(Sáng kiến kinh nghiệm) hướng dẫn học sinh một số cách ước lượng thương khi chia cho số có nhiều chữ số trong môn toán 4

1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Mục đích q trình dạy học Tốn bậc Tiểu học nhằm cung cấp tới học sinh kiến thức bản, toàn thể tự nhiên xã hội Nhằm giúp học sinh bước hình thành nhân cách, từ trang bị cho học sinh phương pháp ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn Mục tiêu thực thơng qua việc dạy học môn thực theo định hướng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ kiến thức, kĩ cần thiết để trẻ tiếp tục học bậc Trung học hay cho công việc lao động trẻ sau Cùng với mơn học Tiểu học, mơn Tốn cung cấp kiến thức số học, yếu tố hình học, đo đại lượng, giải tốn, mơn Tốn Tiểu học thống không chia thành môn khác Bên cạnh khả giáo dục mơn Tốn phong phú giúp học sinh phát triển tư duy, khả suy luận, trau dồi trí nhớ, giải vấn đề có khoa học, xác Nó cịn giúp học sinh phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, kích thích óc tị mị, tự khám phá rèn luyện phong cách làm việc khoa học Yêu cầu cần thiết cho người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù học tập Nhà tốn học Ngơ Bảo Châu nói: “Đến lúc đó, bạn làm tốn bạn thích khơng phải để chứng tỏ nữa” Mục tiêu giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đức, trí, thể, mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học sở Đối với mơn tốn cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, đại số, đại lượng thơng dụng, số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành khái niệm thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận lôgic diễn đạt (nói viết) Cách phát cách giải vấn đề đơn giản gần gũi sống, kích thích trí tưởng tượng; chăm học hứng thú học tập tốn, bước đầu hình thành phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Đối với chương trình Tốn nội dung dạy học bao gồm: - Số học - Đại lượng đo đại lượng - Yếu tố hình học - Giải tốn có lời văn Trong thực tế giảng dạy Tiểu học nhiều năm tơi thấy chương trình Tốn lớp phần số học chiếm thời lượng lớn Trong phần số học phần phép chia khó học sinh, nội dung thơng suốt q trình học Tốn lớp 4, cịn tiền đề để học sinh học tốt mơn tốn lớp trên, phần vấn đề thiết thực gần với sống hàng ngày em Cùng với mục tiêu chung giáo dục giai đoạn xã hội phát triển nay, đòi hỏi phải có lớp người lao động mới, có lĩnh, có lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng với nhu cầu xã hội Nhu cầu làm cho mục tiêu đào tạo nhà trường phải điều chỉnh cách thích hợp, dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học Vì vậy, giáo viên cần phải quan tâm đến mục tiêu chương trình tồn cấp học Do vậy, tơi thấy đề tài đặt cần thiết, mang lại lợi ích lớn cho học hình Tiểu học Chính mà thân tơi sâu vào nghiên cứu, tìm tịi mạnh dạn đưa nhiều cách ước lượng thương để " Hướng dẫn học sinh số cách ước lượng thương chia cho số có nhiều chữ số mơn Tốn 4." Đây sáng kiến nhỏ dạy học, sáng kiến nghiên cứu hoàn thành thời gian: Từ tháng 10 năm 2018 đến tháng năm 2019 Với trình độ có hạn nên khơng tránh khỏi thiếu sót tơi mạnh dạn đưa để đồng nghiệp tham khảo góp ý, đồng thời mong góp ý Hội đồng Khoa học cấp 1.2 Mục đích nghiên cứu Nắm thực trạng học sinh lớp chia cho số có nhiều chữ số Ý kiến đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học Mở rộng vốn hiểu biết để phục vụ cho trình dạy học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu giải pháp "Cách hướng dẫn học sinh số cách ước lượng thương chia cho số có nhiều chữ số mơn Tốn 4." Học sinh lớp 4A, 4B Trường Tiểu học Nguyệt Ấn1, huyện Ngọc Lặc, tỉnh Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu: 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Qua nghiên cứu tài liệu giảng dạy, tài liệu chương trình sách giáo khoa học sinh Nhà xuất Giáo dục