Đang tải... (xem toàn văn)
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu tr[r]
(1)Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.NC.Chương1 Tuần: Tiết: Số tiết :2 §7 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu bài và cách vẽ đồ thị các hàm số đó + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư và thái độ - Rèn luyện tư vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức : (2 phút ) Kiểm tra bài cũ : ( phút ) Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( có ) các hàm số sau : 2x a/ y= x 1 x 2x b/ y = x 1 (bảng phụ ) Bài : ax b Hoạt động : KS hàm số y = ( c và ad – bc ) cx d Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ghi bảng 1/ Hàm số ax b y= (c 0, ad bc 0) cx d -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ Ví dụ : KSSBT và đồ thị hàm số : KSSBT và vẽ đồ thị hàm 2x y= số : x 1 2x Gi ải : y= Học sinh trả lời x 1 + TXĐ : D = R \ 1 -Giáo viên yêu cầu học sinh D = R \ 1 tìm tập xác định ? +Sự biến thiên : -Giáo viên yêu cầu học sinh Giới hạn vô cực , giới hạn Học sinh trả lời : tìm tiệm cận vô cực và các đường tiệm cận Gợi ý: lim y = - ; lim y = + + Tính lim y =? lim y = - lim y x 1 x 1 x 1 =? x 1 lim y = + x 1 GV Thái Thanh Tùng x 1 x = là tiệm cận đứng đồ thị Lop12.net (2) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới +Tính lim y =? x lim y =? x GA.GT12.NC.Chương1 lim y =2 x lim y =2 x -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? -Học sinh trả lời : 1 -Giáo viên yêu cầu hs lên y' bảng trình bày BBT ( x 1) -Giáo viên nhấn mạnh , khắc -Học sinh trình bày BBT sâu , điều chỉnh có sai sót -Học sinh nhận xét BBT lim y =2; x lim y =2 x y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bảng biến thiên ; 1 y' < , x ( x 1) BBT: x - + y’ _ _ y + - +Đồ thị : -Giáo viên yêu cầu tìm các ĐĐB : ( ; ) ; ( ; ) điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm đồ thị với trục tung , với trục (2 ; ) ; ( ; ) hoành ? -Học sinh tiến hành : Chọn hai điểm thuộc đồ thị Cho x = y = có hoành độ x > 1 Cho y = x = -Giáo viên yêu cầu hs nhận Cho x = y= xét tính đối xứng đồ thị ? Cho x = y = -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( ; ) hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động : Củng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực -Một hs lên bảng trình bày Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét x 1 y= Khảo sát biến thiên và x2 vẽ đồ thị hàm số x 1 y= x2 -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa TIẾT 2 ax bx c Hoạt động : KS hàm số : y = (a 0, a ' ) ' ' a xb GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (3) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Hoạt động giáo viên -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : x 3x y= x 1 GA.GT12.NC.Chương1 Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng ax bx c Hàm số : y = a' x b' ( a 0, a ' ) Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : x 3x y= x 1 +Học sinh tìm tập xác định D Giải : +Yêu cầu hs tìm tập xác = R\ *Tập xác định : D = R \ 1 định +Học sinh tìm tiệm cận đứng *Sự biến thiên hàm số : +Yêu cầu hs tìm tiệm cận +Các đường tiệm cận : xiên , tiệm cận đứng hàm số lim y = - ; lim y = + x 1 lim y x -Yêu cầu hs lập BBT x 1 = - ; '' lim y = + x +Học sinh thực phép x = là tiệm cận đứng đồ thị chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm y ( x 2) = lim = lim x x x +Học sinh tìm các điểm cực y = x-2 là tiêm cận xiên đồ thị trị +Học sinh lên bảng trình bày x 2x y' ;y BBT ( x 1) x 1, y 5 0 x = y = x 3, y BBT: +Yêu cầu hs xác định giao x - -1 + điểm đồ thị với các trục +Học sinh vẽ đồ thị y’ 0 -Yêu cầu hs vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận + + -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs y -5 quan sát , nhận xét bài xét bạn ứng đồ thị - - ' Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ……… Hoạt động : củng cố Hoạt động giáo viên -Yêu cầu hs thực hoạt động –sgk theo bước tương tự ví dụ -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Học sinh lên bảng trình Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bày x 2x -Cả lớp theo dõi , nhận : y = x 1 xéttheo bước -Tiến hành vẽ đồ thị hướng dẫn giáo viên Hoạt động : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị hàm số y ax bx c ax b = và dạng đồ thị hàm số y = a ' x b' cx d GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (4) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.NC.Chương1 +BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50 GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (5)