GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc PHẦN IV: ĐIỆN HỌC Ngày soạn: 08/01/2015 Ngày giảng: 11/01/2015 Chủ đề ĐỊNH LUẬT ÔM ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG, MẠCH HỖN HỢP –BIẾN TRỞ A Định luật ôm đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song, mạch hỗn hợp I Một số kiến thức bản: * Định luật Ơm: Cường độ dòng điện dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện hai đầu dây dẫn tỉ lệ nghịch với điện trở dây Công thức : I = U R * Trong đoạn mạch mắc nối tiếp I = I1 = I2 = = In U = U1 + U2 + + Un R = R1 + R2 + + Rn Lưu ý: - Xét nhiều điện trở R1, R2… Rn mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện hai đầu điện trở U1 , U2 …, Un Vì cường độ dòng điện qua điện trở nhau, vậy: U U1 U = = = n R1 R2 Rn Nếu ta biết giá trị tất điện trở hiệu điện thế, công thức cho phép tính hiệu điện khác Ngược lại, ta biết giá trị tất hiệu điện điện trở, công thức cho phép tính điện lại Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu * Trong đoạn mạch mắc song song Trường THCS Phong Cốc U = U1 = U2 = = Un I = I1 + I2 + + In 1 1 = + + + R R1 R2 Rn Lưu ý: - Nếu có hai điện trở R1 , R2 mắc song song với nhau, cường độ dòng điện qua điện trở I1 , I2 Do I1R1=I2R2 nên : I1 R2 = I R1 Khi biết hai điện trở R1 , R2 cường độ dòng điện qua điện trở, cơng thức cho phép tính cường độ dòng điện qua điện trở cường độ dòng điện mạch II Bài tập A ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP Bài Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R 1, R2 mắc nối tiếp với Hiệu điện hai đầu điện trở U U2 Biết R1=25 Ω , R2 = 40 Ω hiệu điện UAB hai đầu đoạn mạch 26V Tính U1 U2 Đs: 10V; 16V GỢI Ý: Cách 1: - Tính cường độ dòng điện qua điện trở theo U AB RAB Từ tính U1, U2 Cách : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : U1 U U + U U U 26 = = = = = 0, R1 R2 R1 + R2 25 40 65 Từ tính U1 , U2 Bài Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Một đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp R =4 Ω ;R2 =3 Ω ;R3=5 Ω Hiệu điện đầu R3 7,5V Tính hiệu điện đầu điện trở R1; R2 đầu đoạn mạch Đs: 6V; 4,5V; 18V GỢI Ý : Cách 1: Tính cường độ dòng điện qua điện trở theo U 3, R3 Từ tính U1, U2 ,UAB Cách : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có : U1 U U U U 7,5 = = = = = 1,5 từ tính U1, U2, UAB R1 R2 R3 Bài Trên điện trở R1 có ghi 0,1k Ω – 2A, điện trở R2 có ghi 0,12k Ω – 1,5A a) Giải thích số ghi hai điện trở b) Mắc R1 nối tiếp R2 vào hai điểm A, B UAB tối đa để hoạt động hai điện trở không bị hỏng Đs: 330V GỢI Ý: + Dựa vào Iđm1, Iđm2 xác định cường độ dòng điện Imax qua điện trở ; + Tính Umax dựa vào giá trị IAB, R1, R2 B ĐOẠN MẠCH SONG SONG Bài Cho R1= 12 Ω ,R2= 18 Ω mắc song song vào hai điểm A B, Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính, Ampe kế Ampe kế đo cường độ dòng điện qua R1 ,R2 a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện b) Ampe kế Ampe kế giá trị bao nhiêu? (theo cách) biết Ampe kế 0,9A Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc c) Tính hiệu điện hai đầu A B GỢI Ý: b) Tính số Ampe kế Ampe kế dựa vào hệ thức mối quan hệ I1, I2 với R1 , R2 (HS tìm cách giải khác) c) Tính UAB Cách 1: câu a Cách 2: sau tính I1,I2 câu a, tính UAB theo I2, R2 Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V Bài Cho R1 = 2R2 mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện 30V Tính điện trở R1và R2 (theo cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch 1,2A GỢI Ý: Tính I1, I2 dựa vào hệ thức mối quan hệ I1, I2 với R1 ,R2 để tính R1, R2 Học sinh giải cách khác Đs: 75Ω; 37,5Ω Bài Có