để nắm mạch kiến thức cần bồi dưỡng cho học sinh có phép chia số tự nhiên giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách ước lượng chia cho số có nhiều chữ số 1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Qua trình giảng dạy lớp, qua buổi sinh hoạt chuyên môn tổ, cụm chuyên môn, nghĩ cần thiết để thực công tác phụ đạo học sinh , có cần hướng dẫn học sinh cách ước lượng chia cho số có nhiều chữ số 1.4.3 Phương pháp thống kê xử lý số liệu - Qua khảo sát kết giảng dạy trước thực nghiệm, kết giảng dạy sau thực nghiệm Từ so sánh, đối chiếu hai phương pháp rút kết luận (Trước thực nghiệm- Sau thực nghiệm) Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Mục tiêu mơn tốn Tiểu học trang bị cho học sinh kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, đại số, đại lượng thông dụng, số yếu tố hình học thống kê đơn giản; hình thành khái niệm thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống; bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận logic diễn đạt đúng( nói viết); cách phát cách giải vấn đề đơn giản gần gũi sống, kích thích trí tưởng tượng; chăm học hứng thú học tập tốn, bước đầu hình thành phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Lứa tuổi tiểu học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) giai đoạn phát triển tư duy, giai đoạn tư cụ thể Trong chừng mực đó, hành động đồ vật, kiện bên ngồi cịn chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư Các thao tác tư liên kết với thành tổng thể liên kết chưa hồn tồn tổng qt Học sinh có khả nhận thức bất biến hình thành khái niệm bảo tồn, tư có bước tiến quan trọng Học sinh Tiểu học bước đầu có khả thực việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố hình thức đơn giản suy luận, phán đoán Trong thực tế giảng dạy Tiểu học nhiều năm thấy chương trình Tốn lớp phần số học chiếm thời lượng lớn Trong phần số học phần phép chia khó học sinh, nội dung thơng suốt q trình học Tốn lớp 4, cịn tiền đề để học sinh học tốt mơn tốn lớp trên, phần nội dung thiết thực gần với sống hàng ngày em 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Những thuận lợi khó khăn: a,Thuận lợi: * Đối với giáo viên: Do có đổi nội dung, cách xếp kiến thức sách giáo khoa mà giáo viên dễ xây dựng hoạt động dạy học nhằm đạt mục tiêu Nội dung phép tính cập nhật hố phù hợp với thực tiễn nên giáo viên dễ chuyển tải đến học sinh Sự quan tâm đạo Ban giám hiệu nhà trường tạo điều kiện cho giáo viên đạt mục tiêu giảng dạy * Đối với học sinh: Ngay từ lớp 3, chương trình giúp học sinh rèn kĩ tính tốn, em biết chia số có nhiều chữ số cho số có chữ số Vì sang lớp em khơng cịn lúng túng thực phép tính chia Do đặc điểm học sinh Tiểu học nhanh nhớ chóng quên nên tập trung vào dạng em dễ khắc sâu rèn kĩ tính tốn Đặc biệt với phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm giúp em có điều kiện hoạt động chủ động nắm kiến thức Thời lượng dành cho luyện tập thực hành nhiều nên em tham gia để giải nhiều tình khác bộc lộ khả Các phép tính trình bày nhiều hình thức khác như: chia cho số có một, hai, ba chữ số, giúp em hứng thú học tập, phát huy tính sáng tạo b, Khó khăn *Đối với nhà trường Trường Tiểu học Nguyệt Ấn1 thuộc xã Nguyệt Ấn, nằm phía nam huyện Ngọc Lặc Người dân xã chủ yếu sống nghề trồng trọt Do sống người dân cịn gặp nhiều khó khăn, thiếu thốn Số học sinh thuộc hộ nghèo trường chiếm tỉ lệ cao so với số học sinh toàn xã Vấn đề ảnh hưởng lớn đến việc hoàn thành mục tiêu giáo dục Trường Tiểu học Nguyệt Ấn gồm có học sinh làng: Nán, Tường, Khe Ba, Thé, Đồng Đang, Liên Cơ 1; Liên Cơ, Minh Thạch, Ươu, Nguyệt Bình Năm học 2018 - 2019 Trường Tiểu học Nguyệt Ấn 1có 20 lớp, học sinh tồn trường 486 em: (Khối 4: lớp có 92 học sinh ) Chủ yếu học sinh khối thuộc em dân tộc Mường Điều kiện kinh tế gia đình học sinh tương đối khó khăn Chất lượng