I- Môc tiªu - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu t[r]
(1)Ngµy so¹n: 5/12/2012 Ngµy gi¶ng: …./12/2012 TiÕt 32 Phép chia các phân thức đại số I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp chia ph©n thøc A C A C C : ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D với D khác 0, để thực c¸c phÐp tÝnh Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực dãy phÐp tÝnh.nh©n vµ chia theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: bảng nhóm, đọc trớc bài III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: SÜ sè 8A1………./19 8A2…………./19 2- KiÓm tra: HS1:- Nêu các tính chất phép nhân các phân thức đại số * ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp tÝnh x y 1 x y x y x y x 1 x3 x x 1 x x 1 HS2: a) 3- Bµi míi: Hoạt động GV * H§1: T×m hiÓu ph©n thøc nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo - Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1 - GV giíi thiÖu ®©y lµ ph©n thøc nghịch đảo - GV: ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc nghịch đảo ? - Em h·y ®a vÝ dô ph©n thøc lµ nghịch đảo nhau.? x4 x b) x x Hoạt động HS 1) Phân thức nghịch đảo x3 x ( x3 5)( x 7) 1 ?1 x x ( x 7)( x 5) Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo cña nÕu tÝch cña chóng b»ng A A + NÕu B lµ ph©n thøc kh¸c th× B B B A = đó ta có: A là phân thức A A - GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu nghịch đảo phân thức B ; B là phân thức nghịch đảo - GV: Cßn cã c¸ch ký hiÖu nµo khác phân thức nghịch đảo kh«ng ? phân thức nghịch đảo phân thức B A (2) - GV cho HS lµm ?2 t×m ph©n thøc nghịch đảo các phân thức sau: - HS tr¶ lêi: * H§2: H×nh thµnh qui t¾c chia ph©n thøc 2) PhÐp chia - GV: Em h·y nªu qui t¾c chia ph©n sè T¬ng tù nh vËy ta cã qui t¾c chia ph©n thøc A * Muèn chia ph©n thøc B cho ph©n C thøc D kh¸c , ta lµm nh thÕ nµo? - GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i: * Khi thùc hiÖn phÐp chia Sau chuyÓn sang phÐp nh©n ph©n thøc thứ với nghịch đảo phân thøc thø 2, ta thøc hiÖn theo qui t¾c Chó ý ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thành nhân tử để rút gọn kết * PhÐp tÝnh chia kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n & kÕt hîp Sau chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn chØ cã phÐp nh©n ta cã thÓ thùc hiÖn tÝnh chÊt giao ho¸n & kÕt hîp 1 A A Kí hiệu: B là nghịch đảo B 2x 3y2 a) x có PT nghịch đảo là y x2 x b) x có PT nghịch đảo là 2x x x c) x có PT nghịch đảo là x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo là 3x 2) PhÐp chia A * Muèn chia ph©n thøc B cho ph©n C A thøc D kh¸c , ta nh©n B víi ph©n C thức nghịch đảo D A C A C C : ; * B D B D víi D x 2 x x 3x : x2 x 3x x 4x 4x (1 x)(1 x).3 x 3(1 x) x( x 4)(1 x) 2( x 4) ?3 x2 x x x2 y x : : : y2 y 3y y2 6x 3y 20 x y y x y 1 ? 30 xy 2 x y x 4- Cñng cè:- GV: Cho HS lµm bµi tËp theo nhãm 4a 4b a b2 x a 2ab b2 ; Tìm x từ đẳng thức : a) 5a 5b x 1 x x 1 x : 1 x x 1 x x - HS các nhóm trao đổi & làm bài 5- Híng dÉn vÒ nhµ b) (3) - Lµm c¸c bµi tËp 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa Ngµy so¹n: 5/12/2012 Ngµy gi¶ng: …./12/2012 TiÕt 33: biến đổi các biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là các biểu thức hữu tỉ - N¾m v÷ng c¸ch biÓu diÔn mét biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng mét d·y c¸c phÐp toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - Kỹ năng: Thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô HS: bảng nhóm, đọc trớc bài III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: (4) SÜ sè 8A1………./19 8A2…………./19 Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho ph©n thøc xy - Tìm phân thức nghịch đảo các phân thức sau: x y ; x2 + 3x - ; x 1 x 12 3( x 3) : ( x 4) x * Thùc hiÖn phÐp tÝnh: Bµi míi: Hoạt động GV * H§1: H×nh thµnh kh¸i niÖm biÓu thøc h÷u tû 1) BiÓu thøc h÷u tû: + GV: §a VD: Quan s¸t c¸c biÓu thøc sau vµ cho biÕt nhËn xÐt cña m×nh vÒ d¹ng cña mçi biÓu thøc 0; ; - 2); ; 2x2 - x + , (6x + 1)(x 2x 2 x x 2 x ; 4x + x ; x Hoạt động HS 1) BiÓu thøc h÷u tû: 0; ; - 2); ; 2x2 - x + , (6x + 1)(x 2x 2 x x 2 x ; 4x + x ; x Lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tû * GV: Chèt l¹i vµ ®a kh¸i niÖm 2x 2 x * VÝ dô: x lµ biÓu thÞ phÐp 2x 2 chia x cho x 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ * Ví dụ: Biến đổi biểu thức * HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu 1 x (1 ) : ( x ) tû x x 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ x - ViÖc thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp A = x to¸n céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng x 1 x x 1 x phân thức có biểu thức đã cho : để biến biểu thức đó thành phân = x x x x x thức ta gọi là biến đổi biểu thức høu tû thµnh ph©n thøc * GV híng dÉn HS lµm vÝ dô: BiÕn x2 1 đổi biểu thức ?1 B = ( x 1)( x 1) (5) x (1 ) : ( x ) x x x x A= 1 - HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: x 2x 1 x thµnh ph©n thøc B= 1 * H§3: Kh¸i niÖm gi¸ trÞ ph©n thøc và cách tìm điều kiện để phân thức cã nghÜa Gi¸ trÞ cña ph©n thøc: - GV híng dÉn HS lµm VD 3x * VÝ dô: x( x 3) Gi¸ trÞ cña ph©n thøc: 3x a) Giá trị phân thức x( x 3) đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x 0 vµ x - 0 x 3 Vậy PT xđ đợc x 0 x 3 a) Tìm điều kiện x để giá trị b) Rút gọn: 3x 3( x 3) 3 x( x 3) = x( x 3) x 2004 668 b) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc t¹i x = ? 2004 a) x2 + x = (x + 1)x 0 x 0; x 3x phân thức x( x 3) đợc xác định * Nếu giá trị nào đó biểu thức mà giá trị phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho và phân thức rút gän cã cïng gi¸ trÞ * Muốn tính giá trị phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó x) ta cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän * H§4: LuyÖn tËp Lµm bµi tËp 46 /a GV híng dÉn HS lµm bµi b) x 1 x 1 x x x( x 1) x T¹i x = 1.000.000 cã gi¸ trÞ PT lµ 1.000.000 * T¹i x = -1 Phân thức đã cho không xác định HS lµm: x 1 x x x 1 : x 1 x x x 1 x x x 1 x x 1 x x x 1 Cñng cè: Kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n võa häc, biÕt ¸p dông vµo gi¶i to¸n HDVN: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i / SGK+SBT - Giê sau luyÖn tËp (6) Ngµy so¹n: 5/12/2012 Ngµy gi¶ng: …./12/2012 TiÕt 35 luyÖn tËp I- Môc tiªu - Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành d·y phÐp tÝnh thùc hiÖn trªn c¸c ph©n thøc - Kỹ năng: Thực thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học + Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm gi¸ trÞ cña ph©n thøc theo ®iÒu kiÖn cña biÕn II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô HS: Bµi tËp III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: SÜ sè 8A1………./19 8A2…………./19 KiÓm tra: - Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định 5x a) x Bµi míi : x b) x Hoạt động GV *H§1: KiÓm tra bµi cò *H§2: Tæ chøc luyÖn tËp 1) Ch÷a bµi 48 - HS lªn b¶ng - HS kh¸c thùc hiÖn t¹i chç * GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gän cã cïng gi¸ trÞ VËy muèn tÝnh gi¸ trÞ phân thức đã cho ta cần tính giá trị cña ph©n thøc rót gän - Kh«ng tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän t¹i c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm mÉu thøc ph©n thøc =0 Lµm bµi 50 - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh Hoạt động HS HS lµm bµi a) x -2 b) x 1 1)Bµi 48 Cho ph©n thøc: x2 x x2 a) Ph©n thøc x® x + 0, x ( x 2) x b) Rót gän : = x c) Tìm giá trị x để giá trị phân thøc = Ta cã x = = x d) Không có giá trị