(SKKN HAY NHẤT) sử DỤNG bài TOÁN CHIA DÒNG, CHIA THẾ để GIẢI các bài tập vật lí 9 NÂNG CAO

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: THCS – THPT TÂY SƠN Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHIA DÒNG, CHIA THẾ ĐỂ GI I T S BÀI T P V T LÍ NÂNG CAO Người thực : LƯU VĂN ĐỊNH Lónh vực nghiên cứu : Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học môn : VẬT LÍ  Phương pháp giáo dục  Lónh vực khác : ……………………  Có đính kèm :  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2015 – 2016 -1LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -2LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tên SKKN: SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHIA DÒNG, CHIA THẾ ĐỂ GI I S T BÀI T P V T LÍ NÂNG CAO I LÍ DO CH N ĐỀ TÀI: Việc giải tập Vật lí, đặc biệt tập Vật lí nâng cao số học sinh, kể học sinh giỏi gặp nhiều khó khăn Ngun nhân em thiếu vốn kiến thức Vật lí nâng cao Tốn học em có số kiến thức Vật lí Tốn học, chưa biết cách vận dụng vào tốn Vật lí cụ thể để giải Qua kinh nghiệm giải tập cho thấy, học sinh sử dụng kiến thức lúc sử dụng loại kiến thức Vật lí Tốn giải trở nên đơn giản dễ hiểu rút ngắn đáng kể Chính lẽ đó, tơi sưu tầm nghiên cứu mạo muội nêu số dạng tập Vật lí nâng cao, có vận dụng phương pháp giải phương pháp chia dòng, chia để em làm quen vận dụng vào làm tập kèm theo kiến thức Toán học vào giải -3LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhằm củng cố lại số kiến thức Vật lí Toán học thường gặp để giúp học sinh vận dụng có hiệu vào việc giải tập Vật lí nâng cao tr nh bồi dư ng học sinh giỏi Đặc biệt tốn tính điện trở, cường độ dòng điện hiệu điện mà áp dụng cách chia dịng, chia để tính giúp toán trở nên đơn giản Đề tài giới hạn phạm vi nghiên cứu kiến thức nhất, có nâng cao mức chương trình bồi dư ng học sinh giỏi Vật lí THCS, mang tính chất điển hình, thường vận dụng dạng tập Vật lí nâng cao; nhằm mục đích phục vụ dạy bồi dư ng học sinh giỏi nên t i chọn đề tài SỬ DỤNG BÀI TỐN CHIA DỊNG, CHIA THẾ ĐỂ GI I CÁC BÀI T P V T LÍ NÂNG CAO” II C S C LÍ LU N VÀ THỤC TIỄN : S LÍ LU N Để thực mục tiêu: Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dư ng nhân tài” cơng tác bồi dư ng học sinh giỏi công tác quan trọng bậc mà cần thực hiện; nhằm ươm mầm phát triển tài tương lai đất nước -4LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vật lí học môn tham gia tổ chức dạy bồi dư ng để học sinh dự thi học sinh giỏi cấp Đối với học sinh giỏi Vật lí cần phải hội đủ hai yếu tố là: giỏi kiến thức Vật lí đồng thời nắm đầy đủ kiến thức Toán học Nếu thiếu hai yếu tố khơng thể trở thành học sinh giỏi Vật lí; hay nói cách khác, học sinh giỏi Vật lí phải sở hữu kiến thức Toán học phong phú biết cách vận dụng kiến thức để giải tập Vật lí nâng cao cách có hiệu Như Toán học sở, tiền đề để nghiên cứu Vật lí học C S TH C TIỄN: Trong đề tài trước t i nghiên cứu lồng ghép kiến thức Tốn học như: Hệ thức Vi-et, tính chất dãy tỉ số nhau, đẳng thức, bất đẳng thức Côsi, hệ số góc đường thẳng, phương tr nh bậc ẩn, định lý Pitago v.v…là kiến thức thường gặp việc giải tập Vật lí nâng cao Chúng kiến thức sở để vận dụng vào tập cơ, nhiệt, điện, quang -5LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trước việc giải tập Vật lí, tự thân người huy động kiến thức Vật lí kiến thức Tốn học thích hợp để giải chưa có sưu tầm, nghiên cứu, liệt