học sinh cịn thấp Đây vấn đề khó khăn cho giáo viên việc thực mục tiêu dạy học Qua thực tế giảng dạy nhiều năm thấy học sinh gặp dạng toán liên quan đến " Phép chia cho số có nhiều chữ số" đạt yêu cầu khoảng 70% - 75% Điều chứng tỏ việc dạy học nội dung chưa đạt mục tiêu chương trình *Đối với học sinh: Năm học 201-2019, phân công chủ nhiệm trực tiếp giảng dạy lớp 4A, Trường Tiểu học Nguyệt Ấn Qua thực tế giảng dạy nghiên cứu khảo sát chất lượng mơn Tốn lớp 4, thân tơi nhận thấy: - Đồ dùng thực hành tốn em chưa đủ - Không thuộc bảng nhân, chia học - Học sinh cách nhẩm thương - Quên nhớ thực lượt chia hàng cao - Một số em có kĩ chia tốt tốt chưa biết vận dụng giải tốn - Học sinh chưa biết làm trịn số thông qua số thủ thuật thường dùng che bớt chữ số 2.2.2 Thực trạng giáo viên hướng dẫn học sinh lớp dạy phép chia cho số có một, hai, ba chữ số Khi trực tiếp giảng dạy lớp dạy " Chia cho số có hai chữ số" " Chia cho số có ba chữ số" tơi tham khảo tài liệu sách giáo khoa Toán với Sách giáo viên Toán 4, Sách thiết kế dạy Tốn Tơi tự thiết kế tiết dạy theo cách dạy học truyền thống mà đồng nghiệp thường áp dụng tiến hành hướng dẫn học sinh qua tiết dạy để xem kết dạy đạt mức nào? Cụ thể: Bài " Chia cho số có chữ số"( Tiết 22) Tơi thực theo hướng dẫn SGK sách giáo viên với việc tham khảo sách thiết kế Toán lớp 4, hoạt động dạy học tiến hành áp dụng theo cách dạy truyền thống tiến hành sau: a)*Trường hợp chia hết: 672: 21 = ? a, Hướng dẫn học sinh đặt tính b, Hướng dẫn học sinh tính từ trái sang phải Lần 1: 672 21 67 chia 21 viết 3; nhân 3, viết 63 3 nhân viết 04 67 trừ 63 viết Lần 2: Hạ 42; 42 chia 21 hướng dẫn học sinh ước lượng thương viết 2 nhân1 2, viết 2 nhân 4, viết 42 trừ 42 0, viết Vậy 672: 21 = 32 b)*Trường hợp chia có dư: 779: 18 = ? Lần 1: Hướng dẫn học sinh lấy 77 chia 18, thương tìm 4, viết 4 nhân 32, viết nhớ nhân 4, thêm 7, viết 77 trừ 72 viết Lần 2: Hạ 59; 59 chia 18 viết 3 nhân 24, viết nhớ nhân 3, thêm 5, viết 59 trừ 54 5, viết Vậy 799 : 18 = 43( dư 5) 672 21 63 32 042 42 00 779 72 05 18 779 18 72 43 059 54 05 Bài : Chia cho số có chữ số (Tiết 80) a)Trường hợp chia hết: 41535 : 195 = ? - Đặt tính: - Tính từ trái sang phải Lần 1: Lấy 415: 195 2, viết 2; lấy 400: 200 41535 195 nhân 10; 15 trừ 10 5, viết nhớ 1; 025 2 nhân 18, thêm 19; 21 trừ 19 2, viết nhớ 2 nhân 2, thêm 4; trừ 0, viết Lần 2: Hạ 3, 253 lấy 253: 195 viết 1; lấy 300: 200 1 nhân 5; 13 trừ 8, viết nhớ 1 nhân 9, thêm 10; 15 trừ 10 5, viết nhớ 1; nhân 1; thêm 2; trừ viết 41535 195 0253 21 058 Lần 3: Hạ 585 lấy 585 : 195 viết 3; làm trịn thành 600 chia 200 3 nhân 15; 15 trừ 15 viết nhớ 41535 195 nhân 27, thêm 28 0253 213 28 trừ 28 0, viết nhớ 0585 nhân 3, thêm 5; trừ 0, viết 000 Vậy 41535: 195 = 213 b)Trường hợp chia có dư: 80120: 245 = ? Hướng dẫn học sinh tiến hành tương tự *Lấy 801 chia 245 3, viết 3 nhân 15; 21 trừ 15 6, viết nhớ nhân 12, thêm 14; 20 trừ 14 6, viết nhớ nhân 6, thêm 8; trừ viết *Hạ 662, lấy 662 chia cho 245 2, viết 2 nhân 10; 12 trừ 10 2, viết nhớ nhân thêm 9; 16 trừ 7, viết nhớ nhân thêm 5; trừ 1, viết *Hạ 1720, lấy 1720 chia cho 245 7, viết 7 nhân 35; 40 trừ 35 5, viết nhớ nhân 28, thêm 32; 32 trừ 32 viết nhớ nhân 14, thêm 17; 17 trừ 17 viết Vậy 80120 : 245 = 327 ( dư 5) Đến phần luyện tập hướng dẫn học sinh cách làm Theo cách dạy truyền thống thu kết sau: Số học Chia thành Chia kết Chia sai kết Chưa biết chia sinh thạo (chậm) Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ lượng % lượng % lượng % lượng % 20 em 25% 45% 20% 10% Kết đạt chưa cao, tơi chưa hài lịng kết Tơi tiến hành chọn riêng 10 em có học lực mức độ: Hồn thành Chưa hoàn thành để khảo sát lần Đề bài: Thời gian làm 20 phút Bài 1: Đặt tính tính: a, 552 : 24 b, 380: 76 c, 9280: 57 Bài 2: Đặt tính tính: a, 3621 : 213 b, 8000 : 308 c, 2198 : 314 Sau học sinh làm thu kết