sáng kiến kinh nghiệm dự thi 18

Trang BÁO CÁO SÁNG KIẾN I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến: Vật lý hạt nhân nhánh vật lý sâu nghiên cứu hạt nhân nguyên tử (gọi tắt hạt nhân) Các ứng dụng phổ biến biết đến vật lý hạt nhân tạo lượng hạt nhân cơng nghệ vũ khí hạt nhân, nghiên cứu áp dụng nhiều lĩnh vực, bao gồm y học hạt nhân, hình ảnh cộng hưởng điện từ, cấy ion kỹ thuật vật liệu, xạ cacbon xác định tuổi địa chất học khảo cổ học Vật lý hạt nhân gồm phần: mô tả hạt (prôtôn nơtrôn) tương tác chúng, phân loại trình bày tính chất hạt nhân, cung cấp kỹ thuật tân tiến mà mang lại Tuy nhiên, để nghiên cứu vật lí hạt nhân lại cần dùng nhiều đến kiến thức vật lí đại, không phù hợp với học sinh phổ thông Mặt khác kiến thức phổ thơng vật lí hạt nhân thường sơ lược, không đầy đủ Mức độ chuyên sâu xuất thi Olympic vật lí Quốc tế khu vực Vì lí trên, qua nhiều năm nghiên cứu giảng dạy, chọn đề tài “Một số mẫu hạt nhân biến đổi hạt nhân” II Mô tả giải pháp Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Vật lý hạt nhân nguyên tử phần kiến thức mà trình giảng dạy nhiều vấn đề gây khơng khó khăn cho học sinh giáo viên Vì việc tìm hiểu sâu lí thuyết, tập Vật Lý hạt nhân nguyên tử điều thiết thực trình dạy học Vật Lý Nội dung kiến thức lý thuyết tập phần rộng khn khổ thời gian có hạn chuyên đề đề cập đến phần vật lí hạt nhân số tập minh họa mức độ vừa, nâng cao phục vụ cho việc hướng đề kì thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia, bồi dưỡng học sinh giỏi, phần chuyên sâu có sử dụng đến kiến thức toán học đạo hàm, tích phân, loại hệ trục tọa Trang độ, Tơi hi vọng chun đề tơi viết có phần hữu ích giáo viên dạy chun Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến CHƯƠNG I : ĐẶC TÍNH CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1.1CẤU TRÚC CỦA HẠT NHÂN 1.1.1 Cấu trúc hạt nhân Năm 1911 Ernest Rutherford đưa giả thiết điện tích dương nguyên tử tập trung tâm nguyên tử, mang hầu hết khối lượng nguyên tử Hạt nhân có cấu tạo từ loại hạt proton nơtron gọi chung nucleon có khối lượng, điện tích spin sau: Nucleon p n Điện tích e Khối lượng Spin mp = 1,67265.10-27kg 1/2 mn = 1,67951.10-27kg 1/2 Số proton hạt nhân (Z) số thứ tự nguyên tử bảng tuần hoàn Menđêlêep Điện tích hạt nhân số nguyên lần điện tích nguyên tố e, tức Ze Tổng số nucleon hạt nhân gọi số khối A gọi N số nơtron : A= Z+N Ký hiệu hạt nhân : X A Z ZXA Chú ý : Electron có khối lượng me = 9,1094.10-31kg = 5,486.10-4u u đơn vị khối lượng nguyên tử : 1u = 1,660566.10-27 kg 1.1.2 Hạt nhân đồng vị, đồng lượng, hạt nhân gương Hạt nhân đồng vị: Năm 1913 J.Thomson điện tích không xác định khối lượng hạt nhân, đó: hạt nhân có số proton(Z) khác số khối