kê xem kiến thức Toán thường vận dụng vào tập Vật lí hay tập Vật lí nên dùng kiến thức Tốn tốt Qua nhiều năm dạy bồi dư ng HS giỏi, sưu tầm tập nâng cao, đề thi HS giỏi, đề thi vào trường chuyên Sau giải, phân tích xem kiến thức Toán học vận dụng tập tìm xem kiến thức Tốn điển hình để từ phân loại mặt kiến thức Tốn vận dụng Trong q trình dạy đưa dạng kiến thức Tốn học trước, sau cung cấp tập Vật lí có áp dụng kiến thức Tốn tương ứng để học sinh giải Đề tài c ng nhận ứng dụng tr nh bồi dư ng học sinh giỏi Vật lí cấp THCS trường t i Tiếp tục tr nh giảng dạy thân t i nhận thấy tập Vật lí nâng cao t m đại lượng cường độ dòng, hiệu -6LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com điện hay điện trở mạch điện nối tiếp hay song, mạch điện đơn giản hay phức tạp dùng phương pháp chia dịng, chia th tốn trở nên dễ hiểu, cách giải đơn giản Vậy t i mạnh dạn viết lên đề tài III T CH C TH C HI N CÁC GI I PHÁP G Có số tập Vật lí giải, khơng sử dụng cách giải chia dịng, chia dẫn đến giải dài khơng giải nên t i áp dụng cách giải tốn chia dịng, chia vào việc giải số tập vật lí nâng cao, đối tượng áp dụng ban đầu học sinh giỏi bồi dư ng T i bắt đầu áp dụng giải pháp từ năm học 2013 – 2014 Sau số ví dụ cách giải tập Vật lí nâng cao sử dụng tốn chia dịng, chia Nó mang tính chất gợi ý, tham khảo, nhằm giúp học sinh bắt gặp dạng tập tương tự vận dụng để giải -7LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com C c v dụ n c n c 2.1- Bài toán chia dòng: a) Cơ sở để l luận Để giải tốn chia dịng ta vận dụng định luật Ơm cho điện trở ghép song song c ng thức dẫn xuất tương đương  C ng thức tính dịng điện rẽ I1, I2,…từ dịng mạch R1 I1 h nh A1 Hình A1 I2 R2 I3 R3 In R n I1  U Rtd U Rtd  I ; I2   I ; …(1) R1 R1 R2 R2 -8LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  Nếu mạch song song gồm hai nhánh R1, R2 h nh A2 I R I2 R2 1 t m dịng theo hai cách: Hình A2 I  I1  I  I   I1 R2 I  R  (2) - Cách giải nhanh áp dung c ng thức (1) I1  R2 R1 I ; I2  I;… R1  R2 R1  R2 (3)  Định lí nút: Tổng đại số dòng điện đến nút tổng đại số dòng điện khỏi nút Ta tạm quy ước chiều dịng điện, sau viết phương tr nh cho nút Xét hình A3, ta có: LUAN VAN CHAT LUONG I1 R1 A I2 R2 M Hình A3 I N I3 R3 R4 I4 -9download B : add luanvanchat@agmail.com Nút M: I = I1 + I3 nút B: I3 = I4 + I5 Nút A: I5 + I1 = I2 nút N: I = I2 + I4  Cường độ dịng điện qua nhánh có điện trở 0: với nhánh có R = dùng định luật Ôm cho riêng nó, ta có dạng I =0 ta phải t m dịng điện dựa vào nút vào hay dịng điện qua nhánh b) Bà tậ vật l dụn Bài 1: Trong mạch h nh A4, cho I =1A, R1=  , R2 =  , R3 =  , R4 =  Tìm I1, I2, I3, I4 Giải R1 I1 I2 R2 I3 R3 I4 R Hình A4 Cách -10LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com RBD = R R , RCDB = 2 3R  3R  3R R R RCB U CD RCB 30   Từ đó: U CB  10  V 8 U ACB R  RCB Chia lần thứ hai: U CD 2 20 R R  2,5V    Vậy: U CD  U CDB  U CB  3 U ACB RCDB R Bà tậ ạc cầu tổn qu t: ươn Có nhiều phương pháp giải phương pháp điện nút, phương pháp đặt hệ phương tr nh có ẩn số dịng điện phương pháp chuyển mạch thành mạch tam giác T i xin tr nh bày phương pháp điện nút phương pháp đặt hệ phương tr nh có ẩn số dịng điện Bài tốn: Cho mạch điện (h nh H) R1 C R2 A Có R1=1, R2=1, R3=2 I R3 R5 R4 B D Hình H -23LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com R4=3, R5=4, UAB=5,7V T m cường độ dòng điện điện