Giao an HH9 3 cot HKII

+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quĩ tích đường tròn, góc nội tiếp v[r]

Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : 01.01.2013 Ngày dạy: 2013 Tuần : 20 Chương III: Tiết : 37 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN §1 GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG I.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, cung bị chắn HS nắm mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo góc tâm Kĩ năng: Rèn luyện kĩ đo góc tâm, xác định đúng số đo góc tâm, so sánh các góc tâm, các cung bị chắn Thái độ: Tự liên hệ các kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức.Rèn cho HS thái độ học tập hứng thú, tìm tòi kiến thức II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1 :Đ.Á ?2, BP2: BT1 + bìa cứng hình đồng hồ, giấy gấp, thước đo góc, compa - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Xem trước bài học nhà - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,eeke III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài (2’)    - Nêu câu hỏi: Khi nào xOz  zOy xOy ? - HS trả lời được: tia Oz nằm hai tia Ox và Oy - Vẽ tia Ox,Oy,Oz cho Oz nằm Ox và Oy    Lấy A  Ox vẽ (O; OA) Khi đó ta các góc AOB ; BOC; AOC - Vậy các góc đó là góc gì? Có liên hệ gì với các phần đường tròn? Các cung tròn b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG THẦY TRÒ 7’ HĐ1: Tìm hiểu góc tâm - Chỉ vào hình trên bảng - Có thể HS phát Góc tâm:   + Định nghĩa: Góc có khẳng định góc AOB là góc AOB có đỉnh đỉnh trùng với tâm góc trùng với tâm O đường tròn gọi là tâm Vậy em hiểu nào góc tâm là góc tâm.? - Hai cạnh góc tâm - Hai cạnh là hai bán A m B nào với đường kính cắt đường tròn  tròn ? hai điểm A, B chia - Yêu cầu HS quan sát đường tròn thành hai các hình sau và cho biết cung n Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -1- hình 1a:  <  < 180 Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 góc nào là góc tâm? D hình B A M C I O N hình hình O E O - Hình , hình , hình có góc tâm là :    EOF , MON , IOK F D O O K C hình hình 1b:  = 180  10’ - Vẽ (O) chọn hai điểm A, B thuộc đường tròn vẽ các bán kính OA, OB ta  - Làm nào vẽ góc AOB là góc tâm - Số đo độ góc tâm tâm cho trước (O) ? không vượt quá 1800 - Mỗi góc tâm chia đường tròn thành hai - Số đo (độ) góc cung Cung bị chắn tâm có thể là giá  trị nào? hình 1a là AmB , hình - Mỗi góc tâm ứng với  1b là CD (cung CD nào cung? Hãy được) cung bị chắn hình 1a, HS thực bài giải: 1b - Chốt lại: + Nếu 0o<  <180o thì cung AmB là cung nhỏ.Cung AnB là cung lớn (phân biệt hai cung) + Nếu  = 180o thì cung AB là nửa đường tròn Vậy số đo góc tâm có liên quan gì với số đo cung bị chắn HĐ2: Tìm hiểu số đo cung  AOB - Nếu góc tâm là - AB là chắn nửa đường tròn có số đo độ  góc bẹt thì AB là chắn 1800 nửa đường tròn có số đo độ bao nhiêu? - Yêu cầu HS đọc mục và SGK trả lời các - HS lớp đọc SGK câu hỏi: xung phong trả lời câu Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -2- + Hai cạnh góc tâm cắt đường tròn A, B và chia đường tròn thành hai cung - Cung nhỏ AmB và cung lớn AnB  - Cung AB kí hiệu AB - Cung nằm bên góc gọi là cung bị chắn  Như: AmB là cung bị  chắn AOB Số đo cung: a Định nghĩa: - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung đó - Số đo cung lớn hiệu 360o với số đo cung nhỏ (có chung hai Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Nêu định nghĩa số đo cung nhỏ, số đo cung lớn, số đo nửa đường tròn? - Hãy đo góc tâm hình 1a SGK điền vào chỗ trống:  AOB    S®AmB    - Giải thích vì AOB  và AmB có cùng số đo?  S®AnB   giải thích cách tìm ?  - Cho AOB = 40o  a) Tính sđ AmB = ?  sđ AnB = ? hỏi: + Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung đó + Số đo cung lớn bằng hiệu 3600 và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) + Số đo nửa đường tròn 1800 mút với cung lớn) - Số đo nửa đường tròn 180o - Số đo cung AB kí  hiệu sđ AB - HS lớp đo và nêu  kết AOB  700 nên:  S®AmB  700  - Giả thích AOB và  AmB có cùng số đo là ta dựa vào định nghĩa số đo cung nhỏ - Ta có   S®AnB 360  AmB 360  70 290 - Theo định nghĩa số đo cung, HS tính được:   sđ AmB = AOB = 40o   sđ AnB = 360o – sđ AmB = 360o – 40o = 320o b) Vẽ thêm đường kính  BC Vậy sđ AnB =320o   Tính BOC = ? Vì BOC = 180o (góc bẹt) - Chốt lại số đo cung liên CB Do đó sđ = 360o hệ với số đo góc tâm  - Giới thiệu chú ý SGK sđ CB = 180o  b Ví dụ: sđ AmB = 40o c Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ 180o - Cung lớn có số đo lớn 180o - Khi hai mút cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 0o và cung đường tròn có số đo 3600 - Lắng nghe ghi nhớ chú ý SGK và ghi vào 7’ Hoạt động3:So sánh hai cung: - Quan sát hình vẽ bài kiểm tra so sánh độ lớn  cung AB, BC  sđ AB = sđ AOB  -Gợi ý: So sánh góc AOB Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -3- 3) So sánh hai cung Trong đường tròn hay hai đường tròn thì đó: Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013  và góc BOC  số đo   cung AB , BC - Nếu cung thuộc đường tròn thì khẳng định trên đúng - Nếu AB lớn cung CD kí hiệu nào? - Làm nào để vẽ cung trên đường tròn? - Nếu HS không vẽ GV gợi ý dùng thươc đo góc vẽ góc tâm - Ngoài cách dùng thước đo góc dùng thước thẳng liệu có thể vẽ cung không ? - Vẽ cùng trên hai đường tròn ta làm tương tự cách - Chốt lại: Khái niệm hai cung nhau? - Vậy nào tổng số đo hai cung số đo cung? 15’ HĐ4:Tìm hiểu Khi nào    sđ AB = sđ AC + sđ BC   - Khi nào AOC = AOB +  BOC ? - Hoàn toàn tương tự nào    sđ AC = sđ AB +sđ BC ? - Yêu cầu HS thực ?2 Chứng minh đằng thức    sđ AB = sđ AC + sđ BC  Trường hợp: C  AB nhỏ - Gọi HS lên bảng trình Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn   sđ BC = sđ BOC   Vì AOB > BOC   sđ AB > Sđ BC  AB CD >   Hoặc CD < AB Cách1:vẽ góc tâm - Hai cung gọi là chúng có số đo - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn thì gọi là cung lớn - Hai cung AB và CD  kí hiệu là: AB  = CD Cách2:Vẽ đường kính cắt  -Khi tia OB nằm tia  4.Khi nào sđ AB = sđ AC AOC AOB  OA,OC thì = + +sđ BC  BOC C A - HS phát được: B    sđ AB = sđ AC + sđ BC O C nằm điểm A,  B hay C  AB - HS.TBK lên bảng trình bày lớp làm bài vào Định lý: Nếu C là điểm nằm trên cung nhỏ AB thì:    sđ AB = sđ AC + sđ BC -4- Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 bày lớp làm bài vào - Yêu cầu vài HS nhận xét bài làm bạn - Nhận xét treo kết đáp án cho HS đối chiếu  - Chốt lại C  AB nhỏ thì:   sđ AB = sđ AC + sđ  BC   Ta có: sđ AB = sđ AOB   sđ AC = sđ AOC   sđ BC = sđ BOC Vì OC nằm hai tia OB và OA nên: AOC  + BOC = AOB   sđ AC +sđ BC = sđ AB - Về nhà tìm hiểu chứng - Yêu cầu HS nhà tìm minh trường hợp C hiểu cách chứng minh nằm trên cung lớn AB định lí trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB - Vận dụng các kiến thức trên ta giải số bài tập liên quan Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) + Ra bài tập nhà: 1) Học vui – vui học Bài SBT.tr 74 Gấp hình ngôi cánh thì gấp góc tâm bao nhiêu độ? 2) Yêu cầu HS nhà làm Bài 1, 3, SBT trang 74 Bài 2; 4; 5; trang SGK.tr 69 A Bài 4: Tam giác AOT vuông cân A    Nên AOT 45  AOB 45  s®AB nhỏ = 450 T O  B Khi đó s®AB lớn = 3600 – 450 = 3150 + Chuẩn bị bài mới: Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 38: 3.1.2013 2013 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Vận dụng kiến thức góc tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính toán so sánh số đo các góc, số đo các cung.Nắm định lý cộng hai cung và so sánh hai cung Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, hiểu và vận dụng định lý cộng hai cung và có kỹ tính toán thực hành giải toán.HS có kĩ đo, vẽ, suy luận logíc Thái độ: Rèntính cẩn thận, chính xác vẽ hình, tính toán và cách trình bày bài giải khoa học ,lôgíc II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học: BP1: Ktra bài cũ BP2: Bài tập 6, compa và các loại thước + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập,chuẩn bị trước nhà: Thuộc định nghĩa góc tâm ,số đo cung Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -5- Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 + Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng , compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ :(7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm AMB Cho hình vẽ: a) Kẻ OM ta có OM là phân giác AMO = AMB  = 17,50   Mà AMO là tam giác vuông nên: AMO + MOA = 900   MOA = 900 - 17,50 = 72,50 Vì AM và BM là hai tiếp tuyến cắt nên OM là phân AOB      AOB = MOA  AOB = 2.72,5 = 1450 a) Tính =? giác AOB   b) Tính sđ AmB và sđ AnB =? b) Vì AOB = 1450 nên suy AmB = 1450 AnB AmB Vậy = 360 = 3600 – 1450 = 2150   Vậy AmB = 1450 và AnB = 2150 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng các kiến thức liên quan đến số đo góc tâm và tính chất “cộng góc” để tìm hiểu việc so sánh cung và cộng cung; đồng thời giải số bài tập liên quan b)Tiến trình bài dạy: 20’ HĐ2: Luyện tập1 Bài SGK tr.69 - HS lớp suy nghĩ thực Luyện tập - Minh họa nội dung bài tập1 theo trường hợp GV xoay Bài SGK tr.63 môt bìa cứng có vẽ các OA  phần mặt đồng hồ cho HS Gọi góc tâm là AOB ta có: tính toán  a) AOB = 90o - Xoay OA ứng với các  trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 b) AOB = 150o yêu cầu HS tính các góc tạo  c) AOB = 180o thành  d) AOB = 00  e) AOB = 1200 - Dùng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung nào? Bài SGKtr.69 - Vẽ hình SGK tr 69 lên bảng yêu cầu HS đo để tìm số đo Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Bài SGKtr.69 -6- Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013   cung AmB ?  AnB =? - Kẽ OA, OB - Nêu cách đo và cách suy luận   - Dùng thước đo góc đo AOB để tìm sđ AmB ?  sđ AmB = sđ AOB Bài SGK tr 69 Cho tam giác ABC Gọi O là tâm đường tròn qua ba đỉnh A, B, C a) Tính số đo các góc tâm tạo hai ba bán kính OA, OB, OC b) Tính số đo các cung tạo hai ba điểm A, B, C - Yêu cầu HS đọc đề bài và gọi HS khác vẽ hình, lớp vẽ hình vào - Nêu cách tính các góc tâm AOB   = ? AOC =? BOC = ?  Theo định nghĩa số đo cung AnB =? - Kẻ đoạn thẳng OA, OB ta AnB AmB sđ = 360 - sđ  AOB  - HS lớp đọc đề vẽ hình A - Đo góc ta có = 1200  sđ AmB = AOB = 1200  sđ AnB = 3600 – 1200 = 240 Bài SGK tr 69 O C B - Vì ABC là tam giác nên góc tam giác là 600 và AH, CK là các đường cao đồng thời là phân giác Ta có: ABC là tam giác Do đó:  nên A = 600 A  A B  B   C  C 2 = = 30 A  A   = 300    AOB = 1800 – ( A1  B1 )  B  B = 300 Tương tự  AOB = 1800 – (300 + 300) A  B  AOB 1 )  Vậy = 180 – (  AOB = 120 AOB AOB = 1800 – 600 = 1200 Vậy = 120 - Số đo cung bị chắn có quan hệ Suy ra: Số đo cung bị chắn số đo gì với số đo góc tâm chắn AOC BOC   = = AOB =1200 góc tâm chắn cung đó cung đó ?  - Suy số đo cung AmB = ?   AmB = 1200 b) Vì AOB = 1200 AnB =?  Vì A, B  (O) nên AmB = 1200  AnB = 3600 - AmB mà A, B  (O) nên 0 AnB = 360 - 120 Chốt lại: Trong đường = 3600 - 1200 = 240 tròn: số đo cung bị chắn số = 2400  đo góc tâm  Vậy AmB = 1200 Vậy AmB = 1200 AnB AnB = 2400 = 2400 12’ Hoạt động 3: Luyện tập2 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận thống nhỏ ( 3hs/nhóm) nêu kết Điền vào chỗ trống các cụm từ Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -7- Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 từ thích hợp: 1) Góc tâm là góc có …………… với tâm đường tròn 2) Số đo góc tâm không vượt quá ……0 3) Số đo cung nhỏ số đo …………………………………… 4) Số đo cung lớn ……… 3600 và số đo ……( có chung ……… với cung lớn) 5) Số đo nửa đường tròn ………0 6) Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau, đó: Hai cung gọi là …………… Trong hai cung, cung nào có số đo lớn gọi là ………… 7) A là điểm nằm trên cung  BC thì sđ BC = …… + ……… - Yêu cầu các nhóm nhận xét, bổ sung Bài SGK tr 70 - Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình - Hướng dẫn HS vẽ hình trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB - Trường hợp C nằm trên cung  nhỏ AB, đó sđ AB tổng hai cung nào? Từ đó hãy tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC? Tương tự cho trường hợp C nằm trên cung lớn AB? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút + Nhóm 1, 3, làm trường hợp C nằm trên cung nhỏ + Nhóm 2, 4, làm trường hợp C nằm trên cung lớn - Yêu cầu HS đại diên hai nhóm trình bày 1) đỉnh trùng với tâm 2) 1800 3) góc tâm chắn cung đó 4) hiệu - cung nhỏ - mút 5) 180 6) - chúng có số đo - cung lớn   7) s®BA, s®AC - Các nhóm nhận xét, bổ sung Bài SGK tr 70 - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB - HS đọc đề và vẽ hình A 45   AOB  45 100  45 55 Khi đó số đo cung lớn CB là  sđ CB = 3600 – 550 = 3050 - Trường hợp C nằm trên cung lớn AB Số đo cung nhỏ BC là  sđ BC = 1000 + 450 = 1450 Số đo cung lớn BC là  sđ BC = 3600 – 1450 = 2150 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -8- B 100 - Hoạt động nhóm phút - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB    Ta có sđ ACB s®AC  s®CB  s®ACB    s®CB  s®AC C O    Ta có sđ ACB s®AC  s®CB  s®ACB    s®CB  s®AC   AOB  45 100  45 55 Khi đó số đo cung lớn CB là  sđ CB = 3600 – 550 = 3050 - Trường hợp C nằm trên cung lớn AB A 45 C B 100 O Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Gọi đại diện nhóm khác nhận - Đại diên hai nhóm lên bảng xét bài làm nhóm bạn trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm nhóm bạn và bổ sung - Cả lớp tìm hiểu bài tập Bài SGK tr 69 - Giới thiệu bài tập trang 69, 70 SGK, hình vẽ đưa lên bảng phụ a) Em có nhận xét gì số đo các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? Qua nhận xét này, hai cung có số đo thì không? b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên các cung nhỏ nhau? c) Hãy nêu tên hai cung lớn nhau? Số đo cung nhỏ BC là  sđ BC = 1000 + 450 = 1450 Số đo cung lớn BC là  sđ BC = 3600 – 1450 = 2150 Bài SGK tr 69,70 A Q B P O - Cử đại diện nhóm gồm thành viên, sau đó thực trò chơi có nội dung là bài tập SGK - Kiểm tra bài làm các đội, nhận xét để tìm đội thắng - Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải thích các câu sai và sửa lại cho đúng để tìm đội thắng Bài SGK tr 70 - Đưa đề bài lên bảng phụ - Tổ chức trò chơi: “Đội nào đúng hơn, nhanh hơn” - Nội dung trò chơi là bài tập 8, - Mỗi đội gồm thành viên điền vào cuối khẳng định là Đ (đúng), S (sai) - Đội nào đúng và nhanh đội đó thắng - Nếu hai đội hòa yêu cầu đại diện đội giải thích câu sai và sửa lại cho đúng để tìm đội thắng M N C D a) - Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ - Qua nhận xét trên ta thấy hai cung có số đo thì chưa     b) AM DQ, AQ MD,  NC  BP , c) Cung lớn AM cung lớn DQ, Bài 8: (tr 70 SGK) Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà: + Về nhà làm