Giáo án bồi dưỡng HSG phân Quang học lớp 9

GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc PHẦN III: QUANG HỌC 1/ Khái niệm bản: - Ta nhận biết ánh sáng có ánh sáng vào mắt ta - Ta nhìn thấy vật có ánh sáng từ vật mang đến mắt ta ánh sáng vật tự phát (Nguồn sáng) hắt lại ánh sáng chiếu vào Các vật gọi vật sáng - Trong mơi trường suốt đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng - Đường truyền ánh sáng biểu diễn đường thẳng có hướng gọi tia sáng - Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng có vùng tối - Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng có vùng tối vùng nửa tối 2/ Sự phản xạ ánh sáng - Định luật phản xạ ánh sáng + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới đường pháp tuyến với gương điểm tới + Góc phản xạ góc tới - Nếu đặt vật trước gương phẳng ta quan sát ảnh vật gương + ảnh gương phẳng ảnh ảo, lớn vật, đối xứng với vật qua gương + Vùng quan sát vùng chứa vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh vật nhìn vào gương + Vùng quan sát phụ thuộc vào kích thước gương vị trí đặt mắt II- Phân loại tập Loại : Bài tập truyền thẳng ánh sáng Phương pháp giải: Giáo án Ôn học sinh giỏi 92 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc - Dựa định luật truyền thẳng ánh sáng - Vận dụng kiến thức tạm giác đồng dạng, t/c tỉ lệ thức - Định lý ta lét tỉ số đoạn thẳng - Cơng thức tính diện tích, chu vi hình - HD HS biếínhử dụng kiến thức hình chiếu học mơn cơng nghệ lớp Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách khoảng 2m, điểm sáng người ta đặt đĩa chắn sáng hình tròn cho đĩa song song với điểm sáng nằm trục qua tâm vng góc với đĩa a) Tìm đường kính bóng đen in biết đường kính đĩa d = 20cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phương vng góc với đoạn bao nhiêu, theo chiều để đường kính bóng đen giảm nửa? c) Biết đĩa di chuyển với vận tốc v= 2m/s Tìm vận tốc thay đổi đường kính bóng đen d) Giữ nguyên vị trí đĩa câu b thay điểm sáng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen câu a Tìm diện tích vùng nửa tối xung quanh bóng đen? A' Giải B I S B A1 A2 I1 B1 I' B2 B' a, Gọi AB, A’B’ đường kính đĩa bóng đen Theo định lý Talet ta có: Giáo án Ơn học sinh giỏi 93 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc AB SI AB.SI ' 20.200   A' B'   80cm A' B' SI ' SI 50 b) Gọi A2, B2 trung điểm I’A’ I’B’ Để đường kính bóng đen giảm nửa(tức A2B2) đĩa AB phải nằm vị trí A1B1 Vì đĩa AB phải dịch chuyển phía Theo định lý Talet ta có : A1B1 SI1 AB 20   SI1  1 SI '  200 100cm A2 B2 SI ' A2 B2 40 Vậy cần dịch chuyển đĩa đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm c) Thời gian để đĩa quãng đường I I1 là: t= s 0,5 II = = = 0,25 s v v Tốc độ thay đổi đường kính bóng đen là: v’ = A B- A B 0,8  0,4 = 0,25 = 1,6m/s t d) Gọi CD đường kính vật sáng, O tâm Ta có: MI A3 B3 20 MI      MI  AB 80 MI  I I  MO CD => MI3 = I I  100  cm 3 100 40 Mặt khác MI  A B  20   MO  MI    cm 3 A2 A’ M C O D => OI3 = MI3 – MO = A3 I3 I’ B3 B’ 100 40 60   20cm 3 Giáo án Ôn học sinh giỏi 94 B2 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Vậy đặt vật sáng cách đĩa khoảng 20 cm - Diện tích vùng nửa tối