gọi hạt nhân đồng vị Ví dụ 1D2( Đơtơri), 1T3 (Triti), 1H1 ba đồng vị Hiđrơ Hạt nhân đồng lượng: hạt nhân có số khối có số Z khác Ví dụ:16S36 (Lưu huỳnh) , 18Ar36(Argon) Trang Hạt nhân gương: Hai hạt nhân mà số p hạt nhân số n hạt nhân gọi hai hạt nhân gương ( A) Ví dụ 1T3 - 2He3 ;3Li7 - 4Be7 1.1.3 Kích thước hạt nhân Giả thiết hạt nhân có dạng hình cầu dùng chùm tia electron lượng cao (~ 200MeV) bắn phá vào hạt nhân người ta đo bán kính trung bình R hạt nhân Kết cho thấy : R = R0.A1/3 R0 = (1,2  1,5).10-15 m bán kính điện hạt nhân, A số khối Nhận xét: Biên hạt nhân không xác định rõ ràng Chú ý : Đơn vị Fécmi 1fm = 10-15 m Khi R = ( 1,2  1,5).A1/3 fm 1.2 SPIN CỦA HẠT NHÂN VÀ MÔ MENTỪ 2.1 Spin hạt nhân  Spin nucleon.Mỗi nucleon có mô men động lượng riêng s ( spin riêng) đặc trưng cho chuyển động nội nó, có giá trị s = 1/2 có mơ men  động lượng quỹ đạo L Vậy mô men động lượng toàn phần nucleon thứ i :     J = s + L Giá trị J i gọi spin toàn phần nucleon thứ i i i i  A  Spin hạt nhân Mơ men động lượng tồn phần hạt nhân : J =  J i i =1 (2.1) 1.2.2 Mô men từ hạt nhân  ( p) Với proton mơ men từ gồm có :- Mơ men từ  (mô men từ quĩ đạo) l  ( p) - Mô men từ spin  s  (n) Với nơtron không mạng điện nên mô men từ có mơ men từ spin  s 1.3 LỰC HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN 1.3.1 Lực hạt nhân Lực hạt nhân lực tương tác mạnh (vì hạt nhân có cấu trúc bền vững) có đặc tính sau đây: • Tác dụng ngắn , với bán kính tác dụng r : r ≤ 10-15 m • Lực hạt nhân lực hút mạnh Khi r > 10-15m lực hạt nhân giảm nhanh Trang • Lực hạt nhân khơng phụ thuộc điện tích nghĩa tương tác cặp proton - proton proton - nơtron nucleon trạng thái • Lực hạt nhân có tính chất bão hịa nghĩa nucleon tương tác với nucleon bên cạnh khơng phải nucleon • Lực hạt nhân lực trao đổi Theo Yukawa tương tác nucleon thực việc trao đổi hạt mêzon ð, có khối lượng cỡ ( 200  300) me Có loại hạt ð ð+ , ð -, ð0 Quá trình trao đổi mêzon sau: ð Nucleo n Nucleo n ð ⎯→ (p+ð ) + p  ⎯→ p + (ð +p )  ⎯→ p + n n+p  Ví dụ: + + ⎯→ n +(ð + n)  ⎯→ (n + ð ) + n  ⎯→ p + n n+p  Lực hạt nhân phụ thuộc vào spin nucleon Kết luận : Tương tác nucleon hạt nhân tương tác mạnh, khác tương tác điện từ, yếu, hấp dẫn 1.3.2 Khối lượng lượng liên kết a Đơn vị đo khối lượng : đơn vị khối lượng nguyên tử (đvklnt) có giá trị khối lượng nguyên tử đồng vị bon C12 : 1đvklnt = 1u = 1,660566.10-27 kg 12 Tính theo đơn vị lượng, theo cơng thức Einstein E = m.c :1u.c2 = 931,44(MeV) Như hạt nhân có khối lượng m (đvklnt) có kượng tương ứng : E = m.931,44 MeV Sau khối lượng số hạt nhân Trang Hạt đvklnt (u) 1,00728 Khối lượng kg 1,6724.10-27 MeV 938,23 0n 1,00867 1,6748.10-27 939,53 1D 2,01355 3,3325.10-27 1875,5 