Bài giải : Gọi mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu là ABCD, khi mở rộng mảnh đất hình chữ nhật để được mảnh đất hình vuông APMN có cạnh hình vuông gấp 2 lần chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ : Các bài toán dãy số cách I MỤC TIÊU: - Nắm vững kiến thức D¹ng 1: ViÕt thªm sè h¹ng vµo tríc, sau hoÆc gi÷a mét d·y sè Dạng2 : Kiểm tra số cho trớc có phù hợp với dãy số đã cho hay không ? D¹ng 3: T×mc¸c sè h¹ng cña d·y sè D¹ng 4: C¸c bµI to¸n tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña d·y sè D¹ng 5: c¸c bµI to¸n vÒ d·y ch÷ - Thực các dạng toán vừa nêu II CHUẨN BỊ: * HS: Ôn tập các kiến thức liên quan * GV: tài liệu: 10 chuyên đè BDHSG, toán chọn lọc III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A GV tổ chức cho HS ôn tập lí thuyết và giải bài tập theo dạng D¹ng 1: ViÕt sè tù nhiªn tõ nh÷ng sè cho tríc (2 lo¹i ) Loại 1: ViÕt STN tõ nh÷ng ch÷ sè cho tríc Loại 2: Xoá số chữ số STN để đợc STN Các công thức cần nhớ: SSH = (SL –SB) : KC + Tæng = ( SL+ SB) x SSH : B Bµi tËp tù luyÖn D¹ng 1: ViÕt thªm sè SL = ( SSH – 1) x KC + SB h¹ng vµo tríc, sau hoÆc SB = SL – ( SSH – 1) x KC gi÷a mét d·y sè Bµi 1: h·y viÕt tiÕp sè h¹ng tiÕp theo cña d·y sè sau : a 3, 5, 8, 13, 21, …;… d 0, 2, 4, 6, 12, 22, …;… b 1, 5, 8, 75,…;… e 0, 3, 7, 12, …;… c 1, 3, 4, 7, 11, 18, …;… g 1, 2, 6, 24, …;… Bµi 2: ViÕt thªm sè h¹ng thÝch hîp vµo mçi d·y sè sau: a 105, 108, 111, 114, 117, …;… e 1, 2, 3, 6, 10, 15, …;… b 1, 2, 3, 5, 8, 13, …;… g 2, 6, 12, 20, 30, 42, …;… c 1, 2, 3, 6, 12, 24, …;… h 2, 12, 30, 56, 90, …;… d 1, 4, 9, 16, 25, 36,…;… i 1, 2, 6, 24, 120, …;… Dạng2 : Kiểm tra số cho trớc có phù hợp với dãy số đã cho hay không ? Bài 3: Xác định các số tự nhiên sau có thuộc dãy số đã cho hay không ? a Sè15, 124 cã thuéc d·y sè 45, 48, 51, 54 b Sè 1000, 729, 1110 cã thuéc d·y sè 3, 6, 12, 24 Bài 4: Tìm số hạng đứng đầu dãy số sau : …;…; 75, 79, 83 BiÕt r»ng d·y sè trªn cã 20 sè h¹ng Bµi 5: Cho d·y sè : 27, 36, 45, 54, 63, 72, … a Sè h¹ng thø 18 cña d·y lµ sè nµo ? b Sè 2193 cã thuéc d·y sè trªn kh«ng? D¹ng 3: T×mc¸c sè h¹ng cña d·y sè (2) Bµi 6: Cã bao nhiªu sè cã ch÷ sè chia hÕt cho Bµi 7: Cã bao nhiªu sè lÎ cã ch÷ sè chÝ hÕt cho Bài 8: Cuốn SGk toán có 220 trang.Hỏi phải dùng bao nhiêu lợt chữ số để đánh thứ tự số trang sách đó ? Bài 9: Để đánh thứ tự số trang sách, ngời ta đã dùng 648 lợt chữ số th¶y Hái cuèn s¸ch ®ocs bao nhiªu trang ? Bài 10: Để đánh thứ tự các nhà trên đờng phố ngời ta đã dùng các số chẵn để đánh thứ tự các nhà dãy phố thứ và các số lẻ để đánh thứ tự các nhà dãy phố thứ Hỏi số nhà cuối cùng dãy chẵn là số bao nhiêu ? Biết đánh thứ tự dãy đó ngêi ta ®ung 424 lît ch÷ sè c¶ th¶y Bài 11: Cho số tự nhiên số 13 và 40 Hãy viết 10 số đó, biết hiệu số liền sau và số liền trớc là số không đổi Bài 12: Viết dãy số cách biết số hạng đầu tiên là và số hạng thứ 20 là 77 Bµi 13: Cho d·y sè tù nhiªn gåm 10 sè h¹ng cã tæng b»ng 3400, biÕt r»ng mçi sè sau số liền trớc là 10 đơn vị Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng Bài 14: Cho dãy số cách đề gồm số hạng có số hạng thứ là 19 và số hạng thứ là 35 Hãy viết đủ các số hạng dãy số đó D¹ng 4: C¸c bµi to¸n tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña d·y sè Bµi 15: T×m tæng c¸c sè lÎ cã ch÷ sè chia hÕt cho Bµi 16: Mét r¹p h¸t cã 18 d·y ghÕ, d·y ®Çu cã 14 ghÕ, mçi d·y sau h¬n d·y tríc ghÕ Hỏi rạp hát đó có bao nhiêu chỗ ngồi ? D¹ng 5: c¸c bµi to¸n vÒ d·y ch÷ Bµi 15: Mét ngêi viÕt liªn tiÕp nhãm ch÷: SAMSONTHANHHOA… t¹o thµnh d·y a Hỏi chữ cái thứ 2003 dãy đó là chữ gì? b Một ngời đếm dãy đợc tất 2001 chữ A Hỏi dãy đó có bao nhiêu ch÷ S, bao nhiªu ch÷ H, bao nhiªu ch÷ T c Một ngời đếm dãy đợc 2003 chữ H thảy Hỏi ngời đó đếm đúng hay sai ? T¹i ? d Ngời ta tô màu các chữ cái dãy lần lợt theo thứ tự Xanh- đỏ- tímvàng- nâu Hỏi chữ cái thữ 2003 tô màu gì? Bµi 19: Mét ngêi viÕt liªn tiÕp nhãm ch÷ CHAMHOCCHAMLAM thµnh d·y Hái: a Ch÷ c¸i thø 1000 d·y lµ g× ? b Ngời ta đếm đợc dãy 1200 chữ H thì đếm đợc bao nhiêu chữ A? c Một ngời đếm dãy đợc 1996 chữ C Hỏi ngời đó đếm đợc đúng hay sai ? Tại ? Bµi 20: Mét ngêi viÕt liªn tiÕp nhãm ch÷: TOQUOCVIETNAM… t¹o thµnh d·y.Hái: a Chữ cái thứ 1996 dãy đó là chữ gì? b.Một ngời đếm dãy đợc tất 50 chữ T Hỏi dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu ch÷ L? c Một ngời đếm dãy đợc 1995 chữ O Hỏi ngời đó đếm đúng hay sai ? Tại ? d Ngời ta tô màu các chữ cái dãy lần lợt theo thứ tự Xanh- đỏ- tím- vàng Hỏi chữ cái thữ 1995 dãy đợc tô màu gì? C Củng cố kiến thức: - GV gợi ý để HS ghi nhớ các dạng toán và phương pháp giải dạng - Dặn HS nhà luyện tập thêm ********************************************************** CHUYÊN ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ (3) I MỤC TIÊU: - Nắm vững kiến thức số tự nhiên - Biết và thực các dạng toán sau: D¹ng 1: ViÕt sè tù nhiªn tõ nh÷ng sè cho tríc (2 lo¹i ) Loại 1: ViÕt STN tõ nh÷ng ch÷ sè cho tríc Loại 2: Xoá số chữ số STN để đợc STN D¹ng 2: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph©n tÝch sè (5 lo¹i) Lo¹i 1: ViÕt thªm mét sè ch÷ sè vµo bªn ph¶i, bªn tr¸i hoÆc xen gi÷a mét STN Lo¹i 2: Xo¸ bít mét sè ch÷ sè cña STN Lo¹i 3: C¸c bµi to¸n vÒ STN và tổng các chữ số nó Lo¹i 4: C¸c bµi to¸n vÒ STN vµ hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã Lo¹i 5: C¸c bµi to¸n vÒ STN vµ tÝch c¸c ch÷ sè cña nã Dạng 3: Những bài toán xét các chữ số tận cùng số đó II CHUẨN BỊ - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng học - Các kiến thức có liên quan II HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A GV gợi ý để HS nhớ và nêu lại kiến thức STN 1) Trong hai số TN, số nào có chữ số nhiều thì lớn 2) Nếu hai số có cùng chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang phải lớn thì số đó lớn 3) Số tự nhiên có tận cùng ; 2; 4; ;8 là các số chẵn 4) Số TN có tận cùng 1;3 ;5; ;9 là các số lẻ 5) Hai số TN liên tiếp ( kém ) đơn vị Hai số ( kém ) đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp 6) Hai số chẵn liên tiếp ( kém ) đơn vị Hai số chẵn ( kém ) đơn vị là hai số chẵn liên tiếp 7) Hai số lẻ liên tiếp ( kém ) đơn vị Hai số lẻ ( kém ) đơn vị là hai số chẵn liên tiếp B Hướng dẫn HS luyện tập D¹ng 1: ViÕt sè tù nhiªn tõ nh÷ng sè cho tríc * GV đưa bài tập, hướng dẫn HS tìm hiểu đề , gới ý cách giải và giải các các bài toán cùng dạng Lo¹i 1: ViÕt STN tõ nh÷ng ch÷ sè cho tríc Bài : Cho bốn chữ số : 0; 3; và a) Viết tất bao nhiêu số có chữ số khác từ chữ số đã cho ? b) Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số đã cho? c) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số đã cho ? Bài giải a) Lần lượt chọn các chữ số nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị sau: - Có cách chọn chữ số hàng nghìn số thoả mãn điều kiện đầu bài ( vì số không thể đứng vị trí hàng nghìn ) (4) - Có cách chọn chữ số hàng trăm ( đó là chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn ) - Có cách chọn chữ số hàng chục ( đó là chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm còn lại ) - Có cách chọn chữ số hàng đơn vị ( đó là chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn , hàng trăm , hàng chục ) Vậy các số viết là: 3 = 18 ( số ) b) Số lớn có chữ số khác viết từ chữ số đã cho phải có chữ số hàng nghìn là chữ số lớn ( chữ số đã cho ) Vậy chữ số hàng nghìn phải tìm Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn chữ số còn lại Vậy chữ số hàng trăm Chữ số hàng chục là số lớn hai chữ số còn lại Vậy chữ số hàng chục là Số phải tìm là 9830 Tương tự số bé thoả mãn điều kiện đầu bài là 3089 c) Tương tự số lẻ lớn thoả mãn điều kiện đầu bài là : 9803 Số chẵn nhỏ thoả mãn điều kiện đầu bài là : 3098 Bài : Cho chữ số : 0; 1; 2; 3; a) Hãy viết các số có chữ số khác từ chữ số đã cho ? b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số đã cho ? * GV cho HS tự luyện tập - GV chữa bài.) Loại 2: Xoá số chữ số STN để đợc STN Bài 1: Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên để STN Hãy xóa 15 chữ số STN này mà giữ nguyên thứ tự chúng để được: a) Số lớn b) Số bé a) Số tự nhiên theo đề cho là: 1357911131517192123252729 Xóa lần (4 số gạch chân) Xóa lần (9 số) và lần (2 số) Ta có số lớn nhất: 9923252729 b) 1357911131517192123252729 Xóa gạch chân số bé là:1111111122 Bài 2: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác đầu tiên để STN Hãy xóa 10 chữ số nó mà giữ nguyên thứ tự chúng để số lớn nhất, số bé nhất? * GV gợi ý HS luyện tập) * Các bài tập cần luyện: Bài 1, 2, (10 chuyện đề bồi dưỡng toán tập 1) ******************************************************* CHUYÊN ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ (TT) (5) I MỤC TIÊU: - Biết và thực các dạng toán sau: D¹ng 2: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph©n tÝch sè (5 lo¹i) Lo¹i 1: ViÕt thªm mét sè ch÷ sè vµo bªn ph¶i, bªn tr¸i hoÆc xen gi÷a mét STN Lo¹i 2: Xo¸ bít mét sè ch÷ sè cña STN Lo¹i 3: C¸c bµi to¸n vÒ STN và tổng các chữ số nó Lo¹i 4: C¸c bµi to¸n vÒ STN vµ hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã Lo¹i 5: C¸c bµi to¸n vÒ STN vµ tÝch c¸c ch÷ sè cña nã Dạng 3: Những bài toán xét các chữ số tận cùng số đó II CHUẨN BỊ - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng học - Các kiến thức có liên quan - Tài liệu: 10 chuyên đề BDHSG lớp 5, Toán chọn lọc III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A Ôn tập các kiến thức cần nhớ và luyện tập - GV gợi ý cho HS ghi nhớ các kiến thức c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph©n tÝch sè (có lo¹i ab = a 10 + b abc = a 100 + b 10 + c = ab 10 + c abcd = a 1000 + b 100 + c 10 + d abc = 10+d = ab 100 + cd = a x 1000 + bcd Lo¹i 1: ViÕt thªm mét sè ch÷ sè vµo bªn tr¸i, bên phải hoÆc xen gi÷a mét STN Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số đó ta số lớn gấp 13 lần số đã cho ? Bài giải Gọi số phải tìm là ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số ab Theo bài ta có : ab = ab 13 900 + ab = ab 13 900 = ab 13 - ab 900 = ab ( 13 – ) 900 = ab 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Vậy số phải tìm là 75 Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị Gọi số phải tìm là abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc Theo bài ta có: abc = abc + 1112 abc + = abc + 1112 10 abc = abc + 1112 – 10 (6) abc - abc = 1107 10 abc = 1107 ( 10 – ) abc = 1107 abc = 1107 : abc = 123 Vậy số phải tìm là 123 Bài Tìm STN có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào hai số thì số đó tăng lên 10 lần; viết thêm chữ số vào bên trái số vừa nhận thì nó gấp lên lần Bài giải Gọi số cần tìm là ab Theo đề: a0b = ab x 10 Vì ab x 10 có tận cùng là nên b=0; Vậy số cần tìm có dạng a0 Ta lại có: 1a00 = a00 x 1000 + a00 = a00 x 1000 = x a00 – a00 1000 = a00 x (3 – 1) 1000 = a00 x => a00 = 500 Vậy a = 5; Số cần tìm là ab = 50 Bài 4: a) Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta số lớn gấp 31 lần số phải tìm b) Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số đó ta đợc sè lín gÊp 26 lÇn sè ph¶i t×m Bài 5: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó ta số lớn số phải tìm là 230 đơn vị Bài 6: T×m mét sè cã ch÷ sè, biÕt r»ng viÕt thªm ch÷ sè xen gi÷a ch÷ sè hµng tr¨m vµ hàng chục ta đợc số lớn gấp lần số đó (Cho HS tự làm bài 4, 5, 6) Lo¹i 2: Xo¸ bít mét sè ch÷ sè cña STN Bài 1: Khi xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị stn có chữ số, số đó giảm 4455 đơn vị Tìm số đó? Bài giải Gọi số đó là abcd Sau xóa ta còn ab Theo đề ta có: abcd – ab = 4455 ab x 100 + cd – ab = 4455 cd + ab x (100 -1) = 4455 cd + ab x 99 = 4455 cd + ab x 99 = 45 x 99 cd = 45 x 99 – ab x 99 cd = (45 – ab) x 99 Nhận xét: Tích số nhân với 99 số có hai chữ số, nên (45 - ab) phải - Nếu 45 - ab = thì ab = 45 và cd = 00 - Nếu 45 – ab = thì ab = 44 và cd = 99 (7) Số cần tìm là: 4500 4499 (Cho HS tự làm bài 2, 3, 4, 5) Bài 2: Tìm stn có chữ số, biết ta xoá chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta đợc số nhỏ số đó 3663 đơn vị Bài 3: Cho số có chữ số.Nếu ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm lần Tìm số đó Bài 4: Tìm số có chữ số, biết ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm lần Bài 5: Tìm số có chữ số, biết ta xoá chữ số hàng nghìn thì số đó giảm lần - HS làm bài, GV theo dõi, giúp đỡ và chữa bài * GV cùng HS hệ thống lại các kiến thức vừa học ********************************************************** CHUYÊN ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ (TT) I MỤC TIÊU: - Biết và thực các dạng toán sau: D¹ng 2: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph©n tÝch sè Lo¹i 3: C¸c bµi to¸n vÒ STN và tổng các chữ số nó Lo¹i 4: C¸c bµi to¸n vÒ STN vµ hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã Dạng 3: Những bài toán xét các chữ số tận cùng số đó II CHUẨN BỊ - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng học - Các kiến thức có liên quan - Tài liệu: 10 chuyên đề BDHSG lớp 5, Toán chọn lọc III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A Ôn tập các kiến thức cần nhớ và luyện tập Lo¹i 3: Các bài toán stn và tổng các chữ số nó Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết số đó gấp lần tổng các chữ số nó Gọi số cần tìm là ab Theo đề: ab = x (a+b) a x 10 + b = x a + x b a x 10 – x a = x b – b 5xa = x b (1) Do x a chia hết cho nên x b chia hết cho Và b chia hết cho b = = Từ (1) ta có: - Nếu b = thì a = (loại a phải khác 0) - Nếu b = thì a = => ab = 45 Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết lấy số đó chia cho tổng các chữ số nó, ta thương và dư 12 Bài giải Gọi số cần tìm là ab (8) Theo đề: ab = x (a + b) + 12 a x 10 + b = x a + x b + 12 a x 10 – x a = x b – b + 12 5xa = x b + 12 (1) Do x a phải chia hết cho nên a = (hoặc = 8) Từ (1) ta có: - Nếu a = thì b = => ab = 42 - Nếu a = thì b = => ab = 87 Bài Tìm số có chữ số, biết số đó lớn lần tổng các chữ số nó Bài Cho số có chữ số Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số nó đợc thơng là d 12 Tìm số đó Bài Tìm số có chữ số, biết chia số đó cho tổng các chữ số nó ta đợc thơng là 11 * Cho HS tự làm bài 3, 4, 5; GV theo dõi giúp đỡ Lo¹i 4: C¸c bµi to¸n vÒ STN vµ hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết số đó gấp 21 lần hiệu chữ số hàng chục trừ chữ số hàng đơn vị ab = 21 x (a - b) a x 10 + b = 21 x a - 21 x b 21 x b + b = 21 x a – 10 x a 22 x b = 11 x a (1) Vế 11 x a phải chia hết cho 22, nên a = 2, 4, 6, Từ (1) nếu: a = thì b = => ab = 21 a = thì b = => ab = 42 a = thì b = => ab = 63 a = thì b = => ab = 84 Đó là số cần tìm Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết số đó chia cho hiệu các chữ số nó thương 28 