Đáp án Bộ công thức giải nhanh Trắc Nghiệm Chuyên Đề Thể tích Khối Đa Diện

Đáp án Bộ công thức giải nhanh Trắc Nghiệm Chuyên Đề Thể tích Khối Đa Diện tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...

Chuyên đề thể tích khối chóp và khối lăng trụ 1 Tài liệu ôn thi đại học CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Dạng 1. Khối chóp có một cạnh vuông góc với đáy, hoặc có hai mặt phẳng vuông góc với đáy. ☆☆☆ Chú ý. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đáy thì giao tuyến của nó vuông góc với đáy. Suy ra giao tuyến là đường cao hình chóp. Baøi 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA =a là đường cao, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B có AB = BC = a, AD = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách giữa SB và CD. Đề thi thử đại học 2014 lần 7 – Chuyên ĐHSP Hà Nội . Đs: ( ) 3 . 3 ; , 3 3 S ACD a a V d SB CD= = Baøi 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA là đường cao, SA = a đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B có AB = BC = a, AD = 2a. Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). Đề thi thử đại học 2014 – THPT Thuận Thành – Bắc Ninh. Đs: ( ) ( ) 3 .B 6 ; , 6 6 S CD a a V d B SCD= = Baøi 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, có SA = AB = 3a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt cạnh SC tại D. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và BD . Đề thi thử đại học 2014 khối D lần 1 – THPT Hùng Vương – Bình Phước . Đs: ( ) 3 . 3 3 ; , 2 5 2 3 S ABC a V d AC BD a - = = - Baøi 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, SA = BC =2a, biết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AC và SD Đề thi thử đại học 2014 khối D lần 2 – THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội . Đs: ( ) 3 . 11 4 11 ; AC,S (HD : dung pp the tich) 12 119 S ACD a a V d D= = Baøi 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BD = a, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2AM. Biết hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với đáy góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin góc giữa hai đường thẳng OM và SA. Đề thi thử đại học 2014 khối AA1BD lần 1 – Chuyên Hà Nội Amsterdam - Hà Nội . Đs: ( ) 3 . 3 12 ; cos , 16 273 S ACD a V OM SA= = Baøi 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  0 120BCD = , cạnh SD vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (SBC) góc 0 60 . Gọi K là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BK. Chuyên đề thể tích khối chóp và khối lăng trụ 2 Tài liệu ôn thi đại học Đề thi thử đại học 2014 khối AA1 lần 2 – Chuyên ĐH Vinh – Nghệ An . Đs: ( ) 3 . 2 ; AD,BK 8 2 S ACD a a V d= = Baøi 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mp(SAD) Đề thi thử đại học 2014 khối D lần 2 – Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ. Đs: ( ) ( ) 3 . 3 3 ; , 6 2 S ACD a a V d C SAD= = Dạng 2. Chóp đều ☆☆☆ Chú ý. Đáy là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông) và chân đường cao là tâm đáy. Baøi 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Đề thi thử đại học 2014 khối D lần 2 – Chuyên Quốc Học – Huế . Đs: ( ) 3 . 2 , 6 2 S ABCD a a V d BD SC= = Baøi 9. Chóp đều S.ABC có SA = 6a, AB = 3a. M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS = MC/2. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và cosin góc hai đường thẳng SB và AM Đề thi thử đại học 2014 khối BD lần 3 – Chuyên ĐH Vinh – Nghệ An. Đs: ( ) 3 . 9 11 7 19 os ,AM 4 38 S ABC a V c SB= = Dạng 3. Khối chóp có một mặt vuông góc với đáy. ☆☆☆ Chú ý. Chân đường cao nằm trên giao tuyến của mặt vuông với đáy và đáy Baøi 10.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAC có SA = a, SC = 3a và nằm Biên soạn: Thầy Đoàn Công Chung ĐÁP ÁN 01.B 02.D 03.A 04.B 05.D 06.A 07.C 08.B 09.A 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 16.A 17.A 18.C 19.A 20.B 21.D 22.C 23.D 24.A 25.B 26.D 27.A 28.D 29.C 30.D 31.D 32.B 33.D 34.B 35.B 36.D 37.B 38.A 39.D 40.B 41.C 42.D 43.A 44.B 45.A 46.A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 7: Đáp án C AC  AB cos   R.cos  CH  AC.sin   R.cos  sin  ; AH  AC.cos   R.cos  Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB V AH  CH  R cos  sin  3 32 8  t  t   2t  R t 1  t   R t.t   2t   R   6   Đặt t  cos    t  1  V  Vậy V lớn t    arctan Câu 8: Đáp án B M trung điểm BC BC   AAM  A Gọi MH đường cao tam giác AAM MH  AA HM  BC nên HM khoảng cách AA BC C H B Ta có AA.HM  AG AM  a a a AA  AA2   a2  4a 4a 2a  AA2   AA2    AA2   AA2   AA    Đường cao lăng trụ AG  Thể tích VLT  A C G 4a 3a a   9 M B a 3a a 3  12 S 2 Câu 9: Đáp án B Ta có  ASO    30 Xét tam giác SOA vuông A , ta có R  OA  l.sin 30  a l  2a 12 A O B Biên soạn: Thầy Đoàn Công Chung h  SO  l  R  a Từ ta có: V   a3 S h  3 Câu 10: Đáp án A S Ta có: CB   SAD  , AM   SAB   AM  CB 1    SC , AM     AM  SC   Từ 1 ,    AM   SBC   AM  MC   AMC  90 APC  90 Chứng minh tương tự ta có  Có AN  SC   ANC  90 Ta có:  AMC   APC   APC  90  mặt cầu đường kính AC mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP AC Bán kính cầu r   2 32 Thể tích khối cầu: V   r  B 3 N P M D A C Câu 26: Đáp án D h h R b Trường hợp 1: Hộp sữa hình trụ V 2V , Stp  2 R  2 Rh  2 R  R R V V Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương 2 R , , R R V V V V Ta có Stp  2 R    3 2 R  3 2 V (*) R R R R Thể tích không đổi V   R h  h  Trường hợp 2: Hộp sữa hình hộp chữ nhật Thể tích không đổi V V V V V  ; Stp  2ab   a  b  h  2ab  2a  2b   ab    ab ab ab b a  V V Áp dụng bất đẳng thức Cau chy cho ba số dương ab; ; a b V  abh  h  13 a Biên soạn: Thầy Đoàn Công Chung Ta có Stp  2.3 ab V V  V (**) a b Xét hai kết ta thấy (*) nhỏ Vậy diện tích toàn phần hộp sữa bé Stp  2V (đvdt) Câu 27: Đáp án A C B A H O R OB  suy OHB tam giác nửa 22   60    HOB AOB  120 1 Suy diện tích hình quạt OAB là: S   R   3 OB 3 Mặt khác: S AOB  S HOB  S BOC  ( BOC đều)  4 Vậy diện tích hình viên phân cung AB   1 3 Suy thể tích dầu rút ra: V1      3   Nhận xét OH  CH  0,5  Thể tích dầu ban đầu: V  5. 12  5 Vậy thể tích lại: V2  V  V1  12, 637 m3 Câu 28: Đáp án D Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có parabol cần tìm qua điểm có tọa độ A  0;6  , B 1;3 , C  3;0  nên có phương trình y x  x6 2 Theo hình vẽ ta có cạnh “thiết diện lục giác” BM Nếu ta đặt  2t  (chú ý ta phải lấy giá trị có dấu “  ” trước dấu cho B chạy từ C đến A ) t  OM BM  Khi đó, diện tích “thiết diện lục S  t   BM 3  1    2t   với t   0;6 2 4 14 giác” Biên soạn: Thầy Đoàn Công Chung 6 37 1 135 Vậy thể tích “túp lều” theo đề là: V   S  t  dt     2t   dt   2 4 0 Cho khối chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi vuông góc với Biết OA  , Câu 29: Đáp án C Áp dụng công thức tính thể tích hình cụt V h R  r  R.r   8 2    18  168  