Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp GV cho HS thực hiện Các nhóm thực hiện và trình 1?.[r]
(1)Ngày soạn: 21/01/2013 Tiết 53 Bài ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu ý nghĩa hình học tích phân? Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Nhắc lại ý nghĩa hình học Đ1 Diện tích hình phẳng giới tích phân? hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và đường thẳng x=a, x=b: b S f ( x )dx a Nội dung I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và đường thẳng x = a, x = b: b S f ( x ) dx a Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên dấu thì: H2 Nếu f(x) trên [a; b], thì Đ2 Tính diện tích hình đối ta có thể tính diện tích hình xứng qua trục hoành phẳng đó nào? b b a a f ( x ) dx f ( x )dx Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng Đ1 H1 Thiết lập công thức tính? VD: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: S x dx ( x )dx x 3dx y = x3, y = 0, x = –1, x = 2 1 1 17 = (2) Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung y -2 -1 O x -1 Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong GV minh hoạ hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích Hình phẳng giới hạn hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b tính công thức: b S = S – S2 S f1 ( x ) f2 ( x ) dx a Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì: GV nêu chú ý f1( x ) f2 ( x ) dx f1 ( x ) f2 ( x ) dx Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn các bước xác Tìm hoành độ giao điểm VD1: Tính diện tích hình định hình phẳng và thiết lập đường: x = –2, x = phẳng giới hạn các đường: công thức tính diện tích y x x , y = S (4 x 3x )dx y 2 H1 Nêu các bước thực hiện? 27 x -2 -1 Đ1 Các nhóm thảo luận và VD2: Tính diện tích hình trình bày phẳng giới hạn các đường: x y = cosx, y = sinx, x = 0, x = Hoành độ giao điểm: S cos x sin x dx = cos x sin x dx + (3) Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung y cos x sin x dx + H2 Nêu các bước thực hiện? x =2 π/2 π -1 Đ2 Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1 S x x x dx 2 = x x x dx 2 x + x x dx + 37 = 12 VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y x x , y x x y x -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK Đọc tiếp bài "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (4) Ngày soạn: 21/01/2013 Tiết 54 Bài ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tích phân III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong? b Đ S f1( x ) f2 ( x ) dx a Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động : Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể GV dùng hình vẽ để minh II TÍNH THỂ TÍCH hoạ và giải thích Thể tích vật thể Cắt vật thể T hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox x = a, x = b (a < b) Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox điểm x (a x b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích V phần vật thể T giới hạn hai mặt phẳng (P), (Q) tính theo công thức: b V S ( x )dx a Hoạt động : Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1 Nhắc lại công thức tính Đ1 V = Bh Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện GV hướng dẫn HS cách xây tích đáy B và chiều cao h dựng công thức Chọn trục Ox // đường V = B.h cao, còn đáy nằm mặt phẳng vuông góc với H2 Tính diện tích thiết diện? Ox x = 0, x = h (5) Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Đ2 S(x) = B (0 x h) h V= Nội dung h Bdx Bx Bh Hoạt động : Áp dụng tính thể tích khối chóp H1 Nhắc lại công thức tính Thể tích khối chóp Bh thể tích khối chóp? Thể tích khối chóp có chiều cao h Đ1 V = và diện tích đáy B GV hướng dẫn HS cách xây Chọn trục Ox vuông góc Bh dựng công thức với mp đáy I cho gốc V = OI O S và có hướng OI = h H2 Tính diện tích thiết diện? S ( x ) B Đ2 h V B x2 h2 x2 h2 dx Bh Hoạt động : Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt GV hướng dẫn HS cách xây Chọn trục Ox trùng với Thể tích khối chóp cụt dựng công thức đường cao, O S Hai mặt Thể tích khối chóp cụt có chiều phẳng đáy cắt Ox I và I cao h và diện tích hai đáy là B, B Đặt OI = b, OI = a (a < b) h B BB B V= H1 Tính diện tích thiết diện? x2 S ( x ) B b2 Đ1 b V B a x2 b2 dx B b a a2 ab b2 b2 h B BB B = a2 B B ; h b a b2 Hoạt động : Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay (6) Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại khái niệm khối Đ1 HS nhắc lại III THỂ TÍCH KHỐI TRÒN tròn xoay? XOAY Thể tích khối tròn xoay tạo GV hướng dẫn HS xây hình thang cong giới hạn đồ dựng công thức tính thể tích thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai khối tròn xoay đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính công thức: b H2 Tính diện tích thiết Đ2 S ( x ) f ( x ) V f ( x )dx diện? b a V f ( x )dx a Hoạt động : Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay GV hướng dẫn HS xây Chọn hệ trục cho trục Thể tích khối nón tròn xoay có dựng công thức hoành trùng với trục hình chiều cao h và bán kính đáy R là: nón, O S V R 2h R f ( x) x H1 Xác định phương trình h Đ1 đường thẳng OA? h R V x dx R h h 0 Hoạt động : Áp dụng tính thể tích hình cầu GV hướng dẫn HS xây dựng công thức Thể tích hình cầu