dư Gọi số cần tìm là ab và hiệu hai chữ số nó là c Theo đề ta có: ab = c x 28 + Vì ab < 100 nên c x 28 < 99 Vậy c = 1, 2, - Nếu c = thì ab = 29 Thử lại: – = 7; Và 29 : = dư (loại) - Nếu c = thì ab = 57 Thử lại: – = 2; Và 57 : = 28 dư (đúng) - Nếu c = thì ab = 85 Thử lại: – = 3; Và 85 : = 28 dư (đúng) Vậy số cần tìm là 57 85 Bµi T×m sè cã ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy sè đó chia cho hiÖu cña ch÷ sè hµng chôc vµ hàng đơn vị, ta đợc thơng là 26 d (Cho HS tự làm bài 3) (9) Dạng 3: Những bài toán số chẵn, số lẻ và xét các chữ số tận cùng số đó A Kiến thức cần nhớ: 1.Chữ số tận cùng tổng chữ số tận cùng tổng các chữ số hàng đơn vị cña c¸c sè h¹ng tæng Êy Chữ số tận cùng tích chữ số tận cùng tích các chữ số hàng đơn vị cña c¸c thõa sè tÝch Êy Tæng + + + … + cã tËn cïng b»ng TÝch x x x x cã ch÷ sè tËn cïng b»ng 5 TÝch a x a kh«ng thÓ cã tËn cïng b»ng 2, 3, hoÆc B Luyện tập Bài 1: a) Nếu tổng số tự nhiên là số lẻ, thì tích chúng có thể là số lẻ không? b) Nếu tích số tự nhiên là số lẻ, thì tổng chúng có thể là số lẻ không? c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số là lẻ không? * HS thảo luận trả lời, GV chốt: a) Tổng hai số tự nhiên là số lẻ, tổng đó gồm số chẵn và số lẻ, đó tích chúng phải là số chẵn (Không thể là số lẻ được) b) Tích hai số tự nhiên là số lẻ, tích đó gồm thừa số là số lẻ, đó tổng chúng phải là số chẵn (Không thể là số lẻ được) c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta lần số lớn, tức là số chẵn Vậy “tổng” và “hiệu” phải là số cùng chẵn cùng lẻ (Không thể số là chẵn, số là lẻ được) Bài 2: Không cần làm tính, kiểm tra kết phép tính sau đây đúng hay sai? a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115 c, 5674 x 163 = 610783 - Hướng dẫn HS làm, GV chốt đáp án a, Kết là sai vì tổng số lẻ là số lẻ b, Kết là sai vì tổng các số chẵn là số chẵn c, Kết là sai vì tích 1số chẵn với số nào là số chẵn Bài 3: Không làm tính, hãy cho biết chữ số tận cùng kết sau : a) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) – ( 11 + 12 + + 19 ) Chữ số tận cùng tổng : ( 1991 + 1992 + + 1999 ) và ( 11 + 12 + .+ 19 ) chữ số tận cùng tổng 1+ + + .+ và Cho nên hiệu đó có tận cùng b) ( 1981 + 1982 + + 1989 ) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) Tương tự phần a, tích đó có tận cùng c) 21 23 25 27 – 11 13 15 17 (10) Chữ số tận cùng tích 21 23 25 27 và 11 13 15 17 dều chữ số tận cùng tích và Cho nên hiệu trên có tận cùng Bài : Không làm tính, hãy xét xem kết sau đây đúng hay sai ? Giải thích ? a) 136 136 – 42 = 1960 Kết sai, vì tích 136 136 có tận cùng mà số trừ có tận cùng nên hiệu không thể có tận cùng ab - 8557 = b) ab Kết sai, vì tích số TN nhân với chính nó có tận cùng là các chữ số 0; 1; 4; 5; Bài : Không làm tính, hãy cho biết chữ số tận cùng kết sau : a) ( 1999 + 2378 + 4545 + 7956 ) – ( 315 + 598 + 736 + 89 ) b) 56 66 76 86 – 51 61 71 81 Bài : Không làm tính, hãy xét xem kết sau đây đúng hay sai ? Giải thích ? abc - 853467 = a) b) 11 21 31 41 – 19 25 37 = 110 (HS tự làm bài và 6) Bài Tìm chữ số tận cùng tích a) Tích x x x … 98 x 99 x 100 tận cùng là bao nhiêu chữ số b) Tính x x x x x x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0? c) Tích sau tận cùng chữ số 0? 20 x 21 x 22 x 23 x x 28 x 29 d)Tích sau tận cùng bao nhiêu chữ số : 13 x 14 x 15 x x 22 Bài giải abc a) - Thừa số tròn chục 10, 20, , 90 Nhóm này tạo chữ số tích (trừ số 50) - Thừa số tận cùng là 5, 15, 35, 45, 55, 65, 85, 95 nhân với số chẵn cho số tích Vậy nhóm này tạo chữ số tích - Nhóm thừa số 25, 50, 75 nhân với số chia hết cho thì cho chữ số tận cùng tích Vậy nhóm này tạo chữ số - Thừa số 100 có chữ số tích Vậy tích có : + + + = 24 (chữ số tận cùng ) ( Bài b và c, học sinh tự làm) d) Trong tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng chữ số Thừa số 15 nhân với số chẵn cho chữ số tích Vậy tích trên có chữ số C Củng cố, dặn dò: (11) - GV giúp HS hệ thống lại các dạng vừa học - Làm bài 124, 125 (SNC)\ Chuyên đề : C¸c bµi to¸n vÒ chia hÕt I MỤC TIÊU - Biết và thực các dạng toán sau: D¹ng : ViÕt c¸c sè tù nhiªn theo dÊu hiÖu chia hÕt Dạng 2: Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số cha biết D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ vËn dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµ mét hiÖu D¹ng 4: C¸c bµi to¸n vÒ phÐp chia cã d Dạng 5: Vận dụng tính chất chia hết và phép chia có d để giải bài toán có lời văn II CHUẨN BỊ - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng học - Các kiến thức có liên quan - Tài liệu: 10 chuyên đề BDHSG lớp 5, Toán chọn lọc III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A Ôn tập các kiến thức cần nhớ a.KiÕn thøc cÇn nhí * GV đặt câu hỏi để giúp HS nhớ lại các kiến thức: C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 2,4,6,8 th× chia hÕt cho 2 C¸c sè cã tËn cïng lµ hoÆc th× chia hÕt cho C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho Nếu số hạng tổng chia hết cho thì tổng chúng chia hết cho NÕu sè bÞ trõ vµ sè trõ chia hÕt cho ht× hiÖu cña chóng còng chia hÕt cho Nếu số hạng không chia hết cho và các số còn lại chia hết cho thì tổng chóng còng kh«ng chia hÕt cho HiÖu cña sè chia hÕt cho vµ mét sè kh«ng chia hÕt cho lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho b LuyÖn tập D¹ng : ViÕt c¸c sè tù nhiªn theo dÊu hiÖu chia hÕt Bµi 1: Cho ch÷ sè 0, 1, 5vµ H·y thiÕt lËp c¸c sè cã ba ch÷ sè kh¸c tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: a Chia hÕt cho b Chia hÕt cho 15 Bµi 2: H·y t×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cã ch÷ sè kh¸c vµ chia hÕt cho Bµi 3: T×m sè ch½n lín nhÊt cã ch÷ sè kh¸c Dạng 2: Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số cha biết Bài 4: Hãy viết thêm vào bên trái và bên phải số 37 bên chữ số để đợc số lớn nhÊt cã ch÷ sè chia hÕt cho 2,3,5 Bài 5: Hãy viết thêm vào bên trái số 123 hai chữ số và bên phải chữ số để đợc số nhá nhÊt cã ch÷ sè kh¸c chia hÕt cho vµ Bài 6: Hãy xác định các chữ số a,b để thay vào số 6a 49b ta đợc số chia hết cho : a 2, vµ b vµ Bài 7: Tìm a và b để a8b chia hết cho 15 D¹ng 3: C¸c bµi to¸n vÒ vËn dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµ mét hiÖu CÇn nhí: (12) Tæng cña hai sè chia hÕt cho b lµ mét sè chia hÕt cho b HiÖu cña hai sè chia hÕt cho b lµ mét sè chia hÕt cho b Tæng cña mét sè chia hÕt cho b víi mét sè kh«ng chia hÕt cho b lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho b HiÖu gi÷a mét sã chia hÕt cho b vµ mét sè kh«ng chia hÕt cho b lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho b HiÖu cña hai sè cã cïng sè d chia cho b lµ mét sè chia hÕt cho b Bài 8: Không làm phép tính , hay cho biết các kết sau đây đúng hay sai a 72315+35127=104442 b 72315-35127=44188 Bµi 9: Mét häc sinh thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nh sau: a 3548+7256+8108=18911 b 9756+8322+6565=24642 Không cần kiểm tra lại các bớc tính,thầy giáo nhận xét bạn này đã làm sai tất hai bài tËp Em cã thÓ gi¶i thÝch t¹i thÇy gi¸o l¹i nhËn xÐt nh vËy kh«ng? Bµi 10: Tæng kÕt n¨m häc 2006-2007 ,mét trêng TiÓu häc cã 462 häc sinh tiªn tiÕn vµ 195 học sinh giỏi Ban giám hiệu dự định thởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến Cô văn th nhẩm tính phải mua 1996 thì đủ phát thởng Hỏi cô văn th đã tính đúng hay sai?Tại