2He 4,00047 6,6444.10-27 3726,2 1p b.Năng lượng liên kết hạt nhân: Các phương pháp đo cho thấy: khối lượng M hạt nhân nhỏ tổng khối lượng nucleon tạo thành hạt nhân, độ hụt khối hạt nhân là:   M = Z m p + ( A − Z ).mn − M  (3.1)  Trong M = Z m p + ( A − Z ).mn tổng khối lượng nucleon riêng biệt Định nghĩa: Năng lượng liên kết hạt nhân lượng cần thiết để tách hạt nhân thành nucleon riêng biệt :   W = c 2.M = c Z m p + ( A − Z ).mn − M = c (M − M ) lk (3.2) c.Năng lượng liên kết riêng Để so sánh độ bền vững hạt nhân người ta dùng khái niệm lượng liên kết riêng : (3.3) Nhận xét :  lớn hạt nhân bền vững Đồ thị  phụ thuộc vào A  (MeV ) 8,6 Kr82 • He Cd160 196 • Pt • U238 • = Wlk A Trang Phân tích: - Với hạt nhân nhẹ , lượng liên kết riêng tăng nhanh từ 1,1 MeV (1H2) đạt giá trị MeV (2He4) - Với hạt nhân trung bình (A = 40  140) lượng liên kết riêng có giá trị lớn từ MeV đến 8,6 MeV Điều giải thích hạt nhân trung bình lại bền vững - Với hạt nhân nặng (A = 140  240) lương liên kết riêng giảm chậm từ  MeV Giải thích: Hầu hết hạt nhân có lượng liên kết riêng vào cỡ  8,6 MeV nên giá trị khoảng khơng đổi gọi giá trị bão hịa Sở dĩ có giá trị bão hịa lực hạt nhân có tính chất tác dụng ngắn nucleon tác dụng với nucleon bên cạnh Với hạt nhân nhẹ lượng liên kết riêng tăng nhanh lực hạt nhân chưa đạt giá trị bão hoà Sự giảm chậm lượng liên kết riêng với hạt nhân nặng số hạt proton tăng lên lượng tương tác đẩy Culông tăng lên, làm giảm lượng liên kết 1.4 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Trang Bài 1: Biết khối lượng nguyên tử 2He4 mnt = 4,002604 u Hỏi lượng liên kết riệng 2He4 ? Bài giải : Tổng khối lượng nucleon là: mnt = mz Z + mn N = 2.mp + 2.mn = = 2.1,007276.u + 2.1,008665.u = 4,031882.u Khối lượng thật 2He4 khối lượng nguyên tử trừ khối lượng electron: mhn = mnt -  me = 4,002604.u -2.(0,000549.u) = 4,001506.u Độ hụt khối: m = 4,031882 u - 4,001516.u = 0,030376.u ( me = 0,000549u ) Năng lượng liên kết riêng  m.c = 4.u = 7,074 MeV Bài 2: Tính lượng liên kết riêng hạt nhân sau: 92U235 92U238 Hạt nhân bền vững ? Bài giải : Áp dụng công thức W = c2. Z.mp + (A - Z).mn - Mhn = 931,44.M M =  Z.mp + (A - Z).mn - Mhn ta có WU 23 = 931,44 (92.1,00728 + 143.1,00867 - 235)  1786 MeV WU 23 = 931,44 (92.1,00728 + 143.1,00867 - 238)  1804 MeV Muốn biết hạt nhân bền vững ta tính lượng liên kết riêng  U = 1768 (MeV) = 7,60( MeV) ;  U = 1804 ( MeV) = 7,57 (MeV) 238 235 235 Vậy U bền vững Chú ý : Khối lượng hạt nhân U235 Mhn 235.u 235 U238 Mhn 238.u Bài 3: Nguyên tố hoá học Bo hỗn hợp hai đồng vị có khối lượng nguyên tử tương ứng A1 = 10,013 A2 = 11,009 Hỏi đồng vị có hàm lượng tự nhiên ? Biết khối lượng nguyên tử Bo tự nhiên A = 10,811 Bài giải : Nếu gọi X % số khối đồng vị Bo thứ nhất, Y % số khối đồng vị Bo thứ nguyên tử Bo tự nhiên ta có : X + Y = 100  X Y A1 + A = A 100 100 X 100 − X A1 + A2 = A 100 100 Trang  X= 100.