cm3  Câu 30: Đáp án D Giả sử khối trụ có bán kính đáy đường cao r , h '   x  2;0  h   S h  x   h   3x Thể tích khối trụ: V   x h   x   3x   6 x  3 x3 Ta có: V ( x)  12 x  9 x , V ( x)   x   x  h 4 Khi ta suy với x  V đạt giá trị lớn V h' x O 2-x B A 32 m  Câu 31: Đáp án D Rõ ràng hai khối nón bán kính đáy nội tiếp khối cầu khối nón có chiều cao lớn thể tích lớn hơn, nên ta xét khối nón có chiều cao lớn hai khối nón Giả sử khối nón có đáy hình tròn  C  bán kính r Gọi x với  x  R khoảng cách tâm khối cầu đến đáy khối nón Khi chiều cao lớn khối nón nội tiếp khối cầu với đáy hình tròn  C  h  R  x Khi bán kính đáy nón r  R O x R  x , suy thể tích khối nón 1 1 V   r h    R  x   R  x     R  x  R  x  R  x     R  x  R  x  R  x  3  R  x  R  x  2R  2x  32 R  Áp dụng BĐT Cô-si ta có V   27 81 Câu 32: Đáp án B Gọi r bán kính hình trụ, chiều cao h Ta có: 2r  h   h   2r ,   r  3  r  r   2r  Khi đó: V   r h   r   2r      8   Vậy giá trị lớn thể tích khối trụ 8  cm3  2 15 R r Biên soạn: Thầy Đoàn Công Chung Câu 33: Đáp án D Kẻ SH   ABCD  H  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Mà ABC S cân B AC  BD  H  BD Gọi O giao điểm AC BD Ta có: OB  AB  OA  a   SA  SO 2 2 2   SO a a  SO  OB  OD  SBD vuông S a B A H a 1 1  SH BD  SB.SD  V  SH S ABCD  SH AC BD  SB.SD AC  a AC SD 3 6 Lại có SD  BD  SB  BD  a BD  4a  BD 2 2 a  4a  BD    BD  a  a3 2 2  V  a 4a  BD BD  a   6 2 Mà AC  2OA  AB  OB  a  Câu 34: Đáp án B Gọi a , b , c ba kích thước hình hộp chữ nhật  abc Thể tích khối hộp V  abc Ta có abc      Mà ( a  b  c )  3( a  b  c )   R  (đường chéo hình hộp đường ...Doc24.vn BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ………… …… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa điện ……………… số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi B tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện nhau? A Hai B Vô số C Bốn D Sáu Câu Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu Doc24.vn Câu Số đỉnh hình bát diện là: A Sáu B Tám C Mười D Mười hai Câu Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi C Hai mươi D Ba mươi Câu 10 Số đỉnh hình 20 mặt là: A Mười hai B Mười sáu Câu 11 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 12 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Doc24.vn Câu 14 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: A B C D 10 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V B V C V 27 D V 81 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Câu 16 Chọn mệnh đề sai mệnh đề: A SO không vuông góc với đáy B OA = a C BD = a D Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy góc Doc24.vn Câu 17 thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 3 C a3 D Kết khác Câu 18 Gọi α góc tạo cạnh bên mặt đáy khối chóp Ta có tan α A 3 B C 15 D Kết khác Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D Hai mặt bên SAB SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AD = DC = a, AB = 2a, Sa = a Câu 19 Góc ABC đáy ABCD có số đo là: A 300 B 450 C 600 Câu 20 Chọn khẳng định I BC ⊥ SA II BC ⊥ AC III BC ⊥ SC D Kết khác Doc24.vn A I B I II C I, II, III D I III Câu 21 thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Thể tích khối chóp cụt A’B’C’D’.ABCD là: A 5a 3 B a3 C 7a3 16 D Kết khác Câu 23 Tỉ số hai thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD (với A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD) là: A B C D