Đề toán tham khảo 1 thi THPTQG 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ———————— ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm 07 trang) KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ————————————– Mã đề 25 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Người soạn đề: Thầy Nghĩa, 0128.929.6899 Câu Đối với đồ thị hàm số y = −x3 + x2 − x + Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số đồng biến tập xác định B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M (1; 0) D Đồ thị hàm số cực trị Câu Cho hàm số f (x) = (x − 2)ex + m Mệnh đề đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu Có giá trị tham số thực m để hàm số y = x4 − 4x3 + 6x2 + mx − đạt cực tiểu điểm x = A Có hai giá trị B Có giá trị Câu Cho hàm số y = f (x) = C Có ba giá trị D Không có giá trị ax + b có đồ thị hình vẽ Tính giá trị f (10) x+c y x −3 −2 −1 −1 −2 −3 A f (10) = − B f (10) = − C f (10) = − D f (10) = − √ Câu Gọi khoảng đồng biến hàm số y = A S = B S = 100 √ x (a; b) Tính S = b − a x + 100 C S = D S = 10 2 Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x5 − 5x + m = có nghiệm A m < −4 m > B − < m < C m = −4 m = D Một kết khác 70 (tỉ đồng), x vốn x+1 ban đầu (x : tỉ đồng) trích từ tiền quỹ công ty Hỏi công ty có tỉ đồng tiền quỹ để lợi nhuận đạt tối đa, công ty cần số vốn ban đầu bao nhiêu? Câu Một công ty chi phí P (x) = −x + 17 ln(x + 1) + A tỉ đồng B tỉ đồng C tỉ đồng D tỉ đồng Câu Một vật chuyển động theo phương trình s = e t −8t +60t−135 dt với t (giây) khoảng thời gian vật chuyển động tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) vị trí cách gốc tọa độ thời điểm t Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? D e− (m/s) √ 2x2 − − x √ Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = (x − 1) x2 − 3x + A e10 (m/s) B e8 (m/s) C e9 (m/s) A x = 1, x = 2, y = −2, y = B x = 1, x = 2, y = −2 C x = 2, y = −2 D Một kết khác Câu 10 Biết hàm số y = x3 − mx2 + có giá trị cực đại Khi tham số thực m thuộc khoảng sau đây? A (−5; 1) B (0; 5) C (4; 8) D (7; 10) Câu 11 Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua trung tâm tìm kiếm cứu nạn cần cứu hộ tàu vùng lũ cách bờ km, cách điểm xuất phát km bờ đường thẳng (xem hình vẽ bên dưới) Đội cứu hộ sử dụng xe đặc dụng vừa vừa nước vận tốc gấp đôi vận tốc nước Hỏi đội cứu hộ cần km trước xuống nước để thời gian đến với tàu bị nạn nhất? Tàu bị nạn C km A km B Xuất phát √ A − 2 km B − √ km √ C − km D − Câu 12 Mệnh đề sai? A 00 không xác định C x0 = 1, ∀x ∈ R Câu 13 Mệnh đề sai? B 1x = 1, ∀x ∈ R D x1 = x, ∀x ∈ R √ km 3 A Đồ thị y = log x có đường tiệm cận đứng trục tung tiệm cận ngang B Hàm số y = x √ √2 đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số y = ln |x| đồng biến khoảng (−∞; 0) D Đồ thị y = ex có tiệm cận ngang trục hoành tiệm cận đứng Câu 14 Một bể nước có dung tích 1000 lít, lúc đầu bể không chứa nước Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, nước chảy vào bể với lưu lượng lít/phút, nước chảy với lưu lượng gấp đôi lưu lượng trước Hỏi sau khoảng bể đầy nước? A 4, 24 B 4, 14 C 4, 04 D 5, 04 Câu 15 Cho số thực dương x, y thỏa mãn ln2 x + ln2 y = 12 ln x ln y Khi A x3 = y B x2 = y C 3x = 2y √ Câu 16 Cho tập xác định hàm số y = (10 − x) A S = 2017 B S = D 2x = 3y + log (ln x) có dạng (a; b) Tính S = b − a C S = D S = Câu 17 Tổng tất nghiệm phương trình 9.2x + 