sau: Bài1 Bài Số học Hoàn thành Chưa hoàn Hoàn thành tập sinh tập thành tập Chưa hoàn thành tập SL Tỉ lệ 30% SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 70% 30% 70% 2.2.3 Nguyên nhân kết thực trạng: Nguyên nhân dẫn đến kết là: * Do đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh: Hiếu động, thiếu kiên trì Học sinh lười suy nghĩ dẫn đến kiến thức từ lớp học sinh khơng cịn nhớ đặc điểm tình hình địa phương dân trí thấp, ngun nhân có số học sinh ngơi nhầm lớp Về phía gia đình: Khơng có điều kiện quan tâm đến em mình, coi việc học học sinh trách nhiệm nhà trường Về phía giáo viên: Chỉ truyền đạt diễn giải theo tài liệu có sẵn SGK sách giáo viên, thường để học sinh học tập cách thụ động Giáo viên chưa thực đầu tư thời gian trí tuệ vào việc soạn bài, chưa linh động sáng tạo, cải tiến nội dung, phương pháp dạy học để tiết học phù hợp với đối tượng học sinh mình, hoạt động dạy học chưa phong phú, cịn đơn điệu nghèo nàn Vì nên kết dạy học chưa cao 10 em Là giáo viên trực tiếp giảng dạy mà kết giảng dạy chưa đạt theo mong muốn nên thực lo lắng trăn trở Tôi suy nghĩ lại cách thiết kế dạy cách dạy Tơi nhận thấy phải mạnh dạn đổi nội dung, phương pháp dạy học, cách soạn cách tổ chức hoạt động dạy học để kết dạy đạt cao Từ đó, tơi suy nghĩ tìm tịi đặt tình khác nhau, đưa ví dụ cụ thể phục vụ cho tiết dạy Cuối tơi thấy cách làm có khả quan hơn, nên tơi đưa giải pháp thực sau: 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp thực hiện: *Cơ sở ban đầu: Để làm việc giáo viên không nên truyền đạt giảng giải theo tài liệu có sẵn Sách giáo khoa Sách giáo viên; khơng làm việc máy móc, quan tâm đến khả sáng tạo học sinh Không để học sinh học tập cách thụ động chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ làm theo mẫu, giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh có hội phát triển Tơi nghiên cứu đưa nhiều cách ước lượng thương tiết dạy, dành thời gian phần luyện tập để hướng dẫn cho học sinh cách ước lượng thương Khi dạy học đến phép chia tiến hành hướng dẫn học sinh làm tròn số bị chia số chia để dự đốn chữ số thương Sau nhân lại để thử Nếu tích vượt q số bị chia rút bớt chữ số dự đoán thương Nếu tích cịn số bị chia q nhiều phải tăng chữ số Như muốn cho học sinh ước lượng thương tốt buộc phải thuộc hết bảng nhân, bảng chia biết nhân nhẩm nhanh, bên cạnh em phải biết làm trịn số thơng qua số thủ thuật thường dùng che bớt chữ số 2.3.2.Tổ chức, hướng dẫn cụ thể qua dạy số ví dụ: 2.3.2.1.Hướng dẫn qua dạy cụ thể: * Bài 1: Chia cho số có hai chữ số (Tiết 72) Ở tiết này, thiết kế dạy tiến hành sau: a) Trường hợp chia hết: 672 : 21 = ? - Hướng dẫn học sinh đặt tính - Hướng dẫn học sinh tính từ trái sang phải Tôi bắt đầu hướng dẫn học sinh ước lượng thương Lần 1: 67 chia cho 21 Hướng dẫn học sinh che bớt chữ số tận số bị chia số chia Ta có số 67 che 6; 21 che chia Thử: nhân 3, viết 3 nhân 6, viết 672 21 67 trừ 63 4, viết 63 Vậy ước lượng thương Lần 2: Hạ 42, ta có 42 chia cho 21 Che chữ số cuối số bị chia số chia, ta có chia 2, kết Thử: 672 21 63 32 42 42 nhân 2, viết 2 nhân 4, viết 42 trừ 42 bàng 0, viết Vậy ước lượng thương phép chia 42 cho 21 Ta có: 672 : 21 = 32 b) Trường hợp chia có dư: 779 : 18 = ? Lần 1: 77 chia cho 18 GV hướng dẫn học sinh che chữ số hàng đơn vị số bị chia chữ số hàng đơn vị số chia Nhưng trường hợp gần 10 nên ta phải tăng chữ số hàng chục thêm 1, Như 77 thành 80 18 thành 20 Kết ước lượng lấy chia Học sinh thử: 779 18 nhân 32, viết nhớ 72 4 nhân 4, nhớ 7, viết 77 trừ 72 viết < 18 Vậy thương 77 18 ước lượng Lần 2: Hạ 59 lấy 59 chia cho 18 Hướng dẫn học sinh làm tròn 59 thành 60; 18 thành 20 ước lượng thương là: chia 779 18 Thử: 72 43 nhân 24 viết nhớ 59 nhân 3, nhớ 54 Ta có: 59 trừ 54 5, viết 5 Số dư bé số chia thương ước lượng Vậy 779 : 18 = 43 (dư 5) *Phần thực hành tơi đưa thêm