bán kính R là: V R3 f ( x ) R2 x H1 Xác định phương trình Đ1 R cung nửa đường tròn? V ( R x )dx R R = Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay (7) Hoạt động Giáo viên H1 Lập công thức tính? Hoạt động Học sinh Đ1 V sin2 xdx Nội dung VD1: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình này xung quanh trục Ox Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối tròn xoay BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (8) Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 59 Bài 3: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học diện tích, thể tích III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1 Nêu các bước tính diện Đ1 Tính diện tích hình phẳng giới tích hình phẳng? a) HĐGĐ: x = –1, x = hạn các đường: S x x dx 1 x , x e e b) HĐGĐ: e S ln x 1dx e e e (1 ln x )dx (1 ln x )dx = e = e c) HĐGĐ: x = 3, x = 6 H2 Nêu các bước thực S ( x 6)2 (6 x x )2 dx a) y x , y x b) y ln x , y 1 2 c) y ( x 6) , y 6 x x (9) hiện? =9 Tính diện tích hình phẳng giới Đ2 PTTT: y 4 x HĐGĐ: x = 0, x = 2 S x x dx hạn đường cong (C): y x , tiếp tuyến với (C) điểm M(2; 5) và trục Oy Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay H1 Nêu các bước thực Đ1 Tính thể tích khối tròn xoay hiện? a) HĐGĐ: x = –1, x = hình phẳng giới hạn các đường sau quay quanh trục Ox: 16 V (1 x )2 dx y 1 x , y 0 15 a) 1 b) y cos x, y 0, x 0, x 2 V cos xdx y tan x , y 0, x 0, x b) c) c) V tan xdx 4 H2 Viết phương trình OM, Đ2 (OM): y = tan.x toạ độ điểm P? P(Rcos; 0) V R cos tan x dx R3 (cos cos3 ) = Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox Đặt OM , R = R, POM Tính thể tích khối tròn xoay thu quay tam giác đó quanh trục Ox Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (10) Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết dạy: 60 + 61 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân Thành thạo việc tính diện tích, thể tích công cụ tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm hàm số H1 Nêu cách tìm nguyên Đ1 Tìm nguyên hàm các hàm hàm số? a) Khai triển đa thức hàm số: 11 a) f ( x) ( x 1)(1 x)(1 3x) F ( x) x x 3x x C b) Biến đổi thành tổng F ( x ) 1 cos x cos8 x C 32 c) Phân tích thành tổng 1 x F ( x) ln C 1 x b) f ( x) sin x.cos x f ( x) x2 c) x d) f ( x) (e 1) d) Khai triển đa thức F ( x) H2 Nêu cách tính? e3 x x e 3e x x C Đ2 a) PP nguyên hàm phần A ( x 2) cos x sin x C b) Khai triển B x x 2x C c) Sử dụng đẳng thức Tính: a) (2 x)sin xdx ( x 1) x dx b) (11) C e2 x e x x C sin x cos x cos x 4 d) D tan x C 4 H1 Nêu cách tính? e3 x x dx c) e 1 (sin x cos x)2 dx d) Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân Đ1 Tính: a) Đổi biến: t x A 2(t 1)dt b) Tách phân thức 64 B x 1 1839 x dx 14 c) Tích phân phần lần C (13e6 1) 27 d) sin x sin x cos x H2 Nêu cách tính? = Đ2 a) x 1 x dx 64 1 x dx x b) 2 3x c) x e dx d) sin xdx sin x D 2 Tính: A cos x sin xdx a) Biến đổi thành tổng a) 1 B x 2 x dx ln b) Bỏ dấu GTTĐ: b) c) Phân tích thành tổng: 1 dx C ln c) x x 5 ( x sin x) dx D d) Khai triển: d) Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích H1 Nêu các bước thực hiện? Đ1 Xét hình phẳng giới hạn HĐGĐ: x = 0, x = y 2 x , y 2(1 x ) S 2 x (1 x ) dx a) Tính diện tích hình phẳng b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng 2 quanh trục Ox V 4 (1 x ) (1 x ) dx = Hoạt động 4: Củng cố (12) Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tiết dạy: 62 Tên HS vắng mặt Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân Thành thạo việc tính diện tích, thể tích công cụ tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương III III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nguyên hàm 2,0 0,5 Tích phân 6,0 0,5 2,0 Ứng dụng 2,0 2,0 Tổng 4,0 4,0 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn phương án đúng nhất: xdx Câu 1: Tính A = 4 3 43 34 A x C A x C A x C 4 A) B) C) sin xdx Câu 2: Tính A = cos5 x A C A) B) A 5cos5 x C 25 x dx Câu 3: Tính A = C) A cos5 x C 23 A x C D) D) A cos5 x C (13) 5x A) A 5ln 2.2 C e5 x dx Câu 4: Tính A = 5x A) A 5e C A 5x C ln 5x B) A 5.2 C C) A e5 x C B) A ex C C) D) A 25 x C 5ln x D) A 5e C A 3 xdx Câu 5: Tính A) A 20 B) A 1 A C) A 45 D) A 4 1 A A sin xdx Câu 6: Tính A) A 0 B) C) A D) Câu 7: Tính A) A A 25 x dx 31 5ln B) A 155 C) A 155ln 155 A ln D) ln Câu 8: Tính A e5 x dx A) A 155 B Phần tự luận: (8 điểm) A B) C) A 5 D) 31 ln I (2 x)sin xdx Bài 1: (6 điểm) Tính các tích phân sau: A e2 x J x dx e 1 , Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn các đường sau: y x x và y x x V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu B Câu A Câu D Câu B Câu C Câu D Câu A B Phần tự luận: Bài 1:a) I (2 x)sin xdx I= Đặt u 2 x dv sin xdx du dx v cos x (2 x) cos x 02 cos xdx =1 x t 2 e J x dx x x x ln t 3 e 1 b) Đặt t = e dt = e dx 3 t1 dt t ln t 1 ln J= t ln = (2 x) cos x 02 sin x 02 2x 3 Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm hai đường: y x x và y x x Câu D (14) x 1 x x x x x 3 Diện tích: S = Ngày dạy 3 3 x x x x dx ( x Tiết dạy = x 3)dx Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC Tiết dạy: 63 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức toạ độ trên mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') 2 H Giải các phương trình: x 0; x 0 ? