Dạy học mô hình hóa toán học ở bậc trung học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH - - BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG TÊN ĐỀ TÀI DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC Ở BẬC TRUNG HỌC MÃ SỐ: CS.2013.19.36 CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH - - BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG TÊN ĐỀ TÀI DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC Ở BẬC TRUNG HỌC MÃ SỐ: CS.2013.19.36 Xác nhận quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài (Ký, họ tên, đóng dấu) Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 (ký, họ tên) DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA THỰC HIỆN ĐỀ TÀI - Phạm Anh Lý – Trường THPT Nguyễn Văn Côn – Tiền Giang ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH - Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp Trường THPT Trường Chinh, Q.12, TPHCM MỤC LỤC ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Tầm quan trọng tính cấp thiết đề tài Lịch sử nghiên cứu vấn đề Mục tiêu nghiên cứu Cách tiếp cận, phƣơng pháp phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Cấu trúc báo cáo tổng kết CHƢƠNG TỔNG QUAN MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 1.1 Mơ hình hóa tốn học gì? 1.2 Q trình mơ hình hóa tốn học 1.3 Lợi ích mơ hình hóa dạy học tốn 1.4 Những khó khăn trở ngại việc dạy học mơ hình hóa tốn học 1.5 Sự quan tâm đến mơ hình hóa dạy học số nƣớc khác CHƢƠNG MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC Ở PHÁP VÀ VIỆT NAM 2.1 Thể chế dạy học Pháp 2.2 Thể chế dạy học Việt Nam 2.3 Kết luận 13 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM 15 3.1 Các lựa chọn sƣ phạm đồ án dạy học 15 3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 16 3.3 Giới thiệu tình thực nghiệm 16 3.4 Phân tích chi tiết tình thực nghiệm 17 3.4.1 Phân tích chi tiết buổi thực nghiệm thứ 17 3.4.2 Phân tích chi tiết buổi thực nghiệm thứ hai 22 KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 PHỤ LỤC 35 PHỤ LỤC 44 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT NỘI DUNG ĐẦY ĐỦ VIẾT TẮT Sách giáo khoa SGK Sách giáo viên SGV Mô hình O Mơ hình dao động điều hịa Mơ hình C Mơ hình chuyển động trịn TĨM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƢỜNG Tên đề tài: Dạy học mơ hình hóa toán học bậc trung học Mã số: CS.2013.19.36 Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn Thị Nga Tel: 01215111606 E-mail: ngathi103@yahoo.com Cơ quan chủ trì đề tài : Khoa Tốn – Tin, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM Cơ quan cá nhân phối hợp thực : - Phạm Anh Lý, Giáo viên trường THPT Nguyễn Văn Côn, Tiền Giang - Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp - Trường THPT Trường Chinh, TPHCM Thời gian thực hiện: 09/ 2013 – 09/2014 Mục tiêu: - Làm rõ sở lý luận liên quan đến mơ hình hóa tốn học, khó khăn trở ngại dạy học mơ hình hóa quan tâm đến vấn đề dạy học mơ hình hóa nước khác - Làm rõ đặc trưng ràng buộc thể chế dạy học Pháp Việt Nam liên quan đến vấn đề dạy học mơ hình hóa chủ đề hàm số lượng giác - Thiết kế thực nghiệm số tình dạy học hàm số lượng giác mơ hình hóa Nội dung chính: - Nghiên cứu tổng hợp tài liệu cơng trình có liên quan đến vấn đề mơ hình hóa tốn học Việt Nam nước khác - Phân tích so sánh vấn đề mơ hình hóa tốn học dạy học chủ đề hàm số lượng giác Việt Nam Pháp - Xây dựng thực nghiêm tình dạy học hàm số lượng giác thơng qua mơ hình hóa tốn học Kết đạt đƣợc (khoa học, ứng dụng, đào tạo, kinh tế-xã hội): - Làm rõ sở lý luận