Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất GV dẫn dắt đến phương HS thực h[r]
(1)Lớp 12A2, Ngày dạy: , Tiết TKB: ., Sỹ số: , Vắng: Lớp 12A3, Ngày dạy: , Tiết TKB: ., Sỹ số: , Vắng: Lớp 12A4, Ngày dạy: , Tiết TKB: ., Sỹ số: , Vắng: Tiết 41 NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ - Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại các công thức tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm GV dẫn dắt từ VD sau để Các nhóm thảo luận và I NGUYÊN HÀM VÀ giới thiệu khái niệm nguyên trình bày TÍNH CHẤT hàm hàm số Nguyên hàm 3 VD: Tìm hàm số F(x) a) F(x) = x ; x + 3; x – Cho hàm số f(x) xác định cho: tren K R Hàm số F(x) đgl 2; F(x) = f(x) nguyên hàm f(x) trên K b) F(x) = tanx; tanx – 5; … nếu: a) f(x) = 3x với x nếu, với x K ta có: R F ( x ) f ( x ) b) f(x) = cos x với x ; 2 H1 Tìm nguyên hàm ? Đ1 2 a) F(x) = x ; x + 2; x – VD1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a) f(x) = 2x trên R (2) 5, b) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx – b) f(x) = x trên (0; +) 3, H2 Nêu nhận xét các Định lí 1: nguyên hàm hàm Nếu F(x) là nguyên hàm số ? Đ2 Các nguyên hàm của f(x) trên K thì với hàm số sai khác số C, G(x) = F(x) + C tham số cộng là nguyên hàm G ( x ) f ( x) f(x) trên K GV cho HS nhận xét và phát biểu F ( x) G( x) 0 F(x) – G(x) = C GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm hàm số H3 Tìm nguyên hàm ? Định lí 2: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì nguyên hàm f(x) trên K có dạng F(x) + C, với C là số Nhận xét: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì F(x) + C, C R là họ tất các nguyên hàm f(x) trên K Kí hiệu: f ( x )dx F( x ) C Đ3 xdx=x C a) sds ln s C b) cos tdt sin t C c) VD2: Tìm họ nguyên hàm: a) f(x) = 2x b) f(s) = s c) f(t) = cost Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất nguyên hàm GV hướng dẫn HS nhận Tính chất nguyên xét và chứng minh các tính hàm chất f ( x)dx=f(x)+C GV nêu số VD minh (cos x )dx= cos x+C kf ( x )dx=k f ( x )dx hoạ các tính chất (k 0) 3e x dx=3 e x dx=3e x C 2 3sin x x dx=-3cosx+2lnx+C f ( x ) g( x )dx=f ( x )dx g( x )dx Đ1 H1 Tìm nguyên hàm ? a) b) f ( x )dx= x2 2s inx C x f ( x )dx=x 5e C VD3: Tìm nguyên hàm: a) f ( x ) x 2cosx (3) c) f ( x )dx= x cosx C f ( x )dx= x sin x C d) x b) f ( x ) 3 x 5e f ( x ) x s inx c) d) f ( x ) x cos2 x Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên hệ đạo hàm và nguyên hàm – Các tính chất nguyên hàm – BTVN: Bài SGK – Đọc tiếp bài "Nguyên hàm" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 42 NGUYÊN HÀM II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu định nghĩa và tính chất nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tồn nguyên hàm GV nêu định lí Sự tồn nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K có nguyên hàm trên K H1 Xét tính liên tục Đ1 VD1: Chứng tỏ các hàm số hàm số trên tập xác định sau có nguyên hàm: f ( x ) x nó? a) liên tục trên khoảng (0; +∞) a) f ( x) x (4) f ( x) dx= x C x sin2 x b) x f ( x) c) f ( x ) 2 sin x liên tục trên b) khoảng (k ;(k 1) ) sin2 x dx= cot x C x c) f ( x ) 2 liên tục trên R x 2 dx= 2x C ln Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm GV cho HS tính và điền Các nhóm thảo luận và Bảng nguyên hàm vào bảng trình bày số hàm số 0dx=C dx=x+C x Cho HS tính x dx tan x C cos2 x dx cot x C sin x dx=e x C Chú ý: Tìm nguyên hàm hàm số hiểu là tìm nguyên hàm trên khoảng xác định nó Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm Các nhóm tính và trình VD2: Tính: bày x 33 x C A= 3x 3sin x C ln3 B= C = tan x cot x C ln x C x D= H1 Nêu cách tìm ? sin xdx cos x C 1 x C ( 1) 1 x dx= ln x C dx= e GV nêu chú ý ax C (a 0, a 1) ln a cos xdx sin x C x a dx= x A= dx x2 (3cos x 3x )dx B= C= sin x.cos2 x x dx x2 dx D= VD3: Tìm nguyên hàm Đ1 Tìm họ nguyên hàm hàm số, biết: F(x) hàm số, sau đó sử f ( x) x x 5; F(1) 3 dụng giả thiết để tìm tham số a) C b) f ( x ) 3 5cos x; F ( ) 2 (5) a) F(x) x4 x 5x C c) F(1) = C = d) b) F(x) = 3x – 5sinx + C F() = C = – 3 c) F ( x ) 3ln x f ( x) 5x ; F(e) 1 x f ( x) x2 1 ; F (1) x 5x C F(e) = C = 5e2 d) F(x) x2 ln x C F(1) = C = Hoạt động 4: Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm – Bài SGK Đọc tiếp bài "Nguyênhàm" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 43 NGUYÊN HÀM II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số GV cho HS xét VD, từ đó Các nhóm thảo luận và II PHƯƠNG PHÁP TÍNH giới thiệu định lí trình bày NGUYÊN HÀM VD: a) u = x – du = dx Phương pháp đổi biến số (6) 10 ( x 1) a) Cho dx Định lí: 10 10 ( x 1) dx = u du dx 10 x Hãy viết ( x 1) dx theo u, b) t = lnx dt = ln x du x = tdt ln x dx x Đặt t = lnx b) Cho ln x Hãy viết x theo t, dt F (u ( x)) f (u ( x)).u ( x) Đặt u = x –1 GV hướng dẫn HS chứng minh định lí f (u )du F (u ) C Nếu và hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì: f (u(u( x)).u( x)dx F (u( x)) C Hệ quả: Với u = ax + b (a 0) ta có: f (ax b)dx a F (ax b) C Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến u thì sau tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu cách thay u u(x) Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp đổi biến số Hướng dẫn HS cách đổi Các nhóm thảo luận và VD1: Tính biến trình bày sin(3 x 1)dx A= a) t = 3x – 1 cos(3 x 1) C A= x B= C= (3 x) c) t = – 2x 1 C dx b) t = x + 1 ( x 1) 4( x 1) B= dx ( x 1) tan xdx D = C 8(3 x ) C= d) t = cosx D = ln cos x C H1 Nêu cách đổi biến ? x.e E= Đ1 e) t x e E= VD2: Tính: e x 1 C f) t x x F = 2e C g) t tan x tan x G= e h) t ln x F= x 1 dx x x dx e tan x dx G = cos x ln x x dx H= (7) ln x C H= Hoạt động 3: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm phần Dẫn dắt từ VD, GV giới Phương pháp tính thiệu phương pháp tính nguyên hàm phần nguyên hàm phần Định lí: Nếu hai hàm số u = ( x cos x ) = cosx – xsinx u(x) và v = v(x) có đạo hàm VD: Tính ( x cos x ) ; ( x cos x ) dx liên tục trên K thì: = xcosx + C1 ( x cos x ) dx cos xdx udv uv vdu ; cos xdx = sinx + C2 x sin xdx x sin xdx Từ đó tính =–xcosx+sinx +C GV nêu định lí và hướng dẫn HS chứng minh (uv) u v uv uv (uv) u v Hoạt động 4: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm phần GV hướng dẫn HS cách HS theo dõi và thực hành VD1: Tính: phân tích u x xe x dx A= dv e x dx a) Đặt x cos xdx B= x x A = xe e C ln xdx C= u x b) Đặt dv cos xdx B = x sin x cos x C D= x sin xdx u ln x c) Đặt dv dx C = x ln x x C