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i GV giới thiệu khái niệm số i Số i Nghiệm Nội dung phương x 0 là số i i Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức trình (15) GV nêu định nghĩa số phức H1 Cho VD số phức? Chỉ Đ1 Các nhóm thực phần thực và phần ảo? 5i , 3i , 3i , i i , 0i Định nghĩa số phức Mỗi biểu thức dạng a bi , đó a, b R, i đgl số phức a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C Chú ý: Phần thực và phần ảo số phức là số thực Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức GV nêu định nghĩa hai số Số phức phức Hai số phức là phần thực và phần ảo chúng tương ứng a c a bi c di b d Chú ý: GV nêu chú ý Mỗi số thực a coi là số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a R a C Số phức + bi đgl số ảo và viết đơn giản là bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo H1 Khi nào hai số phức Đ1 Các nhóm thực nhau? 2 x x x 1 a) 3y y y 3 1 x 1 x y 1 1 y b) 3x 12 x c) 3 5 y y 2 x 2 y x 2 d) (3 y 1) 3x y 0 H2 Khi nào z là số thực, là số Đ2 ảo? H3 Khi nào z là số thực, là số b b a) a a b) VD1: Tìm các số thực x, y để z = z': z (2 x 1) (3 y 2)i z ( x 2) ( y 4)i a) z (1 x) i b) z (1 y)i z ( x 9) 3i c) z 12 (5 y 7)i z (2 x 3) (3 y 1)i d) z (2 y 1) (3x 7)i VD2: Cho số phức z (2a 1) (3b 5)i Tìm a, b để: a) z là số thực b) z là số ảo VD3: Trong các số phức sau, (16) ảo? Đ3 c) là số ảo d) là số thực số nào là số thực, số nào là số ảo: 0 a) sin 30 i cos30 0 b) sin 30 i cos30 0 c) cos90 i sin 90 0 d) sin 90 i cos90 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Ý nghĩa số i – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy: 64 Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Bài 1: SỐ PHỨC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức và mặt phẳng toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức? Cho VD? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức (17) GV giới thiệu cách biểu diễn hình học số phức Biểu diễn hình học số phức Điểm M(a; b) hệ toạ độ vuông góc mặt phẳng đgl điểm biểu diễn số phức z a bi H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ Đ1 Tương ứng 1–1 độ điểm trên mặt phẳng? H2 Biểu diễn các số phức Đ2 Các nhóm thực trên mp toạ độ? VD1: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng toạ độ: a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 H3 Nhận xét các số thực, Đ3 Các điểm biểu diễn số thực số ảo? nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức GV giới thiệu khái niệm Môđun của số phức môđun số phức Độ dài OM đgl môđun số phức z và kí hiệu z z a bi a b H1 Gọi HS tính Đ1 Các nhóm thực a), b), c) z 13 d) z 3 e) z 4 H2 Phân tích YCBT? 2 Đ2 a b 0 z 0 a 0 b 0 VD2: Tính môđun các số phức sau: a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 VD3: Tìm số phức có môđun Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp GV giới thiệu khái niệm số Số phức liên hợp phức liên hợp Cho số phức z a bi Ta gọi a bi là số phức liên hợp z và kí hiệu là z a bi Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, các H1 Nhận xét mối liên hệ Đ1 Các nhóm thảo luận và trình điểm biểu diễn z và z đối xứng số phức liên hợp? qua trục Ox bày z z z z (18) H2 Tìm số phức liên hợp? Đ2 Các nhóm thực a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 VD4: Tìm số phức liên hợp các số phức sau: a) z 3 2i b) z 2 3i c) z 2i d) z 3i e) z 4 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tiết dạy: 65 Tên HS vắng mặt Bài 1: BÀI TẬP SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Ý nghĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp Kĩ năng: Tính môđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: (19) Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo số phức, số phức H1 Xác định phần thực và Đ1 HS thực Tìm phần thực và phần ảo a 1, b phần ảo số phức? số phức: a) a) z 1 i b) a 2, b b) z i c) a 2 2, b 0 c) z 2 d) a 0, b d) z 7i H2 Khi nào số phức Đ2 nhau? x 3x x y 4 y ( y 5) a) 2 x y x y x 0 2 y x y x y 1 b) Tìm các số thực x, y để z z , biết: z (3x 2) (2 y 1)i z ( x 1) ( y 5)i a) z (2 x y ) (2 y x )i b) z ( x y 3) ( y x 1)i Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ H1 Nêu cách biểu diễn số Đ1 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm phức trên mặt phẳng toạ độ? – Phần thực: hoành độ tập hợp điểm biểu diễn số phức – Phần ảo: tung độ z thoả điều kiện: a) Phần thực z –2 b) Phần ảo z c) Phần thực z thuộc (–1;2) d) Phần ảo z thuộc [1; 3] Hoạt động 3: Luyện tập tính môđun và tìm số phức liên hợp H1 Nêu công thức tính Tính môđun các số z a2 b2 Đ1 môđun số phức? phức: a) z a) z i b) z 11 c) z 5 d) z H2 Xác định điểm M? Đ2 a) Đường tròn (O; 1) b) Hình tròn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1) H3 Nêu định nghĩa số phức liên hợp? Đ3 b) z 3i c) z d) z i Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả điều kiện: a) z 1 b) z 1 c) z 2 d) z 1 và phần ảo a) z 1 i Tìm số phức liên hợp số phức: b) z i a) z 1 i (20) c) z 5 d) z 7i b) z i c) z 5 d) z 7i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Cộng, trừ và nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 66 