Doc24.vn ĐÁP ÁN 1D, 2D, 3D, 4C, 5B , 6C , 7A, 8C , 9D ,10A , 11C , 12B, 13B , 14A , 15C , 16A, 17B , 18C , 19B , 20C , 21D , 22C , 23D NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 199 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' BC A V a3 3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 B V a3 12 C V A' D V a3 36 C' K H B' A C G M B Gọi M trung điểm B BC (A ' AM ) Gọi H,K hình chiếu vuông góc G,M AA’ Vậy KM đọan vuông góc chung củaAA’và BC, d(AA',BC) AGH AMH KM GH GH AA’G vuông G,HG đường cao, A ' G VABC A ' B 'C ' Câu AB A V KH a KM a a a3 SABC A 'G 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABCD Gọi M , N trung điểm a, AD a 2, SA a SA AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB a3 a3 a3 a3 B V C V D V 12 36 16 Giải: TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG NH S Ta có VANIB SA ;S Mà NH Vậy VANIB ABI ABI a2 a3 ABI 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , a 185 hình chiếu S mặt phẳng ABCD AD 2a ,CD a , SC NH S Câu AB trùng với trung điểm I cạnh AD , góc hợp hai mặt phẳng SBC ABCD 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a 15 B V a3 15 C V 3a 15 D V a3 Giải: Ta có: VS ABCD SI SABCD TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG AB CD AD Mà SABCD a IK Vậy VS ABCD Câu a3 A 2a SI SABCD 2a IK tan 600 SI a 3a 15 a 15 a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B~ Biết SA  (ABC), AB = a, ACB  30o , góc (SBC) (ABC) 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a a3 a3 B C D Hướng dẫn giải: Tính BC  a  S ABC  a2 Tính SA  a  VS ABC  a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a~ Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 2 C a3 D a Hướng dẫn giải: S ABCD  a a Tính SO  (với O tâm hình vuông)  VS ABCD a3  Câu Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a ~ Thể tích tứ diện ACD’B’ ? a3 A a3 C a3 B a3 D Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ ? VA.A ' B ' D ' Ta có : VB '.ABC VD ',ACD VC B 'C ' D ' V ABCD.A ' B 'C ' D ' B' A' C' D' Suy VACD ' B ' V ABCD.A ' B 'C ' D ' a A Câu C B D Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a ~ Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a 2b A a 2b B C a 2b D a 2b Lược giải Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? VA '.BCC ' B ' V ABC A ' B 'C ' AH sin 60 AA ' b VABC A ' B 'C ' SA ' B 'C ' AH Suy VA '.BCC ' B ' A C B a 2 ab 3 b 2 ab Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) ab 60° A' C' H B' 1dm VH' 1dm VH 2m A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít Lược giải: Gọi V thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : V  5m.1m.2m  10m3 VH  0,1m.4,9m.2m  0,98m3 D 1182 vieân ;8800 lít 1m 5m VH   0,1m.1m.2m  0,2m3 VH  VH   1,18m3 Thể tích viên gạch TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 199 BÀI TẬP TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG VG  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3 Số viên gạch cần sử dụng VH  VH  1,18   1180 viên VG 0, 001 Thể tích thực bồn : V  10m3  1,18m3  8,82m3  8820dm3  8820 lít Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ V số thể tích S CDMN là: VS CDAB Lược giải: A B C D Câu 10 Cho tứ diện 't \",* L* (in Nim hgc 20t6 -2A77 chuo'nsl-Hll12 ox r4.r: TIIIE ricu KHOI EA rIIEN *** CAu 1: Cho hrnh chop S.ABCD co (SAB) vd (SAD) cing S ABCD rT r6ng g6c (ABCD) ducmg cao kh5i ch6p 1d: D SD CSC BSA ASB phing SAB li tanr CAu 2: C.ho hinh chop S.ABCD day ld hinh vuong c4ch a, M 1d trung ciiem cua AB,m[t giac diu ruong goc r'cri day Ducmg cao kh6i chop S'ABCD ld: DSM C SC BSB A SA trung vcn tmng I di6m AC' CAu 3: 6fitr lang tru ABCD A'B'C'I)' hinh chicu vuong goc A' l6n ABCD ducrng cao khor lin-s tru ABCD 'A'B'C'D' ia: B A,B A A'A Cflu 4: Cho hinh chop S.IACD co day AtsCD tich cua khol chop S.