sao? Bµi 11: Tæng kÕt häc k× cña mét trêng TiÓu häc cã 72 häc sinh giái vµ 216 hãc inh tiªn tiến Cô hiệu trởng dự định phát thởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến Cô văn th nhẩm tính phải mua 2002 thì đủ phát thởng Hỏi cô văn th đã tính đúng hay sai? Tại sao? Bài 12: Hai bạn Minh và Nhung mua gói bánh và gói kẹo để lớp liên hoan.Nhung ®a cho c« b¸n hµng tê giÊy 50000® vµ c« tr¶ l¹i 56000.Minh nãi ngay: “ C« tÝnh sai rồi!” Bạn hãy cho biết Minh nói đúng hay sai ? Giải thích sao? Biết giá tiền gói bánh kẹo là số nguyên đồng ? Bµi 13: Kh«ng lµm phÐp tÝnh, h·y xem xÐt c¸c tæng vµ hiÖu sau ®©y cã chia hÕt cho hay kh«ng? a 693 + 459 d 92616 – 48372 b 3693 – 459 e 1236 + 2155 + 42702 c c.92616 + 48372 g 3216 + 6552 + 70242 Bài 14: Công ti X có số công nhân hởng mức lơng 360000 đồng, số khác hởng 495000 đồng và số còn lại hởng mức 672000 đồng tháng.Sau phát lơng tháng cho công nhân, cô kế toán cộng sổ hết 273815000 đồng thảy Hỏi cô kế toán tính đúng hay sai? Giải thích ? D¹ng 4: c¸c bµi to¸n vÒ phÐp chia cã d CÇn nhí: Nh÷ng sè kh«ng chia hÕt cho sÏ cã tËn cïng b»ng 1,3,5,7,9 Nh÷ng sè chia cho : D cã tËn cïng b»ng vµ D cã tËn cïng b»ng vµ D cã tËn cïng b»ng vµ D cã tËn cïng b»ng vµ NÕu a : b d th× a – chia hÕt cho b NÕu a : b d b - th× a +1 chia hÕt cho b BµI tËp tù luyÖn Bài 15: Thay x, y chữ số thích hợp để đợc số tự nhiên a = 347xy chia cho 2, 3, d Bµi 16: H·y thªm vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i sè 47 mçi bªn mét ch÷ sè cã ch÷ sè kh¸c chia cho th× d 3, chia cho d 4, chia cho kh«ng d (13) Bài 17:Cho a= x1y Hãy thay x, ybằng chữ số thích hợp để đợc số có chữ sè kh¸c chia hÕt cho 2,3 vµ chia cho d Bài 18:Viết thêm chữ số vào bên phải số2754 ba chữ số để đợc mốtố chẵn có chữ số khác nhau, chia số đó cho và d Bài 19:Hãy viết thêm chữ số vào bên phải và chữ số vào bên trái x số 54 để đợc số lớn có chữ số thoả mãn tính chất : Chia số đó cho d 3, chia cho d 4, chia cho d Dạng 5: Vận dụng tính chất chia hết để giải toán có lời văn Bài 20: Một cửa hàng rau có rổ đựng cam và chanh( rổ đựng loại quả) Số rổ lần lợt là 104,115,132,136 và 148 quả.Sau bán đợc mét ræ cam, ngêi b¸n hµng thÊy r»ng sè qu¶ cßn l¹i th× sè chanh gÊp lÇn sè cam.Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu loại ? Bài 21: Một cửa hàng đồ sắt có thùng đựng loại đinh phân và 10 phân( thùng đựng loại đinh) Số đinh thùng theo thứ tự là 24, 26,30,37,41,55 và 58 kg.Sau b¸n hÕt thïng vµ chØ cßn thïng ®inh 10 ph©n, ngêi b¸n hµng thÊy r»ng số đinh đã bán, đinh 10 phân gấp lần đinh phân Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu kg ®inh mçi lo¹i? Bài 22: Một ngời bán hàng có bao đờng kính.Trong bao đựng loại đờng trằng đờng vàng Số đờng bao lần lợt là22, 21, 20, 23 và 26 kg sau cất bao thì các bao còn lại có số đờng trắng gấp lần số đờng vàng Tính số kg đờng trắng các bao còn lại? Số đờng vàng các bao còn lại? Bài 23: Kết học lực cuối học kì lớp 4A đợc xếp thành loại : Giỏi, khá, trung b×nh.Sè HS xÕp lo¹i giái b»ng sè HS xÕp lo¹i kh¸ vµ b»ng sè HS xÕp lo¹i trung b×nh.TÝnh sè HS mçi lo¹i, biÕt r»ng sè HS cña líp 4A lµ mét sè nhá h¬n 40 vµ lín h¬n 30 Bài 24: Mai có số kẹo ít 55 cái và nhiều 40 cái.Nếu Mai đem số kẹo đó chia cho bạn chia cho bạn thì vừa hết Hỏi Mai có bao nhiêu cái kÑo ? Bài 25: Trong đợt trồng cây, số cây lớp 4A trồng đợc số cây lớp 4B Tính số cây lớp trồng đợc, biết tổng số cây lớp trồng đợc là số chia hết cho 2, 3, nhiÒu h¬n 150 nhng Ýt h¬n 200 c©y ****************************************************** Chuyên đề : C¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi I MỤC TIÊU: - Biết và thực các dạng toán sau: d¹ng 1: Cho biÕt hiÖu sè tuæi vµ tØ sè tuæi cña A vµ b Lo¹i 1: Cho biÕt hiÖu sè tuæi cña hai ngêi Loại 2: phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi hai ngời D¹ng 2: Cho biÕt tØ sè tuæi cña hai ngêi ë hai thêi ®iÓm kh¸c D¹ng 3: Cho biÕt tæng vµ hiÖu sè tuæi cña hai ngêi D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè tuæi cña hai ngêi ë ba thêi ®iÓm kh¸c D¹ng 5: C¸c bµi to¸n tÝnh tuæi víi c¸c STP - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, t ph©n tÝch, so s¸nh II CHUẨN BỊ - Tài liệu: 10 chuyên đề BDHSG lớp 5, Toán chọn lọc (14) III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A Ôn tập các kiến thức cần nhớ a.KiÕn thøc cÇn nhí Cã d¹ng to¸n ®iÓn h×nh: T×m sè biÕt Tæng- TØ T×m sè biÕt HiÖu- TØ T×m sè biÕt Tæng- HiÖu Thờng dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Hiệu số tuổi ngời không thay đổi theo thời gian Thờng gặp các đại lợng : Tuæi cña A vµ B HiÖu sè tu«Ø cña A vµ B Tæng sè tuæi cña A vµ B TØ sè tuæi cña A vµ B C¸c thêi ®iÓm cña tuái Avµ b tríc ®©y, hiÖn nay, sau nµy B Bµi tËp tù luyÖn - GV ®a bµi tËp theo tõng d¹ng, híng dÉn HS lµm vµ chèt ph¬ng ph¸p gi¶i D¹ng 1: Cho biÕt hiÖu sè tuæi vµ tØ sè tuæi cña A vµ B Lo¹i 1: Cho biÕt hiÖu sè tuæi cña ngêi Bµi 1: ( B1- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2).N¨m mÑ h¬n 28 tuæi Hái mÑ gÊp lÇn tuæi th× tuæi mÑ vµ tuæi lµ bao nhiªu? Bµi2( B2- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2) C¸ch ®©y n¨m, em lªn tuæi vµ kÐm anh tuæi Hái c¸ch ®©y mÊy n¨m th× tuæi anh gÊp lÇn tuæi em ? Bµi 3( B3- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2) HiÖn tuæi vµ mÑ gÊp lÇ tuæi Hái sau mÊy n¨m n÷a th× tuæi mÑ gÊp lÇn tuæi con? Bµi 4( B4- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2).N¨m tuæi vµ kÐm cha 30 tuæi Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a th× lÇn tuæi cha b»ng lÇn tuæi ? Loại 2: Phải giải bài toán phụ để tìm số tuổi ngời Bµi 5( B4- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi cha n¨m gÊp lÇn tuæi vµ tæng sè tuæi cña cha céng l¹i lµ 50 tuæi H·y tÝnh tuæi cña cha tuæi cha gÊp lÇn tuæi Bµi6: Hïng h¬n Cêng tuæi, biÕt r»ng tuæi cña Hïng b»ng tuái cña Cêng TÝnh tuæi cña mçi ngêi D¹ng 2: Cho biÕt tØ sè tuæi cña ngêi ë thêi ®iÓm kh¸c Bµi7( B6- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2) Tríc ®©y n¨m, tuæi Lan b»ng nöa tuæi cña Lan sau n¨m n÷a TÝnh tuæi cña Lan hiÖn Bµi 8( B7- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2) MÑ sinh n¨m 24 tuæi N¨m lÇn tuæi b»ng lÇn tuæi mÑ Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a tuæi mÑ gÊp lÇn tuæi ? Bµi 9( B8- T 15- 10 C§BDHSG- TËp2) Hai n¨m tríc ®©y tuæi hai chó ch¸u céng l¹i b»ng 24 Hái sau mÊy n¨m n÷a th× tuæi chó gÊp lÇn tuæi ch¸u? BiÕt r»ng n¨m tríc tuæi ch¸u cã bao nhiªu ngµy th× tuæi chó cã bÊy nhiªu tuÇn Bµi 10( B11- T 16- 10 C§BDHSG- TËp2) N¨m tuæi mÑ gÊp lÇn tuæi T×m tuæi mÑ vµ tuæi hiÖn nay, biÕt r»ng 12 n¨m vÒ tríc tuæi mÑ gÊp lÇn tuæi (15) Bµi 11( B12- T 16- 10 C§BDHSG- TËp2) N¨m tuæi cha gÊp lÇn tuæi con, 15 n¨m sau th× tuæi cha gÊp lÇn tuæi T×m tuæi cha vµ tuæi hiÖn Bµi 12 ( B9- T 17- 10 C§BDHSG- TËp2) N¨m tuæi mÑ gÊp lÇn tuæi 12 n¨m tríc tuæi mÑ gÊp lÇn tuæi con.T×m tuæi mçi ngêi hiÖn Bµi 13( B22- T 17- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi cña bµ, cña mÑ vµ cña Mai n¨m cộng đợc 120 năm.Bạn hãy tính tuổi ngời, biết rằng, tuổi Mai có bao nhiêu ngµy th× tuæi cña mÑ cã bÊy nhiªu tuÇn vµ tuæi cña Mai cã bao nhiªu th¸ng th× tuæi cña bµ cã bÊy nhiªu n¨m D¹ng 3: Cho biÕt tæng vµ hiÖu sè tuæi cña ngêi Bµi 14( B13- T 16- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi em n¨m nhiÒu h¬n hiÖu sè tuæi