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức GV nêu cách tính Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức (21) (a bi) (c di ) (a c) (b d )i ( a bi) (c di) ( a c) (b d )i H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần thực, phép tính? hai phần ảo a) A = 10i VD1: Thực phép tính: b) B = 2i a) (3 2i) (5 8i ) i c) C = b) (7 5i ) (4 3i) i d) D = c) (5 2i ) (3 7i ) d) (1 6i) (4 3i ) GV nêu cách tính Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i kết nhận (a bi)(c di) (ac bd ) (ad bc)i H1 Nhắc lại các tính chất Đ1 giao hoán, kết hợp, phân phép cộng và phép phối Chú ý: Phép cộng và phép nhân các nhân các số thực? số phức có tất các tính chất phép cộng và phép nhân các số thực H2 Gọi HS tính? Đ2 Các nhóm thực a) A 14 23i VD2: Thực phép tính: b) B 24 10i a) (5 2i)(4 3i) c) C 22 7i b) (2 3i)(6 4i) d) D 13 c) (2 3i )(5 4i ) d) (3 2i )(3 2i) Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Nêu các tính? Đ1 Thực phép tính, sau VD3: Tìm số phức liên hợp các số đó tìm số phức liên hợp phức sau: a) z 7 i a) z (2 3i) (5 4i) b) z 7i b) z (2 3i) (5 4i) c) z i c) z (2 3i) (5 4i) z i d) d) z (2 3i) (5 4i) e) z 22 7i e) z (2 3i )(5 4i) f) z 23i f) z (2 3i )(5 4i) g) z 23i g) z (2 3i )(5 4i) h) z 22 7i h) z (2 3i )(5 4i) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: (22) Bài 1, 2, 3, 4, SGK Chứng minh: z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1.z2 Đọc tiếp bài "Cộng, trừ và nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 67 Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực các phép tính sau: phép cộng, trừ các số phức? a) i a) (3 5i) (2 4i ) b) 10i b) ( 3i) ( 7i) c) 10i c) (4 3i) –(5 – 7i) i d) d) (2 3i) (5 4i) H2 Gọi HS tính Đ2 a) u v 3 2i, u v 3 2i b) u v 1 4i, u v 1 8i Tính u + v, u – v với: a) u 3, v 2i b) u 1 2i, v 6i c) u 5i, v 7i (23) u v 12i c) u v 2i, d) u 15, v 4 2i d) u v 19 2i, u v 11 2i Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực các phép tính sau: phép nhân các số phức? a) 13i a) (3 2i)(2 3i) b) 10 4i b) ( i)(3 7i) c) 20 15i c) 5(4 3i) 20 i d) d) ( 5i).4i H2 Nêu cách tính? Đ2 i3 i2 i i i i i 1 i5 i i i Nếu n 4q r , r 4 Tính i , i , i Nêu cách n tính i với n là số tự nhiên tuỳ ý n r thì i i H3 Nêu cách tính? Đ3 Sử dụng đẳng thức a) 12i b) 46 9i c) 2i d) 5i Thực phép tính: a) (2 3i) b) (2 3i) c) (1 i) d) (1 i) 3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Thực phép tính? Đ1 Xác định phần thực, phần ảo các số sau: a) i a) i (2 4i) (3 2i) b) 2i c) 13 3i b) d) 7i c) (2 3i)(2 3i) d) i(2 i)(3 i ) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Phép chia số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (24) Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tiết dạy: 68 Tên HS vắng mặt Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức Biết thực các phép tính biểu thức chứa các số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích hai số phức liên hợp GV cho HS thực Các nhóm thực và trình Tổng và tích hai số phức số VD, cho HS bày liên hợp nhận xét kết Tổng số phức với số VD: Cho z phức liên hợp nó hai lần z z , z z z z z z z phần thực số phức đó: z Tính ? z z 2a 2+3i 2–3i 13 a) z 2 3i Tích số phức với số 5–3i 5+3i 10 34 b) z 5 3i phức liên hợp nó bình –5–3i –5+3i –10 34 c) z 3i (25) d) z 3i –2+3i –2–3i –4 13 phương môđun số phức đó z.z a2 b2 z GV cho HS nêu nhận xét HS phát biểu Nhận xét: Tổng và tích hai số phức liên hợp là số thực Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia 2 Phép chia hai số phức a c a bc số thực? Chia số phức c + di cho số phức a Đ1 b (b 0) + bi khác là tìm số phức z GV cho HS phát biểu cho: HS phát biểu định nghĩa phép chia số c + di = (a + bi)z phức Số phức z đgl thương phép chia c + di cho a + bi c di z a bi Kí hiệu: 2i GV hướng dẫn cách thực z 1i Giả sử (1 i)z 4 2i (1 i )(1 i )z (1 i )(4 2i) z 6 2i z 3 i VD1: Thực phép chia 2i cho 1 i Tổng quát: c di z a bi ta thực Để tìm thương các bước sau: – Đưa dạng: (a bi)z c di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2 b2 )z (ac bd ) (ad bc)i 2 – Nhân vế với a b : (ac bd ) (ad bc)i z a2 b Chú ý: Trong thực hành, để tính c di thương a bi , ta nhân tử và mẫu với số phức liên hợp a bi H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức Đ1 VD2: Thực các phép chia a) sau: 2i (3 2i)(2 3i) 12 2i i 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 a) 3i b) 1 i 1 i (1 i)(2 3i) i b) 3i 3i (2 3i)(2 3i) 13 13 (26) c) 3i (6 3i)( 5i) 15 30 i 5i 5i( 5i) 25 25 3i c) 5i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 69 Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức Biết thực các phép tính biểu thức chứa các số phức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm? Tìm số phức nghịch đảo các số phức sau: Đ1 Tìm z a) z 1 2i 1 i b) z 3i z i 5 a) c) z i 1 i d) z 5 i z 11 11 i b) (27) 1 i c) z i 1 i d) z i 28 28 H1 Nêu cách tính? H2 Gọi HS tính Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1 Nhân tử và mẫu với số Thực các phép chia sau: phức liên hợp mẫu 2i i a) 2i i a) 2i = 13 13 1 i 1 i 2 2 i b) i 7 b) i 5i 5i 15 10 c) 3i i c) 3i 13 13 2i 2i d) i 5i d) i Đ2 i a) 3i 13 13 1 i 2 i b) 2 2i 3i c) i 4i 16 13 i d) i 17 17 H1 Nêu cách tìm? Thực