Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB D khác phía C đối với AB, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC E khác phía B đối với AC.. Gọi K, D lần lượt là trung điểm của các c[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 A ĐẠI SỐ : I DẠNG 1: SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ X VÀ Y, SO SÁNH HAI LŨY THỪA a b ; * Phương pháp : Viết hai số hữu tỉ x và y dạng hai phân số cùng mẫu m m + Nếu a < b thì x < y + Nếu a > b thì x > y Sử dụng tính chất bắc cầu : x < y và y , z thì x < z a c a a c c : b d b bd d So sánh hai lũy thừa số hữu tỉ xn và ym + Viết xn và ym dạng hai lũythừa có cùng số mũ cung số : Ap dụng tính chất : am < an thì m < n; an < bn thì a < b và ngược lại * Bài tập : So sánh hai số hữu tỉ sau : 13 29 38 và 88 ; 18 181818 31 và 313131 ; a a 2001 b và b 2001 ; 321 và 221 ; 227 và 318 9920 và 999910 II DẠNG : CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ,SỐ THỰC Bài 1: Thực phép tính : a) 1 1 ; 39 52 b) 12 ; 16 c) 2 3 ; 11 d) 5 0, 75 12 ; e) 5 12 5 7 Bài 2: Tính giá trị biểu thức : 3 4 3 36 4 3 A ; B 5 0, 75 ; C 0, 0, ; 4 13 13 5 4 5 5 2 2 3 1 4 D : : ; E ; 11 22 15 7 7 Bài 3: Rút gọn biểu thức: 27.93 ; a) 63 3.62 33 b) ; 13 54.204 c) 5 ; 25 (54 53 )3 d) ; 1254 IV DẠNG : TÌM X Bài Bài Bài 13 2 x ; c) 20 1: 31 4 11 a ) x : ; b) x ; c) x 0, 25 33 12 2: 16 1 n 3: a) (x – 2) = ; b) ( 2x – 1) = -27; c) x 2 x 9 a) ; b) 27 36 4 x 4: Bài V x 2 ; 10 15 b) x DẠNG 4: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU x y Bài 1: Tìm hai số x, y biết : a) và x + y = 16 a b c c) và a + 2b – 3c = -20 b) 7x = 3y và x – y = – 16 a b b c , d) và a – b + c = – 49 Bài : Tính độ dài các cạnh tam giác biết chu vi là 22 và các cạnh tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; Bài 3: Tìm các số x, y, z, biết x:y:z = 2:4:5 và x + y + z = 22 (2) Bài 4: Một trường THCS có 1050 HS Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, tỉ lệ với 9, 8, 7, tính số học sinh củ khối Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng cây Biết số cây trồng bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D tỉ lệ với 8; 9; 10; 11 và lớp 7B trồng nhiều lớp 7A là cây Tính số cây lớp đã trồng ? Bài 6: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết tỉ số chiều dài và chiều rộng nó và chu vi nó 20m VI DẠNG 5: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH x1 y1 y1 y2 y3 ; k Đại lượng tỉ lệ thuận : y = k.x : T/C: x2 y2 x2 x2 x3 Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tie lệ k và x = thì y = 12 a) Tìm hệ số tỉ lệ k b) Viết công thức tính y theo x c) Tính giá trị y x = -2 và x = Bài 2: Hãy chia số 210 thành ba số tỉ lệ với 4; 7; 10 Tìm ba số đó Bài 3: Hai chì có thể tích là : 12 cm và 17 cm3 Hỏi nặng bao nhiêu gam, biết thứ hai nặng thứ là 56, gam Bài 4: Số học sinh ba khối 6, 7, tỉ lệ thuận với 10; 9; Tính số học sinh khối biết số học sinh khối ít số học sinh khối là 50 HS Bài 5: Cho biết lít nước biển chứa 175 g muối Hỏi 3m3 nước biển chứa bao nhiêu gam muôi a) Điền số thích hợp vào ô trống hai bảng sau : x y a y , T / C : , x1 y1 x2 y2 a x x2 y1 Đại lượng tỉ lệ nghịch: Bài 1: Cho biết x và y là hai dại lượng tỉ lệ nghịch và x = thì y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = ; x = 14 Bài : Cho biết người là cỏ cánh đồng hết ngày Hỏi người ( với cùng xuất) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu ngày ? Bài : Cho tam giác ABC có số đo A ; B; C tỉ lệ nghịch với ; 10 ; 15 Tính số đo các góc tam giác ABC VII DẠNG : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ : Bài : Cho hàm số y = f(x) = 3x + Tính f ( ) ; f (1) ; f (3) Bài : Vẽ các đồ thị hàm số : a) y = 2x b) y = x c) y = – 0,5 x Bài : Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1 B ( ; 0) D(2 ;1) A ( -1 ; 0) C(0;–1) B HÌNH HỌC I DẠNG I TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG : x Bài : Cho hình vẽ sau 0 biết A 140 ,B 70 ,C 150 Chứng minh Ax // Cy A 1400 700 1500 y A x Bài : Với hình vẽ sau C B y C B (3) Biết A B C 360 Chứng minh Ax // Cy A II DẠNG II : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU: Bài 1: Cho tam giác ABC có A 90 , trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D B a) So sánh các độ dài DA và DE b) Tính số đo góc BED c) Gọi I là giao điểm AE và BD Chứng minh BD là đường trung trực AE Bài 2: Cho tam giác ABC có B 2C Tia phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối tia BD lấy điểm E cho BE = AC Trên tia đối tia CB lấy diểm K cho CK = AB E a) Chứng minh : EBA ACK D b) Chứng minh EK = AK Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AB ( D khác phía C AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AC ( E khác phía B AC) Chứng minh a) DC = BE b) DC BE N Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi K, D là trung điểm các cạnh AB, BC Trên tia đối tia DA lấy điểm M cho DM = DA Trên tia đối tia KM lấy điểm N cho KN = KM Chứng minh A a) ADC MDB b) AKN BKM c) B là trung điểm đoạn thẳng NM Bài : Cho tam giác ABC vuông A có AB = AC D Qua A kẻ đường thăng xy ( C nằm cùng phía xy) x Kẻ BD và CE vuông góc với xy Chứng minh : B a) BAD ACD b) DE = BD + CE Bài : Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, A E là trung điểm AC, vẽ điểm F cho E là trung điểm DF Chứng minh rằng: E D a) DB = CF b) BDC FCD DE BC c) DE // BC vaø B Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm B và C, trên tia Oy lấy hai điểmA và D cho OA = AB, OD = OC Gọi I là giao điểm AC và BD Chứng minh a) OBD OAC b) AI = IB c) OI là tia phân giác góc xOy D I C E A D K C B E A C B B M K D C E A y C F y C D A O I x B C (4) Bài 8: Cho tam giác ABC vẽ phía ngoài các tam giác ABC các tam giác vuông A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE Kẽ AH BC, DM AH, EN AH Chứng minh rằng: a) DM = AH b) EN = AH Có nhận xét gì DM và EN c) Gọi O là giao điểm AN và DE Chứng minh O là trung điểm DE MỘT SỐ ĐỀ TỰ LÀM ĐỀ Bài : (1đ) Tính giá trị các biểu thức a/ 18 − − − : 35 49 ( ) N O M D A B (0,5đ) b/ E () H C (0,5đ) Bài : (1đ)Tìm x biết : 3 a/ : x= (0,5đ) b/ 7,25 - |x| = 3,25 (0,5đ) Bài 3: (1đ) Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ; ; Chu vi tam giác là 27 cm Tính độ dài cạnh tam giác Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC biết AB<AC Trên tia BA lấy điểm D cho BC =BD Nối C với D Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC E và I,Chứng minh: a ) BED = BEC b ) IC =ID c ) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H DC ) Chứng minh AH //BI ĐỀ Bài 1.(2đ) Thực phép tính a) 3 17 7 Bài 2.(1,5đ) a/ Tìm x biết: b) (-15,4).200,8 + 5,4.200,8 1 x+ = + 2 () b/ Tìm các số x, y, z biết x: y: z = : : và x + y + z = 33 Bài 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Đường thẳng AH vuông góc với BC H Trên đường vuông góc với BC B lấy điểm D ( không cùng nằm nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) cho AH = BD a) Chứng minh Δ AHB=Δ DBH b) Chừng minh AB // DH ^ c) Biết B ^A H =39 Tính A C B ĐỀ Bài ( đ ): Thực phép tính a) ( − 3 − ; 4 1 b) 3 −5 ; () c) ( 32 ) : 20 d) : ) Bài ( đ ): Tính độ dài các cạnh tam giác, biết chu vi là 22 cm và độ dài các cạnh tỷ lệ với các số 2;4;5 Bài 3( đ ):a) So sánh - 321 và - 231; ˆ ˆ A 90 ; B 30 Tính góc ngoài ABC C ? b) Cho ABC có Bài 4( đ ): Cho góc xOy và tia phân giác Oz Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O) a/ Chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz H Chứng minh H là trung điểm AB (5) c/ Chứng minh : AB Oz (6)