cña chÞ em lµ 12 Tæng sè tuæi cña chÞ em cïng nhá h¬n lÇn tuæi cña chÞ lµ TÝnh tuæi mçi ngêi Bµi 15 ( B20- T 17- 10 C§BDHSG- TËp2) n¨m vÒ tríc tæng sè tuæi cña ba cha céngl¹ilµ 45 n¨m sau cha h¬n lín 26 tuæi vµ h¬n nhá 34 tuæi TÝnh tuæi cña mçi ngêi hiÖn D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè tuæi cña ngêi ë thêi ®iÓm kh¸c Bµi 16( B14- T 16- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi em hiÖn gÊp lÇn tuæi em anh b»ng tuæi em hiÖn nay.Khi tuæi em b»ng tuæi anh hiÖn th× lÇn tuæi em lín h¬n tuæi anh lúc đó 12 tuổi Tính tuổi ngời Bµi 17( B15- T 16- 10 C§BDHSG- TËp2) Khi tuæi chÞ b»ng tuæi em hiÖn th× tuæi chÞ lớn lần tuổi em là tuổi đến chị 37 tuổi thì tuổi em tuổi chị nay.Tìm tuæi cña chÞ em hiÖn D¹ng 5: C¸c bµi to¸n tÝnh tuæi víi sè thËp ph©n Bµi 18 ( B17- T 17- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi c« n¨m gÊp 7,5 lÇn tuæi Hoa 16 n¨m sau tuæi c« gÊp 2,3 lÇn tuæi Hoa TÝnh tuæi cña hai c« ch¸u tuæi c« gÊp lÇn tuæi Hoa Bµi 19( B16- T 16- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi bè n¨m gÊp 2,2 lÇn tuæi 25 n¨m vÒ tríc, tuæi bè gÊp 8,2 lÇn tuæi Hái tuæi bè gÊp lÇn tuæi th× bao nhiªu tuæi D¹ng 6: Mét sè bµi to¸n kh¸c Bµi 20( B21- T 17- 10 C§BDHSG- TËp2) TuÊn hái «ng: “ ¤ng ¬i! N¨m «ng bao nhiªu tuæi ¹?” ¤ng tr¶ lêi “ Tuæi cña «ng n¨m lµ mét sè ch½n NÕu viÕt c¸c ch÷ sè tuổi ông theo thứ tự ngợc lại thì đợc tuổi bố cháu Nếu cộng các chữ số tuổi bố cháu thì đợc tuổi cháu Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu và tuổi cháu đợc 144 n¨m” Hái TuÊn n¨m bao nhiªu tuæi? Bµi 21( B26- T 18- 10 C§BDHSG- TËp2) Tuæi Dòng n¨m gÊp lÇn tuæi em g¸i Dòng Tuæi mÑ Dòng gÊp lÇn tuæi Dòng Tuæi bè Dòng b»ng tuæi mÑ Dòng céng tuæi hai con, Tuæi bµ Dòng b»ng tuæi bè, mÑ vµ hai anh em Dòng céng l¹i H·y t×m tuæi cña Dũng, biết bà Dũng cha đến 100 tuổi (16) Cñng cè, dÆn dß: - GV cïng HS hÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc võa häc - DÆn HS vÒ nhµ lµm l¹i c¸c bµi tËp võa luyÖn *********************************************** Chuyên đề : C¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè I MỤC TIÊU: - Biết và thực các dạng toán sau: D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ cÊu t¹o( lo¹i ) Lo¹i 1: c¸c bµi to¸n vÒ kh¸i niÖm ph©n sè Lo¹i 2: c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè ¸p dông tÝnh chÊt D¹ng 2: So s¸nh ph©n sè D¹ng 3: Thùc hµnh phÐp tÝnh trªn ph©n sè D¹ng 4: Gi¶i to¸n cã v¨n II CHUẨN BỊ - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng học - Các tài liệu BDHSG: 10 chuyên đề BDHSG lớp 5, Toán chọn lọc III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A Ôn tập các kiến thức cần nhớ và luyện tập * PhÇn cÊu t¹o sè: - GV cho HS ghi nhí: TÝnh chÊt 1: Khi céng c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét STN th× hiÖu tử số và mẫu số phân số đó không đổi TS+STN ( HiÖu – TØ) MS+STN TÝnh chÊt 2: Khi bít c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét STN th× hiÖu gi÷a tử số và mẫu số phân số đó không đổi TS+STN ( HiÖu – TØ) MS+STN TÝnh chÊt 3: NÕu ta thªm vµo tö sè vµ bít ®i ë mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng STN thì tổng tử số và mẫu số phân số đó không đổi TS+STN MS −STN ( Tæng – TØ) TÝnh chÊt 4: NÕu ta bít ®i ë tö sè vµ thªm vµo mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng STN thì tổng tử số và mẫu số phân số đó không đổi TS− STN ( Tæng – TØ) MS+STN * PhÇn so s¸nh ph©n sè: CÇn nhí: Cã c¸ch so s¸nh: ¸p dông quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè cïng tö sè ¸p dông quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè kh¸c mÉu sè ¸p dông quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu sè 4.So s¸nh qua ph©n sè trung gian a b c c e a e < mµ < VËy < d d Ì b Ì So s¸nh “ phÇn bï” so víi cña mçi ph©n sè 1- a < 1- c VËy a > c b d b d (17) So s¸nh “ phÇn h¬n” so víi cña mçi ph©n sè a -1< b c d a c - VËy < b d 7.Phèi hîp gi÷a c¸c quy t¾c nãi trªn B Bµi tËp tù luyÖn * GV đưa các bài tập, hướng dẫn HS giải và chốt phương pháp giải dạng, cho HS luyện tập nhiều lần dạng D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ cÊu t¹o( lo¹i ) Lo¹i 1: C¸c bµi to¸n vÒ kh¸i niÖm ph©n sè Bµi 1: H·y viÕt c¸c ph©n sè cã tæng c¸c ch÷ sè vµ mÉu sè b»ng Bµi 2: H·y viÕt c¸c ph©n sè cã tÝch cña tö sè vµ mÉu sè b»ng 200 cho chia c¸c tö số và mẫu số phân số đó cho ta đợc phân số tối giản Bài 3: Hãy viết các phân số có tích tử số và mẫu số 200 cho phân số đó b»ng mét STN Bµi 4( B 30- T 101 -TËp 1- 10 C§BDHSG).ViÕt c¸c ph©n sè sau díi d¹ng STP : a 17 c 40 b 321 320 625 64 d Lo¹i 2: C¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè ¸p dông c¸c tÝnh chÊt Bài 6: Khi cộng 13 với cùng STN ta đợc phân số 2002 31 2005 Bµi 7: Khi bít c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè 271 151 Tìm STN đó cùng STN ta đợc phân số Tìm STN đó Bai 8: Khi bít ®i ë tö sè vµ thªm vµo mÉu sè cña ph©n sè 87 33 víi cïng mét STN th× ta đợc phân số Tìm STN đó Bµi 9( B 31- T 102 -TËp 1- 10 C§BDHSG) ViÕt c¸c STP sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n: a 1,32 c 3,128 b 0,625 d 25,25 D¹ng 2: So s¸nh ph©n sè Bµi 10 : So s¸nh ph©n sè sau : 43 171 45 vµ 169 Bài 11: Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé cách hợp lý nhất: 13 53 95 1995 ; ; ; 17 57 99 1999 Bài 12: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 67 97 1997 ; ; ; 64 95 1995 Bµi 13: H·y viÕt : a ph©n sè n»m gi÷a ph©n sè vµ b ph©n sè n»m gi÷a ph©n sè vµ 7 (18) D¹ng 3: Thùc hµnh phÐp tÝnh trªn ph©n sè Bµi 23 ( B 17- T 98 _ TËp 1- 10 C§BDHSG) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt: a + + + + + 16 + 11 11 25 16 b 19 + 37 + + 132 + + 37 100 25 12 c 1313 x 165165 x 424242 2121 143143 151515 d 1995 x 19961996 x 199319931993 1996 19931993 199519951995 e.( 121 x 123 + 127 ¿ x ( 1995 x 17 − 21 : 16 ) x ( 42 x 75 − 19 x 210 ) 122 125 129 1996 16 25 17 30 23 23 38 D¹ng 4: Gi¶i to¸n cã lêi v¨n Bµi 26( B 21- T 99 _ TËp 1- 10 C§BDHSG) Trung b×nh céng cña ph©n sè b»ng NÕu t¨ng ph©n sè thø nhÊt lªn lÇn th× TBC b»ng 41 NÕu t¨ng ph©n sè thø lªn 30 lần thì TBC 13 Tìm phân số đó Bµi 27( B 22- T 100 - TËp 1- 10 C§BDHSG) TBC cña ph©n sè b»ng 13 TBC cña 36 T×m ph©n 24 ph©n sè thø nhÊt vµ thø b»ng , cña ph©n sè thø vµ thø b»ng 12 số đó Bµi 28: Trung b×nh céng cña ph©n sè lµ 13 NÕu t¨ng ph©n sè thø nhÊt gÊp lÇn th× 36 19 TBC cña chóng b»ng NÕu t¨ng ph©n sè thø gÊp lÇn th× TBC cña chóng b»ng 36 19 NÕu t¨ng ph©n sè thø gÊp lÇn th× TBC cña chóng b»ng T×m ph©n sè 36 đó Bµi 29( B 23- T 100- TËp 1- 10 C§BDHSG) Hai bµ mang trøng chî b¸n sau nhÈm tÝnh, mét bµ b¶o : “ sè trøng cña t«i gÊp 1,5 lÇn sè trøng cña bµ vµ sè trøng cña t«i nhiÒu h¬n 5 sè trøng cña bµ 21 qu¶” Em h·y tÝnh xem mçi bµ mang bao nhiªu trøng chî b¸n ? Bµi 31( B 50- T 105- TËp 1- 10 C§BDHSG) Gi¸ vë viÕt th¸ng t¨ng 10%, sang th¸ng 10 l¹i h¹ gi¸ 10 % Hái gi¸ vë viÕt th¸ng 10 so víi tríc lóc t¨ng cña th¸ng nµo rÎ h¬n? (19) BµI 32: Hai bµ ®i chî b¸n trøng, biÕt r»ng sè trøng cña t«i gÊp 1,5 lÇn sè trøng sè trøng cña t«i nhiÒu h¬n 5 số trứng bà là 20 Hỏi bà đã cña bµ vµ mang bao nhiªu trøng chî b¸n ? Bài 33: Một hàng rau có rổ đựng cam và chanh Sau bán hết số cam và số chanh, ngời bán hàng thấy hai loại còn lại 165 quả.Trong đó, số chanh số cam Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu mõi loại ? Bµi 34: Hai b¹n An vµ Hång mang tiÒn ®i mua s¸ch Sau An mua hÕt sè tiÒn mang ®i vµ Hång mua hÕt số tiền mang thì hai bạn còn lại 120000 đồng Trong đó số tiền còn lại An số tiền còn lại Hồng Hỏi bạn đã mang bao nhiªu tiÒn ®i mua s¸ch? Cñng cè, dÆn dß: - GV cïng HS hÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc võa häc - DÆn HS vÒ nhµ lµm l¹i c¸c bµi tËp võa luyÖn *********************************************************** CHUYÊN ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN Ngày dạy: 30/10/2011 5/11/20111 I MỤC TIÊU: - Nắm và làm các bài tập liên quan đến STP - Rèn kĩ tính toán nhanh II CHUẨN BỊ - Các kiến thức cần ghi nhớ STP - Tài liệu bồi dưỡng (Toán nâng cao, chuyên đề bồi dưỡng, toán chọn lọc ) III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GV giúp HS hệ thống lại các kiến thức STP - So sánh STP - Cộng, trừ, nhân chia STP Hướng dẫn HS làm bài tập Bài 1: Tìm chữ số x cho: a, 9,2x8 > 9,278 b, 9,2x8 <9,238 Bài 2: Tính c, 40,25 – ( 4,64 + 5,79 ) : 0,5 + 2,006 a) (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 d, 5,67 x ( 18,75 – 0,02 x 937,5) : (4,995 – 0,997) 4,08 (20) b) 0,25 x 12 : 0,15 - (2,04 + 10,2 : 10 ) : 0,51 Giải: a) (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 - 4,08 = (4,578 + 5,232) : 3,27 x 4,08 - 4,08 = 9,81 : 3,27 x 4,08 - 4,08 = x 4,08 - 4,08 = 12,24 - 4,08 = 8,16 b) 0,25 x 12 : 0,15 - (2,04 + 10,2 : = = = = 20 20 20 10 ) : 0,51 - (2,04 + 4,08) : 0,51 - 6,12 : 0,51 - 12 c, 5,67 x ( 18,75 – 0,02 x 937,5) : (4,995 – 0,997) d) 3,54 x 73 + 0,83 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 = 5,67 x ( 18,75 – 18,75) : (4,995 – 0,997) e/ 175,8 x 4,3 + 57 x 17,58 = 5,67 x : (4,995 – 0,997) g/ ( 792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x - 900 x 0,1 - ) = : (4,995 – 0,997) = Bài 3: Tính cách thuận tiện a) 73 x 3,527 + 3,527 x 27 b) 0,2 x 0,04 x 0,005 c) 0,25 x 0,3 x 0,4 Bài 4:Tìm số tự nhiên bé để: a, 21,6 x n > 64,79 b, n + 3,57 > 6,32 c, 4,26 x n > 13,632 d, 21,76 : n < 3,2 HD: a/ Để 21,6 x n > 64,79 thì n >2 mà n là STN bé nên n = b/ Để n + 3,57 > 6,32 thì n >2 mà n là STN bé nên n =3 c/ Để 4,26 x n > 13,632 thì n >2 mà n là STN bé nên n =3 d/ Để 21,76 : n < 3,2 thì n > mà n là STN bé nên n =7 Bài 5: Tìm x: a) 87,5 x x + 12,5 x x = 302 b) 111,5 x X - 11,5 x X = 405 c) 3,16 : ( X x 0,4 ) = 7,9 d) ( x x 0,25 + 1999 ) x 2000 = ( 53 + 1999) x 2000 Bài 6: Khi thực phép cộng hai số thập phân, HS đã viết nhầm dấu phẩy số hạng sang bên phải hàng đó kết là 692,22 Em hãy tìm hai số đã cho biết tổng đúng 100,56 Hướng dẫn: - Gọi Số viết nhầm là số hạng thứ hai (21) - Khi viết nhầm dấu phẩy số hạng sang bên phải hàng thì số đó thay đổi nào? ( Số hạng đó tăng lên 10 lần so với số hạng thứ hai.) - Tổng tổng cũ lần số hạng thứ hai? (9 lần) - Số hạng thứ hai là bao nhiêu? Số hạng thứ là bao nhiêu? - Tìm tích đúng phép nhân * HS giải bài toán theo hướng dẫn - Gv chữa bài * Cho HS luyện tập các bài tập tương tự: Bài 161, 162 (Chuyên đề BDHSG) Bµi 7( B 32- T 102 -TËp 1- 10 C§BDHSG) Tõ ch÷ sè 0, 4, 6, a.Hãy viết tất các STP có chữ số phần thập phân cho chữ số đã cho xuất cách viết đúng lần b.H·y viÕt tÊt c¶ c¸c STP cã ch÷ sè ë c¶ phÇn nguyªn vµ phÇn thËp ph©n cho mçi chữ số đã cho xuất cách viết đúng lần Sau đó hãy xếp các số theo thứ tự từ lớn đến bé Bµi 8( 33- T 102 - TËp 1- 10 C§BDHSG) H·y s¾p xÕp c¸c STP sau theo thø tù tõ lín đến bé: a 0,12 ; 31,191 ; 45,102 ; 0,121 ; 45,09 ; 31,1909 ; 45,091 b 3,8009 ; 2,09 ; 3,79 ; 2,1 ; 2,101 ; 2,001 ; 3,8012 Bài 9( B 34- T 102- Tập 1- 10 CĐBDHSG) Thay * chữ số thích hợp : a.5,14 < 5,1*9 < 5,158 b 13,98*** < 13,98001 Bµi 10( B 35- T 102- TËp 1- 10 C§BDHSG) ViÕt STP kh¸c mµ mçi sè cã ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n n»m gi÷a sè : a 21,3709 vµ 21,3715 b 13,9125 vµ 19,9125 Bai 11( B 36- T 102 -TËp 1- 10 C§BDHSG) H·y t×m 15 STP kh¸c n»m gi÷a sè : a 0,15 vµ 0,1 b 3,91 vµ 3, 92 Bµi 12 ( B 45b,c- T 104- TËp 1- 10 C§BDHSG) §iÒn dÊu thÝch hîp vµo « trèng b»ng c¸ch nhanh nhÊt: b 123,123 x 21,7217 2,19219 x 1211,21 c 3173,17 x 717,171 71,7171 x 31731,7 Bài 13: Hãy xếp các STp theo thứ tự từ lớn đến bé: 39,235 ; 123,103 ;123,093 ;39,2 ;123,09 Củng cố, dặn dò: - GV cùng HS hệ thống lại các kiến thức vừa học - Dặn HS nhà làm lại các bài tập sau: Bài 14: Thay a chữ số thích hợp để : 0,15 < 0, 1a7 < ,165 Bµi 15 : H·y viÕt 12 STP n»m gi÷a sè 1,6 vµ 1,7 Bµi 16 ( B 48- T 105 -TËp 1- 10 C§BDHSG) T×m X: a X : x 7,2 + 1,3 x + X : + 15 = 19,95 b : ( 3,8 xX− 57 +3 ¿ = 1,75 19 (22) c 7,75 - ( 0,5 x X : - 6,2 ) = Bµi 17 §iÒn ch÷ sè thÝch hîp thay cho c¸c ch÷ sè sau: d 4,1c – c1, 4d = 8a, ba ******************************************************* CHUYÊN ĐỀ: HÌNH VUÔNG, HÌNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU: - Ôn tập các kiến thức HCN, HV - Rèn kĩ giải các bài toán liên quan II CHUẨN BỊ: *HS: Ôn tập các yếu tố hình chữ nhật, hình vuông *GV: Hệ thống các bài tập, các tài liệu liên quan III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ôn tập kiến thức * GV giúp HS hệ thống lại: I/Hình vuông : Tứ giác có đỉnh,có cạnh và có góc vuông Gọi S là diện tích hình vuông, P là chu vi, C là cạnh - Các công thức thường dùng : S = C x C ; P = C x ; C = P : II/Hình chữ nhật :Tứ giác có các cạnh đối diện và có góc vuông Gọi S là diện tích hình chữ nhật, P là chu vi, a là chiều dài, b là chiều rộng - Các công thức thường dùng : S = a x b ; P = (a + b) x ; a+b = P : 2 Hướng dẫn HS thực hành: - GV cho HS làm bài tập, củng cố dạng Bài 1: Cho hình vẽ sau: A I B a) Viết các cạnh song song b) AD vuông góc với các cạnh nào? H DBài 2: Một mảnh đất hìnhCchữ nhật có chu vi 96m Nếu bớt chiều dài 8m, thêm chiều rộng 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất? Giải Bài 2: Khi bớt chiều dài 8m, thêm chiều rộng 8m thì chu vi mảnh đất đó không thay đổi Vậy cạnh hình vuông là: 96 : = 24 (m) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 24 + = 32 (m) (23) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 24 – = 16 (m) Đáp số: 32 mét, 16 mét Cách khác: Tính nửa chu vi hình chữ nhật : 96 : = 48 (m) Ta có sơ đồ: 8m Chiều dài: 48m Chiều rộng: - Tìm hiệu chiều dài và chiều rộng, đưa bài toán Tìm hai số biết Tổng – Tỉ Bài 3: Hai hình vuông có hiệu diện tích là 128 cm Cạnh hình vuông lớn gấp lần cạnh hình vuông bé Tính diện tích hình vuông? Hướng dẫn giải bài 3: - Cạnh hình vuông lớn gấp lần cạnh hình vuông bé, suy diện tích hình vuông lớn gấp lần diện tích hình vuông bé - Đưa bài toán dạng toán Tìm hai số biết Hiệu – Tỉ Bài 4: Hinh nhật có chu vi 100m.Biết diện tích hình chữ nhật đó ? chiều dài chiều rộng Tính Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100 : = 50 (m) chiều dài chiều rộng Hay chiều dài Vậy chiều dài phần,chiều rộng phần Ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: chiều rộng 50m Chiều dài hình chữ nhật là: 50 : (6+4) x = 30(m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 50 – 30 = 20(m) Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 20= 600 (m2) Đáp số: 600m2 Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 142m Nếu tăng chiều dài m và giảm chiều rộng 2m thì chiều daì gấp đôi chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Giải Khi tăng chiều dài m giảm chiều rộng m thì nửa chu vi tăng : – = (m) Như