các phép tính sau: a) 3i 1 i b) 2 2i c) i 4i d) i Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Đ1 Tìm số phức z thoả mãn: i a) iz i 0 z 1 2i i b) (2 3i )z z a) 1 z i 3i 10 10 b) z i 2i 5 c) d) (z 2i)(z 2i) 0 z 2i z 2i Hoạt động 4: Củng cố c) (2 i) z 0 d) z 4 0 (28) Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia các số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 70 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Giải phương trình: (z 2i)(z 2i) 0 ? Đ z 2i; z 2i Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại nào là Đ1 Căn bậc hai số thực bậc hai số thực dương a ? âm b là bậc a b a Căn bậc hai –1 là i và –i GV giới thiệu khái niệm Căn bậc hai số thực a < bậc số thực âm là i a (29) H2 Tìm và điền vào bảng? Đ2 Các nhóm thực yêu cầu a –2 –3 –4 2i bậc i i VD1: Tìm các bậc hai các số sau: –2, –3, –4 Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Phương trình bậc hai với b2 4ac Đ1 Xét = phương trình bậc hai? hệ số thực = 0: PT có nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: b x ax bx c 0 2a (với a, b, c R, a 0) > 0: PT có nghiệm thực Tính = b 4ac b x1,2 2a phân biệt Trong trường hợp < 0, < 0: PT không có nghiệm xét tập số phức, ta có thực bậc hai ảo GV nêu nhận xét là i Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức: b i 2a H2 Nêu các bước giải Đ2 HS thực các VD2: Giải phương trình sau bước phương trình bậc hai? trên tập số phức: i x1,2 x x 0 = –3 GV hướng dẫn HS nêu nhận Các nhóm thảo luận và trình Nhận xét: Trên tập số phức: Mọi PT bậc hai có xét bày nghiệm (có thể trùng nhau) Tổng quát, PT bậc n (n 1): x1,2 a0 x n a1x n an 0 với a0, a1, …, an C, a0 có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) H1 Gọi HS giải Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1 VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: x i a) 1,2 a) x 0 x i 2 b) 1,2 b) x x 0 i 11 c) x x 0 x1,2 10 c) d) x x 0 x d) x 3 Hoạt động 4: Củng cố (30) Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 71 Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu công thức tìm Đ1 Tìm các bậc hai phức bậc hai phức số thực âm? a các bậc hai phức các số sau: –7; –8; –12; –20; –121 –7 i 7; i (31) –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i 2i 5; 2i 11i; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: 1 z1,2 2 a) z z 0 a) z 2i b) z 2z 0 b) 1,2 c) z x 0 z1,2 2 i c) d) x x 0 i 23 z1,2 H2 Nêu cách giải? d) Đ2 Giải các phương trình sau trên tập số phức: i z1,2 a) a) 3z z 0 i 47 b) 7z 3z 0 z1,2 14 b) c) 5z 7z 11 0 i 171 z1,2 d) z 16 0 10 c) d) z 4i Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau trên tập số phức: z1,2 2; z3,4 i a) a) z z 0 z i 2; z3,4 i b) 1,2 b) z 7z 10 0 –20 c) d) z1 2; z2,3 i z1 1; z2,3 i H2 Viết công thức nghiệm và Đ2 z1 z2 z1z2 Xét < tính , ? H3 Nêu cách tìm? b i z1,2 2a b c z1 z2 z1z2 a, a Đ3 ( x z)( x z ) 0 x (z z ) x zz 0 (*) c) z 0 d) z z z 0 Cho a, b, c R, a 0, z1, z2 là các nghiệm phương trình az2 bz c 0 z1 z2 và z1z2 Hãy tính ? Cho số phức z a bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm (32) 2 mà z z 2a, zz a b nên 2 (*) x 2ax a b 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương IV Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A4 Tiết dạy: 72 + 73 Tên bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp - Nắm vững các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất phép cộng, nhân số phức - Nắm vững cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán - Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ - Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập , tính toán cẩn thận , chính xác II CHUẨN BỊ: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1/ Ổn định: 2/ Kiểm Tra: - Chuẩn bị bài cũ học sinh - Biểu diễn số phức Z1= + 3i và Z2 = + i lên mặt phẳng tọa độ Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2 * Phân tiết: Tiết 1: Từ HĐ1 -> HĐ3 Tiết 2: Từ HĐ4 -> Cũng cố (33) 3/ Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp Nêu đ nghĩa số phức ? Dạng Z= a + bi , đó a là I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: phần thực, b là phần ảo - Số phức Z = a + bi với a, b R Vẽ hình Biểu diễn số phức Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ? Viết công thức tính môđun số phức Z ? Nêu d nghĩa số phức liên hợp số phức Z =a − bi Z= a + bi ? Số phức nào số phức liên hợp nó ? Giảng: Mỗi số phức có dạng Z= a + bi , Số phức có phần ảo * |⃗ OM|=|Z|=√ a2 +b Theo dõi và tiếp thu a và b R Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng * Số phức liên hợp: tọa độ ta véc tơ ⃗ OM = (a, b) Có số Z = a – bi phức liên hợp Z = a + bi Chú ý: Z = Z ⇔b=0 Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức Z = a + bi Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn Theo dõi II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z: điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ Vẽ hình và trả lời câu 1/ Số phức Z có phần thực a = Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) Yêu cầu lên bảng a, b, c, d 1: Là đường thẳng qua hoành xác định ? độ và song song với Oy 2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox 3/ Số phức Z có phần thực a [ −1,2 ] ,phần ảo b [ 0,1 ] : Là hình chữ nhật 3/ |Z|≤ : Là hình tròn có R = Hoạt động 3: các phép toán số phức Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , Trả lời III/ Các phép toán : Cho hai số phức: chia số phức? - Cộng: Giao hoán, kết hợp Z1 = a1 + b1i Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ? … Z2 = a2 + b2i Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b - Nhân: Giao hoán, kết hợp, ¿ *Cộng: phân phối a=0 Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i *Gợi ý: Z = a + bi =0 b=0 * Trừ: Lên bảng thực ¿{ Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i ¿ * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i * Chia : Z1 Z1 Z2 = ;Z ≠0 Z2 Z2 Z2 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – = (x+2y – 5)i (34) ⇔ x+ y −1=0 x+ y −5=0 ⇔ 8b) Tính : (4¿ x=−1 y=3 ¿{ 1+i 3i)+ 2+i (1+i)(2 −i) = 4- 3i + (2+i)(2−i) 3+ i 23 14 = − i = – 3i + 5 Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực Nêu cách giải phương trình bậc hai : ax2 + Nêu các bước giải – ghi bảng IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: bx + c = ; a, b, c R và a 0? Thực ax2 + bx + c = ; a, b, c R Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b và a * Lập Δ = b2 – 4ac Nếu : −b Δ=0; x 1=x 2= 2a −b±√Δ Δ >0 ; x1,2 = 2a − b ±i √ Δ Δ< ; x1,2 = 2a 10a) 3Z2 +7Z+8 = Lập Δ = b2 – 4ac = - 47 − ±i √ 47 Z1,2 = 10b) Z4 - = Z2 = √ ¿ Z 2=− √ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Z 1,2=± √4 ¿ Z 3,4 =± i √4 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (35) 4/Cũng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực - HS thực trên phiếu học tập 5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương - Giải các bài tập còn lại chương - Xem lại bài tập đã giải -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương IV/ Phụ lục: 1) Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M phần gạch chéo hình a, b, c 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – = 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = và Z1Z2 = Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy 12A1 12A4 Tên HS vắng mặt Tiết dạy: 74 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Định nghĩa số phức Phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Kĩ năng: Tính toán thành thạo trên các số phức Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống (36) II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học chương IV III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khái niệm số phức 0,5 Các phép toán 0,5 1,5 PT bậc với hệ số thực 3,0 Tổng 4,0 3,0 3,0 Tổng 1,5 5,5 3,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là: A) (2; 3) B) (–2; –3) C) (2; –3) D) (–2; 3) z i Câu 2: Cho số phức Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A) (6; 7) B) (6; –7) C) (–6; 7) D) (–6; –7) Câu 3: Cho số phức z 5 4i Môđun số phức z là: A) B) C) z i (2 i ) (3 i ) Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được: z –1– i z i A) B) C) z –1 – 2i Câu 5: Rút gọn biểu thức z i(2 i)(3 i) ta được: A) z 2 5i B) z 6 B Phần tự luận: (8 điểm) C) z 1 7i Bài 1: Thực các phép tính sau: A= (2 3i)(1 2i ) 4 i 2i ; D) 41 D) z 5 3i D) z 5i 4i B = (1 4i)(2 3i) Bài 2: Giải phương trình sau trên tập số phức: z z 0 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu C B D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Bài 1: a) (2 3i )(1 2i ) 8 i 114 2i A = 13 Câu Câu Câu Câu Câu A C A C D (0,5 điểm) i 10 11i 2i 13 (0,5 điểm) (0,5 điểm) b) (1 4i)(2 3i ) 14 5i (0,5 điểm) Bài 2: z z 0 ( z 1)( z z 2) 0 4i 62 41i 221 (1 điểm) B = 14 5i (0,5 điểm) (37) z 1 z2 z 0 (1 điểm) z 1 z 7i (1,5 điểm) VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày Giảng Lớp Tiết Tổng số HS 12A1 12A4 Tiết 75 - 76 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU : Giúp học sinh : Kiến thức: -Củng cố lại các kiến thức khảo sát hàm số, tìm GTLN và GTNN hàm số, tìm tiệm cận đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị hàm số, viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, giải các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, tính tích phân và giải các bài tập số phức (38) Kỹ Năng - Rèn luyện kỹ giải các dạng toán trên - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán Tư - Thái độ - Phát triển tính tư logic - Có thái dộ học tập tích cực II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị thầy Chuẩn bị giáo án và các đồ dùng liên quan Chuẩn bị học sinh Hs học bài và làm bài đầy đủ trước lên lớp III PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại GQVĐ IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Thông qua các hoạt động học tập Bài : y x4 3x 2 Hoạt động : Giải bài tập: Cho hàm số HĐTP 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tập xác định ? Đạo hàm cấp ? Giải phương trình y 0 ? Đạo hàm cấp ? Giải phương trình y 0 ? Điểm uốn ? Tính các giới hạn ? Lập bảng biến thiên và kết luận chiều biến thiên, cực trị ? NỘI DUNG GHI BẢNG D y 2 x3 x y 0 x3 x 0 x 0 x y 6 x y 0 x 0 x 1 I1 ( ; 1) và I (1 ; 1) lim y x Hàm giảm trên Các điểm đặc biệt đồ thị ? Hàm tăng trên ( ; 3) và (0 ; 3) ( ; 0) và ( ; ) Hàm đạt cực đại x 0 với yCÐ 3 x với yCT Hàm đạt cực