Đang tải... (xem toàn văn)
Nhaän xeùt phöông trình ôû daïng baäc nhaát 1 aån hay. daïng tích vaø giaûi phöông trình naøy[r]
ax + b = A(x).B(x) = A(x) = C(x) B(x) D(x) §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 1) Giải phương trình sau: a/ 3x – + 12 = b/ 4x – 13 = 6x – 21 3x = – 12 4x – 6x = 13 – 21 3x = – x=–6:3=–2 Vaäy S = – – 2x = – x = – : (– 2) = Vậy S = Các bước giải: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 2) Giải phương trình sau: a/ 13 – 4(x + 3) = 22 – (6 – x) 13 – 4x – 12 = 22 – + x – 4x – x = 22 – – 13 + 12 – 5x = 15x = 15x = 15 x = 15x = 15 : (– 5x = 15) = – Vaäy S = – 3 b/ 3x ( x + ) = 3x2 – (12 – 5x = 15x) 3x2 + 9x = 3x2 – 12 + 5x = 15x 3x2 –3x2 + 9x –5x = 15x = – 12 4x = – 12 x = –12 : = – Vaäy S = – 3 Các bước giải: Khai triển vế (bỏ ngoặc) Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 2) Giải phương trình sau: 5x = 15x + 19 3x a/ x + = 12 12x + (5x = 15x + 2).2 = 19 3x 2x + 10x + = 19 3x 2x + 10x + 3x = 19 15x = 15x = 15x = 15 x = 15x = 15 : 15x = 15 = Vaäy S = x 2x +3 = (x 2).3 + 3.12 = (1 2x).2 b/ 3x + 36 = 4x 3x + 4x = + 36 7x = 28 x = 28 : = Vậy S = – 4 Các bước giải: Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu Khai triển vế (bỏ ngoặc) Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình §2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1) Giải phương trình sau: A(x).B(x) = a/ 3x2 = 6x 3x2 – 6x = b/ 3x(x – 2) = 2x – = hoaëc 4x + = 3x = hoaëc x – = 4x(2x – 3) + 3(2x – 3) = (2x – 3)(4x + 3) = x = hoaëc x = Vậy S = ; Dự đoán phương trình phương trình tích: o Bậc ẩn o Nhìn thấy nhân tử chung o Sau thu gọn mà bậc ẩn x = 3/2 x = –3 /4 Vậy S = 3/2 ; – 3/4 Các bước giải: Chuyển tất hạng tử vế (vế trái) để vế (vế phải) Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử Cho nhân tử chứa ẩn để giải phương trình Kết luận nghiệm phương trình §2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 2) Giải phương trình sau: a/ x2 – 49 = 2(x – 7) (x – 7)(x + 7) = 2(x – 7) x – = hoaëc x + = b/ 5x = 15x(x – 8) = 10(x – 8) x – = hoaëc 5x = 15x = 10 x = hoaëc x = x = hoaëc x = – 5x = 15 Vaäy S = ; Vaäy S = ; – 5x = 15 Nếu gặp phương trình có dạng: Ta giải: A = B = C Nếu gặp phương trình có dạng: Ta giải: A.B = A.C A2 = B2 A = B hoaëc A = –B Ví dụ: (x + 3)2 = 4x2 (Học sinh tự giải thích) = C(x) §3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC A(x) B(x) D(x) 1) Giải phương trình sau: x+3 x a/ = x x+2 ÑKXÑ : x ± (a) (x + 3)(x + 2) = (x 2)(x 2) x + 2x + 3x + = x 4x + 2x + 3x + 4x = 9x = 2 x = (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = –2 /9 x x+2 b/ = x+2 x ÑKXÑ : x ± ( b) (x 3)(x 2) = (x + 2)(x + 2) x 2x 3x + = x + 4x + 2x 3x 4x = 9x = x= 2 = (thỏa ĐKXĐ) 9 Vậy S = /9 Các bước giải: Tìm ĐKXĐ phương trình Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu Khai triển vế (bỏ ngoặc) Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình = C(x) §3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC A(x) B(x) D(x) 2) Giải phương trình ĐKXĐ : x 3 x 7x + x + = x x x+3 (2) x(x + 3) + (7x + 3) = x(x 3) x + 3x + 7x + = x + 3x x + x + 3x + 7x 3x + = 2x + 7x + = 2x + x + 6x + = x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3) = 2x + = hoaëc x + = x = (thỏKXĐ) x = 3(không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = – /2 §4 CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN Ax + b = A(x).B(x) = Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu Khai triển vế (bỏ ngoặc) Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình Chuyển tất hạng tử vế (vế trái) để vế (vế phải) Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử Cho nhân tử chứa ẩn để giải phương trình Kết luận nghiệm phương trình A(x) = C(x) B(x) D(x) Tìm ĐKXĐ phương trình Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu Khai triển vế (bỏ ngoặc) Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình §4 CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN Các bước giải: Tìm ĐKXĐ phương trình Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu Khai triển vế (bỏ ngoặc) Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Nhận xét phương trình dạng bậc ẩn hay dạng tích giải phương trình Kết luận nghiệm phương trình ... chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 2) Giải phương trình sau:... chứa ẩn sang vế, hạng tử không chứa ẩn sang vế Thu gọn hạng tử đồng dạng Chia vế cho hệ số ẩn Kết luận nghiệm phương trình §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 2) Giải phương trình sau:... giải phương trình Kết luận nghiệm phương trình §2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 2) Giải phương trình sau: a/ x2 – 49 = 2(x – 7) (x – 7)(x + 7) = 2(x – 7) x – = hoaëc x + = b/ 5x = 15x(x – 8)