chu vi tăng lên: x = (m) 144m (24) Lúc đó chu vi là: 142 + = 144 (m) Ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: Chiều rộng hình chữ nhật lúc đólà: 144 : (2+1) = 48 (m) Chiều dài hình chữ nhật lúc đólà: 48 x = 96 (m) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 48 + = 50 (m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 96 – = 93 (m) Đáp số: 50 m; 93 m Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96m Nếu tăng chiều rộng thêm 4,5m và giảm chiều dài 5,5m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông Tính diện tích mảnh đất đó ? - Cách 1: Vẽ sơ đồ, tìm hiệu CD và CR, đưa bài toán dạng Tìm hai số biết Tổng – Tỉ - Cách 2: Khi tăng CR thêm 4,5m và giảm CD 5,5m thì nửa chu vi giảm: 5,5 – 4,5 = 1(m) Như chu vi giảm đi: x = (m) Lúc đó chu vi là: 96 – = 94 (m) Cạnh hình vuông là: 94 ; = 23,5 (m) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 23,5 + 5,5 = 29 (m) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 23,5 - 4,5 = 19 (m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 29 x 19 = 551 (m2) Đáp số: 551 m2 Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu tăng chiều rộng 9m, bớt chiều dài 9m thì hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đó ? Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 78cm Nếu tăng chiều rộng đó thêm 6cm và giảm chiều dài 9cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật * (HS tự giải bài 7, 8) Củng cố, dặn dò: - GV cùng HS hệ thống lại các kiến thức vừa học - Dặn HS nhà làm bài tập *********************************************************** CHUYÊN ĐỀ: HÌNH VUÔNG, HÌNH CHỮ NHẬT (TT) I MỤC TIÊU: - Ôn tập các kiến thức HCN, HV - Rèn kĩ giải các bài toán liên quan II CHUẨN BỊ: *HS: Ôn tập các yếu tố hình chữ nhật, hình vuông *GV: Hệ thống các bài tập, các tài liệu liên quan III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC *GV đơa các bài tập, hướng dẫn HS cách làm dạng và luyện tập nhiều lần (25) Bài : Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài giải : Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì đó chiều rộng trở thành chiều dài hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu trở thành chiều rộng hình chữ nhật Theo đề bài ta có sơ đồ : Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - = 15 (phần) Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = (m) Chiều dài ban đầu là : x = 12 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : x 12 = 36 (m2) Bài 2:Một hình chữ nhật có có chu vi 99,4 ,biết tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài 4,2 thì nó trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đã cho Bài giải: Chiều dài chiều rộng là: 8,5 + 4,2 = 12,7 ( dm ) Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 99,4 : = 49,7 ( dm ) Chiều dài hình chữ nhật đó là : ( 49,7 + 12,7 ) : = 31,2 ( dm ) Chiều rộng hình chữ nhật đó là : ( 49,7 – 12,7 ) : = 18,5 ( dm) Diện tích hình chữ nhật đó là : 31,2 x 18,5 = 577,2 ( dm2 ) ĐS : 577,2 dm2 Bài : Hợp tác xã Hòa Bình dự định xây dựng khu vui chơi cho trẻ em xã Vì họ đã mở rộng mảnh đất hình chữ nhật để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu Chiều rộng mảnh đất có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài Khi đó mảnh đất trở thành hình vuông Hãy tính diện tích khu vui chơi đó Biết chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m (26) Bài giải : Gọi mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu là ABCD, mở rộng mảnh đất hình chữ nhật để mảnh đất hình vuông APMN có cạnh hình vuông gấp lần chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ABCD và diện tích gấp lần diện tích mảnh đất hình chữ nhật Khi đó diện tích các mảnh đất hình chữ nhật ABCD, DCHN, BPMH Mảnh đất hình chữ nhật BPMH có độ dài cạnh BH gấp lần độ dài cạnh AD nên Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m nên AD + AB = 56 : = 28 (m) Ta có : Chiều rộng mảnh đất ban đầu (AD) là : 28 : (3 + 4) x = 12 (m) Cạnh hình vuông APMN là : 12 x = 24 (m) Diện tích khu vui chơi là : 24 x 24 = 576 (m2) Bài : Bác Phong có mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài m Bác ngăn mảnh đó thành hai phần, phần để làm nhà, phần còn lại để làm vườn Diện tích phần đất làm nhà 1/2 diện tích mảnh đất còn chu vi phần đất làm nhà 2/3 chu vi mảnh đất Tính diện tích mảnh đất bác Bài giải : Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tích Cách chia : hình Hình Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND Vì diện tích phần đất làm nhà nửa diện tích mảnh đất nên M, N là điểm chính AB và CD Do đó AM = MB = CN = ND (27) Chu vi phần đất làm nhà là : (AM + AD) x = (AM + 8) x = = AM x + x = AB + 16 Chu vi mảnh đất là : (AB + AD) = (AB + 8) x = = AB x + x = AB x + 16 Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : (AB x + 16) - (AB + 16) = AB Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) Do đó ta có : AB x = AB x + 16 AB x - AB x = 16 AB x (3 - 2) = 16 AB = 16 (m) Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x = 128 (m2) Cách chia : hình Hình Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm AB = m Điều này vô lí vì AB là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn m Do đó trường hợp này bị loại Bài : Người ta ngăn đất hình chữ nhật thành mảnh, mảnh hình vuông, mảnh hình chữ nhật Biết chu vi ban đầu chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m Diện tích đất ban đầu diện tích hình vuông là 224 m2 Tính diện tích đất ban đầu Bài giải : Nửa chu vi hình ABCD nửa chu vi hình AMND là : 28 : = 14 (m) Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB Nửa chu vi hình AMND là AD + AM Do đó : MB = AB - AM = 14 (m) Chiều rộng BC hình ABCD là : (28) 224 : 14 = 16 (m) Chiều dài AB hình ABCD là : 16 + 14 = 30 (m) Diện tích hình ABCD là : 30 x 16 = 480 (m2) Bài : Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm thì đường chéo tờ giấy đó dài bao nhiêu ? Bài giải : Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD Nối hai đường chéo AC và BD cắt O (hình vẽ) Hình vuông chia thành tam giác vuông nhỏ có diện tích Diện tích tam giác AOB là : 72 : = 18 (cm2) Vì diện tích tam giác AOB (OA x OB) : 2, đó (OA x OB) : = 18 (cm 2) Suy OA x OB = 36 (cm2) Vì OA = OB mà 36 = x nên OA = (cm) Vì AC = x OA nên độ dài đường chéo tờ giấy đó là : x = 12 (cm) Bài : Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ hình vẽ Biết BD = 12 cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo Bài giải : Diện tích tam giác ABD là : (12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là : 36 x = 72 (cm2) Diện tích hình vuông AEOK là : (29) 72 : = 18 (cm2) Do đó : OE x OK = 18 (cm2) r x r = 18 (cm2) Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 (cm2) Diện tích tam giác MON = r x r : = 18 : = (cm2) Diện tích hình vuông MNPQ là : x = 36 (cm2) Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 (cm2) **************************************************** CHUYÊN ĐỀ: HÌNH VUÔNG, HÌNH CHỮ NHẬT (TT) I MỤC TIÊU: - Tiếp tục giải các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông - Rèn kĩ giải các bài toán hình II CHUẨN BỊ: *HS: Ôn tập các yếu tố, công thức hình chữ nhật, hình vuông *GV: Hệ thống các bài tập, các tài liệu liên quan III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC *GV đưa/., các bài tập, hướng dẫn HS cách