B2:Lập bảng xét dấu chung choxét tấtdấu cả các nhị thức bậc nhất đó.. Bảng B3: Kết luận về dấu của fx..[r]
(1)Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc nhất? áp dụng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x-1)(5-x) ? Phương pháp giải B1:Tìm nghiệm nhị thức bậc có f(x) B2:Lập bảng xét dấu chung choxét tấtdấu các nhị thức bậc đó Bảng B3: Kết luận dấu f(x) x - + 2x-1 – 5-x + f(x) – 0 + + + (2x-1)(5-x) > x (1/2; 5) (2x-1)(5-x) < x (-; 1/2) (5, +) (2x-1)(5-x)=0 x=5 x=1/2 + – – (2) §3: (Tiết 2) I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA BẬC NHẤT Nhị thức bậc Dấu nhị thức bậc Áp dụng: II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc Phương pháp giải B1:Tìm nghiệm nhị thức bậc có f(x) B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất các nhị thức bậc đó B3: Kết luận dấu f(x) (3) (Tiết 2) §3: II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = x x 10 Giải: f(x) xác định x≠-2 3x 0 Nghiệm các nhị thức: x 1 x 5x 10 0 Bảng xét dấu: x 3x-3 5x+10 + f(x) + Vậy: f(x)>0 với x ( ; 2) (1; ) f(x)<0 với x ( 2;1) f(x)=0 với x=-2 x=1 0 + + + (4) §3: (Tiết 2) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Phương pháp giải Bước 1: Đưa bất phương trình dạng f(x) (hoặc f(x) ; f(x)>0; f(x)<0) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu, dựa vào dấu BPT suy tập nghiệm (5) §3: (Tiết 2) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Ví Dụ: Xét dấu biểu Giảithức: bất PT f(x)= (2x-1)(5-x)>0 (2x-1)(5-x) Bảng xét dấu x - + 2x-1 – 5-x + VT f(x) – 0 + + + BPT có tập>nghiệm S=(1/2;5) (2x-1)(5-x) x (1/2; 5) (2x-1)(5-x) < x (-; 1/2) (5, +) (2x-1)(5-x)=0 x=5 x=1/2 + – – (6) §3: (Tiết 2) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 3x Ví dụ: Giải bất phương trình: 0 Giải: x 10 Bảng xét dấu: x 3x-3 5x+10 f(x) Vậy: BPT có nghiệm + x ( 2;1) + hay S=(-2;1) 0 + + + (7) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Ví dụ : Giải bất phương trình x 2x Giải: Phương pháp giải 5 f(x) 0 Bước 1: Đưa bất phương trình dạng x 2x x 2x (hoặc f(x) ; f(x)>0; f(x)<0) 3(2 x 1) 5( x 2) Bước 2: Lập bảng xétdấu f(x) 0 ( x 2)(2 x 1) Bước 3: Từ bảng xét dấu f(x) suy nghiệm bất phương x 7 trình 0 ( x 2)(2 x 1) (8) 0 x 2x 3(2 x 1) 5( x 2) x 7 0 0 ( x 2)(2 x 1) ( x 2)(2 x 1) Bảng xét dấu x - -7 x+7 – x-2 2 + + – – – 2x - – – VT – 0 + + + + + + – + Kết luận: Nghiệm bất phương trình là: x [-7; 1/2) (2; +) (9) BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A A A -A A < 2x x 2x Ví dụ : Giải bất phương trình Giải 2x - 2x - (1) Ta có: 2x -(2x - 1) 2x- < (2) Trường hợp 1: Trường hợp 2: 2x - x≥ 1/2 2x- + x +2>2x x+1> 2x - < -(2x - 1) + x+2>2x x≥ 1/2 x>-1 x < 1/2 x < 1/2 -3x+3 >0 x<1 x≥ 1/2 x < 1/2 Kết luận: Nghiệm bất phương trình là: S = R (10) Cách giải bất phương trình dạng f ( x) a f ( x) a a f ( x) a f ( x) a và f ( x ) a với a>0 f ( x) a f ( x) a Ví dụ: Giải bất phương trình sau: a) 3x 2 Ta có: b) x Ta có: 3x 2 3x 2 hay ta có hệ phương trình: x 3x 3x x 5 Vậy: Tập nghệm bất phương trình là S [ ; ] 3 x 2 2 x 2 2 x 2 x 0 x 4 Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S ( ; 4) (0; ) (11) Giải bất phương trình sau: a, x 2x x 3x b, 1 x 1 0 x 2x x 3x 1 x 1 x 3 0 ( x 1)(2 x 1) Xét dấu biểu thức: x 3 VT ( x 1)(2 x 1) 3x 0 ( x 1)( x 1) Xét dấu biểu thức: VT 3x ( x 1)( x 1) (12) (13)