hai điện trở có ghi: R1(20 Ω -1,5A) R2 (30 Ω -2A) a) Hãy nêu ý nghĩa số ghi R1, R2 b) Khi Mắc R1//R2 vào mạch hiệu điện thế, cường độ dòng điện mạch tối đa phải để hai điện trở không bị hỏng ? GỢI Ý: Dựa vào giá trị ghi điện trở để tính U đm1,Uđm2 sở xác định UAB tối đa Tính RAB => Tính Imax Đs: a) R1 = 20Ω; Cường độ dòng điện lớn phép qua R1 1,5A: Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc b) Umax = 30V; Imax = 2,5A ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP Bài Có ba bóng đèn mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) sáng bình thường Nếu bóng Đ1 bị đứt dây tóc bóng Đ3 sáng mạnh hay yếu hơn? GỢI Ý: R1 Bình thường: I3= I1 + I2 Nếu bóng Đ1 bị đứt; I1= dòng điện I3 giảm => Nhận xét độ A R3 B R2 sáng đèn Hình 3.1 Bài Một đoạn mạch mắc sơ A R1 R2 M R3 đồ hình 3.2 Cho biết R1 =3 Ω ; R2 =7,5 Ω ; R3 =15 Ω Hiệu điện hai đầu AB B Hình 3.2 4V a) Tính điện trở đoạn mạch b) Tính cường độ dòng điện qua điện trở c) Tính hiệu điện hai đầu điện trở Đs: a) 8Ω ; b) 3A; 2A ; 1A c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3) Tính R23 tính RAB b) Tính I1 theo UAB RAB I R Tính I2, I3 dựa vào hệ thức: I = R c) R2 R1 A Tính : U1, U2, U3 Bài Có ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = B R RR13 Hình 3.3 12Ω; mắc vào hai điểm A B có hiệu điện 12V (hình 3.3) Giáo án Ơn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc a) Tính điện trở tương đương mạch b) Tính cường độ dòng điện qua điên trở c) Tính hiệu điện hai đầu điện trở R1 R2 Đs: a) 4Ω ; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R3 // ( R1 nt R2) Tính R12 tính RAB b) Có R1 nt R2 => I1 ? I2; Tính I1 R1 theo U R12; Tính I3 theo U R3 R2 A c) Tính U1 theo I1 R1; R4 C B D R3 U2 theo I2 R2; U3 ? U R5 E Bài Một đoạn mạch điện gồm điện Hình 4.1 trở mắc sơ đồ hình 4.1 Cho biết R1= 2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2 Ω; R5 = 5Ω Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện 6V Tính cường độ dòng điện qua điện trở? GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h R1 4.1 R2 A + Tính RAD, RBD từ tính RAB R4 R5 R3 + Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện hai đầu điên trở R1, R2, R3 B D Hình 4.2 nhau: Tính UAB theo IAB RAD từ tính dòng I1, I2, I3 + Tương tự ta tính dòng I4, I5 đoạn mạch DB R1 CHÚ Ý: Khi giải toán với mạch C đơn giản Trên sơ đồ tương đương, Giáo án Ôn học sinh giỏi R3 B A điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách vẽ sơ đồ tương đương R2 D R4 Hình 4.3 R5 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc điểm có điện gộp lại để làm rõ phận đơn giản đoạn mạch ghép lại để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp Có thể kiểm tra nhanh kết tốn Các đáp số phải thỏa mãn điều kiện: I1+ I2+ I3= I4+ I5 = IAB = 2,4A Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A Bài Một đoạn mạch điện mắc song song sơ đồ hình 4.3 nối vào nguồn điện 36V Cho biết: R 1=18Ω; R2=5Ω; R3=7Ω; R4=14Ω; R5=6Ω a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch rẽ b) Tính hiệu điện hai điểm C D Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V GỢI Ý: a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R1, R2, R3 R4 , R5 b) Gọi hiệu điện hai điểm C D UCD Ta tính được: UAC = I1.R1 = 21,6V ; UAD = I4.R4 = 25,2V Như điện C thấp điện A: 21,6V; điện D thấp điện A: 25,2V Tóm lại: điện D thấp điện C là: UCD = 25,2 – 21,6 = 3,6V CHÚ Ý: + Có thể tính UCD cách khác: UAC+ UCD + UDB = UAB => UCD= UAB - UAC - UBD (*) UAB biết, tính UAC, UDB thay vào (*) UCD = 3,6V + UCD tính trường hợp điểm C, D khơng nối với dây dẫn điện trở, C,D khơng có dòng