số ví dụ để minh chứng cho số trường hợp khác sau: 2.3.2.2.Hướng dẫn qua ví dụ cụ thể Ví dụ 1: 92 : 23 = ? Hỏi học sinh: Muốn ước lượng thương ta làm nào? Tôi gợi ý học sinh nêu: Làm tròn 92 thành 90; 23 thành 20, nhẩm chia cho Sau thử: 23 x = 92 Để có kết 92 : 23 = Trên thực tế việc làm tròn 92 thành 90; 23 thành 20 (A) tiến hành thủ thuật che bớt chữ số: hàng đơn vị số bị chia số chia, để có chia 4, viết rõ A Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương: Ví dụ 2: 86 : 17 = ? Tôi hướng dẫn học sinh: Đối với số bị chia 86 ta làm tròn giảm thành cách che bớt chữ số hàng đơn vị để Đối với số chia làm tròn 17 theo cách che bớt số ví dụ 1, gần với 10 nên phải tăng chữ số hàng chục lên để Kết ước lượng chia Thử lại: 17 nhân 68 Vì 86 trừ 68 18 mà số dư 18 lớn số chia 17 nên thương ước lượng thiếu, phải tăng thêm thương (4) lên lại 17 nhân 85; 86 trừ 85 1, bé 17 nên thương ước lượng *Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có hai chữ số cho số có chữ số: Ví dụ 3: 855: 45 = ? (BT 1a, Tiết Luyện tập, trang 83) *Lần 1: Lấy 85 chia cho 45 Hỏi học sinh: Muốn ước lượng thương ta làm nào? Tơi gợi ý học sinh nêu: Làm trịn 85 thành 80; 45 thành 40, nhẩm chia cho Sau thử: x 45 = 90 Vì 90 > 85 nên ta giảm thương đơn vị cịn Sau thử: x 45 = 45 Lấy 85 - 45 = 40; 40 < 45 nên thương ước lượng (1) Vậy 85 : 45 = (dư 40) *Lần 2: Số dư 40 Hạ xuống 405 Lấy 405 chia cho 45 Che chữ số hàng đơn vị số bị chia số chia ta có 40 chia cho 10 Thử lại: 10 nhân 45 450, 450 > 405 nên ta giảm thương đơn vị cịn Sau thử lại: x 45 = 405; lấy 405 - 405 = Nên thương ước lượng Ta có 405 : 45 = 9, không dư Vậy 855 : 45 = 19 *Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có ba chữ số cho số có chữ số: 10 Ví dụ 4: 9146 : 72 = ? (Bài 1b, SGK, trang 82) *Lần 1: Lấy 91 chia cho 72 Hỏi học sinh: Muốn ước lượng thương ta làm nào? Tơi gợi ý học sinh nêu: Làm trịn 91 thành 90; 72 thành 70, nhẩm chia cho Sau thử: x 72 = 72 Lấy 91 trừ 72 19; Vì 19 < 72 nên thương ước lượng (1) Vậy 91 : 72 = (dư 19) *Lần 2: Số dư 19 Hạ xuống 194 Lấy 194 : 72 Ta ước lượng: Che chữ số hàng đơn vị số bị chia 194 19; che chữ số hàng đơn vị số chia 72 cịn lấy 19 chia Sau thử: x 72 = 144 Lấy 194 trừ 144 50 Vì 50 < 72 nên thương ước lượng (2)là Vây 194 : 72 = (dư 50) *Lần 3: Số dư 50 Hạ xuống 506 Lấy 506 chia cho 72 Ta ước lượng: Che chữ số hàng đơn vị số bị chia số chia ta có 50 chia cho 7, Thử lại: x 72 = 504 Lấy 506 trừ 504 2, < 72 nên thương ước lượng (7) Ta có 506 : 72 = (dư 2) Vậy 9146 : 72 = 127 (dư 2) *Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có bốn chữ số cho số có chữ số: *Bài 2: "Chia cho số có chữ số" (Tiết 80) a) Trường hợp chia hết: 41535 : 195 = ? Lần 1: 415 : 195 = ? Hướng dẫn học sinh che bớt chữ số tận số chia cịn 1,vì gần với 10, nên ta tăng chữ số số chia lên 2, che chữ số tận số bị chia ta có chia 41535 195 Thử: 025 11 nhân 10; 15 trừ 10 viết 5, nhớ nhân 18, thêm 19 21 trừ 19 2, viết nhớ 2 nhân 2, thêm 4; trừ viết Số dư 25 mà 25 < 195 nên thương ước lượng (2) Lần 2: Hạ 253, ta có: 253 : 195 Tương tự che chữ số cuối số chia tăng lên thành 2, số bị chia 253, che chữ số cuối ta Vậy chia 41535 195 nhân 5, 13 trừ 8, viết nhớ 0253 21 nhân 9, thêm 10; 15 trừ 10 5, viết 5, 058 nhớ 1 nhân 1, thêm ; trừ viết Số dư 58 < 195 nên thương ước lượng (1) Lần 3: Hạ 585; lấy 585 : 195 Hướng dẫn học sinh làm tròn số chia cách che hai chữ số cuối tăng lên thành 2, số bị chia che chữ số cuối, cịn 5, gần 10 nên ta tăng lên thành Vậy ta có chia 41535 195 nhân 15; 15 trừ 15 viết nhớ 0253 213 nhân 27 thêm 28 0585 28 trừ 28 viết nhớ 000 nhân thêm 5; trừ viết Vậy thương ước lượng (3) Phép tính khơng bị dư Kết phép chia 41535 : 195 = 213 b) Trường hợp chia có dư: 80120 : 245 = ? Tôi tiến hành hướng dẫn học sinh sau: Lần 1: Lấy 801 : 245 Sau học sinh thành thạo cách