ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của OA tham khảo hình vẽ.. Biết góc giữa mặt phẳng.[r]
(1)BD HSG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHẦN Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a Tam giác SAB vuông cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết tổng diện tích tam giác SAB và đáy ABCD 33a Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a 3, AB = AC = 2a, BC = 3a Tính thể tích khối chóp S ABC Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng vuông góc với đáy Biết AD = 2BC = 2a và BD = a Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SO và mặt phẳng ( ABCD ) 450 , với O là giao điểm AC và BD Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABC ) Lấy M thuộc cạnh SC cho CM = 2MS Biết khoảng cách hai đường AC và BM Câu 21 Thể tích khối chóp S ABC Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD ) là trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' biết AB = a , ABC = 1200 , AA ' = a Câu Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến ( SBM ) là 2a Tính thể tích khối chóp SABCD 19 Câu Cho lăng trụ ABC.ABC có AC = a , BC 3a , ACB = 30 (tham khảo hình vẽ) Gọi H là điểm nằm trên cạnh BC cho HC = 2HB Hai mặt phẳng ( AAH ) và ( ABC ) cùng vuông góc với ( ABC ) Cạnh bên hợp với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: a (Tham khảo hình vẽ) Góc mặt phẳng ( ABC ) và mặt đáy ( ABC ) 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác cạnh Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O , hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm OA (tham khảo hình vẽ) Biết góc mặt phẳng ( SCD ) và mặt phẳng ( ABCD ) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD (2) Câu 10 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy là tam giác vuông cân A , các cạnh bên hợp với đáy góc 600 và BC vuông góc với AC Gọi H là hình chiếu C trên mặt phẳng đáy Tính thể tích khối tứ 3a diện ABCH biết AB = AC = a; BC = a và AH = Câu 11 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy là tam giác cạnh 2a Khoảng cách từ A đến a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ? Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên ( SAB ) là tam giác cạnh a và BCA nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình hình bình hành và thể tích khối chóp S ABCD 18 Biết điểm M , N là trung điểm SA, SB Tính thể tích khối đa diện ABCDMN Câu 14 Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có đáy là tam giác vuông B ; SA ⊥ ( ABC ) , AB = a, AC = 2a, SA = a Mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với SC H và cắt SB K Tính thể tích khối chóp S AHK Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân B ; SA ⊥ ( ABC ) ; AC = 2a Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng ( SAC ) góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC tính theo a PHẦN 2: MIN MAX TRONG HHKG Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh 1; SO vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) và SC = Tính thể tích lớn Vmax khối chóp đã cho Câu 17 Từ bìa hình vuông ABCD có cạnh 30cm người ta gấp theo các đoạn MN , PQ cho AD, BC trùng để tạo thánh hình lăng trụ bị khuyết đáy hình minh họa đây Để thể tích khối lăng trụ tương ứng với hình lăng trụ tạo thành là lớn thì giá trị x bao nhiêu? Câu 18 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình bình hành, AD = 4a , SA = SB = SC = SD = 6a Tính thể tích lớn V khối chóp S ABCD Học sinh tìm thêm các câu khác cùng chủ đề từ các đề thi HSG, đề thi thử THPT môn Toán các trường để tham khảo thêm Try to win! Mọi cố gắng đền đáp xứng đáng: Hãy thử so sánh: (1,01) 365 và ( 0,99 ) 365 (3)