liên quan đến mơ hình hóa dạy học mơ hình hóa toán học - Xác định đặc trưng ràng buộc thể chế dạy học toán Pháp Việt Nam liên quan đến dạy học mơ hình hóa chủ đề dạy học hàm số lượng giác - Đề xuất định hướng cụ thể việc vận dụng mơ hình hóa vào dạy học tốn - Xác nhận tính khả thi đề xuất dựa vào thực nghiệm tình dạy học  Số học viên cao học sinh viên đƣợc đào tạo :  Số báo cơng bố :  Địa ứng dụng (tên địa phương, đơn vị ứng dụng) : + Khoa Sư Phạm Trường Đại học Sư Phạm + Các trường phổ thông SUMMARY Project Title: Teaching of mathematical modeling in secondary school Code number: CS.2013.19.36 Coordinator: Nguyen Thi Nga, Ph.D Implementing Institution: Department of Mathematic, Ho Chi Minh city University of Education Cooperating Institution(s): - Institution of research LIG, Grenoble, France - Truong Chinh High school, Ho Chi Minh city Duration: from 09 / 2013 to 09/2014 Objectives: - Clarify the rationale related to mathematical modeling, the difficulties and obstacles of teaching modeling as well as attention to the issue of teaching modeling in different countries - Clarify the characteristics and constraints of teaching institutions in France and Vietnam related to teaching modeling in the topic of trigonometric functions - Design and experiment teaching situations of trigonometric functions by modeling Main contents: - Study and composite the documents related to mathematical modeling in Vietnam and other countries - Analysis and compare the modeling in teaching trigonometric functions in Vietnam and France - Design and experiment teaching situations of trigonometric functions by modeling Results obtained: - Clarify the rationale related to teaching modeling and mathematical modeling - Identify the characteristics and constraints of teaching institutions in France and Vietnam related to teaching modeling in the topic of trigonometric functions - Propose the specific details of the application of modeling to teach mathematics - Confirm the feasibility of the proposal based on experimental teaching situations ĐẶT VẤN ĐỀ Tầm quan trọng tính cấp thiết đề tài Ngày nay, mục đích lớn việc dạy học toán phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông kỹ để bước vào sống sau Đa số học sinh phổ thông sau người làm toán mà người sử dụng toán nên việc dạy học toán cần phải chuẩn bị cho học sinh khả áp dụng kiến thức linh hoạt vào thực tiễn sống, hình thành nâng cao lực giải vấn đề học sinh Để đạt mục đích này, việc trọng vấn đề mơ hình hóa dạy học thật cần thiết Trong nội dung toán đề cập trường phổ thông, lượng giác chủ đề tạo vùng sống cho mơ hình hóa tốn học lý sau: - Lượng giác nói chung hàm số lượng giác nói riêng có nhiều ứng dụng vật lý thực tế sống - Nghiên cứu lịch sử toán học cho thấy bảng lượng giác, hàm số lượng giác nảy sinh lịch sử để đáp ứng nhu cầu thực tế sống - Trong chương trình tốn phổ thơng, giá trị lượng giác, hàm số lượng giác xuất lớp 9, 10, 11 chương trình vật lý, chúng diện chủ đề nghiên cứu lớp 10 lớp 12 Do đó, nghiên cứu chủ đề đề cập đến vấn đề dạy học liên mơn tốn học vật lý phổ thơng Lịch sử nghiên cứu vấn đề Mơ hình hóa giữ vị trí ngày quan trọng chương trình mơn tốn nhiều nước Song song đó, nhiệm vụ mơ hình hóa tốn học giữ tầm quan trọng ngày tăng xã hội Tuy nhiên, Việt Nam, nghiên cứu mơ hình hóa dạy học tốn chưa nhiều Thuật ngữ mơ hình hóa cịn lạ lĩnh vực giảng dạy trường phổ thơng đa số kiến thức toán giảng dạy cách trực tiếp từ tiếp cận tốn học Vấn đề mơ hình hóa chủ đề hàm số lượng giác chưa đề