S =  ( I A22  I A2 ) 3,14(80  40 ) 15080 cm Thí dụ 2: Người ta dự định mắc bóng đèn tròn góc trần nhà hình vng, cạnh m quạt trần trần nhà, quạt trần có sải cánh 0,8 m ( khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để quạt quay, khơng có điểm mặt sàn loang lống Bài giải Để quạt quay, không điểm sàn sáng loang lống bóng đầu mút cánh quạt in tường tối đa đến chân tường C,D nhà hình hộp vng, ta xét trường hợp cho bóng, lại tương tự Gọi L đường chéo trần nhà L S L = = 5,7 m T R A Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân H tường đối diện: S3 O B I S1D = H  L2 = (3,2)  (4 2) =6,5 m T điểm treo quạt, O tâm quay quạt D C A,B đầu mút cánh quạt quay Xét  S1IS3 ta có AB OI AB   OI  IT  S1 S IT S1 S H 3,2 2.0,8  0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15 m Bài tập tham khảo: 1/ Một điểm sáng S cách khoảng cách SH = 1m Tại trung điểm M SH người ta đặt bìa hình tròn, vng góc với SH Giáo án Ơn học sinh giỏi 95 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc a- Tính bán kính vùng tối bán kính bìa R = 10 cm b- Thay điểm sáng S hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm Tìm bán kính vùng tối vùng nửa tối Đs: a) 20 cm b) Vùng tối: 18 cm Vùng nửa tối: cm 2/ Một người có chiều cao h, đứng đèn treo độ cao H (H > h) Người bước với vận tốc v Hãy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất ĐS: V = H v H h Loại 2: Vẽ đường tia sáng qua gương phẳng, ảnh vật qua gương phẳng, hệ gương phẳng Phương pháp giải: - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới + Góc phản xạ góc tới - Dựa vào tính chất ảnh vật qua gương phẳng: + Tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh điểm sáng phát tia tới S N S’ S i i’ I J S’ I Giáo án Ôn học sinh giỏi 96 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Thí dụ 1: Trường THCS Phong Cốc Cho gương phẳng M N có hợp với góc  có mặt phản xạ hướng vào A, B hai điểm nằm khoảng gương Hãy trình bày cách vẽ đường tia sáng từ A phản xạ gương M, N truyền đến B trường hợp sau: a)  góc nhọn b)  lầ góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực Giải a,b) Gọi A’ ảnh A qua M, B’ ảnh B qua N (M) A’ (M) A I A A’ B B I O J (N) O B’ J (N) B’ Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài qua A’ Để tia phản xạ qua (N) J qua điểm B tia tới J phải có đường kéo dài qua B’ Từ hai trường hợp  ta có cách vẽ sau: - Dựng ảnh A’ A qua (M) - Dựng ảnh B’ B qua (N) (A’ đối xứng A qua (M) (B’ đối xứng B qua (N) - Nối A’B’ cắt (M) (N) I J - Tia A IJB tia cần vẽ c) Đối với hai điểm A, B cho trước Bài toán vẽ A’B’ cắt hai gương (M) (N) (Chú ý: Đối với toán dạng ta có cách vẽ khác là: Giáo án Ôn học sinh giỏi 97 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu - Dựng ảnh A’ A qua (M) Trường THCS Phong Cốc A’ - Dựng ảnh A’’ A’ qua (N) I - Nối A’’B cắt (N) J A B - Nối JA’ cắt (M) I O - Tia AIJB tia cần vẽ J A’’ Thí dụ 2: Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt điểm sáng S cách gương (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đường thẳng qua S vng góc với AB có khoảng cách OS = h a) Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) I truyền qua O b) Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) H, gương (M) K truyền qua O (M ) c) Tính khoảng cách từ I, K, H tới AB.O ’ Giải a) Vẽ đường tia SIO (N) O K I - Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài qua S’ (là ảnh S qua (N) H - Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N) Nối S’O’ cắt (N) I Tia SIO tia sáng C A S cần vẽ b) Vẽ đường tia sáng SHKO Giáo án Ôn học sinh giỏi 98 Năm học 2014-2015 B S ’ GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc - Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài qua ảnh S’ S qua (N) - Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO qua O tia tới HK phải có đường kéo dài qua ảnh O’ O qua (M) Vì ta có cách vẽ: - Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M) Nối O’S’ cắt (N) H cắt (M) K Tia SHKO tia cần vẽ c) Tính IB, HB, KA Vì IB đường trung bình  SS’O nên IB = OS h  2 Vì HB //O’C => HB BS ' BS ' d a  O' C  h => HB = O' C S ' C S'C 2d Vì BH // AK => HB S B S A ( 2d  a ) ( d  a ) 2d  a   AK  HB  h  h AK S A S B d a 2d 2d Thí dụ 3: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào làm thành mặt bên hình hộp chữ nhật Chính gương G1 có lỗ nhỏ A Vẽ đường tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) từ vào lỗ A sau phản xạ gươngG2 ; G3; G4 lại qua lỗ A ngồi b, Tính đường tia sáng trường hợp nói Quãng đường có phụ thuộc vào vị (G4) A (G1) (G3) (G2) trí lỗ A hay khơng? Giải a) Vẽ đường tia sáng - Tia tới G2 AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài qua A2 (là ảnh A qua G2) - Tia tới G3 I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài qua A4 (là ảnh A2 qua G3) Giáo án Ôn học sinh giỏi 99 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc A6 A3 A5 I3 A I2 I1 A4 A2 - Tia tới G4 I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài qua A6 (là ảnh A4 qua G4) - Mặt khác để tia phản xạ I3A qua điểm A tia tới I2I3 phải có đường kéo dài qua A3 (là ảnh A qua G4) - Muốn tia I2I3 có đường kéo dài qua A3 tia tới gương G3 I1I2 phải có đường kéo dài qua A5 (là ảnh A3 qua G3) - Cách vẽ: Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3 Nối A2A5 cắt G2 G3 I1, I2 Nối A3A4 cắt G3 G4 I2, I3, tia AI1I2I3A tia cần vẽ b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường tia sáng hai lần đường chéo hình chữ nhật Đường khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A G1 Giáo án Ôn học sinh giỏi 100 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu *)Bài tập tham khảo Trường THCS Phong Cốc Bài 1: Cho hai gương M, N điểm A, B Hãy vẽ tia sáng xuất phát từ A phản xạ hai gương đến B hai trường hợp (M) A a) Đến gương M trước b) Đến gương N trước B (N) Bài 2: Cho hai gương phẳng vng góc với Đặt điểm sáng S điểm M (G1) trước gương cho SM // G2 S M A a) Hãy vẽ tia sáng tới G1 cho qua G2 lại qua M Giải thích cách vẽ (G2) O b) Nếu S hai gương cố định điểm M phải có vị trí để vẽ tia sáng câu a c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng v Hãy tính thời gian truyền tia sáng từ S -> M theo đường câu a Bài 3: Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát hình vẽ,  = 600 Một điểm sáng S đặt khoảng hai gương cách hai gương, khoảng cách từ S đến giao tuyến hai gương