điện Nếu C, D nối với có dòng điện từ C tới D (vì điện điểm D thấp điện điểm C) Mạch điện bị thay đổi cường độ dòng điện qua điện trở thay đổi Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Bài Trường THCS Phong Cốc Cho mạch điện hình 4.4 Biết: R1 = 15Ω, R2 = 3Ω, R3 = 7Ω, R4 = 10Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch 35V a) Tính điện trở tương R2 D R3 R1 A C đương tồn mạch B R4 Hình 4.4 b) Tìm cường độ dòng điện qua điện trở GỢI Ý: (theo hình vẽ 4.4) a) Tính R23 R234 Tính điện trở tương đương RAB=R1+R234 b) Tính IAB theo UAB,RAB=>I1 +) Tính UCB theo IAB,RCB +) Ta có R23 = R4 I23 so với I4; (I23=I2=I3) + Tính I23 theo UCB, R23 Đs: a) 20Ω; b) I1 = I = 1,75A; I2 = I3 = I4 = 0,875A III Luyện tập R2 A Bài R1 R3 D B C R4 Cho mạch điện hình 4.5 Hình 4.5 Biết R1= R2= R4= R3 = 40Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U AB = 64,8V Tính hiệu điện UAC UAD Đs: 48V; 67,2V K1 Bài N Cho mạch điện hình 4.6 R3 R2 K2 R1 Trong điện trở R2 = 10Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch Hình 4.6 UMN =30V Đs: 2A, 3A, 1A, 7A Biết K1 đóng, K2 ngắt, ampe kế 1A Còn K1 ngắt, K2 đóng ampe kế 2A Giáo án Ơn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 N A GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Tìm cường độ dòng điện qua điện Đ2 trở số ampe kế A hai khóa K Đ1 A , K2 đóng B M Bài Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc Hình 4.7 Đ3 hình 4.7 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U AB = 16,8V Trên bóng đèn: Đ1 có ghi 12V – 2A, Đ2 có ghi 6V – 1,5A Đ3 ghi 9V – 1,5A a) Tính điện trở bóng đèn b) Nhận xét độ sáng bóng đèn so với chúng sử dụng hiệu điện định mức Đs: a) 6Ω , 4Ω , 6Ω b) Đ1 sáng bình thường, Đ2, Đ3 sáng yếu Bài Cho mạch điện hình 4.8 R1=15Ω., R2 = R3 = 20Ω, R4 =10Ω Ampe kế 5A Tính điện trở tương đương R2 R1 tồn mạch C A Tìm hiệu điện UAB R4 UAC Đs: a) 7,14Ω ; b) 50V, 30V R3 B A Hình 4.8 Bài Một mạch điện gồm ba điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch hiệu điện 110V dòng điện qua mạch có cường độ 2A Nếu nối tiếp R 1, R2 vào mạch cường độ qua mạch 5,5A Còn mắc R1, R3 vào mạch cường độ dòng điện 2,2A Tính R1, R2, R3 GỢI Ý: U 110 Ta có R1+ R2 + R3 = I = = 55Ω (1) U 110 R1 + R2 = I = 5,5 = 20Ω (2) Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc U 110 R1 + R3 = I = 2,2 = 50Ω (3) Từ (1), (2) => R3 = 35Ω thay R3 vào (3) => R1 = 15Ω Thay R1 vào (2) => R2 = 5Ω R1 Bài P Trên hình 4.9 mạch điện có hai R4 K2 K1 cơng tắc K1, K2 Các điện trở R1 = 12,5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 6Ω R2 R3 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5V M a) K1 đóng, K2 ngắt Tìm cường độ dòng N Hình 4.9 điện qua điện trở b) K1 ngắt, K2 đóng Cường độ qua R4 1A Tính R4 c) K1, K2 đóng Tính điện trở tương đương mạch, từ suy cường độ dòng điện mạch GỢI Ý: a) K1 đóng, K2 ngắt Mạch điện gồm R1 nt R2 Tính dòng điện qua điện trở theo UMN R1, R2 b) K1 ngắt, K2 đóng Mạch điện gồm R1, R4 R3 mắc nối tiếp + Tính điện trở tương đương R143 Từ => R4 c) K1, K2 đóng, mạch điện gồm R1 nt { R2 // ( R3 ntR ) } + Tính R34, R234; tính RMN theo R1 R234 + Tính I theo UMN RMN Đs: a) I = I1 = I2 = 2,49A; b) 30Ω ; c) 16,1Ω ; ≈ 3A Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình 4.10 Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Hãy xác + A1 định số máy đo A 1, A2 vôn kế V, biết ampe kế A1 1,5A; R1 = 3Ω; - R2 = 5Ω Giáo án Ôn học sinh giỏi 10 A R1 A2 R2 Hình Năm học 2014-2015 4.10 V GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc a Khi K mở: R4 không mắc vào mạch, R R M vơn kế có điện trở lớn nên dòng điện