( A − A2 ) 100.( A2 − A) 100(11,009 − 10,811) = =  20 %  Y = 100 - X = 80% A1 − A2 A2 − A1 11,009 − 10,013 Bài 4:Một hạt nhân với A = 235 bị vỡ thành hai hạt nhân có tí số số khối 2/1 Tìm bán kính hai mảnh vỡ Bài giải Các số khối hai mảnh vỡ là: A1 = (235) ; A2 = (235) ; 3 1/  235   = 5,99 fm : r1 = (1,4 fm) A = (1,4 fm)    2  r2 = (1,4 fm) A21 / = (1,4 fm)  (235) = 7,55 fm 3  1/ Bài 5: Tính lượng cần thiết để giải phóng nơtron liên kết yếu 40 hạt nhân 20 Ca Bài giải ( Theo phương trình bảo tồn: M 0Ca c + E = M ) mn c Ta có: Ca (39,962589 u) (931,5 MeV/u) + E = (38,970691 u + 1,008665 u) (931,5 MeV/u) E = 15,6 MeV Ví dụ 6: Tính proton hạt nhân với giả thiết điện tích hạt nhân phân bố hình cầu Bài giải Xét lớp vỏ cầu thể tích dV = 4 r dr nằm hai hình cầu bán kính r r + dr Điện tích lớp vỏ cầu là: dq =  dV =  ( 4 r dr ) , với  mật độ điện tích Điện tích hình cầu bán kính r nằm phía lớp vỏ cầu là: (mật độ điện   tích  có giá trị) q =  V =    r  3  Thế dE lớp vỏ cầu mỏng trường hợp bằng: dE = ( ) kq k 4 4  3 dq =  r  4r dr = 3k    r dr r r 3  3  Năng lượng tổng cộng hạt nhân tích phân dE từ r = đến r = R với R bán kính hạt nhân: R E=  4  dE = 3k     3  R 2 4  3k  3 0 r dr = k    R = 5R  R  Trang 2 3kZ e Vì R =  V = Q = Z e nên E = R Trong thực tế điện tích hạt nhân không phân bố cách liên tục mà phân bố gián đoạn phần hạt nhân Với trường hợp Z = lượng coulomb phải không biểu thức E cho giá trị hữu hạn Để có biểu thức xác cần phải thay Z2 Z(Z-1) Với Z lớn, việc hiệu chỉnh cho sai khác không đáng kể, nhiên trường hợp Z bé, việc hiệu chỉnh có ý nghĩa quan trọng Biểu thức lượng Coulomb có dạng: kZ (Z − 1)e Ec = R Ví dụ Tìm hạt nhân bền biết bán kính 1/3 bán kính hạt nhân 189Os Giải 1/3 Vì R  A1/3 nên: R  A  = =  ROs  Aos  1/3  A  =   189  189 A= =7 27 Vậy hạt nhân cần tìm Li Ví dụ Một hạt nhân với A = 235 bị vỡ thành hai hạt nhân có tỉ số số khối 2/1 Tìm bán kính hai mảnh vỡ Giải Các số khối hai mảnh vỡ : A1 = (235); A2 = (235) 3 1/3 r1 = (1, fm) A 1/3  235  = (1, fm)     = 5,99fm 1/3 r2 = (1, 4fm)A 1/3 Ví dụ 2  = (1, 4fm)  (235)  3  = 7,55fm Trang 10 Tính lượng liên kết hạt nhân 126 52 Te Giải: Năng lượng liên kết hạt nhân E lk = ( Zm p ) c + ( Nm n ) c − M nh c = (52 1, 007825u + 74  1, 008665u − 125,903322u)931,5MeV / u = 1, 066  103 MeV = 1, 066GeV Ví dụ 11 Tính lượng Coulomb hạt nhân 73 Ge 32 Giải Theo kết trên: Ec = kZ(Z − 1)e ke Z(Z − 1) (1, 44MeVfm) = = Z(Z − 1) = R rO A1/3 (1, 4fm)A1/3 = (0, 617MeV) Z(Z − 1) 32(31) = (0, 617MeV) = 146MeV 1/3 A (73)1/3 Ví dụ 12 Xác định bán kính hạt nhân 16O 206 Pb Giải Theo công thức R = r0 A1/3 = (1, fm) A1/3 ta có R O = (1, fm)(16)1/3 = 3,53 fm R Pb = (1, fm)(208)1/3 = 8, 29 fm Ví dụ 13 Xác định khối lượng riêng gần hạt nhân Giải ( ) A 1, 10−27 kg A.