-ABCDlil' tG (c)o" n) B." A ,t.,6 li cau 5: Clho hinh chop s.,4BC co rtdy 4llc latam tich khdi chop S.ABC 1ir: Aa' (")+ ,/4 gidc S-4 =r'Jj D ar./r 12 J r3 ^3Q A - A'i D A'C hinh vuong cqnh a Biot Sl t(ABCo) vh C d€r.t canh a 5-.{ i (Afi() ":2 sl = a.,,6 Tne D-3a' 3a) ('= cAu 5: Cho hinh chop s.l{Bc co d6-v ABC lirtam gid:c vuong SA = aJ1 Th€ tich khoi chop S.ABC \i can tai r bi6t ,AC =2a SA:GBQ vir ' ,,! r \:(,I l-\ c, "6o' , t) -[ CAu 7: Cho mot khoi chop co the trch bing chop iuc bing: *8.,L' "'6 A.'Ig CSu g: Cho kh6i tlit A.:r' : 16ng tru a l)t l' Khr gram diQn ttuh da gia(- dai xuong -J - I' C.3 D_27I/ c il' '::3 D;l6 :,,,j - lan thl '.1).- '.1rrI Kili'i ABC.A'B'C' co the tich la ,', thO tich cua tchOi ctrOp C''ABC la" B "'2'-l m6t co d6,i,'ABCD lh hinh vuSng c4nh a c4nh ben SA vuong goc voi ,oo r,oi m[t d6y m6t goc bing 600 Tinh th6 tich khoi ch6p S.ABCD c6u : Ciro hinh chop S.ABCD ;l15n* dt.;"a6 '.r; tG tG B a'./3 A ,'J6 :"'366 c !:9 D 'li oI' chieu cua C6u 10: Cho hinh ch6p S.ABCD co d6y lir hinh chu nhat Viri AB = 2a, AD = a' Hinh S l6n (ABCD) la trung dicm H cua AB, SC tao voi dd.v mot g6c 45o.Th6 tich kh6i ch6p S'ABCD ld: A ^ B Ir' ,' TJiat -c.zo' 3 D af cua Cho hinli chop S.ABCD co da5 lir hinh ruong c?nh a tim O' hinh chieu !]$.l.tte' (ABCD) ld phing m7t vd (scD) phing giira m[t g6c Ao cua diem trung td i,o,ecoi ooc iintr 1ne tictr cua kh6i ch6p S.ABCD Ciu ll: ;il G* A +,' c6u 12: t.lro ,J1i "' D+4 , canh a va nlm s.ABCD co diry ABCD ld hinh t6ng Mat b€n sAB liltam gi6c ddu vurng gtic vcri (ABCD1 The tic]r cua khdi ch6p S.lBLiD li: hinh ;;;G;[Lng ,tJ1.,' ch6p LrAi A n n7"/11 l7^1 f6 Toin A - Trud.ng THPT TrAn Qrfiy Cip o'Ji B 623 - Tp HOi An a'Jt c n' D Cflu13:ClhohinhchopS.4S(.Dcoddy-ldhrnhchiinhdt bing 3a Th6 tich khoi ch6p t.-4l9{-1f bing ,1-i A 'v,l a B ff JJ 14: Cho khoi goc gifra SB i,a (ABC) ld 30" The tich khoi chop , a? '? iA.:-:: g , 't n6l ,, chop 48C co S.4 r.udng goc rro'i Ciu canhAlJ==2a.AD='.r.caccanhh6nd€ucodqldai IABO S.lBtl tld1,-.1.tsC" 1-lI !? I), ''- C.''"" 9354 CAu15: Khdi chop S.ABC crj-.57r'u6nggocr,di (.48C).day.4Bt: iatamgr6cr,uongtai : a v0 th6 tich kirtii ch6p la n' Khoang crich tu l ddn (^SACI la: B 3et t,_ D - 7f:.tfa A df B 333 1u f, c 2,_s D B.Bict,\B:7o.BC t*" Cffu 16: Cho hinh ch6p dAu S ABCD co canh ddy 2a g6c giira mit bdn cta khdi chop S.ABCD BC:Ja la tam giac w6ng cin tai ,4 iii: ':a :7 '"6 vi mit d6y bAng 60u Tinh th6 tich 4Jja, CAu 17: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 ddy ABCD ld hinh vu6ng c4nh a MAt ben (SAB) ld tam gi5c ddu vd rudng g6c vdi d6y.Th0 tich k&iii chdp S.,4BCD ld A r/l o'J1 Ciu o0v'' D 2336 c.o' v' 18: Cho hinh ch6p S.ABCD d6y H hinh thoi voi mp vu6ng g6c voi d6y.The tich kh6i ch6p 1i: r;: , v-.a ,' '.! 