SO = 12 cm (G1) a) Vẽ nêu cách vẽ đường tia sáng tù S phản xạ hai gương quay lại S b) Tìm độ dài đường tia sáng nói trên? S O  (G2) Bài 4: Vẽ đường tia sáng từ S sau phản xạ tất vách tới B S Giáo án Ôn học sinh giỏi 101 B Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc 1- Một bóng đèn S đặt cách tủ gương 1,5 m nằm trục mặt gương Quay cánh tủ quanh lề góc 300 Trục gương cánh lề 80 cm: a) ảnh S S di chuyển quỹ đạo nào? b) Tính đường ảnh Loại 4: Xác định thị trường gương Phương pháp: “ Ta nhìn thấy ảnh vật tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài qua ảnh vật ” - Vẽ tia tới từ vật tới mép gương Từ vẽ tia phản xạ sau ta xác định vùng mà đặt mắt nhìn thấy ảnh vật Thí dụ 1: cách vẽ tìm vùng khơng gian mà mắt đặt nhìn thấy ảnh toàn vật sáng AB qua gương G B A (G) Bài giải Dựng ảnh A’B’ AB qua gương Từ A’ B’ vẽ tia qua hai mép gương Mắt nhìn thấy A’B’ đặt vùng gạch chéo B A (G) A’ B’ Giáo án Ôn học sinh giỏi 105 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Thí dụ 2: Hai người A B đứng trước gương phẳng (hình vẽ) M H N K h h B A a) Hai người có nhìn thấy gương không? b) Một hai người dẫn đến gương theo phương vng góc với gương họ thấy gương? c) Nếu hai người dần tới gương theo phương vng góc với gương họ có thấy qua gương khơng? Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm Giải a) Vẽ thị trường hai người - Thị trường A giới hạn góc MA’N, B giới hạn góc MB’N - Hai người khơng thấy người ngồi thị trường người A' H M B' N K h h B A A' M Giáo án Ôn học sinh giỏi 106 H N A Năm học 2014-2015 K h B GV: Lê Thị Hậu b) A cách gương mét Trường THCS Phong Cốc Cho A tiến lại gần Để B thấy ảnh A’ A thị trường A phải hình vẽ sau:  AHN ~  BKN -> AH AN 0,5   AH BK  AH 1 0,5m BK KN c) Hai người tới gương họ khơng nhìn thấy gương người ngồi thị trường người Thí dụ 3: Một người cao 1,7m mắt người cách đỉnh đầu 10 cm Để người nhìn thấy tồn ảnh gương phẳng chiều cao tối thiểu gương mét? Mép gương phải cách mặt đất mét? Giải - Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng - Để người thấy tồn ảnh kích thước nhỏ vị trí đặt gương phải thoã mãn đường tia sáng hình vẽ  MIK ~ MA’B’ => IK = AB  AB  0,85m 2 MB 0,8m  B’KH ~  B’MB => KH = B I B' M K Vậy chiều cao tối thiểu gương 0,85 m Gương đặt cách mặt đất tối đa 0,8 m A H Bài tập tham khảo: Bài 1: Một hồ nước yên tĩnh có bề rộng m Trên bờ hồ có cột cao 3,2 m có treo bóng đèn đỉnh Một người đứng bờ đối diện quan sát ảnh bóng đèn, mắt người cách mặt đất 1,6 m a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ mặt nước tới mắt người quan sát Giáo án Ôn học sinh giỏi 107 Năm học 2014-2015 A' GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc b) Người lùi xa hồ tới khoảng cách khơng thấy ảnh ảnh bóng đèn? Bài 2: Một gương phẳng hình tròn, tâm I bán kính 10 cm Đặt mắt O trục Ix vng góc với mặt phẳng gương cách mặt gương đoạn OI = 40 cm Một điểm sáng S đặt cách mặt gương 120 cm, cách trục Ix khoảng 50 cm a) Mắt có nhìn thấy ảnh S’ S qua gương khơng? Tại sao? b) Mắt phải chuyển dịch trục Ix để nhìn thấy ảnh S’ S Xác định khoảng cách từ vị trí ban đầu mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ S qua gương _ Loại 5: Tính góc Thí dụ 1: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc  quanh trục nằm mặt gương vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? theo chiều nào? S Giải Xét gương quay quanh trục O N1 từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = ) ii lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 =  I (góc có cạnh tương ứng vng góc) O R1 P M1 N2 R i'i' J K M2 Xét  IPJ có IJR2 = JIP + IPJ Hay 2i’ = 2i +  =>  = 2( i’ – i ) (1) Xét  IJK có IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i +  =>  = ( i’ – i ) (2) Từ (1) (2) =>  =  Vậy gương quay góc  quanh trục vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc  theo chiều quay gương Giáo án Ôn học sinh giỏi 108 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Thí dụ 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống ghép chung theo cạnh tạo thành góc  hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng hai gương gần O có điểm sáng S Biết tia sáng từ S đặt vng góc vào G sau phản xạ G1 đập vào G2, sau phản xạ G đập vào G1 phản xạ (G1 G1 lần Tia phản xạ cuối vng góc với M1M2 Tính  )K I3 Giải I1 N N2 - Vẽ tia phản xạ SI1 vng góc với (G1) - Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2) O (G2 ) I2 - Dựng pháp tuyến I2N1 (G2) S - Dựng pháp tuyến I3N2 (G1) - Vẽ tia phản xạ cuối I3K Dễ thấy góc I1I2N1 =  ( góc có cạnh tương ứng vng góc) => góc I1I2I3 = 2 Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:  KI3 M1 =  I2I3O = 900 - 2 =>  I3 M1K = 2  M1OM cân O =>  + 2 + 2 = 5 = 1800 =>  = 360 Thí dụ 3: Một khối thuỷ tinh lăng trụ, thiết diện có dạng tam giác cân ABC Ngời ta mạ bạc toàn mặt AC A phần dới mặt AB Một tia sáng rọi vng góc với mặt AB Sau phản xạ liên tiếp mặt AC AB tia ló vng góc với đáy BC, xác định góc A khối thuỷ tinh B C Bài giải ký hiệu góc hình vẽ: A   i1 = A : góc nhọn có cạnh vng góc với   i2 = i1 : theo định luật phản xạ Giáo án Ôn học sinh giỏi 109 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu    i3 = i1 + i2 = 2A so le Trường THCS Phong Cốc B C   i4 = i3 : theo định luật phản xạ  i5    = i6 : góc phụ i3 i4  i6 =A/2 kết là:      i3 + i4 + i5 + i6 = A = 1800 => A = 360 Thí dụ : Chiếu tia sáng nghiêng góc 450 chiều từ trái sang phải xuống gương phẳng đặt nằm ngang Ta phải xoay gương phẳng góc so với vị trí gương ban đầu , để có tia phản xạ nằm ngang Bài giải Vẽ tia sáng SI tới gương cho tia phản xạ IR theo phương ngang (như hình vẽ) � = 1800 - SIA � = 1800 - 450 = 1300 Ta có SID IN pháp tuyến gương đường phân giác góc SIR � mà i + i, = 1800 – 450 = 1350 Góc quay gương RIB Ta có: i’ = i = 135  67,5 � = 900 IN vng góc với AB � NIB � - i’ = 900- 67,5 =22,50 � = NIB RIB Vậy ta phải xoay gương phẳng góc 22,5 * Câu 20: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc  quanh trục nằm mặt gương vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Theo chiều nào? Giáo án Ôn học sinh giỏi 110 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu * Đáp án: Trường THCS Phong Cốc * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 =  (Góc có cạnh tương ứng vng góc) * Xét IPJ có: Góc IJR2 =  JIP  IPJ hay: 2i’ = 2i +    = 2(i’-i) (1) * Xét