Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG lần 3 năm 2020 2021 tỉnh Bạc Liêu: Đề thi dangj trắc nghiệm 50 câu bao gồm đủ các dạng toán trong chương trình Trung học phổ thông lớp 12. Đề thi thử bám sát đề thi minh hoạ mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố trước đó và có sự phân loại thí sinh
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT SỞ BẠC LIÊU – LẦN MÃ ĐỀ: Câu THI THỬ TN12 MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút A ( 2;1;1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Phương trình ( P ) mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x − 2) A ( ( x − 2) Câu 2 + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 A y = − x + x + Câu x − 2) B ( Câu Câu B y = x − x + y = log ( x − 1) Đạo hàm hàm số 2 y′ = y′ = ( x − 1) ln x − A B 2 C y = − x + x + C y′ = 2x −1 D y = x − x + y′ = D ( x − 1) ln f ( ) = 16, ∫ f ( x ) dx = 12 xf ′ ( x ) dx ∫ f ( x ) Cho hàm số liên tục ¡ thỏa Tích phân A 32 B 19 C 16 D 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt ( ABCD ) SA = 3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: phằng đáy a3 a3 3 A 3a B C D a Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A A9 Câu + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 Câu x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 36 D ( Cho hai số phức z1 = + i z2 = −1 + 3i Số phức z1 + z2 có phần ảo A B i C 4i D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? C Câu + ( y − 1) + ( z − 1) = B C D C9 y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Trên [−3;3] hàm số cho có điểm cực trị? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B A C D Câu Khi đặt t = , t > phương trình + 3.2 − = trở thành phương trình sau đây? 2 2 A 3t + t − = B 2t + 3t − = C t + 3t = D t + 3t − = f ( x) = x − là: Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số − +C ln x − + C ln x − + C ln x − + C x + ( ) A B C D 2 ( S ) : x + y + z − x − y + z + = Tọa độ tâm I Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) mặt cầu I ( 4;3; −2 ) I ( −8; −6; ) I ( 8;6; −4 ) I ( −4; −3;2 ) A B C D Câu 12 Module số phức z = − 2i x A 2x B x C D x + 5mx + y= A ( −1; ) mx + Câu 13 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số qua điểm ? m=− A m = B m = −4 C D m = Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : đường thẳng x y −1 z + = = −5 Phương trình đường thẳng qua A ( 1; −1; ) đồng thời vng góc với hai đường thẳng d1 d x −1 y +1 z − = = 17 A 14 x −1 y +1 z − = = −1 C Trang x = t d1 : y = −1 − 4t z = + 6t x −1 = B x −1 = D y +1 z − = −2 y +1 z − = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 15 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức z = − 2i ? A P B M C Q D N 3 x+3 3log ÷ ≤ log ( x + ) − log ( − x ) S = ( a; b ) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình Tính giá trị biểu thức P = b − a B A C D Câu 17 Cho hình nón có chiều cao độ dài đường sinh Bán kính đáy hình nón cho A B C D x3 y = + mx + ( 2m + 3) x + Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ¡ ? A B C D Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) trị lớn hàm số A f ( 1) g ( x ) = f ( sin x ) 2 f ÷ ÷ B Câu 20 Cho hàm số y = f ′( x) liên tục ¡ đồ thị hàm số cho hình vẽ Giá y = f ( x) π 0; đoạn 3 f ÷ ÷ C D f ( 0) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Giá trị cực đại hàm số cho A B C Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng ∆ r r u = ( 2; −3; −5 ) u = ( −2;3; −5 ) A B ∆: D −1 x + y −1 z −1 = = −2 Một véc-tơ phương C r u = ( −2;6;5 ) D r u = ( 2; 6;5 ) ( P ) qua A ( 1;1; ) véc-tơ pháp Câu 22 Trong rkhơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng n = ( 1; −1; ) tuyến A x − y + z + = B x − y + z − = C − x + y + z − = D x − y + z − = Câu 23 Trong hộp có viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Khi xác suất viên bi chọn có đủ màu màu có viên bi 25 A 154 15 B 154 C D 10 Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có diện tích đáy 3a độ dài đường cao 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = 6a 3 B V = 2a C V = a z + + 2i − (1 + i ) z = Câu 25 Có số phức z thỏa mãn ? A Vô số B C y= Câu 26 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B y = −3 D V = 3a D x +1 − x đường thẳng C y = −1 D y = Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D Biết SD vng góc với mặt ( ABCD ) , AD = a , SD = a (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng CD SB đáy Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a B A a C 2a 3a D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , cạnh bên SA vng góc SAD ) SBC ) với đáy SA = a (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng ( ( A 60° B 45° C 90° D 30° 34 Câu 29 Cho biểu thức P = a a với a > Mệnh đề đúng? 17 A P = a C x = D x = C a + 3a − 18 D −2a + 12 4 B P = a C P = a D P = a f ( x ) = x − 3sin x Câu 30 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định 1 f ( x ) dx = x + 3cos x + C f ( x ) dx = x + cos x + C ∫ ∫ 3 A B f ( x ) dx = x − 3cos x + C ∫ f ( x ) dx = x − 3cos x + C C D ∫ Câu 31 Nghiệm phương trình A x = log ( x − ) = B x = Câu 32 Cho a < Tích phân A − a − 3a + 18 ∫ ( x + ) dx a B − a + 3a + 18 A ( 3; 4; − ) B ( 0; 2; − ) Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 G 1; ; − ÷ A 3 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B G ( 1; 2; −3) 9 3 G ;3; − ÷ 2 C D log a2 b Câu 34 Với a , b số thực dương tùy ý a ≠ Khi log a b log a b + log a b A B C G ( 3;6; − ) D log a b Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) ∫ g ( x ) dx = −4 y = g ( x) liên tục đoạn [ 1;5] cho ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ g ( x ) − f ( x ) dx B −8 A D −6 C Câu 36 Cho hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 70π Thể tích V khối trụ cho 490 245 V= π V= π 3 A V = 175π B V = 490π C D Câu 37 Cho cấp số nhân có u2 = 5; u3 = −10 Công bội q cấp số nhân A −15 B 15 C q = D q = −2 Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + 3x + đoạn [ 0; 2] Tính M −m B 25 A C D Câu 39 Hàm số y = − x + x + x + đồng biến khoảng khoảng sau? A ( −3;1) Câu 40 Cho hàm số B f ( x) > ( −∞;1) C có đạo hàm liên tục ( −1;3) [ 1; 2] D đồng thời thỏa mãn ( 3; +∞ ) f ′ ( 1) = 0, f ( 1) = f ( x ) f ′′ ( x ) − f ( x ) ln x = f ′ ( x ) Mệnh đề sau đúng? A < f ( 2) < Câu 41 Cho hàm số Hàm số A Trang B y = f ( x) y = f ( x) f ( 2) > C < f ( 2) < D < f ( 2) < y = f ′( − 2x) có đạo hàm liên tục ¡ biết bảng xét dấu có điểm cực đại? B C D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 42 Cho hàm số y = f ( x) f ( x) ( −∞;1] liên tục ¡ Biết đồ thị hàm số phần Parabol có đỉnh khảo hình vẽ) 17 I= Tích phân 73 I =− 12 A ∫ f ( ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( −1; −3) ( 1; +∞ ) đồ thị phần đường thẳng ( tham ) x − xdx 11 I= B C D a+b−2 > 24 + ( 3a + b ) < y = f ( x ) = x + ax + bx − a b Câu 43 Cho hàm số , , số thực thỏa mãn 2 f ( x ) f ′′ ( x ) = f ′ ( x ) có