ước lượng trên, 80120 245 lần đưa cách ước lượng đơn giản nhanh 066 Ở lần chia theo cách hướng dẫn chia ta có: 80 : 24, ta chia thử hàng lớn nhất: : Thử: x = ta thấy đúng; hàng tiếp theo: x = 16 16 > nên ước lượng kết 4, thừa ta giảm đơn vị cịn Ta có: x 245 = 735 801 - 735 = 66 66 < 245, nên thương ước lượng Vậy 801 : 245 = (dư 66) Lần 2: Số dư 66 Hạ xuống 662; lấy 662 : 245 Theo cách che chữ số cuối cách làm tròn số 80120 245 số bị chia số chia ta có chia 0662 32 Thử lại: Thử hàng lớn nhất: x = (đúng) 172 Hàng tiếp theo: x = 12; 12 > Vậy thương ước lượng thừa nên ta giảm 1còn Thử lại: x 245 = 490 12 662 trừ 490 172 172 < 245 thương ước lượng Ta có: 662 : 245 = (dư 172) Lần 3: Số dư 172 hạ xuống ta có: 1720 : 245 Hỏi học sinh: -Thực cách làm ta có chia cho mấy? 80120 245 ( Học sinh nêu : 17 chia thương 8) 0662 327 Thử lại: 1720 Thử hàng lớn nhất: nhân 16; 05 17 - 16 = 1; ta có 12 Thử hàng tiếp theo: x = 32; 32 > 12 Vậy thương ước lượng (8) thừa ta giảm Thử lại: x 245 = 1715 Lấy 1720 - 1715 = 5 < 245 ước lượng thương hay sai?( HS: đúng) Ta có kết phép chia 80120 : 245 = 327 (dư 5) Để học sinh có kĩ chia thành thạo trường hợp thực chia cho số có nhiều chữ số, phần thực hành tơi tiếp tục đưa số ví dụ: Ví dụ 1: 568 : 72 = ? Gợi ý để học sinh nêu: Theo cách làm tròn số ta có chia cho mấy? (Học sinh tự nêu) Vì 56 chia nên ta ước lượng thương Cho học sinh thử lại: 72 nhân 576; 576 > 568, thương ước lượng thừa, ta giảm thương thử lại: 72 nhân 504; 568 trừ 504 64 64 < 72 ta có kết là: 568 : 72 = (dư 64) Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có ba chữ số cho số có chữ số: Ví dụ 2: 5307 : 581 = ? Có thể ước lượng thương nào? Che bớt chữ số tận số chia cịn 5, gần 10 nên ta tăng chữ số số chia thêm thành Che bớt chữ số tận số bị chia ta có 53; lấy 53 chia 8, ta ước lượng thương Thử lại: 13 581 nhân 4648 5307 trừ 4648 659, 659 > 581 thương ước lượng thiếu, ta tăng thêm thử lại: 581 nhân 5229 5307 trừ 5229 78, 78 < 581 Vậy thương ước lượng Ta có: 5307 : 581 = (dư 78) Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có bốn chữ số cho số có ba chữ số: Ví dụ 3: 62321 : 307 = ? (BT 1a, SGK Trang 88) *Lần 1: Lấy 623 : 307 Gợi ý để học sinh nêu: Theo cách làm tròn số tức che hai chữ số cuối số bị chia số chia ta có chia cho mấy? ( Học sinh tự nêu: Ta có chia cho 3) Vì : = nên ta ước lượng thương Cho học sinh thử lại: nhân 307 614; Lấy 623 - 614 = 9, < 307, thương ước lượng Ta có 623 : 307 = (dư 9) *Lần 2: Số dư hạ xuống 92 Lấy 92 : 307 = 0, số dư 92 *Lần 3: Số dư 92 hạ xuống 921 Lấy 921 : 307 Giáo viên hỏi : Theo cách làm tròn số tức che hai chữ số cuối số bị chia số chia ta có chia cho mấy? (HS nêu: Ta có chia cho 3) 9: = 3, thương ước lượng Thử lại: Lấy x 307 = 921 Lấy 921 trừ 921 0, nên thương ước lượng Vậy 921 : 307 = Ta có kết : 62321: 307 = 203 *Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có năm chữ số cho số có chữ số: Ví dụ 4: 54322 : 346 = ? (BT 1a, SGK trang 89) *Lần 1: Lấy 543: 346 14 H: Có thể ước lượng thương nào? Che bớt chữ số tận số chia ta có Che bớt chữ số tận số bị chia ta có 5; lấy chia 1, ta ước lượng thương Thử lại: nhân 346 346 Lấy 543 trừ 346 197, 197 < 346 thương ước lượng Ta có: 543 : 346 = (dư 197) *Lần 2: Số dư 197 hạ xuống, ta 1972 chia cho 346, che chữ số tận số bị chia số chia ta có: 19 chia cho Thử lại: nhân 346 2076, 2076 > 1972, nên thương ước lượng thừa Ta giảm Thử lại: nhân 346 1730 Lấy 1972 trừ 1730 242, 242 < 346, nên thương ước lượng (5) Vậy: 1972 : 346 = (dư 242) *Lần 3: Số dư 242, hạ xuống 2422 chia cho 346 Che bớt chữ số tận số chia ta có Che bớt chữ số tận số bị chia ta có 24; lấy 24 chia Thử lại: nhân 346 2768, 2768 > 2422, nên thương ước lượng (8) thừa, ta giảm Thử lại: nhân 346 2422, Lấy 2422 trừ 2422 0, thương ước lượng (7) Vậy 2422 : 346 = Ta có kết quả: 54322 : 346 = 157 *Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có năm chữ số cho số có chữ số: 3.2.2.3 Kết luận: Từ ví dụ gợi ý học sinh đưa kết luận sau: - Nếu số chia có tận 1; ta làm trịn giảm (tức bớt 1; số chia) - Trong thực hành ta việc che bớt chữ số tận (và phải che bớt chữ số tận số bị chia) - Nếu số chia tận 7, ta làm tròn tăng (tức thêm 3, 1đơn vị vào số chia) 15 - Trong thực hành ta việc che bớt chữ số tận thêm đv vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận số bị chia) - Tuy nhiên số chia tận 4; nên làm trịn tăng lẫn giảm thử lại số khoảng hai thương ước lượng Chẳng hạn: 245 : 46 = ? - Làm tròn giảm 46 thành 40(che bớt chữ số 6) làm tròn tăng 46 thành 50(che chữ số tăng lên thành 5) Làm tròn giảm 245 24 (che chữ số 5) Ta có: 24 chia 24 chia Vì < < nên ta thử lại với số 46 nhân 230; 245 trừ 230 15 15 < 46 245 : 46 = - Trên thực tế việc làm tiến hành sơ đồ thuật tính chia (viết) với phép thử thông qua nhân nhẩm trừ nhẩm - Nếu học sinh chưa quen nhân nhẩm trừ nhẩm thạo lúc đầu cho em làm tính vào giấy nháp viết bút chì, sai tẩy điều chỉnh lại - Để cho việc làm tròn số đơn giản, GV yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo quy tắc làm tròn số, số bị chia ln làm trịn giảm cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có > 5) Kinh nghiệm cho thấy việc nói chung không ảnh hưởng đến ước lượng lần thứ 5; giống kết ước lượng ta làm tròn số 568 thành 570 - Nếu khơng nói để học sinh rõ ta nên làm trịn lên, ta nên làm trịn xuống học sinh lúng túng việc thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2018 - 2019 phân công dạy lớp 4A mạnh dạn đề nghị với BGH cho phép vận dụng kinh nghiệm vào dạy thử nghiệm lớp 4A lớp 4B cô Bùi Thị Ngọc Thời gian thử nghiệm lớp tiết, số lượng học sinh lớp 10 em Trình độ học sinh lớp tương đối đồng mức độ Hoàn thành Chưa hoàn thành Lớp 4B tiến hành dạy theo cách thiết kế cách dạy theo kiểu truyền thống mà trình bày phần thực trạng Ở lớp 4A tơi tiến hành dạy theo cách thiết kế trình bày phần giải vấn đề Sau tiến hành dạy lớp tiết, bắt đầu đề kiểm tra khảo sát kết lớp Đề Thời gian làm 20 phút Bài 1: Đặt tính tính 16 a, 782 : 34 Bài 2: Đặt tính tính b, 516 : 86 c, 9391 : 48 a, 3696 : 231 b, 9000 : 307 c, 11025 : 315 Sau học sinh làm kết thử nghiệm thu sau: Số HS Bài Bài2 làm HTT HT CHT HTT HT CHT 4B 10 em SL TL 30% SL TL 60% SL TL 10% SL TL 40% SL TL 50% SL TL 1% Đây kết làm học sinh sau vận dụng số cách ước lượng thương nêu Số HS làm 4A 10 em Bài HTT SL TL 70% HT SL TL 30% Bài2 CHT SL TL HTT SL TL 60% HT SL TL 40% CHT SL TL Đối với lớp 4B, dạy theo cách thiết kế ban đầu kết đạt tương đương với kết đạt học sinh năm trước Số học sinh hoàn thành tập đạt 70%, 30% chưa đạt Nguyên nhân học sinh chưa biết nhẩm nhanh thương, thực phép chia lúng túng, chậm chạp Nhưng với tiết dạy lớp 4A có tiến nội dung phương pháp kết đáng mừng hơn; kĩ nhẩm thực hành học sinh nhanh thành thạo nhiều Bài 1: Tỉ lệ hoàn thành tập 10 em, đạt 100% Bài 2: Tỉ lệ hoàn thành tập em, đạt 90% Cịn em chưa hồn thành khơng phải em khơng biết cách nhẩm thương mà trình thực phép chia em trừ nhẩm sai Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận: Việc rèn học sinh kĩ ước lượng thương thực chất vấn đề tìm cách nhẩm nhanh thương số có n (hoặc n + 1) chữ số cho chữ số có n chữ số( với n = = 3) Qua thực tế giảng dạy tiến hành thử nghiệm lớp 4A lớp 4B, qua bài: "Chia cho số có chữ số" "Chia cho số có chữ số" Tôi nhận thấy rằng: Việc giáo viên đầu tư thời gian vào thiết kế dạy cần thiết Chúng ta không nên truyền đạt giảng giải theo tài liệu có 17 sẵn mà cần phải nghiên cứu kĩ mục tiêu, nội dung tiết dạy hiểu rõ ý đồ sách hướng dẫn để thiết kế dạy có hiệu phù hợp với đối tượng học sinh địa phương Tuy nhiên, theo kết thử nghiệm cịn 1em chưa hoàn thành tập thực phép chia em nhân nhẩm trừ nhẩm chưa