khơng qua R3 A V Do đó: Uv = U1 = I1R1 = = 8V b Khi K đóng: Nếu R4 = Ω R3 N R4 * Theo mạch điện ta có: UMN = UMB + UBN = UMB – UNB U AB R R2 R4 R1 + R => UMN = UAB ÷ => UMN = R1 + R R + R U AB U BN = R 0,8V R3 + R4 U MB = Mà: (Chiều dòng điện từ N đến M) Có hai trường hợp xảy ra: * Khi UV = 2V Ta có: + UV = UNA + UAM => UNA = UV – UAM = UV – I1R1 = – = - 6V => UAN = 6V = UNB Nên R4 = R3 = Ω * Khi UV = UMA + UAN = - I1R1 + UAN => UAN = UV + I1R1 => UAN = 10V => UNB = 2V U NB Nên R4 = U R = 10 = 1, 2Ω AN BÀI TẬP ÔN LUYỆN Bài : Mét ampe kÕ cã điện trở khác không, mắc nối tiếp với vôn kế có điện trở hữu hạn, tất đợc mắc vào nguồn điện có hiệu điện không đổi Nếu mắc điện trở R = 500 song song với ampe kÕ th× ampe kÕ chØ I1 = mA Nếu mắc điện trở R song song với vôn kÕ th× ampe kÕ chØ I = 10 mA, vôn kế ? Li gii: Ký hiệu RA , R V lần lợt điện trở ampe kế vôn kế - Khi R m¾c song song víi ampe kÕ, ampe kÕ chØ I1 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: U = I1RA + I1RV (1 + U= ( RA R + RA RV + RV R ) I1 (1) R RA ) ; hay R - Khi R m¾c song song với vôn kế, số ampe kế I c.đ.d.đ qua vôn kế IV , tơng tự nh ta có : U= ( RA R + RA RV + RV R ) IV R Giáo án Ôn học sinh giỏi (2) 55 Năm học 2014-2015 B GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc So sánh (1) (2) ta có : I1 = IV Khi R mắc song song với vôn kế dòng điện qua R : I R = I − IV = I − I1 Sè chØ v«n kÕ lóc ®ã: UV = U R = I R R = ( I − I1 ) R = (10 − 6).10−3.500 = (V) Bài 2: Mét m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ Cho biÕt : U1 = 12V; R1 = Ω ; R2 = Ω a, Hỏi hiệu điện U2 phải để dòng điện qua biến trở để giá trị R ? R o o U2 U1 o o R2 b, Giả sử thay cho U2 tính hiệu điện U2 = 6V Khi dòng điện qua R khác Hãy tính cờng độ dòng điện hiệu điện hai điểm A B c, Hiệu điện dịch chuyển chạy để R = để R vô lớn ? Li gii: a/ Gọi c.đ.d.đ qua R1 I1, qua R2 I2, qua R I3 Điều kiện toán I3 = I1 R1 I1 - I2 = I3 = I = I2 U1 = I1R1 + I3R = I1R1 (1) U2 = I2R2 + I3R = I2R2 = I1R2 (2) U1 Tõ (1) vµ (2) ta cã : U2 = U1R2/R1 = 24(V) I3 I2 U2 I2 R b/ B©y giê c.đ.d.đ qua R1 I1 , qua R2 I 2′ ′ R I 2′ : vµ qua R I Theo định luật Ohm ta Icã I 3′ - Víi vßng CABDC : U2 I1′R1 + I 3′ R = I1′R1 + I1′R − I 2′ R = U1 U1 (1) - Víi vßng AEFBA : I 2′ R2 − I 3′R = I 2′ R2 − I1′R + I 2′ R = U (2) I 2′ R U = 12 U = Thay và giải hệ phơng trình (1) vµ (2)2 ta cã : I1′ = 24 + 18 R + 18 R ; I 2′ = + 3R + 3R ⇒ I 3′ = I1′ − I 2′ = 18 + 3R U AB = I 3′R = c/ - Khi R=0 th× U AB = Giáo án Ôn học sinh giỏi 56 18 R + 3R Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Trường hợp tương ứng với việc ta mắc vào A B ampe kế có điện trở nhỏ - Khi R → ∞ th× U AB ≈ 18 = (V) Trờng hợp tơng ứng với việc ta mắc vào A B vôn kế có ®iƯn trë v« cïng lín Bài 3: Cho mạch điện hình (H.1), R1 R3 UMN= 75V (khơng đổi); R1= P 3Ω, R2= 9Ω, R3=6Ω, R4 biến trở Điện trở dây nối không đáng kể, V M điện trở vôn kế lớn R2 R4 a Điều chỉnh R4 cho vôn kế Q 20V Tính giá trị R4 (H.1) b Thay vơn kế ampe kế có điện trở khơng đáng kể Điều chỉnh R4 cho ampe kế 5A chiều dòng điện qua ampe kế từ P đến Q Tính giá trị R4 Giải a/ * Trường hợp UPQ = 20V: I1 = I3 = U MN 25 = A R1 + R 3 U MQ ; U1 = R1 I1 =25V ; UMQ = U1 + UPQ = 45V U ; U4 = UMN – UMQ = 30V; R = I = 6Ω R2 * Trường hợp UPQ = - 20V: UMQ = U1 + UPQ = 5V I4 = I2 = I4 = I2 = U MQ R2 = 5A U = A ; U4 = UMN – UMQ = 70V; R = = 126Ω I4 b/ (2,0 điểm) : I1 = I3 +IA ⇒ I3 = I1 - IA = I1 – UMN = R1I1 + R3I3 = 3I1 + 6(I1 – 5) = 75V ⇒ I1 = 35 A U1 = R1I1 = 35V ; U4 = UMN – U2 = UMN – U1 =40V I2 = U 35 = A R2 ; I4 = I2 +IA= U 80 A ; R4 = = 4,5Ω I4 Bài : Có bóng