nghiệm? B C Hỏi phương trình A Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( α ) : x + y − z − = Mặt cầu ( S ) với mặt phẳng (α) A ( 1; − 3; − 1) , D B ( 5;3;1) mặt phẳng tâm I có bán kính R = , qua điểm A tiếp xúc H Độ dài ngắn đoạn thẳng BH C D [ −2021; 2021] để phương trình Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x − + m−3 x + x3 − x + x + m x − = x+1 + có nghiệm nhất? A 4038 B C 2021 D 4039 ( S ) tâm I , bán kính R = Gọi ( T ) hình trụ thay đởi nội tiếp khối cầu Câu 46 Cho hình cầu ( T ) thể tích khối trụ ( T ) lớn (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh A 2 B ( TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ) Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A 4π B 4π C 2π z −1 = Câu 47 Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn Biết z1 + z2 2π D z1 − z2 = , giá trị lớn bằng: B + C 2 + D + Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết A + ( SCD ) 30o Thể tích khối chóp S ABCD bằng: góc AC mặt phẳng a3 A a3 B 12 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn diễn số phức ( z + + 4i ) ( z − 2i ) w = ( + 4i ) z − + i Tính T = a + b − c A T = 103 C a số ảo Biết tập hợp điểm biểu đường trịn có tâm B T = −13 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng C T = −59 d1 : Goi ∆ đường thẳng song song với đường thẳng I ( a; b ) bán kính c D T = 41 x +1 y +1 z − x −1 y − z − = = ; d2 : = = −1 −1 d: x −1 y + z = = 1 −1 cắt hai đường thẳng d1 , d Điểm sau thuộc đường thẳng ∆ ? ( −1; −2;3) ( −3;1; −2 ) ( 1;1; −2 ) A B C Trang D a D ( −1;0; −1) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.A 31.D 41.B 2.D 12.C 22.B 32.A 42.A 3.B 13.B 23.B 33.B 43.A 4.B 14.A 24.A 34.A 44.A.B 5.D 15.C 25.C 35.B 45.A 6.D 16.B 26.C 36.A 46.A 7.A 17.C 27.D 37.D 47.A 8.A 18.D 28.B 38.A 48.A 9.D 19.A 29.A 39.C 49.C 10.B 20.C 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu A ( 2;1;1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Phương trình ( P ) mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( x − 2) A C ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 36 D ( Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy 2 2 Chọn C d ( I ;( P) ) = Ta có: 2.2 − 1.1 + 2.1 + 22 + ( −1) + 22 x − 2) Vậy phương trình mặt cầu ( Câu Câu =2=R + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 Cho hai số phức z1 = + i z2 = −1 + 3i Số phức z1 + z2 có phần ảo A B i C 4i D Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy Chọn D z + z = ( + i ) + ( −1 + 3i ) = + 4i ⇒ b = Ta có: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y = − x + x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = x − x + Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy Chọn B Ta có: 4 - Hàm số có dạng bậc nên loại y = − x + x + y = x − x + lim y = +∞ - Vì x →+∞ nên a > loại y = − x + x + Vậy chọn y = x − x + Câu Đạo hàm hàm số A y′ = y = log ( x − 1) 2x −1 B y′ = ( x − 1) ln y′ = 2x −1 y′ = ( x − 1) ln C D Lời giải GVSB: Cảnh Nguyễn Chiến ; GVPB: Thái Huy Chọn B y′ = Ta có: Câu Câu Trang 10 ( x − 1) ln f ( ) = 16, f ( x ) dx = 12 ∫0 ∫0 x f ′ ( x ) dx f ( x ) ¡ Cho hàm số liên tục thỏa Tích phân 32 19 16 20 A B C D Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo Chọn D u = x du = dx dv = f ′ ( x ) dx v = f ( x) Ta đặt: , ta chọn: 2 ∫0 x f ′ ( x ) dx = x f ( x ) − ∫0 f ( x ) dx = 32 − 12 = 20 Ta có: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt ( ABCD ) SA = 3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: phằng đáy a3 a3 3 A 3a B C D a Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT DC // AB ⇒ DC // ( SAB ) DC ⊄ ( SAB ) , AB ⊂ ( SAB ) Ta có d ( DC ; SB ) = d ( DC ; ( SAB ) ) = d ( D ; ( SAB ) ) Suy SD ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB ⊥ ( SAD ) Ta có AB ⊥ DA AB ⊥ SD (do ) ( H ∈ SA) Dựng DH ⊥ SA , AB ⊥ ( SAD ) Mà DH ⊥ AB (do ) DH ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( D; ( SAB ) ) = DH Suy 1 3a = + = ⇒ DH = 2 SD AD 4a Xét tam giác SAD vng D , ta có DH 3a Vậy khoảng cách hai đường thẳng CD SB Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , cạnh bên SA vuông góc SAD ) SBC ) với đáy SA = a (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng ( ( A 60° B 45° C 90° D 30° Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong Chọn B Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Gọi ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( SAD ) ∩ ( SBC ) = xSx ' với xSx ' // AD // BC SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB Ta có BC ⊥ AB BC ⊥ SA (do ) SA ⊥ AD ⇒ SA ⊥ xSx′ ′ Mà SB ⊥ BC ⇒ SB ⊥ xSx · ( SAD ) ; ( SBC ) ) = ( SA ; SB ) = BSA Suy ( AB = SA = a ⇒ · SA ⊥ AB Do Tam giác SAB vuông cân A ⇒ BSA = 45° Vậy góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) 45° 34 Câu 29 Cho biểu thức P = a a với a > Mệnh đề đúng? 17 A P = a B P = a C P = a D P = a Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A 17 P = a a = a a = a Câu 30 Cho hàm số A ∫ C ∫ f ( x ) = x − 3sin x Trong khẳng định sau, khẳng định 1 f ( x ) dx = x + 3cos x + C f ( x ) dx = x + cos x + C ∫ 3 B f ( x ) dx = x − 3cos x + C f ( x ) dx = x − 3cos x + C D ∫ Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x − 3sin x ) dx = ∫ x 2dx − 3∫ sin xdx = x + 3cos x + C Câu 31 Nghiệm phương trình A x = log ( x − ) = C x = B x = D x = Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn D Ta có: log ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = Câu 32 Cho a < Tích phân ∫ ( x + ) dx a 2 B − a + 3a + 18 C a + 3a − 18 D −2a + 12 Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ A − a − 3a + 18 Chọn A Ta có: ∫ ( x + ) dx = ( x a + 3x ) = 32 + 3.3 − a − 3a = − a − 3a + 18 a A ( 3; 4; − ) B ( 0; 2; − ) Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB 1 G 1; ; − ÷ A 3 B G ( 1; 2; −3) Lời giải 9 3 G ;3; − ÷ 2 C D G ( 3;6; − ) GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn B Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB là: xO + x A + xB 0+3+0 xG = =1 xG = 3 yO + y A + y B 0+4+2 =2 yG = yG = 3 zO + z A + zB + ( −5 ) + ( −4 ) zG = = −3 zG = G ( 1; 2; −3) hay Suy log a2 b Câu 34 Với a , b số thực dương tùy ý a ≠ Khi log a b log a b + log a b A B C D log a b Lời giải GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn A Ta có log a2 b = 2 log a b = log a b Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) ∫ g ( x ) dx = −4 A y = g ( x) liên tục đoạn [ 1;5] cho ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ g ( x ) − f ( x ) dx B −8 C D −6 Lời giải Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn B Ta có 5 1 ∫ g ( x ) − f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx − 2∫ f ( x ) dx = −4 − 2.2 = −8 Câu 36 Cho hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 70π Thể tích V khối trụ cho 490 245 V= π V= π 3 A V = 175π B V = 490π C D Lời giải GVSB: Tan Lưu; GVPB:Nguyễn Loan Chọn A Hình trụ có bán kính đáy r = , chiều cao h diện tích xung quanh