(khoi luong mot nuclon) = Khối lượng riêng = V  1, 10−15 A1/3 m ( Ví dụ 14 ) = 1,5 1017 kg / m3 Trang 112 Từ (5) (6) suy ra: + Theo đề ta có: ( Pp' m + m p )=m PN' ( m + m N ) p mN  ( ) PN' m N m + mp 14(m+ 1) = = m + 14 Pp' mp ( m + m N ) Pp' = 2k 'p mp = 103 MeV/c PN' = 2k 'N m N = 192 MeV/c + Vậy ta có: Pp' PN' = 103 = 0,536 192 ; nên (m+ 14) = 0,536 14(m + 1) Suy ra: m = 1u nên m nơtron Ta được: p'p = 103MeV/c Động hạt thí nghiệm là: p'2p p2 p'2 k= = + 2m 2m 2m p = 5,695MeV + Như vậy, phương trình phản ứng hạt nhân hạt α bắn vào berilà: 12 He + Be → C + n Bài tập 18 (Đề thi IPhO 2002): Người ta dùng nơtron có động E1 = 1,8MeV làm đạn để bắn vào hạt nhân lưu huỳnh 1632 S coi đứng yên Kết thu hạt nhân lân (phốt pho) P, có prơtơn bật theo phương làm với phương đạn góc  = 60o, động prôtôn E2 = MeV Viết phương trình phản ứng Tính gần động E3 hạt nhân phôt Phản ứng thu hay tỏa lượng? Tính gần lượng Q phản ứng Biết khối lượng ngun tử trung hịa: Hiđrơ mH = 1,007825 u (u = 931,5 MeV/c2)Phốtpho mp = 31,9739 u; Lưu huỳnh ms = 31,9721 u khối lượng nơtron : mn = 1,008665 u; khối lượng prôtôn: mp = 1,007276 u Tính xác Q Lời giải 01n + 1632 S → 11 p + 1532 P (1) P1 (n) = P2 (p) + P3 (p)  p32 = p12 + p22 − p1 p2 Thay p = 2mE , làm gần với m1 = 1u, m2 = 1u, m3 = 32u E1 = 1MeV, E2 = 1,8MeV:  MeV   MeV  p = 2m1 E1 = 2.931,5   = 1863    c   c  2 Trang 113  MeV   MeV  p = 2.931,5.1,8   = 3353,    c   c  2 2  MeV   MeV  p1 p2 = 2u 1,8   = 2499    c   c   MeV  p = 1863 + 3353 − 2499 = 2717    c  2 Mà: p32 = 2m3 E3  E3 = 0, 0456MeV Vì E1< (E2 + E3) nên phản ứng thu lượng (E2 + E3) - E1 = -0,754 MeV Dùng phương trình: (mn + ms)c2 = Q + (mH + mp)c2 Q = (mn + mS)c2 - (mH + mp)c2 MeV  Q = (1,008665 + 31,9721 - 1,007825 - 31,9739)931,5   c  c  Q = -0,894 MeV Q < 0, phản ứng thu lượng Bài tập 19 (Đề thi IPhO 2005): Trong trình sinh cặp, lượng phơtơn biến đổi hồn tồn thành hạt vật chất Một sinh cặp xảy cạnh hạt nhân nặng đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0,1T tạo thành cặp êlectron pơziton mà quỹ đạo có bán kính cong tương ứng 40 mm 160 mm Biết phương cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng quỹ đạo Áp dụng định luật II Niutơn F = ( ) d mu , tìm biểu thức vận tốc tương dt đối tính hạt tích điện q từ trường Tìm lượng tồn phần hạt sinh cặp Tính bước sóng phơtơn Biết mối liên hệ khối lượng mh hạt vận tốc u tính theo biểu thức: mh = m0 u 1−   c ; m0 khối lượng nghỉ hạt hạt đứng yên người