bài tập:7, 8, SBT trang 74,75 + Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn - Chuẩn bị bài mới: + Nắm các kiến thức góc tâm, số đo cung Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn -9- Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 + Chuẩn bị thước, compa ,máy tính bỏ túi + Đọc trước , tìm hiểu mối liên hệ cung và dây cung IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày tháng 01 năm 2013 Ngày soạn: Ngày dạy : Tuần 21 Tiết 39 10.01.2013 .2013 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm mối liên hệ cung và dây thông qua định lý 1, định lý 2, phát biểu hai nội dung định lý, chứng minh định lý Hiểu và sử dụng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 10 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 cung”.HS hiểu vì định lý 1, phát biểu các cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau, Kỹ Vận dụng nội dung định lý 1, vào giải các bài tập liên quan, so sánh độ lớn các góc, các cung, các dây giải số dạng toán liên quan, nâng cao 3.Thái độ: GV giáo dục cho HS lòng say mê toán học và thấy mối liên hệ toán học với sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp và suy luận logic cho HS II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:KTBC; BP2: BT10 SGK; BP3: BT12 SGK; BP4: BT11SBT; BP5: BT trắc nghiệm - Phương án tổ chức lớp học: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Làm bài tập nhà, xem trước bài mối liên hệ cung và dây III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp (1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm AOB 600 - Cho hình vẽ sau biết AC, BD là các đường a) Vì kính 2đ  sđ AB nhỏ 600  Vì AC, BD là các đường kính nên AOB và  COD đối đỉnh 2đ   0  COD = 60 Vậy sđ BC nhỏ là 60 Vì BD là đường kính  BD là nửa đường tròn đó: 2đ a) Tính số đo các cung nhỏ AC, BD, BC   b) So sánh cung nhỏ AB và BD ; AB và BC sđ BC = 1800 - sđ DC = 1800 - 600 2đ  sđ BC = 1200   2đ b) Ta có: AB = BD (= 600)  AB BC < (600 < 1200) Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Kẻ hai dây cung AB, CD   Từ kết kiểm tra bài cũ: AB  DC Nhận xét gì độ lớn hai dây AB, DC (AB = DC) Vậy đường tròn hay hai đường tròn thì dây và cung liên hệ với nào? Để tìm hiểu vấn đề trên thầy trò chúng ta sang tiết học hôm b) Tiến trình bài dạy: Tg 10’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh định lí - Vẽ đường tròn (O) và dây AB n Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” O để mối liên hệ cung và A Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn B m - 11 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 dây có chung hai mút - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung và dây có chung mút - Trong đường tròn, dây căng bao nhiêu cung? - Nêu ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB - Với các kiến thức đây ta xét cung nhỏ - Trở lại bài tập phần kiểm tra bài cũ: Với hai cung nhỏ đường tròn, hai cung thì căng hai dây có độ dài nào? Vì sao? - Điều ngược có đúng không? - Yêu cầu HS phát biểu và hoạt động nhóm chứng minh điều ngược lại 3’ - Đọc SGK và nghe giới thiệu - Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt Định lí 1: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn : a Hai cung căng hai - Hai cung nhỏ thì dây căng hai dây có độ dài b Hai cung căng hai     dây vì AB DC  AOB COD AO = OD; OB = OC D  AOB COD (c.g.c)  AB = CD (2 cạnh tương ứng) C O - Chứng minh định lí 1b hoạt động nhóm.chứng minh : AB CD  B A - Kiểm tra các nhóm thực Xét  OAB và  OCD, ta có: bài chứng minh OA = OC,OB = OD, AB = CD Cho (O) coù AB v aø Do đó OAB OCD (c c c) GT CD laø hai cung nhoû   KL a) AB = CD  AB = CD Suy AOB COD   - Thu bảng nhóm, yêu cầu đại b) AB = CD  AB = CD Suy ra: AB CD diện nhóm trình bày bài chứng - Đại diện nhóm trình bày bài minh chứng minh, lớp theo dõi, - Từ bài toán trên hãy rút nội nhận xét dung định lý ? - Vài HS phát biểu nội dung định Bài tập 10 SGK tr.71 - Vẽ hình và yêu cầu HS nêu gỉa lí A B thiết, kết luận định lí - HS.TB: Nêu gỉa thiết, kết luận - Chú ý định lí đúng định lí 60 trường hợp cung lớn O - Giới thiệu bài tập 10 SGK a) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu - Đọc đề bài tập cách vẽ cung AB có số đo a) Cách vẽ : 60 ? Khi đó dây AB dài bao + Cách 1:Vẽ góc tâm chắn nhiêu cm? cung AB có số đo 600 b) Từ kết câu a làm nào + Cách 2: (không sử dụng thước để chia đường tròn thành sáu đo độ) cung nhau? Vẽ (A;AO) cắt (O) B - Gọi HS trả lời miệng, HS lên Khi đó  OAB là tam giác bảng thực vẽ -HS.TB lên bảng thực hiện:  AOB 600  Cung AB - Ngoài cách xác định các điểm 600) Khi đó dây AB = R = 2cm Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 12 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 A1, , A6 compa trên Nếu - HS.KG áp dụng kết kiểm dùng thước thẳng có chia tra bài cũ, vẽ đường kính AC,   khoảng và áp dụng kết câu a BD cho AOB COD = 600 có thể chia đường tròn (O) thành   AB CD (1) phần không? BC  Ta có: =1200 = AD + Dùng thước thẳng có chia khoảng xác định độ dài AB, đặt trên cung BC điểm K   cho AB = BK  AB BK + Kẻ đường kính BK cắt đường  DH  - Trong đường tròn tròn (O) H.Ta có: BK hai đường tròn       các dây căng các cung => AB BK KC CD DH HA Vì (AB=BK=KC=CD=DH=HA) và ngược lại - Vậy hai cung không thì căng hai dây có không ? vì sao? HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lý - Dựa vài kiểm tra bài cũ ta có: - Nhìn vào hình vẽ và khẳng định AB  BC  AB < BC vì AC, BD là các  AB ? BC Vì sao? đường kính  ABCD là hình   - Ngược lại AB< BC  AB ? BC chữ nhật   AB  BC (600 < 1200) - Phát biểu thành lời nội dung định lý -Trên đây là trường hợp riêng, trường hợp AC, BD là các đường kính, chúng ta xét trường hợp tổng quát AC, BD không là đường kính thì định lý trên đúng - Không yêu cầu HS chứng minh định lý Nhưng giới thiệu định lý “Hai tam giác có hai cạnh tương ứng nhau” để học sinh tham khảo - Củng cố định lý 1, định lý bài tập trắc nghiệm sau đây -Treo bảng phụ 5.Cho hình vẽ: Một HS khẳng định.AB = CD (vì tam giác AOB đều) b Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có độ R vẽ đường tròn cắt (O) A1 A3 A6 A5 A4 Ñònh lí 2: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường troøn baèng : a Cung lớn căng hai dây lớn b Dâylớn căng hai cung lớn C - HS.TBK dựa vào khẳng định trên phát biểu nội dung định lý Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn A2 D O A B - Lắng nghe, ghi nhớ - 13 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013   vì AB DC (cùng có số đo 500) Theo em HS trên khẳng định đúng hay sai? Vì sao? - Vận dụng định lý để giải số bài tập nào? - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các định lí và SGK -Treo bảng phụ giới thiệu bài tập 13 SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu giả thiết, kết luận bài toán - Gợi ý vẽ đường kính MN  CD I, cắt AB K - Hướng dẫn HS giải “phân tích lên” - HS.TB phát sai vì định lý trên đúng cung, dây trên đường tròn hay đường tròn Hoạt động 3: Luyện tập - Vài HS nhắc lại nội dung định Bài 13 SGKM lí và SGK A C - Cả lớp vẽ hình vào nêu giả thiết, kết luận bài toán, tìm hiểu cách chứng minh - Tìm tòi lời giải theo hướng phân tích   AC BD      MA MB , MC MD - HS.TB trình bày chứng minh; lớp nhận xét, sữa chữa vào  K I O B D N Vẽ đường kính MN  CD I và cắt AB K Vì AB // CD nên MN  AB Vì MN là đường trung trực AB và CD Do đó MA = MB, MC = MD     Suy MA MB, MC MD Trừ vế theo vế đẳng thức trên,     ta được: MC  MA MD  MB   Vậy AC BD Bài tập 12 SGK MA MB, MC MD  NM lµ ® êng trung trùc cña AB vµ CD Bài tập 12 SGK - Treo BP yêu cầu HS đọc đề bài vẽ hình - Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh OH > OK OH > OK  BC < BD  Mà BC < AB + AC - Từ kết câu a so sánh hai BC < AB + AD (gt) cung nhỏ BD và BC BC < BD Theo định lý ta có: - Nhận xét , bổ sung   BC < BD  BC  BD a) Chứng minh OH > OK Trong ABC ta có: BC < BA + AC Hay BC <BA+ AD (AC=AD) Vậy BC < BD  OH > OK b) Theo chứng minh câu a   ta có: BC < BD  BC  BD Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ra bài tập nhà: - Làm bài tập sau : Cho hình vẽ 1) So sánh cung nhỏ BC với BD Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 14 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 2) Chứng minh B là điểm chính cung EBD - Chuẩn bị bài mới: + Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke + Tiết sau học bài góc nội tiếp -Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : 40 10.01.2013 2013 §3 GÓC NỘI TIẾP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhận biết góc nội tiếp trên đường tròn và hiểu định lý số đo góc nội tiếp.Nhận biết và chứng minh các hệ định lý góc nội tiếp Kĩ năng:Rèn kĩ vẽ hình, nhận biết nhờ vận dụng định nghĩa vận dụng số đo góc tâm, định lý cộng cung.Giải các bài tập liên quan và nâng cao Thái độ:- Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận và lòng say mê toán học II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: BP: h13; h14; h15; h19; h20/SGK - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Số đo góc tâm , Đoc trước góc nội tiếp nhà - Dụng cụ học tập:Thước thẳng, êke.compa, thước đo góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh điểm Nêu định nghĩa góc tâm - Nêu đúng định nghĩa góc tâm Tính số đo cung nhỏ AC, cung ABC   Vì AOC =1500=> sđ AC = 1500   Vì sđ AC = 1500=> sđ ABC = 3600 - 1500 = 2100  Vậy sđ ABC = 2100 3.Giảng bài : Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 15 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 a) Giới thiệu bài(1’) Nếu góc tâm AOC có đỉnh trùng tâm đường tròn; cạnh là hai bán kính xét xem góc ABC có gì đặc biệt? Góc ABC gọi là góc gì? b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 8’ HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp - Quan sát hình vẽ kiểm tra bài 1) Định nghĩa cũ:Góc ABC có gì khác với góc - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm tâm AOC? trên đường tròn và hai cạnh chứa - Khẳng định góc ABC nội tiếp hai dây cung đường tròn đó đường tròn (O) Cung nằm bên góc gọi là - Vậy góc nội tiếp là góc nào? - Góc ABC có đỉnh nằm trên cung bị chắn - Giới thiệu cung AC là cung bị đường tròn cạnh là hai dây chắn cung - Treo bảng phụ: h14; h15 - Yêu cầu HS quan sát rút nhận xét các góc không là các góc nội tiếp Hình 14 hình1 - Góc ABC là góc nội tiếp chắn - Ở hình 14: Tất các góc cung AC nhỏ hình 14 không là góc nội tiếp vì các góc có đỉnh không nằm trên đường tròn a) b) c) Hình 15 d) hình.2 - Góc nội tiếp BAC chắn cung lớn - Các góc hình 15 không phải BC là góc nội tiếp vì các cạnh không là các dây cung a) b) - Số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn nào? 14’ Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý - Yêu cầu HS thực ?2: Đo góc - Cả lớp thực ?2  nội tiếp BAC và số đo cung bị chắn BC các hình 16, 17, 18, rút nhận xét mối liên hệ hai số đo này - Gọi HS đo đạc trực tiếp và ghi Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 16 - 2) Định lý Trong đường tròn số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn A C A O O Trường THCS Mỹ BThành B C D Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 kết trên bảng - Số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn nào? - Yêu cầu vài HS phát biểu khẳng định trên thành định lí - Gọi HS nêu giả thiết, kết luận định lí - Dựa vào ?2 để chứng minh định lí trên ta phải chia trường hợp nào? -Treo bảng phụ 16, 17, 18 SGK A C O A B B Hình 16 - Ba HS đo đạc trực tiếp và ghi kết trên bảng - Sau đo HS kết luận: BAC  sđ = sđ BC - Vài HS phát biểu định lí SGK - HS(Khá): Nêu giả thiết, kết luận định lý - Để chứng minh định lí trên ta phải chia trường hợp hình 16, 17, 18 SGK C O D Hình 17 Hình 18 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm chứng minh định lí trường hợp a ( h.16) trường hợp b ( h.17) Trong phút - Theo dõi hoạt động nhóm HS và gợi ý các nhóm không phát vấn đề - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung hoàn thành bài chứng minh - Đối với trường hợp thứ hướng dẫn và yêu cầu HS nhà tự chứng minh 15’ - Chứng minh trường hợp a: hình 16, trường hợp b: hình 17 hoạt động nhóm + Nhóm 1, 2, 3: trường hợp a + Nhóm 4, 5, :trường hợp b - Treo bảng nhóm, và đại diện vài nhóm trình bày bài chứng minh - Cả lớp nhận xét, hoàn thành bài chứng minh - Theo dõi hướng dẫn nhà chứng minh trường hợp Hình 16 Hình 17 Chứng minh a Trường hợp tâm O nằm trên cạnh góc BAC Ta có: OA = OC = R  =C  Þ D OAC cân Þ A    Mặc khác: BOC = A+C (góc ngoài tam giác) 1  Þ BAC = BOC  BOC BC Þ BAC = Mà: = sđ  sđ BC b Trường hợp tâm O nằm góc BAC  Vì O nằm bên BAC nên tia AD nằm tia AB và AC:    BAC = BAD + DAC  DAC =  sđ DC Mà: ( chứng minh câu a)  Þ BAC =  + DC  sđ( BD )  = sđ BC ( vì D nằm trên cung BC) Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 15 SGK.tr 75 - Treo bảng phụ.ghi nội dung bài tập 15 - Yêu cầu HS xác định tính đúng , - HS.TBY trả lời Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 17 - Bài tập 15 SGK.tr 75 a) đúng b) sai Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 sai - Nhận xét, bổ sung ? a) đúng b) sai - Nhận xét, bổ sung Bài tập 16 SGK.tr75 Bài tập 16 SGK.tr75 - Treo bảng phụ.ghi nội dung bài - Đọc đề vẽ hình vào tập 16 (có hình 19 SGK)   - Hướng dẫn: Hãy tìm mối liên hệ - HS.TBK: MAN = sđ MN MAN PCQ ( góc nội tiếp chắn cung MN) góc và ?    - Gọi HS nêu mối liên hệ MBN = sđ MN ( chắn MN )   góc MAN và PCQ ? MAN  Þ = MBN (1)  MBN PQ Mặc khác: = sđ ( góc nội tiếp chắn cung PQ)   Mà: PCQ = sđ PQ - Ghi bảng, nhận xét, sữa chữa ( góc tâm chắn cung PQ)   Þ MBN = PCQ (2) - Gọi HS đứng chỗ tính MAN   Từ (1) và (2) Þ = a) PCQ =? biết MAN = 300 1     MAN PCQ PCQ b) =? biết = 136 ? 2.2 = PCQ - Chốt lại kiến thức góc tâm, - HS.TB thay số vào và góc nội tiếp tính Bài tập 20 SGK.tr76 - Gọi HS đề bài vẽ hình và nêu yêu cầu chứng minh MAN  Ta có: = PCQ   a Với MAN = 300 đó PCQ = 300.4 = 1200  b Với PCQ = 1360 đó  MAN = 1360:4 = 340 Bài tập 20 SGK.tr76 - Chứng minh điểm C, B, D thẳng hàng Ta phải chứng minh điều gì?  