cập tài liệu nghiên cứu nước ta Hiện nay, có số nghiên cứu đề cập đến vấn đề mơ hình hóa dạy học hàm số, dạy học phương trình xác suất thống kê Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu đề tài tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt sau đây: Mơ hình hóa tốn học gì? Tại mơ hình hóa lại cần thiết dạy học tốn? Những khó khăn trở ngại dạy học mơ hình hóa gì? Sự quan tâm đến dạy học mơ hình hóa tốn học nước khác nào? Liên quan đến hàm số lượng giác, vấn đề mơ hình hóa tốn học đề cập chương trình sách giáo khoa Việt Nam Pháp? Các tốn mơ hình hóa hay tốn áp dụng sách giáo khoa có đặc trưng gì? Làm để xây dựng tình dạy học hàm số lượng giác mơ hình hóa tượng thực tế? Cách tiếp cận, phƣơng pháp phạm vi nghiên cứu Để tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt trên, dự kiến tiến hành nghiên cứu sau: - Nghiên cứu tổng hợp tài liệu cơng trình có liên quan đến vấn đề mơ hình hóa tốn học Việt Nam nước khác - Phân tích so sánh vấn đề mơ hình hóa tốn học dạy học chủ đề hàm số lượng giác Việt Nam Pháp - Xây dựng thực nghiêm tình dạy học hàm số lượng giác thơng qua mơ hình hóa tốn học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận mơ hình hóa - Nghiên cứu, so sánh chương trình SGK Việt Nam Pháp chủ đề mô hình hóa hàm số lượng giác - Nghiên cứu thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi tình xây dựng Cấu trúc báo cáo tổng kết Báo cáo tổng kết gồm có phần mở đầu, kết luận chương sau: Chương 1: Tổng quan số kết nghiên cứu mô hình hóa tốn học Chương 2: Mơ hình hóa tốn học dạy học chủ đề hàm số lượng giác Pháp Việt Nam Chương 3: Thực nghiệm Hình 17 Dấu vết đồ thị nhóm Các khoảng thời gian chiếu sáng tia sáng đánh dấu đồ thị (kí hiệu L) Chúng ta thấy học sinh mắc sai lầm mối liên hệ đại lượng biến thể đồ thị cách đọc giá trị đại lượng đồ thị Các sai lầm chứng tỏ nối khớp không đầy đủ mơ hình C O học sinh Tuy nhiên sau đó, nhóm từ bỏ việc sử dụng đường hình sin để thực việc dàn trải thời gian đoạn thẳng song song Hình 18 Giấy nháp nhóm Như vậy, chiến lược mà nhóm sử dụng chiến lược đồ thị hai chiều (thời gian theo đoạn thẳng số vòng) Chúng tơi muốn minh họa sản phẩm nhóm 2, bốn nhóm vẽ giấy nháp đường trịn để thực chiến lược đồ thị chiều 30 Hình 19 Giấy nháp nhóm Đường trịn thứ sử dụng để biểu diễn đường cabin M với vị trí điểm D (L) độ cao 20 m Các đường tròn khác sử dụng để đánh dấu đếm khoảng chiếu sáng tia sáng (T: tắt, S: sáng) Chiến lược cho phép nhóm đưa câu trả lời (M thắng sau vịng chơi) Nhóm có chiến lược tương tự cho câu trả lời Cịn lại nhóm 4, sử dụng đường tròn họ cho kết nhầm lẫn khó khăn việc đếm đồng thời số vòng cung biểu diễn khoảng thời gian chiếu sáng tia sáng đường tròn c Kết luận buổi thực nghiệm thứ hai Việc thực nghiệm đồ án toán trùng khớp hai tượng tuần hồn chọn hợp thức để xem xét tính tuần hoàn tượng nghiên cứu thao tác với chúng Hơn nữa, thực nghiệm cho thấy học sinh nhận biết sử dụng tuần hồn nhiều hình thức khác + Tuần hồn theo vịng đường trịn, thời gian rời rạc, mơ hình C; + Tuần hồn theo đoạn thẳng tia chia độ, thời gian tuyến tính liên tục; + Tuần hồn theo cung đường hình sin, thời gian tuyến tính liên tục, mơ hình O; + Tuần hồn theo đoạn thẳng song song, thời gian tuyến tính rời rạc Bước chuyển từ hai mơ hình C O sang mơ hình cịn lại diễn tả biến thời gian dàn hay gập lại Trong thể chế dạy học phổ thông Việt Nam, dàn thể chế hóa với đường thẳng thời gian (đồ thị tượng biến thiên theo thời gian) Ngược lại, gập lại tồn ngầm ẩn qua việc quấn đường thẳng thực quanh