u x d) Đặt dv sin xdx D = x cos x sin x C Đ1 H1 Nêu cách phân tích ? e) Đặt u x dv sin xdx E= ( x 3)cosx x s inx C u x x dv cos xdx f) Đặt F= ( x 1) sin x x cos x C VD2: Tính: ( x 5)sin xdx E= ( x x 3) cos xdx F= G= ln( x x H= x2 1)dx e dx (8) u ln2 x dv dx g) Đặt G= x ln x x ln x x C h) Đặt t x t te dt 2 = H= t t (te e ) C 2 x2 x e ex C = Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương pháp tính nguyên hàm phần Câu hỏi: Nêu cách phân tích số dạng thường gặp? P( x )cos xdx u P(x) P(x) P(x) lnx dv sinxdx cosxdx e x dx P(x)dx Nhấn mạnh: u '( x )dx u( x ) C – Cách sử dụng phương 1 pháp đổi biến để tìm nguyên u( x ) u( x )dx= u( x ) C 1 hàm ( –1) Câu hỏi: Lập bảng nguyên u( x ) hàm hàm số hợp? dx ln u( x ) C u( x ) e u( x ) a x P( x)sin xdx .u( x )dx e u( x ) u( x ) C P( x )e dx P( x ) ln xdx cos u( x ).u( x )dx sin u( x ) C sin u( x).u( x )dx cos u( x ) C u( x ) cos2 u( x ) u( x ) a u( x )dx C ln a (a > 0, a 1) -=oOo= u( x ) sin2 u( x ) dx tan u( x ) C dx cot u( x ) C (9) Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 44 TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ - Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ:(3') H Nêu định nghĩa và tính chất nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong Cho HS nhắc lại tính diện I KHÁI NIỆM TÍCH tích hình thang vuông Từ đó PHÂN dẫn dắt đến nhu cầu tính Diện tích hình thang cong diện tích "hình thang cong" Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn Cho hình thang cong giới hạn các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và (10) đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) thì diện tích hình thang cong cần tìm là: F(b) – Với x [0; 1], gọi S(x) là F(a) diện tích phần hình thang cong nằm đt vuông góc với trục Ox và x C.minh: S(x) là nguyên hàm f(x) trên [0;1] Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân GV nêu định nghĩa tích Định nghĩa tích phân phân và giải thích Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b f(x) b f ( x)dx F ( x) b a F (b) F (a ) a b : dấu tích phân a: cận dưới, b: cận trên Qui ước: a Minh hoạ VD a b f ( x)dx 0 f ( x)dx f ( x)dx a ; a a b Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1 Tìm nguyên hàm Đ1 VD1: Tính tích phân: 2 e hàm số? 2 2 xdx x xdx dt a) a) b) t e e Nhận xét: dt ln t ln e ln1 1 t a) Tích phân hàm số b) GV nêu nhận xét không phụ thuộc vào kí hiệu biến số b b b f ( x)dx f (t )dt f (u )du a a a b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b f ( x)dx b] thì a là diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (11) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân – Ý nghĩa hình học tích phân – BTVN: Bài SGK – Đọc tiếp bài "Tích phân" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 45 TÍCH PHÂN ( tiếp ) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu định nghĩa tích phân? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất tích phân H1 Chứng minh các tính Đ1 Các nhóm thảo luận và II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH chất? trình bày PHÂN b b kf ( x )dx kF ( x ) a a b b [ f ( x) g( x )]dx (F( x ) G( x )) a b f ( x)dx f ( x )dx a c c F ( x ) a b a a kf ( x)dx k f ( x)dx b a c b [ f ( x ) g( x )]dx a b F( x ) c b b a a f ( x )dx g( x )dx b c b a a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx (a < c < b) Hoạt động 2: Áp dụng các tính chất tích phân (12) H1 Gọi HS tính Đ1 các nhóm thực và trình VD1: Tính các tích phân: bày 3 x3 2x = 35 A= a) ( x 3 x4 x2 x 3 B= b) x )dx ( x x 1)dx x dx x c) 1 ln x x ln 1 C= e x x e d) x2 x3 ln x x 1 D= x dx x2 VD2: Tính các tích phân: Đ2 H2 Xét dấu hàm số dấu GTTĐ? A= 2 xdx 4 xdx 1 C= D= ( x 3 ( x a) sin xdx 0 B= 1 2 2 sin xdx b) c) x d) 1)dx (1 x )dx ( x 1)dx Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các tính chất tích phân – Củng cố cách tính các tích phân đơn giản – BTVN: Bài SGK – Đọc tiếp bài "Tích phân -=oOo= x dx cos xdx 1 1 2 x )dx ( x x )dx x 3x dx x 3 1dx (13) Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 46 TÍCH PHÂN ( tiếp ) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu các tính chất tích phân? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ GV dẫn dắt đến phương HS thực theo III PHƯƠNG PHÁP TÍNH pháp hướng dẫn GV TÍCH PHÂN Xét VD: Cho I = Phương pháp đổi biến số 13 (4 x x 1) dx Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên (2 x 1) dx a) I = tục trên [a; b] Giả sử hàm số x = (t) có đạo hàm liên tục trên 13 a) Tính I cách khai 3 t dt đoạn [; ] cho () = a, b) J = () = b và a (t) b với t triển (2 x 1) I=J [; ] Khi đó: b) Đặt t = 2x + b t (1) f ( x )dx f (t) (t)dt g(t)dt a t (0) Tính J = GV nêu định lí x tan t, t GV hướng dẫn HS thực 2 Đặt x(t ) VD1: Tính I = 1 x dx cos2 t dt I = tan t cos t = Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ hai GV giới thiệu định lí Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b] Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và u(x) với x 2 (14) [a; b] cho f(x) = g[u(x)]u(x), g(u) liên tục trên [; ] thì: b u(b ) a u(a ) f ( x )dx VD2: Tính GV hướng dẫn cách đổi Đặt u = sinx biến u du I= g(u)du I= sin x.cos xdx Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân phương pháp đổi biến số H1 Sử dụng cách đổi biến Đ1 VD3: Tính các tích phân sau: nào? a) Đặt t = – x 19 1 (1 t )t dt 420 19 a) A= b) Đặt t = ex + b) dt t ln 2 C= cos t cos t dt c) D= 0 dt dx ex 1 cos t(tan t 1) 1 x dx dx x d) = 2 d) Đặt x tan t 3 ex B= c) Đặt x = sint x ) dx ln x(1 dx 3 = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng các dạng phương pháp đổi biến số để tính tích phân – Bài SGK – Đọc tiếp bài "Tích phân" -=oOo= (15) Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 47 TÍCH PHÂN ( tiếp ) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp tích phân phần GV dẫn dắt từ VD để giới III PHƯƠNG PHÁP TÍNH ( x 1)e x dx thiệu phương pháp tích phân HS tính I = TÍCH PHÂN u x phần Phương pháp tích phân x phần dv e dx ( x 1)e x dx VD: Tính Đặt Định lí : Nếu u = u(x) và v = e x dx phương pháp tính nguyên x v(x) là hai hàm số có đạo hàm I = (x + 1)e – hàm phần liên tục trên [a; b] thì: = xex + C x ( x 1)e dx Từ đó tính GV nêu định lí ( x 1)e x dx xe x b udv e a b uv a b vdu a Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân phương pháp tích phân phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1 VD1: Tính các tích phân: u x a) Đặt dv sin xdx ( A = =1 x cos x ) 02 cos xdx B= sin xdx 0 u x b) Đặt dv cos xdx ( x sin x ) 02 a) x sin xdx b) x cos xdx ln c) xe dx e d) x x ln xdx (16) u x dv e x dx c) Đặt C xe x = ln ln e x dx 2 ln u ln x d) Đặt dv xdx e D= x2 1e e2 ln x xdx 21 Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân số dạng khác GV hướng dẫn cách tính VD2: Tính các tích phân: a) Phân tích phan thức 1 1 x 5x x x 2 a) x x 2 b) Đặt t x c) Biến đổi tích thành tổng sin x.cos x (sin x sin x ) x d) Đặt t e dx x x 1dx b) c) sin x.cos xdx ex x d) 1 e Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân phần để tính tích phân – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân phần – BTVN: Bài 4, 5, SGK -=oOo= dx (17) Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 48 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ - Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ:(3') H Nêu ý nghĩa hình học tích phân? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục Ox (18) H1 Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1 Diện tích hình phẳng giới học tích phân? hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và đường thẳng x = a, x = b: b S f ( x )dx a I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và đường thẳng x = a, x = b: b S f ( x ) dx a Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm H2 Nếu f(x) trên [a; Đ2 Tính diện tích hình đối số f(x) giữ nguyên dấu thì: b], thì ta có thể tính diện xứng qua trục hoành b b tích hình phẳng đó f ( x ) dx nào? f ( x )dx a a Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1 Thiết lập công thức Đ1 VD1: Tính diện tích hình tính? phẳng giới hạn các S x dx đường: = (đvdt) y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox y -4 -3 -2 -1 x O -1 Đ2 H2 Thiết lập công thức S ( sin x )dx tính? y = (đvdt) x -4π/5 -3π/5 -2π/5 -π/5 O π/5 2π/5 3π/5 4π/5 -1 Đ3 H3 Thiết lập công thức tính? 2 1 1 S x dx ( x )dx x 3dx VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = sinx, x = , x = 0, y = (19) 17 = VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = y -2 -1 O x -1 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tích Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 49 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành? b S f ( x ) dx a Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (20) GV minh hoạ hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích II TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b tính công thức: S = S1 – S2 b S f1 ( x ) f2 ( x ) dx a Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì: GV nêu chú ý f1( x ) f2 ( x ) dx f1 ( x ) f2 ( x ) dx Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn các Tìm hoành độ giao VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bước xác định hình điểm đường: x = – y x x , y = các đường: phẳng và thiết lập công 2, x = 1 thức tính diện tích y S (4 x x )dx 2 27 x -2 -1 VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn H1 Nêu các bước thực Đ1 Các nhóm thảo luận các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, hiện? x = và trình bày y Hoành độ giao điểm: x x S cos x sin x dx π/2 π -1 = cos x sin x dx + cos x sin x dx + =2 H2 Nêu các bước thực VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y x x , y x x (21) hiện? Đ2 Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 S x x x dx 2 = x + x x dx -1 -1 -2 x -4 + x x dx 37 = 12 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tích – BTVN: Bài 1, 2, SGK – Đọc tiếp bài "Ứng dụng tích phân hình học" x -2 -3 2 y -5 -6 (22) Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 50 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong? b S f1 ( x ) f2 ( x ) dx a Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể (23) GV dùng hình vẽ để minh hoạ và giải thích II TÍNH THỂ TÍCH Thể tích vật thể Cắt vật thể T hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox x = a, x = b (a < b) Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox điểm x (a x b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích V phần vật thể T giới hạn hai mặt phẳng (P), (Q) tính theo công thức: b V S ( x )dx a Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1 Nhắc lại công thức tính Đ1 V = Bh Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện GV hướng dẫn HS cách tích đáy B và chiều cao h xây dựng công thức Chọn trục Ox // đường V = B.h cao, còn đáy nằm mặt phẳng vuông góc H2 Tính diện tích thiết với Ox x = 0, x = h diện? Đ2 S(x) = B (0 x h) h h Bdx Bx Bh V= Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp H1 Nhắc lại công thức tính Thể tích khối chóp Bh thể tích khối chóp? Thể tích khối chóp có chiều cao h và Đ1 V = diện tích đáy B GV hướng dẫn HS cách Chọn trục Ox vuông góc Bh xây dựng công thức với mp đáy I cho V= gốc O S và có hướng OI OI = h H2 Tính diện tích thiết diện? Đ2 S ( x ) B h V B x2 x2 h2 dx Bh h Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt (24) GV hướng dẫn HS cách Chọn trục Ox trùng với Thể tích khối chóp cụt xây dựng công thức đường cao, O S Hai Thể tích khối chóp cụt có chiều cao mặt phẳng đáy cắt Ox I h và diện tích hai đáy là B, B và I Đặt OI = b, OI = a h B BB B (a < b) V= H1 Tính diện tích thiết diện? x2 Đ1 b S ( x ) B V B a x2 b2 b2 dx B b a a2 ab b2 b2 h B BB B = a2 B B ; h b a b2 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt IV – Củng cố - Dặn dò - Hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm bài - BTVN : 2, sgk - Đọc tiếp bài "Ứng dụng tích phân hình học" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ (25) thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu công thức tính thể tích vật thể? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay H1 Nhắc lại khái niệm Đ1 HS nhắc lại III THỂ TÍCH KHỐI TRÒN khối tròn xoay? XOAY Thể tích khối tròn xoay tạo GV hướng dẫn HS xây hình thang cong giới hạn dựng công thức tính thể đồ thị hàm số y = f(x), trục tích khối tròn xoay Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính công thức: b H2 Tính diện tích thiết S ( x ) f ( x ) Đ2 V f ( x )dx diện? b V f ( x )dx a a Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay GV hướng dẫn HS xây Chọn hệ trục cho Thể tích khối nón tròn xoay dựng công thức trục hoành trùng với trục có chiều cao h và bán kính đáy R hình nón, O S là: R f ( x) x H1 Xác định phương Đ1 h V R 2h (26) trình đường thẳng OA? h R V x dx R2 h h 0 Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu GV hướng dẫn HS xây Thể tích hình cầu bán kính R dựng công thức là: V R3 H1 Xác định phương f ( x ) R2 x Đ1 trình cung nửa đường R tròn? V ( R x )dx R R = Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay H1 Lập công thức tính? VD1: Cho hình phẳng giới hạn 2 V sin2 xdx đường cong y = sinx, trục Ox, Đ1 x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình này xung quanh trục Ox Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối tròn xoay IV – Củng cố - Dặn dò - Hs nhắc lại các kiến thức bản, trọng tâm - BTVN : Bài 4, SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… (27) Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 52 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân Thành thạo việc tính diện tích, thể tích công cụ tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ:(Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm hàm số H1 Nêu cách tìm nguyên Đ1 Tìm nguyên hàm các hàm hàm số? a) Khai triển đa thức hàm số: 11 a) f ( x) ( x 1)(1 x)(1 3x) F ( x) x x 3x x C b) Biến đổi thành tổng F ( x ) 1 cos x cos8 x C 32 c) Phân tích thành tổng b) f ( x) sin x.cos x f ( x) x2 c) x d) f ( x) (e 1) 1 x F ( x) ln C 1 x d) Khai triển đa thức F ( x) H2 Nêu cách tính? e3 x x e 3e x x C Đ2 a) PP nguyên hàm phần A ( x 2) cos x sin x C b) Khai triển B x x 2x C Tính: a) (2 x)sin xdx ( x 1) x dx b) (28) c) Sử dụng đẳng thức C e2 x e x x C sin x cos x cos x 4 d) D tan x C 4 H1 Nêu cách tính? e3 x x dx c) e 1 (sin x cos x)2 dx d) Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân Đ1 Tính: a) Đổi biến: t x A 2(t 1)dt a) 64 64 1 x dx x b) b) Tách phân thức B x x 1 x dx 1839 x dx 14 2 3x c) Tích phân phần lần C (13e6 1) 27 d) sin x sin x cos x c) x e dx d) sin xdx sin x D 2 H2 Nêu cách tính? = Đ2 a) Biến A đổi thành tổng a) B ln b) Bỏ dấu GTTĐ: c) Phân tích thành tổng: C Tính: ln cos x sin xdx b) 2 2 x dx 1 c) x x dx 2x ( x sin x) dx 5 D d) d) Khai triển: Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích H1 Nêu các bước thực Đ1 Xét hình phẳng giới hạn hiện? HĐGĐ: x = 0, x = y 2 x , y 2(1 x ) S 2 x (1 x ) dx a) Tính diện tích hình phẳng b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình V 4 (1 x ) (1 x )2 dx phẳng quanh trục Ox = (29) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích IV – Củng cố - Dặn dò - Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm bài - BTVN: Xem lại các bài tập đã giải, Làm bài tập 5, sgk -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 53 KIỂM TRA 45 PHÚT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân Thành thạo việc tính diện tích, thể tích công cụ tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương III III MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng Nhận biết TNKQ TL 0,5 0,5 Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng 2,0 6,0 2,0 2,0 2,0 (30) Tổng 4,0 4,0 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Tính A = xdx 43 A x C A) 43 A x C B) sin xdx Câu 2: Tính A = A) A 23 A x C D) 34 A x C C) cos5 x C 2 Câu 3: Tính A = 5x B) A 5cos5 x C dx 5x A) A 5ln 2.2 C e Câu 4: Tính A = cos5 x C A 5x C ln D) A cos5 x C 5x 5x C) A dx B) A 5.2 C C) A e5 x C B) A ex C C) D) A 25 x C 5ln 5x A) A 5e C x D) A 5e C Câu 5: Tính A 3 xdx A) A 20 B) A 1 A C) A 45 D) A 4 1 A Câu 6: Tính A sin xdx A) A 0 B) C) A D) Câu 7: Tính A 25 x dx 31 A 5ln A) B) A 155 155 A ln D) C) A 155ln ln Câu 8: Tính A e5 x dx A) A 155 B) B Phần tự luận: (6 điểm) A C) A 5 D) Bài 1: (4 điểm) Tính các tích phân sau: 31 ln I (2 x)sin xdx A , e2 x J x dx e 1 3 Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn các đường sau: y x x và y x x V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu (31) B A D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Bài 1: a) I= I (2 x )sin xdx C D A D u 2 x du dx Đặt dv sin xdx v cos x (2 x) cos x cos xdx ln B = (2 x) cos x 02 sin x 02 =1 x 0 t 2 e J x dx x x e 1 b) Đặt t = e dt = e dx x ln t 3 3 t1 dt t ln t 1 ln t J= 2x 3 Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm hai đường: y x x và y x x x 1 x3 x x x x 3 Diện tích: S = 3 3 x x x x dx ( x = x 3)dx Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 54 SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: 2 H Giải các phương trình: x 0; x 0 ? Đ (32) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i GV giới thiệu khái niệm Số i số i Nghiệm Nội dung phương trình x 0 là số i i2 Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức GV nêu định nghĩa số Định nghĩa số phức phức Đ1 Các nhóm thực Mỗi biểu thức dạng a bi , H1 Cho VD số phức? Chỉ 5i 3i 3i i , , , đó a, b R, i đgl số phần thực và phần ảo? i , 0i phức a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C Chú ý: Phần thực và phần ảo số phức là số thực Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức GV nêu định nghĩa hai số Số phức phức Hai số phức là phần thực và phần ảo chúng tương ứng a c a bi c di b d Chú ý: Mỗi số thực a coi là số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a R a C Số phức + bi đgl số ảo và viết đơn giản là bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo GV nêu chú ý H1 Khi nào hai số phức Đ1 Các nhóm thực nhau? 2 x x x 1 a) 3y y y 3 VD1: Tìm các số thực x, y để z = z': a) z (2 x 1) (3 y 2)i z ( x 2) ( y 4)i z (1 x) i b) z (1 y)i (33) 1 x 1 x y 1 1 y b) Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức GV giới thiệu cách biểu Biểu diễn hình học số phức diễn hình học số phức Điểm M(a; b) hệ toạ H1 Nhận xét tương độ vuông góc mặt phẳng đgl ứng cặp số (a; b) với điểm biểu diễn số phức z a bi toạ độ điểm trên mặt Đ1 Tương ứng 1–1 phẳng? Đ2 Các nhóm thực H2 Biểu diễn các số phức trên mp toạ độ? VD1: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng toạ độ: a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i H3 Nhận xét các số Đ3 Các điểm biểu diễn số e) z 4 thực, số ảo? thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức GV giới thiệu khái niệm Môđun số phức môđun số phức Độ dài OM đgl môđun số phức z và kí hiệu z z a bi a b H1 Gọi HS tính Đ1 Các nhóm thực VD2: Tính môđun các số phức sau: a) z 3 2i b) z 2 3i Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp GV giới thiệu khái niệm Số phức liên hợp số phức liên hợp Cho số phức z a bi Ta gọi a bi là số phức liên hợp z và kí hiệu là z a bi a), b) z 13 Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, các