Ta có: CBA = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  Tương tự ABC = 900 - Cả lớp đọc đề bài, vẽ hình  - Chứng minh điểm C, B, D  CBA  ABD =1800 - Gọi HS lên bảng chứng minh thẳng hàng   CBD =1800  Vậy điểm C, B, D thẳng hàng  CBD =1800  - Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung  CBA  ABD =1800 hoàn thành bài chứng minh  CBA  ABD =900 - HS.TBK lên bảng chứng minh Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 18 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Cả lớp nhận xét, hoàn thành bài chứng minh Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập : 17,18 SGK + Học thuộc định lý góc nội tiếp - Chuẩn bị bài mới: + Chuẩn bị thước, êke, compa + Tiết sau tiếp tục học góc nội tiếp (tt) IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 14 tháng 01 năm 2013 Ngày soạn :16.01,2013 Ngày dạy : 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 19 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Tuần : 22 Tiết: 41 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn từ đó rút hệ Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng các kiến thức liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn và các hệ nó vào giải số dạng toán 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, khả phán đoán, suy luận lôgíc II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Thước thẳng,compa,Bảng phụ ghi bài tập:20,21,22,23 tr 76 SGK + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Định nghĩa và tính chất góc nội tiếp; góc tâm + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng,compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm - Nêu định lí số đo góc nội tiếp và - Trong đường tròn số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn? số đo cung bị chắn - Áp dụng: Cho hình vẽ: - Áp dụng:  Ta có: ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  AN  SB AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  SM  HB  HSB Vậy HN và SM là hai đường cao Nên AB là đường cao thứ Do đó AB  SH  Chứng minh SH AB - Gọi HS nhận xét đánh giá- GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Củng cố kiến thức góc nội tiếp và tìm mối quan hệ số đo góc nội tiếp và góc tâm Ta tiến hành tiết học hôm b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Xây dựng hệ - Phát phiếu học tập cho các - Các nhóm nhận phiếu học tập, Hệ quả: nhóm: quan sát hình vẽ , thảo luận, và Cho hình vẽ, với AB là đường trình bày bài trên bảng nhóm AC = CD  kính, Cho hình vẽ sau : Chứng minh:    a) AEC  ABC CBD - Nhận xét, sữa chữa bảng Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 20 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 AEC  AOC b)  c) ACB = 900 - Thu bảng nhóm và cho lớp nhận xét, sữa chữa    - Các góc ABC , CBD, AEC có quan hệ nào? Từ đó rút kết luận gì? nhóm:    a ABC = CBD = AEC   b AEC = AOC  c ACB = 900   Ta có: ABC , AEC là góc nội tiếpchắn cùng cung, chúng   ABC , CBD là góc nội tiếp chắn các cung nhau, chúng Þ hệ qủa a -Tương tự từ câu b, c yêu cầu HS - HS.TB: Rút kết luận rút kết luận - Vài HS: đọc hệ qủa SGK - Giới thiệu hệ qủa SGK - Tại hệ qủa c các góc - Vì góc nội tiếp có số đo nội tiếp phải có số đo nhỏ lớn 900 thì góc nội tiếp và 90 ? góc tâm tương ứng không còn chắn cung, đó hệ qủa - Vẽ hình minh họa số sai trường hợp - Cho HS làm bài 15 SGK Treo - Đọc đề bài, trả lời miệng bảng phụ đề bài a) Đ b) S 20’    a.Chứgminh: AEC  ABC CBD AEC  sđ AC CBA AC = sđ CBD CD  = sđ   Mà AC = CD   AEC  ABC CBD AEC  sđ AC b) Chứng minh:   Ta có : AOC sđ AC   AEC = AOC  c) Chứng minh ACB = 900 1800 ACB  sđ AB = Ta có : ACB  90 Trong đường tròn: a) Các góc nội tiếp chắn các cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn các cung thì c) Các góc nội tiếp nhỏ 900 có số đo nửa số đo góc tâm chắn cùng cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông Hoạt động 2: Luyện tập Bài 23 SGK.tr 76 - HS vẽ hình - Yêu cầu HS vẽ hình trường hợp M nằm bên đường tròn - Chứng minh hệ thức MA.MB = MC.MD ta cần chứng minh điều gì? - Yêu cầu HS chứng minh Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Bài 23 SGK.tr 76 MA.MB = MC.MD  MA MD  MC MB  MBC MAD  - 21 - -Trường hợp M nằm (O) Xét MAD và MBC Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Chứng minh tương tự Trường hợp M nằm ngoài đường tròn ta chứng minh nào? - Yêu cầu HS lên bảng tự chứng - HS.TBK lên bảng chứng minh minh   Tacó: M M  CBA  ADC (chắn cung AC)  MAD MCB (g-g) MA MD   MC MB  MA.MB = MC.MD -Trường hợp M nằm ngoài đường tròn (O) - Gọi HS nhận xét., bổ sung bài - Nhận xét, bổ sung bài làm làm bạn bạn - Nhận xét kết luận bài làm Xét MAD và MCB HS đúng hay sai, sử chữa  Ta có: M chung   D  - Vận dụng kiến thức trên để giải B (góc nội tiếp AC ) số bài toán thực tế  MAD MCB nào? MA MD  Bài 24 SGK.tr 76  MC MB - Treo bảng phụ ghi nội dung bài - Đọc và tóm tắt đề bài  MA.MB = MC.MD tập 24 SGK Biết AB = 40m ;MK = 3m Bài 24 SGK.tr 76 Một cầu thiết kế hình Tính R = ? Gọi MN = 2R là đường kính 21 có độ dài AB = 40m chiều cao đường tròn chứa cung AMB MK = 3m hãy tính bán kính Áp dụng kết bài tập 23, ta có: đường tròn chứa cung AMB KA.KB = KM.KN  KA.KB = KM (2R - KM) Thay số ta có:20.20 = (2R - 3)  400 = 6R – 409 R  = 68,2 (m) Vậy bán kính đường tròn chứa - Nêu cách tính R = ? cung AMB là R = 68,2 m - Gợi ý: Áp dụng kết bài tập - Áp dụng bài tập 23 ta có: KA.KB = KM.KN 23.SGK vừa làm Hay KA.KB = KM (2R - KM) Thay số ta có: - Vậy bán kính = ? 409 R Bài 21 SGK.tr76  400 = 6R –  Bài 21 SGK.tr76 M - Giới thiệu bài tập 21 SGK  R = 68,2 m A - Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu giả thiết , kết luận bài toán n N m O' O - Bằng trực quan dự đoán dạng - HS.TBY đọc to rõ đề bài tập tam giác MBN? B - Vẽ hình và nêu giả thiết , kết - Vậy Chứng minh  MBN cân luận bài toán Đường tròn (O) và (O’) là hai Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 22 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 B ta cần chứng minh điều gì? - Mỗi góc tính nào? - Gọi HS lên bảng trình bày bài chứng minh., và yêu cầu lớp cùng làm bài vào - Tam giác MBN là tam giác cân B - Suy nghĩ, trả lời - HS.TB lên bảng chứng minh ; lớp cùng làm bài vào 5’ đường tròn nhau, và cùng căng dây AB Þ AmB = AnB   Mà M = sđ AmB   N = sđ AnB  =N  Þ M Vậy rMBN cân B Hoạt động 3: Củng cố - Treo bảng phụ: Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng : - Góc nội tiếp là góc có đỉnh … đường tròn và hai cạnh …… đường tròn đó - Trong đường tròn + Số đo góc nội tiếp …… số đo cung bị chắn + Các góc nội tiếp cùng chắn cung thì … + Các góc nội tiếp chắn các cung thì … và … lại + Góc nội tiếp (có số đo không vượt quá …) … số đo góc … cùng chắn cung Hãy ghép nối dòng cột A với dòng cột B để khẳng định đúng: A B Góc nội tiếp chắn a có số đo 180 nửa đường tròn Hai góc nội tiếp b gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn cung Nửa đường tròn c có số đo 900 Trong đường d chắn trên cùng đường tròn hai cung tròn, góc tâm Đáp án: - nằm trên, chứa hai dây cung - nửa, nhau, nhau, ngược, 900, nửa, tâm + c ; + d ; +a ; + b Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) + Ra bài tập nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài 20 , 22, 26 SGK.tr 76 - Bài tập cho HS.KG Kết 1+ 2+ 3+ 4+  A  (O); B  (O)  Cho đường tròn (O;R); M không nằm trên đường tròn Qua M kẻ cát tuyến MAB; Chứng minh rằng: MA.MB không đổi M thay đổi HD: Sử dụng kết bài tập 23 tr76 cho cát tuyến qua tâm + Chuẩn bị bài mới: - Ôn tập : Định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn và hệ - Đọc trước § - Chuản bị : Thước thẳng , thước đo góc, compa, Ngày soạn : 15.01.2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 23 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày dạy : Tiết: 42 2013 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Kĩ năng: HS chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, phân tích Suy luận lôgíc chứng minh II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi vẽ sẵn hình 27 SGK và bảng phụ vẽ sẵn hình và nội dung các ?1 , ? , ?3 Bảng phụ ghi đề bài tập 27 tr 79 SGK - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra học) 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài: Ta đã biết mối liên hệ góc và đường tròn qua góc tâm và góc nội tiếp b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 21’ Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến - Vẽ hình 22 SGK lên bảng và Khái niệm góc tạo tia giới thiệu các góc BAx, BAy gọi tiếp tuyến và dây cung là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Góc tạo tia tiếp tuyến - Thế nào là góc tạo tia tiếp và dây cung phải là góc có : x tuyến và dây cung ? -Đỉnh thuộc đường tròn - Một - Chốt lại và nhấn mạnh :Góc tạo cạnh là tiếp tuyến - Cạnh A tia tiếp tuyến và dây chứa dây cung đường B O y cung phải có : tròn + Đỉnh thuộc đường tròn + Một cạnh là tiếp tuyến   BAx + Cạnh chứa dây cung (hoặc BAy ) là góc tạo đường tròn tia tiếp tuyến và dây cung - Đọc và tìm hiểu đề bài * Cung nằm bên góc gọi ?1 - Cho HS làm (tr 77 SGK) - Các góc hình 23; 24; 25; 26 là cung bị chắn ( Treo bảng phụ nêu đề bài) không phải là góc tọa tia tiếp tuyến và dây cung vì : + Góc hình 23 : không có cạnh nào là tia tiếp tuyến đường tròn + Góc hình 24 :không có cạnh Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 24 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Hình 23 Hình 25 nào chứa dây cung đưòng tròn + Góc hình 25 : không có cạnh nào là tiếp tuyến đường tròn + Góc hình 26 : đỉnh góc không nằm trên đường tròn Hình 24 - Đọc và tìm hiểu đề bài x Hình 26 x - Cho HS làm ? tr 77 SGK ( treo bảng phụ nêu đề bài ) - Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a) A 30 A B O O B Hình Hình - Hướng dẫn HS làm trả lời câu sđ AB = 600 b) A - Qua kết ? rút nhận xét gì ?  sđ AB =1800 x 120 ta có thể O A' B - Ta chứng minh kết luận này Đó chính là định lí góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 12’ hình 3: sñAB lớn = 240  - Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nửa số đo cung bị chắn Hoạt động : Tìm hiểu định lí mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Ghi định lí lên bảng - Ghi định lí vào Định lí: Số đo góc tạo tia tiếp - Tương tự góc nội tiếp, để tuyến và dây cung nửa số chứng minh định lí góc tạo đo cung bị chắn tia tiếp tuyến và dây cung ta TH1: chia trường hợp, đó là B trường hợp nào? - Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ba O trường hợp trên a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh - HS.TB trả lời miệng trường x chứa dây cung (HS chứng minh ) hợp a) SGK tr 78 A C - Yêu cầu HS hoạt động nhóm TH2: chứng minh trường hợp b) Tâm - Hoạt động nhóm B O nằm bên ngoài góc BAx , Trình bày SGK tr 78 O phút sau đó GV đưa kết H Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 25 AmB Trường THCS AMỹ Thành x AmB Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 vài nhóm lên bảng - Các em có nhận xét gì bài làm các nhóm? - Đưa nhận xét chung - Nhận xét, góp ý TH3: - Yêu cầu HS nhà chứng minh trường hợp c) - Cho HS làm ?3 tr 79 8’ B - HS.TBK SGK(Đề bài và hình vẽ trên bảng ˆ BAx = sđ AmB (định lí góc phụ) tia tiếp tuyến vàdây cung) ˆ - Hãy so sánh số đo BAx , ACˆ B với số đo cung AmB ˆ ACB = sđ AmB (góc nội tiếp) y A x  BAˆ x = ACˆ B m - Trong đường tròn, góc tạo O B tia tiếp tuyến và dây cung C và góc nội tiếp cùng chắn cung thì - Qua kết trên ta rút kết - Ghi hệ vào luận gì ? - Kết luận trên chính là hệ Hoạt động : Củng cố –luyện tập - Yêu cầu HS làm bài 27 SGK - Đọc và tìm hiểu đề bài - Vẽ hình lên bảng - Cả lớp cùng vẽ hình vào ˆ - Xét xem APO có thể góc nào ? vì ? PAˆ O là góc gì đường tròn ? PBˆ T là góc gì đường tròn ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - Nhận xét, bổ sung O x A Chứng minh : (SGK tr 78) Hệ : Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung thì Bài 27 tr 79 SGK P m T ˆ ˆ - Ta có APO = PAO A B O  vì AOP cân O (OA = OB = R(O) ) ˆ - PAO là góc nội tiếp chắn cung sñ PmB ˆ P B T ˆ = (định lí PmB và PBT là góc tạo tia Ta có góc tạo tia tiếp tuyến và tiếp tuyến và dây cung chắn dây cung) cung PmB - HS.TB lên bảng trình bày bài sñ PmB ˆ PAO = giải (góc nộitiếp) ˆ ˆ  PBT = PAO  AOP cân (vì OA=OP=R(O)) PAˆ O = APˆ O ˆ Vậy : APO = PBˆ T Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) +Về nhà học bài nắm vững nội dung định lí và hệ qua góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung + Chứng minh định lí trường hợp + Học bài theo hướng dẫn trên Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 26 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ký duyệt : Ngày 21 tháng 01 năm 2013 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : 43 26.01.2013 .2013 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa và các tính chất góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung Kĩ năng: Rèn HS kĩ chứng minh hai góc nhau, hai cung Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác vẽ hình và sáng tạo cách trình bày lời giải II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập 1,2 Bài 33tr 80 SGK + Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm làm bài 2.Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại định lí, hệ góc nội tiếp + Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, phấn màu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm - Phát biểu định lí, hệ góc tạo + Nêu đúng nội dung định lí và hệ SGK tia tiếp tuyến và dây cung P - Áp dụng: Chữa bài tập 32 tr 80 SGK A O B T ˆ là góc tia tiếp tuyến và dây cung + Ta có TPB ˆ 1 TPB ˆ    sđ BP mà BOP = sđ BP (góc tâm) ˆ ˆ  BOP = TPB ˆ ˆ + BOP Măt khác : BTP = 900 ( TP  OP) ˆ + TPB ˆ = 900  BTP - Gọi HS nhận xét , bổ sung - GV nhận xét , đánh giá ,sửa sai , ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố định nghĩa và tính chất góc tạo tia tiếp tuyến và dây hôm ta sang tiết luyện tập b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ Hoạt động : Dạng bài tập cho sẵn hình vẽ Bài Bài Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 27 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Treo bảng phụ ghi bài tập sau: - Đọc đề vẽ hình vào vở, tìm Cho hình vẽ có AC, BD đường hiểu đề bài kính, xy là tiếp tuyến A (O) Hãy tìm trên hình góc ? x B 2 O A y D C - Xung phong trả lời - Lần lượt gọi HS trả lời Bài - Treo bảng phụ ghi đề bài : Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A BAD, CAE hai cát tuyến hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung A x D x B O C E 24’ A x D C y D Cˆ Dˆ  Aˆ1 - Ta có (góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) Cˆ Bˆ ; Dˆ  Aˆ3 (góc đáy tam giác cân) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ  C D  A1 B2  A3 Tương tự : B̂1  Aˆ  Aˆ ˆ OAx ˆ OAy ˆ ˆ  BAD CBA = 900 Bài : C A A O' O O' O B B y E y ˆ  ABC ˆ ( ˆ ˆ  xAC Chứng minh : ABC  ADE sđ AC ) Ta có : - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Hoạt động nhóm 5’ ˆ  ADE ˆ ( phút EAy  - Đại diện nhóm treo bảng sđ AE ) - Gọi đại diện hai nhóm treo nhóm và trình bày ˆ ˆ bảng nhóm và trình bày - Đại diện các nhóm khác nhận mà xAC  ADE (do đối đỉnh) - Nhận xét , bổ sung ˆ  ADE ˆ xét, bổ sung  ABC - Tương tự còn hai góc nào ˆ ˆ - ACB DEA ? Hoạt động : Dạng bài tập phải vẽ hình Bài 33 SGK tr 80 Bài 33 SGK tr 80 - Treo bảng phụ ghi đề bài 33 tr C 80 SGK d - Gọi HS đọc đề bài - Đọc và tìm hiểu đề bài N O - Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu - HS.TB lên bảng vẽ hình viết M gỉa thiết, kết luận bài toán GT, KL bài toán, lớp vẽ B A hình vào t Chứng minh : ˆ ˆ Ta có : AMN BAt ( so le d // AC) ˆ Cˆ BAt (góc nội tiếp và góc tạo - Hướng dẫn HS phân tích : AB.AM = AC.AN  Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 28 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 AB AN  AC AM   ABC  ANM - HS.TBK lên bảng trình bày - Chứng minh  ABC  ANM chứng minh AB.AM = AC.AN ta cần chứng minh gì ? - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Đọc và tìm hiểu đề bài ,vẽ hình vào Bài 34 SGK tr 80 - HS.TB lên bảng vẽ hình, ghi - Gọi HS đọc đề bài 34 tr 80 GT, KL bài toán SGK - Yêu cầu HS vẽ hình và nêu gỉa - Hình thành sơ đồ phân tích thiết, kết luận bài toán MT2 = MA.MB - Hướng dẫn HS phân tích bỡi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) ˆ Cˆ  AMN Xét  AMN và  ACB ˆ Ta có : CAB chung ˆ Cˆ AMN (chứng minh trên) nên  ABC  ANM (gg) AB AN   AC AM hay AB.AM = AC.AN Bài 34 SGK tr 80 B  MT MB  MA MT   TMA  BMT -HS.TB:  TMA  BMT(gg) O A T M Chứng minh :  TMA và  BMT - Hai tam giác này đồng dạng Xét - Đã có M̂ chung , cần chứng với theo trường hợp nào ? Ta có : M̂ chung ˆ ˆ  - Hai tam giác trên đã có minh ATM B ˆ ˆ ATM  B T A (cùng chắn cung ) cặp góc nào rồi, cần    TMA BMT(gg) chứng minh hai góc nào HS.TBK lên bảng trình bày MT MB thì kết luận hai  tam giác đó đồng dạng ?  