Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT Nguyễn Trãi có đáp án chi tiết

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy b i những giáo viên nhiều[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương II

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Với a b; số thực dương m n; số nguyên, mệnh đề sau sai?

A loga logb loga b

  B  a b n a bn n

C a am n am n D logalogblog loga b Lời giải

Chọn D

Câu Cho a số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai?

A amanam n B

m m

m

a a

b b

    

  C

m

m n n

a a a



 D  am n am n Lời giải

Chọn A

m n m n

a a a  lũy thừa khơng có tính chất

Câu Biểu thức a a a, 0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A

3

a B

3

a C

1

a D

2 a

Lời giải Chọn A

Ta có:

1 3

2

a a  a a  a a

Câu Tìm tập xác định hàm số ylogx10

A 0; B 10; C D 

Lời giải Chọn A

Hàm số cho xác định x0

A D     ; 3 1;  B D0;

C D \ 3;1 D D

Lời giải Chọn A

Điều kiện:

2

3 x

x x

x       

   Vậy D     ; 3 1;  Câu So sánh hai số 2019

3

; log 2019

a b

A ab B ab

C ab D không so sánh

Lời giải Chọn C

Ta có:

2019 2019

;

a b

a b 



  

  

 

Câu Giải phương trình x 

 

A x5 B x3 C x 4  D x 5

Lời giải Chọn B

Ta có: x 

 

4

x

     x

Câu Tập nghiệm phương trình log 12 x0

A S  2 B S  0 C S  D S 

Lời giải Chọn B

Điều kiện: x1

Câu Tập nghiệm phương trình log2xlog2x2x là:

A S  2 B S  0 C S  0; D S  1; Lời giải

Chọn A

Điều kiện x1

Với điều kiện ta có:

 

2

log xlog x x

x x x

  

2

x x

  

2 x x

    

 Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S  2 Câu 10 Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là:

A T 2; B T  0; C T   ; 2 D T  Lời giải

Chọn A

2

2x 4 2x 2  x

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T 2; Câu 11 Cho hàm số yx Tính y 1

A y 1 ln2 B y 1  ln C y 1 0 D

 1  1

y   

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có yx1y  1x2 y 1   1  Câu 12 Tập nghiệm phương trình 42

4

log x log x là:

A B  C  4 D 0;

Lời giải Chọn D

Ta có:

4

2

log x log x 4log2x4log2x với x0. Câu 13 Rút gọn biểu thức

3

2 2

( )

a a

P a

   

 , với a0

A Pa5 B Pa4 C Pa D Pa3

Lời giải Chọn A

Ta có:   

3 3 3

3

2 2 2 2

( )

a a a a

P a a

a

a a

    

 

   

    

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục Đồ thị hàm số y f x  hình vẽ Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y2m hai điểm phân biệt

A m0;1 B m  1;0 C m1 D m 1 Lời giải

Chọn A

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f x 2m

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y2m hai điểm phân biệt

2m   2 m

Câu 15 Phương trình log22xlog 82 x  3 tương đương với phương trình sau đây? A log22xlog2 x0 B log22xlog2x 6

C

2

log xlog x0 D

2

Lời giải Chọn C

Với điều kiện x0:

 

2

2

log xlog 8x   3 log22 xlog log2  2x  3 log22xlog2 x0 Câu 16 Tập nghiệm phương trình log (4 )2  x  2 x là:

A S  B S  C S  1 D S   ;1

Lời giải Chọn C

 

2

2

2

2

log (4 ) 2 2 4.2

2

x x x x x x

x

x  x

              

So với điều kiện phương trình S  1

Câu 17 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình:4x12x23 thuộc khoảng sau đây?

A  ; 1 B 1; 2 C 2;  D 4; Lời giải

Chọn C

Ta có 4x12x23 14 12

4

x x

     0 2x  4 x

Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ơng A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ông A lĩnh được, ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu?

A 1 B 2 C D 4

Lời giải Chọn C

Ta có: Số tiền ơng A nhận sau năm là: 10001 8% 3 12 9, 715 2triệu đồng Tiền lãi sau năm là: Tl 1259, 712 1000 259, 712 triệu đồng

Vậy chọn tối đa nguyện vọng

Câu 19 hi đ t tlog5x , x0 bất phương trình 25 

5

phương trình sau đây?

A t2  6t B t2  6t C t2  4t D t2  3t

Lời giải Chọn C

 

2

5 3

log 5x 3log x 5 log5x126log5x 5

5

log x 4log x

   

ới tlog5x bất phương trình tr thành: t2  4t

Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3x 3 m 9x1 có nghiệm A 1;3  B 3; 10 C  10 D

1;3 10

Lời giải Chọn D

Đ t  

2

3 ,

1

x t

t t pt t m t m f t

t 

         

 Có  

 3  

2

1

0

3

t

f t f t t t

t 

         



Ta có bảng biến thiên hàm số f t  sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m1;3 10 phương trình cho có nghiệm

Câu 21 Phương trình 2019x x3.2019x 0 có tập nghiệm là:

Lời giải Chọn A

.2019 x 3.2019 x

x     2019xx 3 0  x

Câu 22 Cho hàm số y x2 2 lnx đoạn  1; Giá trị nhỏ hàm số có dạng ln

a b a, với b a số nguyên tố Mệnh đề sau đúng?

A a 4b B ab C a2b2 10 D a29b Lời giải

Chọn A

Xét  1; hàm số liên tục

2

1 x y

x x

  



2

0

y   x  x

 

2

2

2 1; 2

x

x x

  

   





 1

y  ; y 2  6ln 2;  2 1ln 2

y  

Nên

 1;2  

1

min 2 ln

2

x y y   maxx 1;2 y y 2  6ln

Câu 23 Bất phương trình: log22x4038log2x20192x222020x240380 có tập nghiệm là: A S  2 2019; B S ; 2020 C S  22019 D

2019; 

S  

Lời giải họnC

2 2 2020 4038

2

log x4038log x2019 x 2 x2 0

 2  20192

2

log x2019  x2 0

 2019

2019

log 2019

2

2

x

x x

 



  

 

Câu 24 Giá trị biểu thức     201

036

9 2 20

4

6

2 a b

 

  , với a b,  Tính a2b6

A 4071 B 4016 C 2304 D 2019

Lời giải Chọn C

Ta có:      

2

2020 2020

4036 40

2019

019

3

6 5 1 . 5 1

2

     



    2019 

4036

5

    

 



   

2019

2018

4 80

4 

    

Vậy: a80;b 4 a2b6802462304

Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để tất c p  x y; thỏa mãn

2 2

logx y (4x4y 4) đồng thời tồn c p  x y; cho 3x4y m 0 Tính tổng giá trị S

A 20 B C 12 D

Lời giải Chọn B

Ta có 2

2 2

2

logx y (4x4y  4) 4x4y 4 x y    2 (x 2)  (y 2) (1)

Lại có tồn c p cho 3x4y m 0 Suy :    

2

2 2

3

x y

x y m

    

 

  

 có nghiệm

Hay đường thẳng tiếp xúc với hình trịn

 ;

6

2

I

m

d      12

8 m m

     



Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy b i giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -