Câu 16: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của cân. II.. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI I Lý thuyết: ĐẠI SỐ
Câu 1: Dấu hiệu gì? Mốt dấu hiệu ?
Câu 2: Viết cơng thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu Câu 3: Đơn thức ? Bậc đơn thức ?
Câu 4: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm nào?
Câu 5: Muốn nhân hai đơn thức ta làm ? Áp dụng tính (3xy2)3. 1 9 x y Câu 6: Đa thức gì? bậc đa thức ?
Câu 7: Đa thức biến gì? Khi số a gọi nghiệm đa thức f(x) ?
II/ Bài tập đại số:
1.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Bậc đơn thức 3xy2z2 :
A ; B ; C ; D Câu 2: Bậc đa thức xy2 + 2xyz -
3 x5 - :
A ; B ; C ; D Câu 3: Tích hai đơn thức 2xy3 – 6x2yz là:
A.12x3y4z ; B. - 12x3y4 ; C. - 12x3y4z ; D.12x3y3z Câu 4: Kết phép tính 5x3y - x3y - 4x3y bằng:
A. 10 x3y ; B. x3y ; C. ; D. 9x3y
Câu 5:.Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I 40 học sinh lớp 7C ghi lại bảng sau: Giá trị
(x) 10
Tần số (n)
1 2 10 N = 40
a) Dấu hiệu gì?
b).Số giá trị ?
A 40 ; B 35 ; C.30 ; D 45
c).Có giá trị khác nhau?
A ; B ; C.8 ; D
d) Điểm 10 có tần số là:
A ; B ; C.5 ; D
e)Giá trị có tần số :
A 10 ; B ; C.7 ; D
f)Mốt dấu hiệu làM0=
A 10 ; B ; C.7 ; D
Câu 6: Giá trị biểu thức
1 - x - 4y
4 x = -2 y = là
A 4,5 B C 10,5 D -3,5 Câu 7: Bậc đa thức 5x4y + 6x2y2 + 5y8 +1 là
A ; B ; C ; D Câu 8: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức –xy2 :
A –2yx(–y) B -x2y C x2y2 D 2(xy)2 Câu : Tính giá trị biểu thức M = 5x2 + 3x – x = –1 là:
A B –1 C –9 D
Câu 10: Giá trị x = nghiệm đa thức :
2
(2)-II Bài tập:
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) và ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 10 14
9 9 9 10 5 14
a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu d/ Tìm mốt dấu hiệu
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Tính tích tìm hệ số bậc đơn thức sau
a) 5xy -7x3y4 b) 3
4x4y5 16
9 x2y3 c) 18x2y2.( –
6ax3y ) (a số) Bài 3: Thu gọn tính giá trị biểu thức sau x =
1
2và y =-1 a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy c) - 4x3y + x3y + x3y -2 x3y c)
2 2
1 3 2 1
x y x y x y x y
2 4 3 3
Bài 4: Cho đa thức : P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2 Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +
1 4- x5
a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Bài 5: Tìm đa thức A ; B biết ; a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2
b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2 Bài 6: Cho đa thức P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3
Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trị P(x) + Q(x) x = -1
d/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm đa thức P(x)
Bài 7: Cho hai đa thức f(x) = 7x4 – 5x 3 + 9x 2 + 2x
-1
2 g(x) = 7x4 – 5x 3 + 8x 2 + 2010x -
1
a) Tính f(0) ; g(- 1)
b) Tìm h(x) biết : h(x) + g(x)= f(x) c) Tìm nghiệm h(x)
Bài 8: Trong số -1; 1; 0; số nghiệm đa thức x2 – 3x + ? Vì ? Bài 9 : Tìm nghiệm đa thức sau
F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) K(x)=x2-81 Bài 10:Tìm nghiệm đa thức
(3)B.PHẦN HÌNH HỌC I Lý thuyết:
Câu 1: Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Tính chất góc ngồi tam giác? Câu 2: Nêu ba trường hợp tam giác :
Câu 3: Nêu trường hợp tam giác vng : Câu 4: a) Định nghĩa, tính chất tam giác cân :
b) Các cách chứng minh tam giác tam giác cân: Câu 5: a) Nêu định nghĩa tam giác ?
b) Các cách chứng minh tam giác tam giác : Câu 6: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận đảo )
Câu 7: Nêu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên ; đường xiên hình chiếu chúng?