tiểu Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Vẽ đồ thị ? Đồ thị cắt trục hoành các điểm có tọa độ ( ; 0) , ( 3 ( ; 0) , ; 0) Đồ thị cắt trục tung HS vẽ đồ thị (0 ; 2) HĐTP 2: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x0 2 ( ; 0) , (39) HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Xác định tung độ tiếp điểm ? Hệ số góc tiếp tuyến ? NỘI DUNG GHI BẢNG y0 y ( x0 ) y (2) 2.8 6.2 4 Phương trình tiếp tuyến ? y y( x0 )( x x0 ) y0 4 x 21 HĐTP 3: Tìm điều kiện m để phương trình x x m 0 có nghiệm HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Biến đổi phương trình trên ? NỘI DUNG GHI BẢNG 4 x x m 0 x x m Nhận xét phương trình ? m x 3x 1 2 Là phương trình hoành độ giao điểm d : y 1 Điều kiện để phương trình có nghiệm ? m (C) và đường thẳng Đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt 1 m 1 m 2 2 Hoạt động 2:Giải bài tập: Cho hàm số y x ( m x ) Tìm điều kiện m để hàm số có cực trị HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tập xác định ? Đạo hàm cấp ? Xét phương trình y 0 ? Điều kiện để hàm có cực trị ? NỘI DUNG GHI BẢNG D y x 2mx y x 2mx 0 x 0 m x x(2 x m) 0 Phương trình y 0 có nghiệm phân biệt m0 2x y x 1 Hoạt động 3: Giải bài tập : Cho hàm số HĐTP 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tập xác định ? Đạo hàm cấp ? NỘI DUNG GHI BẢNG D \{ 1} y Tính tăng giảm ? 2 0 ( x 1) (40) ( ; 1) ( ; ) và Hàm giảm trên Tính các giới hạn và kết luận các tiệm Hàm không có cực trị cận ? lim y x y là tiệm cận ngang lim y Lập bảng biến thiên ? Các điểm đặc biệt đồ thị ? x là tiệm cận đứng HS lập bảng biến thiên Đồ thị nhận I ( ; 2) làm tâm đối xứng x 1 Đồ thị cắt trục hoành Vẽ đồ thị ? Đồ thị cắt trục tung HS vẽ đồ thị O(0 ; 0) O(0 ; 0) HĐTP 2: Tìm giá trị m để đường thẳng d : y mx cắt hai nhánh đồ thị (C) HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG 2x Phương trình hoành độ giao điểm (C) mx mx (4 m) x 0 và đường thẳng d ? x 1 Điều kiện cần và đủ để d cắt hai nhánh Phương trình hoành độ giao điểm có hai (C) ? nghiệm phân biệt thỏa x1 x2 x x ? Điều kiện cần và đủ để m f ( 1) m(m m 2) m( 2) m Kết luận ? m0 Hoạt động 4:Giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x ) x e x trên [ ; 0] HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tập xác định ? Tính đạo hàm ? Giải f ( x) 0 ? Kiểm tra ln có thuộc không ? Tính f ( 1) , f ( ln 2) , f (0) ? So sánh f ( 1) , f ( ln 2) , f (0) ? Kết luận ? [ ; 0] NỘI DUNG GHI BẢNG D f ( x ) 1 2e2 x f ( x ) 0 2e x 0 x ln ln [ ; 0] f ( 1) e ; f (0) f ( ln 2) ln f ( 1) f (0) f ( ln 2) f ( x) f ( 1) e [ ; 0] max f ( x) f ( ln 2) ln [ ; 0] x x Hoạt động 5: Giải bài tập Giải phương trình 2.16 17.4 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG 2; (41) Đưa cùng số ? Đổi biến ? 2x x 2.4 17.4 0 x t 4 phương trình trở thành t 8 2.t 17.t 0 t 1 2 Nhận nghiệm ? x 8 22 x 8 x 3 2x x 4 2 x 2 2 x 2 x 2 x x 1 92 x x 1 34.152 x x Hoạt động 6:Giải bài tập : Giải phương trình 25 HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG x x2 x x2 x x2 Biến đổi cùng số mũ ? 25.25 9.9 34.15 x x2 Chia hai vế cho 25 ? x x2 x x2 25 25 15 34 25 Đổi biến ? 3 5 2(2 x x 1) 3 t 5 3 34 5 x x 1 25 0 x x 1 0 phương trình trở thành 25 t 9t 34t 25 0 t 1 3 5 Nhận nghiệm ? x x 1 25 3 5 x x 1 1 3 5 x x 1 3 5 2 x x 1 3 1 x x x x 0 x x 0 x x 0 x 1 x x x 1 x x Hoạt động 7:Giải bài tập : Giải bất phương trình 5.3 HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG x x Biến đổi theo số ? 5.3 Đổi biến ? x t 3 bất phương trình trở thành Giải bất phương trình t 5.t ? t 5.t t 5.t t (42) Nhận nghiệm ? x log x x x x Hoạt động 8:Giải bài tập : Giải bất phương trình 6.9 13.6 6.4 HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG x x Chia hai vế cho ? x 6 4 13 9 9 2 3 Đổi biến ? Giải bất phương trình 6t 13.t ? Nhận nghiệm ? 2x x 2 13 3 x 2 t 3 bất phương trình trở thành 6t 13.t 6t 13.t t x 2 x 1 3 log 22 x log x 2 Hoạt động 8:Giải bài tập : Giải phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Điều kiện ? Biến đổi cùng số ? Đổi biến ? Giải phương trình t t 0 ? Nhận nghiệm ? NỘI DUNG GHI BẢNG x 0 log 22 x log x 0 t log x phương trình trở thành t t 0 t t 0 t t 2 log x x log x 2 x 4 x Hoạt động 9: Giải bài tâp: Tìm họ nguyên hàm HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Đặt t 5 x Tính dt ? Thay vào ? Khai triển đẳng thức ? Phân phối ? (5 x) dx NỘI DUNG GHI BẢNG dt dx 4 x (5 x) dx (5 t ) t dt (25 10t t )t dt (25t 10t t )dt 5t t t C x3 dx Hoạt động 10: Giải bài tâp: Tìm họ nguyên hàm x (43) HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Chia đa thức ? NỘI DUNG GHI BẢNG ( x Xác định nguyên hàm ? 