3x+1 = 6x + 27 có dạng a + b log2 với a, b số nguyên Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 18 Biết tập nghiệm bất phương trình log (x − 3) > log 2 có dạng (a; b) Tính b − a A b − a = B b − a = 3 C b − a = D b − a = Câu 19 Cho hàm y = xα , y = xβ , y = xγ có đồ thị hình vẽ Khi mệnh đề sau đúng? y y = xα y = xβ y = xγ x −2 −1 A γ < β < < α < C < γ < < β < α B γ < < β < < α D < γ < β < α < Câu 20 Có giá trị tham số thực m để phương trình 4x − (m − 1)2x+1 + m2 − = có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A Có giá trị B Có hai giá trị C Không có giá trị D Có vô số giá trị 4 b Câu 21 Cho số thực a, b, c lớn thỏa mãn a2 ≥ Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu c thức P = logabc a + loga10 b c + loga3 c2 (a2 c) A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = Câu 22 Cho hàm f (x) liên tục đoạn [a; b] Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau f (x)dx − A f (x)dx = f (x)dx = B a b a b b f (x)dx = C a a b b f (t)dt a a c f (x)dx = D a b f (x)dx, ∀c ∈ [a; b] f (x)dx + a c x4 − x + a a Biết F (−1) = , với dx thỏa mãn F (1) = − x2 b b Câu 23 Cho nguyên hàm F (x) = phân số tối giản, b > Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 2 A I = B I = π Câu 25 Biết (x − 1)f (x)dx f (x)dx = Tính I = Câu 24 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2) = C I = −4 D I = sin xecos x dx = a + be, với a, b hai số nguyên Tính S = |a| + |b| A S = 1 Câu 26 Biết B S = C S = D S = √ √ x3 x2 + 1dx = a + b 2, với a, b số hữu tỉ Tính S = a + b A S = B S = C S = 15 D S = Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = A S = B S = C S = 15 √ x đường thẳng y = x D S = Câu 28 Cho hai số thực dương a b Gọi (H) hình phẳng giới hạn parabol y = ax2 đường thẳng y = −bx Biết thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) xung quanh trục π hoành Khi ta có hệ thức sau đây? 15 A a3 = b B a3 = b5 C a3 = b5 D a3 = b5 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z = −3 + 4i Tính môđun số phức w = z + i − √ √ A |w| = B |w| = 29 C |w| = 41 D |w| = Câu 30 Cho số phức z Mệnh đề sau sai? A |z| = |z| B z.z = |z| C z + z số thực D z − z số ảo 5 Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, kí hiệu A B hai điểm biểu diễn hai + 7i số phức z1 = i(2 − i) z2 = Tính diện tích S tam giác OAB 2−i √ 5 A S = B S = C S = D S = 2 Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trình (x − 1)2 + (y + 2)2 = Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz − có phương trình A (x − 1)2 + (y + 2)2 = C (x − 1)2 + (y − 1)2 = B (x + 3)2 + (y − 1)2 = D (x − 1)2 + (y + 3)2 = Câu 33 Cho số phức z = m + (3 − m)i với m ∈ R, biết số phức w = iz + z − số ảo Tính môđun z √ √ √ √ B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (z + |z| − 1) = (|z| − z − 1) i Khi số phức w = 10z + i − có môđun A |w| = √ B |w| = √ C |w| = D |w| = √ Câu 35 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp √ 3a3 a3 a3 3a B V = C V = D V = A V = 3 Câu 36 Người ta định nghĩa rằng: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau: 1) Hai đa giác phân biệt điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung 2) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Hình hình đa diện? Hình A Hình Hình Hình B Hình C Hình Hình D Hình 6 Câu 37 Cho khối hộp ABCD.A B C D Gọi O giao điểm AC BD, tỉ số thể tích khối chóp O.A B C D khối hộp cho bằng: A B C D