MA MT  MT2 = MA.MB - Gọi HS lên bảng trình bày - Khẳng định: Kết này xem hệ thức lượng đường tròn, cần ghi nhớ để vận dụng vào các bài tập cần thiết Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà : Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với Gọi I là điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC = CM M  a Tính AOI b Tính độ dài OM, IM theo R c Chứng minh: D CMI D OID d Chứng minh: IM = ID C  AOI Hướng dẫn a = 30 I b OM = 2R, IM = R A O B - Chuẩn bị bài : + Về nhà học bài theo hướng dẫn trên D + Đọc trước bài” Góc có đỉnh bên đường tròn – Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn” + Chuẩn bị compa, thước ,êke Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 29 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết :44 26.01.2013 2013 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN- GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS phát biểu và chứng minh các định lý góc có đỉnh bên đường tròn Kỹ năng: Vận dụng các định lý để chứng minh quan hệ hai góc, các cung Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình chính xác, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi đề bài tập 36, 37 SGK, bảng phụ vẽ sẵn các hình 33, 34, 35 SGK - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm.làm ?1 SGK Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn lại bài “góc nội tiếp” và “ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung” - Dụng cụ học tập:Bảng nhóm, thước, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh C Cho hình vẽ: Trên hình có: Góc AOB là góc tâm, góc ACB là góc nội tiếp, O góc BAx là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung  B A AOB s®AB  nhá , ACB   s®AB nhá x      BAx  s®AB nhá  AOB 2 ACB 2 BAx a- Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo   Ax ACB  B tia tiếp tuyến và dây cung Điểm 4.0 2.0 2.0 b- Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo 2.0 số đo cung bị chắn c- So sánh các góc đó Giảng bài mới: (36’) a Giới thiệu bài: (1’) Chúng ta đã tìm hiểu góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung Hôm chúng ta tiếp tục học góc có đỉnh bên đường tròn b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOATH ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động : Góc có đỉnh bên đường tròn - Cho HS quan sát hình Góc có đỉnh bên A m - Vẽ hình, tìm hiểu kiến thức , đường tròn D ghi bài vào O E Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn B n C - 30 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 A m D - Giới thiệu+ Góc:Đỉnh,hai cạnh + Cung bị chắn  + EBC có đỉnh E nằm bên đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh bên đường tròn + Ta qui ước góc có đỉnh bên đường tròn chắn hai cung, cung nằm bên góc, cung nằm bên góc đối đỉnh góc đó - Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC và số đo - Thực đo góc BEC và các các cung BnC và AmD (đo cung BnC, AmD cung qua góc tâm tương ứng) mình, HS lên bảng đo và  BEC - Theo em có quan hệ gì nêu kết AmD - Số đo góc BEC nửa với số đo hai cung bị chắn tổng số đo hai cung bị  vµ BnC ? chắn - Góc tâm có phải là góc có đỉnh đường tròn không?  BEC    sđ ( AmD + BnC ) - Góc tâm là góc có đỉnh bên đường tròn nó chắn hai cung - Vẽ hình, ghi bài vào 12’ n B a Góc BEC có đỉnh E nằm bên đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh bên đường tròn Hai cung bị chắn góc BEC là cung BnC và cung AmD b Định lí : Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa số đo hai cung bị chắn ˆ GT BEC là góc có đỉnh bên đường tròn KL   BEC  sd BnC  sd AmD   O - Đó là nội dung định lí góc có đỉnh đường tròn - Yêu cầu HS đọc định lí SGK, viết giả thiết, kết luận định lí - Hướng dẫn HS hoạt động theo nhóm chứng minh định lí: Hãy tạo các góc nội tiếp chắn các cung BnC và AmD - Thu và treo bảng nhóm và yêu cầu HS nhận xét - Chốt lại và ghi bảng O C C D E A B   AOˆ B chắn hai cung AB và CD - Vài HS đọc định lí SGK - Hoạt động theo nhóm chứng minh định lí: - Đại diện các nhóm nhận xét, bổ sung Chứng minh : Nối DB Theo định lí góc nội tiếp ta có :  BDE   sđ BnC  DBE  sđ AmD    mà BDE  DBE BEC ( góc ngoài tam giác) Do đó:   BEC  sd BnC  sd AmD  Hoạt động : Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - Treo bảng phụ đưa hình 33, - lớp vẽ hình vào Định nghĩa Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 31 - Trường THCS Mỹ Thành  Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 34, 35 lên bảng , yêu cầu HS vễ hình vào - Các góc trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm nào chung ? là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ( GV rõ trường hợp cụ thể các hình) - Hãy các cung bị chắn các góc có đỉnh bên ngoài đường tròn các hình ? -Các góc trên các hình33,34,35 có đặc điểm chung là : đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh có điểm chung với đường tròn - HS.TB trả lời ˆ + Hình 33) BEC có hai cung bị   chắn là BmC , AnD ˆ + Hình 34) BEC có hai cung bị   chắn là BmC , AnC ˆ Hình 35) BEC có hai cung bị   - Căn vào kết bài kiểm tra chắn là BmC , BnC  bài cũ cho biết số đo BEC có - Vài HS trả lời quan hệ nào với số đo hai cung bị chắn? - Giới thiệu nội dung định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - Với định lí bạn vừa đọc, - Vài HS đọc nội dung định lí hình ta cần chứng minh điều ghi vào - Vài HS trả lời nội dung cần gì ? - Yêu cầu HS hoạt động theo chứng minh trường hợp nhóm chứng minh định lí - Hoạt động nhóm chứng phút minh định lí phút + Nhóm1,2 chứng minh trường hợp + Nhóm3,4 chứng minh trường hợp + Nhóm 5,6 chứng minh trường hợp - Thu bảng nhóm và đưa kết chứng minh các trường hợp 1, 2, lên bảng - Yêu cầu các nhóm khác nhận xét , sủa chữa - Chốt lại lời giải chứng minh - Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung định lí trường hợp - Theo dõi, ghi chép Bài (Bài 36 SGK) - Yêu cầu HS làm bài tập 36 trang 82 SGK E A C n B D O E n m O A B m C h.33 h.34  h.35 Định lí : Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn  sd BmC  sd AnD  BEC  a)  sd BmC  sd AnC  BEC  b)   sd BmC  sd BnC  BEC  c) Hoạt động :Củng cố – luyện tập Bài (Bài 36 SGK) A - Đọc, vẽ hình và tìm hiểu đề Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 32 - M E N H O C B Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 (Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình) - Chứng minh Δ AEH - Ta cần chứng minh : cân ta cần chứng minh gì ? AHˆ M  AEˆ N ^ N là hai - Ta có A ^ HM,AE ˆ ˆ góc gì đường tròn ? - Ta có AHM , AEN là góc có đỉnh nằm bên đường tròn - Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời – HS.TB trả lời miệng chứng miệng chứng minh ˆ ˆ minh : AHM  AEN Bài 2: (Bài 40 SGK) Suy  AEH cân A - Giới thiệu bài tập 40 SGK - Gọi HS vẽ hình và nêu giả thiết bài toán - Hướng dẫn sơ đồ phân tích lên: - Đọc đề, vẽ hình A S  SAD c©n t¹i S  - Yêu cầu HS thảo luận nhóm, trình bày hoàn chỉnh bài chứng minh - Thu bảng nhóm nhận xét, sữa chữa - Chốt lại: Vận dụng mối liên hệ các góc với cung để chứng minh hai góc nhau, haicạnh bằnh - Có thể chứng minh theo cách khác?     AM  MB   gt  NC  AN       AHM  AEN VËy: AEH c©n t¹i A Mµ: SA = SD   s®AB  s®CE  ADS    s®AB  s®BE   SAD  BE CE    s®AM  s®NC  Ta cã: AHM  ;  định lí góc      sđMB  sđAN  có đỉnh bên   AEN   ® êng     trßn  B D 12 O E C - Cùng GV phân tích tìm hướng giải Bài 2: (Bài 40 SGK) Ta cã:     s®AB  s®CE  1 ADS  góc có đỉnh D bên     ® êng trßn  O       s®ABE   s®AB  s®BE   Vµ: SAD 2  gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung  - Thảo luận nhóm, trình bày bảng nhóm hoàn chỉnh bài toán - Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung hoàn chỉnh bài làm - Suy nghĩ, đưa hướng chứng minh khác SA = SD  CE   gt   3 Mµ: BE Tõ  1 ,   vµ  3  SAD   ADS  SAD c©n t¹i S VËy: SA = SD  SAD c©n t¹i S    SAD  ADS  A   gt  ; C  A  A   cïng ch¾n cung nhá AB  Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài 38, 39, 40 , 42 SGK tr 82, 83 - Chuẩn bị bài mới: + Nắm nội dung định lí, tự chứng minh lại nội dung định lí tất các trường hợp IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 28 tháng 01 năm 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 33 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : 31.01.2013 Ngày dạy : 2013 Tuần: 24 Tiết 45: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn HS kĩ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn Kĩ năng: Rèn kỷ áp dụng các định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn giải số bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, trình bày bài giải Tư lôgíc toán học II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa Bảng phụ ghi đề các bài tập 41, 42 tr 83 SGK + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại các kiến thức các góc đường tròn + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp hoạt động 1) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm  Cho hình vẽ sau: E a Chứng minh : CD là tia phân giác BTC C  A Ta có : DCT là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung T D 600 O  30   Nên : DCT = sđ CD = B  Và DCB là góc nội tiếp Biết: TC,TB là hai tiếp tuyến (O) và 60 300 AC     CD DB sđ = sđ = sđ = 60 Nên : DCB = sđ BD = Chứng minh    DCT DCB BTC Vậy = Hay CD là tia phân giác góc  a CD là tia phân giác BTC   E CDE b.Ta có : + = ACD ( góc ngoài  ECD)  AEB BTC b = 2400 1200  = sđ ABD =    và: E + DCE = CDB ( góc ngoài  ECD) 2400 1200  = sđ CAB =   ACD = CDB   Mà ACD + DCE = 1800 (Kề bù)    DCE = 1800 - ACD = 1800 - 1200 = 600 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 34 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013   E = 600 Mặt khác  TCB cân T ( TB = TC ) 1 TCB CDB   và = sđ = 1200 = 600  T = 600   Vậy E = T ( = 600 ) - Gọi HS nhận xét , bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa, ghi điểm 3.Giảng bài :   a) Giới thiệu bài(1’) E và T trên hình gọi là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, hôm chúng ta tiến hành tìm hiểu cách tính số đo nó b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 27’ Hoạt động :Củng cố – luyện tập - Gọi HS nhắc lại nội dung các - Vài HS đứng chổ nêu nội định lí góc có đỉnh bên dung các định lí đường tròn và góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - Chốt lại nội dung các định lí và cho HS làm bài tập 37 tr 82 SGK - Đọc và tìm hiểu đề bài ( Đề bài trên bảng phụ) - Gọi HS lên bảng vẽ hình - HS.TB lên bảng vẽ hình Cả ˆ ˆ lớp cùng vẽ hình vào - Chứng minh ASC MCA ta - HS.TBK Ta cần chứng minh cần chứng minh điều gì?  ASˆC  sdAM - Gọi HS lên bảng trình bày lời HS TB lên bảng giải , lớp giải Yêu cầu lớp cùng làm giải bài tập vào vào - Nhận xét và sửa chữa sai sót - vài HS nhận xét bài làm (nếu có) bạn , sửa chữa Bài 41 tr 83 SGK - Treo bảng phụ nêu đề bài - Đọc và tìm hiểu đề bài - HS.TB lên bảng vẽ hình lớp vẽ vào ˆ ˆ - Chứng minhÂ+ BSM 2.CMN ta phải làm nào ? Bài 37 tr 82 SGK A M O B C S Ta có: ASC  ( sd AB  sd MC  ) Mà AB = AC (gt)   Do đó AB  AC Suy ASC  ( sd AC  sd MC  )  sd AM 2  MCA  sd AM Mặt khác:   Suy ra: ASC MCA Bài 41 tr 83 SGK A B C O S M N - Ta cần phải so sánh vế đẳng thức với vế trung gian   Có  = (sđ CN -sđ BM ) CN - Hãy cho biết tên các góc có (với sđ ) đẳng thức bài toán ? ˆ   ˆ - Ta có BSM là các góc có đỉnh BSM = (sđ CN + sđ BM ) nằm bên đường tròn  là  các góc có đỉnh ngoài đường ˆ - Hãy tính các góc đó thông qua   + BSM = sđ CN = sđ Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 35 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 số đo các cung bị chắn ˆ tròn CMN là góc nội tiếp - HS.TB lên bảng giải bài tập  CN ˆ 1  CMN - Các em có nhận xét gì bài sđ CN Mặt khác: làm bạn ? - Vài HS nhận xét, góp ý lời giải  ˆ ˆ  + BSM 2.CMN - Nhận xét,sửa chữa lời giải bài bài toán toán Bài 42 tr 83 SGK - Treo bảng phụ nêu đề bài - Hướng dẫn HS vẽ hình - Gọi HS nêu GT , KL bài toán - Chứng minh AP  QR ta cần chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh ˆ 900 AKR ? - Gọi HS lên bảng trình bày - nhận xét, bổ sung và chốt lại cách trình bày lời giải - Muốn chứng minh  CPI cân ta cần chứng minh gì ? - Gọi HS lên bảng chứng minh , yêu cầu HS lớp làm bài vào -Gọi HS nhận xét bài làm củabạn - Nhận xét chung, đánh giá, bổ sung - Hãy kể tên các loại góc liên quan với đường tròn Nêu mối liên hệ số đo các loại góc này với số đo cung bị chắn Bài 42 tr 83 SGK - Đọc và tìm hiểu đề bài - Cả lớp vẽ hình vào HS.TB lên bảng vẽ hình a) Chứng minh : AP  QR b) CPI là tam giác cân a) Gọi K là giao điểm AP và - HS TBY nêu GT và KL ˆ 1 AKR  bài toán (sđ RA QR Ta có: ˆ  - Ta cần chứng minh AKR 90 QCP +sđ ) (Góc có đỉnh đường tròn) - Vài HS suy nghĩ trả lời ˆ 1 AKR (sđ AB +sđ AC +sđ - HS.TBK lên bảng trình bày BC ) : = 3600 :2 = 900  AP  QR b) Chứng minh  CPI cân ˆ 1  CIP  (sđ RA +sđ PC ) Ta có : ˆ ˆ -Ta cần chứng minh CIP  PCI (góc có đỉnh đườngtròn) - HS.TB lên bảng chứng minh, PCI ˆ 1   (sđ RB + sđ BP ) lớp làm bài vào -VàiHS nhận xét bài làm bạn ( góc nội tiếp)     Mà BP PC ; RA RB (giThiết) ˆ ˆ  PCI  CIP Vây:  CPI cân I - Vài HS đứng chỗ kể tên các loại góc liên quan với đường tròn,và nêu mối liên hệ số đo các loại góc này với số đo cung bị chắn Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 36 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Ra bài tập nhà -Về nhà hệ thống lại tất các góc liên quan tới đường tròn theo bảng sau: Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… - Xem , và làm lại tất các dạng bài tập đã giải - BTVN 43 tr 83 SGK ; 31, 32 tr 78 SBT - Chuẩn bị bài mới: - Đọc trước bài “Cung chứa góc ” - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ :thước kẻ, compa, thước đo góc để thực hành dựng cung chứa góc Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 46: 31.01.2013 2013 §6 CUNG CHỨA GÓC I.MỤC TIÊU: 1: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng 2.: Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận 3: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, làm quen với số dạng toán nâng cao, rèn khả suy luận, lôgíc II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, góc bìa cứng + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức: Ôn tập tính chất trung tuyến tam giác vuông, quĩ tích đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung +Dụng cụ học tập: Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ Bảng nhóm, phấn màu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ : : (3’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm - Nêu định lí số đo góc nội tiếp, góc - Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung tạo tia tiếp tuyến và dây cung và mối bị chắn 3.0 liên hệ hai loại góc này? - Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn 3.0 - Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung thì 3.0 Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, bổ sung , sửa chữa, ghi điểm 3.Giảng bài : Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 37 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 a) Giới thiệu bài(1’) Để tìm hiểu thêm các bài toán liên quan đến quĩ tích, tiết học hôm chúng ta tìm hiểu bài toán quĩ tích đó là quĩ tích “cung chứa góc” b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 28’ HĐ : Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Giới thiệu bài toán SGK: Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình ?1 - Vẽ các tam giác vuông CN D, Bài toán: SGK.