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(1)TÍCH PHÂN 1) Tìm nguyên hàm hàm số sau:
a) f(x)=2x3−5x2+7 x-3 g) f(x)=cos5x cos4x+sin5x sin4x b) f(x)=4x
5−3x4−1
x4 h) f(x)=
e3x+1
ex+1
c) f(x)=(1-x
x )
2
i) f(x)= 4x-3 d) f(x)=x3+cosx-1
x j) f(x)=sinx ecosx
e) f(x)=2sinx+4sin2x
2 k) f(x)= 2x+3
x2+3x+7 f) f(x)=2cosx+4cos2x
2 l) f(x)= 1-cos 6x 2) Tính tích phân sau :
a) ∫
1
x dx b) ∫
1
√x dx c) ∫
1
dx
x3
d) ∫
dx
3 √x2
e) ∫
1
(x2-3x) dx f) ∫
1
(2√x+3
x) dx g) ∫1
2
x2-2x
x dx h)
∫
2x+6x2-4x3 -2x3 dx 3) Tính tích phân sau :
a) ∫
(3x-2)5dx b) ∫
0
x(x2
+1)6dx c)
∫
−1
x√x2+3 dx d) ∫
0
2x2
√1+x3 dx e) ∫−1
x
x2+1 dx f) ∫
x2
2-x3 dx
g) ∫
0
xex dx h) ∫
1
e√x
2√x dx i) ∫−1
(2)j) ∫
e
2+lnx
x dx k) ∫e e2
dx
x√1+lnx l)
∫
π
6
(sin2x+cos2x) dx 4) Tính tích phân :
a) ∫
0
π
12
(sin3x-cos6x) dx b)
x2-1
¿6 dx
x¿
∫
¿
c) ∫
−1
x
√x❑2 +2 dx
d) ∫
x2
1+x3 dx e) ∫0
x2 dx
√7+x2 f) ∫1
e
ln2x
x dx
g) ∫
−1
x3ex4
dx h) ∫
e−√x
√x dx i)
∫
e
(1+lnx)2
x dx
j) ∫
1
e
√6-2lnx
x dx k) ∫π
2
π
4
cotgx dx l)
∫
π
2
cosx √3sinx dx m) ∫
0
π
4
etgx
cos2x dx n) ∫
π
3
sinx
3
√1+cosx dx o)
∫
x √31-x dx
p) ∫
π
6
π
3
dx
sin2x q) ∫
0
π
3
dx sin2x
+9cos2x
s)
∫
−π
2
π
2
(3)a) ∫
0
π
4
sin3xcosx dx b)
2ex+3¿2ex dx ¿
∫
¿
c) ∫
π
3
π
2
tgx dx
d) ∫
π
6
π
2
cotgx dx e) ∫
0
π
2
dx
sinx f) ∫0
π
dx cosx g) ∫
1
e
dx
1+e-1 h) ∫π
4
π
2
cosx-sinx
sin2x+1 dx i)
∫
π
6
π
3