c/ Xác định vị trí của điểm N trên AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lÇn diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD.[r]
(1)Phßng GD - ®t C©u 1: (3,5 ®iÓm) đề thi chọn hs giỏi N¨m häc 2012 - 2013 M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 150 phót 98 99 99 98 97 1 1 1 98 99 100 TÝnh gi¸ trÞ cña M 1- Cho M = 2- Cho S = + + 32 + … + 330 Chøng minh S kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng C©u 2: (4 ®iÓm) x2 x 3x 0 x x x 1- Gi¶i ph¬ng tr×nh: nhÊt 2- Xác định a để phơng trình 4x2 + 31y2 = a + - 17xy có nghiệm nguyên Câu 3: (3 điểm) Trên quãng đờng nối hai tỉnh A và B có hai ngời chuyển động M xuất phát từ A ô tô đến B quay trở lại A N xuất phát từ B xe máy đến A quay trở lại B Họ khởi hành cùng luc Lợt gặp I, lợt gặp K Biết AB = 120 km, IB = 50 km Tính quãng đờng AK C©u 4: (6 ®iÓm) 1- Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh lµ a vµ ®iÓm N trªn c¹nh AB Cho biÕt tia CN c¾t tia DA t¹i E, tia Cx vu«ng gãc víi tia CE c¾t tia AB t¹i F, gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng EF a/ Chứng minh hai tam giác EAC và MBC đồng dạng b/ §Æt BN = x TÝnh SACFE theo a vµ x c/ Xác định vị trí điểm N trên AB cho tứ giác ACFE có diện tích gấp lÇn diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD 2- Cho tam gi¸c ABC cã gãc B tï Trªn c¹nh BC lÊy hai ®iÓm M, N cho BM = CN Chøng minh r»ng: AB + AC > AM + AN (2)