1l CAU 19: D.o AC:2BD:2avdtamgi6c SAD w6ng ia mp SAD cirng vu6ng g6c voi m[t phing d6y, e.zu'Ji 333s D.12a3 a'Jis c6AB: (r,BC -20 Haimp SAB vit c4nh SChqp vcri'd6y m6t g6c600 Tinh th0 tich kh6i c 2a'JG o.zu'Ji Ciu 20: Cho Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 199 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' BC A V a3 3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 B V a3 12 C V A' D V a3 36 C' K H B' A C G M B Gọi M trung điểm B BC (A ' AM ) Gọi H,K hình chiếu vuông góc G,M AA’ Vậy KM đọan vuông góc chung củaAA’và BC, d(AA',BC) AGH AMH KM GH GH AA’G vuông G,HG đường cao, A ' G VABC A ' B 'C ' Câu AB A V KH a KM a a a3 SABC A 'G 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABCD Gọi M , N trung điểm a, AD a 2, SA a SA AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB a3 a3 a3 a3 B V C V D V 12 36 16 Giải: TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG NH S Ta có VANIB SA ;S Mà NH Vậy VANIB ABI ABI a2 a3 ABI 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , a 185 hình chiếu S mặt phẳng ABCD AD 2a ,CD a , SC NH S Câu AB trùng với trung điểm I cạnh AD , góc hợp hai mặt phẳng SBC ABCD 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a 15 B V a3 15 C V 3a 15 D V a3 Giải: Ta có: VS ABCD SI SABCD TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG AB CD AD Mà SABCD a IK Vậy VS ABCD Câu a3 A 2a SI SABCD 2a IK tan 600 SI a 3a 15 a 15 a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B~ Biết SA  (ABC), AB = a, ACB  30o , góc (SBC) (ABC) 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a a3 a3 B C D Hướng dẫn giải: Tính BC  a  S ABC  a2 Tính SA  a  VS ABC  a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a~ Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 2 C a3 D a Hướng dẫn giải: S ABCD  a a Tính SO  (với O tâm hình vuông)  VS ABCD a3  Câu Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a ~ Thể tích tứ diện ACD’B’ ? a3 A a3 C a3 B a3 D Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ ? VA.A ' B ' D ' Ta có : VB '.ABC VD ',ACD VC B 'C ' D ' V ABCD.A ' B 'C ' D ' B' A' C' D' Suy VACD ' B ' V ABCD.A ' B 'C ' D ' a A Câu C B D Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a ~ Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a 2b A a 2b B C a 2b D a 2b Lược giải Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? VA '.BCC ' B ' V ABC A ' B 'C ' AH sin 60 AA ' b VABC A ' B 'C ' SA ' B 'C ' AH Suy VA '.BCC ' B ' A C B a 2 ab 3 b 2 ab Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) ab 60° A' C' H B' 1dm VH' 1dm VH 2m A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít Lược giải: Gọi V thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : V  5m.1m.2m  10m3 VH  0,1m.4,9m.2m  0,98m3 D 1182 vieân ;8800 lít 1m 5m VH   0,1m.1m.2m  0,2m3 VH  VH   1,18m3 Thể tích viên gạch TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG VG  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3 Số viên gạch cần sử dụng VH  VH  1,18   1180 viên VG 0, 001 Thể tích thực bồn : V  10m3  1,18m3  ... 32 m  Câu 31: Đáp án D Rõ ràng hai khối nón bán kính đáy nội tiếp khối cầu khối nón có chiều cao lớn thể tích lớn hơn, nên ta xét khối nón có chiều cao lớn hai khối nón Giả sử khối nón có đáy... I Thể tích phần khối dầu lại bồn dầu :  2 3 V      12,637  m    C Câu 45: Đáp án A Thể tích khúc gỗ lúc ban đâu V1  5.6.9  270 cm3 Thể tích phần gỗ bị cắt V2  43  64 cm3 Vậy thể. .. khối nón V1   R   R h  R 2h Tổng thể tích hai khối nón Vn   V Thể tích khối trụ Vt   R h Vậy n  Vt Câu 40: Đáp án B 30   15  chiều cao, bán kính hình nón phía phía đồng  h h h