quan sát, c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không; me = 0,511 MeV/c2 khối lượng nghỉ êlectron Lời giải Trang 114   du   u m0 du m0 d d  m0 u  dt u F = mu = = + 2 2   dt dt u u dt u c 1− 1−  1−  c  c c  ( ) Trong từ trường, vận tốc gia tốc hạt vng góc nhau, nên u du =0 dt u du Ngoài ra: FL = quB;a ht = = R dt Từ đó: quB =  qBR  u2 → = 1+   u2 R u2  m0c  1− 1− c c m0 2 Từ công thức Anhxtanh  qBR  = m0c +  E = mc → E = mc =  2 1− u / c  m0c  2 m0c 2 Do lượng tồn phần pozitron êlectron  1,6.10−19.0,1.160.10−3  E+ = (0,511 MeV) +   = 4,814MeV −31  9,11.10 3.10   1, 6.10−19.0,1.40.10−3  E- = (0,511 MeV) +   = 1,3MeV −31  9,11.10 3.10  Theo định luật bảo toàn lượng (bỏ qua giật lùi hạt nhân nặng) hv = hc  = E+ + E− = 6,114MeV Từ đó:  = hc = 0, 002 A0 E+ + E− Bài 20 U235 có nhiều kiểu phân hạch, có kiểu sau: U + 01n → 235 92 90 40 − Zr + 143 60 Nd + n + 8e Cho khối lượng nguyên tử: mU235 = 235,0439u; mZr = 89,9047u; mNd = 142,9098u; mn = 1,0087u Tính MeV lượng mà phân hạch toả ra? Nếu lấy kết ý a giá trị trung bình lượng toả phân hạch 1g U235 phân hạch hoàn toàn toả lượng? Tính khối lượng etxăng cần đốt cháy để toả lượng tương đương? Biết suất toả nhiệt etxăng 46.106J/kg Trang 115 Giả thiết người ta dùng lượng phân hạch để nhà máy điện ngun tử có cơng suất 1920 MW (tương đương công suất nhà máy thuỷ điện Hồ Bình), hiệu suất 40% hoạt động năm(365 ngày) Tính khối lượng nhiên liệu hạt nhân U235 (đã làm giàu 2%) cần cung cấp cho nhà máy? Tính khối lượng dầu tiêu thụ năm nhà máy nhiệt điện dùng than có cơng suất trên, hiệu suất 75%? Biết suất toả nhiệt than 3,3.107J/kg Hướng dẫn Qtoả = (mU235 - mNd – mZr – 2mn)c2 = 197,4780 MeV  200 MeV Số hạt nhân U235 nguyên chất có 1g U235 là: N = NA m  = 6,02.1023 = 2,56.1021 235,0439 Vậy lượng toả 1g U235 (nguyên chất) phân hạch hoàn toàn là: Q = 2,56.1021.200 = 5,12.1023 MeV = 8,192.1010 J Khối lượng etxăng cần đốt cháy hoàn toàn để toả nhiệt tương đương là: 5,12.1023.1,6.10−13 M= = 1,78.103 kg (tức 1,78 tấn) 46.10 Nhà máy điện có cơng suất 1920.106W cung cấp lượng Era = 192.107 J 1s, tức Era = 6,055.1016 J năm Vậy lượng cần cung cấp cho nhà máy là: Evào = 1,514.1017 J năm Khối lượng U235 nguyên chất cần phân hạch hoàn toàn để toả nhiệt lượng tương đương là: mU 235 = 1,514.1017 = 1,85.106 g = 1,85 8,192.1010 Vậy khối lượng quặng Uran cần có là: M U = 1,85T = 92,5 0,02 Khối lượng than cần đốt năm nhà máy nhiệt điện có cơng suất là: M = 6,055.1016 = 2,43.109 kg = 2,43 triệu 0,75.3,3.10 Bài 21 Một nhà máy phát điện cỡ lớn hoạt động dựa lò phản ứng hạt nhân kiểu nước nén Công suất nhiệt vùng hoạt động lò phản ứng 3400MW tạo công suất điện 1100MW Nhiên liệu 86000kg Urani dạng 110 Oxit