Cập nhật để thi hitp:||toanhochactrungnam.vn| BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO PHIÊN BẢN CHÍNH THỨC DE THAM KHAO THI THPT QUOC GIA LAN DE THAM KHAO MON: TOAN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: 5s 1 Giá trị nhỏ để w„ > 5'" A 247 Cau 43: B 248 G¿ 220 D 290 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số 7m để hàm số y = Bx! —4x3 —12x* + ml] có diém cuc tri? A Cau 44: B ^ C Lo D gIà [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(2; 2; 1), B tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB A, 2t1_ 73 2th —2 —2 TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM vng góc với mặt phăng (OAB) Duong thang di qua có phương trình pB.¿11 3y -Š8_z-4 có ¬ 3-3-7 get6 3° %; a + tam vd bién tap AUN J "2 9) “To Trang 5/30 - Mã đề thi 001 Cập nhật đề thi nhat tai hitp://toanhocbactrungnam.vn| Câu 45: [2HI-4] Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phang vng góc với Gọi $ điểm đối xứng với Ø qua đường thăng DĐ Thể tích khối đa diện ABCDSEF bang AL.6 B.—,12 6.3 D 2.6 Cau 46: [2D4-4] Xét cdc s6 phite z=atbi (a,be R) thoa man |z—4-3i|=v5 Tính P=a+b |z+1—3¡|+|z—1+i| đạt giá trị lớn A P=10 Câu 47: B P=4 C P=6 [1H3-4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cé CA AB =2\3 va AA’=2 Goi M, N, P lan luot 1a trung điểm cạnh AB ˆ, AC BC (tham khảo hình vẽ bên duéi) Césin cua géc tao béi hai mat phang (MNP) a, 6513 (AB’C’) va p VD, 65 c ÚMG p, 813g 65 Câu 48: D P=8 HÀ W , a B “ z——A If keh SN OP 65 lộ A [2H3-4]Trong không gian Oxyz, cho ba diém A(I:2:1), 8(3:-—1:1) C(-I:-1:1) Gọi (S,) mặt cầu có tâm A, bán kính bang 2; (S,) va (S;) hai mặt cầu có tâm 8, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu (S,), (5;) (S;) A Câu 49: B C D [1D2-4] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh "¬630 Câu 50: i 126 [2D3-4] Cho hàm số ƒ{x) & D = 42 105 có đạo hàm liên tục đoạn 1 0 [0;1] thoa man f(1)=0, [L/’@)f av=7 va fer (ajar=s Tích phân Í ƒ (x)dx a B TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 20 tầm uà biên tập C 7, D Trang 6/30 - Ma dé thi 001 Cap nhat dé thi méi nhat tai hitp://toanhocbactrungnam.vn| BANG DAP AN 1/2/3|4/5/6|7 | | | 10| 11 | 12/13] 14 | 15|16| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 A|B|C|A|A|A|D|C|D|B|A|A|B|B|ID|D|B|A|C|D|B|A|C|BID 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 DỊA|C|A|D|B|D|A|B|A|B|C|D|C|C|A|B|D|A|C|A|B|B|A|A HƯỚNG DÂN GIẢI Câu1 [2D4-I] Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A.z=-2+i B z=1-2i C z=2+i D z=14+2i Lời giải Điểm # (-2;1) biểu diễn số phức z=-~2+¿ Câu2 [1D4-1] lim ~— X2 bing Xx—>+œ x+3 a 2.23 Bal C.2 D.-3 Lời giải Chia tử mẫu cho x, ta có lim X—-+eo x+3 = lim OT —* =- =1 + — Xx Cau [1D2-I] Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A AS, B A2 C Cả D 10” Lời giải Số tập gồm phần tử M⁄ số cách chọn phần tử 10 phần tử M Do số tập gồm phần tử M C7 Câu [2HI-I] Thể tích khối chóp có chiều cao # diện tích đáy băng Z B.V=Bn, C.V=Bh p.v=_ Bh Loi giai Thẻ tích khối chóp có chiều cao băng ø diện tích đáy B la V = -Bh Câu [2DI-I] Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên sau xX | 00 y + —2 - 0 + 2, — +eœo UA N UN Hàm số y = ƒ (x) nghịch biến khoảng đây? A (-2:0) TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM B (—ee;—2) tam nà biên tập C (0;2) D (0;+) Trang 7/30 - Mã đề thi 001 Cập nhật để