dau nhi thuc bac nhat tiet2

B2:Lập bảng xét dấu chung choxét tấtdấu cả các nhị thức bậc nhất đó.. Bảng B3: Kết luận về dấu của fx..[r]

Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc nhất? áp dụng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x-1)(5-x) ?  Phương pháp giải B1:Tìm nghiệm nhị thức bậc có f(x) B2:Lập bảng xét dấu chung choxét tấtdấu các nhị thức bậc đó Bảng B3: Kết luận dấu f(x) x - + 2x-1 – 5-x + f(x) – 0 + + + (2x-1)(5-x) > x  (1/2; 5) (2x-1)(5-x) < x  (-; 1/2)  (5, +) (2x-1)(5-x)=0 x=5 x=1/2 + – – §3: (Tiết 2) I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA BẬC NHẤT Nhị thức bậc Dấu nhị thức bậc Áp dụng: II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc  Phương pháp giải B1:Tìm nghiệm nhị thức bậc có f(x) B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất các nhị thức bậc đó B3: Kết luận dấu f(x) (Tiết 2) §3: II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = x  x  10 Giải: f(x) xác định x≠-2  3x  0 Nghiệm các nhị thức:   x 1   x   5x  10 0 Bảng xét dấu:    x 3x-3 5x+10 + f(x) + Vậy: f(x)>0 với x  ( ;  2)  (1; ) f(x)<0 với x  ( 2;1)   f(x)=0 với x=-2 x=1   0  + + + §3: (Tiết 2) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC  Phương pháp giải Bước 1: Đưa bất phương trình dạng f(x)  (hoặc f(x)  ; f(x)>0; f(x)<0) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu, dựa vào dấu BPT suy tập nghiệm §3: (Tiết 2) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Ví Dụ: Xét dấu biểu Giảithức: bất PT f(x)= (2x-1)(5-x)>0 (2x-1)(5-x) Bảng xét dấu x - + 2x-1 – 5-x + VT f(x) – 0 + + + BPT có tập>nghiệm S=(1/2;5) (2x-1)(5-x) x  (1/2; 5) (2x-1)(5-x) < x  (-; 1/2)  (5, +) (2x-1)(5-x)=0 x=5 x=1/2 + – – §3: (Tiết 2) III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 3x  Ví dụ: Giải bất phương trình: 0 Giải: x  10 Bảng xét dấu: x 3x-3 5x+10 f(x) Vậy: BPT có nghiệm      + x  ( 2;1)  +  hay S=(-2;1) 0  + + + III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC  Ví dụ : Giải bất phương trình  x  2x  Giải:  Phương pháp giải 5    f(x) 0 Bước 1: Đưa bất phương trình dạng x  2x  x  2x  (hoặc f(x)  ; f(x)>0; f(x)<0) 3(2 x  1)  5( x  2) Bước 2: Lập bảng xétdấu f(x) 0 ( x  2)(2 x  1) Bước 3: Từ bảng xét dấu f(x) suy nghiệm bất phương x 7 trình  0 ( x  2)(2 x  1)   0 x  2x   3(2 x  1)  5( x  2) x 7 0  0 ( x  2)(2 x  1) ( x  2)(2 x  1) Bảng xét dấu x -  -7 x+7 – x-2 2 + + – – – 2x - – – VT – 0 + + + + + + – +  Kết luận: Nghiệm bất phương trình là: x  [-7; 1/2)  (2; +) BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A A A  -A A < 2x   x   2x  Ví dụ : Giải bất phương trình Giải 2x - 2x -  (1) Ta có: 2x   -(2x - 1) 2x- < (2)  Trường hợp 1:  Trường hợp 2: 2x -  x≥ 1/2 2x- + x +2>2x x+1> 2x - < -(2x - 1) + x+2>2x x≥ 1/2 x>-1 x < 1/2 x < 1/2 -3x+3 >0 x<1 x≥ 1/2 x < 1/2  Kết luận: Nghiệm bất phương trình là: S = R  Cách giải bất phương trình dạng f ( x) a f ( x) a   a  f ( x) a f ( x) a và f ( x ) a với a>0  f ( x)  a f ( x) a Ví dụ: Giải bất phương trình sau: a) 3x  2 Ta có: b) x   Ta có: 3x  2   3x  2 hay ta có hệ phương trình:  x   3x      3x    x 5  Vậy: Tập nghệm bất phương trình là S [ ; ] 3 x 2 2 x 2 2   x 2  x 0  x 4 Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S (  ;  4)  (0; ) Giải bất phương trình sau: a,  x  2x  x  3x  b, 1 x 1   0 x  2x  x  3x    1 x 1   x 3 0 ( x  1)(2 x  1)  Xét dấu biểu thức:  x 3 VT  ( x  1)(2 x  1)   3x  0 ( x  1)( x  1)  Xét dấu biểu thức: VT   3x  ( x  1)( x  1)