làm dạng và luyện tập nhiều lần Bài 1: Hình chữ nhật ABCD tạo thành từ hình chữ nhật nhau(như hình vẽ) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD, biết diện tích nó là 432 cm2 Bài giải: Theo hình vẽ ta thấy hình chữ nhật lớn có lần chiều rộng HCN nhỏ lần chiều dài HCN nhỏ: Vậy hình chữ nhật nhỏ có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 4325: = 864( m2) Coi chiều dài HCN nhỏ là a, chiều rộng HCN nhỏ là b, ta có a = b x 1,5 Diện tích HCN chiều dài nhân chiều rộng nên a x a =864(cm2) (30) Hay 1,5 x b x b = 864 b x b =864 : 1,5 b x b =576 vì 24 x 24 = 576 Suy chiều rộng HCN nhỏ là 24 cm Chiều dài HCN nhỏ là: 24 x 1,5 = 36(m) Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (24 x + 36 + 24) x =264(cm) Đáp số: 264cm Bài : Ở mảnh đất hình vuông người ta xây cái bể hình vuông Diện tích phần đất còn lại là 216m2 Tính cạnh mảnh đất, biết chu vi mảnh đất gấp lần chu vi cái bể? Bài giải: Ta có thể xem là bể đặt chính mảnh đất Chu vi mảnh đất gấp lần chu vi cái bể nên cạnh mảnh đất gấp lần cạnh bể Diện tích mảnh đất so với diện tích cái bể thì gấp x = 25(lần) Diện tích phần đát còn lại so với diện tích cái bể thì gấp 25 – = 24(lần) Diện tích cái bể là: 216 : 24 = 9(m2) cạnh bể là m vì x = Cạnh mảnh đất là: x = 15(m) Bài 3: Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng nó Nếu tăng chiều rộng thêm m và giảm chiều dài 2m thì diện tích vườn trường tăng thêm 144m2 Tính diện tích vườn trường trước mở rộng Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng cạnh thêm 5m, đồng thời giảm cạnh 5m, thì ta hình chữ nhật Biết diện tích hai hình chữ nhật cũ và kém 175m2, hãy tìm cạnh hình chữ nhật ban đầu Bài 5: Ba lần chu vi hình chữ nhật tám lần chiều dài nó Nếu tăng chiều rộng thêm 8m, giảm chiều dài 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật đó (31) Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằnh ¼ chiều dài Hãy tính diện tích khu vườn đó Biết tăng chiều dài lên 3m và bớt chiều rộng 3m thì diện tích khu vườn hụt 81m2 Bài 7: Trên sân trường hình vuông, người ta dự định xây bệ sân khấu hình vuông cho cạnh bệ sân khấu trùng với cạnh sân trường chính cạnh Khoảng cách ngắn từ cạnh bệ sân khấu đến cạnh sân trường là 17m Diện tích phần còn lại sân trường là 1564m2 Hãy tính cạnh sân trường và cạnh bệ sân khấu Bài 8: Một mảnh vườn hình vuông có số đo cạnh là số tự nhiên(ghi đơn vị m) Số đo diện tích là số có hai chữ số Nếu đổi chổ hai chữ số cho thì số lớn số cũ 27 đơn vị Tìm chu vi mảnh vườn đó Bài 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m; chiều rộng 3/4 chiều dài Người ta mở thêm vườn bốn phía, phía thêm 1m hãy so sánh diện tích phần mở rộng và diện tích mảnh vườn lúc đầu Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Nếu thêm vào chiều dài 15m, chiều rộng 20m thì đó chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi là 280m Nếu bớt chiều dài 1/5 nó thì hình chữ nhật có chu vi là 248m Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu Baì 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm bớt chiều rộng 2m để thêm vào chiều dài, thì lúc đó chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích lúc đầu mảnh - HS làm bài, GV gợi ý giúp đỡ Củng cố, dặn dò: - Gợi ý để HS nhớ lại các kiến thức vừa học - Nhận xét học - Giao bài tập nhà *********************************************************** Chuyên đề DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHỬ ĐỂ GIẢI TOÁN MỤC TIÊU: - Giúp HS biết dùng phương pháp khử để giải toán - Rèn kĩ giải các bài toán liên quan đến giả thiết tạm và khử II CHUẨN BỊ: *GV: Hệ thống các bài tập, các tài liệu liên quan III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC (32) *GV đưa các bài tập, hướng dẫn HS phân tích, giải thích cách làm Bài toán 1: Mua cái bút và cùng loại hết 31000 đồng Nếu mua cái bút và cùng loại đó thì hết 40600 đồng Tính giá tiền và cái bút loại đó Phân tích: Ơ hai lần mua số bút đó số tiền mua lần thứ hai nhiều là lần thứ hai mua nhiều hơn.Từ đó ta có thể khử đối tượng (bút) để tính xem số tiền chênh lệch ứng với mua từ đó tìm giá tiền Bài giải : Lần thứ hai mua nhiều lần thứ số tiền là: 20300 – 15500 = 4800 (đồng) Lần thứ hai mua nhiều lần thứ số là: – = (quyển) Giá tiền là: 4800 : = 1600 (đồng) Giá tiền mua là: 16500 x = 8000 (đồng) Giá tiền mua cái bút là: 15500 – 8000 = 7500 (đồng) Giá tiền cái bút là: 7500 : = 2500(đồng) Bài toán 2: Mua cái bút và cùng loại hết 15500 đồng Mua cái bút và 10 cùng loại hết 21000 đồng Hỏi mua cái bút và 5quyển cùng loại đó hết bao nhiêu tiền? Phân tích: Khác với bài toán 1, bài toán này cho biết hai lần mua số bút và số khác Do đó ta phải giả thiết mua lần thứ ba để xuất số bút và số giống với số bút hay số hai lần trước,để khử đối tượng giống đó và đưa bài toán Chẳng hạn từ nhận xét 10 gấp lần nên ta giả thiết mua cái bút và 10 thì số tiền phải trả gấp đôi số tiền phải trả lần thứ Dựa vào lấn thứ hai và lần thứ ba để tìm đáp số bài toán Bài giải : Nếu mua cái bút và 10 thì hết số tiền là: 15500 x = 31000 (đồng) Giá tiền mua cái bút là: ( 31000 – 21000 ) : (6 – 2) = 2500 (đồng) Giá tiền mua là: (21000 – 2500 x 2) : 10 = 1600 (đồng) Mua cái bút và hết số tiền là: (2500 x ) + (1600 x ) = 20500 (đồng) Bài toán 3: Có số hộp bánh và số gói kẹo Cứ hộp bánh và gói kẹo nặng 2500 g, hộp bánh và gói kẹo nặng 2800g Hỏi hộp bánh và gói kẹo thì nặng bao nhiêu gam? (33) Phân tích: Bài toán này không tìm số lần mà số hộp bánh hay số gói kẹo lấn này nặng so với lần Do đó phải giả thiết hai lần cân để đưa bài toán trở giống bài toán Bài giải : 12 hộp bánh và 20 gói kẹo nặng là: 2500 x = 10000(g) 12 hộp bánh và 12 gói kẹo nặng là: 2800 x = 8400 (g) Một gói kẹo nặng là: (10000 – 8400) : (20 - 12 ) = 200(g) Một hộp bánh nặng là (2500 – 200 x ) : = 500 (g) Năm hộp bánh và ba gói kẹo nặng là: (500 x 5) + (200 x ) = 3100 (g) Bài toán 4: Trung bình đóng xong cái bàn và cái ghế hết 27 giờ, đóng xong cái bàn và cái ghế hết 29 Hỏi đóng cái bàn và cái ghế bao lâu? Phân tích: Bài toán có thể giải hoàn toàn tương tự cách giải bài toán Tuy nhiên có thể giải theo cách khác Ta thấy tổng số bàn và ghế đóng hai lần : ( + = + = 8), nên tìm thời gian đóng cái bàn và cái ghế Từ đó tìm thời gian đóng cái bàn và cái ghế Bài giải : Vì đóng cái bàn và cái ghế hết 27 giờ, đóng xong cái bàn và cái ghế hết 29 nên đóng cái bàn và cái ghế số thời gian là: 27 + 29 = 56 (giờ) Đóng cái bàn và cái ghế số thời gian là: 56 : = 57 (giờ) Đóng cái bàn và cái ghế thời gian là: x = 14 (giờ) * Bài tập vận dụng: - HS áp dụng phương pháp đã học để làm các bài tập đây: Bài 1: Mua cái bút và cùng loại hết 19 500 đồng Nếu mua cái bút và cùng loại đó thì hết 25 500 đồng Tính giá tiền và cái bút loại đó? Bµi 2: Mua 10 nhãn và cái bút cùng loại hết 12 000 đồng Nếu mua nhãn và cái bút cùng loại đó thì hết 000 đồng Tính giá tiền và cái bút loại đó Bµi 3: Mua cái bút và cùng loại hết 22 000 đồng Mua cái bút và cùng loại hết 28 000 đồng Hỏi mua cái bút và 5quyển cùng loại đó hết bao nhiêu tiền? Bµi 4: Có số hộp bánh và số gói kẹo Cứ hộp bánh và gói kẹo nặng 1900 g, hộp bánh và gói kẹo nặng 2100g Hỏi 10 hộp bánh và 10 gói kẹo thì nặng bao nhiêu gam? - HS làm bài, GV gợi ý giúp đỡ (34) Củng cố, dặn dò: - Gợi ý để HS nhớ lại các kiến thức vừa học - Nhận xét học - Giao bài tập nhà (35)