H1 Nhận xét mối liên hệ Đ1 Các nhóm thảo luận và điểm biểu diễn z và z đối xứng số phức liên hợp? trình bày qua trục Ox z z z z (34) H2 Tìm số phức liên hợp? Đ2 Các nhóm thực a) z 3 2i b) z 2 3i VD4: Tìm số phức liên hợp các số phức sau: a) z 3 2i b) z 2 3i Hoạt động 7: Củng cố Nhấn mạnh: – Ý nghĩa số i – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2,3, SGK Đọc tiếp bài " Phép cộng, trừ và nhân số phức -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 55 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung (35) Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức GV nêu cách tính Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức (a bi ) (c di ) (a c) (b d )i ( a bi) (c di) ( a c) (b d )i H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần phép tính? thực, hai phần ảo VD1: Thực phép tính: a) A = 10i b) B = 2i a) (3 2i ) (5 8i ) c) C = 9i b) (7 5i ) (4 3i) d) D = 3i c) (5 2i ) (3 7i) d) (1 6i) (4 3i) GV nêu cách tính Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i kết nhận (a bi)(c di) (ac bd ) (ad bc)i H1 Nhắc lại các tính chất Đ1 giao hoán, kết hợp, Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phép cộng và phép phân phối phức có tất các tính chất phép nhân các số thực? cộng và phép nhân các số thực H2 Gọi HS tính? Đ2 Các nhóm thực a) A 14 23i b) B 24 10i c) C 22 7i d) D 13 VD2: Thực phép tính: a) (5 2i)(4 3i) b) (2 3i)(6 4i) c) (2 3i)(5 4i ) d) (3 2i)(3 2i) Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Nêu các tính? Đ1 Thực phép tính, VD3: Tìm số phức liên hợp các số sau đó tìm số phức liên phức sau: hợp a) z (2 3i) (5 4i) z i a) b) z (2 3i) (5 4i) z i b) c) z (2 3i) (5 4i) c) z i d) z (2 3i) (5 4i) d) z 7i e) z (2 3i)(5 4i) e) z 22 7i f) z (2 3i )(5 4i) f) z 23i g) z 23i g) z (2 3i)(5 4i) h) z 22 7i h) z (2 3i)(5 4i) (36) Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân các số phức – Bài 1, 2, 3, 4, SGK – Chứng minh: z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1.z2 – Đọc tiếp bài "Cộng, trừ và nhân số phức" -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 56 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực các phép tính sau: phép cộng, trừ các số phức? a) i a) (3 5i) (2 4i) b) 10i b) ( 3i) ( 7i) c) 10i c) (4 3i) –(5 – 7i) i d) d) (2 3i) (5 4i) H2 Gọi HS tính Tính u + v, u – v với: (37) Đ2 a) u 3, v 2i a) u v 3 2i, u v 3 2i b) u 1 2i, v 6i u v i , u v i b) c) u 5i, v 7i c) u v 2i, u v 12i d) u 15, v 4 2i u v 19 i , u v 11 i d) Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực các phép tính sau: 13 i phép nhân các số phức? a) a) (3 2i)(2 3i) b) 10 4i b) ( i)(3 7i) c) 20 15i c) 5(4 3i) d) 20 8i d) ( 5i).4i H2 Nêu cách tính? Đ2 i3 i2 i i i i i 1 Tính i , i , i Nêu cách tính i n với n là số tự nhiên tuỳ ý i i i i Nếu n 4q r , r n r thì i i H3 Nêu cách tính? Đ3 Sử dụng đẳng thức a) 12i b) 46 9i c) 2i d) 5i Thực phép tính: a) (2 3i) b) (2 3i) c) (1 i) d) (1 i) 3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Thực phép tính? Đ1 Xác định phần thực, phần ảo các số sau: a) i a) i (2 4i) (3 2i) b) 2i c) 13 d) 7i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân các số b) 2 3i c) (2 3i)(2 3i) d) i(2 i)(3 i ) (38) phức – Đọc trước bài “Phép chia số phức” -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 57 PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức Biết thực các phép tính biểu thức chứa các số phức Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích hai số phức liên hợp GV cho HS thực Các nhóm thực và trình Tổng và tích hai số phức số VD, cho HS bày liên hợp nhận xét kết Tổng số phức với số VD: Cho z phức liên hợp nó hai lần z z , z z z z z z z phần thực số phức đó: z Tính ? z z 2a 2+3i 2–3i 13 a) z 2 3i Tích số phức với số 5–3i 5+3i 10 34 b) z 5 3i phức liên hợp nó bình –5– – –10 34 c) z 3i phương môđun số phức đó 3i 5+3i d) z 3i – –2– –4 13 z.z a2 b2 z 2+3i 3i (39) GV cho HS nêu nhận xét Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là số thực HS phát biểu Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia Phép chia hai số phức a c a bc số thực? Chia số phức c + di cho số phức a Đ1 b (b 0) + bi khác là tìm số phức z GV cho HS phát biểu HS phát biểu cho: định nghĩa phép chia c + di = (a + bi)z số phức Số phức z đgl thương phép chia c + di cho a + bi Kí hiệu: 2i z GV hướng dẫn cách 1 i Giả sử thực (1 i)z 4 2i (1 i)(1 i)z (1 i)(4 2i) 2z 6 2i z 3 i z c di a bi VD1: Thực phép chia 2i cho 1 i Tổng quát: z Để tìm thương các bước sau: – Đưa dạng: c di a bi ta thực (a bi)z c di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2 b2 )z (ac bd ) (ad bc)i 2 – Nhân vế với a b : z a2 b (ac bd ) (ad bc)i Chú ý: Trong thực hành, để tính c di thương a bi , ta nhân tử và mẫu với số phức liên hợp a bi H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức Đ1 VD2: Thực các phép chia a) sau: 2i (3 2i)(2 3i) 12 2i i 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 a) 3i b) 1 i b) 3i (40) 1 i (1 i)(2 3i) 3i i 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 c) 5i c) 3i (6 3i)( 5i) 15 30 i 5i 5i( 5i) 25 25 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia các số phức – Bài 1, 2, 3, SGK -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 58 PHÉP CHIA SỐ PHỨC II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm? Tìm số phức nghịch đảo các số phức sau: Đ1 Tìm z a) z 1 2i 1 a) z i 2i 5 b) z 3i c) z i (41) 1 i z 11 11 i b) 1 i c) z i d) z 5 i 1 i z 28 28 i d) H1 Nêu cách tính? Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1 Nhân tử và mẫu với số Thực các phép chia sau: phức liên hợp mẫu i i i a) 2i = 13 13 1 i b) i 2 2 i 7 5i 15 10 i c) 3i 13 13 2i 5i d) i H2 Gọi HS tính 1 i b) i 5i c) 3i 2i d) i Đ2 Thực các phép tính sau: i a) 3i 13 13 a) 3i 1 i 2 i b) 2 2i 3i c) i 4i 16 13 i d) i 17 17 H1 Nêu cách tìm? a) 2i i b) 2 2i c) i 4i d) i Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Đ1 Tìm số phức z thoả mãn: 2i a) iz i 0 z 1 2i i b) (2 3i)z z a) 1 c) (2 i) z 0 z i 3i 10 10 b) d) z 4 0 c) z i i 5 (42) d) (z 2i)(z 2i) 0 z 2i z 2i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia các số phức – BTVN : 1,2,3,4 Sgk -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 59 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm 2.Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Giải phương trình: (z 2i)(z 2i) 0 ? Đ z 2i; z 2i Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại nào là Đ1 Căn bậc hai số thực âm bậc hai số thực dương a b là bậc a Căn bậc hai –1 là i và –i ? Căn bậc hai số thực a < là b2 a i a GV giới thiệu khái niệm bậc số thực âm VD1: Tìm các bậc hai (43) các số sau: –2, –3, –4 H2 Tìm và điền vào bảng? Đ2 Các nhóm thực yêu cầu a –2 –3 –4 2i bậc i i Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Phương trình bậc hai với hệ Đ1 Xét = b 4ac phương trình bậc hai? số thực = 0: PT có nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: x b 2a ax bx c 0 (với a, b, c R, a 0) > 0: PT có nghiệm thực Tính = b 4ac b x1,2 GV nêu nhận xét 2a phân biệt Trong trường hợp < 0, < 0: PT không có nghiệm xét tập số phức, ta có thực bậc hai ảo là i Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức: b i x1,2 2a Đ2 HS thực các VD2: Giải phương trình sau trên H2 Nêu các bước giải bước tập số phức: phương trình bậc hai? i = –3 x1,2 x x 0 Nhận xét: Trên tập số phức: Các nhóm thảo luận và trình GV hướng dẫn HS nêu Mọi PT bậc hai có bày nhận xét nghiệm (có thể trùng nhau) Tổng quát, PT bậc n (n a x n a x n a 0 n 1): với a0, a1, …, an C, a0 có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) H1 Gọi HS giải Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1 VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: x i a) 1,2 a) x 0 x i 2 b) 1,2 b) x x 0 c) x1,2 i 11 10 c) x x 0 (44) x d) x 3 d) x x 0 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Bài 1, 2, 3, 4, SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 60 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm 2.Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu công thức tìm Đ1 Tìm các bậc hai phức bậc hai phức số thực các số sau: a các bậc hai âm? –7; –8; –12; –20; –121 phức –7 i 7; i (45) –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 2i 5; 2i 11i; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 a) H2 Nêu cách giải? z1,2 a) z z 0 b) z1,2 2i b) z 2z 0 c) z1,2 2 i c) z x 0 z1,2 i 23 z1,2 i d) Đ2 a) b) z1,2 d) x x 0 Giải các phương trình sau trên tập số phức: i 47 14 i 171 10 c) d) z 4i z1,2 a) 3z z 0 b) 7z 3z 0 c) 5z z 11 0 d) z 16 0 Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: z 2; z3,4 i a) 1,2 a) z z 0 z i 2; z3,4 i b) 1,2 b) z 7z 10 0 c) d) z1 2; z2,3 i z1 1; z2,3 H2 Viết công thức nghiệm Đ2 Xét < z z z z và tính , ? H3 Nêu cách tìm? i 3 c) z 0 d) z 4z z 0 Cho a, b, c R, a 0, z1, z2 là các nghiệm phương trình az2 bz c 0 Hãy tính z1 z2 z1z2 b i z1,2 2a b c z1 z2 z1z2 a, a và Đ3 Cho số phức z a bi Tìm ? (46) ( x z)( x z ) 0 x ( z z ) x zz 0 (*) 2 mà z z 2a, zz a b nên phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm 2 (*) x 2ax a b 0 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Bài tập ôn chương IV – Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 61 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm 2.Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống (47) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu công thức tìm Đ1 Tìm các bậc hai phức bậc hai phức số thực các số sau: a các bậc hai âm? –7; –8; –12; –20; –121 phức –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 2i 5; 2i 11i; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 a) H2 Nêu cách giải? z1,2 b) z1,2 2i b) z 2z 0 c) z1,2 2 i c) z x 0 z1,2 i 23 z1,2 i d) Đ2 a) b) z1,2 i 47 14 i 171 10 c) d) z 4i z1,2 H1 Nêu cách giải? a) z z 0 d) x x 0 Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) 3z 2z 0 b) 7z 3z 0 c) 5z 7z 11 0 d) z 16 0 Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: z 2; z3,4 i a) 1,2 a) z z 0 (48) H2 Viết công thức nghiệm và tính z1 z2 z1z2 , ? b) z1,2 i 2; z3,4 i c) z1 2; z2,3 i d) z1 1; z2,3 c) z 0 d) z z 6z 0 i Cho a, b, c R, a 0, z1, z2 là các nghiệm phương trình Đ2 Xét < az2 bz c 0 Hãy tính z1 z2 z1z2 b i 2a b c z1 z2 z1z2 a, a z1,2 H3 Nêu cách tìm? b) z 7z 10 0 và Đ3 ( x z)( x z ) 0 x ( z z ) x zz 0 (*) ? Cho số phức z a bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm 2 mà z z 2a, zz a b nên 2 (*) x 2ax a b 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 62 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa số phức Phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực 2.Kĩ năng: Tính toán thành thạo trên các số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ (49) Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương IV III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết TNKQ TL 0,5 0,5 Chủ đề Khái niệm số phức Các phép toán Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL 1,5 5,5 1,5 PT bậc với hệ số thực 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là: A) (2; 3) B) (–2; –3) C) (2; –3) D) (–2; 3) Câu 2: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A) (6; 7) B) (6; –7) C) (–6; 7) D) (–6; –7) Câu 3: Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là: A) B) C) z i (2 i ) (3 i ) Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được: A) z –1– i B) z 1 2i C) z –1 – 2i Câu 5: Rút gọn biểu thức z i(2 i)(3 i) ta được: A) z 2 5i B) z 6 C) z 1 7i D) 41 D) z 5 3i D) z 5i Câu 6: Số phức z (1 i) bằng: A) z 2i B) z 4 4i Câu 7: Điểm biểu diễn số phức A) (2; –3) Câu 8: Số phức z B) (3; –2) z 16 11 z i 15 15 A) C) z 3 2i D) z 4 3i 3 ; C) 13 13 D) (4; –1) 3i là: 4i i bằng: z i 5 B) B Phần tự luận: (6 điểm) Tổng C) z 23 i 25 25 16 13 z i 17 17 D) 3,0 10,0 (50) Bài 1: Thực các phép tính sau: A= Bài 2: Giải phương trình sau trên tập số phức: (2 3i )(1 2i ) z3 z 0 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu C B D A B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Bài 1: điểm) Câu C a) (2 3i)(1 2i) 8 i (0,5 điểm) 114 2i A = 13 (0,5 điểm) b) (1 4i)(2 3i) 14 5i 4i B = (1 4i)(2 3i) 4 i 2i ; (0,5 điểm) Câu A Câu C Câu D i 10 11i 2i 13 4i 62 41i 221 B = 14 5i (0,5 (1 điểm) Bài 2: z3 z 0 (z 1)(z z 2) 0 z 1 z2 z 0 (0,5 điểm) z 1 z 7i (1 điểm) -=oOo= (1,5 điểm) Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 63 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức chương I,II,III IV Về kỹ (51) - Rèn luyện kĩ tính đạo hàm và xét đồng biến và nghịch biến hàm số, Giải phương trình và BPT mũ và lôgarit, tích phân và ứng dụng tích phân Thực các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức, tìm nghiệm phương trình bậc hai với hệ số phức Về tư thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo giải toán