đèn, cơng suất định mức mắc theo sơ đồ hình (H.2) A Đ5 Đ4 Đ3 Đ2 B Giáo án Ôn học sinh giỏi 57 Năm học Đ2014-2015 (H.2) N GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc đèn sáng bình thường Bỏ qua điện trở dây nối a Cho giá trị định mức đèn Đ2 3V-3W Tìm giá trị định mức đèn lại b Nếu đèn Đ4 bị cháy lúc đèn lại có độ sáng nào? Giả thiết hiệu điện U AB giữ không đổi đèn lại khơng bị cháy Giải a/ U3 = U2 ⇒ định mức đèn Đ3 : I = I3 = U1 = 3V-3W P = 1A ; I1 = 2I2 = 2A U2 P = 1,5V ; I1 Giá trị định mức đèn Đ1 : 1,5V-3W U4 = U1 + U3 = 4,5V ; Giá trị định mức đèn Đ4 : 4,5V-3W P = A ; I5 = I2 + I3 + I4 = A ; U4 3 P U = = 1,125V ; Giá trị định mức đèn Đ5 : 1,125V-3W I5 I4 = b/ 1 1 = + > ⇒ R MN < R 123 R MN R123 R R123 Khi Đ4 bị cháy RMN = R123 ⇒ RMN tăng U RAB = RMN + R5 ⇒ RAB tăng I5 = R AB ⇒ I5 giảm ⇒ Đèn Đ5 sáng yếu AB U UAB = UMN +R5I5 ⇒ I5 giảm UMN tăng ⇒ I1 = R MN tăng 123 ⇒ Đ1 sáng bình thường I2 = I3 = I1/2 ⇒ I2, I3 tăng ⇒ Đèn Đ2, Đ3 sáng bình thường Bài : Cho nguồn điện, ampe kế, vôn kế, điện trở có giá trị chưa biết dây nối Làm để đo giá trị điện trở với độ xác lớn nhất? Hãy trình bày phương án đo điện trở vẽ mạch điện tương ứng Lời giải: Câu : - Vẽ hình - Đầu tiên mắc mạch điện hình để xác định điện trở RA V RX A Giáo án Ôn học sinh giỏi (Hình 1) 58 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc RA = ampe kế: U1 I1 (U1 I1 số vơn kế ampe kế) - Sau đó, mắc mạch điện hình để tính RX I2 = V A RX U2 RA + RX (U2 I2 số vôn kế ampe kế) U (Hình 2) U U 2 - Suy giá trị Rx điện trở: R X = I − R A = I − I 2 Bài 6: Cho mạch điện hình 1, hiệu điện U = 10,8V không đổi, R1 = 12 Ω , đèn Đ có ghi 6V- 6W, Biến trở dây đồng chất, tiết diện có điện trở tồn phần R b = 36 Ω Coi điện trở + U đèn không đổi không phụ thuộc vào nhiệt độ, điện Rb trở dây nối không đáng kể A B a) Điều chỉnh chạy C cho phần biến trở C RAC = 24 Ω R Đ Hãy tìm: Hình - Điện trở tương đương đoạn mạch AB - Cường độ dòng điện qua đèn nhiệt lượng tỏa R thời gian 10 phút b) Điều chỉnh chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi chạy C chia biến trở thành hai phần có tỉ lệ ? Giải: a) Điện trở tương đương mạch AB cường độ dòng điện qua R1: Vì RAC = 24(Ω) nên RCB = Ry = 36 – 24 = 12(Ω) U dm 62 Điện trở đèn : Rđ = = 6(Ω) Pdm R1.R AC 12.24 Điện trở đoạn mạch (R1//Rx): R1x = R R = = 8(Ω) 12 + 24 AC R d R CB 6.12 Điện trở đoạn mạch (Rđ//Ry): Rdy = R R = = 4(Ω) + 12 d CB = Điện trở tương đương đoạn mạch AB: Rtđ = R1x + R2y = + = 12(Ω) U 10,8 Cường độ dòng điện mạch chính: I = R = 12 = 0,9(A) td Ry 12 Cường độ dòng điện qua đèn: Iđ = R + R ×I = 12 + ×0,9 = 0,6(A) y d Rx 24 Cường độ dòng điện qua điện trở R1: I1 = R + R ×I = 24 + 12 ×0,9 = 0,6(A) x Nhiệt lượng tỏa điện trở R1: Q1 = I1 R1.t = 0,62.12.600 = 2592 (J) b) Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thường : Giáo án Ơn học sinh giỏi 59 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Đèn sáng bình thường nên Iđ = 1(A) Khi UCB = Uđ = 6(V) Suy ra: UAC = U - UCB = 10,8 - = 4,8(V) U 4,8 AC Cường độ dòng điện qua điện trở R1: I1 = R = 12 = 0, 4(A) U U 4,8 AC AC Điện trở phần biến trở AC là: RX = I = I - I = I - 0, (1) X U U CB CB Điện trở phần biến trở CB Ry = I = I - I = I - y d 4,8 (2) nên I - 0,4 + I - = 36 30.I2 – 51.I + 18 = mà Rx + Ry = 36 (giả thiết) Suy : Giải : ∆ = 2601 − 120.18 = 2601 − 2160 = 441 = 212 Ta có I = 51 + 21 51 − 21 = 0,5(A ) = 1,2(A) I = 60 60 Vì I = 0,5A < Iđ = 1A ( loại ) 4,8 4,8 Chọn I = 1,2(A) Rx = I - 0, = 1,2 - 0,4 = 6(Ω) Ry = 30(Ω) R AC Vậy chạy C chia biến trở với tỉ lệ R = 30 = CB Bài 7: Cho mạch điện hình Biến trở dây đồng chất, tiết