Câu 8: Phát biểu định lý hệ bất đẳng thức tam giác
Câu 9: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác Câu 10: Phát biểu định lý thuận đảo tính chất tia phân giác góc?
Câu 11: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy cân Câu 12: Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác?
Câu 13: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng? Câu 14: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung trực tam giác Câu 15: Phát biểu định lý tính chất ba đường cao tam giác :
Câu 16: Phát biểu tính chất đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy cân
II Bài tập:
1.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Δ MNH vuông M, Cạnh HN gọi :
A Cạnh huyền ; B Cạnh góc vng; C Cạnh đáy ; D Cạnh bên Câu 2: Δ ABC vuông A theo định lý Pi – ta – go ta có:
A. AC2 = AB2 + BC2 ; B. BC2 = AB2 + AC2 ;
C AC = AB + BC; D. AB2 = AC2 + BC2 Câu 3: Δ ABC tam giác đều, Số đo C❑ bằng:
A.500 ; B.450 ; C. 600 ; D.900 Câu 4: Δ HIK vuông cân H, số đo K❑ = ❑I = ?
A.250 ; B. 450 ; C.600 ; D. 700 Câu 5: Nếu Δ BCD cân D :
A C❑=D❑ ; B DB = BC C B❑=D❑ D BD = CD Câu 6: Cho Δ ABC B❑ > C❑ :
A BA > BC ; B AC > AB ; C AC < AB ; D BC > AC Câu 7: Δ MNH MN < NH :
A H❑ < M❑ ; B H❑ > M❑ ; C N❑ < M❑ ; D N❑ < H❑ Câu 8: Cho hình vẽ bên, có AC > AB :
A. MB = MC ; B. MB > MC ; C AM > MC ; D. MC > MB Câu 9: Trong Δ ABC ta có :
A.BC + AB = BC ; B. AB + AC > BC ; C. AB + AC < BC ; D. AB + AC BC Câu 10: Trong Δ ABC biết AC > AB ta có :
A.AC - AB > BC ; B. AC - AB = BC ; C. AC - AB < BC ; D. AC - AB BC
2.BÀI TỰ LUẬN
C M B
A
(4)Bài 1: Cho ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = AM Chứng minh rằng:
a) ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC
Bài 2: Cho góc nhọn xoy Gọi M điểm thuộc tia phân giác xOy kẻ MAox ( A Ox) ; MB oy ( B Oy )
a) Chứng minh rằng:MA =MB OAB cân ; b) Chứng minh rằng:BM cắt Ox D ,
c) Đường thẳng AM cắt Oy E Chứng minh rằng: MD = ME d) Chứng minh rằng: OM DE
Bài 3: Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a.Tam giác ABC có dạng đặc biệt ? Vì ?
b.Vẽ trung tuyến AM Δ ABC , kẻ MH vng góc với AC Trên tia đối MH lấy điểm K cho MK=MH Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB suy BK//AC
Bài 4: Cho ABC vuông A,(AB < AC) , kẻ AH vng góc với BC, phân giác góc HAC cắt BC D
a) Chứng minh ABD cân B
b) Từ H kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AC E Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tính AD
d) Chứng minh AD > HE
Bài 5:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB
b) Tính độ dài IC
c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK
Bài 6: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE
a)C/M BE = CD b)C/M: ABE❑ = ACD❑
c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? d) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm
Bài 7: Cho ABC ( A❑ = 900 ) ; BD tia phân giác góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E cho
BA = BE
a) Chứng minh: DE BE
b) Chứng minh: BD đường trung trực AE c) Kẻ AH BC So sánh EH EC
Bài 8: Cho tam giác ABC có A❑ = 900,AB =8cm, AC = 6cm
a Tính BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEC = DEC
c Chứng minh: DE qua trung điểm cạnh BC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vng góc với BC (M BC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh rằng:
a) Δ ABH = Δ MBH b) BH AM
c) AM // CN
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE; kẻ EH vng góc với BC ( H BC ) Gọi K giao điểm AB HE