trở tương đương mạch cầu G Cách 1: Phương pháp điện nút: Ta đặt hai ẩn số U1 U3, đó: U5 = UDC = UDA + UAC = - U3+ U1 Phương tr nh xuất phát phương tr nh dòng nút D C Nút C: I1 + I5 = I2 => U1 U1  U 5,7  U1 (1)   Nút D: I3 = I4 + I5 => U 5,7  U U1  U (2)   Từ (1) => 9U1 – U3 = 22,8 (3) Từ (2) => -3U1 + 13U3 = 22,8 (4) Từ (3) (4) suy ra: U1 = 2,8V; U2 = 2,9V; U3 = 2,4V; U4 = 3,3V; U5=0,4V Các dòng điện: I1  U U1 U  2,8 A ; I   2,9 A ; I   1,2 A R2 R1 R3 -24LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I4  U4  1,1A I = I1 + I3 = 4A R4 Suy điện trở tương đương: Rtđ  5,7  1,425 Cách 2: Phương pháp đặt hệ phương tr nh có ẩn số dịng điện UAB =U1 + U2 = R1I1 +R2I2 = I1 + I2 = 5,7 => I2 = 5,7 – I1 (5) Từ nút C: I5 = I2 – I1 = (5,7 – I1) – I1 => I5 = 5,7 – 2I1 (6) UAC = U1 = U3 + U5 => I1 = 2I3 + 4I5 khử I3 I3  I1  I I1  4(5,7  I1 ) I  22,8 ; I3   2 Từ nút D: I  I  I  (7) I1  22,8 13I1  34,2  (5,7  I1 )  2 (8) Cuối UADB = U3 + U4 = 2I3 + 3I4 13I1  34,2    5,7   = 9I1 – 22,8 +3  Khử mẫu số: 57I1 – 45,6 – 102,6 = 14,4 => I1 = 2,8A Từ (5), (6), (7), (8) thay I1 vào ta có: I2 = 2,9A; I3 = 1,2A; I4 = 1,1A; I5 = 0,1A -25LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I = I1 + I3 =4A Rtđ = U 5,7   1,425 I IV-HI U QU CỦA ĐỀ TÀI: Việc trang bị cho học sinh khá, giỏi kiến thức Vật lí cần thiết kiến thức Vật lí nâng cao Qua giúp học sinh khơng phân loại tập, mà nhận biết dạng tập khác từ em giải tập cách nhanh Qua thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh có kiến thức Vật lí vững Tốn học phong phú, sau phân tích tốn Vật lí, em biết cần phải áp dụng cách giải cho dạng tập đó; qua em thấy được, có nhiều cách giải tập Vật lí; đồng thời em biến đổi tốn linh hoạt, trình bày giải chặt chẽ, gọn gàng Nếu giáo viên trang bị kiến thức Vật lí đơn thuần, học sinh lúng túng gặp tập cần dùng đến nhiều phương pháp khác Đề tài nghiên cứu từ đầu năm 2013-2014, áp dụng từ năm học 2014-2015; 2015-2016 t i tiếp tục áp dụng thêm số dạng tập có biến trở, v n kế, ampe kế năm học Tuỳ đối tượng học sinh mà mức độ đạt có khác Trong đề tài này, tơi có cập -26LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nhật tốn trích từ đề thi học sinh giỏi cấp huyện, Do cấp độ kiến thức nâng cao đáng kể Tuy nhiên kết nêu sau kết đạt từ cấp huyện Để dễ so sánh, đối chiếu kết quả, chia làm hai nhóm đối tượng: N ó đố tượn t n ất - Học sinh có học lực khá, giỏi m n Vật lí, trang bị kiến thức Vật lí đầy đủ kiến thức tốn vững khả áp dụng kiến thức vào làm tập vật lí nâng cao chưa tốt Bảng: Kết khảo sát chất lượng sau thực đề tài Số Năm học Biết áp dụng phương pháp Chưa biết áp dụng chia dòng, chia giải tập phương pháp chia dịng, vật lí nâng cao % chia giải tập vật lí SL % HS SL 2014-2015 2015-2016 25 nâng cao 75 20 80 -27LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nNhóm đố tượn t a - học sinh học sinh có học lực giỏi m n Vật lí, trang bị kiến thức Vật lí đầy đủ nâng cao kiến thức toán vững Bảng: Kết khảo sát chất lượng sau thực đề tài Số Năm học HS 2014-2015 2015-2016 Biết áp dụng phương pháp Chưa biết áp dụng chia dòng, chia giải phương pháp chia dòng, SL % tập vật lí nâng cao SL % chia giải tập vật lí 65,5 80 34,5 nâng cao 20 Thời gian áp dụng đề tài cịn q dạng tập chua nhiều, chưa thể đánh giá hết giá trị đề tài Tuy nhiên qua cho thấy phần hiệu để tài mà t i áp dụng năm học 2014-2015 năm 