(ban đầu chưa vẽ đường CN D, CN D Tìm quỹ tích các điểm M nhìn tròn) - Các tam giác vuông CN1D, đoạn thẳng AB cho trước N CN2D, CN3D có chung cạnh góc α N huyền CD Khi đó: C D CD O N1O = N2O = N3O = N Suy N1, N2, N3 cùng nằm trên CD - Vẽ đường tròn đường kính CD - Đây là trường hợp đặc biệt đường tròn (O; ), hay đường a.Phần thuận: bài toán với  90 , tròn đường kính CD  90 thì M m ?  - Giới thiệu ( chuẩn bị sẵn y mô hình SGK đã hướng dẫn) d A O  n - Đọc ? và thực yêu x M3 - Yêu cầu HS thực dịch cầu MSGK chuyển bìa SGK hướng M1 dẫn và đánh dấu vị trí đỉnh A B góc - Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển M4 động điểm M ? M5 - Ta chứng minh quĩ tích cần tìm là hai cung tròn - Một HS lên bảng dịch chuyển a) Phần thuận: Ta xét điểm M thuộc nửa mặt bìa và đánh dấu vị trí các phẳng có bờ là đường thẳng AB đỉnh góc (ở hai nửa mặt Giả sử M là điểm thoã mãn phẳng bờ AB) - Điểm M chuyển động trên hai ˆ  AMB Vẽ cung AmB qua cung tròn có hai mút là A và B điểm A, M, B Ta xét xem tâm O đường tròn chứa cung tròn b Phần đảo: AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không ? M' m - Vẽ hình dần theo quá trình chứng minh - Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường O tròn chứa cung AmB Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 38 - A B B  Trường THCSn Mỹ Thành x Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 ˆ - Ta có : BAx có độ lớn bao nhiêu? Vì sao? - Có góc  cho trước, suy tia Ax cố định, đó tia Ay  Ax cố định, O nằm trên tia Ay cố định - O có quan hệ gì với AvàB? - Ta có O là giao điểm tia Ay và đường trung trực AB, suy O là điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M Vì 00 <  < 1800 Ay không theå vuông góc với AB và cắt trung trực AB Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA - Giới thiệu hình 40a ứng với góc  nhọn, hình 40b ứng với góc  tù b) Phần đảo: - Đưa hình 41 trang 85 SGK lên bảng phụ - Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB, Hãy chứng minh AMˆ ' B  ? - Giới thiệu hình 42 SGK: Tương tự trên nửa mặt phẳng còn lại có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất trên - Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với điểm M thuộc cung đó, ˆ ta có AMB  c) Kết luận: - Nêu kết luận trang 85 SGK và nhấn mạnh để HS ghi nhớ - Vẽ hình theo hướng dẫn và trả lời câu hỏi ˆ ˆ - HS.TB: BAx BMA  (góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AnB.) c Kết luận: - Cung chứa góc 900 dựng trên - Điểm O phải cách A và B, đoạn AB: suy O nằm trên đường trung M trực AB - Theo dõi , ghi chép A B O - Với đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M ˆ thỏa mãn AMB  là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB - Quan sát hình 41 và trả lời câu d) Chú ý : (SGK tr 85) hỏi 2) α cách vẽ cung chúa góc AM B BAx   - Ta có : m ( góc nội tiếp và góc tạo bỡi tia y tiếp tuyến và dây cung cùng d chắn cung AnB.) O A B H O' x m' - Giới thiệu các chú ý SGK trang 85, 86 - Vài HS đọc to kết luận quỹ tích - Vẽ đường tròn đường kính AB cung chứa góc và giới thiệu cung chứa góc 90 dựng trên đoạn thẳng AB 2) Cách vẽ cung chứa góc: Qua chứng minh phần thuận, hãy - HS.TB vẽ quỹ tích cung chứa cho biết muốn vẽ cung chứa Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn  - 39 - - Dựng đường trung trực d đoạn AB ˆ - Vẽ tia Ax cho BAx  - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, gọi O là giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB với tâm O, bán Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 góc  dựng trên đoạn thẳng AB góc 900 dựng trên đoạn thẳng cho trước, ta phải tiến hành AB nào? - Chốt lại và hướng dẫn HS vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB - Vài HS nêu cách tiến hành kính OA, cung này nằm nửa mp bờ AB không chứa tia Ax - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB - Cả lớp vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB 9’ Hoạt động 2: Cách giải bài toán quĩ tích - Qua kiến thức đã học tiết trước - Ta cần chứng minh: II Cách giải bài toán quỹ tích: em nào có thể cho biết, muốn + Phần thuận: Mọi điểm có chứng minh quĩ tích các điểm M tính chất T thuộc hình H Phần thuận: thoã mãn tính chất T là hình + Phần đảo: Mọi điểm thuộc Mọi điểm có tính chất T H, ta cần tiến hành theo hình H có tính chất T thuộc hình H phần nào? + Kết luận: Quỹ tích các điểm Phần đảo: M có tính chất T là hình H Mọi điểm thuộc hình H có - Xét bài toán quĩ tích cung chứa - Trong bài toán quỹ tích cung tính chất T góc nói trên thì các điểm M có tính chứa góc, tính chất T các Kết luận: chất T là tính chất gì? Hình H điểm M là tính chất nhìn đoạn Quỹ tích các điểm M có tính bài toán là gì? thẳng AB cho trước chất T là hình H - Lưu ý HS có trường hợp phải góc  Hình H bài toán giới hạn, loại điểm hình không này là cung chứa góc  tồn dựng trên đoạn thẳng AB Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2') - Nắm quỹ tích “cung chứa góc” và các bước giải bài toán quỹ tích - Làm các bài tập: 43, 44, 45 SGK - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ :thước kẻ, compa, thước đo góc Ký duyệt : Ngày 04 tháng 02 năm 2013 Ngày soạn: Ngày dạy : Tuần: 25 Tiết 47 06.02.2013 2013 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc,biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo quỹ tích này để giải toán 2.Kỹ năng: Rèn HS kĩ dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình và toán quỹ tích.Biết trình bày bài giải bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận 3.Thái độ: Giáo dục HS khả suy đoán, tính chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 40 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Chuẩn bị giáo viên: - Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke và hệ thống bài tập - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: học lớp, hợp tác nhóm nhỏ Chuẩn bị học sinh: - Bảng nhóm, thước, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh lớp Kiểm tra bài cũ: ( 5') Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? - Phát biểu đúng quỹ tích cung chứa góc SGK   - Nếu AMB 90 thì quỹ tích điểm M là - Nếu AMB 90 thì quỹ tích điểm M là đường gì? tròn đường kính AB Điểm - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, bổ sung , ghi điểm: Giảng bài mới: (37’) a Giới thiệu bài: (1')Từ các kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc tiết này ta tiếp tục tìm hiểu các bước dựng cung chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 27’ Hoạt động 1: Luyện tập - Treo bảng phụ nêu đề bài 44 - Vẽ hình vào Bài 1: (Baøi 44 tr 86 SGK) SGK, vẽ hình - Điểm I nhìn đọan thẳng cố định - Điểm I nhìn đọan thẳng BC I nào? cố định BIC  - Nêu cách tính =? - Vài HS nêu cách tính BIC   Ta cã BIC 180  I  I   180  B C 180  45 135    ˆ 180  Bˆ  Cˆ BIC 2   ˆ ˆ B C - Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 không đổi.Vậy - Ta kết luận : Quỹ tích 180  45 135 ta kết luận điều gì? điểm I là cung chứa góc 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 không đổi dựng trên đoạn thẳng BC - Gọi HS lên bảng trình bày - Cả lớp hoàn thành bài làm Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn - Neâu nhaän xeùt veà baøi làm cuûa vào - Nhaän xeùt, bổ sung baøi laøm thẳng BC (chỉ cung nằm baïn? bên tam giác.) cuûa baïn Bài (.Baøi 51 tr 87 SGK) - Nhaän xeùt, goùp yù vaø ghi ñieåm 180    Bài (.Bài 51 tr 87 SGK) - Gọi HS đứng chỗ đọc đề bài - Đọc và tìm hiểu đề bài 51 tr 87 SGK (Đề bài treo bảng phụ) - Hướng dẫn HS vẽ hình và yêu - Vẽ hình vào theo hướng cầu HS nhắc lại cách xác định tâm dẫn GV đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác Tứ giác AB’HC’ có Â= 600 , Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 41 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 ˆ ' 1200 - Ta cần chứng minh các đỉnh Bˆ ' Cˆ ' 900  B ' HC H, I, O nhìn đoạn thẳng cố ˆ B ' HC ˆ ' 1200 ⇒ BHC (đối định BC góc không đổi đỉnh) - Cả lớp suy nghĩ tính HS.TB lên bảng tính các góc - Xét Δ ABC có  = 60 ⇒ B̂  Cˆ 1200 ˆ ˆ ; BIC ˆ ; BOC BHC góc đó Gọi HS lên bảng tính so sánh ˆ ˆ các góc đó ˆ B C ˆ  ICB ⇒ IBC = 600 - Từ kết tính số đo các góc - Vậy H,I,O cùng nằm trên ˆ ) ˆ 1800  ( IBC ˆ  ICB ⇒ BIC trên ta có kết luận gì ? cung chứa góc 1200 dựng trên = 1200 BC ˆ 2.BAC ˆ BOC =1200 (định lí góc nội tiếp) Bài 3: ( Bài 50 SGK) Vậy H,I,O cùng nằm trên - Đọc đề, vẽ hình vào cung chứa góc 1200 dựng trên - Hướng dẫn HS vẽ hình theo đề BC Nói cách khác, năm điểm bài B,H,I,O,C cùng thuộc đường AMB - Chứng minh AIB không đổi? tròn - Ta có = 90 (góc nội AMB Bài 3: ( Bài 50 SGK) - Gợi ý : bao nhiêu ? tiếp chắn nửa đường tròn) - Trong tam giác vuông BMI: - Ta có MI = 2MB, hãy xác định MB  AIB ? Ta có : tgI = MI  AIB = 26034’  Vậy AIB = 26034’ không đổi - Yêu cầu HS thảo luận nhóm câu - Thảo luận nhóm theo hướng b) Tìm tập hợp điểm I dẫn GV, trình bày hoàn - Hướng dẫn: chỉnh bài chứng minh vào 1) Phần thuận: a/Trong tam giác vuông BMI có bảng nhóm AIB MB + AB cố định, = 26 34’ = tgI = MI không đổi, I nằm trên đường AIB nào ? = 26034’ + Điểm I có thể chuyển động trên  Vậy AIB = 26034’ không đổi hai cung này không ? AB cố định, + Nếu M trùng với A thì I vị trí AIB nào ? = 26034’ không đổi, I - Thu bảng nhóm và nhận nằm trên hai cung chứa góc - Theo dõi bảng nhóm, nhận xét, sữa chữa 26034’dựng trên AB xét, sữa chữa - Hướng dẫn HS chứng minh tiếp  b) Ta có AI ' B 26 34 ' (vì I’ phần đảo nằm trên cung chứa góc 26034’) 2) Phần đảo: Trong tam giác vuông BM’I có: - Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung AI ' B tanI’= tan26034’ = 26 34’ vì I’ PmB P’m’B Nối AI’ cắt - Ta có M'B đường tròn đường kính AB M’ nằm trên cung chứa góc 26034’   M ' I ' 2 M ' B Nối M’.Chứng minh MT’ = 2M’B vẽ trên AB Hay M ' I ' Trong tam giác vuông BM’I có tanI = tan26034’, hay Kết luận : Vậy quỹ tích các điểm - Chứng minh ba điểm H, I, O cùng thuộc đường tròn ta chứng minh điều gì ? - Yêu cầu HS hãy tính các góc : ˆ ˆ ; BIC ˆ ; BOC BHC so sánh các P m O I M B A M' O' P' Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 42 - m' I' Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 3) Kết luận: Vậy quỹ tích các điểm I là gì? - Nhấn mạnh bài toán quỹ tích đầy đủ gồm các phần: + Phần thuận, giới hạn (nếu có) + Phần đảo + Kết luận quỹ tích - Nếu câu hỏi bài toán là: Điểm M nằm trên đường nào thì chứng minh phần thuận và giới hạn quỹ tích (nếu có) 3’ MB ' ⇒ = 0,5 = M ' I' MI’ =2M’B - Nêu kết luận: Quỹ tích các I là hai cung PmB và P’m’B’ điểm I là hai cung PmB và chứa góc 26034’dựng trên đoạn P’m’B’ chứa góc 26034’dựng thẳng AB(PP’  AB A) trên đoạn thẳng AB (PP’  AB A) Hoạt động : Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích - Vài HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc và các bước giải bài cung chứa góc và các bước giải toán quỹ tích cung chứa góc bài toán quỹ tích - Thông qua quỹ tích cung chứa góc ta có cách để chứng minh điểm M, N, A, B nằm trên đường tròn - Chứng minh điểm M, N, A, B nằm trên đường tròn ta chứng minh: điểm M, N cùng phía cùng nhìn cạnh AB góc không đổi  Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2') - Nắm quỹ tích “cung chứa góc” và các bước giải bài toán quỹ tích - Làm các bài tập: 47, 48, 52 SGK - Tìm hiểu trước bài “Tứ giác nội tiếp” Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 48 6.02.2013 2013 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp; biết có tứ giác nội tiếp và có tứ giác không nội tiếp bất kì đường tròn nào Kỹ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp vào làm toán và thực hành Thái độ: Rèn HS khả nhận xét, tư và lôgíc suy luận và chứng minh hình học II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke và hệ thống bài tập - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: học lớp, hợp tác nhóm nhỏ Chuẩn bị học sinh: - Bảng nhóm, thước, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh học sinh lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: ( 6') Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời cuẩ học sinh Điểm - Cho hình vẽ: Hãy điền vào chỗ trống để * Dự kiến trả lời: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 43 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 khẳng định đúng: s® BAC  BnC  1) 1) …    3) BmC ; điểm A 2) s® BmC  s® BnC …… 3) Cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng BC là A m BAC   cung …… Vì nên … nằm trên cung  BmC O 4) Cung chứa góc 180   dựng trên đoạn B C thẳng BC là cung … n 2) 3600  4) BnC Mỗi ý đúng ghi 2.5 - Gọi HS nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm Giảng bài mới: (36’) a Giới thiệu bài: Các em đã học tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào nội tiếp đường tròn hay không? Bài học hôm giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó(1’) b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp - Yêu cầu HS thực ?1 SGK - Cả lớp thực ?1.Một HS Khái niệm tứ giác nội tiếp lên bảng thực Định nghĩa: Một tứ giác có - Giới thiệu: Tứ giác ABCD là tứ - Tứ giác có đỉnh nằm trên đỉnh nằm trên đường tròn giác nội tiếp đường tròn Vậy em đường tròn gọi là tứ gọi là tứ giác nộit tiếp hiểu nào là tứ giác nội tiếp giác nội tiếp đường tròn đường tròn A đường tròn? B - Gọi HS đọc định nghĩa tứ giác - HS.TBY Đọc định nghĩa tứ nội tiếp SGK giác nội tiếp SGK O - Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường C tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp, D đường tròn gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác - Treo bảng phụ hình vẽ, Yêu cầu - Suy nghĩ, tìm tòi , xung HS : Hãy và giải thích + phong trả lời: Các tứ giác nội tiếp hình + các tứ giác ABCD; ABDE; sau: ACDE nội tiếp đương tròn (O) A vì có đỉnh thuộc (O) B E O M H C D + Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O)? + Tứ giác MADE và AHDE có nội tiếp đường tròn khác hay không? Vì sao? - Khẳng định: Có tứ giác nội tiếp và có tứ giác Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn + Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp đường tròn (O) + Tứ giác MADE và AHDE không nội tiếp bất kì đường tròn nào khác, vì qua điểm A, D, E vẽ - 44 - Chú ý: Có tứ giác nội tiếp đường tròn, có tứ giác không nội tiếp bất kì đường tròn nào Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 không nội tiếp bất kì đường đường tròn (O) tròn nào - Gọi HS trả lời câu hỏi - Ta luôn vẽ đường tròn phần đóng khung đầu bài.? qua đỉnh tam giác, nhiên tứ giác thì có vẽ và có không vẽ đường tròn qua đỉnh tứ giác 17’ Hoạt động 2: Định lí tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp - Yêu cầu HS tiến hành đo và - HS.TB lên bảng tiến hành đo Định lí: tính tổng số đo hai góc đối diện góc đối diện tứ giác A ABCD tính tổng của tứ giác nội tiếp ABCD ?1 chúng ,cả lớp thực và đọc B - Qua kết đo có nhận xét gì kết tổng số đo hai góc đối tứ - Tổng số đo hai góc đối O tứ giác nội tiếp luôn giác nội tiếp? - Khẳng định đây là định lí, yêu 1800 C D cầu vài HS nhắc lại - Vẽ hình, yêu cầu HS nêu giả -Vài HS nhắc lại nội dung định Trong tứ giác nội tiếp, tổng lí số đo hai góc đối diện 1800 thiết và kết luận định lí - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Nêu giả thiết và kết luận chứng minh định lý 5’ Tứ giác ABCD nội định lí  - Nhóm 1, 3, chứng minh A + - Hoạt động chứng minh theo GT tiếp đườn g tro øn (O)  C phân công KL A + C = 180  = 1800  - Nhóm 2, 4, chứng minh B +  D = 1800 B + D = 180  Chứng minh ABCD Ta coù noäi tieáp (O) Nên   s® BCD  s® BAD   - Đại diện hai nhóm treo bảng BAD  BCD  phụ và trình bày   - Đại diện các nhóm khác Mµ s® BCD  s® BAD 360 nhận xét, góp ý và hoàn thiện 360   Suy BAD  BCD  180 bài làm nhóm bạn - Gọi đại diện hai nhóm treo bảng phụ và trình bày - Kiểm tra , nhận xét, hoàn thiện bài chứng minh và tuyên dương các nhóm có kết tốt, động viên các nhóm chưa tốt - Chú ý : Sau chứng minh , ta suy định lí tổng góc - Cả lớp theo dõi tứ giác Mặt khác theo định lí tổng góc cña tø gi¸c ABCD ta cã      ABC  ADC 360  BAD  BCD  360  180 180 8’ Bài 53 SGK - Treo bảng phụ đề bài Giới bài tập 53 SGK Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Hoạt động 3: Củng cố - Dựa vào định lý, trả lời Bài 53 SGK miệng Góc  A 1) 800  B 700  C 1000 2) 750 - 45105 - 1050 3) 600  4)  (00 <  < 1800) 5) 1060 820 740 850 40 65 Trường THCS Mỹ Thành (00 <  < 1800) 1200 1800 -  6) 950 Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Gọi HS đứng chỗ trả lời, GV điền vào cột các giá trị góc tương ứng Bài 56 tr 89 SGK - Treo bảng phụ nêu bài và hình vẽ - Yêu cầu HS làm bài 56 tr 89 - Đọc và tìm hiểu đề bài SGK Bài 56 tr 89 SGK ˆ ˆ Ta có : ABC  ADC 180 (vì tứ giác ABCD nội tiếp) ˆ 400  x ABC ˆ 200  x ADC E ( góc ngoài tam giác) ⇒ 400 + x +200 + x = 1800 40  ⇒ 2x = 1200 B x C ⇒ x = 600 x 20  F ˆ 400  x O ABC D A 400  600 1000 ˆ ˆ 200  x 200  600 800 - Gợi ý : Gọi sđ BCE  x Hãy ADC - HS.TB lên bảng tìm các góc 0 0 ˆ ˆ ˆ tìm mối liên hệ ABC , ADC tứ giác ABCD Cả lớp suy BCD 180  x 180  60 120 ˆ 1800  BCD ˆ BAD với và với x Từ đó tính x nghĩ làm bài vào - Gọi HS lên bảng tìm các góc 1800  1200 600 tứ giác ABCD - Nhận xét, góp ý - Các em có nhận xét gì bài giải bạn ? - Nhận xét, góp ý và chốt lại lời giải bài toán Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2') - Nắm vững định nghĩa, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập:55, 56 SGK IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 18 tháng 02 năm 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 46 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Ngµy so¹n: 20/ 03/ 2009 Tiết 58 HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I Mục tiêu : - HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ , trục , mặt xung quanh , đường sinh , độ dài đường cao , mặt cắt nó song song với trục với đáy ) -Nắm và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh , diện tich toàn phần va 2thể tích hình trụ II Phương tiện dạy học GV : Hai củ cà rốt có dạng hình trụ , dao để tạo mặt cắt hình trụ -Cốc thuỷ tinh đựng nước , ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ -Trang vẽ hình 73 , 75 , 77 , 78 sgk và tranh vẽ hình lăng trụ -Bảng phụ HS : Mỗi bàn mang vật hình trụ , cốc hình trụ đựng nước băng giấy hình chữ nhật , hồ dán III Tiến trình dạy học: Ho¹t ®ng cđa thÇy Ho¹t ®ng cđa trß Ghi b¶ng Hoạt động : Giới thiệu chương IV phĩt GV : Ở lớp ta đã biết số khái niệm hình học không gian , ta đã học lăng trụ đứng , hình chóp Ở hình đó , các mặt cảu nó là phần mặt phẳng Trong chương IV này , chúng ta học hình trụ , hình nón , hình cầu là hình không gian có mặt là cong -Để học tốt chương này , cần tăng cường quan sát thực tế , nhận xét hình dạng các vật thể HS nghe quanh ta , làm số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng kiến thức đã học vào thực tế Bài hôm chúng ta nghiên cứu bài : HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Hoạt động : Hình trụ : phĩt GV đưa hình 73 giới thiệu : Hình trụ : Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định , ta HS đọc hình trụ GV giới thiệu cách tạo nên hai đáy Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 47 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 hình trụ , đặc điểm đáy -Cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ -Đường sinh , chiều cao , trục hình trụ GV yêu cầu hs đọc tr 70 sgk GV yêu cầu hs làm ?1 Từng bàn hs quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đâu là đáy , dâu là mặt xung quanh , đâu là đường sinh hình trụ đó Hoạt động : C¾t h×nh trơ bi mt mỈt ph¼mg ?Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? ?Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì ? GV thực trực tiếp cắt trên hai hình trụ ( Bằng củ cà rốt ) Yêu cầu hs quan sát hình 75 sgk -Gv phát cho bàn hs ống nghiệm hình trụ hở hai đầu , yêu cầu hs thực ?2 phĩt - Khi cắt hình trụ Cắt hình trụ mặt phẳng : mặt phẳng song song với ?2 đáy thì mặt cắt là hình tròn - Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật HS thực ?2 : Theo bàn Mặt nước cốc là hình tròn ( cốc để thẵng) Mặt nước ống nghiệm ( để nghiêng ) không phải là hình tròn Hoạt động : Diện tích xung quanh hình trụ GV đưa hình 77 lên bảng phụ và giới thiệu diện tích xung quanh hình trụ sgk ? Hãy nêu cách tính diện tích - Muốn tính diện tích xung xung quanh hình trụ đã học quanh hình trụ ta lấy chu vi tiểu học ? đáy nhân với chiều cao ? Cho biết bán kính r và chiều HS : r = ( cm ) cao hình trụ h hình 77 h = 10 ( cm ) -Ap dụng tính diện tích xung quanh hình trụ ? phĩt Diện tích xung quanh hình trụ Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Trường THCS Mỹ Thành - 48 - Sxq =  rh STP =  rh +  r2 Với r là bán kính đáy , h là chiều cao hình Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 - Diện tích toàn phần diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy ? Hãy nêu công thức và áp dụng tính hình 77 GV ghi lại công thức : Sxq =  rh STP =  rh +  r2 Với r là bán kính đáy , h là chiều cao hình trụ HS : Sxq = C h =  r.h  2.3,14.10  314 ( cm ) STP = Sxq + 2Sđ =  rh +  r2  314 + 3,14 52  314 + 157  471 ( cm2 ) Hoạt động 5: Thể tích hình trụ : ? Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ ? Ap dụng : Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy là cm , chiều cao hình trụ là 11 cm Ví dụ : tr 78 sgk phĩt Thể tích hình trụ : - Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao V = Sđ h =  r2 h Với r là bán kính đáy , h là chiều cao hình trụ HS nêu cách tính : V =  r2 h  3,14 52 11  863 , ( cm3 ) HS đọc ví dụ sgk Hoạt động : Luyện tập Bài : / 110 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ , yêu cầu hs chiều cao và bán kính đáy hình Bài / 110 sgk GV yêu cầu hs tóm tắt đề bài Hỏi : Tính h dựa vào công thức nào ? 3.Bài / 111 sgk ? Hãy nêu cách tính bán kính đường tròn đáy Tính thể tích hình trụ trụ V = Sđ h =  r2 h Với r là bán kính đáy , h là chiều cao hình trụ 10 phĩt Luyện tập Bài : / 110 sgk HS : Trả lời HS : r = 7cm Sxq = 352cm2 Tính h ? Sxq =  r.h s 352  h  xq  8, 01 2R 2..7 ( cm ) Vậy chọn E HS đọc và tóm tắt đề bài h=r Sxq = 314 cm2 Tính r ? V ? HS tr¶ li Học sinh hoạt động nhóm Bài / 110 sgk Sxq =  r.h ( cm ) Vậy chọn E - 49 - s xq 2R  352 8, 01 2..7 3.Bài / 111 sgk Sxq =  rh mà h = r  Sxq =  r2 S 314  r  xq  50 2 2.3,14 r= Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn  h 50 ( cm ) Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 V =  r2 h   50 50  1110,16 ( cm3 ) 1phĩt * Hướng dẫn nhà : Nắm các khái niệm hình trụ Nắm các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích hình trụ và các công thức suy diễn nó Bài tập , , , 10 / 111 , 112 sgk , / 122 sbt IV Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 21/ 03/ 2009 Tiết 59 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : -Thông qua bài tập , hs hiểu kĩ các khái niệm hình trụ -HS rèn kĩ phân tích đề bài , áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn nó Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 50 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 -Cung cấp cho hs số kiến thức thực tế hình trụ II Phương tiện dạy học: Bảng phụ HS : Bảng nhóm , bút III Tiến trình dạy học : Ho¹t ®ng cđa thÇy Ho¹t ®ng cđa trß Ghi b¶ng Hoạt động : Ch÷a bµi cị GV gọi hs lên bảng HS : Chữa bài / 111 sgk HS2 : Chữa bài 10 / 112 sgk Gv nhận xét cho điểm Hoạt động : Luyện tập : * Bài 11 / 112 sgk GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ ? Khi nhấn chìm hoàn toàn tượng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng nước , ta thấy nước dâng lên hãy giải thích ? Thể tích lượng đá nào ? Hãy tính cụ thể Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn HS : Bài Diện tích phần giấy cứng chính là diện tích xung quanh hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh đường kính đường tròn Sxq = 0,04 1,2 = 0,192 ( m2 ) HS2 : Bài 10 /112 a) Diện tích xung quanh hình trụ là : Sxq = C h = 13 = 39 ( cm2 ) b ) Thể tích hình trụ là : V =  r2 h = 3,14 52 = 628 ( mm3 ) * Bài 11 / 112 sgk - Khi tượng đá nhấn chìm nước đã chiếm thể tích lòng nước làm nước dâng lên - Thể tích tượng đá thể tích cột nước hình trụ Sđ 12,5cm2 và chiều cao 8,5 mm = 0,85 cm HS : V = Sđ h = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3 ) HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời : *Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ có : r = BC = a h = AB = 2a  V1 =  r2 h =  a2 2a =  a3 *Quay hình chữ nhật quanh BC hình trụ có : - 51 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 r = AB = 2a h = BC = a V2 =  r2 h =  (2a)2 a = * Bài 12 /112 sgk  a3 Vậy V2 = V1 Chọn C Bài 12 /112 sgk GV yêu cầu hs làm việc cá nhân Điền đủ kết vào ô trống bảng sau HS dùng máy tính lên bảng điền hai dòng đầu r 25 mm d cm cm cm 5cm 10 cm Dòng thứ ba gv hướng dẫn hs – ? Biết bán kính đáy r = 5cm , ta có thể tính ô nào ? ? Để tính chiều cao h ta làm nào ? ? Có h , tính Sxq theo công thức nào ? h cm C(đ ) 15, 70 cm Sđ 19,63 cm2 Sxq 109,9 cm2 1m 12,73 cm 18,85cm 31,4 cm 28,27cm2 78,54cm2 1885cm2 399,72 cm2 V 137,41c m3 2827cm3 lít - Biết r ta có thể tính d = 2r ; C=d S(đ)=r2 -HS : V = lít = 1000 cm3 V  h r V=r2h HS : Sxq = Sđ h - ta cần tính thể tích kim loại trừ thể tích bốn lỗ khoan hình trụ HS tính , hs lên bảng trìnhbày Thể tích kim loại là : = 50 ( cm3 ) Thể tích lỗ khoan hình trụ là : d = mm  r = mm = 0,4 cm V =  r 2h = 1,005 ( cm2 ) Thể tích phần còn lại kim loại là : 50 – , 005 = 45 , 98 ( cm3 ) Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm GV đưa lên bảng phụ ) Có hai bể đựng nước có kích thước sau : Bể I Bể II 10m 8m 8m 10m a ) So sánh lượng nước chứa đầy hai bể Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn HS làm bài nhanh trên phiếu học - 52 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 A Lượng nước bể lớn bể tập B Lượng nước bể nhỏ bể a ) Tính V1 = 160  ( m3 ) C Lượng nước bể lượng nước V2 = 200  ( m3 ) bể  V1 < V2 D Không so sánh lượng nước chứa Chọn B đầy hai bể vì kích thước chúng b ) Tính : khác Bể I : STP = 112  ( m2 ) b ) So sánh diện tích tôn dùng để đóng Bể II : STP = 130  ( m2 ) hai thùng đựng nước trên ( Có nắp ,  S1 < S2 không kể tôn làm nếp gấp ) Chọn B A Diện tích tôn đóng thùng I lớn thùng II B Diện tích tôn đóng thùng I nhỏ thùng II C Diện tích tôn đóng thùng I thùng II D Khôn g so sánh diện tích tôn dùng để đóng hai thùng vì kích thước chúng khác GV cho hs làm bài phút sau đó thu bài và kiểm tra kết * Hướng dẫn nhà : Nắm các công thức tính diện tích và thể tích hình trụ Bài tập : 14 / 113 sgk - , , , / 123 sbt Đọc trước bài : Hình nón – Hình nón cụt On lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp IV- Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 25/ 03/ 2009 Tiết 60 HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN , HÌNH NÓN CỤT I Mục tiêu : -HS giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm hình nón : đáy , mặt xung quanh , đường sinh , đường cao , mặt cắt song song với đáy hình nón và các niệm hình nón cụt -Nắm và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần va 2thể tích hình nón , hình nón cụt II Phương tiện dạy học: Thiết bị quay tam giác vuông ABC để tạo hình nón Một số vật có dạng hình nón , hình nón giấy Một hình trụ và hình nón có đáy và có chiều cao để hình thành công thức tính thể tích hình nón thực nghiệm Tranh vẽ hình 87 , 92 Mô hình hình nón , hình nón cụt Bảng phụ HS : Mang tranh ảnh có hình nón hình nón cụt , vật có dạng hình nón hình nón cụt ¤n công thức tính độ dài cung tròn , diện tích xung quanh và thể tích hình chóp III Tiến trình dạy học : HO¹T §NG CđA THÇY HO¹T §NG Cđa TRß GHI B¶NG Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 53 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Hoạt động : Hình nón - Ta đã biết quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định ta hình trụ Nếu thay hình chữ nhật tam giác vuông , quay tam giác vuông AOC vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định , ta hình nón GV vừa thục quay tam giác vuông vừa nói Khi quay : -cạnh BC quét nên đáy hình nón , là hình tròn tâm O -Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón , vị trí AC gọi là đường sinh -A là đỉnh hình nón AO gọi là đường cao hình nón GV đưa hình 87 / 84 HS quan sát GV đưa nón để hs quan sát và thực ?1 GV yêu cầu các nhóm hs quan sát các vật hình nón mang theo và các yếu tố hình nón ( Hoặc nêu các vật có dạng hình nón ) 10 phĩt HS nghe trình bày và quan sát thực tế , Hình nón hình vẽ HS quan sát nón Một hs lên rõ các yếu tố hình nón : Đỉnh , đường tròn đáy , đường sinh , mặt xung quanh , mặt đáy HS thực quan sát theo nhóm Hoạt động : Diện tích xung quanh hình nón - Thực hành cắt mặt xung quanh hình nón dọc theo đường HS : Quan sát sinh trải ? Hình khai triển mặt xung quanh HS : Hình khai triển mặt xung quanh hình nón là hình gì ? hình nón là hình quạt 12 phĩt Diện tích xung quanh hình nón -Diện tích hình quạt tròn : R ?Nêu công thức tính diện tích hình S = q quạt tròn ? -Độ dài cung AA’A chính là độ dài đường tròn ( O ; R ) 2R ?