Biết lần lượt là các điểm đối xứng của qua gốc Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là những điểm nào.. A..[r]
(1)Câu 25 [DS11.C1.2.D01.b] (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Phương trình sau vơ nghiệm ?
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn C
+ Phương trình phương trình vơ nghiệm.
+ Phương trình phương trình
có nghiệm.
+ Phương trình phương trình
có nghiệm.
+ Phương trình mà nên phương trình có nghiệm.
Câu 12. [DS11.C1.2.D01.b] (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Gọi nghiệm khoảng phương trình , biểu diễn với , hai số nguyên
là phân số tối giản bao nhiêu?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Phương trình .
Với Suy
Vậy .
Câu 16. [DS11.C1.2.D01.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Nghiệm phương
trình: là.
A . B .
C . D .
Lời giải. Chọn A
(2)Câu 13. [DS11.C1.2.D01.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Trong khoảng phương trình có tập nghiệm bằng
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn D
.
Suy khoảng phương trình cho có tập nghiệm .
Câu 15. [DS11.C1.2.D01.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm tất nghiệm phương trình .
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn A
Ta có .
Câu 16. [DS11.C1.2.D01.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Tổng tất nghiệm phương trình khoảng Vậy bao nhiêu?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn D
.
Với .
Vậy .
(3)A . B . C . D Lời giải
Chọn D.
Ta có: .
, mà nên .
Câu 27. [DS11.C1.2.D01.b] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Cho như hình vẽ Nghiệm phương trình biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào?
A Điểm , điểm B Điểm , điểm
C Điểm , điểm D Điểm , điểm
Lời giải Chọn D
.
Các cung lượng giác , biểu diễn đường tròn
lượng giác điểm
Câu 14. [DS11.C1.2.D01.b] Nghiệm phương trình là
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn A
( )
Câu 12. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có nghiệm đoạn ?
A B C D
Lời giải Chọn D
(4)Ta có , với
+) Lại có nên
+) Lại có nên
Vậy phương trình có 20 nghiệm đoạn
Cách 2:
Dùng đường trịn lượng giác, đoạn phương trình có nghiệm, tương tự
với Có 10 đoạn vậy, đoạn có nghiệm nên suy ra phương trình cho có 2.10=20 (nghiệm) chọn đáp án D.
Câu 4: [DS11.C1.2.D01.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Số nghiệm phương
trình đoạn là
A . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn A
.
Ta có:
Ta
Có giá trị , ứng với nghiệm phương trình .
Câu 5: [DS11.C1.2.D01.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Tập giá trị tham số để phương trình có nghiệm là
A . B . C. . D. .
Lời giải Chọn D
(5)khi .
Câu 2: [DS11.C1.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Phương
trình có nghiệm khoảng ?
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có:
Trường hợp 1: .
Vì .
Vậy có tất có giá trị tương ứng với trường hợp có nghiệm là:
; ; ; ; ; ; ; .
Trường hợp 2: .
Vì .
Vậy có tất có giá trị tương ứng với trường hợp có nghiệm là:
; ; ; ; ; ; ;
Vậy khoảng phương trình cho có tất nghiệm.
Câu 2:[DS11.C1.2.D01.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Phương trình có nghiệm thuộc ?
A .
B .
C .
D .
Lời giải Chọn D
(6), .
Suy , .
Vậy có nghiệm thuộc .
Nhận xét: Hàm số tuần hồn với chu kì , nên đoạn (khoảng) có độ dài bằng một chu kì phương trình có nghiệm Mà đoạn chia làm
đoạn có độ dài chu kì dạng , , …,
nên phương trình cho có nghiệm.
Câu 16:[DS11.C1.2.D01.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Phương trình có nghiệm là
A .
B .
C .
D .
Lời giải Chọn D
Ta có:
Câu 18:[DS11.C1.2.D01.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Phương trình
có hai họ nghiệm có dạng , Khi đó,
tính ?
A .
B .
C .
D .
(7).
.
Câu 2. [DS11.C1.2.D01.b] (GIỮA KÌ I N HỊA HÀ NỘI 2017-2018) Số nghiệm phương trình: thuộc khoảng là
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Cách 1:
.
+) Xét ( Vì )
+) Xét ( Vì )
Vậy phương trình có nghiệm .
Cách 2:
Hàm số hàm số tuần hồn với chu kì Trên khoảng có độ dài chu kì phương trình ln có hai nghiệm.
Do phương trình có hai nghiệm.
Câu 10. [DS11.C1.2.D01.b] (GIỮA KÌ I N HỊA HÀ NỘI 2017-2018) Phương trình đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình ?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
.
Câu 20:[DS11.C1.2.D01.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Số nghiệm phương
trình khoảng là
(8)Lời giải Chọn D
.
.
Vậy phương trình có nghiệm khoảng .
Câu 24:[DS11.C1.2.D01.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Xét đường trịn lượng giác hình vẽ Biết điểm đối xứng qua gốc Nghiệm phương trình biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào?
A Điểm , điểm B Điểm điểm C Điểm điểm D Điểm điểm
Lời giải Chọn A
Ta có: .
Dựa vào đường trịn lượng giác ta có điểm biểu diễn nghiệm phương trình điểm điểm
Câu 31: [DS11.C1.2.D01.b] Số nghiệm phương trình đoạn đoạn là
A 3. B 1. C 4. D 2.
Lời giải Chọn D
(9)- Xét
Chỉ có nghiệm
- Xét
Chỉ có nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn .
Câu 40. [DS11.C1.2.D01.b] Nghiệm phương trình là
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn B
Câu 40. [DS11.C1.2.D01.b] Tập nghiệm phương trình là
A . B .
C . D .
(10)Ta có
Câu 15. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có tập nghiệm là
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn A
.
Câu 36. [DS11.C1.2.D01.b] Cho hàm số , số nghiệm thuộc phương trình là
A 2. B 0. C 1. D 3.
Lời giải Chọn D
Ta có
Do đó
Trường hợp Với
Do nên
Suy ta .
Trường hợp Với
Do nên
(11)Vậy có nghiệm thuộc phương trình ; ; .
Câu 3. [DS11.C1.2.D01.b] (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Nghiệm phương trình là
A ; . B ; .
C
. ; . D ; .
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 16. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có nghiệm là
A . B . C . D .
Lời giải Chọn A
Điều kiện: .
Ta có: .
Kết hợp với điều kiện ta .
Câu 5: [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có nghiệm khi
A . B . C . D .
Lời giải Chọn B
Phương trình có nghiệm
Câu 16: [DS11.C1.2.D01.b] Tập nghiệm phương trình là:
A . B . C . D .
Lời giải Chọn B
(12).
Câu 19: [DS11.C1.2.D01.b] Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm?
A . B .
C D .
Lời giải Chọn D
.
Ta có nên phương trình vơ nghiệm.
Câu 2. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có nghiệm khoảng ?
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có:
Trường hợp 1: .
Vì .
Vậy có tất có giá trị tương ứng với trường hợp có nghiệm là:
; ; ; ; ; ; ; .
Trường hợp 2: .
Vì .
Vậy có tất có giá trị tương ứng với trường hợp có nghiệm là:
; ; ; ; ; ; ;
Vậy khoảng phương trình cho có tất nghiệm.
(13)A B C D Lời giải
Chọn A Ta có:
Phương trình có nghiệm
Suy ra:
Câu 29. [DS11.C1.2.D01.b] Tập nghiệm phương trình là
A . B .
C . D .
Lời giải Chọn B
Phương trình: .
Kết luận: Vậy phương trình tập nghiệm .
Câu 10. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có nghiệm nửa khoảng
?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Ta có: .
Do
Mặt khác .
Vậy phương trình có nghiệm
Câu 35. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C.
Ta có
(14)Vậy họ nghiệm có hai nghiệm thuộc đoạn
Vậy họ nghiệm có nghiệm thuộc đoạn .
Vậy phương trình ban đầu có ba nghiệm thuộc đoạn .
Câu 16. [DS11.C1.2.D01.b] Tất nghiệm phương trình là
A B
C D .
Lời giải Chọn D
Điều kiện
thỏa mãn điều
kiện.
Câu 15. [DS11.C1.2.D01.b] (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Tổng nghiệm âm lớn
nhất nghiệm dương nhỏ phương trình bằng
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
;
TH1: ; lớn nhất
Chọn (nhận)
TH2: ; nhỏ nhất
Chọn (nhận)
(15)Câu 19: [DS11.C1.2.D01.b] Biết nghiệm phương trình có dạng và , ; với số nguyên dương Khi bằng
A 4. B 3. C 5. D 6.
Lời giải Chọn D
.
Câu 25. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình vơ nghiệm là:
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
+) , phương trình có nghiệm
+) , phương trình vơ nghiệm
Chọn đáp án C
Câu 26. [DS11.C1.2.D01.b] (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 –
2019) Số nghiệm phương trình đoạn là:
A 4. B 2. C 3. D Vô số.
Lời giải Chọn B
ĐKXĐ:
Khi :
Mà nên Kết hợp với điều kiện, suy nghiệm của
phương trình đoạn .
Câu 2. [DS11.C1.2.D01.b] Số nghiệm phương trình thuộc đoạn là
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Ta có .
(16)Câu 23. [DS11.C1.2.D01.b] (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Giải phương trình .
A B .
C . D .
Lời giải Chọn D
Ta có : .
Giải : .
Giải : , phương trình vơ nghiệm.
Vậy phương trình có họ nghiệm .
Câu [DS11.C1.2.D01.b] Giải phương trình .
A . B .
C D .
Lời giải Chọn D
Ta có : .
Câu 19: [DS11.C1.2.D01.b] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm?
A B C D
Lời giải Chọn B
Phương trình cho tương đương với phương trình
Vì nên
Vậy nên có giá trị chọn B
Câu 28: [DS11.C1.2.D01.b] Tính tổng nghiệm đoạn của phương trình : (1)
A. B. C. D.
(17)Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa
Khi đó, phương trình (1) so sánh với đk (*)
Vậy, tổng nghiệm đoạn của phương trình (1) là: Chọn C
Câu 23. [DS11.C1.2.D01.b] Tính tổng tất nghiệm phương trình đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn B
Ta có
Vì nên .
+ Với Ta có Suy
+ Với Tương tự Suy .
Vậy tổng tất nghiệm phương trình cho .
Câu 19. [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình: vô nghiệm m là:
A . B . C . D
Lời giải Chọn D
Theo lý thuyết phương trình vô nghiệm khi: .
Câu 4: [DS11.C1.2.D01.b] Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác điểm
(18)A . B . C . D . Lời giải
Chọn C
Ta thấy điểm M N giao điểm đường thẳng vng góc với trục tung điểm
với đường tròn lượng giác ⇒ M N điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình lượng
