phuong trinh duong thang trong mat phang

CỦNG CỐ Vectơ qua hai điểm nằm trên đt d Vectơ có giá song song hoặc trùng với d... Tìm toạ độ hai điểm phân biệt A; B trên đt d?.[r]

Gi¸o viªn : TrÇn Trung Kiªn KIỂM TRA BÀI CŨ     1.Cho a  a1 ; a2  ; b  b1 ; b2 Tìm điều kiện để a b Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho M0(x0; y0); M(x; y)  Tìm toạ độ M M B  a A - Vectơ là đoạn thẳng có hướng - Giá vectơ là đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối vectơ đó - Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song trùng  b      a Cùng phương b  t   : a t.b   a1 b1 a b   a2 b2  M M ( x  x0 ; y  y0 ) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với   u  v  ? Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: y = -2x a Tìm toạ độ điểm M và M0 nằm trên d biết chúng có hoành độ là và    u (1;  2) M M b Cho Chứng minh vectơ và u  u  cùng phương? Trả lời: M a M(1; - 2); M0(3; -6) M   b M0 M (1  3;2  ( 6)) ( 2;4)  M0 M  2.u  Vậy vectơ M0 M và u cùng phương PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với   u  v   y  u  a  b  c   x PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa: - Nhận xét:   + u là vtcp đt Δ thì k u là vtcp đt Δ  k 0; k  R     u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với  + Một đt hồn tồn xác định biết  điểm và vtcp đt đó u  v  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa: Bài toán: Trong mp Oxy, cho đt Δ qua M0(x0;y0) và nhận u  u ; u  làm vtcp    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø Tìm điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên đt Δ?  giá u song song trùng với    u u   v  Phương trình tham số (ptts) đường thẳng a Định nghĩa: Trả lời:  M0 M0 M ( x  x0 ; y  y0 )  M      M M Cùng phương  Ptts đt Δ qua M  x0 ; y0    M M  t u  và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0 u1t  x  x0  u1t    (t  R)   y  y0 u2 t  y  y0  u2 t M  u  x  x0  u1t   y  y0  u2 t Ptts đt Δ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:  x   t Ví dụ 1: Cho đt d có ptts:   y 3  3t Tìm toạ độ điểm trên d và vtcp đt d?    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với  Trả lời:  u  v  Phương trình tham số (ptts) đường thẳng a Định nghĩa: Ptts đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t  Đt d qua A(-2;3) và có vtcp u  1;  3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với   u  v  Phương trình tham số (ptts) đường thẳng a Định nghĩa: Ptts đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t Ví dụ 2: Viết ptts đt d các trường hợp sau:   2 u  ;  a d qua M(-2; 0), có vtcp   3 b d qua điểm A(1;3) và B(1;2) Trả lời:  a Ptts đt d qua M(-2;0), có vtcp u  ;   3   là:  x   t  y    3t PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với   u  v  Phương trình tham số (ptts) đường thẳng a Định nghĩa: Ptts đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t Ví dụ 2: Viết ptts đt d các trường hợp sau:   2 u  ;  a d qua M(-2; 0), có vtcp   3  b d qua điểm A(1;3) và B(1;2) Trả  lời: b AB (1  1;2  3) (0;  1)  d là đường thẳng qua A(1; 3) và nhận AB(0;  1) làm vtcp  x 1 Vậy ptts đt d là:  t  y 3  A B A d PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với  Phương trình tham số (ptts) đường thẳng a Định nghĩa: Ptts đt Δ qua M  x0 ; y0   và có vtcp u  u1 ; u2   x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t d: y = k.x + b Hệ số góc  x  x0  u1t d:  y  y0  u2 t u1   x  x0  x  x0  u1t t  u1     y  y0  u2 t y y  u t  u2 b Liên hệ vtcp và hệ số  y  y0  ( x  x ) góc đường thẳng u1  đt Δ có vtcp u  u1 ; u2  (u1  0) u2 u2 u2  y  x  ( y0  x ) Có hệ số góc là: k  u1 u1 u1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương (vtcp) đường thẳng (đt) Định nghĩa:    u laø vtcp cuûa ñt  neáu u 0 vaø  giá u song song trùng với  Phương trình tham số (ptts) đường thẳng a Định nghĩa: Ví dụ 3: Tìm hệ số góc đường thẳng d: a   x 1  3.t d:   y 2  t b  x 1 c d :   y   2.t  x   t  d : y   lời:  Ptts đt Δ qua M  x0 ; y0  Trả a d có vtcp là: u ( 3;  1)  và có vtcp u  u1 ; u2  u2 k   Vậy d có hệ số góc là:  x  x0  u1t u1 (t  R)    y  y0  u2 t b d có vtcp là: u ( ; 0) b Liên hệ vtcp và hệ số góc đường thẳng  đt Δ có vtcp u  u1 ; u2  (u1  0) u2 Có hệ số góc là: k  u1 Vậy d có hệ số góc là: k   c d có vtcp là: u (0;  2) u2 0 u1 Ta có, u1 = 0, d không có hệ số góc CỦNG CỐ (Vectơ qua hai điểm nằm trên đt d) (Vectơ có giá song song trùng với d)  k u (k  0) + Điểm M(x0; y0) thuộc d  Vtcp: u  u1 ; u2  Cho t = Cho t = t0 Điểm M(x0 + u1t0; y0 + u2t0) thuộc d Ptts đt d  x  x0  u1t (t  R)   y  y0  u2 t u1  d có hệ số góc: u2 k u1 CỦNG CỐ  x 3  2t Cho đt d có ptts:   y 2  t a Tìm toạ độ hai điểm phân biệt A; B trên đt d? b Cho hai điểm M(5; 1); N(1; 2) Điểm nào thuộc đường thẳng d? c Viết ptts đường thẳng d’ qua C(0;1) và song song với đường thẳng d? Trả lời: 5 3  2t t  b Thay toạ dộ điểm M(3; 2) vào ptts d ta có:    M d   t  t  t 1 1 3  2t   N d  Thay toạ dộ điểm M(3; 2) vào ptts d ta có: 2 2  t t    c Đt d có vtcp là: u( 2;1)  Vì d’ song song với d nên d’ nhận u( 2;1) làm vtcp Vậy ptts d’ là:  x  2t   y 1  t HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN: làm bài 1,6(Trang 80 SGK) Xem trước phần 3,4 SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  x 2  t Bài 6(Trang 80 SGK):Cho đt d có ptts:   y 3  t Tìm điểm M thuộc d và cáh điểm A(0; 1) khoảng 5? Gợi ý: M  d  M (2  2t;3  t )   AM  (2  2t )2  (2  t )2 AM 5  (2  2t )2  (2  t )2 5