S xq = 2π rh ⇒ 70π = 2π 5h ⇔ h = 2 Thể tích V khối trụ cho là: V = π r h = π = 175π Câu 37 Cho cấp số nhân có u2 = 5; u3 = −10 Công bội q cấp số nhân A −15 B 15 C q = D q = −2 Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Chọn D q= Công bội cấp số nhân u3 = −2 u2 Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + 3x + đoạn [ 0; 2] Tính M −m 25 A B C D Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Chọn A y′ = −4 x + x x = ( n) ′ y = ⇔ x = ( n) x = − l ( ) 13 y ( ) = 1; y ( ) = −3; y ÷ ÷= 13 25 M = ; m = −3 M −m = 4 Vậy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 39 Hàm số y = − x + 3x + x + đồng biến khoảng khoảng sau? A ( −3;1) B ( −∞;1) C ( −1; 3) D ( 3; +∞ ) Lời giải GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Chọn C y′ = −3 x + x + x = −1 y′ = ⇔ x = ( −1;3) Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 40 Cho hàm số f ( x) > có đạo hàm liên tục [ 1; 2] đồng thời thỏa mãn f ′ ( 1) = 0, f ( 1) = f ( x ) f ′′ ( x ) − f ( x ) ln x = f ′ ( x ) Mệnh đề sau đúng? < f ( 2) < f >4 < f ( 2) < 1 < f ( 2) < A B ( ) C D GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Nguyễn Loan Lời giải Chọn C f ( x ) f ′′ ( x ) − f ( x ) ln x = f ′ ( x ) f ′′ ( x ) f ( x ) − f ′ ( x ) f ′ ( x ) ′ = ln x ⇒ = ln x f ( x) f ( x) f ′( x) = x ln x − x + C f ( x) Lấy nguyên hàm hai vế ta ( ) Vì ( ) 2 f ′( x) d x = ∫1 f ( x ) ∫1 ( x ln x − x + 1) dx f ′ = 0, f = ⇒ C = ⇒ f ′( x) = x ln x − x + f ( x) ( *) du = dx u = ln x x ⇒ dv = xdx v = x ∫1 ( x ln x ) dx Tính ; Đặt 2 x2 22 x ln x d x = ln x − x | = ln − ( ) | ∫1 1 4 ( *) Từ Trang 22 ⇒ ln f ( x ) | = ln − 22 − x | + = ln − 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 5 ⇒ = e ⇒ f ( 2) = ⇒ ln f ( ) = ln − ⇒ ln = f ( 2) f ( 2) e4 < f ( 2) < Vậy Câu 41 Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) y = f ( x) y = f ′ ( − 2x) có đạo hàm liên tục ¡ biết bảng xét dấu có điểm cực đại? B C D GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn B Đặt ′ ⇒ f ′( u) = u = − x ⇒ ( f ( − x ) ) = u′ f ′ ( u ) = −2 f ′ ( u ) Do u x có vai trị nhau, nên: Ta lập bảng sau: Do hàm số Câu 42 Cho hàm số f ( x) f ′( x) = có hai điểm cực đại y = f ( x) f ′ ( − 2x ) −2 x=− f ′ ( − 2x ) −2 , x =4 f ( x) ( −∞;1] liên tục ¡ Biết đồ thị hàm số phần Parabol có đỉnh khảo hình vẽ) ( −1; −3) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ( 1; +∞ ) đồ thị phần đường thẳng ( tham Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 17 I= Tích phân 73 I =− 12 A ∫ f ( NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ) x − xdx 11 I= B C D GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn A b − a = −1 a = ⇒ a − b + c = −3 c = −2 ⇔ b = c = −2 P) y = ax + bx + c ( a ≠ ) ( Parabol có phương trình ( P ) : y = x + 2x − Nên a + b = a = −1 ⇒ ⇔ ( d ) có phương trình: y = ax + b ( a ≠ ) 4a + b = −2 b = Đường thẳng ⇒ d : y = −x + 2 2 Đặt t = x − ⇒ t = x − ⇒ 2tdt = xdx ⇒ tdt = xdx Đổi cận: x = → t = , x = 17 → t = 4 4 0 1 I = ∫ f ( t ) tdt = ∫ f ( x ) xdx = ∫ f ( x ) xdx + ∫ f ( x ) xdx = ∫ ( x + x − ) xdx + ∫ ( − x + ) xdx =− 73 −6 = − 12 12 a+b−2 > 24 + ( 3a + b ) < y = f ( x ) = x + ax + bx − a b Câu 43 Cho hàm số , , số thực thỏa mãn 2 f ( x ) f ′′ ( x ) = f ′ ( x ) Hỏi phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Khơng tính tởng qt, chọn ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a=− 33 , b = 14 Khi đó: Hai số a , b thỏa hệ a+b−2 > 24 + ( 3a + b ) < Ta có: f ( x ) = x3 − 33 