cẩn thận nên nhầm dẫn đến kết sai Tôi tin với cách thiết kế hướng dẫn thực hành tất học sinh đạt mức Hoàn thành ngưỡng biết cách chia cho số có nhiều chữ số thành thạo Vì tơi nghĩ cần phải đúc rút kinh nghiệm giảng dạy sáng tạo thiết kế, đổi nội dung phương pháp dạy học chất lượng giáo dục ngày nâng cao 3.2 Kiến nghị: * Về phía giáo viên: Qua tìm hiểu ngun nhân dẫn đến kết học tập học sinh, tơi có số ý kiến đề xuất sau: Giáo viên phải thường xuyên kiểm tra kiến thức học sinh học lớp như: Bảng cộng, bảng trừ phạm vi 20 (ở lớp 1) Bảng cộng, bảng trừ qua 10 phạm vi 100 (ở lớp 2) Các bảng nhân; bảng chia (ở lớp 3) Trong bảng nhân, chia đặc biệt quan trọng, liên quan đến việc dạy học Tốn lớp Vì giáo viên dạy lớp 1; 2; nên rèn cho học sinh cách học thuộc bảng cộng, trừ, nhân, chia Nếu giáo viên lớp làm tốt tiền đề cho học sinh học tốt mơn Tốn lớp Giáo viên lên lớp không nên phụ thuộc vào sách giáo khoa; Sách giáo viên Giáo viên cần đầu tư thời gian trí tuệ vào việc soạn bài, chủ động lựa chọn, vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với nội dung, đối tượng học sinh điều kiện cụ thể *Về phía nhà trường: Cuối năm học nên rà soát thật kĩ chất lượng học sinh, để tránh tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp, dẫn đến chất lượng giảng dạy giáo viên bị ảnh hưởng *Về phía gia đình: Cha mẹ học sinh cần phải quan tâm tạo điều kiện thuận lợi để em học tập Khơng nên nng chiều con, để em tự chơi bời khơng chịu học Gia đình phải thường xuyên đôn đốc kiểm tra bảng cộng, trừ, bảng nhân bảng chia có với giúp em học tốt *Về phía học sinh: Mỗi học sinh phải có ý thức học tập, em phải hiểu rèn luyện học tập đem lại lợi ích cho Là đề tài nghiên cứu với góc độ nhỏ Bằng phương pháp nghiên cứu kết hợp với phương pháp giảng dạy đưa "Hướng dẫn học sinh số cách ước lượng thương chia cho số có nhiều chữ số mơn Tốn 4." 18 qua q trình thực hiện, kết chưa đạt 100% dịp để mở rộng củng cố vốn tri thức mình, phát triển tư duy, lực cần thiết cho thân để đáp ứng nhu cầu cho nghề nghiệp năm Trong trình thực hiện, khơng tránh khỏi thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp cấp quản lý bổ sung đóng góp ý kiến để đề tài tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Nguyệt Ấn, ngày 10 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Thắng 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán lớp Sách giáo viên Toán Phương pháp dạy học mơn học lớp theo chương trình Sách giáo khoa lớp 4 Tạp chí giáo dục Tiểu học Các tập san chuyên đề giáo dục Tiểu học Chuẩn Kiến thức kĩ môn học Tiểu học Điều chỉnh nội dung dạy học GD Tiểu học Thiết kế giảng toán 4( Tập 1, tập 2) Môc lôc TT Nội dung Trang 20 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 3.Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 2 2 16 18 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA 21 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGỌC LẶC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ CÁCH ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG KHI CHIA CHO SỐ CĨ NHIỀU CHỮ SỐ TRONG MƠN TỐN Người thực hiện: Nguyễn Thị Thắng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nguyệt Ấn SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn NGỌC LẶC, NĂM 2019 22 ... nhẩm thương ước lượng thương chia số có bốn chữ số cho số có chữ số: *Bài 2: "Chia cho số có chữ số" (Tiết 80) a) Trường hợp chia hết: 41 535 : 195 = ? Lần 1: 41 5 : 195 = ? Hướng dẫn học sinh. .. Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có ba chữ số cho số có chữ số: Ví dụ 2: 5307 : 581 = ? Có thể ước lượng thương nào? Che bớt chữ số tận số chia cịn 5,... 242 2 0, thương ước lượng (7) Vậy 242 2 : 346 = Ta có kết quả: 543 22 : 346 = 157 *Kết quả: Đây làm HS sau hướng dẫn học sinh cách nhẩm thương ước lượng thương chia số có năm chữ số cho số có chữ