Tia phân giác của
(1)II ) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1) Ôn lý thuyết : Học thuộc viết, GT, KL Định lí học phần ý 2) Kiến thức bổ sung: (Khi làm ý kiến thức lớp 7)
2.1 Tính chất tỉ lệ thức: a c b d Tính chất 1: Nếu a c
b d a.d = b.c
Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c
b d ; a b c d ;
d c b a ;
d b c a Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức a c
b d suy tỉ lệ thức: a b c d ;
d c b a ;
d b c a 2.2 Tính chất dãy tỉ số nhau:
Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a c
b d suy
a c a c a c
b d b d b d
, (b ≠ ± d) Tính chất 2: từ dãy tỉ số a c i
b d j ta suy ra: a c i a c i a c i
b d j b d j b d j
, (giả thiết tỉ số có nghĩa) Tính chất mở rộng: Từ tỉ lệ thức a c
b d
=> a b c d; a b c d; a c ; a c
b d b d a b c d a b c d
3) Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, đường phân giác góc B cắt AC D cho biết AB = 15cm, BC = 10cm Tính AD, DC
Gợi ý: B1: ∆ABC có BD đường phân giác góc B nên = B2: áp dụng t/c a c
ab cd để tính AD (lưu ý Có AD + DC = AC mà AC biết) B3: Tính DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Tia phân giác góc B cắt AC D Tính độ dài AD
Gợi ý: B1: Tính BC
B2: ∆ABC có BD đường phân giác góc B nên = B3: áp dụng t/c a c
(2)Bài 3: Cho tam giác ABC , 𝐴 = 90°, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H ∈BC) Tia phân giác 𝐻𝐴𝐵 cắt HB D Tia phân giác 𝐻𝐴𝐶 cắt HC E Tính DH, HE? Gợi ý: B1: Tính BC
B2: SABC =
2 AH.BC , SABC =
2 AB.AC => =
Từ tính AH B3: Tính BH, HC