IJK có  IJN  JIK   IKJ hay i’ = i +    = 2(i’-i) (2) Từ (1) (2) ta suy  = 2 Tóm lại: Khi gương quay góc  quanh trục tia phản xạ quay góc 2 theo chiều quay gương Bài : S Hai gương phẳng G1 G2 đặt vng góc với mặt bàn thí nghiệm, góc hợp hai mặt phản xạ hai gương  Một G G I   điểm sáng S cố định mặt bàn, nằm khoảng hai gương Gọi I J hai điểm nằm hai đường tiếp giáp Giáo án Ôn học sinh giỏi 111 Năm học 2014-2015  J GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc mặt bàn với gương G1 G2 (như hình vẽ) Cho gương G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J, cho quay mặt phẳng gương vuông góc với mặt bàn Ảnh S qua G S1, ảnh S qua G2 S2 Biết góc SIJ =  SJI =  Tính góc  hợp hai gương cho khoảng cách S1S2 lớn S Theo tính chất đối xứng ảnh qua gương, ta có: M G IS = IS1 = không đổi JS = JS2 = không đổi  N  G J I  S1 S’ S2 K nên gương G1, G2 quay quanh I, J thì: ảnh S1 di chuyển đường tròn tâm I bán kính IS; ảnh S2 di chuyển đường tròn tâm J bán kính JS - Khi khoảng cách S1S2 lớn nhất: Lúc hai ảnh S1; S2 nằm hai bên S đường nối tâm JI G Tứ giác SMKN: S1  = 1800 – MSN = N M G   J I 1800 – (MSI + ISJ + JSN) =1800 – (/2 + 1800 -  -  + /2) =  K (+)/2 Giáo án Ôn học sinh giỏi 112 Năm học 2014-2015 S2 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Hai gương phẳng G1, G2 có mặt phản xạ quay vào hợp với góc nhọn  hình Chiếu tới gương G1 tia sáng SI hợp với mặt gương G1 góc  a) Vẽ tất tia sáng phản xạ lần O lượt hai gương trường hợp 0 =45 , =30 b) Tìm điều kiện để SI sau phản xạ hai lần G1 lại quay theo đường cũ Bài giải: a Gọi I, K, M, N điểm tới gương, tính góc: OIK= =300; IKO=1050; IKM =300; KMI=1200; KMN =600; MNO == 150 từ suy NS’ khơng thể tiếp tục cắt G1 Vậy tia sáng phản xạ hai lần gương G1 S I G2 α G1 S  M α O G1 I M K N G2  K I O SM  K O α N I G1 M K α G G1  G2 S ’ S G2 N N 113 S S  ’ I α O b Tia sáng SI sau phản xạ gương G1 chiếu tới G2 theo đường IN phản xạ tới G1 theo đường NK Để tia sáng phản xạ trở lại theo đường cũ NK phải vng góc với G1, Gọi NM pháp tuyến G2 N (M G1) Xét tam giác vng OMN (vng N)có OMN=90o- α Xét tam giác MNI có: OMN=MNI+MIN 90 o   mà MIN =  MNI = (Tam giác INM vuông K) Giáo án Ôn học sinh giỏi  Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc 90 o   Suy ra: 90 - α =+  450- α o =  =900-2α Vậy để có tượng điều kiện là: α SP= �3,3a AB AP SP18 Vì lý đối xứng ta có: SQ =SP �3,3a Vậy: mắt nhìn thấy ảnh thứ n cho trình SSn SS1 = AS+AS1 = a a + =a 2 CD S2 S1 : CS2 = CS1 = CA + AS1 = a+ => SS2 = SC+CS2 = a 3a = 2 a 3a + = 2a 2 AB S3 S2 : AS3=AS2=AC+CS2=a+ a => SS3 =SA + AS3 = + CD S3 S4 5a =3a : CS4 + CS3 =CA +AS3 = a + => SS4 =SC +CS4 = Như : 3a 5a = 2 5a 7a = 2 a 7a + = 4a 2 SS4 > 3,3a Giáo án Ôn học sinh giỏi 118 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Vậy mắt khơng nhìn thấy ảnh S4 nhìn thấy ảnh S1 , S2 , S3 Với trình 2, tương tự trình mắt nhìn thấy ảnh Sa , Sb , Sc Kết luận: Mắt nhìn ảnh qua hệ hai gương Giáo án Ôn học sinh giỏi 119 Năm học 2014-2015 ... INM vng K) Giáo án Ơn học sinh giỏi  Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc 90 o   Suy ra: 90 - α =+  450- α o =   =90 0-2α Vậy để có tượng điều kiện là: α