Độ dài cung AA’A tính 2r. nào ? Squạt = = r HS : STP = Sxq +Sđ = r +  r2 –Đó chính là Sxq hình nón -Sxq hình chóp là : -Tính diện tích toàn phần hình Sxq = p d Với p là nửa chu vi đáy nón nào ? Nêu công thức tính Sxq hình D là trung đoạn hình chóp ?Tính diện tích quạt tròn AA’A ? Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 54 - Vậy Sxq hình nón là r Sxq = Với r là bán kính đáy hình Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 chóp ? tròn  là độ dài đường sinh -Độ dài đường sinh hình nón là : GV : Nhận xét : Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tương tự hình chóp , đường sinh chính là trung đoạn hình chóp số cạnh đa giác đáy gấp đôi lên mãi Ví dụ : Tính Sxq hình nón biết : h = 16 cm r = 12 cm GV yêu cầu hs nêu cách tính Hoạt động : Thể tích hình nón - Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón thực nghiệm + Đưa hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn , chiều cao hai hình + đổ đầy nước vào hình nón đổ hình nón vào hình trụ ? Em hãy đo chiều cao cột nước này và chiều cao cột nước hình trụ , rút nhận xét GV : Qua thực nghiệm ta thấy V H nón = VH trụ Hay V H nón =  r2 h Ap dụng : TÍnh thể tích hình nón có bán kính đáy cm , chiều cao 10 cm   h  r  162  122 = 20 cm Sxq = ) r =  12 20 = 240  ( cm phĩt Thể tích hình nón V H nón =  r2 h HS đo -Chiều cao cột nước -Chiều cao hình trụ Nhận xét : Chiều cao cột nước chiều cao cột nước hình trụ HS đọc đề bài và tóm tắt V? r = cm h = 10 cm 1 250 V =  r2 h =  52 10 =  ( cm3 ) Hoạt động : Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt 16 phĩt - sử dụng mô hình hình nón cụt Hình nón cụt – Diện tích cắt ngang mặt phẳng HS nghe giáo viên trình bày xung quanh và thể tích hình song song với đáy để giới thiệu nón cụt mặt cắt và hình nón cụt SGK - Hình nón cụt có hai đáy là hình tròn a) Khái niệm hình nón cụt ? hình nón cụt có đáy ? không Sxq hình nón cụt là hiệu Là các hình nào ? Ssq hình nón lớn và hình GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ nón nhỏ giới thiệu : các bán kính đáy , độ dài đường sinh , chiều cao hình Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 55 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 nón cụt HS : Sxq hình nón cụt là hiệu Ssq GV : Ta có thể tích S xq nón cụt hình nón lớn và hình nón nhỏ theo Sxq hình nón lớn và hình nón nhỏ nào ? -Tương tự thể tích nón cụt là hiệu thể tích hình nón lớn và hình nón nhỏ * Luyện tập – củng cố : ? Nêu các công thức tính Sxq , STP , V hình nón , hình nón cụt Bài 15 tr 117 sgk Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt Ta có công thức : Sxq nón cụt =  (r1+r2 )  2 Vnón cụt = h(r + r +r1.r2) phĩt HS : Trả lời HS đọc đề bài HS nêu cách tính a ) Đường kính đáy hình nón có d = d r  2 b ) Hình nón có đường cao h = Theo định lí Pi ta go , độ dài đường sinh hình nón là :  1  h  r      2 2  r   2 c ) Sxq = STP =   1 r  r       (  1) 4  2 2 1  r h       2 12 d)V= * Hướng dẫn nhà : phĩt Nắm vững các khái niệm hình nón Nắm các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích hình nón Bài tập : 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 sgk/upload.123doc.net IV- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 56 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn:26/ 03/ 2009 Tiết 61 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Thông qua bài tập , hs hiểu kĩ các khái niệm hình nón HS luyện kĩ phân tích đề bài , áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích hình nón cùng các công thức suy diễn nó Cung cấp cho hs số kiến thực thực tế hình nón II Phương tiện dạy học: GV : Bảng phụ Vẽ sẵn số hình HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy học : HO¹T §NG CđA THÇY HO¹T §NG Cđa TRß GHI B¶NG Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : phĩt HS1 : Chữa bài 20 / upload.123doc.net sgk HS điền vào bảng GV đưa bài tập lên bảng phụ  ( cm ) r ( cm ) d ( cm ) h ( cm ) V ( cm2 ) 10 20 10 10 1000 10 10 5 250  ,77  19 , 54 10 13,98 1000 HS2 : Chữa bài 21 /upload.123doc.net sgk GV đưa bài tập và hình vẽ lên bảng phụ 30cm GV nhận xét35cm cho điểm HS2 : Bán kính đáy hình nón là : 35 - 10 = 7,5 cm Diện tích xung quanh hình nón là : r =  7,5 30 = 225  ( cm2 ) Diện tích hình vành khăn là : R  r (17,52  7,52 ) .10.25 250 ( cm2) Diện tích vải cần để làm mũ ( Không kể riềm , mép , phần thừa ) 225 + 250 = 475  ( cm2 ) HS nhận xét chữa bài Hoạt động : Luyện tập Bài 17 / 117 sgk Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn 35 phĩt *Bài 17 / 117 sgk - 57 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 ?Tính số đo cung n0 hình khai triển mặt xung quanh hình nón ? Nêu công thức tính độ dài cung tròn n0 , bán kính a -Độ dài hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình nón C = 2r ?Hãy tính bán kính hình nón biết CAO = 300 và đường sinh AC = a ?Tính độ dài đường tròn đáy ?Nêu cách tính số đo cung n0 hình khai triển mặt xung quanh hình nón Bài 23 / 119 sgk ?Gọi bán kính đáy hình nón là r , độ dài đường sinh là  Để tính góc  , ta cần tìm gì ? ?Biết diện tích mặt khai triển mặt nón diện tích hình tròn bán kính SA = tích đó  Hãy tính diện HS :  .a.n 1800 (1) -Trong tam giác vuông OAC có CAO = 300 , AC = a - HS tr¶ li a  r  a  O;  Vậy độ dài đường tròn   là : a 2r 2. a -Thay  a vào ( ) ta có : a.n  a  - Để tính góc  ta cần tìm 1800  n0 = 1800 r *Bài 23 / 119 sgk tỉ số  tức là tính sin  r Gợi ý tính tỉ số  từ đó tính góc  -Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh hình nón là : 2 Bài 27 /119 sgk Squạt = = Sxq nón GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Sxq nón = r Tính a ) Thể tích dụng cụ này 2   r  r b ) Diện tích mặt ngoài dụng cụ 4 ( Không tính nắp đậy ) r   0, 25 ? Dụng cụ này gồm hình gì ?  Vậy sin  = 0,25    140 28’ ?Hãy tính thể tích hình trụ *Bài 27 /119 sgk Thể tích hình trụ là : - Dụng cụ này bao gồm hình Vtrụ = r2 h1 =  0,7 h1 = 0,343 trụ ghép với hình nón (m3 ) Thể tich 1của hình nón là : Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 58 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 1 Vnón =  r2 h2 =  0,72 0,9 = 0,147 (m3 ) Thể tích dụng cụ này là : V = Vtrụ + Vnón = 0,343 + 0,147 = 0,49(m3 ) Diện tích xung quanh hình trụ : 2 rh1 = 2 0,7 0,7 = 0,98 (m2 ) Diện tích xung quanh hình nón : ?Tính diện tích mặt ngoài dụng cụ Bài 28 / 120 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ   r  h 22  0,  0,92 1,14(m) Sxq =  r    0,7 1,14  0,80 ( m2 ) Diện tích mặt ngoài dụng cụ là : 0,98 + 0,80  1,78 (m2)  5,59 ( m2 ) *Bài 28 / 120 sgk ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ? ?Nêu công thức tính thể tích -HS đọc đề bài và tìm công thức hình nón cụt áp dụng ? Trong công thức này ta còn phải tính đại lượng nào ? Sxq =  (r1 + r2 ) Hãy tính chiều cao hình nón cụt  V =  h(r12 + r22 + r1 r2 ) Sxq =  (r1 + r2 )  = 3,14 ( 21 + ) 36 = 3393 (cm2 ) V =  h(r12 + r22 + r1 r2 ) HS : Tính chiều cao *Dạng trắc nghiệm : Bài 20 / 127 SBT GV đưa hình vẽ lên bảng phụ : h= 362  12 33,94(cm) V  .33,94.(212   21,9) 25270(cm3 ) 25,3 HS hoạt động nhóm  A ( cm ) 1  m Vnon  r h     2  m  3  2 B  ( cm ) Vtrụ =  R2 h = m2  = 2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 59 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013  C ( cm ) 11  D (cm ) m2  Thể tích hình nón so với hình trụ là : m   GV nhận xét bổ sung kết 2m  12 vài nhóm Chiều cao hình trụ là  ( cm )  độ cao nước đổ đổ từ hình nón vào hình trụ là :  2  12 ( cm ) Vậy chọn A * Hướng dẫn nhà : Nắm các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón Bài tập : 24 , 26 , 29 / 119 , 120 sgk 21 , 23 , 24 SBT phĩt IV- Rút kinh nghiệm: Ngày soạn:02/ 4/ 2009 TIẾT 62 : HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH MẶT CẦU ( TIẾT ) I Mục tiêu : Học sinh nắm vững các khái niệm hình cầu : tâm , bán kính , đường kính , đường tròn lớn , mặt cầu -Hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng luôn là hình tròn -Nắm công thức tính diện tích mặt cầu Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 60 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Thấy ứng dụng thực tế hình cầu HS giới thiệu vị trí điểm trên mặt cầu –Toạ độ địa lí II Phương tiện dạy học : Một số vật có dạng hình cầu Mô hình các mặt cắt hình cầu Tranh vẽ hình 103 , 104 , 105 , 112 Bảng phụ HS : Mang vật có dạng hình cầu III Tiến trình dạy học : HO¹T §NG CđA THÇY HO¹T §NG Cđa TRß GHI B¶NG Hoạt động : Hình cầu : 10 phĩt ? Khi quay hình chữ nhật vòng Hình cầu : quanh cạnh cố định ta - Ta hình trụ hình gì ? ? Khi quay tam giác vuông vòng quanh cạnh góc vuông cố định,ta hình gì ? -Ta hình nón -Khi quay nửa hình tròn tâm O , bán kính R vòng quanh đừơng kính AB cố định ta hình cầu Nửa hình tròn phép quay nói trên tạo mặt cầu Điểm O gọi là tâm , R là bán Một hs lên : tâm , bán kính kính hình cầu hay mặt cầu đó mặt cầu trên hình 103 sgk GV đưa hình 103 hs quan sát HS : lấy ví dụ : Em hãy lấy ví dụ thực tế vật có dạng hình cầu mặt cầu Hoạt động : Cắt hình cầu mặt phẳng 13 phĩt GV dùng mô hình hình và hỏi Cắt hình cầu mặt ? Khi cắt hình cầu mặt phẳng phẳng thì mặt cắt là hình gì ? - Khi cắt hình cầu mặt GV yêu cầu hs thực ?1 / 121 phẳng thì mặt cắt là hình tròn sgk Hs làm ?1 Hình trụ Hình cầu Hình Hình chữ nhật Không Hình tròn bán kính R Có Hình tròn bán kính < R Không GV yêu cầu hs đọc nhận xét sgk / 104 GV đưa hình 105 sgk lên giới thiệu với hs : Trái đất xem hình cầu , xích đạo là đường tròn lớn GV đưa hình vẽ 112/ 127 sgk hướng dẫn hs nội dung Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Không Có Có - 61 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 bài đọc thêm “ Vị trí điểm trên mặt cầu – Toạ độ địa lí “ Hoạt động : Diện tích mặt cầu : - Bằng thực nghiệm , người ta thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình tròn lớn hình cầu Ví dụ : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm Hs nêu cách tính : GV yêu cầu hs tính Smặt cầu =  d2 =  422 = 1764  Ví dụ : / 122 sgk ( cm2 ) Smặt cầu = 36 cm2 Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu này GV : Ta cần tính gì đầu tiên ? - Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai ? Nêu cách tính đường kính mặt 36 = 108 ( cm2 ) cầu thứ hai ? -HS Ta có : Smặt cầu = d2 108 = 3,14 d2 108  d2  34,39 3,14  d 5,86(cm) Hoạt động : Luyện tập Bài 31 / 124 sgk HS lớp làm bài tập GV đưa đề bài lên bảng phụ Ap dụng công thức tính : S = 4R2 Yêu cầu nửa lớp tính ô đầu , nửa Hai hs lên bảng điền kết lớp tính ô còn lại HS lớp nhận xét kết 10 phĩt Diện tích mặt cầu : S = 4R2 mà R = d  S =  d2 10 phĩt Bài 31 / 124 sgk Bán kính 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km hm 50 dam hình cầu Diện tích mặt 1,13 mm2 484,37 dm2 , 0006m2 125663,7 km2 452,39hm2 31415,9 dam2 cầu Bài 32 / 125 sgk *Bài 32 / 125 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ : -Diện tích xung quanh hình trụ ?Để tính diện tích bề mặt khối là : gỗ còn lại Strụ =  rh= 2 r 2r =  r2 ( Cả lẫn ngoài ) , ta cần tính -Diện tích hai mặt bán cầu chính diện tích nào ? - Ta cần tìm diện tích xung quanh diện tích mặt cầu : Nêu cách tính ? hình trụ và diện tích hai mặt Smặt cầu =  r2 bán cầu -Vậy diện tích mặt ngoài lẫn ngoài khối gỗ là : Strụ + Smặ t cầu =  r2 + 4r2 =  r2 * Hướng dẫn nhà : phĩt Nắm vững các khái niệm hình cầu Nắm công thức tính diện tích mặt cầu Bài tập nhà 33 / 125 sgk Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 62 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 27 , 28 , 29 / 128 , 129 sbt IV- Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 03/4/ 2009 Tiết 63 HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH MẶT CẦU ( TIẾT ) I Mục tiêu : Củng cố các khái niệm hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập Thấy ứng dụng thực tế hình cầu II Phương tiện dạy học : Hình 106 Bảng phụ HS : bảng nhóm III Tiến trình dạy học : HO¹T §NG CđA THÇY HO¹T §NG Cđa TRß GHI B¶NG Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 10 phĩt HS1 : Khi cắt hình trụ mặt phẳng ta mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn Hai hs lên bảng hình cầu Chữa bài 33 / 125 sgk HS2 : Chữa bài 29 / 129 SBT GV gọi hs nhận xét Hoạt động : Thể tích hình cầu : 15 phĩt GV giới thiệu dụng cụ thực hành Thể tích hình cầu : Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 63 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Một hình cầu có bán kính R và cốc thuỷ tinh có đáy R và chiều cao 2R Hai hs lên thao tác GV hướng dẫn hs cách thức tiến +Đặt hình cầu nằm khít hình hành trụ có đầy nước +Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc +Đo độ cao cột nước còn lại bình và chiều cao bình ? Em có nhận xét gì độ cao cột nước còn lại bình so với HS : Độ cao cột nước chiều cao bình Vậy thể tích chiều cao bình hình cầu so với thể tích hình trụ nào ?  