diện có điện trở tồn phần R0 = 12Ω; đèn Đ có ghi 6V- 3W ; UMN = 15V không đổi ; điện trở dây nối khơng đáng kể +M N a) Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thường b) Kể từ vị trí C mà đèn sáng bình thường, ta từ từ dịch R0 A B chạy phía A, độ sáng đèn cường độ dòng C điện qua AC thay đổi th no ? Li gii: Hỡnh a) Đặt RAC = x U dm 62 = = 12 ( ) RĐ = Pdm Đoạn mạch gồm: (RAC // §) nt RCB => Ix + I§ = ICB Đèn sáng bình thờng : UĐ = Uđm = 6V = UAC Pdm I§ = U = = 0,5( A) dm => UCB = UMN – U§ = 15- = 9(V) => + 0,5 = x 12 − x x2 - 18x + 144 =0 Phương trình có hai nghiệm: x=6 ; x= -24 ( loại) Vậy chạy biến trở đèn sáng bình thường Giáo án Ơn học sinh giỏi 60 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc b) RMN = R D x 12 x − x + 12 x + 144 + RCB = + 12 − x = RD + x 12 + x 12 + x Cã: I = IA§C = ICB (IA§C = Ix + I§) 15(12 + x ) U MN I= R = − x + 12 x + 144 MN => UA§C = IA§C.RA§C = 15(12 + x) 12 x 180 x = 2 − x + 12 x + 144 12 + x − x + 12 x + 144 => UA§C = Ux = U§ UD 180 x 15 x 15 = = = 2 => I§ = RD − x + 12 x + 144 − x + 12 x + 144 − x + 144 + 12 x Xét hiệu: tăng => 144 144 x ta có: Khi C A x giảm => x x 144 x tăng => IĐ giảm x gi¶m => Độ x sáng đèn yếu chạy C dịch chuyển phía A U 180 x 180 180 x * I X = x = − x + 12 x + 144 x = − x + 12 x + 144 = 180 − ( x − 6) Ta thấy: 180- (x-6)2 ≤ 180 nên 180- (x-6)2 có giá trị cực đại x = 6, tức lúc đèn sáng bình thường Vậy di chuyển chạy C phía Ix tăng (kể từ vị trí đèn sáng bình thường) R1 Bài 8: Cho mạch điện hình Biết U1=25V, U2=16V, r2=2Ω, R1=R2=R5=10Ω, R3=R4=5Ω Bỏ qua điện trở dây nối Tìm cường độ dòng điện qua nhánh R1 Lời giải: Chọn chiều dòng I3 I1 U B • •2_ I+ Giáo án Ôn học sinh Igiỏi R3 r U1 • _• + R3 B C 61 R5 U • •2_ + r2 R4 C R5 U1 _• • + R2 A R2 A Hình I2 R4 I4 điện D Năm học 2014-2015 D GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Tại nút B, A, C ta có: I = I1 + I5 = I3 + I4 (1) I1 = I2 + I3 (2) I4 = I2 + I5 (3) Áp dụng qui tắc cộng điện ta có phương trình: U = R1 I1 + R3 I + r2 I → 10 I1 + 5I + I = 16(1b) U1 + U = R5 I + R4 I + r2 I → 10 I + 5I + I = 41(2b) = R2 I + R4 I − R3 I → 10 I + I − I = 0(3b) Lấy (1b) + (2b) ta được: I + 10( I + I ) + 5( I + I ) = 57(4) Từ (4) (1) ta có: 19 I = 57 → I = A Kết hợp (3b) với (1) (2) ta được: 10( I − I ) + 5( I − I ) − I = → 10 I − 20 I = −5 I = −15(5) Ngồi ra, từ (1b) ta có: 10 I1 + 5I = 16 − I = 10(6) Lấy (6) - (5) ta được: 25I = 25 → I = 1A 20I − 15 I = = 0,5A 10 Từ tính được: I = I − I1 = 2,5A I = I1 − I = −0,5A I = I + I = 2A Bài 9: Phương án thí nghiệm Trình bày phương án thí nghiệm xác định giá trị hai điện trở R1 R2 Chỉ dùng dụng cụ sau đây: - Một nguồn điện có hiệu điện U chưa biết - Một điện trở có giá trị R biết - Một ampe kế có điện trở RA chưa biết - Hai điện trở cần đo R1 R2 - Một số dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Giáo án Ôn học sinh giỏi 62 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Lời giải Mắc nối tiếp R với ampe kế RA mắc vào hai cực nguồn U ampe kế U giá trị Io với: I o = R + R (1) A U - Thay R R1, ampe kế giá trị: I = R + R (2) A U - Thay R R2, ampe kế giá trị: I = R + R (3) A U - Thay R R1+R2, ampe kế giá trị: I = R + R + R (4) A - Lấy (4) trừ (3) ta được: R1 = 1 U U − = U − (5) I I2 I I2 1 1 - Lấy (4) trừ (2) ta được: R2 = U − (6) I I1 - Lấy (1) trừ (2) ta được: R − R1 = 1 1 U U − → R = U + − − I o I1 I o I I1 I 1 1 + − R I o I I = - Chia (7) cho (5) ta được: R1 1 − I I2 1 − I - Tương tự: R2 = R 1 + − I Io − I2 →R =R (7) 1 − I I2 1 1 1 + − − I I o I I1 1 I 1 − I I Bài 9: Mét d©y dÉn b»ng Nicrom cã tiÕt diƯn hình tròn Đặt hiệu