II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Đọc bài trước đến lớp III Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Hoạt động Học sinh HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nội dung Hàm số bậc ba : y ax3 bx cx d Hàm số bậc bốn : y ax bx c Tập xác định : D = R Đạo hàm : y’= y’= x = ? Các khỏang đồng biến , nghịch biến , điểm cực đại , điểm cực tiểu lim y ? x lim y ? x Bảng biến thiên : Vẽ đồ thị : Hoạt động Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Hoạt động Giáo viên GV: Gọi học sinh đứng tai chỗ xác định hàm số a = Cho học sinh lớp 10 phút chuẩn bị bài giải Gọi HS lên bảng trình bày Hoạt động Học sinh HS: Y=-x3/3 - x2 + 3x – TXD: D=R Y’=-x2- 2x +3; Y’=0 x=-1 và x=-3 Hàm số đồng biến trên khoảng (3;1) và nghịch biến trên các Nội dung Bài SGK <145> Cho hàm số Y=-x3/3 +(a-1)x2 + (a+3)x – a) Khảo sát xự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số a=0 (52) khoảng (- ;-3) và (1; + ) Hàm số đạt cực đại x=-1, ycd=-7/3 Hàm số đạt cực tiểu x=-3 yct=13 lim lim lim ; x Hàm số không có tiệm cận x - -3 + y’ - + x x + b) 1 s ( x x 3x 4)dx 1 1 ( x 4)dx 2 ( x 4)dx -7/3 1 y Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) và đường thẳng y = ,x = 1,x = -1 -13 - 2( x3 26 x) 3 Đồ thị học sinh vẽ hình IV - Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập nhà a/ Cho hàm số y= x3 – 3m x2 + 4m3 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 b/ viết pttt với (C) điểm có hoành độ -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 64 ÔN TẬP CUỐI NĂM III Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ (53) Hoạt động Giáo viên Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến điểm Hoạt động Học sinh HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhắc lại phương trình tuyến điểm Nội dung Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (SGK) y – y0 = f(x0)’(x-x0) Hoạt động Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Hoạt động Giáo viên GV nêu bài toán Hãy xác định a và b để hàm số qua A và B Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay? Gọi hs lên bảng tính Hoạt động Học sinh 2 1 a b 4a 2b a 1 b b V ( f ( x))2 dx a HS lên bảng trình bày Nội dung Bài SGK <146> Cho hàm số y = x3 +ax2 +bx +1 a) Tìm a và b để hàm số qua hai điểm A(1;2) và B(2;-1) b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số úng với giá trị vừa tìm a và b c) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn các đường y=0,x=0,x=1 và đồ thị (C ) xung quyanh trục hoành Giải a) Để đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;2) và B(2;-1), ta có 1 a b 4a 2b a 1 b b) Học sinh tự khảo sát c) Ta có V ( x3 x x 1)3 dx GV nhận xét hoàn thiện ( x x x 3x x )dx x x x5 x2 ( x3 ) 134 105 Hoạt động Bài toán vận tốc và gia tốc Hoạt động Giáo viên GV nêu bài toán Hoạt động Học sinh Nội dung Bài SGK <146> xét chuyển động thẳng xác (54) định phương trình Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài Gọi hs nêu hướng giải Gọi học sinh lên bảng trình bày Đọc và phân tích bài toán t2 t t 3t s(t)= 4 t2 t t 3t , đó t tính giây và s tính mét a) Tính v(2) và a(2) , biết v(t) và a(t) là vận Gọi học sinh lớp nhận xét tốc, gia tốc chuyển động GV nhân xét chỉnh sửa hoàn đã cho thiện b)Tìm thời điểm t mà đó Ghi nhận kiến thức vận tốc Giải a) Vận tốc v(t) =S’(t) = t3-3t2+t-3 => v(2) = -5 a(t)= s”(t) = 3t2-6t +1 =>a(2)= b) Ta có v(t) = t3-3t2+t-3 =(t2+1)(t-3) Nên v(t) = t=3 IV - Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và phương trình tiếp tuyến điểm a) Tính y’ và y’’ b) Giải phương trình y’ = học sinh lên bảng trình bày bài giải Nhận xét kết x3 x 3x Bài tập nhà:Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số b/ Viết phương tŕnh tiếp tuyến ( C) : +/ Tại điểm có hoành độ x0 = +/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM III Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Cho học sinh ôn lai sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến Hoạt động Học sinh HS ôn lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhắc lại phương trình tuyến Nội dung Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (SGK) (55) điểm điểm y – y0 = f(x0)’(x-x0) Hoạt động Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và số câu hỏi liên quan Hoạt động Giáo viên GV nêu bài toán Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài Gọi hs nêu hướng giải Gọi học sinh lên bảng trình bày ý a Gọi học sinh lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện Yêu cầu học sinh lớp tự ks và vẽ đồ thị hs Cho biết phương trình tiếp tuyến điểm? Theo đầu bài ta có điều gì? Hãy tìm x0 và f(x0)’ ? Gọi hs lên bảng trình bày bài giải Gọi học sinh lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động Học sinh Điều kiện để hàm số có cực trị 3/2 x=1 là y '(1) 0 3 y (1) a b 4 2a 0 a b Nội dung Bài SGK <146> Cho hàm số y= x4+ax2+b a) Tìm a,b để hàm số có cực trị gằng 3/2 x=1 b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi (C ) hàm số đã cho a=-1/2 , b=1 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) tai điểm có tung độ Giải a) y= x +ax2+b =>y’= 4x3+2ax; a và b thoả mãn y – y0 = f(x0)’(x-x0) y '(1) 0 3 y (1) a b y0 = b) Học sinh tự làm c) Thực theo yêu cầu GV HS lên bảng trình bày 4 2a 0 a b y0 f ( x0 ) 1 x 1 x0 x 0 x0 x0 Vậy ta có các phương trình tiếp tuyến sau x 2 x y 2 y 1; y (56) x 2 x y 2 Hoạt động Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và số câu hỏi liên quan y 1; y Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Bài 6.SGK <146> y Yêu cầu học sinh lớp tự khảo sát và vẽ đồ thị Nhắc lại phương trình tiếp tuyến điểm? Theo bài ta cân cần xác định các yếu tố nào? Hãy xác định y0 và f(x0)’ HS tự làm y-y0= f(x0)’(x-x0) Theo bài x0= a ta cần xác định y0 và f(x0)’ Vậy ta có pttt Ta có f ( x0 ) ' (a 1) và y0= a a 1 x xm Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi (c ) hàm số đã cho a = b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thi (c ) điểm M có hoành độ a Giải a) Học sinh tự giải b) Điểm a ), a 1 a 1 f ( x) ' ( a 1) f ( x) ' ( a 1) M (a; Phương trình tiếp tuyến d có dạng y a ( x a) (a 1) a 1 IV – Củng cố: Nhắc lại sơ đồ khảo sát và phương trình tiếp tuyến điểm Bài tập nhà: Cho (C) : y = x −2 x+ a/ Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C): +/ Tại giao điểm (C ) với trục Ox -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 66 (57) ÔN TẬP CUỐI NĂM III Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Quy