đường trịn lượng giác (chương trình tốn lớp 10) Đồ án dạy học cho thấy rõ gập lại thời gian đường trịn mơi trường hình học động Cabri, điều khiển điểm M (di chuyển) 31 điểm P (thời gian) tạo khả đọc thời gian đường tròn Việc gập lại thời gian đường tròn thực phân tích thành số vịng Điều gây rời rạc thời gian mà hình thức hóa gắn liền với mođun số học mặt ngữ nghĩa 32 KẾT LUẬN Kết nghiên cứu chứng tỏ học sinh hồn tồn tham gia vào q trình mơ hình hóa xây dựng tình phù hợp Thơng qua đó, phát triển học sinh lực giải vấn đề như: lựa chọn xây dựng mơ hình tốn học phù hợp với thực tế, đối chiếu kết tốn tốn học với thực tế để tìm câu trả lời cho toán ban đầu Thực nghiệm đồ án sư phạm cho thấy tiềm phần mềm hình học động việc dạy học mơ hình hóa trường phổ thơng Mơi trường hình học động Cabri sử dụng đồ án cho phép thiết lập mơ hình trung gian C, khai thác làm tiến triển theo q trình mơ hình hóa Thực nghiệm cho thấy khó khăn học sinh bước chuyển từ mơ hình C sang mơ hình O địi hỏi phải tách đại lượng chọn mơ hình C để đặt trục thứ hai hệ trục tọa độ Đề-các có trục xác định trục thời gian Đồ án tạo cách tiếp cận hàm số lượng giác, tạo ngắt quãng với thực hành thể chế, hàm số lượng giác nảy sinh từ q trình mơ hình hóa tình ngồi tốn học Ở đây, kiến thức tuần hoàn xây dựng sản phẩm q trình tốn học hóa tượng thực tế, tượng tuần hồn theo thời gian Đồ án tạo hai ngắt quãng hợp đồng thể chế hàm số : - Biểu diễn động hàm số môi trường tin học (buổi thứ 1); - Hàm số kết q trình mơ hình hóa (buổi thứ 2) Việc thực nghiệm đồ án chứng tỏ hiệu lực ràng buộc thể chế hoạt động phá vỡ Nghiên cứu đồ án dẫn đến việc đặt câu hỏi khả dạy học liên môn Vật lí – Tốn xây dựng quanh tình chứa đựng q trình mơ hình hóa tốn học tượng nghiên cứu vật lí Những tri thức tốn học vật lí tạo nên từ q trình mơ hình hóa ngồi tốn học điều kiện thể chế tại? Những tổ chức praxéologie (hỗn hợp tốn-vật lí) mà thể chế trung học cần xây dựng để dạy học mơ hình hóa tốn học ? Vấn đề đào tạo giáo viên, vấn đề kiểm tra, đánh giá cần thực để dạy học mơ hình hóa có “vùng sống” thật dạy học tốn? Đó câu hỏi cần quan tâm để thúc đẩy việc dạy học mơ hình hóa dạy học mơ hình hóa trường phổ thông 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] Annie Bessot, Nguyễn Thị Nga (2011), Mơ hình hóa tốn học tượng biến thiên dạy học nhờ hình học động – dự án nghiên cứu MIRA, Tạp chí khoa học giáo dục trường ĐH Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, số 28(62)/KHGD Aslan Doosti & Alireza M Ashtiani, Mathematical Modeling: a new approach for mathematics teaching in different levels J C Barbosa (2002), Modelagem matemática e os futuros professores Caxambu Anais, Caxambu: ANPED Lalina Coulange (1997), Les problèmes “concrets” “mettre en équations” dans l’enseignent, petit x, n047 Nguyễn Thị Nga (2012), La périodicité dans les enseignements scientifiques : une ingénierie didactique d’introduction aux fonctions périodiques par la modélisation, ISBN: 978-3-8383-8192-9, Éditions Universitaires Européennes Werner Blum (1993), Mathematical modelling in mathematics education and instruction, Mathematics Department, Kassel University, Germany 34 PHỤ LỤC NỘI DUNG THỰC NGHIỆM Tình Nhóm … u cầu : Mở file « S0-binome.env » thư mục « Situation0 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation0 Binome » / Đặt tên S0 / Save Trên hình, có hai tia nằm ngang song song với Ax A’x’ Trên tia Ax có điểm P di động Công việc c n làm : Dựng tia A’x’ điểm P’ cho A’P’ = 1,72 x AP Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 