Ngày soạn : / / 200 Ngày dạy : / / 200 Tiết 10: phân tích Đa thức = phơng pháp dùng hằng đẳng thức ================ I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã đợc phân tích thành nhân tử. + Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng đợc linh hoạt. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp, sử dụng tốt tính chất phân phối của phép nhân và cộng HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trớc, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức + Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút viết các HĐT theo quy tắc mà vế phải là các đa thức đợc phân tích thành nhân tử: HĐT1: 2 a + 2ab + 2 b =(a +b) 2 (chú ý: luỹ thừa thực chất là hai nhân tử giống nhau nhân với nhau) HĐT2: 2 a 2ab + 2 b = (a b) 2 HĐT3: 2 a 2 b = (a + b).(a b) HĐT4: 3 a + 3a 2 b + 3ab 2 + 3 b = (a + b) 3 HĐT5: 3 a 3a 2 b + 3ab 2 3 b = (a b) 3 HĐT6: 3 a + 3 b = (a + b).( 2 a ab + 2 b ) HĐT7: 3 a 3 b = (a b).( 2 a + ab + 2 b ) GV củng cố ngay kiến thức vào hớng vào bài học mới: Nếu có 1 đa thức mà có dạng Vế trái của 1 trong 7 HĐT trên thì ta chỉ việc viết nó về dạng Vế phải và nh thế ta đã phân tích nó thành nhân tử. Hoạt động 1: Xét các ví dụ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS : +VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 4x + 4. b) 2 x 2 c) 1 8 3 x . + Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức có dạng của HĐT nào? + GV hớng dẫn: viết 1 = 1 3 ; 2 = ( 2 ) 2 ; 8 3 x = (2x) 3 . thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào? + VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử: a) 3 x + 3 2 x + 3x + 1. b) (x + y) 2 9 2 x (GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ) + VD3: Tính nhanh 105 2 25 = ? Kết quả: = 105 2 5 2 = (105 + 5).(105 5) = 110.100 = 11 000. 1 5 p h ú t + HS thực hiện quan sát và trả lời: câu a) có dạng HĐT BP của 1 hiệu câu b) có dạng HĐT hiệu 2 lập phơng. + 3 Học sinh lên bảng thực hiện: a) 2 x 4x + 4 = 2 x 2.x.2 + 2 2 = (x 2) 2 . b) 2 x 2 = 2 x ( 2 ) 2 = (x + 2 )(x 2 ) c) 1 8 3 x = 1 3 (2x) 3 = (1 2x) [1 2 + 1.2x + (2x) 2 ] = (1 2x)(1 + 2x + 4x 2 ). + HS đợc hớng dẫn và thực hiện tơng tự, kết quả là: a) = 3 x + 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 + 1 3 = (x + 1) 3 b) = (x + y) 2 (3x) 2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y 2x) Hoạt động 2: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS làm BT: Chứng minh rằng: (2n + 5) 2 25 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n + GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4 1 0 p h ú t + HS thực hiện phân tích: (2n + 5) 2 25 = (2n + 5) 2 5 2 = (2n + 5 + 5).(2n + 5 5) = 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5)= 4.n.(n + 5) Rõ ràng biểu thức đợc phân tích thành nhân tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n. Điều phải chứng minh. Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS làm BT43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp dùng HĐT: a) 2 x + 6x + 9 ( HĐT bình phơng của 1 tổng) b) 10x 25 2 x (Đổi dấu dể đa về HĐT bình phơng của 1 hiệu) c) ) 8 3 x 1 8 ( HĐT hiệu hai lập phơng) d) 2 2 1 x 64y 25 (HĐT hiệu hai bình phơng + Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà 1 5 p h ú t + HS thực hiện dùng các HĐT theo hớng dẫn của giáo viên để đi dến keest quả: a) 2 x + 6x + 9 = 2 x + 2.x.3 + 3 2 = (x + 3) 2 b) 10x 25 2 x = ( 25 10x + 2 x ) = (5 x) 2 c) 8 3 x 1 8 = (2x) 2 ( ) 3 1 2 = ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 2x 2x 2x. 2 2 2 + + ữ = ( ) ( ) 2 1 1 2x 4x x 2 4 + + d) = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 x 8y x 8y . x 8y 5 5 5 = + V. Hớng dẫn học tại nhà. + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết đa đa thức về áp dụng đợc HĐT để phân tích. + BTVN: 44, 45, 46. Hoàn thanh các phần BT còn lại + Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử. . viết dạng khai triển đầy đủ) + VD3: Tính nhanh 105 2 25 = ? Kết quả: = 105 2 5 2 = (105 + 5). (105 5) = 110. 100 = 11 000. 1 5 p h ú t + HS thực hiện quan. x + 6x + 9 = 2 x + 2.x.3 + 3 2 = (x + 3) 2 b) 10x 25 2 x = ( 25 10x + 2 x ) = (5 x) 2 c) 8 3 x 1 8 = (2x) 2 ( ) 3 1 2 = ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 2x