bai 1 phuong trinh duong thang

Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng cần xác định những yếu tố nào và lập phương trình như thế nào ?.H. Phương trình đường thẳngT2 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng.?[r]

BÀI CŨ Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa véc tơ phương đường thẳng  và dạng phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (x ; y ) và 0  có véc tơ phương u  u1 ; u2 ?   Câu 2: Viết phương trình tham số đường thẳng  qua điểm A(1;3), B(4;2) Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 Phương trình đường thẳng (T2) Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Định nghĩa: Véc tơ n gọi là véc tơ pháp tuyến đường thẳng  n 0 và n vuông góc với véc tơ phương  Nhận xét: -Nếun là véc tơ pháp tuyến  thì kn ,  k 0  là véc tơ  -Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết véc tơ pháp tuyến nó và điểm mà nó qua §1 Phương trình đường thẳng(T2) Bài toán : Trong mp Oxy cho đường thẳng  qua điểm  M  x0 ; y0  và nhận n  a; b  làm véc tơ pháp tuyến Tìm điều kiện x và y để điểm M(x,y) nằm trên  §1 Phương trình đường thẳng(T2) 4.Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: 2 a  b 0 ax + by +c =0, với Nhận xét : -Nếu đường thẳng  có phương  trình là ax +by +c = thì  có véc tơ  pháp tuyến là n = (a;b) và có véc tơ phương là u = (-b;a) §1 Phương trình đường thẳng(T2) H? Để lập phương trình tổng quát đường thẳng cần xác định yếu tố nào và lập phương trình nào ? §1 Phương trình đường thẳng(T2) 4.Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: 2 ax + by +c =0, với a  b 0 Nhận xét : -Nếu đường thẳng  có phương  trình là ax +by +c = thì  có véc tơ  pháp tuyến là n = (a;b) và có véc tơ phương là u = (-b;a) - PTTQ đường  thẳng qua điểm M(x0;y0) và có VTPT là n = (a;b) là : a(x-x0)+ b(y-y0) = §1 Phương trình đường thẳng(T2) Hoạt động nhóm: Nhóm I : Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x – 3y – = Nhóm II : Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M(1;-1) và điểm N(5;-1) Nhóm III : Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng 2x – 3y – = Nhóm IV : Lập phương trình tổng quát đường thẳng d có phương trìng tham số là  x   2t   y 4  t Các trường hợp đặc biệt ax + by + c = a=0 c=0 b=0 by + c = ax + c = Cùng trao đổi: ax + by = Cho phương trình tổng quát đường thẳng d: ax + by + c = Hãy xét vị trí đường thẳng d với trục toạ độ các trường hợp a = 0, b = 0, c = ? y y y x O O x O x §1 Phương trình đường thẳng(T2) Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình tổng quát là a1x + b1y + c1= và a2x + b2y + c2 = Số điểm chung d1 và d2 là số nghiệm hệ phương trình :  a1 x  b1 y  c1 0 (I)  a2 x  b2 y  c2 0 Ta có các trường hợp sau : a) Hệ ( I ) có nghiệm (x0;y0), đó d1cắt d2 điểm M0(x0;y0) b) Hệ ( I ) vô nghiệm đó d1 song song với d2 c) Hệ ( I ) có vô số nghiệm, đó d1 trùng d2 §1 Phương trình đường thẳng(T2) Bài tập : Xét vị trí tương đối đường thẳng (d) : x – 2y + = với đường thẳng sau : (d1) : -3x + 6y – = (d2) : y + 2x = (d3) : 2x – 4y + = Củng cố - Lập phương trình đường thẳng qua điểm I và có VTPT cho trước? - Từ phương trình tổng quát ax + by + c = đường thẳng, ta biết thông tin gì đường thẳng đó? - Có các dạng đặc biệt nào phương trình tổng quát đường thẳng? - Vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình chúng Bài toán: Cho điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab khác (A) Hãy viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A và B (B) Chứng tỏ phương trình tổng quát đường thẳng d tương đương với phương trình x y a Giải:  b 1   cùngcủa phương d  tổng AM quát AB qua A(- 1; 0)  x; y   trình Hãy viếtMphương đườngvới thẳng và B(0; 2) x a y x y hayKq:  x      1 a 2b a b