điện 220V vào hai đầu dây dẫn ta thu đợc cờng độ dòng điện 2A a) Tính điện trở dây dẫn b) Biết chiều dài dây dẫn 30m điện trở suất Nicrom 1,10.10- .m Tính đờng kính tiết diện dây dẫn c) Với hiệu điện 220V Muốn cờng độ dòng điện qua dây dẫn 1,25A phải mắc thêm điện trở nh với dây dẫn? Và có giá trị bao nhiªu? Lời giải Giáo án Ơn học sinh giỏi 63 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Tõ c«ng thøc I = Trường THCS Phong Cốc U U ta cã R = R I 220 =110 Ω l l thøc R =ρ ta cã S = ρ S R −6 1,1.10 30 S= = 0,3.10−6 m2 = 0,3 mm2 110 d2 4S thøc S = π ta cã d = π 4.0,3 d= ≈ 0, 618 mm 3,14 Thay sè R = Tõ c«ng Thay sè Từ công Thay số Do 1,25A < 2A nên phải mắc thêm điện trở nối tiếp với dây dẫn 220 Khi ®ã ta cã Rt® = 1, 25 = 176 Mà Rtđ = R + R1 => R1 = Rt® - R => R1 = 176 - 110 = 66 Bi 10: Cho mạch điện có sơ ®å R2 nh h×nh 1: BiÕt R1 = Ω ; R1 -• R2 = 15 Ω ; R3 = 30 Hiệu + R A C điện hai đầu điện trở R1 1,8V Hình B a) Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch AB b) Tính cờng độ dòng điện qua điện trở công suất nhiệt điện trở R2 c) Mắc thêm Ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai điểm C B Ampe kế Li gii a, Điện trở tơng đơng điện trở R2, R3 R2 R3 15.30 R23 = R + R = 15 + 30 = 10 Điện trở tơng đơng đoạn mạch AB RAB = R1 + R23 = + 10 = 16 b, Cờng độ dòng điện qua R1 lµ U 1,8 I1 = R = = 0,3A U 1,8 Do R1 nèi tiÕp víi R23 nªn ta cã I1 = I23 = I = R = = 0,3A Do R2//R3 nªn ta cã: Giáo án Ơn học sinh giỏi 64 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc I + I = I 23 I + I = 0,3 I = 0,1A ⇔ I2 ⇔ I R3 I = 0, A I = R I = 2 c, Khi Mắc vào hai điểm C B Ampe kế có điện trở không đáng kể mạch điện có điện trở R Khi sè U I R td chØ cđa Ampe kÕ lµ IA = R = R = 1 0,3.16 = 0,8 A Bi 11: Một bếp điện hoạt ®éng b×nh thêng cã ®iƯn trë R = 120 Ω cờng độ dòng điện qua bếp 2,4A a) Tính nhiệt lợng mà bếp tỏa 25 giây b) Dùng bếp điện để đun sôi lít nớc có nhiệt độ ban đầu 250C thời gian đun nớc 14 phút Tính hiệu suất bếp, coi nhiệt lợng cần thiết để đun sôi nớc có ích, cho biết khối lợng riêng nớc 1000kg/m3 nhiệt dung riêng nớc 4200J/Kg.K Li gii: Nhiệt lợng mà bếp tỏa 25 giây là: Q1 = I2.R.t1 Thay số: Q1 = (2,4)2.120.25 = 17280 J Khối lợng nớc cần đun sôi là: m = D.V = 1000.1.10 -3 = 1kg Nhiệt lợng cần thiết để đun sôi nớc Qci= m.c.∆t = 1.4200.(100 - 25) = 315000 J NhiÖt lợng mà bếp tỏa Qtp = I2.R.t = (2,4)2 120.840 = 580608 J HiƯu st cđa bÕp lµ H = 315000 100% ≈ 54,3% 580608 Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình BiÕt R1 = R2 = R3 = R4 = R5= ; UAB = 6V, Ampe kế dây nối có điện trở không đáng kể a) Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch AB b) Tính số chØ cđa Ampe kÕ + • A R1 R2 R3 R4 C D A R5 B Hình Li gii Mạch điện gồm {R1 nối tiếp (R3 song với R4)} song song với R2 Tính đợc RAB = Tính đợc IA = 1,6A Giỏo ỏn ễn học sinh giỏi 65 -• Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Bài 13 Trường THCS Phong Cốc A B Cho mạch điện hình U AB = 9V trì ổn định, R1 = R2z = 1Ω, MN biến trở có điện trở tồn phần RMN = 10Ω Vơn kế có điện trở lớn vơ cùng, ampe kế có điện trở nhỏ khơng đáng kể Khi C MN tìm số vơn kế ampe kế Tìm vị trí C để cơng suất tiêu thụ tồn biến trở lớn Tính cơng suất Lời giải Sơ đồ mạch điện: R1ntR2nt(RMC//RCN) R1 V R2 M C N A RMN = 4,5Ω U AB - I1 = I2 = IMN = R = 2( A) tđ - Rtđ = R1+R2+ - Số V là: UV = UAB-I1R1 = 7(V) I MN = 1( A) 2 PMN = UI-I2(R1+R2) ⇔ 2I2-9I-PMN = (*) - Số A là: IA = - Ta có: ∆ = 81-8PMN - Để phương trình có nghiệm thì: ∆≥0 ⇔ PMN≤81/8 ⇒ PMN max = 81/8 = 10,125(W) - Lúc IMN = I = 9/4 = 2,25(A) - UMN = UAB-I(R1+R2) = 4,5(V) U