Thể tích hình cầu thể tích hình trụ HS : tính ? Từ đó hãy tính thể tích hình -Thể tích hình trụ Vtrụ = R2 2R = 2 R3 cầu Thể tích hình cầu : Vcầu =  R3 Ap dụng : Tính thể tích hình cầu bán kính Vcầu = R3 cm ? 4 ? GV yêu cầu hs tóm tắt đề bài HS : V = R3 =  23  33,50 ( cm3 ) Một HS đọc đề bài , và tóm tắt đề bài Hinh cầu : d = 22 cm = 2,2 dm ? Nêu cách tính Nước chiếm Vcầu Tính số lít nước ? HS tính GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính V = R3 = d d d        2 GV lưu ý : Nếu biết đường kính hình cầu thì sử dụng công thức này nhanh Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Thể tích hình cầu : Vcầu =  R3 Vcầu = R3 *Ví dụ trang 124 sgk Thể tích hình cầu là : d = 2,2 dm  R = ,1 dm 4 Vcầu = R3  3,14 1,13  5,57 ( dm3 ) Lượng nước ít cần phải có là : , 57  , 71dm3  3,71 lít *V = R3 = - 64 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 d d d        2 Hoạt động : Luyện tập –Củng cố : 18 phĩt Bài 31 / 124 sgk Bài 31 / 124 sgk GV yêu cầu nửa lớp tính ô , nửa lớp tính ô còn lại Hs dùng máy tính bỏ túi tính R 0,3mm 6,21 dm 0,283 m 100 km hm 50 dam 3 3 V 1,113 mm 1002,64m 0,095m 4186666km 904,32 hm 523333dam3 Bài 30/ 124 sgk Bài 30/ 124 sgk GV : Hãy tóm tắt bài toán HS : V = 113 (cm3 ) Xác định bán kính R V = R3 HS : Tính 3V 3V Chọn kết nào ?  R3 3 4 4 Nửa lớp tính ô , nửa lớp tính ô  R = 792 còn lại 3 d  27 3 22 Công thức : V = = Vậy chọn B Loại bóng Quả bóng gôn Quả ten nít Quả bóng bàn Quả bi a Đường kính 42,7 mm 6,5 cm 40 mm 61 mm 3 V 40,74 cm 143 , 72 cm 39,49 cm upload.123doc.net , 79 cm3 Bài tập : Điền vào chỗ trống : a ) Công thức tính diện tích hình tròn ( O ; R ) Hs điền : S = ………………………… R2 b ) Công thức tính diện tích mặt cầu ( O ; R ) Smặt cầu = …………………… 4R2 d2 c ) Công thức tính thể tích hình cầu ( O; R ) Vcầu = ……………………………………… d 3 R3 * Hướng dẫn nhà : 38 phĩt Nắm vững công thức tính Smặt cầu , Vhình cầu theo bán kính , đường kính Bài tập : 35,36,37 / 126 sgk Bài 30 , 31 , 32 / 129 , 130 sbt Tiết sau luyện tập ôn công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón IV- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 65 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 09/ 4/ 2009 Tiết 64 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : HS rèn luyện kỹ phân tích đề bài , vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu hình trụ Thấy ứng dụng cảu các công thức trên đời sống thực tế II Phương tiện dạy học : -GV : Bảng phụ -HS : On tập công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu Bảng nhóm III Tiến trình dạy học : HO¹T §NG CđA THÇY HO¹T §NG Cđa TRß GHI B¶NG Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 10 phĩt HS1 : Hãy chọn công thức đúng Hai hs lên bảng kiểm tra các công thức sau a ) Công thức tính diện tích mặt HS1 : cầu bán kính R A S = R2 B S = 2R2 a ) Chọn D C S = R D.S=4 R b ) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R A V = R3 B.V= b ) Chọn B R C V = R3 D.V= 3 R Bài tập : S = R2 hay S = d2 Bài tập : Tính diện tích mặt cầu Diện tích mặt cầu bóng bóng bàn biết đường kính bàn là : nó cm S =  42 = 16  ( cm2 )  50,24 ( cm2 ) * HS2 : Chữa bài tập 35 / 126 sgk *HS2 : Tóm tắt đề bài : Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 66 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Hình cầu : d = 1,8 m  R = 0,9m Hình trụ : R = 0,9 m ; h = 3,62 m Tính Vbồn chứa ? Thể tích cảu hai bán cầu chính là thể tích hình cầu : Vcầu = d .1,83  3, 05(m3 ) 6 Thể tích hình trụ là : Vtrụ = R2h =  0,92 3,62  9,21 ( m3 ) Thể tích bồn chứa là : 3,05 + 9,21  12,26 ( m3 ) HS nhận xét sửa bài GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Luyện tập : ) Bài 32/ 130 SBT GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ 34 phĩt ) Bài 32/ 130 SBT Thể tích nửa hình cầu là: x ) :  x 3 ( (cm3 ) Thể tích cảu hình nón là : x x  x (cm3 ) 3 Vậy thể tích hình là : 3 x  x x (cm3 ) 3 Chọn B ) Bài 33 / 130sgk - HS tÝnh x cm x (cm) ) Bài 33 / 130sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ Gọi bán kính hình cầu là R thì - Bán kính hình cầu là R thì cạnh hình lập phương là bao cạnh hình lập phương a = nhiêu ? 2R -Tìm diện tích toàn phần hình lập phương -Tìm diện tích mặt cầu -Tính tỷ số diện tích toàn phần hình lập phương với diện tích mặt cầu b ) Nếu Smặt cầu là 7 ( cm2 ) thì Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 67 - -Diện tích toàn phần hình lập phương là : 6a2 = ( 2R )2 = 24 R2 Smặt cầu là :  R2 -Tỷ số đó là : 24R  4R  b) Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 diện tích toàn phần hình lập phương là bao nhiêu? Slapphuong c ) Nếu R = cm thì thể tích phần trống ( Trong hình hộp ngoài hình cầu là bao nhiêu ? 6.Smatcau 6.7  42(cm )   c ) a = 2R = = (cm ) VH.Hộp = a3 = 83 = 512(cm3 ) 4 R  .4 268(cm3 ) 3 Vh.cầu = Thể tích phần trống hộp là : 512 – 268 = 244 ( cm3 ) 3, Bài 36 / 126 sgk 3, Bài 36 / 126 sgk GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ GV hướng dẫn hs vẽ hình a ) Tìm hệ thức liên hệ x và h AA’ có độ dài không đổi 2a -Biết đường kính hình cầu là 2x và OO’bằng h , Hãy tính AA’ theo h và x b ) Vời điều kiện câu a ) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích chi tiết máy theo x và a GV yêu cầu hs hoạt động nhóm giải câu b Smatcau    Slapphuong  HS : AA’ = AO + OO’ + O’A’ 2a = x + h + x 2a = 2x + h b ) Hs hoạt động nhóm : h = 2a – 2x -Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tcíh hai bán cầu và diện tích xung quanh hình trụ 4x2 + 2xh = 4x2 + 2x( 2a – 2x ) = 4x2 + 4ax 4x2 = 4ax -Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ x  x h  x  x (2a  2x)  x  2ax  2x 3 2ax  x 3 HS nhận xét chữa bài * Hướng dẫn nhà : On tập chương IV -Làm các câu hỏi , / 128 sgk -Bài tập 38 , 39 , 40 / 129 sgk Tiết sau ôn tập chương IV phĩt IV- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 68 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 10/ /2009 Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu : Hệ thống hoá các khái niệm hình trụ , hình nón , hình cầu ( đáy chiều cao , đường sinh ( với hình trụ , hình nón … ) -Hệ thống hoá các công thức tính chu vi , diện tích thể tích …… theo bảng trang 128 sgk Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức vào giải toán II Phương tiện dạy học : GV : Bảng phụ vẽ hình nón , hình cầu , tóm tắt kiến thức cần nhớ HS : On tập chương IV III Tiến trình dạy học: HO¹T §NG CđA THÇY Hoạt động : Hệ thống hoá kiến thức chương IV Bài : Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khảng định đúng (1) Khi quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh cố định (2) Khi quay tam giác vuông vòng quanh cạnh góc vuông cố định (3) Khi quay nửa hình tròn vòng quanh đường kính cố định Sau đó GV đưa tóm tắt kiến thức cần nhớ “ / 128sgk đã vẽ sẵn hình vẽ hs quan sát , lần lựợt lên điền các công thức va 2chỉ vào hình vẽ giải thích công thức Hình Hình trụ HO¹T §NG Cđa TRß 10 phĩt GHI B¶NG Hs trả lời (a) Ta hình cầu (b) Ta hình nón cụt (c) Ta hình nón (d) Ta hình trụ HS điền công thức vào các ô và giải thích các công thức Hình vẽ Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn Diện tích xung quanh Thể tích Sxq = 2 r h V =  r2 h - 69 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Hình nón Sxq =  r V =  r2 h  Hình cầu Smặt cầu =  R2 h R V= Hoạt động : Luyện tập 33 phĩt ) bài 38 / 129 sgk - Tính thể tích chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114 Hỏi Chi tiết máy gồm hình nào ? Ta còn phải tính yếu tố nào ? - Chi tiết máy trên gồm hai hình trụ ghép lại với Ta phải xác định bán kính đáy , chiều cao hình trụ tính thể tích các hình trụ đó HS đọc đề bài HS làm bài ? Hãy tình độ dài hình chữ nhật HS hoạt động nhóm S Hình trụ thứ có : r = 5,5 cm ; h1 = cm  V1 =  r12 h1 =  5,52 = 60,5 ( cm3 ) Hình trụ thứ hai : r = cm ; h2 = cm  V2 =  r22 h2 =  32 = 63  ( cm3 ) Thể tích chi tiết máy là : V1 + V2 = 60,5  + 63  = 123, 5 ( cm3 ) ) Bài 29 / 129 sgk Gọi độ dài cạnh AB là x Nửa chu vi hình chữ nhật là 3a Độ dài cạnh AD là ( 3a – x ) Diện tích hình chữ nhật là 2a2 Ta có pt : x ( 3a – x ) = 2a2  3ax – x2 = 2a2  x2 – 3ax + 2a2 = x1 = a ; x2 = 2a Mà AB > AD nên AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh cảu hình trụ là : Sxq = 2r h = 2 a 2a = 4 a2 Thể tích hình trụ là : V =  r2 h =  a2 2a2 = 2a3 ) Bài 40 / 129 sgk Tính diện tích toàn phần 5,6m và thể tích các hình theo các kích thước đã cho trên hình 115 A GV yêu cầu hs hoạt động Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 70 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 nhóm Tam giác vuông SOA có : -Nửa lớp tính hình 115 SO2 = SA2 – OA2 ( đ / l (a) pitago ) -Nửa lớp tính hình 115 = 5,62 – 2,52 ( b)  SO  5, 62  2,52 5 (m) Diện tích xung quanh cảu hình nón là : Sxq =  r  =  2,5 5,6 = 14 (m2 ) Sđ =  r2 = 6,25  (m2 ) GV kiểm tra hoạt động Diện tích toàn phần hình nón là : các nhóm STP = Sxq + Sđ = 14  + 6,25  = 20 , 25 (m2 ) Thể tích hình nón là : 1 V =  r h =  2,5  10,42  ( m3 ) b) A 4,8m S Tương tự câu a Kết : : SO  3,2 (m ) Sxq = 17 ,28  ( m2 ) Sđ = 12,96 (m2 ) STP = 30,24 (m2 ) V  41,47  ( m3 ) Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét GV đưa đề bài lên bảng phụ a ) Tính thể tích hình cầu HS : Bài 45 / 131 sgk a ) Thể tích hình cầu là : Vcầu =  r3 ( cm3 ) b ) Thể tích hình trụ là : Vtrụ =  r2 r = 2 r3 c ) hiệu thể tích hình trụ và hình cầu Vtrụ - Vcầu = 2 r3 -  r3 =  r3 ( cm3 ) d ) Thể tích hình nón là : Vnón =  r2 2r =  r3 ( cm3 ) e ) Thể tích hình nón nội tiếp hình lăng trụ hiệu thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp hình trụ đó b ) Tính thể tích hình trụ c ) Tính hiệu thể tích hình trụ và hình cầu Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 71 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 d ) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy là r cm và chiều cao là 2r cm e ) Từ các kết trên , hãy tìm mối liên hệ chúng * Hướng dẫn nhà : phĩt Bài tập nhà : 41 , 42 , 43 / 129 , 130 sgk On kĩ lại các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu Liên hệ các công thức tính diện tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp Tiết sau tiếp tục ôn tập chương IV IV- Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 15/4/2009 Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( ) I Mục tiêu : Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu Liên hệ với công thức tính dịên tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp -Rèn luyện kĩ áp dụng các công thức vào việc giải toán , chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và các bài toán kết hợp tính chất hình học phẳng và hình học không gian II Phương tiện dạy học: GV : Bảng phụ HS : On tập , bảng nhóm III Tiến trình dạy học : HO¹T §NG CđA THÇY Hoạt động : On tập lí thuyết : GV đưa lên bảng phụ hình vẽ lăng trụ đứng và hình trụ yêu cầu hs nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích các hình đó So sánh và rút nhận xét h Hình lăng trụ đứng Sxq = 2.p h V=S.h Với p : nửa chu vi đáy h : chiều cao S : diện tích đáy Hình chóp : HO¹T §NG Cđa TRß GHI B¶NG 10 phĩt HS lên bảng điền các công thức và giải thích Hình trụ : Sxq =  r h V =  r2 h với r : bán kính đáy h : Chiều cao Nhận xét : Sxq lăng trụ đứng và hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao V lăng trụ đứng và hình trụ diện tích đáy nhân với chiều cao Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn S - 72 - h Trường THCS Mỹ Thành C S Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 A S Hình nón : B S Sxq = .r. .r h V= r : Bán kính đáy  : Đường sinh h : Chiều cao Nhận xét : Sxq hình chóp và hình nón nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn đường sinh V hình chóp và hình nón diện tích đáy nhân với chiều cao Sxq = p d V= 3S.h p là nửa chu vi đáy d là trung đoạn h là chiều cao S là diện tích đáy Hoạt động : Luyện tập GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ 33 phĩt ) Bài 42 / 130 sgk a ) Thể tích hình nón là : .r h1  .72.8,1 132,3 Vnón = 3 ( cm ) Thể tích hình trụ là : Vtrụ =  r2 h2 =  72 5,8 = 284, 2 = 416,5 Thể tích hình là : Vnón + Vtrụ = 132,3 + 284,2 = 416,5 ( cm3 ) b ) Thể tích hình nón lớn là : Vnón lớn = .r1 h1  .7, 62.16, 315, 75 3 ( cm3) Thể tích hình nón nhỏ là : V nón nhỏ = r2 h  .3,82.8, 39, 47  3 (cm3 ) Thể tích hình là : 5,8cm Hai hs lên bảng tính 14 cm GV yêu cầu hs phân tích các yếu tố hình và nêu công thức GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 73 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Nửa lớp tính hình a , nửa lớp tính hình b b) Bài 37 / 126 sgk GV yêu cầu hs đọc đề , vẽ hình Yêu cầu hs làm lớp , gọi hs lên bảng chữa GV kiểm tra bài hs làm lớp 315,75 - 39,47 = 276,28 (cm3) Bài 143 / 120 sgk a ) Tính thể tích nửa hình cầu là : .r  .6,33 166, 70 V bán cầu = 3 ( cm ) Thể tích hình trụ là : Vtrụ =  r2 h =  6,32 8,4 = 333, 40  ( cm3 ) HS đọc đề bài vẽ hình vào Thể tích hình là : 166,70  + 333,40  = 500,1 ( cm3 ) b ) Thể tích nửa hình cầu là : HS chứng minh .r  .6,93 219, 0 3 V bán cầu = ( a ) Tứ giác AMBO có : 0 cm ) MAO + MPO = 90 + 90 = 180 Thể tích hình nón là :  tứ giác AMBO nội tiếp  PMO = PAO ( ) ( hai góc nội tiếp r h  .6,92.20 317, 4 cùng chắn cung OP đường tròn Vnón = 3 ngoại tiếp tứ giác AMPO ) ( cm ) Chứng minh tương tự tứ giác OPNB Thể tích hình nón là : nội tiếp 219,0  + 317,4  = 536,4 ( cm3 )  PNO = PBO ( ) Từ ( ) và ( ) suy : MON APB ( g – g ) Có APB = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) ) Vậy MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng b ) Theo tính chất tiếp tuyến có AM = MP và PN = NB  AM BN = MP PN = OP2 = R2 ( Hệ thức lượng tam giác vuông ) R c ) AM = mà AM BN = R2 HS hoạt động theo nhóm R2 R  BN = = 2R Từ M kẻ MH  BN R 3R  BH = AM =  HN = Xét tam giác vuông MHN có : MN2 = MH2 + NH2 ( đ/l Pi ta go ) Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 74 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 9R  3R  MN (2R)    4R    25  R2  MN  R 2 2 5  SMON  MN   R  25      SAPB  AB   2R  16   d ) Bán kính hình cầu R Vậy thể tích hình cầu là : .R V= e ) Hình nón AOM quay tạo thành có R r = AM = h = OA = R 2 R V1  .r h     R  .R 3  2 12 Hình nón  OBN quay tạo thành có r = BN = 2R h = OB = R V2  .(2R) R  .R 3 e ) Câu hỏi bổ sung Cho AM R = Tính thể tích các hình nón sinh quay tam giác AMO và tam giác OBN tạo thành GV HS Hoạt động : Hướng dẫn nhà : On tập cuối năm : On lại các hệ thức lượng tam giác vuông , tỉ số lượng giác góc nhọn , số công thức lượng giác đã học Bài , / 150 , 151 SBT Bài , , / 134 sgk IV- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 75 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học HKII.Năm học 2012 – 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuấn - 76 - Trường THCS Mỹ Thành