: Củng cố (7p) ? HS hoạt động nhóm làm ?4 ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhân tử thứ là (x + 1) 2, ta giải PT: x + = 0? mà không giải PT: (x + 1)2 = 0? ? Hãy trả lời câu hỏi đầu bài? GV: Chỉ rõ vào PT cụ thể để HS rõ HS hoạt động nhóm làm ?4: (x3 + x2) + (x2 + x) = x2 (x + 1) + x (x + 1) = (x2 + x) (x + 1) = x (x + 1) (x + 1) = x (x + 1)2 = x = x + = x = x = -1 Vậy tập nghiệm PT đã cho là: S = {-1; 0} HS: Vì luỹ thừa với số mũ khác có giá trị số nên ta cần giải PT: x + = HS: Trả lời câu hỏi đầu bài 5: HDVN (2p) - HS học bài theo câu hỏi : để giải phương trình có thể đưa dạng phương trình tích ta làm nào ?, nắm vững nào là PT tích và biết cách giải - Rèn kĩ vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT đã cho dạng PT tích để giải PT tích - Làm bài tập: 21, 22, 23/SGK - 17 Soạn: 20.1.2011 Giảng:24.1.2011 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU: - Hiểu cách giải phương trình tích Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (18) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải PT Biết nghiệm, tìm hệ số chữ PT - Cẩn thận chính xác giải phương trình II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (9’) ? HS lên bảng chữa HS lên bảng chữa Bài 23/SGK – 17: Giải các PT bài tập 23(a, c)/SGK - bài tập 23(a, c)/SGK sau 17? a/ x (2x – 9) = 3x (x – 5) 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = -x2 + 6x = x (-x + 6) = x = x = Vậy PT có nghiệm: x = 0; x = c/ 3x – 15 = 2x (x – 5) x (x – 5) – 2x (x – 5) = (x – 5) (3 – 2x) = HS: Nhận xét bài làm ⇔ x = x = ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã Tập nghiệm PT là: S = {5; Nêu các kiến thức đã sử sử dụng dụng? } Hoạt động 2: Luyện tập (33’) ? HS đọc đề bài HS đọc đề bài Bài 24/SGK – 17: Giải các PT 24/SGK – 17? 24/SGK a/ (x2 – 2x + 1) – = ? Nêu hướng giải câu a? ⇔ (x – 1)2 – 22 = HS: Áp dụng HĐT ⇔ (x – – 2) (x – + 2) = ? HS lên bảng giải câu hiệu bình phương ⇔ (x – 3) (x + 1) = a? để giải HS lên bảng giải câu ⇔ x = x = -1 Tập nghiệm PT là: S = {-1; a 3} Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (19) Trường THCS Thanh Yên ? Nêu hướng giải câu d? GV: Nguyễn Văn Bản d/ x – 5x + = ⇔ x2 – 2x – 3x + = ⇔ x (x – 2) – (x – 2) = ⇔ (x – 2) (x – 3) = ⇔ x – = x – = ⇔ x = x = Tập nghiệm PT là: S = {2; 3} HS: Phân tích VT thành nhân tử ? HS lên bảng làm câu phương pháp tách d? hạng tử thành nhiều hạng tử ? Nhận xét bài làm? HS lên bảng làm câu Nêu các kiến thức đã sử d dụng? HS: - Nhận xét bài Bài 25/SGK – 17: Giải các PT ? HS đọc đề bài làm a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 25/SGK – 17? - Nêu các kiến thức đã ⇔ 2x2 (x + 3) = x (x + 3) sử dụng ⇔ (x + 3) (2x2 – x) = ? HS lên bảng làm câu HS đọc đề bài ⇔ (x + 3) (2x – 1) x = a, b? 25/SGK ⇔ x + = 2x – = x = HS 1: Làm câu a ⇔ x = -3 x = x =0 Tập nghiệm PT là: HS 2: Làm câu b ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng bài? S = {-3; 0; } b/ (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x 10) ⇔ (3x – 1) (x2 + – 7x + 10) = ⇔ (3x – 1) (x – 3) (x – 4) = ⇔ 3x – = x – = x – = ⇔ x = x = x =4 HS: - Nhận xét bài Vậy tập nghiệm PT là: ? HS đọc đề bài 33/SBT làm S = { ; 3; 4} – 8? - Nêu các kiến thức đã Bài 33/SBT – 8: ? HS nêu cách làm câu sử dụng a/ a? - Thay x = -2 vào PT, ta được: (-2)3 + a (-2)2 – (-2) – = HS đọc đề bài ⇔ 4a = 33/SBT ⇔ a=1 ? Hãy giải PT với giá trị HS: Thay x = -2 vào a vừa tìm được? PT để tìm giá trị b/ - Thay a = vào PT, ta được: a Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (20) Trường THCS Thanh Yên ? Nhận xét bài làm? GV: Nguyễn Văn Bản x3 + x2 – 4x – = ⇔ x2 (x + 1) – (x + 1) = HS lên bảng giải PT ⇔ (x + 1) (x – 2) (x + 2) = HS: Nhận xét bài làm ⇔ x + = x – = x + = ⇔ x = -1 x = x = -2 4: Củng cố: Để giải phương trình tích ta phải làm nào ? 5: HDVN (2’) - Làm bài tập: 29 đến 34/SBT - Ôn ĐK biến để giá trị biểu thức xác định Thế nào là phương trình tương đương - Soạn: 24.1.2011 Giảng: 25.1.2011 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiết 1) Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (21) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản I/ MỤC TIÊU: - HS nắm vững khái niệm, điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, - Cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm,rèn kĩ tìm ĐKXĐ phương trình - Cẩn thận chính xác giải phương trình II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa phương trình tương đương Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… ………… KiÓm tra bµi cò: ? Nêu định nghĩa phương trình tương đương? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8’ ) GV: ĐVĐ SGK/ 19 GV: Đưa PT Giải PT sau: 1 x + x −1 = + x −1 x + x −1 = + ⇒ x −1 x+ x −1 HS: Chuyển các biểu =0 thức chứa ẩn sang ⇔ x–1=0 ? Bằng các kiến thức đã vế rút gọn và tìm x ⇔ x=1 học, hãy giải PT trên? HS làm ?1: x = không phải là ? HS làm ?1 ? nghiệm PT vì x = 1, giá trị phân thức x −1 -1- x −1 không xác định HS: PT đã cho và PT: x ? PT đã cho và PT: x = = có thể không tương có tương đương không? đương GV: Khi biến đổi PT mà Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (22) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản làm mẫu chứa ẩn PT thì PT nhận có thể không tương đương với PT ban đầu HS: Ta phải chú ý đến ? Khi giải PT chứa ẩn ĐKXĐ PT mẫu, ta phải lưu ý điều gì? Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’ ) GV: Nêu ĐKXĐ khái * Điều kiện xác định (ĐKXĐ) PT là điều kiện ẩn để HS: Tìm điều kiện tất các mẫu PT ? Để tìm ĐKXĐ PT, ẩn để tất các mẫu khác ta làm nào? PT khác * VD 1: HS trả lời miệng Tìm ĐKXĐ PT sau: x +5 ? HS tìm ĐKXĐ a/ x −3 =2 PT sau: x–3 0 x x +5 a/ x −3 =2 Vậy ĐKXĐ PT là: x niệm b/ x −1 + x +2 =5 GV: Trình bày mẫu cho HS ? HS lên bảng làm ?2 ? HS lên bảng làm ?2: a/ ĐKXĐ: x ±1 b/ ĐKXĐ: x b/ x −1 + x +2 =5 x–1 0 x x+2 x -2 Vậy ĐKXĐ PT là: x và x -2 ? Nhận xét bài làm? Hoạt động Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’ ) * VD 2: Giải PT x +2 x +3 = x 2( x − 2) ? HS tìm ĐKXĐ PT? HS: Trả lời miệng ĐKXĐ: x ? HS quy đồng mẫu vế HS quy đồng mẫu vế (1) PT khử mẫu? PT khử mẫu ? PT chứa ẩn mẫu và PT đã khử mẫu có tương đương không? GV: Lưu ý HS: Ở bước này dùng dấu “ ⇒ ” ? Giải PT vừa nhận được? Giáo án đại số HS: Có thể tương đương không HS: Giải PT vừa nhận 0, x (1) 2( x+2)(x − 2) x (2 x+ 3) = x ( x − 2) x(x −2) ⇒ 2(x – 2) (x + 2) = x (2x + 3) ⇔ ⇔ ⇔ 2(x2 – 4) = x (2x + 3) 2x2 – – 2x2 – 3x = 3x = -8 Năm học 2011-2012 (23) Trường THCS Thanh Yên ?x=- ĐKXĐ không? GV: Nguyễn Văn Bản có thỏa mãn HS: x = - PT thỏa mãn hay ĐKXĐ HS: Đọc các bước giải ? Nêu các bước giải PT PT chứa ẩn mẫu chứa ẩn mẫu? x = - (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: ⇔ S = {- } * Cách giải PT chứa ẩn mẫu: (SGK - 21) Hoạt động 4: Luyện tập (8’ ) ? HS hoạt động nhóm giải PT sau: x−5 =3 x+5 HS hoạt động nhóm giải PT: x−5 =3 x+5 ? Đại diện nhóm trình bày bài? ĐKXĐ: x (2) -5 x − 3( x+ 5) = x+5 x +5 (2) ⇔ ? HS nhắc lại các bước giải PT chứa ẩn mẫu? So sánh với PT không chứa ẩn ⇒ 2x – = (x + 5) ⇔ 2x – 3x = 15 + mẫu? ⇔ -x = 20 GV: Lưu ý HS: Giải PT chứa ẩn mẫu cần thêm ⇔ x = -20 (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {-20} bước: - Bước 1: Tìm ĐKXĐ - Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ để xét HS: Trả lời miệng xem giá trị tìm ẩn có thỏa mãn ĐKXĐ không? 4.củng cố: để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào, giải phương trình chứa ẩn mẫu cần chú ý điều gì? Hướng dẫn nhà (2’ ) - Học bài theo câu hỏi sau: để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào, giải phương trình chứa ẩn mẫu cần chú ý điều gì? - Làm bài tập: 27, 28/SBT – 22 - Soạn: 9.2.2011 Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (24) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Giảng: 11.2.2011 Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Củng cố cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu.Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm - Có thái độ cẩn thận, chính xác giải phương trình, trình bày bài II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Học bài, làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3 …………… KiÓm tra bµi cò: ? Điều kiện xác định phương trình là gì? ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? ? Áp dụng: Giải PT x−1 +1= x −1 x −1 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng (20’ ) GV: Yêu cầu HS làm theo các bước giải PT chứa ẩn mẫu thức HS trả lời miệng: ¿ ? Tìm ĐKXĐ 2(x − 3)≠ PT? (x+1)≠ ? HS quy đồng ⇔ mẫu vế PT? ¿ x≠3 ? HS khử mẫu x ≠− ¿{ thức? ¿ ? Giải PT nhận được? HS trả lời miệng ? Đối chiếu HS: Giải PT theo các bước ĐKXĐ, kết luận nghiệm? Giáo án đại số * VD 3: Giải PT x x 2x + = 2( x −3) x+ (x+1)(x − 3) ĐKXĐ: ¿ 2( x − 3)≠ ( x+1)≠ ⇔ ¿ x≠3 x ≠− ¿{ ¿ x (x +1)+ x ( x −3) 4x = 2( x − 3)(x +1) 2(x+1)( x − 3) 2 ⇒ x + x + x – 3x = 4x Năm học 2011-2012 (25) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ⇔ 2x2 – 6x = GV: Lưu ý HS: ⇔ 2x(x – 3) = - PT sau quy ⇔ x = x – = đồng vế khử mẫu có thể không HS: Trả lời miệng + x = (t/m ĐKXĐ) tương đương với +x–3=0 ⇔ x=3 PT đã cho nên (loại vì không t/m ĐKXĐ) dùng dấu “ ⇒ ”, Vậy tập nghiệm PT là: không dùng dấu “ HS lên bảng làm ?3: S = {0} x x+ ⇔ ” a/ x −1 = x +1 (1) Khi chọn ĐKXĐ: x ± nghiệm, giá trị nào thỏa mãn (1) ⇔ x ( x+ 1) ( x+ 4)( x −1) ĐKXĐ thì là = nghiệm PT, (x − 1)( x +1) ( x +1)( x −1) không thỏa mãn ⇒ x2(x + 1) =2 (x – 1) (x + 4) ⇔ x + x = x + 4x – x – ĐKXĐ thì loại ⇔ -2x = -4 ? HS làm ?3 ? ⇔ x = (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {2} x −1 b/ x −2 = x −2 − x ĐKXĐ: x (2) ? Nhận xét bài làm? (2) ⇔ x −1 x ( x − 2) = − x −2 x −2 x−2 ⇒ = 2x – – x (x – 2) ⇔ x2 – 4x + = ⇔ (x – 2)2 = ⇔ x=2 (loại vì không t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S= φ Hoạt động 2: Luyện tập (16’ ) ? HS đọc đề bài 36/SBT – (Bảng phụ)? ? Hãy cho biết ý kiến lời giải bạn Hà? Giáo án đại số HS đọc đề bài 36/SBT HS trả lời miệng: - Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ PT và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm - Cần bổ sung: Năm học 2011-2012 (26) Trường THCS Thanh Yên ? Trong bài giải trên, khử mẫu vế PT, bạn Hà dùng dấu “ ⇔ ” có đúng không? ? HS hoạt động nhóm làm bài 28c/SGK – 22? GV: Nguyễn Văn Bản ¿ −2 x − 3≠ x +1≠ ⇔ ĐKXĐ PT là: ¿ x ≠ − x ≠− ¿{ ¿ Sau tìm x = - phải đối chiếu ĐKXĐ: x = - (t/m ĐKXĐ) Vậy x = - là nghiệm PT HS: PT có chứa ẩn mẫu và PT sau đã khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm: S = {- } Vậy PT đó tương đương nên dùng kí hiệu đó đúng Tuy nhiên nhiều trường hợp, khử mẫu ta có thể PT không tương đương Vậy nói chung nên dùng kí hiệu “ ⇒ ” HS hoạt động nhóm: ? Đại diện nhóm trình bày bài? 1 x + x =x + x ĐKXĐ: x x + x x +1 = 2 x x (3) ⇔ ⇒ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ (3) x3 + x = x4 + x3 + x – x4 – = x3(1 – x) – (1 – x) = (1 – x) (x3 – 1) = (1 – x) (x – 1) (x2 + x + 1) = -(x – 1)2 (x2 + x + 1) = 2 x+ + >0 ) ( ) ⇔ x – = (Vì: x + x + = ⇔ x = (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {1} 4.củng cố: Để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào, giải phương trình chứa ẩn mẫu cần chú ý điều gì?Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu sau đã quy đồng và khử mẫu mà không đưa phương trình dạng phương trình bậc thì nên đưa dạng phương trình nào để giải? 5: Hướng dẫn nhà (1’ ) Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (27) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Học bài - Làm bài tập: 35, 37/SBT – - Soạn: 9.2.2011 Giảng:14.2.2011 Tiết 50: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: - Hs hiểu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Củng cố các bước giải PT chứa ẩn mẫu, khái niệm PT tương đương, ĐKXĐ PT, nghiệm PT.Rèn kĩ giải PT chứa ẩn mẫu và bài tập đưa dạng này - Có thái độ cẩn thận, chính xác quá trình tính toán, trình bày bài II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Học bài, làm bài tập đầy đủ, ôn các kiến thức có liên quan III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………….……… KiÓm tra bµi cò: ? Điều kiện xác định phương trình là gì? ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (5’) ? HS lên chữa bài 28b/SGK – HS lên 22? 28b/SGK GV: Kiểm tra việc làm bài tập nhà HS lớp ? HS nhận xét bài làm trên bảng? GV: - Hướng dẫn HS kiểm tra, Giáo án đại số chữa bài Bài 28b/SGK – 22: Giải phương trình: 5x 2x x 1 (1) ĐKXĐ: x -1 (1) Năm học 2011-2012 (28) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 5x x 12 nhận xét theo các bước giải PT 2( x 1) 2( x 1) có chứa ẩn mẫu - Nhấn mạnh lại các bước giải 5x + 2x + = -12 PT có chứa ẩn mẫu 7x = -14 - Đánh giá bài làm trên bảng HS nhận xét bài làm theo x = -2 (T/m - Nhận xét tình hình làm bài tập bước ĐKXĐ) nhà lớp Vậy tập nghiệm 2 PT (1) là: S = Hoạt động 2: Luyện tập (20) GV: Giới thiệu bài giải Sơn và Hà trên bảng phụ (viết thành cột) ? Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải trên? ? Hãy sửa lại chỗ sai? GV: Ghi bổ sung vào bảng phụ theo câu trả lời HS ? Sau đã sửa lại bài bạn Sơn và Hà, em hãy so sánh cách giải trên? GV: Giải PT (1) theo cách đúng - Cách giải bạn Sơn theo đúng quy tăc đã học - Cách giải bạn Hà không theo quy tắc ngắn gọn Như vậy, tùy đề bài toán mà ta nên chọn cách giải ngắn gọn nhất, không nên máy móc theo quy tắc định ? HS suy nghĩ, làm bài 30a/SGK – 23? ? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét bài làm? GV: Trước quy đồng Giáo án đại số HS: Cả bài giải sai Bài 29/SGK – 22: vì thiếu ĐKXĐ PT là x Vậy giá trị x = phải loại không thỏa mãn ĐKXĐ nên kết luận PT vô nghiệm HS trả lời miệng: + Bổ sung thêm ĐKXĐ PT + Thay dấu “ ” dấu “ ⇒ ” (ở bước bài Sơn và bước bài Hà) + Đối chiếu giá trị tìm x với ĐKXĐ và KL nghiệm HS: Cách giải bạn Hà ngắn gọn HS suy nghĩ đến phút HS lên bảng trình bày Bài 30a/SGK – 23: bài Giải PT: x−3 +3= x −2 2−x ĐKXĐ: x (2) ⇔ (2) 3( x 2) x x x + 3(x – 2) = – x + 3x – = – x HS: Nhận xét bài làm 4x = theo các bước x=2 HS suy nghĩ đến (loại, vì không t/m ĐKXĐ) phút Vậy PT đã cho vô nghiệm Năm học 2011-2012 ⇒ ⇔ ⇔ ⇔ (29) Trường THCS Thanh Yên mẫu thức, ta nên quan sát xem các mẫu thức có đối không? ? HS suy nghĩ, làm bài 31a/SGK – 23? ? HS làm bước thứ nhất? và giải thích cách làm? GV: Nguyễn Văn Bản HS trả lời miệng: Bài 31a/SGK – 23: x x Giải PT: + 3x 2x +x –1 0 (x – 1) (x2 + x + 1) x x3 x x ĐKXĐ: x x 0 x 1 Vì: x + x + 2 GV: Lưu ý (x + x + 1) > nên ta không cần phải tìm ĐK ẩn để biểu thức khác ? HS khác làm bước tiếp theo? ? HS khác nêu hướng giải tiếp? ? HS lên bảng giải tiếp? ? Nhận xét bài làm? GV: - Lưu ý cách trình bày bài - Nếu biết mẫu thức luôn > luôn < thì ta không cần tìm ĐK ẩn để mẫu thức khác ? HS đọc đề bài 33/SGK – 23 (Bảng phụ)? ? HS suy nghĩ, nêu hướng giải? GV: Mặc dù với yêu cầu tìm giá trị a để biểu thức đã cho có giá trị 2, để tìm a, bài toán lại quy giải PT Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài? GV: Treo bài nhóm ? Các nhóm khác nhận xét bài? GV: Đây là các dạng bài tập quy giải PT 1 x = 2 > (3) x x 3x 2 x ( x 1) x3 x 1 ⇒ -2x2 + x + = 2x2 – 2x -4x2 + 3x + = -4x2 + 4x – x + = 4x(1 – x) + (1 – x) = (1 – x) (4x + 1) = – x = 4x + = +1–x=0 x=1 HS 2: Làm bước quy đồng, khử mẫu (trả lời miệng) HS 3: - Sau thu gọn ta PT bậc chưa biết (loại vì không t/m ĐKXĐ) cách giải - Sử dụng phương pháp tách hạng thành nhiều + 4x + = x = - hạng tử để biến đổi PT (t/m ĐKXĐ) dạng PT tích Vậy tập nghiệm PT (3) HS lên bảng giải tiếp 1 HS: Nhận xét bài làm là: S = Bài 33a/SGK – 23: HS đọc đề bài 33/SGK HS nêu hướng giải 3a a Để biểu thức 3a 1 a có giá trị Ta giải PT: 3a a 3a a = (4) HS hoạt động nhóm: 1 3a a ĐKXĐa -3,a (4) 3a a =2 (4) (3a 1)( a 3) ( a 3)(3a 1) HS: Đại diện nhóm thứ (3a 1)(a 3) trình bày bài 2(3a 1)(a 3) HS: Nhận xét bài làm = (3a 1)(a 3) nhóm (3a – 1) (a + 3) + (a – 3) (3a + 1) = 2(3a + 1) (a + 3) 6a2 – = 6a2 + 20a + a = - (t/m ĐKXĐ) Vậy a = - 4: Củng cố Giáo án đại số (3) Năm học 2011-2012 (30) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Khi giải phương trình ẩn mẫu cần thực theo các bước ,chú ý cách trình bày dấu không dược dùng tùy tiện ,cần chú ý kết luân tập nghiệm phải lưu ý đến ĐKXĐ phương trình Hướng dẫn nhà (1') - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập: Các phần còn lại bài 30 đến 33/SGK – 23 -*** Soạn: 13.2.2011 Giảng: 18.2.2011 Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU: - HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp - Rèn cho HS tư lôgic, lập luận chặt chẽ II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT HS: Ôn cách giải PT bậc ẩn Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn (15’ ) GV: ĐVĐ SGK – 24 ? HS biểu diễn quãng đường ô tô giờ? ? Nếu quãng đường ô tô là 10 km thì thời gian ô tô biểu diễn biểu thức nào? ? HS đọc và làm ?1 ? Giáo án đại số HS: Là 5x (km) HS: 100 (h) x HS làm ?1: - Thời gian bạn Tiến tập chạy là x (phút) a/ Quãng đường Tiến chạy * VD 1: Gọi vận tốc ô tô là x (km/h), (x > 0) Quãng đường ô tô là 5x (km) Thời gian để ô tô quãng đường 100 km là: 100 (h) x Năm học 2011-2012 (31) Trường THCS Thanh Yên ? Nhận xét câu trả lời? ? HS đọc ?2 ? GV: Với x = 12, số là 512 = 500 + 12 ? Với x = 37 thì số bao nhiêu? ? Viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số nào? GV: Với x = 12, số là 125 = 12 10 + ? Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số nào? GV: Nguyễn Văn Bản với vận tốc là 180 m/phút là:180 x (m) b/ Vận tốc trung bình Tiến trên quãng đường 4500 m là: 4500 x (m/phút) HS: Số 537 = 500 + 37 HS: Viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số là: 500 + x HS: Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số là: 10 x + Hoạt động 2: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình (18’ ) ? HS đọc VD (Bảng HS đọc VD phụ)? HS: Cho biết: ? HS tóm tắt bài toán? Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà, số chó = ? ? Bài toán yêu cầu gì? ? Gọi đại lượng đó là x, thì x cần điều kiện gì? ? HS tính số chân gà? ? Biểu thị số chó? ? Tính số chân chó? ? Căn vào đâu để lập phương trình? ? HS lên bảng giải phương trình? ? x = 22 có thỏa mãn điều kiện ẩn không? ? Để giải bài toán cách lập phương trình, cần tiến hành bước nào? GV: Nhấn mạnh: Giáo án đại số HS: x nguyên dương, x < 36 HS: 2x HS: 36 – x HS: 4(36 – x) HS: Căn vào: “tổng số chân là 100” HS lên bảng giải phương trình HS: x = 22 (t/m ĐK ẩn) * VD 2: (SGK – 24) Giải: - Gọi x là số gà (x N, x < 36) Số chân gà là 2x (chân) Số chó là: 36 – x (con) Số chân chó là: 4(36 – x) (chân) - Vì tổng số chân là 100 nên ta có PT: 2x + (36 – x) = 100 ⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ -2x = -44 ⇔ x = 22 (t/m ĐK ẩn) - Vậy số gà là 22 con, số chó là 14 HS: Trả lời miệng * Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập Năm học 2011-2012 (32) Trường THCS Thanh Yên - Có thể chọn ẩn trực tiếp gián tiếp - Đặt điều kiện ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết, cần kèm theo đơn vị - Lập phương trình, giải phương trình: không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) ? HS hoạt động nhóm làm ?3? GV: Nguyễn Văn Bản PT: (SGK – 25) HS hoạt động nhóm làm ?3: - Gọi số chó là x (x N, x < 36) Số chân chó là: 4x (chân) Số gà là: 36 – x (con) Số chân gà là: 2(36 – x) (chân) - Vì tổng số chân là 100 nên ta có PT: 4x + 2(36 – x) = ? Đại diện nhóm trình 100 ⇔ x = 14 (t/m ĐK bày bài? ẩn) - Vậy số chó là 14 con, số gà là 22 Hoạt động 3: Luyện tập (10’ ) ? HS đọc đề bài HS đọc đề bài 34/SGK 34/SGK – 25? ? HS tóm tắt bài toán? HS: Trả lời miệng ? Gọi mẫu số là x thì x HS: x Z+ cần điều kiện gì? HS trả lời miệng ? Biểu diễn tử số, phân số đã cho? ? Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số biểu diễn nào? ? HS lập PT? HS lên giải PT ? HS lên giải PT? HS trả lời miệng ? Đối chiếu ĐK ẩn x và trả lời? Bài 34/SGK – 25: - Gọi mẫu số là x (x Z+) Tử số là x – Phân số đã cho là: x −3 x Phân số là: x −3+2 x − = x +2 x +2 x −1 - Ta có PT: x+ = 2( x −1) x+ = ⇔ 2(x +2) 2( x+2) ⇒ 2x – = x + ⇔ x = (t/m ĐK) - Vậy phân số đã cho là: 4.Củng cố: Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (33) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình 5: Hướng dẫn nhà (1’) - Học bài theo câu hỏi sau:Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình - Làm bài tập: 35, 36/SGK – 25, 26; 43, 44/SBT - Đọc mục “Có thể em chưa biết” *** Soạn: 17.2.2011 Giảng: 21.2.2011 Tiết52:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu các bước giải bài toán cách lập phương trình - Củng cố các bước giải bài toán cách lập phương trình, chú ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình.Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động - Rèn tư lôgic cho HS - Có thái độ tập trung nghe giảng và tập chung tư II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò: ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (30’) ? HS đọc ví dụ SGK (bảng phụ)? ? Xác định dạng toán? Có đại lượng nào tham gia? Viết công thức liên hệ? Giáo án đại số HS đọc ví dụ SGK HS trả lời miệng: - Dạng toán: Chuyển động - Có đại lượng: Vận tốc (v), quãng đường (s), thời * Ví dụ: (SGK – 27) Xe máy Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) 35 x 35x Năm học 2011-2012 (34) Trường THCS Thanh Yên ? Trong bài toán có đối tượng nào tham gia? Chuyển động cùng chiều hay ngược chiều? GV: Hướng dẫn HS lập bảng phân tích và điền các thông tin vào bảng: ? Ta đã biết đại lượng nào? ? HS chọn ẩn? Đơn vị và điều kiện ẩn? ? Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết thông qua ẩn? ? HS lập PT, giải PT? ? HS trả lời bài toán? GV: Nguyễn Văn Bản Ô 45(x gian (t) x2 tô 45 - Công thức liên hệ: s = v ) t HS: - Có đối tượng tham Giải: gia: Xe máy, ô tô - Chuyển động ngược Đổi: 24’ = h chiều - Gọi thời gian xe máy đến HS lập bảng phân tích lúc gặp là x (h), (x > ) theo hướng dẫn GV Thời gian ô tô là: x - (h) HS: Biết vận tốc xe Quãng đường xe máy là: 35x (km) máy, ô tô Quãng đường ô tô là: HS: Trả lời miệng 45(x - ) (km) giải - Vì tổng quãng đường xe là 90 km, nên ta có PT: HS lên bảng phương trình 35x + 45(x - ) = 90 ⇔ 35x + 45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108 HS: Trả lời bài toán ⇔ 108 27 = (t/m ĐK 80 20 ẩn) - Vậy thời gian để xe gặp kể từ lúc xe máy khởi ? HS đọc và làm ? 1? HS đọc và làm ?1: Xe máy Ô tô x = Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) 35 s 35 s 45 90 − s 45 27 hành là 20 h tức là 1h 21’ 90 - s (0 < s < 90) ? HS hoạt động HS hoạt động nhóm làm ? 2: nhóm làm ?2 ? s - Ta có PT: 35 ? Đại diện nhóm Giáo án đại số 90 − s = 45 ⇔ 9s – (90 – s) = 126 ⇔ 16s = 756 Năm học 2011-2012 (35) Trường THCS Thanh Yên trình bày bài? ⇔ GV: Nguyễn Văn Bản s = 189 (t/m ĐK ? So sánh cách ẩn) chọn ẩn, em thây - Vậy thời gian xe là: 189 cách nào gọn hơn? s : 35 = 27 = 35 20 (h) HS: Cách chọn ẩn này dài hơn, phức tạp Hoạt động 2: Luyện tập (6’) ? HS đọc đề bài 37/SGK – 30? HS đọc đề bài 37/SGK ? HS lập bảng phân tích và PT HS lập bảng phân tích: bài toán? GV: Việc trình bày bài giải, HS nhà làm tiếp GV: Lưu ý HS: Việc phân tích Vận tốc Thời gian bài toán không phải nào ta (km/h) (h) lập bảng, thông thường ta x Xe máy hay lập bảng với các dạng toán: (x > 0) Chuyển động, toán suất, Ô tô x + 20 toán phần trăm, toán ba đại lượng.dạng toán suất nhà xem ví dụ bài đọc - PT: x = (x + 20) 2 thêm SGK Q đường (km) x (x + 20) 4:Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình, giải bài toán cách lập phương trình dạng toán nào ta nên lập bảngđể lập phương trình 5:Hướng dẫn nhà (2’) - Học bài - Làm bài tiếp bài 37, làm bài tập 38,40,41/SGK – 30, 31 -*** - Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (36) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 20.2.2011 Giảng: 25.2.2011 Tiết 53: GV: Nguyễn Văn Bản LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu các bước giải bài toán cách lập phương trình thông qua việc giải các bài toán cách lập phương trình - Rèn kĩ giải các dạng toán: Quan hệ số, toán thống kê, phần trăm - Có thái độ cẩn thận trình bày bài II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ, tìm hiểu thuế VAT, viết số tự nhiên dạng tổng các lũy thừa 10 (Lớp 6) III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò: ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1:– Chữa bài tập (9’) ? Nêu các bước giải bài HS 1: Nêu các bước Bài 40/SGK – 31: toán cách lập PT? giải bài toán - Gọi tuổi Phương năm là x +¿ cách lập PT (tuổi), (x Z ¿ ) Năm tuổi mẹ là 3x (tuổi) ? Chữa bài tập 40/SGK – HS 2: Chữa bài tập Mười ba năm sau, tuổi Phương là: 31? 40/SGK x + 13 (tuổi) Tuổi mẹ là: 3x + 13 (tuổi) - Ta có PT: 3x + 13 = 2(x + 13) Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (37) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ? Nhận xét bài làm HS: Nhận xét bài ⇔ x = 13 (t/m ĐK ẩn) bạn? làm - Vậy năm Phương 13 tuổi Hoạt động 2: Luyện tập (34’) ? HS đọc đề bài 39/SGK – HS đọc 30? 39/SGK ? Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT là bao nhiêu? GV: Hướng dẫn HS lập bảng phân tích Loại hàng Loại hàng Loại hàng Số tiền chưa kể VAT x 110 – x 110 đề bài Bài 39/SGK – 30: - Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT là: x (nghìn đồng), (0 < x < 110) HS: Lập bảng phân Số tiền Lan phải trả cho loại tích theo hướng dẫn hàng thứ không kể thuế GV VAT là: 110 – x (nghìn đồng) Tiền thuế VAT cho loại hàng Tiền thuế thứ là 10% x (nghìn VAT đồng) Tiền thuế VAT cho loại hàng 10% x thứ hai là 8% (110 – x) (nghìn 8% (110 – x) đồng) 10 - Ta có PT: 10 HS: Trả lời miệng x+ (110 − x )=10 ? Chọn ẩn, đặt điều kiện 100 100 ẩn? ⇔ 10x + 880 – 8x = 1000 ? Lập PT bài toán? ⇔ 2x = 120 ? HS trình bày lời giải? ? HS lên bảng giải PT? HS lên bảng giải PT ⇔ x = 60 (t/m ĐK ẩn) - Vậy: Không kể thuế VAT ? HS trả lời bài toán? Lan phải trả cho loại hàng thứ GV: Lưu ý HS: Muốn tìm m là 60 nghìn đồng, loại m % số a, ta tính 100 a hàng thứ hai 50 nghìn đồng ? HS đọc đề bài 41/SGK – HS đọc đề bài Bài 41/SGK – 31: - Gọi chữ số hàng chục là x 31? 41/SGK (x Z+, x < 5) ? Nêu cách viết số tự HS: nhiên dạng tổng các abc = a 100 + b Chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho là: lũy thừa 10? 10 + c x (2 x ) = 10x + 2x = 12x ? Chọn ẩn, điều kiện cho HS: Trả lời miệng Nếu thêm chữ số xen vào ẩn? hai chữ số thì số ? Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại HS lên bảng giải PT là: x 1(2 x) = 100x +10 + 2x lưỡng đã biết? và trả lời bài toán = 102x + 10 ? Lập PT bài toán? ? HS lên bảng giải PT và trả HS: Nhận xét bài - Ta có PT: 102x + 10 – 12x = 370 lời bài toán? làm ⇔ 90x = 360 ⇔ x = (t/m ĐK ẩn) ? Nhận xét bài làm? Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (38) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Vậy số ban đầu là 48 4: Củng cố: Để giải bài toán cách lập phương trình cần chú ý đến bước lập phương trình nắm mối quan hệ các đại lượng để từ đó thiết lập phương trình 5: HDVN (1’) - Học bài - Làm bài tập: 45 đến 48/SGK – 31, 32; /SBT – 11, 12 *** Soạn:24.2.2011 Giảng: 28.2.2011 Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu các bước để giải bài toán cách lập phương trình - Tiếp tục cho HS luyện tập giải bài toán cách lập PT dạng chuyển động, suất, phần trăm.Rèn kĩ phân tích bài toán để lập PT.Rèn kĩ trình bày bài - HS cần có tinh thần học tập chịu khó tư để thiết lập các mối quan hệ bài toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… KiÓm tra bµi cò: ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động – Chữa bài tập (14’) ? HS đọc đề bài 45/SGK – HS đọc đề bài 45/SGK 31? GV: Hướng dẫn HS lập HS: Lập bảng phân tích bảng phân tích hướng dẫn GV Năng suất ngày Hợp đồng x Giáo án đại số Số ngày Số thảm 20 20 x Bài 45/SGK – 31: - Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt ngày theo hợp đồng là x (thảm/ngày), (x Z+) Năng suất ngày thực 120 là: 100 x (thảm/ngày) Số thảm dệt theo hợp đồng là: 20 x (thảm) Năm học 2011-2012 (39) Trường THCS Thanh Yên 120 x 100 Thực 120 18 100 x 18 GV: Nguyễn Văn Bản Số thảm dệt thực tế là: ? HS lên bảng giải bài tập? HS lên bảng giải bài tập 120 18 100 x = 18 (thảm) x - Ta có PT: 18 x - 20 x = 24 HS: Nhận xét bài làm HS: Có thể chọn ẩn theo ⇔ 108 x – 100 x = 120 ⇔ 8x = 120 ? Có thể chọn ẩn theo cách khác: cách khác không? Gọi số thảm phải dệt theo ⇔ x = 15 (t/m ĐK ẩn) - Vậy số thảm len mà xí nghiệp hợp đồng là x (x Z+) ? Lập bảng phân tích và HS: Lập bảng phân tích và phải dệt theo hợp đồng là: 20 x = 20 15 = 300 (thảm) lập phương trình? lập phương trình ? Nhận xét bài làm? Năng suất ngày Số ngày Số thảm x 20 x +24 18 20 x 18 x + 24 Hợp đồng Thực (ĐK: x PT: x +24 18 Z+) = 120 100 x 20 Hoạt động 2: Luyện tập (25’) ? HS đọc đề bài 46/SGK – HS đọc đề bài 46/SGK 31? GV: Hướng dẫn HS lập HS: Lập bảng phân tích bảng phân tích theo hướng dẫn GV Dự định Thực 1h đầu Vận tốc 48 48 Bị tàu chắn Đoạn còn lại 54 Thời gian Q đường x 48 x − 48 54 x Thời gian dự định là 48 Thời gian bị tàu chắn là: x − 48 (h) 10’ = (h) Vận tốc đoạn đường còn lại là: 48 + = 54 (km/h) Thời gian đoạn đường còn x - 48 lại là: 54 HS 1: Trình bày bài, lập ? HS lên bảng trình bày PT bài, lập PT? Giáo án đại số Bài 46/SGK – 31: - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (x > 48) - Ta có PT: (h) =1+ x − 48 54 Năm học 2011-2012 + (40) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? HS lên bảng giải PT? HS 2: Lên bảng giải PT ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm x − 48 = + 54 ⇔ 9x = 504 + 8(x – 48) ⇔ 9x = 504 + 8x - 384 ⇔ x = 120 (t/m ĐK ẩn) - Vậy độ dài quãng đường AB dài 120 km ⇔ 4: HDVN (5’) - Học bài Làm bài tập: 50 đến 53/SGK – 33, 34 Ôn tập chương III để tiết sau ôn tập chương HD bài tập 49/SGK – 32: B 3cm - Gọi độ dài cạnh AC là x (cm), (x > 0) ⇒ SABC = 3x ⇒ SAFDE = SABC = C Mặt khác: SAFDE =AE DE = DE (2) 3x E (1) 3x 3x ⇒ DE = Từ (1), (2) ⇒ 2DE = (3) (x − 2) DE CE DE x −2 = ⇔ = ⇔ DE= Có: DE // BA ⇒ BA CA x x 3x ( x − 2) Từ (3), (4) ta có PT: = x F D 3cm A A 2cm (4) -*** Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (41) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 27.2.2011 Giảng: 4.3.2011 Tiết 55: GV: Nguyễn Văn Bản ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU: - HS ôn tập các kiến thức đã học chương (chủ yếu là phương trình ẩn) - Củng cố các kĩ giải PT ẩn (phương trình bậc ẩn, PT tích, PT chứa ẩn mẫu) - Có thái độ cẩn thận và chính xác quá trình giải PT II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập chương III, máy tính bỏ túi III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Ôn tập PT bậc ẩn, PT đưa dạng ax+ b = (20’) Bài 1: Xét xem các cặp PT sau có tương HS thảo luận theo nhóm nhỏ, trả lời bài: đương không? a/ x – = (1) và x2 – = (2) a/ PT (1) và (2) không tương đương b/ 3x + = 14 (3) và 3x = (4) b/ PT (3), (4) tương đương vì có cùng tập nghiệm S = {3} c/ (x – 3) = 2x + (5) c/ PT (5), (6) tương đương vì nhân vế và (x – 3) = 4x + (6) (5) với thì PT (6) d/ 2x – = (7) và x (2x – 1) = 3x d/ PT (7), (8) không tương đương (8) ? HS thảo luận theo nhóm nhỏ, trả lời Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (42) Trường THCS Thanh Yên bài? ? Thế nào là hai PT tương đương? ? Nêu các quy tắc biến đổi PT? GV: Nguyễn Văn Bản HS 1: Bài 50/SGK – 33: Giải các PT a/ – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 ⇔ – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 a/ – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 2( 1− x ) 2+3 x (2 x +1) ⇔ -100x – x = -300 – − =7 − b/ 10 ⇔ -101x = - 303 ? PT trên có dạng PT nào đã học? ⇔ x=3 ? Nêu các bước giải PT đưa Vậy tập nghiệm PT là S = {3} dạng ax + b = 0? 2( 1− x ) 2+3 x (2 x +1) − =7 − b/ ? HS lên bảng giải PT? 10 ⇔ 8(1− x) −2(2+3 x) 140 −15 (2 x +1) = 20 20 ⇔ – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15 ⇔ -30x + 30x = -4 + 140 – 15 ⇔ 0x = 121 ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức Vậy PT vô nghiệm đã sử dụng? Hoạt động 2: Giải phương trình tích (10’) Bài 51(a,d)/SGK – 33: HS 1: Giải các PT sau cách đưa dạng a/ (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1) ⇔ (2x + 1) (3x – 2) - (5x – 8) (2x + 1) PT tích: a/ (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1) =0 ⇔ (2x + 1) (3x – – 5x + 8) = d/ 2x + 5x – 3x = ⇔ (2x + 1) (-2x + 6) = ? HS lên bảng giải PT? ⇔ 2x + = -2x + = ⇔ x = - x = Vậy tập nghiệm PT là S = {−12 ; 3} HS 2: d/ 2x3 + 5x2 – 3x = ⇔ x (2x2 + 5x – 3) = ⇔ x (2x2 + 6x – x – 3) = ⇔ x (x + 3) (2x – 1) = ⇔ x = x + = 2x – = ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? ⇔ x = x = -3 x = ? Nêu cách giải PT tích? Vậy tập nghiệm PT là S = Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (43) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản {12 ; − ; 0} Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’) Bài 52(a,b)/SGK – 33: Giải các PT sau HS 1: a/ − = x −3 x (2 x − 3) x x +2 b/ − = x −2 x x (x − 2) a/ − = x −3 x (2 x − 3) x (1) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ 5(2 x −3) x −3 (1) ⇔ x (2 x −3) = x (2 x − 3) x – = 10x – 15 ? Khi giải PT chứa ẩn mẫu, ta cần chú -9x = -12 ý điều gì? ? Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu? ⇔ ? HS lên bảng làm bài? x = (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là S = b/ x +2 − = x − x x ( x − 2) {34 } (2) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ (2) ⇔ x ( x+2)−(x −2) = x (x − 2) x ( x −2) x2 + 2x – x + = x2 + x = x(x + 1) = x = (loại) x = -1 (t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là S = {-1} ? Nhận xét bài làm? 4: HDVN (2’) - Học bài Ôn lại các kiến thức PT, giải bài toán cách lập PT Làm bài tập: 54, 55, 56/SGK – 34; 65, 66/SBT – 14 Tiết sau kiểm tra tiết -*** Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (44) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 3.3.2011 Giảng:8.3.2011 Tiết 56: KIỂM TRA CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU - Kiểm tra việc nhận thức học sinh các nội dung kiến thức chương III Giải các dạng phương trình , Giải bài toán cánh lập phương trình - Kiểm tra kĩ trình bày lời giải số dạng bài toán chương - Đánh giá chất lượng học tập học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài( chuyên môn trường) HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương III, làm BT đã chữa III/ Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1…………………8C3………………… ……………………… Kiểm tra Đề bài đáp án biểu điểm chuyên môn nhà trường Hướng dẫn nhà - Xem trước bài liên hệ thứ tự và phép cộng Nhận xét bài làm a) Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… b) Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Kết quả: Lớp Giỏi SL Khá % SL % Trung bình SL % Yếu SL Kém % SL % 8C1 8C3 Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (45) Trường THCS Thanh Yên Tổng GV: Nguyễn Văn Bản -*** - Soạn: 6.3.2011 Giảng:11.3.2011 Chương IV: Bất Tiết 57: phương trình bậc ẩn LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I/ MỤC TIÊU: - HS nhận biết vế trái, vế phải, biết dùng dấu bất đẳng thức: >, <, , ≤ hiểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng - Có thái độ nghiêm túc yêu thích môn học II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa HS: Ôn tập: Thứ tự Z, so sánh số hữu tỉ Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương IV (2’ ) GV: - Ở chương III, đã học PT, biểu thị mối quan HS nghe GV giới thiệu hệ biểu thức - Ở chương IV, học bất đẳng thức, cách giải, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (46) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 2: Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số (12’ ) a, b : ? Khi so sánh số a, b R, HS: Xảy trường xảy trường hợp nào? hợp: a > b a < b +a=b a = b +a>b GV: - Giới thiệu cách kí hiệu +a<b - Khi biểu diễn các số trên trục số (nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn ? Trong các số biểu diễn HS: - Số hữu tỉ: -2; -1,3; 0; trên trục số, số nào là số hữu Số vô tỉ: tỷ? vô tỷ? so sánh và 3? < vì điểm nằm bên trái điểm trên trục số -2 -1,3 HS lên bảng làm: a/ 1,53 < 1,8 ? HS làm ?1 (Bảng phụ)? b/ -2,37 > -2,41 12 c/ 18 13 12 vì: 20 d/ 20 ? Nhận xét bài làm? ? Với x là số thực bất kì, HS: Nếu x > x > x < x2 > hãy so sánh x2 và số 0? x = x2 = GV: x2 > x ? Nếu c là số không âm, ta viết nào? ? Nếu a không nhỏ b ta viết nào? ? Với x R bất kì Hãy so sánh: –x2 với 0? ? Nếu a không lớn b, viết nào? ? Nếu y không lớn 5, ta viết nào? HS: c 0 a b -x2 HS: a b y 5 Hoạt động 3: Bất đẳng thức (5’) GV: Giới thiệu bất đẳng HS: Nghe giảng thức Giáo án đại số * Hệ thức dạng a < b (hay a > b), a b; a b) là bất đẳng thức Năm học 2011-2012 (47) Trường THCS Thanh Yên ? HS lấy VD bất đẳng thức, rõ VT và VP bất đẳng HS tự lấy VD thức đó GV: Nguyễn Văn Bản + a là VT + b là VP * VD 1: -3 < 2x + 3x – Hoạt động 4: Liên hệ thứ tự và phép cộng (16’) ? Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ -4 và 2? ? Khi cộng vào vế bất đẳng thức đó bất đẳng thức nào? GV: - Đưa hình vẽ (Bảng phụ) để minh họa - Giới thiệu bất đẳng thức cùng chiều HS: -4 < HS: -4 + < + hay -1 < HS làm ? : a/ Cộng -3 vào vế bất đẳng thức: – < 2, ta bất đẳng thức: -4 – < – hay -7 < -1 (cùng ? ? HS đọc và làm ? chiều với bất đẳng thức đã cho) b/ Khi cộng số c vào vế bất đẳng thức: -4 < GV: Giới thiệu các tính chất 2, ta bất đẳng thức: liên hệ thứ tự và phép -4+c<2+c cộng HS trả lời miệng ? Hãy phát biểu thành lời các HS hoạt động nhóm: tính chất trên? ?3 ? HS tự nghiên cứu VD và -2004 > -2005 -2004 + (-777) > -2005 hoạt động nhóm làm ?3 , ? ? + (-777) - Nhóm 1, 3, làm ?3 - Nhóm 2, 4, làm ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ?4 <3 +2<3+2 +2<5 * Tính chất: (SGK – 36) a, b, c , Nếu: a < b a + c < b +c a b a + c b +c a > b a + c > b +c a b a + c b +c * VD 2: (SGK – 36) Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập (7’) ? HS đọc và làm bài 1a,b/SGK – 37 (Bảng phụ)? ? HS đọc và làm bài 4/SGK – 37 (Bảng phụ)? GV: Nêu thêm việc thực quy định vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông Giáo án đại số HS trả lời miệng: a/ Sai Vì: -2 + = mà < b/ Đúng, vì: -6 HS: a 20 Năm học 2011-2012 (48) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 4:Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức bài 5: HDVN (2’) - Học bài theo cau hỏi liên hệ thứ tự và phép cộng có tính chất gì: - Làm bài tập: 1, 2, 3/SGK; đến 5/SBT *** Soạn: 10.3.2011 Giảng: 14.3.2011 Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I/ MỤC TIÊU: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh các số.Rèn kĩ vận dụng tính chất để giải bài tập - Có tinh thần hăng say học tập chịu khó tư để làm bài tập II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương (10’) ? Nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2) và 3? ? Khi nhân vế bất đẳng thức đó với ta bất đẳng thức nào? ? Nhận xét chiều bất đẳng thức trên? GV: Đưa hình vẽ minh họa tính chất trên (Bảng phụ) Giáo án đại số HS: -2 < HS: -2 < HS: bất đẳng thức cùng chiều HS đọc và trả lời miệng Năm học 2011-2012 (49) Trường THCS Thanh Yên ? HS đọc và làm ?1 ? GV: Nguyễn Văn Bản ?1 : a/ -2 < -2 5091 < 5091 -10182 < 15273 b/ -2 < -2c < 3c (c > 0) ? Nhận xét bài làm? * Tính chất: a, b, c , c > 0: GV: Giới thiệu tính chất liên + a < b ac < bc hệ thứ tự và phép nhân + a b ac bc ac > bc HS: Phát biểu thành lời + a > b + a b ac bc tính chất ? Phát biểu thành lời tính chất HS đọc và lên làm ? : trên? a/ (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5 b/ 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 ? HS đọc và làm ? ? ? Nhận xét bài làm? Giải thích rõ vì sao? Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm (15’) ? Cho -2 < 3, nhân vế bất đẳng thức đó với (-2), ta HS: -2 < > -6 bất đẳng thức nào? GV: Đưa hình vẽ minh họa cho nhận xét trên (Bất đẳn thức đã đổi chiều) HS đọc và trả lời miệng ? HS đọc và làm ?3 ? ?3 : ? Nhận xét câu trả lời? a/ -2 < -2 (-345) > (-345) ? HS đọc và làm bài tập sau: Điền dấu “>, <, , ” vào ô 690 > -1035 b/ -2 < (c < 0) trống cho thích hợp -2c > 3c Với số a, b, c và c < 0: + Nếu a < b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc ? HS nhận xét bài làm? ? HS phát biểu tính chất đó lời? Giáo án đại số * Tính chất: a, b, c , c < 0: HS lên bảng điền dấu + a < b ac > bc thích hợp vào ô trống + a b ac bc + a > b ac < bc + a b ac bc Năm học 2011-2012 (50) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? HS đọc và làm ? , ?5 ? HS phát biểu tính chất lời HS trả lời miệng: ? : Có -4a > -4b a<b (Nhân vế với - ) ?5 : Khi chia vế bất đẳng thức cho cùng số khác thì phải xét ? Nhận xét câu trả lời? trường hợp: + Số dương ? HS làm bài tập sau: Cho m < + Số âm n Hãy so sánh: Tương tự nhân vế m n bất đẳng thức cho cùng a/ 5m và 5n ; b/ và số khác m n HS lên bảng làm bài: c/ -3m và -3n ; d/ và a/ m < n 5m < 5n ? Nhận xét bài làm? Nêu các m n kiến thức đã sử dụng bài? b/ m < n < c/ m < n -3m > -3n m n d/ m < n > Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự (3’) ? HS nghiên cứu nội dung SGK HS nghiên cứu nội dung a, b, c : – 39? SGK a < b và b < c a < c Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập (10’) ? HS đọc và làm bài 5/SGK – 39 (Bảng HS trả lời miệng: phụ)? a/ Đ b/ S c/ S ? Nhận xét bài làm? d/ Đ HS hoạt động nhóm: ? HS hoạt động nhóm làm bài 7/SGK – a/ - Có: 12 < 15 40? - Mà: 12a < 15a a > b/ - Có > ? Đại diện nhóm trình bày bài? - Mà: 4a < 3a a < c/ - Có: -3 > -5 - Mà: -3a > -5a a > Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (51) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Củng cố: GV chốt lại các kiến thức bài 5: Hướng dẫn nhà: (2’) - Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương và phép nhân với số âm - Làm bài tập: 6, 9, 10, 11/SGK; 10 đến 15/SBT – 42 -*** - Soạn: 13.3.2011 Giảng: 18.3.2011 Tiết 59: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU: - HS giới thiệu bất phương trình bậc ẩn, Hiểu khái niệm hai bất PT tương đương - Biết kiểm tra số có là nghiệm bất PT ẩn hay không? Rèn kĩ viết dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập hợp các bất PT dạng x < a, x > a, x a, x a có kĩ biểu diễn nghiệm trên trục số - Yêu thích môn học, có thái độ học tập dúng đắn II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Mở đầu (14’) ? HS đọc bài toán/SGK – HS đọc bài toán/SGK 41? HS: Gọi số - Hệ thức: ? HS chọn ẩn số? Nam có thể mua là x 2200x + 4000 25000 (quyển) là bất PT với ẩn số là x ? Số tiền Nam phải trả để mua cái bút và x HS: 2200x + 4000 (đ) +x=9 Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (52) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 2200 + 4000 < là bao nhiêu? ? Lập biểu thức biểu thị mối 25000 là khẳng định quan hệ số tiền Nam HS: 2200x + 4000 đúng nên x = là phải trả và số tiền Nam có? 25000 nghiệm bất PT ? Cho biết VT, VP bất PT? HS: VT = 2200x + 4000 + x = 10 2200 10 + 4000 < VP = 5000 ? Theo em bài toán HS: x có thể là 25000 là khẳng định này x có thể là bao nhiêu? … sai Tại sao? Nên x = 10 không là nghiệm bất PT HS đọc và làm ?1 : ? HS đọc và làm ?1 (Bảng a/ VT là: x2; VP là: 6x – phụ)? b/ Các số 3; 4; là nghiệm bất PT trên vì: + 32 < – + 42 < – + 52 < – Số không phải là ? HS nhận xét các câu trả nghiệm bất PT trên lời? vì: 62 > 6 – Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình (17’) ? HS nghiên cứu nội dung SGK cho biết nào là tập HS trả lời miệng nghiệm cảu bất PT? ? Thế nào là giải bất PT? ? Tập nghiệm bất PT x > là tập hợp các số nào? GV: Hướng dẫn cách viết tập nghiệm dạng tập hợp và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Tập hợp tất các nghiệm bất PT gọi là tập nghiệm bất PT - Giải bất PT là tìm tập nghiệm bất PT đó HS: Là tập hợp các số x cho x > * VD 1: - Tập nghiệm bất PT HS nghe giảng x > là: {x / x > 3} - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: HS trả lời miệng: + x > 3: VT là x, VP là 3 ? HS đọc và làm ? ? + < x: VT là 3, VP là x + x = 3: VT là x, VP là GV: x > và < x là bất PT khác nhau, chúng có cùng tập nghiệm nên Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (53) Trường THCS Thanh Yên có thể mô tả cùng hình vẽ và kí hiệu trên GV: Giới thiệu VD 2/SGK GV: Nguyễn Văn Bản * VD 2: - Tập nghiệm bất PT x là: {x / x 7} - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: HS nghe giảng ? HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm: ?3 , ? ? - Nhóm 1, 3, làm ?3 ?3 : Bất PT x -2 - Tập nghiệm: {x / x -2} - Nhóm 2, 4, làm ? -2 ? : Bất PT x < ? Đại diện nhóm trình bày - Tập nghiệm: {x / x < 4} bài? GV: Giới thiệu bảng tổng hợp (SGK – 5) HS nghe giảng Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương (5’) ? HS nghiên cứu SGK? HS nghiên cứu SGK - Hai bất PT có cùng tập ? Thế nào là bất PT đương HS trả lời miệng nghiệm là bất PT tương đương? đương ? Lấy VD bất PT tương Hs tự lấy VD * VD: x > x < đương? Hoạt động 4: Luyện tập (6’) ? HS đọc bài 17/SGK – 43 (Bảng phụ)? ? HS lên bảng viết tên bất PT? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 18/SGK – 43? ? HS hoạt động nhóm làm bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc bài 17/SGK HS lên bảng viết tên bất PT: HS 1: a/ x ; b/ x > HS 2: c/ x ; d/ x < -1 HS đọc đề bài 18/SGK HS hoạt động nhóm: - Gọi vận tốc ô tô phải là x (km/h) 50 - Thời gian ô tô là: x (h) 50 - Ta có bất PT: x < 4:Củng cố Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (54) Trường THCS Thanh Yên Gv chốt lại các kiến thức bài Hướng dẫn nhà(2’) GV: Nguyễn Văn Bản - Học bài theo câu hỏi sau: nào là nghiệm bất phương trình bậc ẩn ,tập nghiệm bất phương trình bậc ẩn Thế nào là hai bất phương trình tương đương? - Làm bài tập: 15, 16/SGK – 43; 31 đến 36/SBT – 44 -*** Soạn: 17.3.2011 Giảng:21.3.2011 Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu nào là bất phương trình bậc ẩn - HS nhận biết bất PT bậc ẩn, biết áp dụng quy tắc biến đổi bất PT để giải các bất PT đơn giản.Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất PT để giải thích tương đương bất PT - Cẩn thận chính xác biểu diễn tập nghiệm trên trục số II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò: ? Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất PT sau: a/ x < b/ x 3 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động Định nghĩa (7’) ? Nhắc lại định nghĩa PT HS trả lời miệng bậc ẩn? ? Tương tự PT bậc ẩn, bất PT bậc HS trả lời miệng ẩn có dạng nào? Giáo án đại số * Định nghĩa: - Bất PT dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b Năm học 2011-2012 (55) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản , a ? a, b có cần điều kiền gì HS: a, b 0,ax + b 0);a,b , a 0 không? ? HS đọc định nghĩa? HS đọc định nghĩa ?1 ? HS đọc và làm (Bảng HS đọc và làm ?1 : phụ)? - Câu a, c: là các bất PT bậc ẩn - Câu b, d: không phải là ? Nhận xét câu trả lời? bất PT bậc ẩn GV: Nhấn mạnh định nghĩa Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (24’) GV: Giới thiệu quy tắc a/ Quy tắc chuyển vế: chuyển vế (SGK – 44) ? HS đọc quy tắc? HS đọc quy tắc chuyển vế * VD 1: Giải bất PT ? HS làm VD 1? x–4>5 HS trả lời miệng x>5+4 x>9 Tập nghiệm bất PT là: {x / x > 9} ? HS làm VD 2? HS lên bảng làm VD ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm ? HS đọc quy tắc? ? Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất PT, ta cần lưu ý điều gì? ? HS giải VD 3? ? Cần nhân vế bất PT với bao nhiêu để có VT là x? Giáo án đại số * VD 2: Giải bất PT 5x < 4x + và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5x < 4x + 5x – 4x < x<4 Tập nghiệm bất PT là: {x / x < 4} b/ Quy tắc nhân với số: (SGK – 44) HS đọc quy tắc nhân với số HS: Nhân vế bất PT với cùng số âm thì phải đổi chiều bất PT đó * VD 3: Giải bất PT 0,2x < HS giải VD 0,2 5x < x < 20 HS: Nhân vế với 5 Năm học 2011-2012 (56) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Tập nghiệm bất PT là: {x / x < 20} * VD 4: Giải bất PT ? HS lên bảng giải VD 4? HS lên bảng giải VD - x < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - 2x<3 - x (-2) < 3.(-2) x > -6 Tập nghiệm bất PT là: {x / x > -6} ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm -6 4: Củng cố (7’) ? HS hoạt động nhóm làm ?3 , ? ? HS hoạt động nhóm: ?3 : a/ 2x < 24 - Nhóm 1, 3, làm ?3 1 2x < 24 x < 12 b/ -3x < 27 1 -3x (- ) >27 (- ) x > -9 - Nhóm 2, 4, làm ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ?4 : a/ x + < x – < (Cộng vế với -5) b/ 2x < - -3x > (Nhân vế với - và đổi chiều bất PT) 5: HDVN (2’) - Học bài theo câu hỏi sau: định nghĩa phương trình bậc ẩn ,trình bày hai cách biến đổi bất phương trình - Làm bài tập: 19 đến 21/SGK; 40 đến 45/SBT -*** Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (57) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 20.3.2011 Giảng: 25.3.2011 Tiết 61: GV: Nguyễn Văn Bản BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp) I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu cách giải bất phương trình bậc ẩn - Biết áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình, nắm cách giải số bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn Rèn kĩ giải bất PT bậc ẩn - Có thái độ hợp tác học tập II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:…………………………… KiÓm tra bµi cò: HS1: ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất PT? Chữa bài tập 19c,d/SGK? HS2: ? Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình? Chữa bài 20c,d/SGK? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động Giải bất phương trình bậc ẩn (15’) * VD 5: Giải bất PT ? HS lên bảng làm VD HS lên bảng làm VD 2x – < và biểu diễn tập 5? nghiệm trên trục số Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (58) Trường THCS Thanh Yên HS: Nhận xét bài làm HS hoạt động nhóm: -4x – < ? Nhận xét bài làm? -4x < ? HS hoạt động nhóm làm x > -2 Tập nghiệm bất PT ?5 ? là: {x / x > -2} GV: Nguyễn Văn Bản 2x – < 2x < x < Tập nghiệm bất PT là: {x / x < 2} ? Đại diện nhóm trình bày -2 bài? * Chú ý: (SGK – 46) GV: Nêu nội dung chú ý ? HS lên bảng làm VD HS lên bảng làm VD * VD 6: Giải bất PT 6? -4x + 12 < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số -4x + 12 < -4x < -12 x>3 Nghiệm bất PT là: x > HS: Nhận xét bài làm ? Nhận xét bài làm? Hoạt động 2: Giải bất PT đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b (10’) ? HS nêu cách giải? ? HS trình bày bài? ? HS làm ?6 ? HS: - Chuyển vế các hạng * VD 7: Giải bất PT tử chứa ẩn sang vế, các 3x + < 5x – 3x – 5x < -7 – số sang vế - Thu gọn vế giải -2x < -12 x>6 HS trả lời miệng Nghiệm bất PT là x>6 HS lên bảng làm ?6 : -0,2x – 0,2 > 0,4x – -0,2x – 0,4x > -2 + 0,2 -0,6x > -1,8 x<3 ? Nhận xét bài làm? Nghiệm bất PT là: x<3 HS: Nhận xét bài làm Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? HS hoạt động nhóm làm bài 23/SGK HS hoạt động nhóm làm bài 23/SGK: Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (59) Trường THCS Thanh Yên – 47? - Nhóm 1, 3, làm câu a, c GV: Nguyễn Văn Bản a/ 2x – > 2x > x > 1,5 Nghiệm bất PT là: x > 1,5 1,5 c/ – 3x -3x -4 x Nghiệm bất PT là: x - Nhóm 2, 4, làm câu b, d b/ 3x + < 3x < - 4 x<-3 Nghiệm bất PT là: x < - -3 ? Đại diện nhóm trình bày bài? d/ – 2x -2x -5 x 2,5 Nghiệm bất PT là: x 2,5 12 4:Củng cố: GV chốt lại các kiến thức bài 5: HDVN (2’) - Học bài theo câu hỏi sau : để giải bất phương trình dựa vào quy tắc nào? Nêu các quy tắc biến đổi bất phương trình - Làm bài tập: 22 đến 28/SGK -*** - Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (60) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 24.3.2011 Giảng: 28.3.2011 LUYỆN TẬP Tiết 62: I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu cách giải bất phương trình bậc ẩn, hiểu đúng tập nghiệm bất phương trình biều diễn trên trục số là phần nào? - Tthực thành thạo việc giải bất PT bậc ẩn, bất PT quy bất PT bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương.Rèn kĩ giải bất PT bậc ẩn - Có thái độ hợp tác quá trình hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… KiÓm tra bµi cò: HS1: ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất PT? HS2: ? Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1:– Chữa bài tập (9’) ? HS lên bảng chữa bài HS 1: 25a,d/SGK và 46d/SBT? Chữa 25a,d/SGK Giáo án đại số Bài 25a,d/SGK – 47: bài Giải các bất PT: a/ x > -6 3 x > -6 Năm học 2011-2012 (61) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản x > -9 Nghiệm bất PT là x > -9 d/ - x > -3x > - x<9 Nghiệm bất PT là x < HS 2: Chữa bài ? Nhận xét bài làm? Nêu 46d/SBT các kiến thức đã sử dụng HS: - Nhận xét bài bài? làm - Nêu các kiến thức ? Phát biểu quy tắc đã sử dụng biến đổi bất PT? HS trả lời miệng Bài 46d/SBT – 46: Giải bất PT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số -3x + 12 > -3x > -12 x<4 Nghiệm bất PT là x < 4 Hoạt động 2: Luyện tập (33) ? HS đọc đề bài 31/SGK HS đọc đề bài 31/SGK Bài 31/SGK – 48: – 48? Giải các bất PT và biểu diễn ? HS lên bảng làm câu HS lên bảng làm câu a tập nghiệm trên trục số 15 x a? 5 a/ 15 – 6x > 15 -6x > HS: - Nhận xét bài làm x < ? Nhận xét bài làm? Ta - Nêu các phép biến đổi Nghiệm bất PT là x < đã sử dụng phép đã sử dụng biến đổi nào? x HS lên bảng giải phần c/ (x – 1) < ? HS lên bảng giải c 3(x – 1) < 2(x – 4) phần c? 3x – 2x < -8 + x < -5 Nghiệm bất PT là x < -5 GV: Lưu ý: Không quy -5 đồng khử mẫu giải PT mà nhân vế với 12 Bài 30/SGK – 48: - Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đ là x (tờ), (x Z+) ? HS đọc đề bài 30/SGK HS đọc đề bài 30/SGK - Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là – 48? Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (62) Trường THCS Thanh Yên ? HS chọn ẩn, đặt điều HS trả lời miệng kiện cho ẩn? ? Số tờ giấy bậc loại HS: 15 – x 2000 đ là bao nhiêu? ? HS lập bất PT? ? HS lên giải bất PT? HS lập bất PT HS lên giải bất PT ? HS trả lời bài toán? HS trả lời miệng ? HS đọc đề bài 33/SGK HS đọc đề bài 33/SGK – 48? ? Bảng kết cho biết HS trả lời miệng điều gì? ? Ta có bât PT nào? HS lập bất PT ? HS lên giải bất PT? HS lên giải bất PT ? HS trả lời bài toán? HS trả lời miệng GV: Nguyễn Văn Bản 15 – x (tờ) - Ta có bất PT: 5000x + 2000(15 – x) 70 000 5000x + 30 000 – 2000x 70 000 3000x 40 000 40 x x 13 - Vì x Z+ nên x có thể là các số nguyên từ đến 13 - Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ có thể có từ đến 13 tờ Bài 33/SGK – 48: - Gọi số điểm thi môn Toán Chiến là x (điểm), (x > 0) - Ta có bất PT: x 2.8 10 8 2x + 33 48 2x 15 x 7,5 - Để đạt loại Giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít là 7,5 4:Củng cố: Gv chốt lại nội dung kiến thức sử dụng bài 5:Hướng dẫn nhà (2’) - Học bài - Làm bài tập: 29, 32/SGK; 55 đến 61/SBT - Đọc trước bài *** Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (63) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 27.3.2011 Giảng: 1.4.2011 Tiết 63: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu nào là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax và dạng xa .Biết giải ax số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng: = cx + d Rèn kĩ giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - Có tinh thần hợp tác xây dựng bài II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………… … KiÓm tra bµi cò: (kết hợp bài) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối (14’) ? Nêu định nghĩa giá trị HS 1: tuyệt đối số a? ? Tìm 12 , ,0 ? a, a 0 a a, a HS 2: 12 12; 2 ; 0 3 * Định nghĩa: a, a 0 a a, a * VD 1: Bỏ dấu GTTĐ và Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (64) Trường THCS Thanh Yên x ? Cho biểu thức , bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi: a/ x b/ x < ? Nhận xét bài làm? GV: Nguyễn Văn Bản rút gọn biểu thức HS lên bảng làm bài: - Nếu x x – > x a/ A = - x – x 3 x 3 x – > x = x - - Nếu x < x – < x = – x x = x – A = x – + x – = 2x – HS lên bảng làm VD ? HS lên bảng làm VD 1? HS: Nhận xét bài làm ? Nhận xét bài làm? ? HS hoạt động nhóm làm ?1 ? - Nhóm 1, 3, làm câu a - Nhóm 2, 4, làm câu b ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS hoạt động nhóm làm ?1 : b/ B = 4x + 5+ >0 x > -2x < 2x x 2x = 2x B = 4x + + 2x = 6x + a/ Khi x -3x > x x C = -3x + 7x – = 4x – b/ Khi x < x – < x 6 x D = – 4x + – x = 11 – 5x Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (20’) GV: - Đưa VD - Hướng dẫn HS xét HS nghe GV hướng dẫn trường hợp ? HS lên bảng giải HS lên bảng giải PT PT? ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm GV: - Hướng dẫn HS kết luận tập nghiệm PT (1) - Chốt lại cách giải PT chứa dấu GTTĐ ? Để giải PT (2), ta HS: Xét trường hợp là: Giáo án đại số * VD 2: Giải PT (1) Giải: - Có: 0 3x x 3x = 3x 3x x 3x = -3x 3x < x <0 a/ 3x = x + với x 3x = x + 2x = x = (T/m ĐK) x = là nghiệm PT (1) b/ - 3x = x + với x < - 3x = x + -4x = x = -1 (T/m ĐK) x = -1 là nghiệm PT (1) Vậy tập nghiệm PT (1) là: S = {-1; 2} Năm học 2011-2012 (65) Trường THCS Thanh Yên cần xét + x – trường hợp nào? +x–3<0 GV: Nguyễn Văn Bản * VD 3: Giải PT x = – 2x (2) Giải: ? HS trình bày HS trình bày miệng phần x - Có: = x - x – miệng phần giải PT? giải PT hay x x = – x x – < ? HS hoạt động HS hoạt động nhóm: nhóm làm ? / a ? x 5 a/ = 3x + * Nếu x + x -5 x 5 = x + x + = 3x + = 2x x = (T/m ĐK) * Nếu x + < x < -5 x = -x – -x – = 3x + hay x < a/ x – = – 2x với x x – = – 2x 3x = 12 x = (T/m ĐK) x = là nghiệm PT (2) b/ – x = – 2x với x < 3 – x = – 2x x = (loại vì không t/m ĐK) Vậy tập nghiệm PT (2) là: S = {4} -6 = 4x x = -1,5 (loại, vì không t/m ĐK) ? Đại diện nhóm Vậy tập nghiệm PT là: trình bày bài? S = {2} Hoạt động 3: Luyện tập (8’) ? HS đọc đề bài 36c/SGK – 51? ? HS nêu cách làm? ? HS lên bảng làm bài? HS đọc đề bài 36c/SGK HS nêu cách làm HS lên bảng làm bài: 4x c/ = 2x + 12 * Nếu 4x x 4x = 4x 4x = 2x + 12 2x = 12 x = (T/m ĐK) * Nếu 4x < x < 4x = -4x -4x = 2x + 12 -6x = 12 x = -2 (T/m ĐK) Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (66) Trường THCS Thanh Yên ? Nhận xét bài làm? GV: Nguyễn Văn Bản Vậy tập nghiệm PT là: S = {-2; 6} 4: Củng cố: GV nhắc lại cách cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Học bài - Làm bài tập: 35 đến 37/SGK – 51 - Làm các câu hỏi phần ôn tập chương -*** Soạn: 4.4.2010 Giảng: 12.4.2010 Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn kĩ vận dụng các kiến thức trên vào giải BPT, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập chương IV III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C3:…………………8C4:………………… 8C5:…………… KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình (24’) ? HS đọc đề bài 38/SGK HS đọc đề bài 38/SGK Bài 38/SGK – 53: – 53? Cho m > n Chứng minh: ? HS lên bảng chứng HS lên bảng chứng a/ m + > n + minh? minh m>n m+2>n+2 ? Nhận xét bài làm? Nêu HS: - Nhận xét bài làm b/ -2m < -2n Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (67) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản các kiến thức đã sử - Nêu các kiến thức đã m > n -2m < -2n dụng? sử dụng HS đọc đề bài 40/SGK Bài 40/SGK – 53: ? HS đọc đề bài 40/SGK Giải BPT và biểu diễn tập – 53? nghiệm trên trục số: HS lên bảng giải BPT a/ x – < ? HS lên bảng giải BPT và biểu diễn tập x < và biểu diễn tập nghiệm nghiệm trên trục số trên trục số? d/ + 2x < 2x < 1 x< HS: - Nhận xét bài làm ? Nhận xét bài làm? Nêu - Nêu các kiến thức đã các kiến thức đã sử sử dụng dụng? HS trả lời miệng ½ ? Nêu phép biến đổi Bài 44/SGK – 54: tương đương BPT? HS đọc đề bài 44/SGK - Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x (câu) (x Z+) ? HS đọc đề bài 44/SGK HS trả lời miệng - Theo đề bài ra, ta có BPT: – 54? 10 + 5c – (10 – x) 40 ? Chọn ẩn và điều kiện 10 + 5x – 10 + x 40 ẩn? 6x 40 ? Biểu diễn các đại lượng 40 20 chưa biết qua ẩn và các x đại lượng đã biết? HS lên giải BPT + Do x Z x {7; 8; 9; 10} ? Lập BPT? Vậy số câu hỏi phải trả lời ? Giải BPT? đúng là: 7; 8; 9; 10 câu ? HS chọn kết và trả lời bài? Hoạt động 2: Ôn tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (13’) ? HS đọc đề bài 45/SGK HS đọc đề bài 45/SGK Bài 45a/SGK – 54: Giải PT 3x – 54? a/ =x+8 ? Để giải PT chứa dấu HS trả lời miệng 3x = 3x 3x x giá trị tuyệt đối ta phải 3x xét trường hợp = -3x 3x < x < nào? * 3x = x + x HS lên bảng giải PT 3x = x + Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (68) Trường THCS Thanh Yên ? HS lên bảng giải PT? GV: Nguyễn Văn Bản 2x = x = (T/m ĐK) HS: Nhận xét bài làm ? Nhận xét bài làm? x = là nghiệm PT * -3x = x + x < -3x = x + -8 = 4x x = -2 (T/m ĐK) x = -2 là nghiệm PT Vậy tập nghiệm PT là: S = {-2; 4} Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư (5’) ? HS đọc đề bài 86/SBT HS đọc đề bài 86/SBT – 50? ? x2 > nào? HS: Khi x Bài 86/SBT – 50: Tìm x cho: a/ x > x b/ (x – 2) (x – 5) > ? Tích hai thừa số: HS: Khi thừa số đó - TH 1: (x – 2) (x – 5) > cùng dấu x – > và x – > nào? x > và x > HS lên bảng tìm điều x>5 ? Tìm x thỏa mãn điều kiện x với - TH 2: kiện đó? trường hợp x – < và x – < x < và x < x<2 HS: Nhận xét bài làm Vậy: x > x < ? Nhận xét bài làm? 4:Hướng dẫn nhà GV chốt lại các kiến thức học sinh cần nhớ chương III 5: Hướng dẫn nhà (2) - Học bài - Làm bài tập: 72 đến 77/SBT - Tiết sau kiểm tra cuối năm -*** - Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (69) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 12.4.2010 Giảng:15.4.2010 Tiết 65: KIỂM TRA CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU - Kiểm tra việc nhận thức học sinh các nội dung kiến thức chương IV Giải các dạng bất phương trình , Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Kiểm tra kĩ trình bày lời giải số dạng bài toán chương - Đánh giá chất lượng học tập học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài( chuyên môn trường) HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương IV làm BT đã chữa III/ Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C3:…………………8C4:………………… 8C5:……………………… Kiểm tra Đề bài đáp án biểu điểm chuyên môn nhà trường Hướng dẫn nhà - Xem trước bài tập ôn tập cuối năm Nhận xét bài làm a) Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… b) Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Kết quả: Lớp Giỏi SL Khá % SL % Trung bình SL % Yếu SL Kém % SL % 8C3 Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (70) Trường THCS Thanh Yên 8C4 8C5 Tổng GV: Nguyễn Văn Bản *** - Soạn: 14.4.2010 Giảng: 26.4.2010 Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1) I/ MỤC TIÊU: - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức PT, bất PT - Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT, BPT - Có thái độ cẩn thận, chính xác quá trình tính toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập học kì II III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C3:…………………8C4:………………… 8C5:…………… KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập phương trình, bất phương trình (9’) ? HS trả lời câu hỏi để so sánh kiến thức tương ứng phương trình, phương trình? Giáo án đại số các các HS trả miệng bất 1/ Phương trình: lời - Định nghĩa phương trình tương đương - Hai quy tắc biến đổi phương trình - Định nghĩa PT bậc ẩn 2/ Bất phương trình: - Định nghĩa bất phương trình tương đương - Hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Định nghĩa BPT bậc ẩn Năm học 2011-2012 (71) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 2: Luyện tập (33) Bài 1/SGK – 130: ? HS lên bảng làm bài HS 1: Làm câu a, b Phân tích các đa thức sau tập? thành nhân tử: a/ a2 – b2 – 4a + = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a - + b) (a - - b) b/ x2 + 2x – = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3) (x – 1) HS 2: Làm câu c, d c/ 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy)2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy - x2 ? Nhận xét bài làm? Nêu y2) các kiến thức đã sử HS: - Nhận xét bài làm = -(x – y)2 (x + y)2 dụng? - Nêu các kiến thức đã d/ 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) sử dụng = 2(a – 3b) (a2 + 3ab + 9b2) HS đọc đề bài ? HS đọc đề bài? HS: Chia tử cho mẫu, Bài 6/SGK – 131: viết phân thức dạng Tìm giá trị nguyên x để ? HS nêu cách làm? tổng đa thức và phân thức M có giá trị là số phân thức nguyên HS: M x ? M có giá trị là số 2x – Ư(7) nguyên nào? Ư(7) = { 1; 7} HS tìm các giá trị x ? HS tìm các giá trị x? HS trả lời bài toán ? HS trả lời bài toán? HS lên bảng giải PT ? HS lên bảng giải PT? Giáo án đại số 10 x x 2x M= Giải: M = 5x + + x - Với x ¢ 5x + ¢ M ¢ 2x ¢ 2x- Ư(7) = { 1; 7} + 2x - = 2x = x=2 + 2x - = -1 2x = x=1 + 2x - = 2x = 10 x=5 + 2x - = -7 2x = -4 x =-2 Vậy x {-2; 1; 2; 5} Năm học 2011-2012 (72) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Bài 7/SGK – 131: Giải các PT sau: 4x 6x 5x 3 a/ 21 (4x + 3) – 15 (6x – 2) ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? ? Nêu các bước giải PT đưa dạng ax + b = và PT chứa ẩn mẫu? ? HS đọc đề bài? Nêu các giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối? = 35 (5x + 4) + 1053 -181x = 362 HS: - Nhận xét bài làm - Nêu các kiến thức đã x = -2 sử dụng b/ ĐKXĐ: x -1; x – x + (x + 1) = 15 HS trả lời miệng 4x = x=2 HS: - Đọc đề bài (loại, vì không t/m ĐKXĐ) - Nêu các giải PT chứa Vậy PT vô nghiệm dấu giá trị tuyệt đối Bài 8/SGK – 131: HS hoạt động nhóm giải Giải PT: x = PT 2x + = 2x – ? HS hoạt động nhóm giải PT? + Đại diện nhóm trình bày bài 2x – 0 x 2x = – 2x 2x – < x * 2x – = x 2x – = x = (t/m ? Đại diện nhóm trình HS: Nhận xét bài làm bày bài? ĐK) ? Nhận xét bài làm? – 2x = x = - (t/m * – 2x = với x ĐK) Vậy tập nghiệm PT là: 7 ; S = 2 4:Củng cố: GV chốt lại các kiến thức đã ôn tập tiết học 5: HDVN (2’) Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (73) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - xem lại các nội dung :Giải bài toán cách lập phương trình, bất đảng thức ,bất phương trình - Học bài - Làm bài tập: 10 đến 15/SGK – 131, 132 -*** - Soạn: 1.5.2011 Giảng: 9.5.2011 Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) I/ MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố các kiến thức giải PT, - Rèn kĩ giải bài toán cách lập PT, bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức - HS vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập học kì II III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:…………………………… KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập giải bài toán cách lập phương trình (22’) ? HS đọc đề bài HS đọc đề bài 12/SGK 12/SGK – 131? HS: - Dạng toán chuyển động ? HS tóm tắt bài? - Lập bảng phân tích v s Xác định dạng toán? t (h) (km/h) (km) Lập bảng phân tích? Lúc 25 x 25 x Bài 12/SGK – 131: - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (x > 0) x - Thời gian là: 25 (h) x - Thời gian là: 30 (h) - Vì thời gian ít thời Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (74) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản gian là h nên ta có PT: HS trình bày miệng lời giải x x 1 HS lên bảng giải PT Trả lời 25 - 30 = ? HS trình bày lời bài toán 30x – 25x = 250 HS đọc đề bài 13/SGK giải? x = 50 (T/m ĐK) Lúc 30 x 30 x ? HS lên bảng giải HS: - Dạng toán suất PT? Trả lời bài - Lập bảng phân tích SP toán? Số ngày TS SP /ngày ? HS đọc đề bài 13/SGK – 131? ? HS tóm tắt bài? Xác định dạng toán? Lập bảng phân tích? Dự định Thực 50 65 x 50 x 225 65 x x+225 HS trình bày miệng lời giải Vậy độ dài quãng đường AB là 50 km Bài 13/SGK – 131: - Gọi số sản phẩm mà xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là: x (SP), (x Z+) - Số ngày hoàn thành công x việc theo dự định là: 50 - Số sản phẩm xí nghiệp đã làm thực là: x + 225 HS lên bảng giải PT Trả lời - Số ngày hoàn thành công x 225 bài toán việc thực là: 65 - Vì xí nghiệp đã hoàn thành ? HS trình bày lời trước thời hạn ngày nên ta giải? x x 225 HS: Nhận xét bài làm có PT: 50 - 65 = 13x- 10(x + 225) = 650.3 ? HS lên bảng giải 13x – 10x – 2250 = 1950 PT? Trả lời bài 3x = 1950 + 2250 toán? x = 1400 (T/m ĐK) Vậy: Theo kế hoạch, xí nghiệp đó phải sản xuất ? Nhận xét bài làm? 1400 sản phẩm Hoạt động 2: Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20’) ? HS nêu thứ tự thực các phép toán? ? HS lên bảng rút gọn biểu thức? ? Nhận xét bài làm? ? HS lên bảng tính giá trị A x = 1 ; x 2? Bài 14/SGK – 132: HS: Nêu thứ tự thực các ĐKXĐ: x 2 phép toán a/ x 2( x 2) x HS lên bảng rút gọn biểu : x2 thức A = ( x 2)( x 2) HS: Nhận xét bài làm 6 HS lên bảng tính giá trị = ( x 2).6 x A 1 0 ? A < nào? Tìm HS: A < x x? Giáo án đại số HS lên bảng tìm x x x 2 (T/m b/ ĐK) Năm học 2011-2012 (75) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? Hãy tìm giá trị HS trả lời miệng: x A nguyên x để A có - Với Z giá trị nguyên? A Z 2 x A – x Ư(1) = {-1; 1} - Với x = - Với - x = -1 x = 0 - Với - x = x=1 c/ A < x 2-x<0 x>2 (T/m ĐK) 4: HDVN (2’) - Học bài - Ôn tập các dạng bài toán: Giải PT, giải BPT, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối, rút gọn biểu thức, giải bài toán cách lập PT *** Soạn: Giảng: 14.5.2011 Tiết 68,69 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Đề bài đáp án biểu điểm phòng giáo dục và đào tạo huyện Điện Biên *** - Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (76) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 15.5.2011 Giảng: 16.5.2011 Tiết 70: GV: Nguyễn Văn Bản TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM (Phần Đại số) I/ MỤC TIÊU: - Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra học kì II - Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi sai điển hình - Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài, đáp án - biểu điểm HS: Ôn lại các kiếm thức có liên quan III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:…………………8C3………………… KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra học kì II (28’) Đề bài: Câu 1: giải các phương trình sau: a) 3x - = b) (2x - 1)(x + ) = 2x 1 c) x Giáo án đại số HS chữa bài Câu 1: a) 3x - = x 9 x 3 Vậy tập nghiệm phương trình là Năm học 2011-2012 (77) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản S= b) (2x - 1)(x + ) = (2x - 1) = (x + ) = x = 0,5 x = -6 0,5; 6 Vậy tập nghiệm pt S = 2x 1 c) x ĐKXĐ x 2x - = x + x = Thỏa mãn ĐKXĐ câu 2: giải bất phương trình và biểu Vậy tập nghiệm pt S = 2 diễn tập nghiệm trên trục số Câu 2: 2x - > a) 2x - > 2x > x > 1,5 Vậy nghiệm bất phương trình là x > 1,5 câu 3: Giair bài toán sau cách lập phương trình: Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A 1/5 số học sinh lớp, sang học kì II có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi ,do đó số học sinh giỏi 1/3 số học sinh lớp Hỏi số học sinh lớp 8A GV yêu cầu học sinh chữa bài ( 1,5 Câu : Gọi số học sinh lớp 8A là x (x>0) số học sinh giỏi học kì I là 1/5x (hs) số học sinh giỏi học kì II là 1/3x (hs) vì số học sinh giỏi học kì II nhiều số học sinh giỏi học kì I bạn nên ta có phương trình x x 4 x x 60 x 30 Câu 5: cho a > ;b > Chứng tỏ x =30 TMĐKcủa ẩn số học sinhlowps 8A là 30 HS 1 a b a 4 b 1 4 a b a b a b 2ab 0 ab a b 2ab 0(vìa 0; b 0) a b 0 Vậy Giáo án đại số luân đúng) 1 4 a b a b Năm học 2011-2012 (78) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 2: Chỉ rõ sai lầm phổ biến HS (5’) Câu 3: - HS thường quên đặt điều kiện cho ẩn HS nghe giảng - Trong các bước lập luận dẫn đến PT, HS thường quên đơn vị các đại lượng - HS quên không đối chiếu lại giá trị tìm ẩn với ĐK ẩn Hoạt động 3: Giới thiệu lời giải hay (2’) Câu 3: - Ngoài cách chọn ẩn trực tiếp, ta có thể gọi ẩn gián tiếp Hoạt động 4: Nhận xét đánh giá bài (4’) GV: - Nhận xét đánh giá bài làm HS: Nghe GV nhận xét, đánh - Thông báo tỉ lệ điểm kiểm tra học kì: giá Lớp 8C1: - Điểm giỏi: - Điểm khá: 19 - Điểm TB: - Điểm yếu: Lớp 8C3: - Điểm giỏi: - Điểm khá: 15 - Điểm TB: - Điểm yếu: Hoạt động 5: Rút kinh nghiệm (3’) GV: Nhắc nhở HS cần rút kinh nghiệm làm các bài kiểm tra sau: HS: Nghe giảng - Phải đọc kĩ đề bài trước làm - Trình bày cẩn thận, lập luận chặt chẽ theo đúng lí thuyết đã học 4: HDVN (2’) - Có kế hoạch ôn hè theo đề cương Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (79) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản -*** Giáo án đại số Năm học 2011-2012 (80)