thi hitp:||toanhochactrungnam.vn| PHIÊN BẢN CHÍNH THỨC Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (—2;0) (2;+œ) Câu [2D3-1] Cho ham sé y= f (x) lién tuc đoạn [z:b] Gọi Ð hình phẳng giới hạn đồ thị ham sé y= f(x), trục hồnh hai đường thắng x=ø¿, x=b (a0) nên chọn C [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số ƒ (x)=3x” +1 A P+C Chọn D B.S +x+C C 6x+C ¬ Lời giải Ta có [(3x” +1)dx =3. +z+C =x +x+C Câu 10 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3:-1;1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Øyz) điểm TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM tam nà biên tập Trang 8/30 - Mã đề thi 001 Cập nhật để thỉ hitp:| toanhochactrungnam.vn| A M (3;0:0) B N(0:—1:) Chọn B C P(0;-1;0) PHIEN BAN CHÍNH THỨC Lời giải D Q(0;0;1) Cách Tự luận: Goi H hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) Mặt phẳng (Oyz): x=0 có VTPT =(1;0;0) Duong thang AH qua A(3;-l;I) vng góc với (Øyz) nên nhận =(I;0;0) làm VTCP x=3+í =AH:$y=-L (ielR) => H(3+r:-l1) z=l Mà He (Oyz) >3+¡=0— H(0:-1;1) Cách 2: Trắc nghiệm V6i M (a;b;c) thi hinh chiếu Câu 11 (Oyz) la M’(0;b;c) Do d6 cho dap an B [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Ác y=—X 23242, ` B y=x'-2x +2 _ 13 C y=x-3x° ^2x2 42 > D y=-x° +3x°+2 Loi giai Đồ thi cua ham sé y=ax'+bx’? +c Nhìn dạng đồ thị suy ra: z dx =2cost.dt a a tam vd bién tap Trang 16/30 - Ma dé thi 001 a ¬— 4—4sin’ t.2cost.dt= | eos — + t.dt = PHIÊN BẢN CHÍNH THỨC Sla®— Cập nhật để thỉ hitp:| |toanhochactrungnam.vn| 2(1+cos2r).dt =(2x+sin 2r)|2? =— — — Cách 2: Diện tích (H ) diện tích phần tư hình trịn bán kính trừ diện tích hình phăng giới hạn cung trịn, parabol trục Óy Tức Š =z-|[d+- —v3x?]dx Câu 32 [2D3-3] Biết Tính 7= ==— =Na-Nb—c h (x+1)ýJx+xVvx+l P=a+b+c A, P=24 B P=12 với a, b, C P=18 Lời giải Chọn D c số nguyên dương D P=46 Ta có: /x+l—x/x #0, Vxe [1;2] nên: I =| dx (x+1)Vx +xVx41 -{ dx afx(x4+1) (Va+14+-Vor) (Jx+1-x)& 4) x ji x+1 )(Vat+14+Vx)(vx+1- Vx) Na( x+1) -ÍW- vn) dv = (2Vx-2Ve+1)) =4J2-243-2 = V32-VI2-2 a=32 Ma I =VJa—Vb-—c nén {b=12 Suyra: P=atb+c=32+12+2=46 c=2 Câu 33 [2H2-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh băng Tính diện tích xung quanh S.„ hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác CD tứ diện ABCD ¬-< B S,, =8V2z C S„ =e chiều cao chiều cao D S,, =8V3z Lời giải Tam giác 8CD cạnh có diện tích: Š„.„ = = =A3 Áp dụng cơng thức tính nhanh thể tích khối tứ diện cạnh z V = về? —= W¿ycp = 22 = Độ dài đường cao khối tứ diện: A= 3Vzcp Špgcp TOÁN HỌC BẮC-TRUNG-NAM 20 tầm uà biên tập = 4/2 - v3 Trang 17/30 - Mã dé thi 001 Cập nhật đề thi nhdt tai hitp://toanhocbactrungnam.un| Câu 34 r= 3== P ce; I, Bán kính đáy đường trịn nội tiếp tam gide BCD: Vậy diện tích xung quanh hình trụ S„ = 2Zrh = „354 [2D2-3] Có 16*—2.12”+(m—2)9” =0 A.1 giá trị nguyên dương tham số m C để phương trình D Lời giải Chọn B 2x Ta có: l6'~212'+(m~2)9'=0© |3) 3 có nghiệm dương? B.2 Dat: :=|S] _16V20 x -2|3] +m—-2=0 (1) >0 Phương trình (1) © ”—2/=2—m (2) Phương trình (1) có nghiệm dương ©> phương trình (2) có nghiệm ¿ > Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đồ thị hàm số ƒ(¿)=/”—2, ze(l;+s) va đường thắng đ: y=2—m Xét hàm số ƒ()=/”—21, te (l;+) ƒ#{0=2(r—1I)>0 Vie (1;+=) Suy ra, hàm số ƒ đồng biến (I;+œ) Bảng biến thiên: f +eo XU) f()) + +œo -] Dựa vào bảng biến thiên, ycbt © 2—m >—l © m