2015-2016 -28LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com V ĐỀ U T, HU ẾN NGH H N NG ÁP DỤNG: Qua tr nh giảng dạy vật lí th t i thường yêu cầu học sinh học đến đâu th hệ thống kiến thức lại đến đó, đặc biệt hệ thống c ng thức để vận dụng Vậy t i đề xuất giáo viên khác nên yêu cầu học sinh tự hệ thống c ng thức Vật lí Tốn học học giáo viên bổ sung thêm số c ng thức có liên quan Việc áp dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy tr nh bồi dư ng học sinh giỏi có thuận lợi học sinh nắm vững chất vật lí số kiến thức Tốn học có học chương trình khoá nên học sinh vận dụng thuận lợi Tuy nhiên có khó khăn là: cách phân tích toán, biến đổi sơ đồ mạch điện để đưa dạng tập cần giải Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy học sinh kh ng nắm vững dạng tập cách gải khác em bỏ qua nhiều tốn Vật lí đáng tiếc k thi học sinh giỏi Đề tài áp dụng phạm vi dạy bồi dư ng học sinh giỏi cấp huyện dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi tự nghiên cứu kiến thức Vật lí nâng cao -29LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đề nghị bạn đồng nghiệp ủng hộ hỗ trợ thêm tư liệu để bổ sung góp ý để đề tài ngày hoàn thiện VI- TÀI LI U THA H O: - Vật lí nâng cao – Tác giả Nguyễn Cảnh Hòe – Nhà xuất Hải Phòng – năm 2000 - Tên tài liệu tham khảo : Chuyên đề bồi dư ng HS giỏi Vật lí THCS - Nhà xuất Giáo Dục - Năm xuất 2005 - http:// violet.vn - Vật lí o VII- PHỤ LỤC Kết khảo sát nhóm học sinh bồi dư ng học sinh giỏi m n vật lí năm gần đây: N ó đố tượn t n ất - Học sinh có học lực khá, giỏi m n vật lí, trang bị kiến thức toán đầy đủ khả áp dụng kiến thức tốn vào làm tập vật lí chưa tốt Bảng: Kết khảo sát chất lượng sau thực đề tài -30LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Số Năm học HS 2014-2015 2015-2016 N ó Biết áp dụng kiến thức toán Chưa biết áp dụng kiến làm tập vật lí cách thức tốn vào làm tập SL % linh hoạt SL % 25 75 20 80 đố tượn t a - Học sinh học sinh có học lực giỏi m n vật lí, trang bị kiến thức toán đầy đủ Bảng: Kết khảo sát chất lượng sau thực đề tài Số Năm học HS 2014-2015 2015-2016 Biết áp dụng kiến thức toán Chưa biết áp dụng kiến làm tập vật lí cách thức tốn vào làm tập SL % linh hoạt SL % 65,5 34,5 80 20 -31LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phiếu thăm dò ý kiến đồng nghiệp ( tổ chuyên m n) Khả áp dụng đề tài? Số Một m n học Nhiều m n học Năm học gv SL % SL % 2014-2015 10 90 10 2015-2016 13 13 100 Khi cho nhóm học sinh làm tập ( thời gian 30 phút) Bài toán: Cho mạch điện (h nh H) R1 C R2 A Có R1=1, R2=1, R3=2 I R3 R5 R4 B D R4=3, R5=4, UAB=5,7V Hình H T m cường độ dòng điện điện trở tương đương mạch cầu -32LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com G Cách 1: Phương pháp điện nút: Ta đặt hai ẩn số U1 U3, đó: U5 = UDC = UDA + UAC = - U3+ U1 Phương tr nh xuất phát phương tr nh dòng nút D C Nút C: I1 + I5 = I2 => U1 U1  U 5,7  U1 (1)   Nút D: I3 = I4 + I5 => U 5,7  U U1  U (2)   Từ (1) => 9U1 – U3 = 22,8 (3) Từ (2) => -3U1 + 13U3 = 22,8 (4) Từ (3) (4) suy ra: U1 = 2,8V; U2 = 2,9V; U3 = 2,4V; U4 = 3,3V; U5=0,4V Các dòng điện: I1  I4  U U1 U  2,8 A ; I   2,9 A ; I   1,2 A R2 R1 R3 U4  1,1A I = I1 + I3 = 4A R4 Suy điện trở tương đương: Rtđ  5,7  1,425 -33LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cách 2: Phương pháp đặt hệ phương tr nh có ẩn số dịng điện UAB =U1 + U2 = R1I1 +R2I2 = I1 + I2 = 5,7 => I2 = 5,7 – I1 (5) Từ nút C: I5 = I2 – I1 = (5,7 – I1) – I1 => I5 = 5,7 – 2I1 (6) UAC = U1 = U3 + U5 => I1 = 2I3 + 4I5 khử I3 I3  I1  I I1  4(5,7  I1 ) I  22,8 ; I3   2 Từ nút D: I  I  I  (7) I1  22,8 13I1  34,2  (5,7  I1 )  2 (8) Cuối UADB = U3 + U4 = 2I3 + 3I4 13I1  34,2    5,7   = 9I1 – 22,8 +3  Khử mẫu số: 57I1 – 45,6 – 102,6 = 14,4 => I1 = 2,8A Từ (5), (6), (7), (8) thay I1 vào ta có: I2 = 2,9A; I3 = 1,2A; I4 = 1,1A; I5 = 0,1A I = I1 + I3 =4A Rtđ = U 5,7   1,425 I -34LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kết khảo sát nhóm học sinh bồi dư ng học sinh giỏi m n Vật lí làm tập sau thực đề tài: NGƯỜI TH C HI N (Ký tên ghi rõ họ tên) Lưu Văn Định SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI C NG HOÀ Ã H I CHỦ NGHĨA VI T NA Đơn vị THCS – THPT TÂ S N Độc lậ - Tự d - Hạn úc ––––––––––– –––––––––––––––––––––––– Định Quán, ngày16 tháng năm 2016 PHIẾU NH N ÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG Nă IẾN INH NGHI ọc 2015 - 2016 ––––––––––––––––– -35LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tên sáng kiến kinh nghiệm: SỬ DỤNG BÀI TỐN CHIA DỊNG, CHIA THẾ ĐỂ GI I TS BÀI T P V T LÍ NÂNG CAO Họ tên tác giả: Lưu Văn Định Chức vụ: Phó tổ trưởng Đơn vị: Tổ: Lí – Hóa – Sinh – Cn Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tươn ứn , hi õ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học m n:  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị  T n Trong Ngành  (Đánh dấu X vào t on ô đây) - Đề giải pháp thay hồn tồn mới, bảo đảm tính khoa học, đắn  - Đề giải pháp thay phần giải pháp có, bảo đảm tính khoa học, đắn  - Giải pháp gần áp dụng đơn vị khác chưa áp dụng đơn vị m nh, tác giả tổ chức thực có hiệu cho đơn vị  H ệu qu (Đánh dấu X vào t on ô đây) - Giải pháp thay hoàn toàn mới, thực tồn ngành có hiệu cao  - Giải pháp thay phần giải pháp có, thực tồn ngành có hiệu cao  - Giải pháp thay hoàn toàn mới, thực đơn vị có hiệu cao  - Giải pháp thay phần giải pháp có, thực đơn vị có hiệu  -36LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Giải pháp gần áp dụng đơn vị khác chưa áp dụng đơn vị m nh, tác giả tổ chức thực có hiệu cho đơn vị năn  dụn (Đánh dấu X vào t on ô dòn đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong quan, đơn vị, sở GD&ĐT  Trong ngành  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong quan, đơn vị, sở GD&ĐT  Trong ngành  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Trong Tổ/Phòng/Ban  ế l c un Xuất sắc  NGƯỜI TH C HI N SKKN (Ký tên hi õ họ tên) Trong quan, đơn vị, sở GD&ĐT  Khá  Đạt  ÁC NH N CỦA T CHUYÊN MÔN (Ký tên hi õ họ tên) Trong ngành  Kh ng xếp loại  THỦ TRƯ NG Đ N V (Ký tên, ghi rõ họ tên đón dấu) Lưu Văn Định -37LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luanvanchat@agmail.com Tên SKKN: SỬ DỤNG BÀI TỐN CHIA DỊNG, CHIA THẾ ĐỂ GI I S T BÀI T P V T LÍ NÂNG CAO I LÍ DO CH N ĐỀ TÀI: Việc giải tập Vật lí, đặc biệt tập Vật lí nâng cao số học sinh, kể học sinh... Chưa biết áp dụng chia dòng, chia giải phương pháp chia dịng, SL % tập vật lí nâng cao SL % chia giải tập vật lí 65,5 80 34,5 nâng cao 20 Thời gian áp dụng đề tài cịn q dạng tập chua nhiều, chưa... thức Vật lí nâng cao Tốn học em có số kiến thức Vật lí Tốn học, chưa biết cách vận dụng vào tốn Vật lí cụ thể để giải Qua kinh nghiệm giải tập cho thấy, học sinh sử dụng kiến thức lúc sử dụng