Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
2,04 MB
Nội dung
ĐỀTHI THPT QG SỞ GD&ĐT BẮCGIANG 2x Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f x e A e x C B ex C C e x C D e2 x C B C D có cạnh a Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A���� (tham khảo hình vẽ) Giá trị sin góc hai mặt phẳng BDA� ABCD A B C D Câu 3: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx 25 nghịch biến xm khoảng �;1 ? A 11 C B D Câu 4: Cho cấp số cộng un có u1 4; u2 Giá trị u10 A u10 31 B u10 23 C u10 20 D u10 15 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 3; 1;1 vng góc với đường thẳng : x 1 y z có phương trình 2 A x y z 12 B x y z C x y z 12 D x y z Câu 6: Tổng tất nghiệm phương trình log x log x A B 3 C 17 D Câu 7: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi A i B 3 i 2 C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải z1 z2 z2 z1 Câu 8: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y x x 1 B y x2 x 1 C y x 3x x 1 D y x2 1 x Câu 9: Mô đun số phức z 2i i A z B z C z 10 D z Câu 10: Cho hàm số y f x xác định liên tục R , có đồ thị hình bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B �;0 C 1; D 2; � m Biết Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/ nă khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn lãi) gần với số tiền đây, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 166846 000 đồng B 164 246 000 đồng C 160 246 000 đồng D 162 246000 đồng Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 ; f 3 Giá trị I � 5f� t dt 1 A I 20 C I 10 D I 15 r r Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 , b 2;5;1 Mệnh đề ? rr A a.b B I rr B a.b 12 rr C a.b x2 3x Câu 14: Giá trị lớn hàm số y đoạn x 1 A 13 B C 3 rr D a.b � 1� 2; � � 2� � D Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục a; b Mệnh đề sai ? http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A C a a a b f x dx � f x dx � b b a a a c b a a c f x dx � f x dx � f x dx, c �R � B a f x dx � f t dt � D f x dx � a Câu 16: Cho hàm số y f x xác định liên tục R , có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị m để phương trình f x m có nghiệm A �; 2 � 2; � B �; 2 � 2; � C 2; D 2; 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Mặt cầu S 2có tâm I A I 1; 2;3 B I 1; 2; 3 C I 1; 2; 3 D I 1; 2;3 Câu 18: Phương trình log x 1 có nghiệm A x B x 3 C x D x Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD ABCD , góc SC mặt phẳng 600 Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ABCD A a B 3a C 2a D a Câu 20: Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 170 B 160 C 190 D 360 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải r Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2;1 véc tơ a 1;3 Phép tịnh tiến theo vectơ r Tọa độ điểm A�là a biến điểm A thành điểm A� 1; 2 A A� 1; B A� 4;3 C A� 3; D A� Câu 22: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất đểsố chọn số chia hết cho A B C 30 D Câu 23: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm M 1; A k 12 B k C k D k Câu 24: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 3a B a C a D a Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình 3x 1 27 A S 4; � Câu 26: Cho B S 4; � C S 0; D S �; �x � f x dx 12 , giá trị � f�� dx � �2 � A 24 B 10 C D 14 Câu 27: Điểm cực đại hàm số y x 3x A x B x Câu 28: Trong không gian : C x Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 D x 1 hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z , ': Phương trình đường thẳng qua điểm A cắt 1 2 hai đường thẳng , ' A x 1 y 1 z 1 6 B x 1 y 1 z 1 6 1 C x 1 y 1 z 1 6 1 D x 1 y 1 z 1 Câu 29: Phần thực số phức z 2i A 2 B 1 C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải2 