tắc tìm GTLN- GTNN hàm số điểm Hoạt động Học sinh Nhắc lai quy tắc tìm GTLN- GTNN hàm số điểm Nội dung Tính y’ Giải pt y’ = t́m nghiệm x0 a; b Tính y (x0 ) , y(a) , y (b) Chọn số lớn M , kết luận : max y M a ;b Chọn số nhỏ m , kết luận : y m a ;b Hoạt động Tìm GTLN – GTNN hàm số Hoạt động Giáo viên Chia lớp thành nhóm Mỗi nhó làm ý Cho hs thời gian phút để giải toán Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày treo bảng phụ Gọi hs các nhóm khác nhận xét kết GV nhận xét chỉnh sửa Hoạt động Học sinh Thảo luận theo nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày Nhận xét kết các nhóm khác KQ: a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x – 12 f(x)’=0 x2 - x- 2=0 x=-1 x=2 Ta có f(-1) = 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2 Vậy GTLN là f(-1) = GTNN là f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với x thuộc [1;e] nên f(x) luôn đồng biến Vậy GTLN là f(e) = e2 GTNN là f(1) = c) KQ GTNN là f(0) = GTNN là f(1) = e Nội dung Bài Tìm GTLN- GTNN hàm số: a) f(x)= 2x3 – 3x2 – 12x +1 trên đoạn [-2;5/2] b) f(x) = x2lnx trên đoạn [1;e] c) f(x) = xe-x trên khoảng [0; +) d) f(x) = 2.sinx +sin2x trên đoạn [0;3II/2] Giải a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x – 12 f(x)’=0 x2 - x- 2=0 x=-1 x=2 Ta có f(-1) = 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2 Vậy GTLN là f(-1) = GTNN là f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với x thuộc [1;e] nên f(x) luôn đồng biến Vậy GTLN là f(e) = e2 GTNN là f(1) = c) KQ GTNN là f(0) = GTNN là f(1) = e (58) f ( x) ' 2 cos x cos x 2(cos x cos x 1) f ( x) ' 2 cos x cos x 2(cos x cos x 1) x f ( x) ' 0 x d) x f ( x) ' 0 x d) Ta có Ta có f (0) f ( ) 0, 3 3 f( ) , f ( ) 2 3 f ( ) 2 Vậy GTNN là f (0) f ( ) 0, 3 3 f( ) , f ( ) 2 3 f( ) GTLN là Hoạt động củng cố quy tắc tìm GTLN – GTNN Hoạt động Giáo viên Tìm GTLN – GTNN hàm số ? Hoạt động Học sinh x2 y/= x cho y/=0 x2 1 x 1 ;2 1 x ;2 2 1=0 HD: cách tính đạo hàm hàm phân thức Y’ = tử số Gọi học sinh lên bảng trình bày Gọi hs khác nhận xét kết GV nhận xét chỉnh sửa ) Ta có y( = ; y(1)=3 ; y(2)= f ( x ) ) [ ;2] = f( =f(2)= ; max f ( x ) f (1) 3 Nội dung Bài tập làm thêm Tìm GTLN – GTNN hàm số x2 x 1 x y= f ( x ) trên [ ;2 ] KQ : ) = f( =f(2)= ; max f ( x ) f (1) 3 [ ;2] ;2 ;2 IV – Củng cố : Nhắc lại quy tắc GTLN – GTNN hàm số Bài tập nhà: Tìm GTLN – GTNN hàm số f x x x2 1; a) trên b) y = x3 + 3x2 - 9x – trên [ - ; ] c) y x cos x trên [0; ] -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… (59) Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM III Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Nhắc lại các phương pháp giải PT và BPT mũ và lôgarit Hoạt động Học sinh Có phương pháp Đưa cùng số Đặt ẩn số phụ Mũ hóa ( Đối với phương trình lô ga) và Lôgarit hóa ( Đối với phương trình mũ) Nội dung Một số phương pháp f (x) g(x) a +/ = a f(x) = g(x) 2f (x) f (x) +/ k1 a +k2 a + k3 = f (x) 0; Đặt : t = a Đk t > +/ log a f(x) = log a g(x) f (x) 0; f (x) g(x) g(x) Hoạt động giải phương trình mũ và lôgarit Hoạt động Giáo viên GV chia lớp thành nhóm Yêu cầu nhóm làm ý Gọi đại diện các nhóm lên trình bày Nhận xét lời giải các nhóm Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động Học sinh Hoạt động trao đổi theo nhóm Cử đại diện các nhóm lên trình bày KQ: a) x = b) x = và x = log3/23 c) x = và x = d) x = 4, x = Nội dung Bài Giải các phương trình sau a) 132x+1 – 13x -12 = b) (3x + 2x)(3x + 32x ) = 6x c) log ( x 2).log x 2.log ( x 2) d) log22x – 5log2x + 6=0 Hoạt động giải bất phương trình mũ và lôgarit Hoạt động Giáo viên Ghi hai bài tập lên bảng Hoạt động Học sinh Điều kiện bài toán ? ĐK: x2 – > Nhận xét gì số bpt ? Hãy giải BPT trên Cơ số <1/2 <1 HS suy nghĩ tìm lời giải Nội dung Bài 10 <t 147> SGK Giải các BPT sau ( )log2 ( x 1) b) c) log2 x + 3log x 4 Giải b) BPT (60) x log ( x 1) x 1 x x 1 x x x Sử dụng phương pháp đặt ân phụ Gọi hs lên bảng trình bày Đặt log x =t (t>0) BPT trở thành t2 + 3t 4 Gọi hs lớp nhận xét kq t 1 và cách trình bày t GV chỉnh sửa hoàn thiện x 1 x x 10 log x 1 x log x 1000 c) Đặt log x =t (t>0) BPT trở thành t2 + 3t 4 t 1 t KL: Tập nghiệm BPT là (- ; 1/1000 ) và (10; + ) IV – Củng cố: Thông qua các bài tập đã giải Bài tập nhà: Bài Giải các phương trình 1) 22x + + 2x + = 12 3) 52x + – 110.5x + – 75 = Bài Giải các phương trình a) log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 c) log4x + log2x + 2log16x = x 10 log x 1 x log x 1000 2) 92x +4 - 4.32x + + 27 = x 1 x 1 4) 6.2 0 b) lg(x + 1) – lg( – x) = lg(2x + 3) d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM III Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Nhắc lại phương pháp tính tích phân pp tích phân Hoạt động Học sinh Nhắc lại Nội dung *PP tích phân phần (61) phần và phương pháp đổi biến số b b ' b ' u ( x)v ( x) dx (u ( x)v( x)) a u ( x)v( x) dx a a b b u dv uv b a v du a Hay Chú ý: du là đạo hàm u v là vi phân dv * pp đổi biến số a b ' f ( x) dx f ( (t )). (t ) dt a Hoạt động Vận dụng giải bài tập phân pp tích phân phần Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hướng dẫn hs giải toán Thảo luận theo nhóm để tìm lời Bài 11 Tính tích phân giải pp tích phân phần GV chia lớp thành nhóm Cử đại diện lên trình bày e4 Yêu cầu nhóm làm a) Đặt x ln xdx; ý u ln x, dv x dx a) I= Gọi đại diện các nhóm lên dx 2 trình bày du , v x xdx x Nhận xét lời giải các sin x e e nhóm b) J= I x3 ln x x Chỉnh sửa hoàn thiện 1 ( x)sin xdx c) K= (5e 1) 4 b) Đặt d) H= dx sin x du dx, v c otx u x, dv J= -x.cotx ln sin x ln c) Đặt u x, dv s inxdx du dx, v cos x H ( x) cos x s inx d) Đặt (2 x 3)e 1 x dx (62) u 2 x 3, dv e x dx du 2dx, v e x K e x (2 x 3) 1 2e x 1 3e Hoạt động Vận dụng giải toán pp đổi biến số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV : Hướng dẫn b) Đặt Nội dung Bài 12 Tính tích phân pp đổi biến số 3dt x tan t dx 5cos t c) u= cosx => dx=-sinxdx Chú ý đổi cận Goi hs lên bảng trình bày Gọi hs lớp nhận xét kq và cách trình bày GV chỉnh sửa hoàn thiện hs lên bảng trình bày KQ: b) 180 c) 35 c) b) dx I 25 x J sin x cos xdx IV – Củng cố b b b x p( x)e dx; p( x)sin nxdx;p( x)cosxdx; a a GV: Tổng quát a Những tích phân dạng này dùng PP tích phân phần để tính và hướng dẫn cách đặt u = ?, v =? Hướng dẫn học sinh học nhà Bài tập nhà: Tính các tích phân sau: ( x 1) sin xdx GV : Hướng dẫn Đặt u= x+1 dv= sinxdx (63)