35 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Một cơng viên giải trí có đu quay lớn Khởi đầu chơi, Minh (M) ngồi vào cabin Hình vẽ đu quay Yêu cầu : Mở file « S1-P1-binome.env » thư mục « Situation1 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation1 Binome » / Đặt tên S1P1 / Save Trên hình em thấy tia gốc A điểm P di động tia Cơng việc c n làm : Dựng hình hình biểu diễn đu quay cabin M cho việc di chuyển điểm P điều khiển chuyển động cabin M Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 36 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Một cơng viên giải trí có đu quay lớn Khởi đầu chơi, M ngồi vào cabin Hình vẽ đu quay Yêu cầu : Mở file « S1-P2-binome.env » thư mục « Situation1 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation1 Binome » / Đặt tên S1P2 / Save Công việc c n làm : Dựng hình hình biểu diễn đu quay cabin M cho việc di chuyển điểm P điều khiển chuyển động cabin M Trên hình em thấy tia gốc A, điểm P di động tia đường tròn Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 37 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Yêu cầu : Mở file « S2-P1-binome.env » thư mục « Situation2 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation2 Binome » / Đặt tên S2P1 / Save Trên hình, em thấy điểm P tia gốc A, điểm I cố định đường tròn điểm M điều khiển điểm P di chuyển đường trịn Cơng việc c n làm : Đặt tia AP điểm P1 tương ứng với vòng cabin M, điểm P2 tương ứng với vòng cabin M, điểm P3 tương ứng với vòng cabin M Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 38 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Yêu cầu : Mở file « S2-P2-binome.env » thư mục « Situation2 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation2 Binome » / Đặt tên S2P2 / Save Trên hình, em thấy tia gốc A, điểm P di động tia đó, điểm I cố định đường tròn điểm M điều khiển điểm P di chuyển đường trịn Em thấy điểm P1, P2 P3 tia gốc A mà vừa dựng qua phiếu Hơn nữa, biết vòng đu quay kéo dài phút Công việc c n làm : Dựng điểm U cho P di chuyển từ A đến U M phút hành trình Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 39 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … Yêu cầu : Mở file « S3-P1-binome.env » thư mục « Situation3 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation3 Binome » / Đặt tên S3P1 / Save M bước vào cabin vị trí thấp so với mặt đất (tương ứng với điểm I hình) Đu quay có bán kính 20 m tâm cách mặt đất 22 m Một tia sáng màu đỏ chiếu sáng đợt vào vị trí cố định (kí hiệu L) nơi mà cabin qua Nếu cabin chiếu sáng qua vị trí L người ngồi cabin thắng vịng miễn phí Vấn đề đặt M có thắng vịng miễn phí khơng biết tia sáng bắt đầu chiếu sáng lúc M bước vào cabin Trên hình em thấy đường trịn biểu diễn đu quay, điểm I, đoạn thẳng biểu diễn mặt đất trục thời gian xây dựng trước Các em cần thơng tin để biết M có thắng vịng miễn phí khơng ? Thơng tin bổ sung : ……………………………………………………………………………………….………………… Câu hỏi : M có thắng vịng miễn phí khơng ? Nếu có, sau vịng chơi ? M thắng thêm lần khác khơng ? Trả lời giải thích câu trả lời em : Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 40 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu : Mở file « S3-P2-binome.env » thư mục « Situation3 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation3 Binome » / Đặt tên S3P2 / Save Công việc c n làm : Vẽ đường thẳng qua M vng góc với mặt đất Gọi H giao điểm đường thẳng mặt đất Đo độ dài MH Vẽ đường thẳng qua P vng góc với trục thời gian Vẽ tia gốc