urani phân bố 57000 nhiên liệu Urani làm giàu tới 3% U235 Trang 116 Tính hiệu suất nhà máy đó? Các kiện phân hạch xảy vùng hoạt động lò phản ứng với tốc độ R bao nhiêu? Hỏi U235 dần với tốc độ bao nhiêu? Giả sử điều kiện giai đoạn bắt đầu Với tốc độ tiêu thụ thế, cung cấp nhiên liệu nhà máy kéo dài bao lâu? Hỏi khối lượng nghỉ “được biến thành” lượng vùng hoạt động lò phản ứng với tốc độ bao nhiêu? Giải thích khác kết vừa tính kết tính câu c? Hướng dẫn Hiệu suất nhà máy: H = Era 1100 MW = = 32% Evao 3400 MW Nếu lượng trung bình phân hạch toả 200MeV lị hoạt động chế độ ổn định, tốc độ R kiện phân hạch xảy vùng hoạt động lò là: R= P 3400.106 =  1,1.1020 phân hạch/ s Q 200.1,6.10−13 U235 dần phân hạch với tốc độ tính câu b, có phần U235 bị hao hụt bắt nơtron mà không gây phân hạch với xác suất khoảng 25% Như tốc độ tiêu thụ toàn phần U235 là: N 1,25.1,1.1020.235 M= =  5,3675.10−5 kg / s (khoảng 4,64 kg/ngày) 23 NA 6,02.10 Vì khối lượng nhiên liệu U235 (đã làm giàu 3%) 86000kg, nên khối lượng U235 nguyên chất tham gia phân hạch là: m = 0,03.86000 = 2580kg Vậy nhà máy hoạt động thời gian: t = 2580/4,64 = 556 ngày Tuy nhiên, thực tế, nhiên liệu thay (theo đợt) trước hàm lượng U235 chúng tiêu thụ hết hoàn tồn Vì vậy, thời gian hoạt động nhà máy điện hạt nhân ngắn số liệu đuợc tính e Dùng hệ thức Anhxtanh, ta tính tốc độ khối lượng nghỉ là: E 3,4.109 E = mc  m = =  0,38.10−7 kg / s  3,264 g/ngày c (3.10 ) Trang 117 Thực khối lượng U235 bị hao hụt phân hạch 4,64kg/ ngày thời gian đó, khối lượng mảnh sau phân hạch sinh gần 4,64kg/ngày Tốc độ khối lượng nghỉ (3,264g/ngày) đại lượng khác hẳn tốc độ tiêu thụ U235 (4,64kg/ngày) Bài 22 Nếu np số nơtron hệ thứ p np+1 số nơtron hệ thứ p +1, k = n / n gọi hệ số nhân nơtron Gọi T thời gian trung bình việc p +1 p sinh hệ liên tiếp (T nhỏ) Tìm định luật biến thiên số nơtron n(t) theo k, T n0 = n(0) Vẽ đại thể đường cong biểu diễn n( t ) ? Cho T = 0,001s; k = 1,005 Sau 1s; 2s số nơtron tăng lên lần? Cho T = 0,001s; k = 0,998.Sau 1s, số nơtron lại bao nhiêu? Nếu ban đầu có 1021 nơtron tham gia phân hạch sau lị phản ứng bị tắt hẳn? Hướng dẫn Sau thời gian dt nhỏ, số nơtron biến thiên lượng dn Nếu xét thời gian trung bình việc sinh hệ T (T nhỏ), ta có: dn = n p +1 − n p = n p k − n p = n p (k − 1) Gọi số nơtron hệ thứ p n dn = n(k – 1) Đây số gia nơtron thời gian nhỏ dt≈T  dn n(k − 1) = dt T  Tích phân hai vế: ∫ 𝑑𝑛 𝑛 dn k − = dt n T =∫ 𝑘−1 𝑇 𝑑𝑡 ⇔ 𝑙𝑛( 𝑛) = 𝑘−1 𝑇 𝑡+𝐶 𝑘−1 )𝑡 𝑇 ⇔ 𝑛 = 𝑛0 𝑒 ( k > 1→ n tăng theo hàm mũ (phản ứng vượt hạn, không kiểm soát được) k = 1→ n = n0: phản ứng tới hạn k < → n giảm nhanh xuống (phản ứng hạn) Nếu k = 1,005: Sau 1s: n1 = n0 exp 1, 005 − 1  0, 001   n1 = 148, n0 n k >1 n0k = k