Toán Hình 8A - Tính chat đường phân giác của tam giác ( Cho HS nghỉ phòng, chống dịch nCoV)

Tia phân giác của

II ) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Ôn lý thuyết : Học thuộc viết, GT, KL Định lí học phần ý 2) Kiến thức bổ sung: (Khi làm ý kiến thức lớp 7)

2.1 Tính chất tỉ lệ thức: a c b  d  Tính chất 1: Nếu a c

b  d a.d = b.c

 Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c

b  d ; a b c  d ;

d c b  a ;

d b c  a  Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức a c

b  d suy tỉ lệ thức: a b c  d ;

d c b  a ;

d b c  a 2.2 Tính chất dãy tỉ số nhau:

 Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a c

b  d suy

a c a c a c

b d b d b d

 

  

  , (b ≠ ± d)  Tính chất 2: từ dãy tỉ số a c i

b  d j ta suy ra: a c i a c i a c i

b d j b d j b d j

   

   

    , (giả thiết tỉ số có nghĩa)  Tính chất mở rộng: Từ tỉ lệ thức a c

b  d

=> a b c d; a b c d; a c ; a c

b d b d a b c d a b c d

       

   

3) Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, đường phân giác góc B cắt AC D cho biết AB = 15cm, BC = 10cm Tính AD, DC

Gợi ý: B1: ∆ABC có BD đường phân giác góc B nên = B2: áp dụng t/c a c

ab cd để tính AD (lưu ý Có AD + DC = AC mà AC biết) B3: Tính DC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Tia phân giác góc B cắt AC D Tính độ dài AD

Gợi ý: B1: Tính BC

B2: ∆ABC có BD đường phân giác góc B nên = B3: áp dụng t/c a c

Bài 3: Cho tam giác ABC , 𝐴 = 90°, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H ∈BC) Tia phân giác 𝐻𝐴𝐵 cắt HB D Tia phân giác 𝐻𝐴𝐶 cắt HC E Tính DH, HE? Gợi ý: B1: Tính BC

B2: SABC =

2 AH.BC , SABC =

2 AB.AC => =

Từ tính AH B3: Tính BH, HC