Cac truong hop bang nhau cua tam giac vuong

Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai [r]

Chào mừng các thầy cô giáo dự toán lớp 7C Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Có trường hợp hai tam giác? Phát biểu các trường hợp hai tam giác Minh họa Phát biểu Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó c.c.c c.g.c g.c.g Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó Nếu cạnh và góc xen tam giác này cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết, ba trường hợp hai tam giác Vậy với hai tam giác vuông thì có trường hợp nào? Chúng ta vào bài học hôm Bài học hôm ta cần trả lời các câu hỏi: - Có trường hợp hai tam giác vuông? -Trường hợp nào ta đã biết rồi? -Trường hợp nào thêm vào chăng? Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp đã biết hai tam giác vuông TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c.c.c B E A c.g.c B g.c.g A C D c.g.c E C D c.g.c B A F E C D F F Cạnh huyền- góc nhọn Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này hai cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông này cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó - Nếu cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông này cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó E B A C c.g.c B F D E A C g.c.g B A D F E C D Cạnh huyền- góc nhọn F Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp đã biết hai tam giác vuông: (SGK/134) Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao? ?1 A D M O B / H Hình 143 / C N E K F Hình 144 *Hai tam giác vuông ABH và ACH (AHB 900;AHC 900 ) có: ∆ABH ∆ DKE và ∆ DKF có: Cạnh và AH ∆ACH chung có: O BH=CH (gt) AH chung DKE=DKF= 90 Suy raABH ACH (hai cạnh góc vuông) O AHB=AHC= 90 DK chung *Hai tam giác vuông DKE và DKF ( DKE 900; DKF 900) có: EDK=FDK(gt) BH=CH (gt)chung Cạnh DK  KDE  KDF  =>∆ABH = ∆ gtACH (c.g.c) =>∆ DKE = ∆ DKF (g-c I Hình 145 ∆OMI và ∆ONI có: OMI=ONI = 90O OI chung MOI=NOI(gt) =>∆OMI = ∆ONI Suy DKE DKF (cạnh g) góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy).(c¹nh huyÒn -gãc nhän) TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c.c.c B E A c.g.c B g.c.g A C D c.g.c E C D c.g.c B A F E C D F F Cạnh huyền- góc nhọn Có người nói rằng, từ trường hợp cạnh- cạnh - cạnh hai tam giác ta suy thêm trường hợp hai tam giác vuông Chúng ta hãy đến với phần bài học Trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm Cho ∆DEF vuông D Tính Nhóm Cho ∆ABC vuông A Tính DE biết EF =a, DF =b AB biết BC =a, AC =b A D b b C B a LG: Ta có ∆ABC vuông A nên 2 BC AB  AC (định lý Py ta go) F a E LG: Ta có ∆DEF vuông D nên EF2 DE  DF2 (định lý Py ta go)  a AB2  b  a DE  b  AB2 a  b  DE a  b Hai ∆ABC và ∆DEF có không? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) Qua bài toán trên hãy phát biểu thành định lý trường hợp đặc biệt tam giác vuông Trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông này với cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó E B  ABC và DEF có GT A = D = 900 BC = EF ; AC = DF KL  ABC = DEF A C D F Chứng minh Áp dụng định lí Py- ta- go vào các tam giác vuông ABC và DFE ta có:  BC   EF  AB BC  AC AB  AC  DE  DF  DE EF  DF Mà BC=EF; AC=DF (gt) 1 (2) Từ (1) và (2) suy AB2 DE nên AB=DE Từ đó suy ABC DEF  c.c.c  TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG B A c.c.c C D F Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng E B c.g.c A B g.c.g E A E C D g.c.g F C D c.g.c F B E A C D F Cạnh huyền- góc nhọn ?2 Cho ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh AHB = AHC (giải hai cách) Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ? Cách 1: A ABH và ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung => ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Cách 2: ABH và ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC B = C ( ∆ABC cân-gt) Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn) B H C Bài tập 64 SGK/ 136  Các tam giác vuông ABC và DEF có A D 900, AC DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ABC = DEF? CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN B E 1) Về cạnh : a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc : A C D F C = F (theo trường hợp g-c-g) Các trường hợp hai tam giác vuông / / / // // Caïnh huyeàn - goùc nhoïn Hai c¹nh gãc vu«ng (c-g-c) / / / C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy (g-c-g) / / // // Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG HDVN - Học và nắm các trường hợp hai tam giác vuông (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm bài tập 65, 66 SGK Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!