2x )dx x2 x3 x x 8.ln x C x sin xdx Hoạt động 11:Giải bài tâp: Tìm họ nguyên hàm HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG u x du ? Đặt dv sin xdx v ? du dx v cos x 1 x sin xdx x cos x cos xdx Áp dụng công thức nguyên hàm phần ? Thế vào và tính ? x ln xdx Hoạt động 12:Giải bài tâp: Tính HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS e2 NỘI DUNG GHI BẢNG dx x ln x Hoạt động 12:Giải bài tâp: Tính e HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Đặt t ln x Tính dt ? Đổi cận ? e2 Tính e NỘI DUNG GHI BẢNG dt dx x x e t 1 và x e t 2 dx x ln x 1 x cos x sin x C e2 ? dx dt x ln x t ln t e ln ********************************************************************* Ngày Giảng Lớp Tiết 12A1 12A4 Tiết 77 ÔN TẬP CUỐI NĂM Tổng số HS (44) I MỤC TIÊU : Giúp học sinh : Kiến thức: -Củng cố lại các kiến thức khảo sát hàm số, tìm GTLN và GTNN hàm số, tìm tiệm cận đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị hàm số, viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, giải các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, tính tích phân và giải các bài tập số phức Kỹ Năng - Rèn luyện kỹ giải các dạng toán trên - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán Tư - Thái độ - Phát triển tính tư logic - Có thái dộ học tập tích cực II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Của thầy Chuẩn bị giáo án và các đồ dùng liên quan Của trò Hs học bài và làm bài đầy đủ trước lên lớp III PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại GQVĐ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ : Thông qua các hoạt động học tập Bài : Hoạt động 13:Giải bài tâp: Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y x x và trục Ox HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Xác định hoành độ giao điểm (C) với x x 0 x 0 x 1 trục hoành ? Nhận xét tính chẵn lẻ hàm Hàm chẵn y x x2 ? 1 4 S 2 x x dx 2 ( x x )dx Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ? Tính ( x x )dx ? ( x 1 x )dx x5 x3 0 15 5 S 2 15 15 Kết luận diện tích ? Hoạt động 14:Giải bài tâp: Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y x x và đường thẳng d : y 2 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Xác định hoành độ giao điểm (C) với x 3x 2 x x 2 x 3 đường thẳng d ? Áp dụng công thức tính diện tích hình (45) phẳng ? S x 3x x dx ( x x 6)dx Tính ( x x 6)dx 2 ? 1 x3 x x 2 1 S 6 Kết luận diện tích ? x xe dx Hoạt động 15:Giải bài tập : Tính HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG u x du ? x dv e dx v ? u x x d v e d x du dx x v e 1 1 0 x x x x x xe dx xe e dx xe e 1 Công thức tích phân phần ? 0 ex 2 e x dx 1 Hoạt động 16:Giải bài tập Tính HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS x Đặt t e Tính dt ? Đổi cận ? Tính ex x dx 12e NỘI DUNG GHI BẢNG x dt e dx x t 2 e và x 2 t e ? e ex 2 e x dx t dt ln t 1 21 e e 21 e ln e2 e log 22 x 3log x 0 Hoạt động 11:Giải bài tập : Giải phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG x Điều kiện ? Đổi biến ? t log x phương trình trở thành Giải phương trình t 3t 0 ? Nhận nghiệm ? t 3t 0 t 3t 0 t 1 t 2 log x 1 x 2 log x 2 x 4 Hoạt động 17:Giải bài tập : Giải phương trình x 3x 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Tính ? 31 Tính bậc hai ? Căn bậc hai là i 31 (46) Viết nghiệm phương trình ? z i 31 31 i 4 4 Hoạt động 18: Giải bài tâp: Tìm hai số x, y biết (3x y 1) ( x y 3)i ( x y 15) ( x y 6)i HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Định nghĩa hai số phức ? Phần thực và phần ảo tương ứng Áp dụng ? 3 x y x y 15 x y x y 4 x y 14 x 2 y 6 x y 9 Giải hệ ? (4 i)(3 2i) 5i 1 i Hoạt động 19:Giải bài tâp: Thực phép toán HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tính (4 i)(3 2i ) ? Tính (4 i )(3 2i ) 5i ? NỘI DUNG GHI BẢNG (4 i)(3 2i) 14 5i (4 i)(3 2i) 5i 14 5i 5i 14 (4 i)(3 2i) 5i 1 i Tính ? (4 i)(3 2i) 5i 14 14(1 i) 1 i i (1 i )(1 i) 14 14i 7 7i Hoạt động 20:Giải bài tâp: Tìm z biết z (2 3i )(1 i ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tính z (2 3i )(1 i ) ? Tính z ? NỘI DUNG GHI BẢNG z (2 3i)(1 i ) 5 i z i 25 26 z z i 2i 1 i i Hoạt động 21:Giải bài tâp: Tìm phần thực, phần ảo và biết HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG 3 i Tính i ? 2i Tính i ? i 2i z 1 i i ? Tính i (3 i )(1 i ) 1 2i 1 i 2i (4 2i)( i) 2 4i i i 2i z (1 2i ) (2 4i ) 2i 1 i i i 2i 1 i i ? a Xác định phần thực i 2i z b 2 1 i i ? Xác định phần ảo z 1 z z Tính ? (47) Hoạt động 22:Giải bài tâp: Tìm số phức liên hợp z (2 3i )(1 i) HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Tính (1 i ) ? Tính z (2 3i)(1 i) ? Xác định z ? (1 i ) 1 2i 2i z (2 3i )(1 i ) (2 3i)2i 4i z 4i Hoạt động 23:Giải bài tâp: Chức minh HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS 3 i Tính i ? 3 i z (3 i ) i Tính ? z 3 i (3 i ) 2i là số thực NỘI DUNG GHI BẢNG i (3 i )(2 i ) 1 i i 3 i z (3 i) (1 i ) (3 i) 4 i Hoạt động 24:Giải bài tâp: Chứng minh z (3 2i) (5 6i ) là số ảo HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Tính (3 2i ) ? Tính z (3 2i ) (5 6i) ? (3 2i ) 9 12i 5 12i z (5 12i ) (5 6i ) 6i Hoạt động 25:Giải bài tâp: Giải phương trình x 3x 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GHI BẢNG Tính ? 31 Tính bậc hai ? Căn bậc hai là i 31 Viết nghiệm phương trình ? i 31 31 i 4 4 Hoạt động 26:Giải bài tâp: Giải phương trình x x 0 z HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS Tính ? Tính bậc hai ? Viết nghiệm phương trình ? NỘI DUNG GHI BẢNG 9 Căn bậc hai là x2 5 53 x 2 x 2i x i Dặn dò : Xem lại các dạng bài tập đã giải, ôn tập chuẩn bị thi TNTHPT Rút kinh nghiệm : Tiết PPCT: 78 KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Kiểm tra theo đề chung sở) (48) ********************************************************************* (49)