nào x để phân thøc cã gi¸ trÞ = v× t¹i x = -2 ph©n thøc kh«ng x¸c dÞnh 2.Bµi50: a) (7) 3x x : x 1 x x x 1 x 3x 2 : *GV: Chèt l¹i p lµm ( Thø tù thùc hiÖn c¸c x 1 1 x2 phÐp tÝnh) x 1 x2 = x 1 x x x ( x 1)(1 x) x (1 x)(1 x) 1 x 1 2x Ch÷a bµi 55 1 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55 b) (x2 - 1) x x x 1 x 1 x2 1 ( x 1) x2 - C¸c nhãm tr×nh bµy bµi vµ gi¶i thÝch râ 3 x c¸ch lµm? x2 x 1 Bµi 55: Cho ph©n thøc: x PTX§ x2- 0 x 1 b) Ta cã: Bµi tËp 53: - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53 - GV treo b¶ng nhãm vµ cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c x2 x 1 x2 ( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 x c) Víi x = & x = -1 Víi x = -1 ph©n thøc kh«ng x® nªn b¹n 1 3 tr¶ lêi sai.Víi x = ta cã: đúng Bµi 53: a) x 1 x 1 3x x 1 b) c) d) x x x 1 x 1 Cñng cè :- GV: Nh¾c l¹i P2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh víi c¸c biÓu thøc h÷u tû HDVN: - Xem lại bài đã chữa - «n l¹i toµn bé bµi tËp vµ ch¬ng II - Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp - Lµm c¸c bµi tËp 57, 58, 59, 60 SGK: 54, 55, 60 SBT (8) Ngµy so¹n: 5/12/2012 Ngµy gi¶ng: …./12/2012 TiÕt 36 «n tËp häc kú I I- Môc tiªu - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kü n¨ng: VËn dông c¸c qui t¾c cña phÐp tÝnh: Céng, trõ, nh©n, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gän, dÔ hiÓu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: ¤n tËp ch¬ng II (B¶ng phô) HS: ¤n tËp + Bµi tËp ( B¶ng nhãm) III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: 8A1……/19 8A2…….…./19 KiÓm tra: Lång vµo «n tËp Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS I Khái niệm phân thức đại số và tính *H§1: Kh¸i niÖm vÒ ph©n chÊt cña ph©n thøc thức đại số và tính chất ph©n thøc A + GV: Nªu c©u hái SGK HS tr¶ - PT§S lµ biÓu thøc cã d¹ng B víi A, B lµ lêi Định nghĩa phân thức đại số phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi là phân Mét ®a thøc cã ph¶i lµ ph©n thức đại số) thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại sè b»ng Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc đợc dùng rút gän ph©n thøc) Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc Muốn quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ta lµm nh thÕ nµo? - GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nh©n tö phô cña (x+1)2 lµ 5(x- A C - Hai PT b»ng B = D nÕu AD = BC - T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc A A.M + NÕu M 0 th× B B.M (1) + NÕu N lµ nh©n tö chung th× : A A: N (2) B B:N - Quy t¾c rót gän ph©n thøc: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thøc + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö vµ t×m MTC + B2: T×m nh©n tö phô cña tõng mÉu thøc + B3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức x x x vµ x Ta cã: (9) 1) x x( x 1)5 Nh©n tö phô cña 5(x2-1) lµ (x-1) x x 5( x 1) ( x 1) ; *H§2: C¸c phÐp to¸n trªn tËp 3( x 1) hợp các phân thức đại số + GV: Cho häc sinh lÇn lît tr¶ x 5( x 1) ( x 1) lêi c¸c c©u hái 6, 7, 8, , 10, II Các phép toán trên tập hợp các PTđại 11, 12 vµ chèt l¹i sè A B A B M * PhÐp céng:+ Cïng mÉu : M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực céng *H§3: Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) - GV híng dÉn phÇn a - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - HS lªn b¶ng - Díi líp cïng lµm - T¬ng tù HS lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b * GV: Em nµo cã c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n d¹ng nµy theo c¸ch kh¸c + Ta có thể biến đổi trở thành vế tr¸i hoÆc ngîc l¹i + HoÆc cã thÓ rót gän ph©n thøc Ch÷a bµi 58: - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh 2 x : x 2 b) B = x x x x Ta cã: A * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí hiệu A lµ B A A A B= B B A C A C ( ) D * Quy t¾c phÐp trõ: B D B A C A D C : ( 0) * PhÐp nh©n: B D B C D * PhÐp chia A + PT nghịch đảo phân thức B khác B lµ A A C A D C : ( 0) + B D B C D III Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) Chøng tá mçi cÆp ph©n thøc sau ®©y b»ng nhau: 3x a) x vµ x x Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 2 x x( x 2) x xVËy: 1 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) x x x 1 ( x 1)2 x => B = x( x 1) 3x Suy ra: x = x x 2 x2 x 2 b) x x x 12 x x( x 1) Ch÷a bµi 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: (10) a) ( x 1)2 x x( x 1) ( x 1) x 1 4x (2 x 1) (2 x 1)2 4x 2x 1 2x : : (2 x 1)(2 x 1) 5(2 x 1) x x 10 x 8x 5(2 x 1) 10 x 1 = (2 x 1)(2 x 1) x x3 x c) x x ( x 1) ( x 1) x2 1 x ( x 1) x 2 = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 Cñng cè: - GV nh¾c l¹i c¸c bíc thùc hiÖn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän HDVN: - Lµm c¸c bµi tËp phÇn «n tËp - ¤n l¹i toµn bé lý thuyÕt cña ch¬ng Tù tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp Ngµy so¹n: 5/12/2012 Ngµy gi¶ng: …./12/2012 TiÕt 37 «n tËp häc kú I ( tiÕp) I- Môc tiªu - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kü n¨ng: VËn dông c¸c qui t¾c cña phÐp tÝnh: Céng, trõ, nh©n, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gän, dÔ hiÓu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o II ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp + B¶ng nhãm III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: 8A1…… /19 8A2… ./19 KiÓm tra: Lång vµo «n tËp (11) Bµi míi: Hoạt động GV Ch÷a bµi 60 Cho biÓu thøc Hoạt động HS Bµi 60: a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất x x c¸c mÉu biÓu thøc kh¸c x 1 2x – 0 x 1 2x x 2x a) H·y t×m ®iÒu kiÖn cña x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1 x để giá trị biểu thức 2x + 0 Khi x 1 xác định VËy víi x 1 & x th× gi¸ trÞ biÓu thøc ®Gi¶i: - Giá trị biểu thức đợc xác ợc xác định b) định nào? - Muèn CM gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo? - HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2) Ch÷a bµi 59 - GV cïng HS lµm bµi tËp 59a - T¬ng tù HS lµm bµi tËp 59b x 1 x 4( x 1)( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) =4 Bµi 59 Cho biÓu thøc: xp yp x y x p y p Thay P = x y ta cã x2 y xy xp yp x y x y xy x p y p x xy y x y x y x2 y xy xy xy : x : y x y x y x y x y x2 y x2 xy y : : x y x y x y x y 3)Ch÷a bµi 61 x y ( x y ) xy ( x y ) x y (x y)x2 ( x y) y Bµi 61 5x 5x x 100 Biểu thức có giá trị xác định x 10 x x 10 x x 4 nµo? Điều kiện xác định: x 10 - Muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc x x x 100 t¹i x= 20040 tríc hÕt ta lµm x 10 x x 10 x x nh thÕ nµo? - Mét HS rót gän biÓu thøc - Mét HS tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc (12) 4) Bµi tËp 62 - Muốn tìm giá trị x để gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng ta lµm nh thÕ nµo? - Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn x x 10 x x 10 x 100 x 10 x x 10 x x 4 2 10 x 40 x 100 x x 100 x 10 x x 100 x x 100 x 10 x T¹i x = 20040 th×: 10 x 2004 Bµi 62: x 10 x 25 0 x2 5x ®k x 0; x 5 x2 – 10x +25 =0 ( x – )2 = x=5 Víi x =5 gi¸ trÞ cña ph©n thøc kh«ng x¸c định Vậy không có giá trị x giá trÞ cña ph©n thøc trªn b»ng 4- Cñng cè: - GV: chèt l¹i c¸c d¹ng bµi tËp - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau đó thực hiÖn phÐp tÝnh chung trªn c¸c kÕt qu¶ cña tõng bé phËn C¸ch nµy gióp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm 5- Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài đã chữa - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sgk - Lµm c¸c bµi tËp 61,62,63 KÝ duyÖt:10/12/2012 P.HT NguyÔn §ç ViÖt Hßa (13)