P vng góc với trục thời gian Chuyển số đo MH lên tia Ta nhận điểm M’ Câu hỏi : Khi ta di chuyển điểm P, điều xảy với điểm M’ ? Điểm M’ vạch nên đường ? Trả lời giải thích câu trả lời em : Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 41 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm … u cầu : Mở file « S3-P3-binome.env » thư mục « Situation3 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation3 Binome » / Đặt tên S3P3 / Save Công việc làm : Vẽ đường thẳng qua M vng góc với mặt đất Gọi H giao điểm đường thẳng mặt đất Đo độ dài MH Vẽ đường thẳng qua P vuông góc với trục thời gian Vẽ tia gốc P vng góc với trục thời gian Chuyển số đo MH lên tia Ta nhận điểm M’ Câu hỏi phiếu : Khi ta di chuyển điểm P, điều xảy với điểm M’ ? Điểm M’ vạch nên đường ? Chúng ta kiểm chứng câu trả lời em Chọn công cụ « Vết » nhấp chuột lên điểm M’ Di chuyển điểm P Em nhận đường cong màu đỏ mô tả đường điểm M’ Câu hỏi : Em nói đường cong ? Trả lời : Công việc c n làm : Người quản lý đu quay khơng có máy tính Trên tờ giấy mà em phát, em vẽ lại đường điểm M’ Người quản lý sử dụng hình vẽ để kiểm sốt trị chơi Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 42 TÌNH HUỐNG Phiếu Nhóm : … Yêu cầu : Mở file « S3-P4-binome.env » thư mục « Situation3 Binome » Yêu cầu : Thực thao tác sau : Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thƣ mục « Situation3 Binome » / Đặt tên S3P4 / Save Em nhận đƣợc phiếu có đƣờng mà điểm M’ vạch nên Hãy trả lời câu hỏi bảng sau Câu hỏi Trả lời Giải thích câu trả lời em Chiều cao cabin M sau 22 phút ? Ở thời điểm cabin M có chiều cao 30 m ? Ngƣời quản lý đu quay định thay đổi chiều cao tia sáng 20 m phía bên phải đu quay Cứ phút tia sáng chiếu sáng phút Câu hỏi Trả lời Giải thích câu trả lời em M có thắng vịng miễn phí khơng ? Nếu có, M thắng sau vịng chơi ? M thắng thêm lần khác không ? Chú ý : Thường xuyên lƣu công việc em thực : Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý : Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trƣớc đóng file, cần thực : Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK 43 PHỤ LỤC CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ GẮN VỚI ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Nguyễn Thị Nga, Alain Birebent (2011), Nghiên cứu didactic mơ hình hóa tượng tuần hồn, 2011, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm TP.HCM số 27 (61), p 30-40 Nguyễn Thị Nga, Annie Bessot (2011), Mơ hình hóa tượng biến thiên dạy học nhờ hình học động – Dự án nghiên cứu MIRA, 2011, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm TP.HCM số 28 (62), p 55-62 Nguyễn Thị Nga (2013), Fonctions trigonométriques et phénomènes périodiques : un accès a la modélisation dans l’enseignement secondaire ?, Petit x, n091, 2013 Nguyễn Thị Nga (2013), Modeling of periodic phenomena in secondary education, Southeast-Asian Journal of Sciences Vol 2, No 2(2013) pp 204-212, ISSN 2350 – 9910 44 ... trình mơ hình hóa Vấn đề dạy học mơ hình hóa hàm số tuần hồn bị thu hẹp thành việc dạy học mơ hình tốn học …, việc dạy học mơ hình hóa, đặc biệt mơ hình hóa tượng tuần hồn thu hẹp thành dạy học sử... giải toán toán học; • Việc dạy học mơ hình hóa triển khai mức độ giáo dục từ tiểu học đến trung học đại học 1.4 Những khó khăn trở ngại việc dạy học mơ hình hóa tốn học Mặc dù mơ hình hóa có ích... Làm rõ sở lý luận liên quan đến mơ hình hóa tốn học, khó khăn trở ngại dạy học mơ hình hóa quan tâm đến vấn đề dạy học mơ hình hóa nước khác - Làm rõ đặc trưng ràng buộc thể chế dạy học Pháp