Câu 38 Tính thể tích V √ khối lăng trụ tam giác ABC.A B C biết khối cầu nội tiếp tích 4π A V = 108 B V = 27 C V = 54 D V = Câu 39 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi V1 V1 bằng: tổng thể tích ba bóng bàn, V2 thể tích hộp Tỉ số V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt đáy, góc mặt phẳng (SBC) với mặt đáy 450 AB = 3, BC = 4, CA = Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A S = 17π B S = 68π C S = 136π D S = 34π Câu 41 Cho khối chóp S.ABC có SA⊥(ABC), AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a khoảng cách từ √ 2a điểm A đến mặt phẳng (SBC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC √ √ √ √ A V = 2a3 B V = 2a3 C V = 3a3 D V = 2a3 Câu 42 Một lon nước hình trụ tích 330cm3 Để tiết kiệm chi phí tối đa cho nguyên liệu sản xuất vỏ lon mà thể tích không đổi nhà sản xuất phải chọn kích thước (bán kính đáy r chiều cao h) vỏ lon bao nhiêu? A r = 4, 75cm h = 9, 50cm B r = 2, 75cm h = 5, 50cm C r = 3, 75cm h = 7, 50cm D r = 5, 75cm h = 9, 50cm Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y−2 z+3 x−1 = = Mệnh −2 đề sau sai? A Đường thẳng d song song với trục Ox − B Đường thẳng d có vectơ phương → u = (−1; 2; −3) C Đường thẳng d qua điểm M (0; 4; −6) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P ) : 2x − 4y + 6z + = √ √ Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1; − 2; 3) vuông góc với trục Oz có phương trình √ √ √ √ A y + = B x − = C z − = D x + 2y − 3z =   x = − mt Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết đường thẳng d : y = −2 + nt qua   z = −1 + 2t điểm A(−1; 0; 3) Tính tổng m + n A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = 7 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = (Q) : 2x − y + 2z + = Tính thể tích V (S) A V = 36π B V = 288π C V = 72π D V = 144π Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A(1; 0; 0), B(1; −1; 1), C(2; 0; 1) có tâm thuộc mặt phẳng (ABC) A x− x+ C + y+ 3 + y− + z− 2 + z+ = = B x− x+ D + y+ 3 + y− + z− 2 = 3 = + z+ Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hình chiếu vuông góc điểm A(1; 2; 3) trục tọa độ A x + 2y + 3z = B x + y z + = C x + 2y + 3z = D x + y z + = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(−1; 2; −2) cắt vuông góc với đường thẳng d : x − = y − = − z có phương trình tham số         x = −1 − 3t x = −1 + t x = − 3t x = + 3t A y = + t B y = + 3t C y = + t D y = + t         z = −2 + 4t z = −2 + 4t z = + 4t z = + 4t Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; −2; 3), biết y+3 z−1 x+1 = = cắt (S) hai điểm phân biệt A, B cho IA⊥IB đường thẳng ∆ : A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = —————Hết————— Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm (GV: Nguyễn Xuân Nghĩa, 0128.929.6899) ... B Xuất phát √ A − 2 km B − √ km √ C − km D − Câu 12 Mệnh đề sai? A 00 không xác định C x0 = 1, ∀x ∈ R Câu 13 Mệnh đề sai? B 1x = 1, ∀x ∈ R D x1 = x, ∀x ∈ R √ km 3 A Đồ thị y = log x có đường... 24 B 4, 14 C 4, 04 D 5, 04 Câu 15 Cho số thực dương x, y thỏa mãn ln2 x + ln2 y = 12 ln x ln y Khi A x3 = y B x2 = y C 3x = 2y √ Câu 16 Cho tập xác định hàm số y = (10 − x) A S = 2 017 B S =... phương trình (x − 1) 2 + (y + 2)2 = Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz − có phương trình A (x − 1) 2 + (y + 2)2 = C (x − 1) 2 + (y − 1) 2 = B (x + 3)2 + (y − 1) 2 = D (x − 1) 2 + (y + 3)2 = Câu