n n Câu 30: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn 2Cn Cn Cn 14348907 Hệ số n 10 số hạng chứa x � � khai triển biểu thức �x � x �0 � x � A 1365 Câu 31: B 32760 Cho hàm số D 32760 C 1365 f x ax3 bx cx d a �0 thỏa mãn f f f 3 f Mệnh đề ? A Hàm số f x có hai cực trị B Phương trình f x ln có nghiệm phân biệt C Hàm số f x khơng có cực trị D Phương trình f x ln có nghiệm Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d ': x 1 y 1 z 2 x 1 y z 1 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với đường thẳng d ' góc lớn A x z B x y z C x y z D x y z Câu 33: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x P �3 � tiếp tuyến kẻ từ điểm A � ; 3 �đến đồ thị P Giá trị S �2 � A B C D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; , mặt phẳng : x y z 4 mặt cầu S : x 3 y 1 z 16 Gọi 2 P mặt phẳng qua A , vng góc với đồng thời P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M P trục x ' Ox �1 � ;0;0 � A M � �2 � �1 � ;0;0 � B M � �3 � C M 1;0;0 �1 � D M � ;0;0 � �3 � http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB 4a tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón A 3a C 3a B 3a Câu 36: Cho hàm số y D 3a x2 có đồ thị C I giao hai tiệm cận C x 1 Điểm M di chuyển C Giá trị nhỏ độ dài đoạn IM A B C 2 D Câu 37: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành Hai đường thẳng y m y n chia H thành phần có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu thức T m n A T 320 B T C T 512 15 D T 405 75 Câu 38: Cho hàm số f x liên tục R thoả mãn f � x 1 x 1 dx x 1 x5 C Nguyên hàm hàm số f x tập R A x3 C x2 4 B x3 C x2 a b Câu 39: Biết � x 6x dx C 2x C x 1 D 2x C x 1 , a, b số nguyên dương a b Tổng a b A B C D Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z z �2 z z �2 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T z 2i Tổng M m A 10 B 10 C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 41: Cho dãy số un thỏa mãn log u5 2log u2 log u5 log u2 un 3un 1 , n �2 Giá trị lớn n để un 7100 A 191 B 192 C 176 D 177 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x 3 y 3 z , phương trình đường phân giác góc C 1 1 x2 y4 z2 Đường thẳng BC có vectơ phương 1 1 r r r A u 2;1; 1 B u 1;1;0 C u 1; 1;0 r D u 1; 2;1 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ f sin x cos x , m f sin x cos x Tổng M m Đặt M max R R A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB cân S Góc mặt bên SAB mặt đáy 600 , góc SA mặt đáy 450 Biết thể tích khối chóp S ABCD A a 8a 3 Chiều cao hình chóp S ABCD B a C a D a Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z z 4i 10 Giá trị nhỏ Pmin biểu thức P z 2i A Pmin 17 B Pmin 34 C Pmin 10 D Pmin http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 34 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt phẳng đáy ABC 600 Thể tích V khối chóp , khoảng cách hai đường thẳng SA BC S ABC A V B V C V 10 D V 2 Câu 47: Phương trình 2sin x 2cos x m có nghiệm A �m � B �m �2 C 2 �m �3 D �m �4 Câu 48: Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị ? A 1768 B 1771 Câu 49: Số 10 x2 m giá trị 2.3 x 10 A 14 x2 C 1350 nguyên B 15 1 m � 10;10 D 2024 để phương trình có hai nghiệm phân biệt C 13 D 16 Câu 50: Cho hàm số f x x x x a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 0; 2 Cósố nguyên a thuộc 4; 4 cho M �2m A B C D LỜIGIẢICHITIẾT Câu 28: Đáp án C http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Gọi đường thẳng cần tìm MN M �, N � ' M � � M 2m; m;3 m N � ' � N n; 1 2n; n uuuu r uuur A, M , N thẳng hàng � AM tỷ lệ AN uuuu r Mà AM 2m; m 1; m uuur AN n 1; 2n;1 n uuur uuuu r 2m m m AM tỷ lệ AN � n 2n n �2m � �n �� �2m �n m 1 4m.n mx n m � 2n �� 2m � 2m 2mn 2n mn m 1 n truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 30: Đáp án C n k nk k Xét khai triển x �Cn x n k 0 � x Cn0 x Cn1 x1 Cn2 x Cnn x n n Thay x ta � Cn0 Cn1 21 Cn2 22 Cnn n n 3n 14348907 n log 14348907 n 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 15 � � Xét �x � � x � SHTQ: C15k x C15k x 30 k 15 k 1 k �1 � � � �x � k x3k C15k 1 x 30 k 3k k Số hạng chứa x10 � 30 5k 10 �k 4 � Số hạng cần tìm C154 1 1365 Câu 31: Đáp án A � f 0 f 2 �f f � TH1: � f 3 f �f 3 f (BBT ví dụ điểm cực trị khác 2) x f x f 0 f 3 f 2 � f 0 f 2 �f f � TH2: � f 3 f �f 3 f BBT: x f x f 2 f 2 f 3 � Hàm số f x chắn có cực trị � 0;3 Mà f x hàm bậc � f x có cực trị Câu 32: truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 34: Đáp án A r nhỏ � IH lớn http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải dI P lớn � taâ m I 3;1;2 S : � � �R Goi tọa độ M có dạng M m;0;0 (vì M �Ox ) � mặt phẳng P chứa AM uuur MA m;1; � � uur uur �� nP 3; m; m 1 n 1; 1;1 � Mà mặt phẳng P qua A 0;1; � Phương trình P x m y 1 m 1 z � x m y m 1 z 3m r nhỏ d I dI P P 3.3 m m 1 3m 2m 2m 14 32 m m 1 2 lớn lớn � 2m 2m 14 nhỏ � m �1 � �M� ;0;0 � �2 � Câu 35: Đáp án D SAB vuông cân S , AB 4a � SA SB 4a 2a 2 � l 2a SAC cân S , � ASC 1200 � SCA � 300 � SAC � OA hay R � R a � cosSAO SA 2a S xq Rl a 6.2a 4a Câu 36: Đáp án B y x2 có TCN: y TCĐ: x 1 x 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải � m2� I 1;1 , M �đồ thị � gọi M � m; � � m 1 � uuur � m2 � � IM � m 1; 1� m 1 � � uuur � � IM �m 1; � m 1� � IM m 1 IM 2 m 1 GTNN IM � m 1 (BĐT Cô si) m 1 Câu 37: Đáp án A Gọi S diện tích hình phẳng tạo đồ thị y x x Ox � y m y n chia S thành phần theo thứ tự từ xuống S1 ; S ; S3 2 x x m dx 13 S 13 2.� x x dx +) S1 � a 2 � x3 � 16 �� x mx � � �a 3 truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 38: Đáp án D Phân tích giả thiết đề cho http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải x 1 t � Đặt dx dx dt � 2dt x 1 x 1 f x dx � Vếtrá i� � f t 2dt � f t dt x � Vếphả i= 2 t 3 C x 1 t2 x1 i Vếphả i nên Mà Vếtrá f t dt � 2 t 3 t2 �� f t dt C t C t2 2t �� f 2t dt C 4t (Áp dụng công thức f ax b dx � F ax b C ) a Câu 39: Đáp án D I a b � x 6x dx a b �4 x 3 dx Đặt x 2sin t � dx cos tdt Đổi cận: x a b � sin t x � sin t I �a b � arcsin � � � � � � � I a b 3 2 cos tdt 4sin t �a b � arcsin � � � � � � � 1.dt t �a b � arcsin � � � � � � �a b � I arcsin � � � � (theo đề bài) � � http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải �a b � � arcsin � � � � � � � a b 3 sin � a b 3 2 � a b 3 a3 � �� � a b b3 � Câu 40: Đáp án A Đặt z x yi , z có điểm biểu diễn E x; y z z �2 � x yi x yi �2 ۣ � � x x x 1;1 Tương tự z z �2 � y � 1;1 Vậy E x; y thỏa mãn � �x � 1;1 � �y � 1;1 � Điểm biểu diễn z E phải nằm hình vng (hoặc nằm cạnh hình vng) z 2i EH với H 0; (áp dụng công thức z1 z2 M 1M với M , M điểm biểu diễn z1 , z2 ) Dễ thấy EH đạt GTLN � E 0;1 � z i EH � E 1; 1 z 1 i � �� EH đạt GTLN � � z 1 E 1; 1 � � Và max EH 12 32 10 � M m 10 Câu 41: Đáp án B un 3.un 1 � cấp số nhân có q � SHTQ : un u1 q n 1 � un u1.3n 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Xét điều kiện (*): đặt log u5 2log u2 t , ta có: t t � t 2t � t 1 loaïi �� t 3(tm) � +) t � log u5 log u2 � log u1.34 2log u1.3 � log u1 log 34 log u1 log � log u1 log u1 108 9 � SHTQ :u n 3n 1 10 10 100 ĐK: un � � 3n 1 n 1 7100 10 108.7100 n 192,891 n 192 Câu 42: Đáp án C C thuộc đường CP � tọa độ C có dạng: C 2t ; t; t Gọi M trung điểm AC � xM x A xC … http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải t 5t � � �M� t 2; ; � 2 � � Thay tọa độ M vào phương trình đường thẳng BM ta được: 7t 5t 3 2 t 23 1 1 4t t � �� � t � C 4;3;1 ; M 3;3; 2t t � Cách 1: uuur AC 2;0; 2 uuur uCP 2; 1; 1 � cos � AC , CP 2 �, AP � ĐK: cos BC Cách 2: Tìm H hình chiếu A CP Tìm A ' đối xứng A qua H � A ' �BC uuur Véc tơ phương đường BC CA ' Câu 43: truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 45: Đáp án A Gọi điểm biểu diễn z M ; z x yi z z 4i 10 � z 1 0i z 4i 10 � MA MB 10 Với A 1;0 B 3; � M �elip có độ dài trục lớn 10 � 2a 10 � a hai tiêu điểm A, B uuu r Mà AB 4; � AB � 2c � c 2 P z 2i http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải P x yi 2i P x 1 y 2 P z 2i P MH (với H 1; ) Pmin � đoạn MH ngắn � M nằm trục nhỏ elip Khi độ dài MH trục nhỏ b a2 c2 52 2 17 Câu 46: Đáp án A Đặt: AB BC CA x Xét góc SBC ABC SBC � ABC BC � � SAM BC � � � � �� SBC , ABC SM , AM SMA 60 SAM � SBC SM � SAM � ABC AM � � ABC đườ ng cao caïnh http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải x x � GM AM � AM SGM vuông G : � tan SGM SG SG GM x x � SG Tính d SA, BC Dễ thấy: MN đường vng góc chung SA BC Chứng minh: Trong SAM : kẻ MN SA � �MN đường vng góc BC SAM � BC MN � chung SA BC � d SA, BC MN 7 SAG : SA SG AG S SAM x2 x2 x 12 1 x x x SG AM MN SA � �x4 22 12 x2 x VSABC Câu 47: Đáp án C Phương trình: 2sin x 21sin � 2sin x sin x x x m m ( ���� sin x � 1� 20 Đặt 2sin 2sin x 21 2sin x 2) t , t � 1; Phương trình: t m t Xét f t t , t � 1; 2 t f ' t 1 t2 t2 t http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải � t � 1; 2 f ' t � � � t � 1; 2 � BBT f t � t f ' t f t � 3 2 2;3� Mà phương trình f t m � để phương trình có nghiệm m �� � � Câu 48: Đáp án D Rút 1, 3, (tm) Rút 2, 9, 13 (tm) Rút 4, 5, (tm) � Phải rút thẻ cho khơng có thẻ số tự nhiên liên tiếp Số cách rút thẻ C26 Số cách rút thẻ cósố tự nhiên liên tiếp: Chọn số tự nhiên liên tiếp: 1, 2 2,3 25, 26 TH1: Chọn thẻ 1, 2 25, 26 : có cách Thẻ lại khơng (hoặc 24): 26 23 (cách) � 2.23 46 (cách) TH2: Chọn thẻ là: 2,3 , 3,3 , , 24, 25 : 23 cách Thẻ lại có: 26 22 (cách) � 23.22 506 (cách) Số cách rút thẻ cósố tự nhiên liên tiếp: 1, 2,3 2,3, 4 24, 25, 26 : 24 cách Đáp số: C26 46 506 24 2024 Câu 49: Đáp án B Nhận xét: � 10 x2 10 x2 10 10 x2 3x x2 9x 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 6.3x Phương trình: m m x2 10 10 10 10 10 x2 x2 x x2 x2 � 10 � � � 10 � � � � x2 x2 � 10 �2 � 10 � m � � � 10 � � � � � � � � 10 � x2 x2 � � Đặt � 10 � t Điều kiện: � � 10 � � � t � Ta có phương trình m 6t t 2 Xét f t 6t t , t �1 � t f t � m � � Để phương trình có nghiệm x m9 � � phương trình có nghiệm t � � � 15 giá trị m5 � x2 � �2 Chú ý: t � � 10 � � có nghiệm x � 10 � � � x2 � 10 � � có nghiệm x t 1� � � 10 � � 1 � � Câu 50: Đáp án A Xét g x x x x a g ' x x 12 x x � x 0,1, x g ' x � − g x � 0 1 a � � http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải a a Xét f x g x TH1: Đồ thị g x nằm hồn tồn phía trục Ox ۳ a Khi đồ thị f x giống đồ thị g x �max f x f 1 a M � 0;2 � f x f f a m � � 0;2 2m�۳ a Theo đề M �� 2a a Kết hợp với điều kiện a TH2: Đồ thị f x nằm hoàn toàn trục hoành 1� a a Khi đồ thị f x đối xứng, xét đồ thị g x qua trục hoành �M a �� m a � ĐK: M �2m � a �2a a 2 …………… truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải http://tailieugiangday.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải ... (cách) TH2: Chọn thẻ là: 2, 3 , 3,3 , , 24 , 25 : 23 cách Thẻ lại có: 26 22 (cách) � 23 .22 506 (cách) Số cách rút thẻ có số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3 2, 3, 4 24 , 25 , 26 : 24 cách... x2 x2 x 12 1 x x x SG AM MN SA � �x4 2 2 12 x2 x VSABC Câu 47: Đáp án C Phương trình: 2sin x 21 sin � 2sin x sin x x x m m ( ���� sin x � 1� 20 Đặt 2sin 2sin x 21 2sin... Đáp số: C26 46 506 24 20 24 Câu 49: Đáp án B Nhận xét: � 10 x2 10 x2 10 10 x2 3x x2 9x 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có