33 33 x + 14 x − f ′ ( x ) = 3x − x + 14 f ′′ ( x ) = x − 2 , , f ( x ) f ′′ ( x ) = f ′ ( x ) ⇔ x − 33 x3 + 84 x − 36 x − 97 = ( *) Xét: Vậy: ( *) có nghiệm thực Câu 44 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm ( α ) : x + y − z − = Mặt cầu ( S ) với mặt phẳng A 2 (α) A ( 1; − 3; − 1) , B ( 5;3;1) mặt phẳng tâm I có bán kính R = , qua điểm A tiếp xúc H Độ dài ngắn đoạn thẳng BH B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A ( 3;0;0 ) Khi M ∈ ( α ) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ ( α ) Khi đó: AK = d ( A, ( α ) ) = Gọi K hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng K ( 3; − 2; − ) Ta có: IA = IH = ⇒ HK = (α) Suy ra: H thuộc đường tròn tâm K , bán kính R′ = HK = chứa mặt phẳng ( α ) Khi đó: BH nhỏ JH nhỏ Gọi J hình chiếu vng góc B lên Do M trung điểm AB nên M trung điểm KJ Suy ra: KJ = MK = 2.2 = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Khi đó: JH = JK − R ′ = 2 Suy ra: ( 6) +( 2) BH = BJ + ( JH ) = d ( B, ( α ) ) + ( JH ) = 2 =2 [ −2021; 2021] để phương trình Câu 45 Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn x − 2+ m−3 x + x3 − x + x + m x −2 = x +1 + có nghiệm nhất? A 4038 B C 2021 D 4039 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Lan Huong Chọn A x− Chia hai vế phương trình cho ta được: 3 m −3 x + x − x + x + m = + 2 − x ⇔ m − x + m − x = 2 − x + ( − x ) ( *) t f ( t) = +t Xét hàm đặc trưng: f ′ ( t ) = 2t ln + 3t > 0, ∀t ∈ ¡ f ( t) Ta có nên đồng biến ¡ ( *) ⇒ m − x = − x ⇔ m = − x + x − x + f ( x ) = − x3 + x − x + Xét hàm số có bảng biến thiên sau: −∞ x +∞ − − 0 f ′( x) + +∞ f ( x) ( ( ) ) −∞ m > Phương trình có nghiệm khi: m < 9 ≤ m ≤ 2021 Kết hợp với yêu cầu đề ta có: −2021 ≤ m ≤ Vậy có tất 4038 số nguyên m thỏa mãn ( S ) tâm I , bán kính R = Gọi ( T ) hình trụ thay đởi nội tiếp khối cầu Câu 46 Cho hình cầu ( T ) thể tích khối trụ ( T ) lớn (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh A 4π B 4π C 2π 2π D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Lan Huong Chọn A Gọi 2h chiều cao, r bán kính đáy hình trụ nội tiếp khối cầu Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 Ta có r = R − h = − h ⇒ < h < V = π r 2h = π ( − h ) 2h = −π 2h3 + 6π h Thể tích khối trụ là: 0; f ( h ) = −2π h3 + 6π h Xét hàm số f ′ ( h ) = −6π h + 6π ⇒ f ′ ( h ) = ⇔ h = ∈ 0; Ta có ( ) ( ) ( 0; f ′′ ( 1) = −12π < f ( h) Do nên hàm số đạt cực đại h = Vậy thể tích khối trụ lớn h = Khi đó, diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2π r.2h = 4π ) z −1 = z −z =3 Câu 47 Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn Biết , giá trị lớn z1 + z2 bằng: A + B + D + C 2 + Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A y A N R O B x I M (C1) (C) z − = ⇔ x − + yi = ⇔ ( x − 1) + y = Đặt: z = x + yi ; ta có: M ( x; y ) ( C ) có tâm I ( 1;0 ) , bán Do đó: tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn kính R = z − z = AB = Gọi A B điểm biểu diễn z1 z2 Khi đó: Xét VIAB : · cos IAB = Xét điểm N cho: AI + AB − IB 22 + 32 − 22 = = AI AB 2.2.3 uuu r uuur r uuur uuu r uuur uuu r r uuu r uuu r uuur NA + NB = ⇔ NO + OA + NO + OB = ⇔ OA + 2OB = 3ON ( ) 2 2 · = 22 + 22 − 2.2.2 = AN = AB = = IN = AI + AN − AI AN cos IAN 3 ; I ( 1;0 ) (C ) R = Do đó: Quĩ tích điểm N đường trịn có tâm bán kính uuu r uuu r uuur z1 + z2 = OA + 2OB = 3ON = 3ON ≤ ( OI + R1 ) = + = + O , I , N Đẳng thức xảy khi: thẳng hàng I nằm O N ( Vậy: max z1 + z2 = + TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ) Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết ( SCD ) 30o Thể tích khối chóp S ABCD bằng: góc AC mặt phẳng a3 A a3 B 12 C a D a Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Trang 28 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 HO a A D a SN B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Trang 29 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Kẻ AH ⊥ SD , AH ∩ SD = H (1) SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ CD CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ AH Mà CD ⊥ AD ⇒ (2) · o AH ⊥ ( SCD ) ⇒ ( AC , ( SCD ) ) = ·ACH = 30 Từ (1) (2): a AH = AC.sin ·ACH = a 2.sin 30 o = Xét VACH vuông H : AC = a , 1 1 1 = − = − = ⇔ SA = a 2 2 SA AH AD a a 2 a ÷ V SAD A Xét vuông : 1 a VS ABCD = S ABCD SA = a a = 3 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn diễn số phức ( z + + 4i ) ( z − 2i ) w = ( + 4i ) z − + i Tính T = a + b − c A T = 103 số ảo Biết tập hợp điểm biểu đường tròn có tâm B T = −13 I ( a; b ) bán kính c D T = 41 C T = −59 Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Thanh Hảo Chọn C Đặt z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ Ta có ) ( z + + 4i ) ( z − 2i ) = ( x + ) + ( y + ) i x − ( y + ) i = x ( x + ) + ( y + ) ( y + ) + x ( y + ) − ( x + ) ( y + ) i Khi ( z + + 4i ) ( z − 2i ) ⇔ ( x + 1) + ( y + 3) = 2 Mặt khác số ảo Đặt ⇔ x ( x + 2) + ( y + 2) ( y + 4) = w = ( + 4i ) z − + i ⇔ w + − i = ( + 4i ) ( z + + 3i ) − ( + 4i ) ( + 3i ) ⇔ w − + 12i = ( + 4i ) ( z + + 3i ) Suy w − + 12i = + 4i z + + 3i = w = x′ + y′i, ( x′, y′ ∈ ¡ Từ (1) ta ( x + 1) + ( y + 3) = 2 ) ( x′ − 3) + ( y′ + 12 ) i = (1) ⇔ ( x′ − 3) + ( y ′ + 12 ) = 50 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức I ( 3; −12 ) 2 w = ( + 4i ) z − + i dường trịn có tâm bán kính r = Suy a = 3, b = −12, c = ⇒ T = a + b − c = −59 Trang 30 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : Goi ∆ đường thẳng song song với đường thẳng x +1 y +1 z − x −1 y − z − = = ; d2 : = = −1 −1 d: x −1 y + z = = 1 −1 cắt hai đường thẳng d1 , d Điểm sau thuộc đường thẳng ∆ ? ( −1; −2;3) ( −3;1; −2 ) ( 1;1; −2 ) ( −1;0; −1) A B C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Thanh Hảo Chọn A r u = ( 1;1;− 1) Đường thẳng d có véc tơ phương d d Gọi A B giao điểm ∆ với A( 2a − 1;a − 1;− a + 2) B( −b + 1;b + 2;3b + 3) Suyuu u r ⇒ AB = ( −b − 2a + 2;b − a + 3;3b + a + 1) r uuu r Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d ⇒ AB phương với u − b − 2a + b − a + 3b + a + ⇔ − b − 2a + = b − a + ⇔ a + 2b = −1 ⇔ a = ⇔ = = b − a + = −3b − a − 4b = −4 b = −1 1 −1 ⇒ A( 1;0;1) Khi ∆ qua A( 1;0;1) làm véc tơ phương x−1 y z−1 = = −1 Suy phương trình đường thẳng ∆ có dạng là: Ta thấy điểm nhận r u = ( 1;1; − 1) M ( −1; −2;3) ∈ ∆ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Vậy ta chọn đáp án A Trang 31 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trang 32 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA ... Luận Chọn A Trang 28 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 HO a A D a SN B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Trang 29 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN... x = log ( x − ) = C x = B x = D x = Lời giải GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn D Ta có:... 0; đoạn 3 f ÷ ÷ C D f ( 0) liên tục ¡ có bảng biến thi? ?n hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Giá trị cực đại hàm