MN = 2(Ω) ⇒ RtđMN = I MN x1 = 7, 236 x (10 − x) RMN = ⇔ x2 = 2, 764 10 - Mà - Vậy C vị trí chia MN thành hai phần mà giá trị điện trở phần là: 7,236Ω 2,764Ω Bài 14: Bốn điện trở giống hệt ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện khơng đổi UMN = 120V Dùng vôn kế V mắc vào M C vôn kế 80V Vậy lấy vơn kế mắc vào hai điểm A B số vơn kế V bao nhiêu? M Giáo án Ôn học sinh giỏi A B C 66 N Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Lời giải Lần lượt mắc vơn kế V vào M,C A, B ta có sơ đồ: M A B H1 C N R V M A B C N H2 V Gọi Rv điện trở vơn kế từ H1 ta có: 3R.R V RMC = 3R + R V Ta được: Từ H2 ta có: Tỉ số: U AB U MN 3R.R V ; RMN = 3R + R + R V R MC 3RV R MC U MC = = = ; R MN RV + 3R R MN U MN 3RV = ⇒ RV = 6R RV + 3R R.R V 6 27 RAB = R + R = R ; RMN = R + 3R = R 7 V R 2 80 = AB = ⇒ UAB= 120 = (V) RMN 9 Bài 15: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 90V, R1 = 40 Ω ; R2 = 90 Ω ; R4 = 20 Ω ; R3 biến trở Bỏ qua điện trở ampe kế, khóa K dây nối a.Cho R3 = 30 Ω tính điện trở tương đương đoạn mạch AB số ampe kế hai trường hợp : + Khóa K mở + Khóa K đóng K R1 A C R4 R2 + A D R3 _ B b.Tính R3 để số ampe kế K đóng K ngắt Giáo án Ôn học sinh giỏi 67 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Lời giải a/ Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB số ampe kế hai trường hợp : * Khi K mở : đoạn mạch vẽ lại : I4 R1 + I AB A R4 A R3 D R2 R14 R2 _ B U AB RAB = RAD + R3 = R + R + R3 = 66Ω ; IAB = R = 1,36A 14 AB UAD = IAB RAD = 48,96V U AD Số ampe kế : Ia = I4 = R = 0,816A 14 * Khi K đóng : chập C với B Đoạn mạch vẽ lại : R1 A B _ + I AB Ia I234 R4 R2 A D R R3R34 R234 = R2 + R34 = R2 + R + R = 102 Ω R1R234 U AB Tính : RAB = R + R = 28,7Ω; I234 = R = 0,88A 234 234 U34 U34 = I234 R34 = 10,56 V => Ia = R = 0,528A b/ Tính R3 để số ampe kế K đóng K ngắt nhau: * Khi K mở: I4 + I AB A R14 R2 RAB = R + R + R3 = 36 +R3 ; 14 U1,4 I a= R = 1,4 R2 I AB R1,2,4 R1,4 = R + R I AB 14 = I AB R1 A R4 R3 D R2 U _ B 90 IAB = R = 30 + R AB R1,4 R2 R1,4 + R2 R1,4 90 90 54 54 = = Ia = => 150 36 + R3 36 + R3 36 + R3 Giáo án Ôn học sinh giỏi 68 (1) Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu * Khi K đóng: A Trường THCS Phong Cốc R1 R2 R R 20 R R34 = R + R = 20 + R B R4 A D R 90(20 + R3 ) + 20 R3 ( 20 + R3 ) ; I = I34 = 20 + R3 180 + 11R3 U 3,4 180 R3 R3 U34 = I34 R34 = 180 + 11R ; Ia=I4 = R => I a = 180 + 11R (2) 3 R234 = R2 + R34 = Từ (1) (2) => R32 - 30R3 – 1080 = Giải phương trình ta có : R3 = 51,1Ω ( Chọn ) R/ = - 21,1( Loại R3 < 0) Bi 16: Cho mạch điện nh hình vẽ: R1 B R3 A R2 Rx C D U + _ R1= 40 Ω , R2=70 Ω ; R3= 60 Ω Cờng độ dòng điện mạch 0,3A Hiệu điện hai đầu đoạn mạch : U = 22V 1) Cờng độ dòng điện mạch rẽ ABD; ACD 2) Nếu điện trở Rx làm dây hợp kim dài m, đờng kính 0,2mm Tính điện trở suất dây hợp kim đó? 3) Mắc vôn kế B C; cực dơng (+) vôn kế phải mắc với điểm nào? vôn kế bao nhiêu? ( biết Rv = bỏ qua dòng điện chạy qua nã) Giáo án Ôn học sinh giỏi 69 Năm học 2014-2015 ... dẫn điện trở, C,D khơng có dòng điện Nếu C, D nối với có dòng điện từ C tới D (vì điện điểm D thấp điện điểm C) Mạch điện bị thay đổi cường độ dòng điện qua điện trở thay đổi Giáo án Ôn học sinh... đoạn mạch vào nguồn điện hai đèn Đ1,Đ2 sáng bình thường vơn kế 12V a) Tính hiệu điện nguồn điện b) Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ1, Đ2 Giáo án Ôn học sinh giỏi 18 Năm học 2014-2015 GV: Lê... nhất, điện trở 20Ω tỏa nhiệt lượng nhỏ nhất) Giáo án Ôn học sinh giỏi 30 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Bài Một bếp điện gồm hai điện trở R R2 Với hiệu điện ấm nước, dùng điện